（通信与信息系统专业论文）多载波cdma系统频率偏移估计与校正技术的研究.pdf

多载波c d m a 系统频率偏移估汁与校正投术的究 摘要 近年来，多载波c d m a 方案由于能支持高速率无线传输和具有很高 频谱效率受到广泛的关注，成为未来移动通信最具有发展前景的调制方 式之一。但同时多载波c d m a 系统对频率偏移又非常敏感。因此本文主 要针对多载波c d m a 系统存在频偏的情况进行了一些研究和探讨。全文 主要涉及三部分。 首先，本文分析了存在载波频偏时正交分组m c c d m a 系统下行链 路的性能，推导出了存在载波频偏时正交分组m c c d m a 系统下行链路 在瑞利衰落信道下比特差错概率的表达式，并通过计算机仿真进行验证。 随后，本文针对正交分组m c c d m a 系统下行链路，提出了一种估 计和补偿频偏的算法。此算法利用了该系统本身的特性，简便而准确地 估计出系统的频偏，并利用所估计的频偏形成频偏补偿矩阵，提高系统 的性能。仿真验证该算法具有一定的可行度。 最后，本文分析了存在载波频偏时m t - c d m a 系统上行链路的性能， 推导出存在载波时骇系统上行链路b e r 的闭式解，并通过计算机仿真进 行了验证。结果表明载波频偏对该系统性能有较大的影响。 关键词：正交分组多载波c d m a ( g o m c c d m a ) ，多音c d m a ( m t - c d m a ) ，频偏估计，频偏补偿 a b s t r a c t r e c e n t ly ，t h em u l t i c a r r i e rc d m as y s t e m sh a v eb e c o m eo n eo ft h e p r o m i s i n gm o d u l a t i o n s f o rf h t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nd u et ot h e a d v a n t a g eo f t h eh i g hd a t ar a t ea n de 瓶c i e n t 矗e q u e n c yd i v e r s h y b u tt h e m u l t i c a r r i e rc d m ai sv e r ys e n s i t i v et ot h ef r e q u e n c yo f f s e t t h e r e f o r e ，i n t h i sp a p e rt h ep e r f o n l l a n c eo ft h em u l t i c a r r i e rc d m ai sa n a l y z e di nt h e p r e s e n c eo ff r e q u e n c yo f f s e t i tc a nb e d i v i d e di h t ot h r e ep a n sa sf o l l o w s f i r s t ly ，t h ed o w n l i n kp e r f o m l a n c eo fag m u p o r t h o g o n a lm u l t i c a r r i e r c o d e - d i v i s i o nm u l t i p l e - a c c e s s ( g o m c - c d m a ) s y s t e mi sa n a i y z e di nm e p r e s e n c eo fc a r r i e rf r e q u e n c yo f r s e t ( c f o ) ，a n dt h ec o r r e s p o n d i n gb i te r r o r m t e ( b e r ) e x p r e s s i o ni sd e r i v e df o rr a y l e 逸hf a d i n g c h a n n e lw h i c hi s v e r i n e dt h r o u g hs i m u l a t i o n s s e c o n d ly ，w ep r o p o s eac a r r i e rf r e q u e n c yo f r s e t ( c f o ) e s t i m a t j o na n d c o m p e n s a t i o nm e t h o df o rd o w n l i n k0 0 一m c - c d m as y s t e m s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sv e r ye 仃c c t i v et oe s t i m a t ec f oo f t h ed o w n l i n kg o m c c d m as y s t e m b e s i d e s ，i ti ss h o w nt h a ta r e rc