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齿轮参数的影像测量 摘要 齿轮是各种机器设备中经常用到的一种重要的传动零件。齿轮的精度直接 影响到整台机器的工作性能和使用寿命。目前齿轮测量的设备众多，例如齿轮 检测中心、三坐标测量机、齿轮综合检查仪等。但是其价格比较昂贵，使用和 维修技术也较强，使很多中小企业迟迟不能采用。随着数字图像处理技术的快 速发展，基于数字图像处理技术的图像测量的方法具有非接触、高速度、动态 范围大、信息量丰富、成本相对低廉的诸多优点，可广泛应用于各种实时、在 线的精密测量。本文基于图像处理进行齿轮测量的可行性，寻求一种快速、高 效测量齿轮的新方法。 在第二章介绍了影像测量的基本原理和影像测量仪的软件和硬件构成；在 第三章我们阐述了齿轮参数的测量方案和渐开线拟合。根据所得的齿廓图像进 行渐开线拟合求出基圆半径值和渐开线起始点与基圆圆心的连线和y 轴正向的 夹角；对齿顶圆和齿根圆上的点进行最小二乘拟合计算齿顶圆、齿根圆半径； 根据计算出来的基圆半径、渐开线起始角、齿顶圆半径和齿根圆半径来计算齿 轮其他参数和加工误差；最后，对系统进行标定得到齿轮各个参数的实际值。 第四章介绍了本系统中应用到的图像处理技术，并选择了一种边界提取算 法。在齿轮测量中，通过三维影像仪的c c d 摄像头测得被测齿轮的图像；利用 中值滤波滤除图像中的噪声和干扰信号；利用z e r n i k e 矩算子，提取具有亚像 素精度的齿轮边界，得到渐开线齿廓边缘点坐标。 第五章中，第五章以拍摄的一幅图片为例，介绍了数据处理的过程以及最 后得到的被测齿轮的各参数及加工误差；本文通过基于m a t l a b 7 0 平台，对一 个标准直齿圆柱渐开线进行测量实验，结果证明，这种基于图像处理的齿轮参数 测量方法是可行的。 最后，作为论文的结论，第六章分析了该方法对齿轮测量的可行性，并展 望未来的工作。 关键词：渐开线齿轮：图像处理；边界提取；渐开线拟合；最小二乘法 d i g i t a li m a g em e a s u r e m e n to fg e a rp a r a m e t e r s a b s t r a c t t h eg e a ri sa ni m p o r t a n tt r a n s m i s s i o np a r tt h a ti sw i d e l yu s e di nm a c h i n e r y , a n di t sp r e c i s i o no fh a sad i r e c ti m p a c to nt h ew o r kp e r f o r m a n c ea n ds e r v i c el i f eo f t h ew h o l em a c h i n e a tp r e s e n t ，t h e r ea r es e v e r a lk i n d so fg e a rm e a s u r i n g e q u i p m e n t s ，f o re x a m p l eg e a ri n s p e c t i o nc e n t e r s ，c m m s ，g e a rt e s t e r sa n ds oo n h o w e v e r ，t h e s ee q u i p m e n t sa r ee x p e n s i v ea n dh a v es t r o n gt e c h n o l o g yr e q u i r e m e n t s f o ru s e r sa n dm a i n t a i n e r s ，a n dal o to fs m e sc a nn o ta f f o r dt h e m w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，t h em e a s u r e m e n tb a s e do n i m a g ep r o c e s s i n g ，w h i c hh a v ea d v a n t a g e so fn o n c o n t a c t ，h i g hs p e e d ，d y n a m i c r a n g e ，i n f o r m a t i v e a n dr e l a t i v e l yl o w c o s t ，c a nb ew i d e l ya p p li e dt ov a r i o u s r e a l - t i m e ，o n - l i n ea n dh i g hp r e c i s i o nt e s t i n g a ne f f i c i e n ta n de f f e c t i v en e wm e t h o d f o rg e a rm