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硕上论文基于半波长型阻抗谐振器的双频滤波器设计 摘要 本文主要围绕基于耦合结构双频滤波器的设计，在分析了谐振器耦合双频滤波器的 综合原理和渐变式阻抗谐振器结构的基础上，着重对渐变式阻抗谐振器耦合结构在双频 滤波器中的应用进行了研究。 首先阐述了谐振器耦合结构滤波器的原理，为基于阻抗谐振器结构的双频滤波器提 供了理论基础。 在深入分析了传统阶梯阻抗谐振器( s i r ) 特性的基础上，探讨了一种设计双频滤 波器的新结构一渐变式阻抗谐振器。通过原理及仿真分析，渐变式阻抗谐振器在反射系 数，插入损耗等方面比传统s i r 都有优势，并探讨了渐变阻抗谐振器的几种小型化结构。 采用小型化结构，设计出一种开环型渐变阻抗谐振器的二阶双频滤波器，频率为 2 4 5 5 3 5 g h z 。详细研究了第一和第二通带的位置与加载渐变线长度和宽度的关系，并 且通过在滤波器的阻带上引入传输零点，提高阻带的吸收深度。 为了进一步提高带外抑制特性，优化矩形系数，采用了四阶交叉耦合拓扑结构设计 出频率为2 4 5 0 5 g h z 的双频滤波器。基于交叉耦合理论和反对称馈电结构理论，设计 的双频滤波器具有较高的带外抑制性能和较小的带内反射系数。测试结果与仿真结果吻 合，验证了设计的正确性。 关键词：谐振器耦合，渐变式阻抗谐振器，双频滤波器，交叉耦合，反对称馈电结构 ab s t r a c t t h i sp a p e rj u s tf o c u so nt h ed e s i g no fc o u p l i n gs t r u c t u r eo fd u a l - b a n df i l t e r o nt h eb a s i s o fa n a l y z i n gt h es y n t h e s i st h e o r yo fr e s o n a t o r sc o u p l e dd u a l - b a n df i l t e ra n dt h es t r u c t u r eo f t a p e r e di m p e d a n c er e s o n a t o r s ，m a i n l ys t u d y i n gt h ea p p l i c a t i o n o ft h et a p e r e di m p e d a n c e r e s o n a t o rc o u p l i n gs t r u c t u r ei nt h ed u a l - b a n df i l t e r f i r s t l y , f r o md i s c u s s i n gt h ef i l t e rt h e o r yo fr e s o n a t o rc o u p l i n gs t r u c t u r e ，p r o v i d e t h e d u a l b a n df i l t e rb a s i n go ni m p e d a n c er e s o n a t o r ss t r u c t u r eat h e o r e t i c a lb a s i s o nt h eb a s i so fi n d e p t ha n a l y s i so ft h et r a d i t i o n a ls i rf e a t u r e s ，p r o b ean e ws t r u c t u r ef o r d e s i g n i n gd u a l - b a n d f i l t e r s t h et a p e r e di m p e d a n c er e s o n a t o r b yt h e o r ya n ds i m u l a t i o n ，t a p e r e d i m p e d a n c er e s o n a t o r sh a v ea d v a n t a g ei n r e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta n di n s e r t i o nl o s so v e r t r a d i t i o n a ls i r ，a n dd i s c u s ss e v e r a ls m a l ls t r u c t u r e so ft a p e r e di m p e d a n c er e s o n a t o r s u s i n g t h es m a l ls t r u c t u r e ，d e s i g na l lo p e n l o o ps e c o n d o r d e rd u a l b a n df i l t e rb a s i n gt a p e r e d i m p e