f o c o m p e n s a t i o nt h eb i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c ei si m p r o v e ds i g n m c a n t l y l a s t l y ，w ei n v e s t i g a t et h es e n s i t i v i t yo fau p l i n km u l t i - t o n ec d m a ( m t - c d m a ) s y s l e mt ot h ec 驸i e rf r e q u e n c yo 佻e t ( c f o ) ，t h ea n a l y t i c a l e x p r e s s i o nf o rt h eb i te r f o rr a t e ( b e r ) o fu p l i n km t _ c d m a i nt h ep r e s e n c e o fc f oi sd e r i v e di nam u l t i p a t hr a y i e i 曲f a d i n gc h a n n e lw h i c hi sv e r 讯e d t h r o u 曲s i m u l a t i o n s k e yw o r d s ：g r o u p o n l l o g o n a im c - c d m a ，m u l t i t o n ec d m a ，疗e q u e n c y o f r s e t ，f r e q u e n c yc o m p e n s a t i o n 多载波c d m a 系统频率偏移估计与校正技术的研究 第1 章绪论 2 1 世纪我们将进入信息社会一个以入为本、更加注重精神食粮 的社会，人性、环境和信息将成为这个社会的关键词。随着信息社会的 到来，大量的数据交换对通信技术提出了更高的要求，各种先进的通信 技术和信息处理技术也为新的通信产品和业务应用丌创了更为广阔的天 地，其中对无线通信业务的需求将持续迅速增长。可以预计，基于数字 的无线通信业务将伴随着新技术的不断发展而同益丰富和完善。因此， 对通信新技术的研究和丌发工作将会不断地持续下去。 1 1 移动通信的发展概况 2 0 0 3 年6 月全球移动用户已达到1 3 亿，普及率超过1 8 。移动对 固定的替代作用已日趋明显，目前全球有1 0 0 多个国家的移动用户已超 过固定电话用户。在欧洲移动电话的平均普及率接近7 5 ，市场渗透率 己接近饱和。欧洲运营商开始通过提高业务a r p u 来弥补用户增长速度 降低带来的损失，令人欣慰的数据业务收入呈现不断上升的趋势，2 0 0 2 年欧洲数据业务占收入的1 3 ，6 ，但其中主要是短消息业务，g p r s 、w a p 等业务收入不足5 。在2 0 0 1 年7 月之前，美国一直是全球最大的移动 通信市场。移动电话的普及率约为5 0 ，但由于市场竞争激烈，盈利受 限，整体移动用户增长的空间不大f 1 1 。 与欧洲，北美相比，日本、韩国可谓形势一片大好。虽然，这两个 国家的移动用户普及率早也突破了6 0 ，但丰富多彩的数据业务带来了 源源不断的业务收入。在日本，移动数掘用户占移动用户的7 0 一8 0 ， 数据业务的总收入已突破2 0 ，其中短消息业务仅占3 。在发展中国家 以及一些不发达国家，移动通信仍然以惊人的速度发展。一半以上的非 北京交通大学颂士学位论文 洲国家移动用户数已经超过了固定用户数。在非洲，移动用户中8 5 以 上的用户为预付费用户。2 0 0 2 年，世界范围内，预付费用户平均比例接 近5 0 ，这一数字仍呈现上升的态势。 我国移动通信一直保持高速增加的势头，在2 0 0 1 年7 月，我国移动 用户数超过了美国成为第一大移动通信市场。截止到2 0 0 3 年1 0 月，我 国移动用户总数已突破2 5 7 亿，首次超过了固定用户总数( 2 5 5 亿) 。我 国移动通信目前的普及率接近2 0 。短信业务被广泛接收，并呈现爆炸 式发展事态，2 0 0 3 年我国短消息业务量超过1 8 0 0 亿条。 2 0 世纪9 0 年代中期，以欧洲的全球移动通信系统( g s m ) 和美国的 c d m a o n e ( i s 一9 5 ) 为代表的第二代无线通信系统，采用数字调制技术，分 别使用时分多址( t d m a ) 与码分多址( c d m a ) 技术，显著改善了通话质 量，极大增加了系统容量。 2 0 世纪9 0 年代后期，国际电信联盟( i t u ) 于提出了i m t 2 0 0 0 系统， 也即3 g 无线通信系统。在3 g 的标准罩，c d m a 2 0 0 0 面临的竞争对手 则是w c d m a 和t d - s c d m a 。在这场较量中，c d m a 2 0 0 0 似乎取得了 更令人瞩目的成绩，到目前为止，c d m a 2 0 0 0 是商用最为成功的3 g 标 准。