e a s u r e m e n tb a s e do ni m a g ep r o c e s s i n gi se x p l o r e di nt h i st h e s i s i nc h a p t e ri i ，t h ep r i n c i p l eo ft h ei m a g em e a s u r e m e n ta n dt h es o f t w a r ea n d h a r d w a r es t r u c t u r eo fi m a g em e a s u r i n gi n s t r u m e n ta r ed e s c r i b e d ；w ep r e s e n th o w t ot e s tt h eg e a rp a r a m e t e r sa n dh o wt of i ta ni n v o l u t ei nt h ec h a p t e ri i i t h eb a s e c i r c l er a d i u s ，a sw e l la st h ea n g l eb e t w e e n + yd i r e c t i o na n dt h el i n es e g m e n t c o n n e c t i n gt h ei n v o l u t es t a r t i n gp o i n ta n dt h ec e n t e ro f t h eb a s ec i r c l e ，i sc o m p u t e d t h r o u g hf i t t i n ga ni n v o l u t et ot h ep o i n t s ，a n da d d e n d u mc i r c l ea n dt o o t hr o o tr a d i u s a r ec o m p u t e du s i n gt h el e a s t s q u a r e sf i t t i n gt ot h et o o t ht i pa n dt o o t hr o o tc i r c l e p o i n t s o t h e rp a r a m e t e r sa n dm a c h i n i n ge r r o r sa r ec o m p u t e dw i t hr e s p e c tt ot h e b a s ec i r c l er a d i u s t h ei n v o l u t ei n i t i a la n g l e ，t h ea d d e n d u mc i r c l er a d i u sa n dt h e t o o t h r o o tr a d i u s 。f i n a l l y ，t h es y s t e mi sc a l i b r a t e dt og e tt h ea c t u a lv a l u eo fe a c h p a r a m e t e ro f t h eg e a r a ni n t r o d u c t i o no fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n ga n de d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m si s g i v e ni nc h a p t e ri v i ng e a rm e a s u r e m e n t ，t h ei m a g e o fag e a ri so b t a i n e du s i n gt h e c c dc a m e r ao fat h r e e d i m e n s i o n a li m a g i n gi n s t r u m e n t t h en o i s ea n di n t e r f e r e n c e s i g n a l si ni m a g e sa r ef i l t e r e do u tu s i n gm e d i a nf i l t e r i n g ，a n dt h eg e a rb o u n d a r yw i t h s u b p i x e lp r e c i s i o n i se x t r a c t e du s i n gz e r n i k em o m e n t so p e r a t o rt oa c q u i r et h ee d g e p o i n tc o o r d i n a t e so f t h et o o t hp r o f i l e i nc h a p t e rvag e a rp i c t u r ei