d a n c er e s o n a t o r s ，w h i c hf r e q u e n c yi s2 4 5 5 3 5 g h z d e t a i l e d l yr e s e a r c ht h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ep o s i t i o no ff i r s ta n ds e c o n dp a s s b a n da n dt h ew i d t ha n dl e n g t ho fl o a d i n gt a p e r e d l i n e ，a n dt h r o u g ht h ei n t r o d u c t i o no ft r a n s m i s s i o nz e r o so v e rt h es t o p b a n do ff i l t e r s ，i m p r o v e t h ea b s o r p t i o nd e p t ho fs t o p b a n d i no r d e rt of u r t h e re n h a n c et h es t o p b a n dr e j e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，a n do p t i m i z et h e r e c t a n g u l a rc o e f f i c i e n t ，d e s i g nad u a lf i l t e ru s i n gf o u r t h - o r d e rc r o s s c o u p l e dt o p o l o g yw h i c h f r e q u e n c yi s2 4 5 0 5 g h z b a s i n go nc r o s s c o u p l i n gt h e o r ya n dt h et h e o r yo fs y m m e t r i cf e e d s t r u c t u r e ，d e s i g nad u a l b a n df i l t e rw i t hh i g hr e j e c t i o no ns t o p b a n da n ds m a l l e rr e f l e c t i o n c o e f f i c i e n to np a s s b a n d t e s tr e s u l t sc o i n c i d ew i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，s ov e r i f y t h e c o r r e c t n e s so ft h ed e s i g n k e y w o r d s ：r e s o n a t o r c o u p l i n g ，t a p e r e di m p e d a n c e r e s o n a t o r , d u a l - b a n df i l t e r , c r o s s c o u p l i n g ，s y m m e t r i cf e e ds t r u c t u r e 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 叫9 年目啪 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：丝兰：杰必乃年钿柏 硕士论文某于半波长型阻抗i 皆振器的双频滤波器设计 1 绪论 1 1 课题研究的背景和意义 双频滤波器属于工程基础研究领域，课题源于双频无线系统的需要。 近年来，以无线局域网为代表的无线通信技术得到了快速的发展，滤波器的研究也 不断地取得新进展。无线局域网在很多应用领域都具有优势，比如可提供随时随地接入 高速i n t e m e t 以及给用户带来更多方便、安全的网络服务i l 】。随着无线局域网数量的急 剧增加，无线局域网网络的发展称为必然趋势。无线局域网技术能够被广泛接受和使用 的前提是要规范一种业界标准，以确保各厂商生产的设备都具有兼容性。i e e e 相继推 出了i e e e 8 0 2 1 1 b 、i e e e 8 0 2 1 1 a 和i e e e 8 0 2 1 1 9 三个标准【z j 。i e e e 8 0 2 1 1 a 工作在5 g h z 频段，传输速率可达5 4 m b p s ，这就基本满足了现行局域网大多数应用的要求，且基于 i e e e 8 0 2 1 1 a 与工作在2 4 g h z 的i e e e 8 0 2 1 1 b 的双频无线局域网设备已经占据了很多的 市场份额。 