中国的t d s c d m a 标准在频率利用方面优势非常明显，与w c d m a 标准在频率利用方面有很好的互补性，已被3 g p p 接纳并进行了融合。 表1 对比了2 g 和3 g 的主要传输标准。 3 g 的竞争和商用就像一场漫长的马拉松，但其最终的商用化是必然 的。在无线通信技术的研究方面，为了寻找信价比更好的网络来承载话 音及其增值业务的持续增长，人们己将目光投向了后三代( b e y o n d3 g ) 无 线通信系统，也称为第四代( f o u n hg e n e r a t i o n ，4 g ) 或n e x t g 无线通信系 统口f 。b 3 g 是国际电信联盟( i t u ) 在1 9 9 9 年底随着第三代移动通信系统 技术标准的尘埃落定之后提出的，它面向3 g 进一步增强和下一代第四 多裁波c d m a 系统频率偏移估汁与校正技术的州究 代移动通信技术。b 3 g 的目标是在高速移动环境支持最高约1 0 0 m b p s 的 下行数据速率，在室内和静止环境支持最高约1 g b p s 的下行数据速率。 i t u 已经制定了明确的时间表，计划在2 0 0 7 年世界无线电大会( w r c ) 上获得b 3 g 的频谱资源，在2 0 0 8 2 0 l o 年左右完成技术标准的制定，在 2 叭o 一2 0 1 5 年左右商用。而且近两年来，随着3 g 逐步开始商用化，各国 对b 3 g 的研究越来越开始进入实质研究阶段。除了围绕着业务、市场和 频谱以外，对b 3 g 的技术研究也开始越来越多，越来越具体。欧洲、同 本和韩国都有相应的政府研究计划，如欧洲的w i n n e r 计划等。 表12 g 和3 g 的主要传输标准 g e 九e r a t i o n2 g2 g 3 g3 g3 0 传输标准 g s mc d m a o n ec d m a 2 0 0 0w - c d m a t d s c d m a 3 x 调制方式t d m a d s c d m am c c d m ad s - c d m at d m a f d m a f d m a 核心交换 g s ma n s i 4 1a n s i 4 l g s m m a pa n s i 一4 1 m a p 传输频宽 2 0 0 k h z1 2 5 m h z5 m h z 5 m h z5 m h z 最大数据9 6 k b d s1 4 4 k b d s2 m k b d s2 m k b d s 2 m k b d s 传输速率 围绕b 3 g 无线移动系统虽然尚未形成有代表性的标准，但相关研究 却异常活跃，其中0 f d m 调制技术与c d m a 多址技术的各种结合方法更是 研究热点，长远看它们极有可能成为b 3 g 无线移动系统的核心技术。典 型的0 f d m c d m a 方法包括多载波码分多址( m c c d 凇) 、多载波直接序列码 分多址( m c d s c d m a ) 以及多音码分多址( m t c d m a ) 等。目前，后3 g 移动通 信系统发展采用m c c d 眦技术的可能性最大。因为托一c d m a 不仅解决了 7 北京交通人学顺，【学位论文 高速传输时所产生的符号间干扰的问题 3 ，而且解决了高速传输时所产 生的接收端信号同步的问题 4 ，因此多载波调制在未来将有更大的发展 空间。 1 2 移动通信中的关键技术 本节简要介绍未来移动通信系统的主要关键技术。 1 、r a k e 接收技术 移动通信是在复杂的电波环境下进行的，如何克服电波传输所造成 的多径衰落现象是移动通信的一个基本问题。在c d m a 移动通信系统 中，由于信号带宽较宽，因而在时问上可以分辨出比较细微的多径信号， 对分辨出的多径信号分别进行加权调整，使合成之后的信号得以增强， 从而可在较大程度上降低多径衰落信道所造成的负面影响。这种技术称 为r a l ( e 接收技术，也即多径分集接收技术。r a l ( e 接收机在利用多径信 号的基础上可以降低基站和移动台的发射功率。 2 、多载波技术 多载波是未来移动通信系统中使用的一种新技术。多载波c d m a 技 术最早是在1 9 9 3 年的p i m r c 会议上由j pl i l l l l a r t z ，n y e e ，gf a z e j ， l p a p k e 分别提出来的，目前多载波c d m a 作为一种有着良好应用前景 的技术，已经吸引了越来越多的人员对此进行研究，并且在i m t _ 2 0 0 0 的研究计划中，都有对基于多载波c d m a 的未来移动通信系统方案的探 讨。本文的部分内容也是围绕多载波系统展开的。 3 、高效信道编译码技术 未来移动通信的另外项核心技术是信道编码技术，在未来移动通 信系统的主要提案中，除采用与i s 9 5 c d m a 系统类似的卷积码编码技 多载波c d m a 系统频率偏移估计与校正技术的研究 术和交织技术之外，还建议采用1 m b o 编码技术即r s 卷积级联码技术。 t u r b o 码在加性白高斯信道下可以很好地逼近s h a n n o n 极限，在无线信道 下，也能够大大提高传输的可靠性，因此也是近来研究的热点。 