su s e dt oe x p l a i nt h ed a t ap r o c e s s i n ga n dt h e p a r a m e t e r sa n dm a c h i n i n ge r r o r so f t h eg e a r as o f t w a r es y s t e mh a s b e e nd e v e l o p e d u s i n gm a t l a b 7 0 ，a n di th a sb e e nt e s t e dw i t has t a n d a r di n v o l u t e ss p u rg e a r t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ti t i sf e a s i b l et om e a s u r et h eg e a rp a r a m e t e r su s i n g i m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d s f i n a l l y ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o di sa n a l y z e da n do p e ni s s u e sf o rf u t u r e w o r k sa r ei d e n t i f i e di nc h a p t e rv ia sac o n c l u s i o no ft h et h e s i s k e y w o r d s ：s p u rg e a r ；i m a g ep r o c e s s i n g ；e d g ed e t e c t i o n ；i n v o l u t ef i t t i n g ； l e a s t - s q u a r e sf i t t i n g 插图清单 图2 1c c d 摄像头拍摄的齿轮图像5 图2 2 影像检测系统结构框图6 图2 - 3 影像仪的结构示意图6 图2 4 双闭环反馈控制示意图7 图2 5 系统的软件的总体结构流程9 图3 1 齿轮各部分名称和符号1 0 图3 2 齿轮的渐开线1 2 图3 3 直角坐标系下的渐开线13 图3 4 齿距测量18 图3 5 齿形误差检测1 9 图3 - 6 齿距偏差1 9 图3 7 齿距误差测量2 0 图3 8 量块的轮廓曲线2 l 图4 1 边缘的类型2 5 图4 2 理想的亚像素边界模型31 图4 3 理想背景的工件图片的边界图像3 6 图5 1c c d 摄像头拍摄的被测齿轮图像3 9 图5 2 滤波后的齿轮图像4 0 图5 3 基于z e r n i k e 矩的边界图像4 0 图5 4 图像坐标对应的亚像素坐标4 1 图5 5 式( 3 8 ) 在 2 2 8 ，2 3 2 1 之间的图像4 2 图5 6z ，。在 2 2 8 ，2 3 2 之间的图像4 2 图5 7 式( 3 8 ) 在 2 2 9 5 ，2 3 0 5 1 之间的图像4 3 图5 8 拟合的齿顶圆和齿根圆4 4 图5 - 9 棋盘格式样的图形在c c d 摄像头下的成像4 7 列表清单 表3 1 齿轮各参数符号、名称及关系一：1 1 表4 17 * 7 的模板m 。3 7 表4 27 * 7 的模板m 1 ，1 3 7 表4 37 * 7 的模板m ，。3 8 表5 1 齿廓上采样点坐标4 l 表5 2 齿顶圆的点坐标4 4 表5 3 齿根圆上采样点坐标4 4 表5 。4 齿轮的齿形误差4 6 表5 5 齿轮的齿距偏差4 6 表5 - 6 孔齿轮测量值和理论值的对比4 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些太堂一或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 1 学位论文作暑签字：j i 岛居簿字日期：d 年伞月髟日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金胆王些盘堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金目巴王些友堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 彰签叁 导师签名： 签字e t 期：纠d 年4 月“e t签字e t 期：劢年犀月蚜e t 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 本文的研究工作是在我的导师卢荣胜教授的悉心指导下完成的。在过去的 两年多的时间内，卢老师在学习上给予了我极大帮助，在我的学业和论文的研 究工作中，给了我许多研究的方法和灵感。