虽然i e e e 8 0 2 1 1 9 标准与i e e e 8 0 2 1 l b 标准的工作频段相同，但其传输速率却是 i e e e 8 0 2 1 1 b 的5 倍，由于8 0 2 1 i b 儋已经在世界范围内广泛采用，所以发展高速无线局 域网必须考虑向下兼容现存的8 0 2 j l b g 产品。能兼容现有的各种通信频段资源的双频和 多频通信系统是今后无线通信发展的一个方向。 在无线系统中设置能同时工作在两个频段的有效途径之一就是研究和开发高性能 的双频带通滤波器。滤波器作为现代通信设备中的关键部件之一，它能有效地滤除各种 无用的信号和噪声信号，从而使通信设备能币常工作和实现高质量的通信，进而达到频 谱资源的有效利用。 本论文的主要工作是双频带通滤波器的理论分析和设计，开发出无线局域网系统中 所使用的射频双频带通滤波器。近些年来，中国的无线通信技术呈现飞速发展的趋势， 而且通信产业已经在国民经济中占有很大的比例。与3 g 技术在环境适应性和接入速率 上互为补充的无线局域网( w l a n ) 发展尤为迅猛。但无线双频局域网设备作为技术含量 较高的产品，价格相对比较昂贵，而且由于现有数据网流量不大，业务不多，所以目前 网络运营商对双频产品还没有过多的渴望。但随着无线局域网技术的不断成熟以及业务 流量的不断增加( 比如利用a p 开展i p 电视视频会议) ，双频无线局域网设备将会拥有更 多的市场。因此，研究和开发高性能的双频带通滤波器，具有极大的经济效益和广阔的 应用前景。 l 绪论硕l j 论文 1 2 微带双频滤波器的发展及现状 近些年来，随着无线通信的快速发展，单频段通信系统的局限性越来越明显。特别 是w l a n 技术的发展和应用，促使更多的研究机构和学者开始从事双频段及多频段通 信系统相关方面的研究。图1 1 是一个双频接收系统框刚w j 。框图的上半部分是传统双 频接收系统。传统的接收系统为了实现双频段工作，通常是采用两块独立的单频段接收 系统叠加后得到。这种系统中的两套接收部分分别各自对频率为乔和五的信号就行接收 和处理，其实质是两个单频接收系统的简单叠加，体积比较大。框图的下半部分是新型 双频段接收系统框图。它是由双频段天线，双频段带通滤波器，双频段低噪放和双频段 镜像抑制下变频器组成。信号的处理和传输由双频段元器件单元来完成。所以设备的体 积为原来的一半，而且系统的性能也得到了很大提高。 l - ，叵 _ 啦p 咽 裟? 一 宁一 l 古一番 乒d ： - 圈 b a s e b a n d b a s e b a n d s i g n a l 2 图1 1 双频段接收系统框图 由于通信技术的发展和通信业竞争的加剧，在无线通信系统中，对滤波器性能指标 提出了越来越高的要求【4 】。低成本和小型化在无线通信系统设计中成为主要关注的问题， 因为用一个器件实现两个器件的工作既能节省资源又能减少经费。双频带通滤波器就是 应这种需求而出现的。 最早提出的双频段滤波器是通过直接级联两个单频段滤波器来实现的【l4 1 ，这种方法 确带来了很高的插损和非常大的体积。目前，有关利用谐振器实现双频带通滤波器的期 刊论文已经发表了很多，如通过合适地选择阻抗比，可以用阶梯阻抗谐振器来实现双频 带通滤波器1 5 l ；利用开环环路谐振器也可以实现双频带通滤波器，其结构是由两个相同 的微带线和两对丌坏环路谐振器1 6 i 组合而成，开环环路谐振器位于两个微带线之间，每 2 硕j j 论文 基十半波k 型阻抗谐振器的双频滤波器设计 一个周长大约是半个波长，每个折叠的半波长环路谐振器在微带线的中心槽周围有最大 的磁场，而在微带线的开路终端附近有最大的电场。 2 0 0 0 年以来，在美国、同本及一些欧洲国家，双频段滤波器等器件的研究与丌发一 直受到极大的重视，而且也已经开发出了多种结构和形式的双频段滤波器口1 ，也发表了 很多论文和研究报告3 1 。国内对于双频段通信系统的研究和丌发也一直非常重视，但对 双频段滤波器的理论设计，特别是在应用研究与开发上，国内还处在起步阶段，与欧美 一些国家相比还仍有很大的差距。 1 3 本文的主要研究内容 本文的研究内容围绕着基于渐变式阻抗谐振器的双频滤波器设计展开，其原理是基 于耦合谐振器的寄生通带，所设计的双频滤波器在结构上小巧紧凑、容易实现，且带外 抑制性好。 本文要完成的主要研究内容有以下几个方面： 1 绪论。阐述了课题研究的背景和意义、微带双频滤波器的发展及研究现状，介绍 了本文的主要研究内容。 2 谐振器耦合双频滤波器。介绍了低通原型电路到耦合谐振电路的演变，并分析了 谐振器耦合实现双频滤波器的原理，在此基础上，对双频滤波器的综合理论及设计进行 了探讨，为下文设计的双频滤波器奠定基础。 3 半波长型阻抗谐振器的分析。首先对传统的九2s i r 的基本结构和特性进行深入分 析，阐述了传统s i r 的基本特性，并分析了阶梯不连续的谐振器对滤波器性能的影响。 在此基础上，探讨了一种设计双频滤波器的新结构一渐变式阻抗谐振器，通过原理分析 和仿真，验证了这种结构较之传统的s i r 结构具有优越性。最后给出了几种渐变阻抗谐 振器的小型化结构。 4 双频滤波器的设计。基于渐变式阻抗谐振器结构设计出了两种双频滤波器。