4 、智能天线技术 用智能天线对接收信号进行空域处理可减小多址干扰对信号的影 响，它利用天线阵列的波束合成和指向，而产生多个独立的波束，以此 适应、调整其方向图以跟踪信号的变化，同时对于扰方向置零甚至抵消 干扰用户的影晌，以提高接收信号的载干比，增加系统的容量和频谱效 率。我国提出的具有自主知识产权的t d s c d m a 第三代移动通信系统， 也采用了先进的智能天线技术。 5 、多用户检测技术 多用户检测理论和技术的基本思想是利用多址干扰中包含的用户问 的互相关信息来估计干扰、降低或消除干扰的影响。多用户检测算法能 充分利用扩频码的结构信息与统计信息联合检测多个用户的信号。多用 户检测技术是抑制多址干扰技术中最有潜力的一种方法。它具有以下一 些好处：提高带宽利用率，抑制多径干扰；消除或减轻远近效应，降低 了对功控高度精度的要求，可简化功控；弥补扩频码互相关性不理想造 成的影响；减小发射功率，延长移动台电池的使用时间，同时也减小移 动台的电磁辐射：改善系统性能，提高系统容量，增大小区覆盖范围。 1 3 论文的背景 由于移动通信在未来的信息产业中占有举足轻重的作用，全世界各 国的政府部门、电信运营商及制造商都不惜花费大量的财力、人力和物 力，积极参与到有关移动通信标准制定及其科研开发工作中，以期望在 北京交通大学删士学位论史， 未来的信息竞争中占一席之地。我国的通信事业也在国家政府的鼎力支 持、国内运营商的不断改善和国内外大公司的积极参与下，得到了快速 的发展。近年来，国家启动了8 6 3 计划、国家自然基金等重要项目，给 全国高校提供的必要的资金来源研制丌发我国自主产权的移动通信系 统。 结合北京交通大学与东南大学合作的国家重点实验室项目“多载波 c d m a 系统频偏估计与校正技术的研究”，通过阅读大量的科技文献和 深入的分析，我们展丌了相应的研究。 多载波c d m a 系统将o f d m 技术和c d m a 技术相结合，继承了两 个系统的诸多优点，但同时也引入了两个系统中所存在的一些问题，频 率偏移就是重要的干扰因素。多载波c d m a 系统将系统带宽分成了若干 的子载波，在发射和接收时必须进行子载波的调制和解调，如果在传输 过程中发生了频率偏移，势必造成子载波解调的性能下降，而且随着子 载波数目的增多，系统受频率偏移的影响越大。基于多载波c d m a 系统 这些问题和特点，本文的研究将致力于对多载波c d m a 系统中的干扰类 型、来源进行较为深入的分析。 在未来的移动通信技术中，多载波c d m a 、o f d m 和智能天线等技 术将成为研究的新热点。这些技术对频偏非常的敏感，因此研究多载波 c d m a 系统频偏估计与校正是非常必要的。目前国内外大量的学者致力 于多载波系统频偏估计与校正技术的研究，并在理论研究上取得了重大 的成果。但是由于围绕b 3 g 无线移动系统尚未形成有代表性的标准，对 于m t - c d m a 和一些优化的m c c d m a 系统的频偏估计与校f 技术方面 的研究较少。本文将补充和完善m t - c d m a 系统存在频偏时系统的性能 分析。 1 0 多载波c d m a 系统频率偏移估计与校正投术的瑚f 究 1 4 论文的主要研究工作 本论文主要分析存在载波频率偏移时多载波c d m a 系统的性能，并 推导出一种估计和补偿频偏的算法。全文共分为七章，第一章简单地介 绍了移动通信的发展趋势和关键技术，并对论文的背景加以介绍，从而 引出本文所要研究的课题。 第二章介绍了多载波c d m a 系统中三种调制技术，m c c d m a 、 m c d s c d m a 和m t _ c d m a 。分析了各自的特点。 第三章介绍了频偏对多载波o f d m 系统的影响并归纳总结了估计多 载波频偏的两种算法。 第四章分析了存在载波频偏时正交分组m c c d m a 系统下行链路的 性能，推导出了存在载波频偏时正交分组m c c d m a 系统下行链路在瑞 利衰落信道下比特差错概率的表达式，并通过计算机仿真进行了验证。 数值结果表明正交分组m c c d m a 系统下行链路比传统的m c c d m a 方案有更好的性能。 第五章针对正交分组m c c d m a 系统下行链路，提出了一种估计和 补偿频偏的算法。此算法利用了该系统本身的特性，简便而准确地估计 出系统的频偏，并利用所估计的频偏形成频偏补偿矩阵，提高系统的性 能。与传统的频偏估计算法( 循环前缀、虚子载波等) 相比，该算法在 不增加系统复杂度的条件下保证了系统的频谱效率。仿真验证浚算法具 有一定的可行度。 第六章分析了存在载波频偏时m t - c d m a 系统下行链路的性能，推 导出存在载波时该系统下行链路b e r 的闭式解，并通过计算枫仿真进行 了验证。结果表明载波频偏对该系统性能有较大的影响。 第七章对全文进行了总结，并对今后的工作进行了展望。 些塞奎塑苎兰型。l ：兰些堡塞一 第2 章多载波c d 姒系统 多载波c d m a ( m u c a r f i e rc d m a ，多载波码分复用扩频调制技术) 是将扩频码分多址( c d m a ) 技术和正交频分复用( o f d m ) 技术互相 融合的一种新型多址接入技术。