卢老师渊博的知识、敏捷的思维、 严谨的治学态度、诲人不倦的精神以及宽阔的研究视野，将会对我以后的工作 和学习产生重要的影响。在论文完成之际，谨向我尊敬的导师表示衷心的感谢 和诚挚的敬意! 其次，还要感谢我的师兄刘宁博士，他给我们团队营造了一个上进、和睦 在的学习氛围。过去的时间内他一直帮助我解决课题研究中出现的困难，正是 与他的合作才使得我的研究能顺利进行。同时，他严谨的治学态度和扎实的理 论基础给我树立了一个良好的榜样。另外，还要感谢我们团队的另外两个成员 李帅、李楠楠以及实验室的所有同学，他们在研究过程中给我提供了很多支持 和帮助。 最后，感谢各位评委老师在百忙之中抽出时间来评审我的论文。 作者：芮会会 2 0 1 0 年3 月3 0 日 第一章绪论 1 1 课题的研发背景 齿轮是各种机器设备中经常用到的一种重要的传动零件，齿轮的精度直接 影响到整台机器的工作性能和使用寿命。目前齿轮测量的设备众多，例如c n c 齿轮测量中心、齿轮双面啮合仪、齿轮在线测量分选机、激光齿轮测量仪、超 精密三坐标测量机等l l 】。但是其价格比较昂贵，并且对使用者和维修者的技术 上的要求也较强，使很多中小企业迟迟不能采用。 计算机图形学近5 0 年来快速发展的门学科，它主要是研究用计算机及其 外围设备来输入、表示、变换、运算和输出图形的原理、算法及系统。数字图 像处理技术又称为计算机图像处理，它是指将模拟图像信号转换成数字信号并 利用计算机对其进行处理的过程【2 l 。将数字图像处理技术与计算机图形学相结 合，就可以将一幅自然界提供的图像转变为经过改进的图像，通过数字图像分 析，将图像转化为非图像( 如数据集) 的表示形式，再由数字图像处理由数学描 述所表示的物体，以达到人们的研究目的。随着数字图像处理技术的快速发展， 基于数字图像处理技术的图像测量的方法因为具有非接触、快捷、动态范围大、 信息量丰富、成本相对低廉等诸多优点1 3 j ，成为各种实时、在线的精密测量研 究中的首选方法。 1 2 齿轮测量技术的发展及国内外现状 1 2 1 齿轮测量技术的发展概况 齿轮测量技术和齿轮测量仪器的发展已经具有了近一百年的历史。上个世 纪7 0 年代以前，齿轮测量是比较测量为主，它实际上是相对测量。第一种方法是 将一个齿轮与标准齿轮进行比对，得到齿轮的各项误差。第二中方法是展成式 测量，指的是将仪器的运动机构形成的标准特征线与被测齿轮的实际特征线作 比较，来确定相应误差；而精确的展成运动是借助一些精密机构来实现的【3 】。 1 9 7 0 年是齿轮测量技术的转折点。齿轮整体误差测量技术和齿轮测量机( 中 心) 的出现解决了齿轮测量领域的一个难题，即如何实现在一台仪器上快速获取 齿轮的全部误差信息。现代齿轮检测技术可以归结为如下几个类型：齿轮单项 几何形状误差测量技术、齿轮综合误差测量技术、齿轮整体误差测量技术、齿 轮在机测量技术、齿轮激光测量技术【4 j 。 1 2 2 齿轮测量技术的国内外现状 目前，国际上比较流行的齿轮测量设备有：c n c 齿轮测量中心、齿轮双面 啮合仪、齿轮在线测量分选机、激光齿轮测量仪、超精密三坐标测量机。 从目前齿轮测量仪器生产厂商的分布情况来看。欧美国家占有明显的比重， 例如德国k l i n g e l n b e r g 公司和m a h r 公司、美国g l e a s o n 公司，以及 英国的m o r e r 公司都是非常知名的齿轮测量仪器的制造商。 近年来日本的齿轮测量仪器制造商，在我国市场经过近十年的沉寂后亮相 频繁，例如大阪精机在g c h p 系列齿轮测量仪器的基础上，开发出c n c 电子 创成式的c l p 系列齿轮测量仪，东京技术仪器公司的主轴回转精度可达 0 0 3j _ t m ，重复性达到o 5 p m 的t t i 一3 0 0 e 型c n c 齿轮检测仪也得到了广泛关注。 松下电器产业开发的采用原子力测头的超精密三坐标测量机。 另外，随着我国齿轮制造业的快速发展，随着渐开线圆柱齿轮精度国家标 准g b t 1 0 0 9 5 2 0 0 1 ( 等同于国际标准i s 0 1 3 2 8 ：1 9 9 7 ) 的公布、宣传和贯彻，我 国齿轮测量技术和齿轮测量仪器的发展方向更明，步伐更快。齿轮测量技术已 成为先进齿轮制造技术中不可或缺的一个重要组成部分。近年来，我国的齿轮 测量技术也取得了重大发展【4 1 。例如哈尔滨量具刃具厂、哈尔滨精达公司都先 后成功开发出了系列产品。哈尔滨量具刀具厂的3 9 0 3 a 齿轮测量中心仪器精度 和测量速度据称已达到或接近k l i n g e l n b e r g 公司产品的先进水平。成都工 具研究所生产的c z 4 5 0 齿轮整体误差测量仪、c s z 5 0 0 锥齿轮测量机和c q b 7 0 0 摆线齿轮测量仪，甚至远销国外【引。 1 3 影像测量技术及其发展 影像测量技术是以现代光学为基础，融计算机图像图形学、计算机视觉、 信息处理、光电子学和模式识别等科学为一体的现代检测技术，它把被测对象 的图像当作检测和传递信息的手段，从中提取有用的信号来获得待检测的参数。 