第一 种是二阶的，利用理论基础对参数进行调节，并对外部匹配电路设计进行研究，通过采 用反对称馈电结构引入传输零点来增加带外抑制；第二种是四阶的，采用了小型化的渐 变式阻抗谐振器结构，并通过利用不同支路的信号相位差理论和反对称馈电结构理论引 入传输零点，设计出高性能的双频滤波器。 5 总结与展望。对本文中的不足之处以及需要进一步研究的内容进行了总结。 2 谐振器耦合双频滤波器 硕i j 论文 2 谐振器耦合双频滤波器 2 1 低通原型电路到耦合谐振电路的转换 g o ( q )9 29 4 g 川( q ) 图2 1 低通原型 一般在设计滤波器时，常把由电感和电容所构成的低通原型( 如图2 1 ) 禾l j 用阻抗或导 纳变换器，转换成只含有一种电抗元件的等效电路。 对于理想的阻抗或导纳变换器【9 1 ，如果在阻抗或导纳变化器的一端接阻抗z 。或导纳 e ，那么在另一端看到的阻抗z 。或导纳就分别是： z a - 譬 ( 2 1 ) o b ，2 匕= 等 ( 2 2 ) 1b 因为并联电容和串联电感能利用阻抗、导纳变换器分别转换为串联电感和并联电 容，所以，低通原型电路通过引入阻抗或导纳变换器，转换为如图2 2 所示的只含有一 种电抗元件的电路【2 5 1 。 4 匕场厶 a 1 l ；以 7 乙1 z ：芊c 口2 l j l 山气f 以。 b ) 图2 2 只有一种电抗元件的低通原犁滤波器 g 0 1 硕十论文基于半波长型阻抗谐振器的双频滤波器设计 由于理想导纳变换器、理想阻抗变换器是不随频率变化的，所以，图2 2 的低通原 型电路经过低通到带通的频率变换，可以变换成一种只有谐振回路的带通滤波器1 2 6 1 。 图2 2 a ) 所示电路变换为只含有由电感和电容组成的串联谐振器的带通滤波器电路， 如图2 3 所示。 图2 3 只有l c 串联谐振器的带通滤波器 图2 2 b ) 所示电路则变换为只含有由电感和电容组成的并联谐振器的带通滤波器电 路，如图2 4 所示。 ，ij _ 一 l h 批 2 l r 2 j t l 心 j 2 3 ； 五l fi i ri l 研j - r il g + 1 图2 4 只有l c 并联谐振器的带通滤波器 为了进一步简化电路，通常可以用分布参数电路来代替图2 3 中的集总参数l c 串 联谐振器，得到只含有阻抗变换器的通用带通滤波器电路，如图2 5 中所示。 一一卜 肠州 图2 5 含有阻抗变换器的通用带通滤波器 其中x i ( o ) ，i = 1 ，? 是谐振器的电抗。 同理，也可以用分布参数电路代替图2 4 中的集总参数l c 并联谐振器，得到只含 有导纳变换器的通用带通滤波器的电路，如图2 6 所示。 l 申 2 申 以3 ； 山i l 图2 6 含有导纳变换器的通用带通滤波器 申 j ( 而“ 5 2 谐振器耦合双频滤波器 颂l ：论史 1 0 e a 、冀 、 、弋o e b g 船田田田器 图2 7 并联谐振耦合带通滤波器 q e a k 1 2 o e b r 疗+ i 图2 8 串联偕振耦合带通滤波器 图2 7 和图2 8 中滤波器的耦合系数和外部品质因数均为： q 鲥= 鲁g o g l , q 扭= 争啪川 ( 2 3 ) ki i + 1 = ，qc = 1 ( r a d s e c ) ( 2 4 ) f = 1 ，l 其中，gi ( i = 1 ，刀) 是低通原型滤波器的元件值，f b w 是带通滤波器的相对带宽。 所以，谐振频率石，耦合系数k 以及外部品质因数q 等主要参量决定了带通滤波 器的特性。而这些参量的值都是由其低通原型的元件值决定的。 2 2 谐振器耦合双频滤波器的原理 2 2 1 谐振器耦合滤波器电路综合 图2 9 是n 个谐振器耦合的等效电路。l ，c 和r 分别表示电感，电容和电阻；i 代表 环路电流，e 。是电压源。 6 硕l ：论文基于半波长型阻抗谐振器的双频滤波器设计 g 厶 2 c 2 r 。 u ，卜l c 。 图2 9n 个谐振器耦合等效电路 图2 9 的电路可以等效成图2 1 0 所示的电路【2 6 1 。 局 6 1 ，l ，i s t w o - p o r tn - c o u p l e d k 上r e s o n a t o rf i l t e r 乏 i 1 l ， l 图2 1 0 网络等效 尺h + l 如果是一个各谐振器的谐振频率都相同的谐振电路( 即同步调谐的谐振电路) ，通带 中心频率。= 1 五歹，其中l = l 。= 2 = = 厶，c = c 。= c 2 = = c 玎。对阻抗矩阵归 一化， z 】铷。三f b w z 】可得【8 】 医 面尹川鲁击一等古 一鲁击m 一洽击 一鲁lj f b w d i 等0 3l 当f b w 疵l f b w t n lj ( 1 ) o o ( 1 ) 0 其中p = 高一 警) ，导爵1 当i = 1 ，n 时。 如果定义m u = 专节口朋= 7 箬旁，则可以得到 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 7 加 抽 ? 