多载波c d m a 系统与o f d m 系统的结 构极为相似，不同之处在于多载波c d m a 中每路载波都携带相同的信 息，而o f d m 的饵路载波则携带不同的信息。 多载波渊制技术，它把岛速率数掘流分成多个低传输比特速率的数 掘流，用并行数掘流去调制多个载波传统的并行多载波系统把整个带宽 分割后被送到子信道中，频带没有重叠，其频谱利用率很低。其中正交 频分复用( 0 f d m ) 技术是多载波调制的一种特殊形式。由于多载波技术对 无线通信中的多径干扰和符号问串扰有很强的抵抗力，因此该技术已在 移动通信领域引起了广泛的关注。目前。它已经广泛地应用于高数据速 率数字用户线( h d s l ) ，非对称数字用户线( a d s l ) 、数字音频广播( d a b ) 、 高清晰电视( h d t v ) 、地面广播和高速数字移动通信等领域。实际中的 c d m a 存在系统容量受限于多址干扰和多径干扰的问题所以如何将多 载波技术和扩频码分多址技术相结合成为目前的焦点。 多载波c d m a 具有下列优势： ( 1 ) 多载波c d m a 具有更好的性能。包括更大的系统容量和更大 的覆盖区域：多载波c d m a 采用定时长的帧结构作为基本的传送单位， 从而具有较高的信号传输效率：日j 姒工作在更宽的频段上；改技术在宽 广的无线频谱上支持多路同步通话或数据传输。对每路话音、传真、数 掘或视像传输都分配个网络的发送端和接收端都能识别的特定代码， 以便传输的信息可在接收端重新组台，使它对于市区环境中干扰和多径 传播环境具有更高的抗干扰能力；具有更大的抗衰落能力。另外，附加 传播环境具有更高的抗干扰能力；具有更大的抗衰落能力。另外，附加 多载波c d m a 系统频牢偏移估计与校e 拉术的研究 的带宽意味着有更大的能力支持更高带宽业务和提供更灵活的多种混合 业务。 ( 2 ) 和o f d m 比较：为了避免子载波在深衰落时过多地比特错误， o f d m 主要运用编码( c o d i n g ) 技术，但同时系统需要子载波的数量也 许会大大超过比特或者符号的数量。而m c c d m a 使用n x n 的矩阵代 替，更利于实现。 ( 3 ) 和d s c d m a 比较：d s c d m a 是一种多用户同时共享频谱的 技术，它可以使用r a k e 接收机来处理频率差异，然而在离散多径信道， 使用扩频因子n 的d s c d m a 在采用高复杂度的冲突抵消技术的情况 下，也只能同时容纳n 个用户，在实际应用中不可行，m c c d m a 在使 用标准技术的情况下可以容纳n 个误码率极佳的用户。 ( 4 ) m c c d m a 系统允许在同一个子载波上传输若干用户信号。在 下行复用器上，使用i f f t 和编码矩阵技术使其达到实用目的。 多载波c d m a 具有传统c d m a 抗干扰能力强、容量大等优点的同 时又具有o f d m 技术极强的抗多径干扰能力，非常适台无线高速数据传 输。按照扩频操作方法的不同将多载波c d m a 混合技术分为频域扩频和 时域扩频两类，其中多载波码分多址( m c c d m a ) 属于频域扩频；多 载波d s c d m a 及m t c d m a 属于时域扩频。下面将对m c c d m a 、 m c d s c d m a 和m t - c d m a 系统进行详细的描述。 2 1m c c d m a 系统 m c c d m a 发射端使用一特定的频域扩频码将原始数据流扩展到不同 的子载波上。在同步下行无线通信信道中，可以使用w a l s h h a d a m a r d 码 作为最优正交集。因为这样就可以不用考虑扩频码的自相关特性。图 2 一l ( a ) 和2 一l ( b ) 分别是采用b p s k 方案的既一c d m a 发射框图和发送信号 1 3 北京交通人学硕_ | j 学位论文 的功率谱。其中，予载波数上= 4 ，处理增益g 。= 4 ( = 上) 。 第t 个用户的发送信号可以表示为 + 砷 s ：c = 吼( f ) q ，n ( f f 瓦) c o s 2 兀( 兀+ ，) 妇 ( 2 1 ) 一，= l g m c = = 4 图2 一l ( a ) m c c d m a 发送框豳 幽2 1 ( b ) m c c d m a 发送信号功率谱 ，= l 瓦是子载波间隔，只( r ) 使脉冲波形，定义如下 胁惦蕊功 z ， n o ) 3 o ；其他) “ ( 2 _ 2 ) 在m c c d m a 接收端，频域接收的信号被合并，因而接收端总能利用 分如在频域的所有接收信号驹能量，这被认为是骚c g 蹦a 方案的主要优 多载波c d m a 系统频率偏移估汁与校正技术的研究 点之一。然而该系统在经过频率选择性衰落信道的过程中，予载波可能 有不同的幅度和不同的相移，因而可能导致用户间正交性的破坏。图 2 1 ( c ) 画出了第七个用户的m c c d m a 接收框图，在经过串并变换之后， 第，个子载波被乘以增益吼来合并散布在不同频域的接收信号。 