因其具有非接触、适应能力强、快速高效、定位准确、柔性好、可靠性高等特 点，在现代工业检测中受到了广泛重视。 全自动影像测量仪是影像测量技术的高级阶段，具有高度智能化与自动化 特点。其优异的软硬件性能使得坐标尺寸测量变得便捷而惬意，拥有基于机器 视觉与过程控制的自动学习功能，依托数字化仪器高速而精准的微米级走位， 可将测量过程的路径，对焦、选点、功能切换、人工修正、灯光匹配等操作过 程自学并记忆p j 。全自动影像测量仪可以实现人工可以达到的所有功能。可视 化界面，大大缩短了操作人员重复对位，选点、走位、功能切换等步骤的时间， 提高工件批量检测的效率，满足工业抽检与大批量检测需要1 6 j 。 在国外，美国以及欧洲国家如英国、德国在影像测量技术的发展和应用中 起步较早，凭借其先进的机械加工精度控制、数字图像处理算法理论、较强的 软件开发能力，以及产学研一体化能力，其发展走在了世界的前列，将最初的 机器视觉影像测量理论迅速转化为工业产品。目前，国外从事影像仪生产的企 业主要有：瑞典的海克斯康、美国的m i c r o v ua p p l i c a t i o n s 和v i e ws o l u t i o n s 等，其测量均可以达到较高的精度【| 7 1 。但是，这些公司在国内市场销售时其产 品时，凭借其技术垄断地位，实行垄断高价策略获取超额利润，动辄几十万甚 2 至上百万元一台，其高昂的价格令许多国内中小企业用户望价兴叹。 近年来，在国内的许多研究者也在吸收国外的先进技的基础上，自行设计 研制出的影像仪测量设备设备，有的已经推向市场。目前国产公司中比较知名 的有：台湾的智泰公司、台智精密科技、精实盟科技；深圳的赛克数码；苏州 的亿丰公司。但是相对于国外发达国家，国内的公司所生产的产品，存在精度 不高、测量自动化程度低、操作烦琐不够人性化等问题，主要通过低价策略与 国外的高精尖产品进行竞争，这也是中国和国外发达国家在高科技行业竞争时 经常陷入的误区之一。 1 4 课题的主要内容和工作安排 1 4 1 课题来源和主要内容 本课题来源于合肥工业大学科研创新群体项目。采用数字图像处理技术实 现对齿轮几何尺寸的非接触式测量，建立测量齿轮的齿数、模数、分度圆直径、 中心孔半径、齿项圆半径、齿根圆半径、齿距和齿形偏差和齿距误差等齿轮几 何尺寸参数的测量算法。 主要分为以下几部分： 1 ) 对被测齿轮图像进行预处理，去除图像中的噪声和干扰信号； 2 ) 对各种边缘检测算法进行对比，选择一种具有亚像素精度的边界算法； 3 ) 根据边界图像得到齿轮的渐开线方程； 4 ) 构建齿轮所有参数的测量模型； 5 ) 实例分析和数据处理。 1 4 2 课题主要工作 1 ) 查阅国内外相关文献资料，参考各种齿轮的测量方法， 寻求一种比较优秀的测量方案。 2 ) 结合提出的方案，选择实验器材，进行实验，得出齿轮不同部分的图 片o 3 ) 进行软件( 选择用m a t l a b 7 0 平台) 的编写，对实验所得数据进行处 理。 4 ) 对实验结果进行分析，验证其可行性。 5 ) 分析测量和数据处理中可能产生的误差项。 1 4 3 论文章节安排 第一章绪论：讨论课题的目的和意义，课题任务及主要的工作内容，介 绍齿轮测量和影像发展的现状。 第二章影像测量的基本原理：介绍所采用的三维智能影像仪的结构和工 作原理。 第三章齿轮参数的影像测量方案：介绍整个齿轮测量的步骤，包括拟合 渐开线计算齿轮的基圆半径和起始角，以及其他齿轮参数的计算。 第四章齿轮影像测量中的图像处理技术：介绍数字图像处理的一些概念， 重点分析边界提取的原理和方法，选择一种高效、高精度的亚像素边界提取算 法。 第五章实验分析及数据处理：以一个标准直齿圆柱渐开线齿轮为例计算 被测齿轮的各个参数并分析误差产生的原因。 第六章总结和进一步工作：分析该方法进行齿轮测量的可行性，并展望 未来的工作。 1 5 小结 本章介绍了课题研发的大概理论背景、齿轮测量技术的发展过程以及当今 世界各国对齿轮测量发展的状况，以及影像测量技术的大概的发展现状；另外， 本章还介绍了课题的主要研究内容和需要解决的问题：最后还对论文后面各章 节的主要内容做了简单介绍。 4 第二章影像测量的基本原理 齿轮的影像测量通常是利用影像测量仪完成的影像测量仪是随着计算机 技术的快速笈展，并且目前检测行业被广泛应用的一款设备，是将投影和图像 结合在一起进行数据测量的设备。属于集光机电于一体的非接触式测量仪器。 它把投影仪及工具显微镜的功能综合在一起，利用机器视觉技术获得被测物体 的图像并对被测物体的图像进行处理、分析；然后通过高精度的光栅尺和伺服 电机以及完善准确的反馈系统实现对三维工作台的精确定位；体现了测试技术 高精度、高效率、智能化的发展方向，广泛应用于各种尺寸测量，特别是微尺 寸测量 ”。 2 1 影像测量的工作原理 通过图像传感器( c c d ) 获取被测物体图像的模拟信号，经过图像采集卡 进行a d 转换，转换成数字信号、输入到计算机，然后由影像测量软件对图像 中需要测量的几何图元进行测量，从而实现对被测物体的非接触测量【6 】。 