胁寺 椭 m 胁 一 一 一 旷 批 圹 一下蟹叩巾 彦 2 许振器耦合双频滤波器修il ：论文 冥中鸟甜2qr ，b ，i = 1 ，- - 。 由网络定理可知 卵赢耻锵炉啪z 毛厄 ( 2 7 ) = 争小0 _ 2 x百r)r_i氐=-刍,2=o-1-2r，)i)ala l - ( 2 8 ) o p si 、7 解矩阵得： 磊2 面南一对，厶2 妇翮 ( 2 9 ) & l - 2 赤q 孔l & l - l 一鲁z 】矗 ( 2 1o ) 、e l q e n 吁e l $ 2 1 就是所要求的传输函数，可以用外部q 值和归一化阻抗矩阵得到。 而对于各个耦合谐振器的谐振频率不相同的谐振电路( 即不同步调谐的谐振电路) ， 那么： 2 南“削吖m ( 2 1 1 ) 可以得到归一化阳杭钳阵： 则通用的耦合矩阵： z 】= p 一加，t 一加一加- 行 一j m2 1p j m2 2 一j m2 疗 一j m n 、一j m 一 p j m 嘲 ，s l l = + ( 1 一奇州) 其中 a 】- 【q 】+ p u 】_ j m 】，【u 】是疗门单位矩阵，【q 】是x 聆矩阵。 8 ( 2 1 2 ) 硕j j 论文 基于半波k 型阻抗谐振器的双频滤波器设计 rm l l i 朋2 胁卜j lm 疗 m 1 2 m 2 2 m 疗2 是耦合系数矩阵。 对于交叉耦合谐振器滤波器，每个谐振器均可等效为一个l c 谐振电路，各谐振器 之间互相耦合。第i 个谐振器除了与相邻的第i 1 个和第i + 1 个谐振器直接耦合外，还与 其他n 一3 个谐振器交叉耦合。 图2 1 1 为交叉耦合谐振器滤波器的等效电路【1 0 】。谐振器i 和i 之问的耦合系数与频 率无关，且m ，= m ，。滤波器由电压源p l ( 内阻为尺。) 在谐振器l 处驱动，输出端的负 载是一个与谐振器n 相连的电阻尺v 。对实际角频率进行归一化，得到归一化角频率 与实际角频率的关系为：7 = 佃。b w ) l 的, o 。) 一曲。) l 。( i ) 。和b w 分别为滤波器的 中心频率和带宽。虽然图2 1 l 中各谐振器是同步调谐的，但该等效电路同样适用于非同 步调谐滤波器。在这种情况下，各谐振频率相对于滤波器中心频率的频偏以耦合矩阵 m 】 的非零对角线矩阵元素表征。 m 2 、 r 图2 1 1 交叉耦合谐振器滤波器的等效电路 根据k i r c h h o f f 电压定律，得到图2 1 1 所示电路的环形电流方程，表示成矩阵形式为： 9 r_，j h 撕 肌 所 所 优 2 许振器耦合双频滤波器硕i j 论文 e l o o ： o j m ，：j m 。， j mnjq ty m 凸 j m ，j m ，：j c o j m ，j m ：j m ， j m 。 j m - 。 j m ， j t + rn ，歹2 = 一1 ( 2 1 3 ) 对上式中等号右侧第一项进行拆分后，得到： u 一弘+ m 】【f 】= 彳】 ，】= 一j e 】( 2 1 4 ) 式中 u 】单位矩阵，【r 】的唯非零矩阵元素是r 1 , 1 = r 。，r v ，= r ， m 】定义为耦合矩阵。 所以最后由式( 2 1 4 ) ，得到了交叉耦合谐振器滤波器的散射参数： ，一2 瓶面p 】。 ( 2 15 a ) s i = i + 2 j r l k 。1 j ，1 ( 2 1 5 b ) 至此，交叉耦合谐振器滤波器的综合过程就简化为求耦合矩阵【m 和电阻 j r l ，r v 的值，使低通原型滤波函数的响应由式( 2 1 5 a ) 和式( 2 1 5 b ) 的散射参数再次表现 出来。 2 2 2 谐振器耦合双频滤波器原理 在利用谐振器耦合结构实现单频段带通滤波器时，通常会遇到产生的较高频率的寄 生通带对滤波器阻带特性影响的问题。由于寄生通带的存在，使得滤波器阻带抑制特性 大大降低。而应用祸合谐振器结构实现的双频滤波器【2 引，正是把谐振器的基带谐振频率 和它的第个杂散频率通过合理的耦合设计，分别形成双频滤波器的第一和第二通带。 谐振器耦合双频带通滤波器的原理可以用图2 1 2 来说明【2 9 1 。在图2 1 2 中，上一排 谐振器的谐振频率都是彳，代表耦合营振器的基频；下一排谐振器的中心频率都是 ， 代表耦合谐振器的第一杂散频率。 l o 硕十论义基于半波长型阻抗谐振器的双频滤波器设计 ( 既) 1 一、 、 ( 如) ：( q 口) ： 图2 1 2 谐振器耦合双频滤波器的原理等效电路 从图2 1 2 可以看出，双频带通滤波器的等效电路可以看成是两个单频段带通滤波器 的跌加，滤波器中各参量的关系是 ( 9 叫) ，= 7 嘉茜尹孓g 。) ，( g ，) ，( q 印) j = 7 嘉茜尹了g 。) j ( g ，+ 。) ， c后，+。)，=：!：墨；芋；：了崩，：。，一一。，【2。=crad，sec， 2 1 6 其中j = 1 ，2 代表滤波器的第一频段和第二频段。g ，( f = 0 1 n + 1 ) 代表低通原型滤波器的 元件值。 