人教A版高中数学必修三 3.2.1古典概型教学课件 （共25张PPT）.ppt

,（铜鼓中学数学组）,（3）若事件A与事件B互为对立事件，则,P(AB)=P(A)+P(B),P(A)=1-P(B),0P(A)1,（1）事件A的概率取值范围是,（2）如果事件A与事件B互斥，则,温故知新,考察两个试验：,（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？,（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”。（2）掷一颗质地均匀的骰子，结果只有六个，即“1点”，“1点”，“2点”，“3点”，4点”，“5点”和“6点”。它们都是随机事件，我们把这一类随机事件称基本事件。,基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。,基本事件,基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。（不可能事件除外）,例1.从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。,树状图,解：所求的基本事件共有6个：,我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。,例：,同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？,解：所有的基本事件共有个：正，正，正,正，正，反,正，反，正,正，反，反,反，正，正,反，正，反，反，反，正,反，反，反,同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中，有哪些基本事件？,A=正，正,B=正，反C=反，正,D=反，反,练习1、把一枚骰子抛1次，设正面出现的点数为x1、求出x的可能取值情况（基本事件）2、下列事件由哪些基本事件组成（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）,1、有限性：一次试验中只有有限个基本事件,2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的,具有以上两个特征的试验称为古典概率模型，简称古典概型。,上述试验的共同特点是：,有限性,等可能性,问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,思考,1、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率为多少？,2、若某个随机事件A包含m个基本事件，则事件A发生的概率为多少？,即,掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,解：掷一颗均匀的骰子，它基本事件为1,2，3,4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2,4，6,m=3,P(A)=,例:,例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,探究,在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，试求不定项选择题猜对的概率。,我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有4种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D)(C、D)6种如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D）4种所有四个都正确，则正确答案只有1种。正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,例3、同时掷两个不同的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,为什么要把两个骰子标记为不同呢？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原吗？,思考：,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。,思考：,(4,1),(3,2),题后小结：,求古典概型概率的步骤：（1）判断试验是否为古典概型；（2）写出基本事件，求（3）写出事件，求（4）代入公式求概率,例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？,自我评价练习：,（1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为()A.5B.8C.10D.15,D,(2)一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是(),A,(3）先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为(),c,2古典概型：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古