齿轮测量中，影像仪用面阵c c d 摄像头获取齿轮表面的图像信息，如图 2 一l 所示。首先，对输入图像进行必要的预处理去除图像在拍摄和传输过程 中的掺杂噪声和干扰信号，获得反映图像特征的清晰图像；其次，分析图像灰 度分布信息再利用图像分割、边缘检测、边缘拟合提取齿轮特征曲线：分析 渐开线标准方程和齿轮参数的关系，建立合理的数学测量模型：最后，找f i 像 素和实际尺寸的对应关系，对图像坐标系进行标定，测得齿轮的各个参数。 图2 一lc c d 摄像头拍摄的齿轮图像 2 2 影像测量系统的硬件结构 本课题采用项目组自主研发的全自动三维智能影像仪来进行测量。该作品 利用前沿a o i ( a u t o m a t i c o p t i c i n s p e c t i o n ) 技术1 ”利用光学传感单元运动 控制单元与信号处理单元进行系统集成。其测量范围为2 0 0 m m 1 0 0 m m 1 0 0 m m ，精度可以达到3 微米。 全自动三维影像仪的硬件平台包括伺服运动控制模块、机器视觉模块两部 分组成。运动控制模块主要包括；光栅尺、交流伺服电机、三轴机械运动平台、 驱动器和运动控制卡，其功能是实现精确定位影像仪的三轴坐标平台；该模块 包括；c c d 摄像头、光学镜头、光源、图像采集卡，其功能是采集被测物体的 图像实现 s l 。系统结构如图2 2 所示： 图2 - 2 影像检测系统结构框图 三维影像仪的实体结构示意图2 - 3 所示。测量坐标系有x ，y ，z 三个坐标轴， z 轴测量水平方向上的左右移动，y 轴测量水平方向上的前后移动，z 轴测量垂 直方向上的上下移动，可以实现被测件的三维测量。光源、镜头、摄像机被固 定在三轴机械平台的z 轴上。每个坐标轴上都安装有一个光栅位置传感器，来 测量位置信息，光栅传感器再把位置信息反馈给运动控制卡，运动控制卡根据 得到的信息，把运动信号旋送给控制步进电机，使步进电机带动平台运动。步 进电机，运动控制卡和光栅传感器固定在水平平台的下面。 愚锱。譬 a ：影像仪整体 殳计b ：影像仪内部结构 图2 - 3 影像仪的结构示意图 2 2 1 运动控制模块 运动控制模块的功能是精确定位影像仪的三个坐标轴。该模块有以下几部 分组成：三轴机械运动平台、光栅尺、交流伺服电机和运动控制卡。 该模块可以实现对步进电机的速度和被测件的位置的双闭环反馈控制，运 动控制卡接受到光栅尺的发来位置反馈，反馈通过译码器译码得到实际位置， 然后与给定位置指令比较后发出相应的速度指令到比较器，接着比较器与电机 增量时编码器的速度反馈值作比较后产生指令转矩，推动电机工作。双闭环反 馈控制示意图如图2 4 所示。 图2 4 双闭环反馈控制示意图 运动控制卡采用d m c 5 4 0 0 型采集卡。d m c 5 4 0 0 是一款基于p c i 总线、以 a s i c 为核心的性能优越、功能强大的运动控制卡，它可控制多达四个轴步进电 机或数字式伺服电机，特别适合于多轴插补联动、编码位置检测等复杂功能的 应用。可以实现四轴相互独立运动控制、任意两至四轴直线或圆弧插补等功能 【1 0 1 o 步进电机选用l e a d s h i n e 公司的5 7 h s 0 9 型微电机，该采用优质冷轧钢片和耐 高温永磁体，具有温升低，可靠性高等特点，由于其具有良好的内部阻尼特性， 因而运行平稳。 步进驱动器是步进系统中的核心组件之一。选择使用l e a d s h i n e 公司的m 5 3 5 型驱动器。它按照控制器发来的脉冲方向指令( 弱电信号) 对电机线圈电流( 强 电) 进行控制，从而控制电机转轴的位置和速度。 光栅尺选用威海三丰电子科技有限公司的g b c 系列的直线光栅尺。光栅尺 是通过莫尔条纹原理，通过光电转换，以数字方式表示线性位移量的高精度位 移传感器。该光栅尺的分辨率可以达到o 1 a n 。 2 2 2 机器视觉模块 该模块包括：c c d 摄像头、光学镜头、光源和图像采集卡，其功能是实现 被测物图像的采集被测件在光源的照射下，经过光学镜头成像，由c c d 摄像头 拍摄齿轮的图像，最后经过图像采集卡把图像传递到计算机。 c c d 摄像头是机器视觉系统的核心，一般系统构建都是由c c d 摄像头的 7 选择开始。目前，绝大多数机器视觉系统选用的是c c d 相机，由于相机性能优 越，可以满足百分之九十九的项目要求咿j 。本实验采用的图像采集设备为b a s l e r a 3 1 2 f c 的c c d 摄像机，b a s l e ra 3 0 0 系列摄像机是v g a 或c c i r 分辨率， 高帧率的数字输出摄像机，摄像机分辨率为7 8 0 5 8 0 ，像素尺寸为8 3 8 3b t m 。 光学镜头是机器视觉系统中不可缺少的部件，直接影响成像质量的优劣， 影响算法的实现和效果。合理的选择光学镜头可以使被测件成像在最佳状态上， 使c c d 摄像头可以拍摄到最准确的图像。 