采用滤波器并联法实现的双频滤波器的两通带频率分别是由两组不同的谐振器产 生，而谐振器耦合实现的双频滤波器中的两个频率由同一个谐振器产生，因此谐振器的 个数可以减少一半。在滤波器并联法中，每一个带通滤波器的输入和输出是单独设计的， 然后通过阻抗匹配网络把两个滤波器连接起来，形成单输入单输出形式的双频滤波器。 而耦合谐振双频滤波器的输入输出都只有一个谐振器，因此设计时需要在同一馈电点同 时达到两个频段所要求的外部品质因数。滤波器中各谐振器之间的耦合也需要在同一位 置同时满足两个频段的设计要求。 2 3 外部q 值 品质因数的定义：在谐振频率下，平均储能与一个周期内的平均耗能的比值。 滤波电路的品质因数o 可以用公式表示为： 蜘确勰耘砘铷渊锄砌剖m 砘 亿 式中o 是滤波器的谐振频率，。倒是一个周期内的平均储能，为单位时间内的平 l l 2 谐振器耦合双频滤波器硕i j 论文 均耗能。功率损耗一般被定义为是外界负载上的和滤波器本身的功率损耗之和，有载品 质因数姨可以表示为： 芳文燮铲l 肖掣黼萨) l 砘 亿- 8 ， 因为总功耗由滤波器本身的功耗与外界负载的功耗组成，所以式( 2 1 8 ) 简化为： 1 1 1 矿矿万 “1 9 i , z 1 ) qlq qe ) q 为滤波器的无载品质因数，绞为滤波器的外部品质因数。 2 3 1 外部q 值的理论计算 a 2s i r 结构如图所示： 1 2 图2 1 3 九2 谐振器 x 2 开路谐振结构的集总等效电路模型： 图2 ，1 4 等效电路模型 c 硕一l 论文 基于半波k 型阻抗谐振器的双频滤波器设汁 因为在实际应用中，谐振电路要与其他外部电路相接，于是电路总的o 值会下降， 此时电路的总o 值称为有载o 值，记为9 。 定义外部q 值为q ，则 定义无载o 值为q ，则 q = 吾z 龇c q = 毒础叩 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 出式( 2 1 9 ) 得 11 11 一矿一可可而一22)qlqq(zzzp 。o c ( 尺+ z ) 假设传输线的损耗仅：0 ，则r ：手k 。所以无载q 值q ：r ：。l仅 、 一 c o 。l 此时得出： ， 缆= q = z l 0 3 0 c ( 2 2 3 ) 又由于c = 等l ( b 是从馈点往并联谐振器方向看去的电纳) ， 所以外部q 值可以写成： q l = q p = 等等( 2 2 4 ) 由图2 1 4 知： b = i m ( 巧n 声摹警竽堂 亿2 5 ，1声，- 业_ 广卫 f 2 最后得出： 9 劫爿衄丝连竽酬 ( 2 2 6 ) 0 是抽头位置与谐振器中心之间的电长度，z l 是谐振器的特性阻抗。 由式( 2 2 6 ) 可以看出，谐振器的外部品质因数q 与馈线抽头位置0 有关。 - k 抽 头位置一定时，外部品质因数与谐振器抽头处的输入阻抗成正比。 取z o = 5 0 q ，可得q e 随0 的变化关系曲线如图2 1 5 所示 2 许振器耥合双频滤波器硕i ：论文 9 0 8 0 7 0 6 0 q 。5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 o 图2 1 5q 随0 的变化曲线 由图2 1 5 可以看出，0 越小，q 越大。所以通过改变图2 1 3 中九2 谐振器馈入点 的距离l ，就可以得到所需的外部品质因数q 。 2 3 2 外部q 值的e m 提取 输入和输出耦合结构的外部品质因数，可以利用t t f s s 仿真软件计算得到。对于某 一抽头位置，提取得到的其中一个频段的响应如图2 1 6 所示。其中b w 3 d b 是谐振峰的 3 d b 带宽，o 是谐振器的中心频率。 电路的外部品质因数【1 6 】： 图2 1 6 q 2 彘 ( 2 2 7 ) 外部品质因数q 反映了滤波器的输入输出与电路之间的阻抗匹配关系。滤波器的外 部品质因数由输入输出谐振器的抽头位置决定，通过改变抽头位置的大小，可以计算并 1 4 硕上论文 基于半波长型瞰l 抗谐振器的双频滤波器设计 提取得到电路的外部品质因数与抽头位置的关系曲线，如图2 1 7 所示。其中实线和虚线 分别表示在频率彳和频率正上电路的外部品质因数与抽头位置的关系曲线。 霎 区 藿 要 图2 17 馈点位置l 1 5 3 半波k 型阻抗游振器的分析硕l ：论文 3 半波长型阻抗谐振器的分析 对于阶梯阻抗谐振器( s i r ) 来说，可以通过改变两段不同微带线的阻抗比来调节 第一寄生通带中心频率和基频的位置关系。在此基础上，分析了传统的z , 2s i r 的一些 不足之处，然后提出了一种新的设计结构一渐变式刈2 阻抗谐振器，这种结构较之传统 的7 v 2s i r 有优势，所以本文所设计的双频滤波器即采用渐变2 阻抗谐振器作为谐振单 元。本章对此进行了深入的分析。 3 1 传统的l 2 s i r 3 1 1 刈2s i r 的基本特性 ( 1 ) 基本结构 图3 1 是采用微带线结构的彬2s i r 基本结构。 ii ! il 0 一旦一一。