c o s ( 2 蜕f )c l 接收信 c o s ( 2 矾r )c 4 幽2 1 ( c ) m c c d m a 接收框图 最后，判决变量给出如下 q = 吼，m m = o ，吼q ，+ _ ( 2 3 ) ( 2 4 ) 其中， 和啊是第，个子载波接收信号经过下变频和子载波频率同步 之后的复基带分量和加性高斯白噪声。，是第t 个用户第，个子载波信 号的复包络。 北京交通大学颂士学位论文 2 2m c d s c d m a 系统 多载波直接序列扩频码分多址( m c d s c d m a ) 发射端用给定的时域扩 频码将串并变换之后的数据流扩频，从而使产生的各个子载波之间能满 足最小频率分隔的f 交条件。这种方案能降低每个子载波的数据速率， 有更长的码片时问，从而使得扩频序列的同步更为容易。最早提出 m c d s c d m a 方案是用于上行链路无线信道的，因为这个特性对于建立准 同步信道来说是很有效的。 g m u = 4 6 ( f ) 幽22 ( a ) m c d s c d m a 发射框幽 图2 2 ( b ) m c d s c d m a 功率谱 1 6 多载波c d m a 系统频率偏移估汁与校正技术的埘究 图2 2 ( a ) 和2 2 ( b ) 分别画出了m c d s c d m a 发射框图和发送信号波 形的功率谱，其中子载波数三= 4 ，处理增益g 。= 4 。 发送信号表达如下 ( g 一1 ) 正一f 瓦 c o s 2 丁c ( 矗+ ，厂) f ( 2 5 ) 其中，钆，。( f ) 是第，个子载波的第f 个二进制输入信息，瓦和t 分别 是每个子载波的符号持续时间和码片持续时间，4 厂是子载波问隔。可见 在该系统中，各个子载波上发送的信号是不一样的，但在文献 2 中提出 的基于d s c d m a 的多载波方案中，各个子载波上发送的信号是一样的。 图2 2 ( c ) 画出了m c d s c d m a 的接收框图。通常它由三个相干接收机 组成，因为对m c d s c d m a 方案来说，通常假设它在每个子载波的信号经 历了非频率选择性衰落。 接收信 c o s ( 2 矾f ) c ( f ) 图2 2 ( c ) m c d s c d m a 接收框图 p 以 g q 瓯 艺列 。 一 = p 北京交通大学硕士学位论文 2 3m t c d m a 系统 m t c d m a 发射端使用给定的时域扩频码来对串并变换之后的数据流 进行扩频，在扩频之前各个子载波之间满足具有最小频率间隔的正交条 件，然而在扩频之后，每个子载波的频谱不再满足正交条件。m t c d m a 方案采用的扩频码长度是子载波数的倍数，因而和单载波d s c d m a 方案 相比，该方案能容纳更多的用户。 g m t = 1 6 c ( ，) c o s ( 2 唾f ) 图2 3 ( a ) m t c d m a 发送框图 图2 3 ( b ) m t c d 姒功率谱 图2 3 ( a ) 和2 3 ( b ) 分别画出了m t c d m a 使用b p s k 调制的发射框图 和信号功率谱。其中，子载波数三= 4 ，处理增益g 。，= 1 6 。发送信号表 1 8 多载波c d m a 系统频率偏移估 1 + ，校正披术的州究 示如下 ( 2 6 ) 图2 3 ( c ) 画出了m t c d m a 的接收机，它有个r a k e 合并器，它在 a w g n 信道下为最优的接收机结构。在m t c d m a 中，存在载波问干扰，但 是使用长扩频码能减少白干扰和多址干扰，因而是值得考虑的。 c o s ( 2 顽f ) 接收信 c o s ( 2 矾r ) 幽2 3 ( c ) m t c d m a 接收框幽 m c c d m a 的优点是它实际采用了o f d m 技术，融合了o f d m 的 众多优点：由于每个符号可以在多个载波上传输使得接收分集得以应用。 但它的应用复杂度高于m c d s c d m a 和m c d m a 。m c d s c d m a 的优点是它实际o f d m 和s s 技术的结合，下行传输性能好。但它的有 效性低于m c c d m a 。m t - c d m a 的优点是它实际时使用s s 技术，并 采用非相干检测。但是它在进行多载波调制信号时会受到i s i 和i c i 的干 扰。 弦矽 + 矗 2s 汀一 i g n ：一 以 g k ，艺列 h 0 o m j 北京交通人学坝i ：学位论文 第3 章频率偏移对多载波系统的影响和频偏估计算法 通过阅读和分析大量的文献 5 6 7 ，我们知道频率偏移是o f d m 系统中普遍存在的问题，在多载波c d m a 系统，频率偏移也是影响系统 性能的一个关键因素。在本章我们将对偏率偏移的产生和频偏对系统的 影响进行分析，并对传统的频偏估计算法进行归纳。 3 ，1 频率偏移的产生和影响 在多载波c d m a 系统中采用了o f d m 技术，需要把整个系统带宽 分成若干个正交的子载波，使数据在各个子载波上传输。