2 3 影像测量系统的软件组成 软件系统在整个测量系统的设计中占有重要的地位，是提升整个系统性能 的重要保障，软件的设计应该符合高效、合理和简洁的原则，来保证整个测量 系统能够稳定、可靠的运行。一般来说，图像处理软件需要实现图像的采集， 然后能保存对象，通过数字图像处理技术中的特定算法对被测物体的图像进行 分析、处理，得到被测物体的结果，将结果显示或传递给下部分的控制机构。 本系统在m a t l a b 7 0 平台上编写软件部分。采用模块化的设计可以实现 功能的扩充、完善，具有良好的可靠性、易维护性。本文的软件整体上有以下 三个部分组成：软件主界面模块设计、图像处理模块设计和图像测量模块设计。 图像处理与图像测量模块是整个软件的核心，主要包括：图像预处理、亚像素 边缘提取、齿轮圆心提取、渐开线拟合和参数计算和系统标定等几部分。 图2 - 5 是系统的软件的总体结构流程图。 2 4 小结 本章介绍了影像检测的工作原理，整体分为图像采集、图像处理和图像测 量三部分。影像仪用面阵c c d 摄像头获取齿轮表面的图像信息；其次，利用数 字图像处理技术，对输入图像进行必要的预处理，利用边缘检测提取齿轮特征 曲线；然后，建立合理的数学测量模型；最后对图像坐标系进行标定，测得齿 轮的各个参数。 另外还介绍了本系统的硬件结构和软件组成。对系统的硬件中的各元件的 型号进行了简单说明，同时还对系统的软件开发以及软件总体设计思路和方法 进行了简要的介绍。 8 选择开始。目前，绝大多数机器视觉系统选用的是c c d 相机，由于相机性能优 越，可以满足百分之九十九的项目要求咿j 。本实验采用的图像采集设备为b a s l e r a 3 1 2 f c 的c c d 摄像机，b a s l e ra 3 0 0 系列摄像机是v g a 或c c i r 分辨率， 高帧率的数字输出摄像机，摄像机分辨率为7 8 0 5 8 0 ，像素尺寸为8 3 8 3b t m 。 光学镜头是机器视觉系统中不可缺少的部件，直接影响成像质量的优劣， 影响算法的实现和效果。合理的选择光学镜头可以使被测件成像在最佳状态上， 使c c d 摄像头可以拍摄到最准确的图像。 2 3 影像测量系统的软件组成 软件系统在整个测量系统的设计中占有重要的地位，是提升整个系统性能 的重要保障，软件的设计应该符合高效、合理和简洁的原则，来保证整个测量 系统能够稳定、可靠的运行。一般来说，图像处理软件需要实现图像的采集， 然后能保存对象，通过数字图像处理技术中的特定算法对被测物体的图像进行 分析、处理，得到被测物体的结果，将结果显示或传递给下部分的控制机构。 本系统在m a t l a b 7 0 平台上编写软件部分。采用模块化的设计可以实现 功能的扩充、完善，具有良好的可靠性、易维护性。本文的软件整体上有以下 三个部分组成：软件主界面模块设计、图像处理模块设计和图像测量模块设计。 图像处理与图像测量模块是整个软件的核心，主要包括：图像预处理、亚像素 边缘提取、齿轮圆心提取、渐开线拟合和参数计算和系统标定等几部分。 图2 - 5 是系统的软件的总体结构流程图。 2 4 小结 本章介绍了影像检测的工作原理，整体分为图像采集、图像处理和图像测 量三部分。影像仪用面阵c c d 摄像头获取齿轮表面的图像信息；其次，利用数 字图像处理技术，对输入图像进行必要的预处理，利用边缘检测提取齿轮特征 曲线；然后，建立合理的数学测量模型；最后对图像坐标系进行标定，测得齿 轮的各个参数。 另外还介绍了本系统的硬件结构和软件组成。对系统的硬件中的各元件的 型号进行了简单说明，同时还对系统的软件开发以及软件总体设计思路和方法 进行了简要的介绍。 8 图2 5 系统的软件的总体结构流程 9 选择开始。目前，绝大多数机器视觉系统选用的是c c d 相机，由于相机性能优 越，可以满足百分之九十九的项目要求咿j 。本实验采用的图像采集设备为b a s l e r a 3 1 2 f c 的c c d 摄像机，b a s l e ra 3 0 0 系列摄像机是v g a 或c c i r 分辨率， 高帧率的数字输出摄像机，摄像机分辨率为7 8 0 5 8 0 ，像素尺寸为8 3 8 3b t m 。 光学镜头是机器视觉系统中不可缺少的部件，直接影响成像质量的优劣， 影响算法的实现和效果。合理的选择光学镜头可以使被测件成像在最佳状态上， 使c c d 摄像头可以拍摄到最准确的图像。 2 3 影像测量系统的软件组成 软件系统在整个测量系统的设计中占有重要的地位，是提升整个系统性能 的重要保障，软件的设计应该符合高效、合理和简洁的原则，来保证整个测量 系统能够稳定、可靠的运行。一般来说，图像处理软件需要实现图像的采集， 然后能保存对象，通过数字图像处理技术中的特定算法对被测物体的图像进行 分析、处理，得到被测物体的结果，将结果显示或传递给下部分的控制机构。 本系统在m a t l a b 7 0 平台上编写软件部分。