一一堕一上一旦1 - 一一 - 一一上2 一 z l 图3 1 x 2s i r 基本结构 如果定义开路端、短路端和它们之间的阻抗阶梯接合面为一个基本单元，那么 九2 s i r 结构可以看成是由两个基本单元组成。微带线两段的特性阻抗和对应的等效电 长度分别为z 2 、z j , h 0 2 、0 。 ( 2 ) 杂散谐振频率 x 2s i r 的基本谐振频率表示为石，第一杂散频率表示为f h b ，杂散频率对应的谐振 器电长度是e ，佃。且令v 2s i r 基本结构n o 。= 9 ：= e 。 九2 s i r 的基本结构如图3 1 所示，因为已知由开路端看去的输入导纳为： 1 6 k = j y 2 赢r 等t a n0 幕器t a n 氅桊rz 怒t a n 0 l , t a n 0 2 ( 3 ) z ( 1 2 1 ) ( 1 2 0 2 ) 一2 ( 1 2 ) ”7 硕上论文 基于半波k 型阻抗黹振器的双频滤波器设计 令z = 0 ，推出v 2s i r 的谐振条件： 0 。= a r c t a n 虿，0m s = 7 c 2 所以，最后得到了v 2s i r 的第一杂散频率知与基频兀的关系： ( 3 2 ) 丛：虹k (33f o 0 o 2 a r c t a n 尺z v 。7 由图3 2 可以看出，九2s i r 的第一杂散频率与基本谐振频率的比值随着阻抗比足的 增加而下降。所以，通过选取不同的阻抗比，就可以得到不同的第一杂散频率和基本 谐振频率的比值关系。而且由图3 2 又可以发现，v 2 s i r 的最大阻抗比足不超过6 。因 此，对- 于k 2s i r ，优化设计中应取小的r ：值，这相应地还可以减小谐振器的长度。 逞 逞 图3 2 阻抗比与归一化杂散频率的关系 3 1 2v 2 s i r 阶梯不连续的影响 ( 1 ) 寄生电容和寄生电感 图3 3 传输线模型 1 7 3 半波长型阻抗潴振器的分析硕j j 论文 传输线的等效电路可以表示成图3 3 所示的电路n 田。如果将两段宽度不同的传输线 接在一起，那么其等效电路中应加入连接处因为突变所带来的寄生电容和寄生电感，所 以两段传输线连接处的电路等效模型应如图3 4 b ) 所示。 “久”“b ” “ 微带线不连续的俯视图 等效电路 a )b ) 图3 4 不连续微带线及其等效电路 对于图3 4 a ) 所示的不连续传输线，电流必须从一段传输线的边缘流到另一段传输 线的边缘，这种流动表现为电感。传输线上沿横向分御的电荷与地之间的电容值可用缝 隙模型中的电容表示。根据连接处的物理结构，寄生部分的等效电路可以是两个电感和 一个电容组成的“t ”型电路，也可以是两个电容和一个电感组成的“ 型电路。 应注意的是：一，等效电路应包含所有的寄生能量：二，传输线模型已经包括了每 段传输线中的能量，只不过这种传输线模型是针对无限长传输线而占的。一旦传输线被 截断，就必须确定截断所带来的寄生电容和电感。在图3 4 a ) 中“a ”，”b ”两个节点处， 除了直接对地的电容，现在，这两点处形成了与电路中其他部分之间的寄生电容。 ( 2 ) 反射系数和传输损耗 1 8 r 丁 一 r 。一一一一 z o z l i _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ - _ _ l 7 0 z 图3 5 不同特征阻抗的两段微带线交界处的反射和传输 当两段不同特征阻抗的微带线相连时，如图3 5 所示，设两段微带线的阻抗分别为 硕上论文 皋于半波长型阻抗游振器的双频滤波器设计 z o 和z l ，则在微带线连接处因阻抗不匹配而引起的反射系数r 为： r = 净黯z z 0 ( 3 4 ) y o + l + ”一7 其中瞄是入射电压波的振幅，盯是反射电压波的振幅。 由式( 3 4 ) 知，阶梯阻抗突变越大，引起的反射系数也越大。 由相关理论【2 5 1 知道传输线上的总电压可以作为入射波与反射波之和，可以写成： v ( z ) = v o + e 一p 。+ 盯p p 。) ( 3 5 ) 所以在z 0 时的电压分别可以表示为： v ( z ) = 矿o + ( p - j p ：+ f e7 d ：)( 3 6 a ) y ( z ) = 阿t e 一p 2 使这些电压值在z = 0 处相等，可得到传输系数t 为： n + r 一，+ 穗= 拖 传输系数通常用d b 表示成插入损耗i l ： i l = - 2 0 l g t i d b 3 2 渐变式的九2 阻抗谐振器 ( 3 6 b ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 在前面的讨论中，都认为v 2 s i r 是具有两段不同阻抗的传输线直接相连的谐振器 结构。然而，在理论上讲，没必要限制传输线阻抗在两个水平上，采用这种结构仅仅是 为了设计的方便，所以可以采用多阶阶梯阻抗谐振器结构。当节数n 增加时，各节之间 的特征阻抗的阶跃变化随之减小。所以在节数n 处于极限的情况下，能近似为一个连续 渐变的传输线，如图3 6 所示。 