而这样做的同 时会使频率偏移对于系统性能的影响加大，制约了多载波c d m a 系统可 以采用的子载波的数目。 频率偏移的产生主要有两个原因：移动信道所特有的多普勒频移带 来的频率偏移和接收机、发射机之间的发射、接收频率的不完全匹配。 对于目前使用的频段来看，系统使用2 g h z 以上的频段，系统带宽达到 5 m h z 以上，各子载波之间由于多普勒频移带来的频率偏移的差别相对 于子载波日j 隔是很小的，所以，在我们的分析中，只考虑发射接收频率 的不匹酉e 带来的频偏，并认为各子载波之间的频率偏移是致的。 在m c c d m a 系统中，频率偏移带来的影响主要是在两个方面：一 是使得抽样函数s i n c 不能在峰值点进行抽样，造成了抽样信号幅度的下 降；二是频率偏移会直接带来子载波问的干扰，进而导致用户之i l 白j 多址 干扰的增加同时也增加了每个用户各子载波间的干扰。 在研究频偏多载波c d m a 中的多址干扰之前，先对频率偏移对多载 波c d m a 系统的性能影响进行简单的分析。m c c d m a 发射机的发送信 号可以表示为： 1m l型， s ( f ) = a ) q ( 仰( f 弦7 ( 3 一1 ) ，= 0 ，= o 其中，表示用户，共有j 个用户。哆( j ) 表示第j 个用户在第f 个符号周期 内的数据，c ，( f ) 是长度为m 的第j 个用户的第f 个扩频码，p ( f ) 是抽样 方波，表示子载波，共有m 个子载波。 经过信道传输之后，接收信号可以表示为 ，( f ) = 局a ，( i ) 勺( d p ( f 弦了。+ ( f ) ( 3 - 2 ) 其中珂( r ) 为单边功率谱密度为。的加性高斯噪声。 简便起见，仅讨论等增益合并( e g c ) 方法，并假设用户o 为目标用户， 则接收端目标用户的判决变量可以表示为 v o = 去萋善薯一口，( f ) 勺( d 吒c 卅) 五 鲁“女吨j + 叩 v 0 = 圭一口，( f ) 勺( ，) 吒( 卅) 妄兰等竺产“加丸1 + 叩 7 = 0 ，= 0 ，= 0 “ 2 等萋霎删删“川 。， + 三警纂薯篓岛叭i 一( d 白( ) 五备“扩“) “j = o ，= l ，= 0 凸t ，i 一 + ，7 上式中聊和丸分别表示第个子载波和第卅个子载波上的相位补偿 值，从( 3 _ 3 ) 式我们中可以看出，当频率偏移4 为零的时候，第二项将会 为零，而第一项之前的抽样函数在频率偏移为零时的极限值为1 。当频率 偏移取非零值时，第一项抽样函数的数值会有所下降，降低了目标用户 信号的能量，同时也引入了第二项的干扰，进一步影响了系统的， 生能。 2 1 北京交通大学硕士学位论文 3 2 频偏估计算法 频偏估计算法包括两类：第一类是数据辅助估计( d a t a a i d e d ) ，即基 于导频符号【8 】 9 】，这类算法的优点是捕获快、精度高，适合分组数据通信， 具体的实现就是在分组数据包的包头加一个专门用来做定时、频偏估计 的o f d m 块。另一类是非数据辅助( n o n 。d a t a - a i d e d ) 估计，即盲估计， 它是利用0 f d m 信号的结构，例如，由于加循环前缀使o f d m 的前端 与后端有一定的相关性u 叫 25 1 、利用虚子载波来做估计舭】等。盲估计最 大的优点是：避免由于插入导频符号而带来资源的浪费。 3 2 1 数据辅助估计 导频辅助的频偏估计方法利用了系统的导频信号来实现频率偏移的 估计，它的实现可以分为两个阶段：捕获阶段和跟踪阶段。在跟踪阶段中， 需要能够锁定并且执行跟踪任务，只需要处理很小的频率波动。捕获阶 段，即细同步过程，做子载波间隔的小数倍的偏移量的估计；跟踪阶段 即粗同步，即子载波间隔整数倍的偏移量的估计。下面将分析利用导频 符号完成子载波间隔小数倍的偏移量的最大似然估计口6 【2 7 】。 假设在没有多经、没有噪声的信道下，定时理想，连续发送两个相 同的o f d m 块来推导最大似然子载波间隔的小数倍的频移估计，接收机 收到2 n 点的序列为： ，( 七) = j ( 七) e x p ( 2 刀。七占) ，七= o ，l 2 一l ( 3 1 ) 公式( 3 一1 ) 的n 点f f t 变换的第n 个元素表示如下： 瓦= 簇嗽州，等h m 一 ( 3 - 2 ) 接收序列的后半部分的n 点f f t 变换的第n 个元素表示如下： 多载波c d m a 系统频牢偏移估计与校正技术的研究 乙= 篙嗽) e x p ( ，二警) = 鼢+ ) e x p ( ，等- 0 ，1 _ l ( 3 3 ) 从公式( 3 一1 ) 得， r ( 七+ ) = r ( 七) e x p ( 1 ，2 刀s ) ( 3 4 ) 从公式( 3 4 ) 中可以看出如果不考虑噪声，z 。和：2 。只相差e x p ( ，2 腰) 。 如果加上白噪声，即 篆乏：旋一叫州 s ， 利用概率论条件概率的知识，得到频率偏移的最大似然估计 舌= ( 1 2 石) t a l l 笔- m 陬圪i 叫踟 h = 一 。 芝r e 阻巧：r e le 。