采用模块化的设计可以实现 功能的扩充、完善，具有良好的可靠性、易维护性。本文的软件整体上有以下 三个部分组成：软件主界面模块设计、图像处理模块设计和图像测量模块设计。 图像处理与图像测量模块是整个软件的核心，主要包括：图像预处理、亚像素 边缘提取、齿轮圆心提取、渐开线拟合和参数计算和系统标定等几部分。 图2 - 5 是系统的软件的总体结构流程图。 2 4 小结 本章介绍了影像检测的工作原理，整体分为图像采集、图像处理和图像测 量三部分。影像仪用面阵c c d 摄像头获取齿轮表面的图像信息；其次，利用数 字图像处理技术，对输入图像进行必要的预处理，利用边缘检测提取齿轮特征 曲线；然后，建立合理的数学测量模型；最后对图像坐标系进行标定，测得齿 轮的各个参数。 另外还介绍了本系统的硬件结构和软件组成。对系统的硬件中的各元件的 型号进行了简单说明，同时还对系统的软件开发以及软件总体设计思路和方法 进行了简要的介绍。 8 第三章齿轮参数影像测量方案 在讨论齿轮参数的测量方案之前，我们首先回顾一下整个测量系统的工 作原理：1 、图像获取，影像仪用面阵c c d 摄像头获取齿轮表面的图像信息 然后通过数据采集卡把c c d 上的图像传递到计算机。2 、图像处理，利用数 字图像处理技术，首先，对输入图像进行必要的预处理，去除图像在拍摄和 传输过程中的掺杂噪声和干扰信号，获得反映图像特征的清晰图像；其次， 分析图像灰度分布信息，再利用图像分割、边缘检测、边缘拟台提取齿轮特 征曲线3 、图像测量，根据得到的齿轮边界图像，建立合理的数学测量模型， 求出齿轮参数在图像坐标系下的值，最后，找出像素和实际尺寸的对应关系， 对图像坐标系进行标定，测得齿轮的各个参数。在这一章，我们首先着重讲 述上面的第三部分即齿轮参数的测量方案。 3 1 渐开线齿轮参数 311 直齿圆柱渐开线齿轮的参数 图3 - 1 齿轮备部分名称和符号 如图3 - 1 所示的直齿圆柱外齿轮的一部分为例，其各部分的符号和名称 如下及各参数的关系如表3 1 所示i ： 表3 1 齿轮各参数符号、名称及关系 名称代号 计算公式 齿数 z 模数m 根据齿轮结构情况和结构需 要确定，选取标准值 压力角 口 选取标准值，国家标准 ( g b l 3 6 5 8 8 ) 中规定分度圆 压力角为2 0 。，在某些场合 也采用1 4 5 。，1 5 。，2 2 5 。及2 5 。等情况。 分度圆直径dd = m z 齿顶高 吃正常齿吃= m ，短齿h 。= o 8 m 齿根高 正常齿h 2 1 2 5 m ( m 1 ) ， h y = 1 3 5 m ( 朋1 ) 短齿 h ，2 1 1 m 项隙 c 正常齿c = o 2 5 m ( m 1 ) ， c = 0 3 5 m ( m 1 ) 短齿 c = o 3 m 齿顶圆直径 d dd o = d 十2 h 齿根圆直径 dd，2d一2h 基圆直径 d 6d 6 = d 书c o s a 齿距p p2 删 齿厚 s s = m 竹 2 齿间宽 p e = 翮2 3 1 2 齿轮的误差指标 渐开线齿轮传动保持恒定瞬时速比的关键在于应使轴的端面齿廓具有准 确的渐开线齿形，且要求这些齿廓的分度相对使用时的回转中心均匀、等分， 而且在轴向。此渐开线齿廓的齿向形状和位置也应是准确的。但是由于实际 上切齿工艺系统中，齿胚机床刀具的制造和安装等各种工艺误差因素的存 在，使得加工后的齿轮产生多种形式的加工误差引。 描述齿轮特性的精度指标有很多，其中描述齿轮传递准确性的精度指标 有：切向综合误差蚯。、齿距累积总偏差驴p 、齿距累积偏差嵋；齿圈径 向跳动心，、径向综合误差觚。、公法线长度变动心静。描述齿轮传动稳定 性的精度指标有：一齿切向综合误差够。；一齿径向综合误差馘。；齿廓总误 差蜕；基圆齿距偏差蛾；齿距偏差锐，【1 4 】。 目前本系统评价的齿轮误差主要有以下几项： 齿距偏差厶：在端平面上，实际齿距与理论齿距的代数差。 齿距累计偏差峨。：任意k 个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，理 论上也等于这k 个齿距的各单个齿距偏差的代数和。 齿距累积总偏差灯p ：齿轮同侧齿面任意弧段内最大齿距累计偏差，它 表现为齿距累计偏差曲线的总幅值。 齿形偏差蜕：在端截面上，齿廓工作部分内包容实际齿廓的两条最近的 设计轮廓间的法向距离。 3 2 渐开线拟合 齿轮需要测量的参数有很多，基本参数有齿数z ，模数m ，分度圆直径d ， 基圆直径吃压力角口。这些参数中只有齿数的值可以直接得到，又因为分度 圆半径和基圆半径和压力角有关，模数又与分度圆半径和齿数有关，因此， 计算出基圆半径的值，就可以经过推导得出其他参数的值。对于直齿圆柱渐 开线齿轮而言，由渐开线的形成可知，渐开线是一直线沿着基圆做纯滚动时， 直线上某一点的运动轨迹。因此，经过图像处理得到齿轮边界图像，我们可 以试着根据这些渐开线上的点计算出基圆半径的值。首先我们先了解一下渐 丌线的形成及性质。 3 2 1 渐开线的形成及其性质 、譬 、 、。 l 图3