卜 图3 6 多阶阶梯阻抗谐振器和线性渐变谐振器 1 9 3 半波k = 型阻抗谐振器的分析顾1 ：论文 以往设计的滤波器采用的是传统阶梯阻抗谐振器，如图3 1 所示。这种结构原理简 单、易于设计，但由于两接合面的不连续性影响较大，对应的特性曲线的过渡带不够陡 峭。所以本文采用渐变式结构的九2 阻抗谐振器作为谐振单元，在很大程度上改善了上 述的不利影响。 首先对渐变线谐振器进行分析。设渐变线的输入端所接微带线的特性阻抗为z 0 ，输 出端所接微带线的特性阻抗为z l 。渐变线特性阻抗是传输方向z 的函数，设渐变线的长 度为，。 l - j z oz ( z ) z g k 极力 z l 小 叭 图3 7a ) 1 3 阶阶梯阻抗谐振器，b ) 渐变线谐振器 由传输线理论可知，当阻抗z ，不等于z 。时，若直接连接，则会产生反射波，以下 将推出渐变线反射系数的基本关系式。 因为渐变线可以看成是无限多个微分长度出的线段组合而成的，经过龙段后，阻 抗变化量为d z ( z ) ，而在z 处，阻抗阶跃变化d z ( z ) 所产生的微分反射系数为订： d r = ； 专丰 笼 _ 专耥= 芝j 歹爹 ( 3 9 ) 骐：尝坐掣d z 2z ( z ) 2 出 在z = o 处渐变线的刃为： 2 0 硕十论文 一一 茔兰鎏鉴型堕堕堕堡竖塑翌塑鲨丝墨堡生 仉珊。p - 2 j p - 一严1 埘口：竽笋屹 ( 3 1 0 ) 故渐变线输入端总的反射系数l 为： 陆肛胁= _ j 1 。i e 刮p z 业拳业 在下文设计的渐变阻抗谐振器采用的是直线型线性渐变。如图3 8 所示： 图3 8 直线型渐变v 2 阻抗谐振器 设直线型线性渐变线的特性阻抗方程为： z ( z ) = a ( 1 + a z ) 根据端点条件即可求出： 口= 乒争- ) = 乒) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 其中：z oz i = z , 分别为渐变线在z = 0 和z j 处的阻抗值，r 为阻抗比，此时有： 垡坐兰( 兰! ： 垡 比1 + a z ( 3 1 4 ) 由前面已经推导出的公式( 3 1 1 ) ，代入得到直线型线性渐变线输入端的反射系数为： r 加= “若叫肛d z ( 3 1 5 ) 此积分结果为一无穷级数。由c a d 计算得出的数值结果如图3 9 所示： 2 1 3p 浊k 型日l 抗l * n * m l 论女 ， 、， 、 一、 、 、 h3 9 亢线州渐变线反射系数模债与，a 晌芙系 由嘲3 9 町以看出，渐变线长度l 是决定反射系数的关键冈素l 越长，反射系数 越小。然而，在工程中l 总是受到限制的，首先是系统埘尺0 。肯严格的要求其次过长 的l ，会引起较大的 擘输损耗。冈此lk 度的选择需要综合各方面的因素，根据实际 要求作折中。 f 面对传统z 2 s i r 结构和渐变“2 叭抗谐振器结构进行对比分析。 首先利用a d s 对硝种结构进行仿真。分别把两种绱构连接在阻抗为5 0 n 的传输线上， 井进行优化仿真，使它们的基本谐振频率部在24 5 g h z 处 仿卣结构陶如| 生| 31 0 所示： 5 0 n h31 0 传统s i r * l 渐变阻抗l 青振器的仿f l 结构幽 经过a d s 仿真后得剑阿种结构特性的埘比结果，如陶3l i 所示 川 碰 论女 十十* k ! 抗辨振鞯的颤滤波器* ” 拿 茜 酉 o 2 _ = 云。 a ) 渐变刈2 阻抗谐振器的反射系数曲线 b ) 传统垅s i r 的反射系数曲线 俐31 1 两种结构的反射系数衄线 a ) 渐娈z 2 阻抗昔振器的插入损耗曲线 m 。呐 2 * * ， 3 十浊k 型f i 抗l r 振8 的 h l 亍 m i 论z d b ( s ( 2 ，1 ) ) _ 一3 5 4 5 3 b 1 传统“2 s i r 的插 损耗曲线 幽31 2 两j p | 】结构的捕入损耗曲线i 划 从图3 1 0 的仿真结构图可以看出，在相同的目标下，渐变阻抗谐振器的物理长度 明显大丁传统的阶梯阻抗谐振器，这是渐变阻抗谐振器的不足之处，为了达到小型化的 目的，在下节中将提出几种渐变 2 阻抗谐振器的小型化结构。 如图31 1 所示，渐变x 2 阻抗谐振器结构的反射系数s - 与传统z 2 s i r 的反射系数 s 十h 比，渐变x 2 阻抗谐振器的反射系数s ，的曲线更加平册：图31 2 中。在中心频率 处渐变九2 阻抗谐振器的插入损耗岛 一3 6d b ， 由此可知，渐变x 2 阻抗谐振器的衰减程度更深，而且由图3 儿可以看出，渐变v 2 阻 抗谐振器具有带宽相对较宽的特性。 然后，用h f s s 再对遮两种l 旨振器结构进行三维电磁仿真，并进行仿真分析，得出 特性对比曲线即s 参数对比曲线如幽3 1 3 和图3 1 4 所示。 渐变m 机1 * 振揣 f 绩s r f r e q g h z 州3 1 3 反射系数对比曲线 。 邶 ； m 邯 ( p n i i 口 裁垛；世 顾1 ：论文 基于半波长型阻抗谐振器的双频滤波器设计 图3 1 4 插入损耗对比曲线 通过h f s