巧：i h = 一 。 ( 3 6 ) 目前的研究成果表明，采用导频辅助的频偏估计方法可以较好对频 率偏移进行估计，但是这种方法会带来额外的带宽消耗和发射功率的支 出，降低系统的有效性，因而并不是一个非常经济的频偏估计方法 3 2 2 非数据辅助估计 非数据辅助频偏估计主要利用o f d m 的结构，第一种方法是利用 o f d m 块的循环前缀。为了抵抗信道的多径效应，在每个o f d m 块的前 面插入循环前缀形成保护间隔。插入循环前缀的方法是将多载波符号的 后f 删间内的信息拷贝到0 f d m 块前面，假如循环前缀有l 个采样点， 加循环前缀前的o f d m 块有n 个采样点，则对于在接收端相距为n 的 两个采样点，当其中的任一个在保护间隔内时，另一个与它的拷贝，两 2 3 些皇奎望苎兰塑主兰垡笙兰一 者的相关性较强；当不在保护间隔内时，这两个样点是独立的。利用循 环前缀这些特性，来完成符号频偏估计，这种方法避免了插入导频符号 带来的资源的浪费。 利用循环前缀的算法包括两类【2 8 】【2 9 】：一类是使接收到的信号延迟n 个采样点与收到的信号相减，利用循环前缀的特点，相减后的结构在某 一特定时问段内近似为零。然后利用相减后的结果近似为零的性质完成 估计。另一类是利用循环前缀与其相隔n 个采样点的相关性，得到频偏 估计。 第二种方法是利用虚子载波，在实际的o f d m 系统中，携带信息的 子载波数| v ，小于总的子载波个数，这样做的目的有两个：一是防止过采 样时产生混叠【3 0 】，二是发射滤波时的要求川。虚子载波不发送任何东西， 如果发生频率偏移，在虚子载波中就会接收到能量，假设已对频率偏移 进行校f ，那么使虚子载波中接收到能量最小对应的频率偏移校f 就是 我们要估计的频偏，这是利用虚子载波进行频偏估计的本质思怨。 下面将分别介绍基于循环前缀和基于虚子载波的频偏估计方法。 1 基于循环前缀的定时估计 设接收机只受到频率偏移和高斯白噪声的影响，用公式表示如下。2 础； r ( 七) = j ( 七) e x p ( ，2 刀e ) + 胛( 七) ( 3 7 ) s ( ) 是数据符号经过l f f t 变换后的时域信号，占是相对频率偏移，胛( ) 为高斯白噪声。 设信号，( ) 一个符号包含有n 个载波，循环前缀的长度为l ，如图 3 1 所示。 多载波c d m a 系统频率偏移估计。，校正技术的研究 删删刖隔 j 第f 一_个块第阶块 i i 2 n + l 图3 一lo f d m 块的观测结构幽 当我们观察2 + 上个连续的抽样点是，其中必包含有一个完整的0 f d m 块，每个o f d m 块中有( + 上) 个抽样点。假设o f d m 块数据信息的起 始位置或者是f f t 窗的起始位置d 在接收端已经估计出来。定义两个集 合，= d 、一，矗+ 一1 和，= d + ，- 一，d + + 一l ，其中，集合是第i 个多载波符号循环前缀的保护间隔，它的元素是集合j 。中对应元素的拷 贝，将2 + 三各观察点作为一个向量， ，= r ( 1 ) ，r ( 2 + ) 】7 ( 3 8 ) 定义对数似然函数1 ( 占) 为概率密度函数厂( ，j 占) 的对数，可表示为 1 ( 占) = i ，( d ) 1 c o s ( 2 嬲+ 么y ( ) ) 一函( d ) ( 3 9 ) d + l l 式中，( d ) = r ( 七) ，+ ( 七+ ) ，么，( d ) 表示y 似) 的相位，函( d ) 表 女= d 示跟频偏无关的能量部分。最大似然算法可得到频偏估计值： 善= m a x 以( 占) ( 3 1 0 ) 要使1 ( 占) 最大化，应使其中的c o s 项为1 ，即2 雕+ 么y ( d ) = 2 理乃，n 为整数，可得： 北京交通人学坝l 学位论文 占= 一= l 么，( d ) + 胛 ( 3 _ 1 1 ) 由于c o s 函数在咒= 0 和n = 1 时的周期性分辨不出来，因此子载波间隔的 小数倍的最大似然估计为： 奢= 一么y ( d ) ( 3 1 2 ) 2 ，基于虚子载波的频偏估计 基于虚子载波的频偏估计是由h l i u 在1 9 9 8 年首先提出的，利用虚 子载波中不传信息的特点，使虚予载波中的接收能量最小化，可使用求 根m u s i c 算法估计求得频率偏移。类m u s i c 算法是出t r u e l i 等在1 9 9 8 年提出的陀】，它是利用调制中未使用的载波( 虚子载波) 向量与信号的 j f 交性，将频偏估计的问题等效为多项式求根的问题，其实质是基于子 空间技术的盲估计。另外，还可以构造信号子空间的平移不变性结构， 进行子空问分解和特征值的计算来估计频偏，这就是阵列信号处理中经 典的e s p r i t 算法。类e s p r i t 算法是由t r u e l i 等人在2 0 0 0 年提出的川， 该算法是基于子空间的方法，具有较好的估计性能。标准的e s p m t 算 法利用信号子空问平移不变结构通过谱分解来估计所需的信号参数。而 类e s p r i t 算法在获得平移不变结构后可以很简单的估计频偏了。下面