（通信与信息系统专业论文）turbo码在移动通信中的应用.pdf

哈尔滨t 程大学硕士学位论文 v i 昌；譬；i ；宣；i 摘要 现代社会经济的快速发展促进了现有各项通信技术的迅猛发展，同时也 对现代通信系统，特别是数字通信系统提了更高的要求，是成熟技术在不断 改进，新兴技术在不断的涌现。本文研究的对象就是通信系统中一种新兴的 信道纠错编码技术t l l r b o 技术。 t u r b o 码于1 9 9 3 年由法国的c b e r r o u 等人首先提出，由于其具有接近香 农理论限的优异性能，近年来已经在很多领域得到应用。 本文首先介绍了t u r b o 码的产生背景、研究现状及应用，并在引入信道 编码定理和最大似然译码准则的基础上给出了m b o 码的理论基础知识，包 括典型的编码结构、常用的交织器和译码算法。 然后，通过计算机仿真的手段对不同条件下的t u r b o 码在a w g n 信道下 的纠错性能进行了深入的研究和讨论，并得出结论，进而探索其在无线通信 领域中的应用。 第三，讨论了r a y l e i g h 和r i c e 两种衰落信道，并分别针对不同的移动速 度和不同的衰落因子进行了仿真，为t u r b o 码在实际中的应用提供了参考。 最后，针对传统s o v a 译码器性能较差、所需存储空间较大、译码延迟 较长的缺点对s o v a 进行了改进，提出了一种新的s w - m s o v a 。它通过降 低s o v a 内外信息的相关性使s o v a 性能得到了大大的提高，并且采用了滑 动窗1 ：3 的概念，降低了存储器数量和译码延迟。另一方面，提出了一种简化 的对数最大后验概率译码算法。该简化算法基于逼近理论，用最佳平方逼近 多项式近似计算校正函数，近似多项式的系数根据特征定理确定。与原算法 相比，简化算法具有低复杂度、译码延时少的优点。 关键词：信道编码；t u r b o 码：衰落信道；译码算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 - i li 7 i i 暑 a bs t r a c t n o w a d a y s ，t h ef a s te x p a n s i o no fe c o n o m yg i v e sb o t hag o o dc h a n c ea n da s t r o n gm o t i v ef o r c ef o rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，a n dr e l a t e dt e c h n i q u e st od e v e l o p t h i sp a p e rw i l ld i s c u s st h en o v e lc h a n n e le r r o rc o r r e c t i n gc o d et e c h n i q u ei n c o m m u n i c a t i o n - t u r b oc o d e st e c h n i q u e i n1 9 9 3 ，t u r b oc o d e sw a sf i r s tp r o p o s e d b yc b e r r o ui nf r a n c e ，b e c a u s et h e p e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e sa c h i e v e dt h es h a n n o nc a p a c i t y , r e c e n t l yi th a sb e e n i m p r o v e da n du s e di nm a n yf i e l d s f i r s t l y , t h eb a c k g r o u n d sa n dt h er e c e n td e v e l o p m e n ta r ei n t r o d u c e d a n dt h e f u n d a m e n t a lk n o w l e d g eo ft u r b oc o d ei si n d i c a t e da f t e rg i v i n gt h et h e o r yo ft h e c h a n n e lc o d i n ga n dt h er u l eo ft h em a x i m u map o s t e r i o r i w em a i n l yp r e s e n tt h e t y p i c a ls t r u c t u r e ，t h ec o m m o ni n t e r l e a v e r sa n dt h ed e c o d i n ga l g o r i t h m s s e c o n d l y ，、订t l lt h eh e l po fc o m p u t e rs i m u l a t i o n , t h ee r r o rr a t ep e r f o r m a n c e c a p a b i l i t i e so ft u r b oc o d e sf o rd i f f e r e n tc o n d i t i o n si na d d i t i v ew h i t eg a u s s i a n n o i s ec h a n n e la r ec a r e f u l l ys t u d i e da n dd i s c u s s e d t h e n ，d r a ws o m eu s e f u l c o n c l u s i o n sf r o mi t t h i r d l y , t a l ka b o u tt h er a y l e i g hf a d i n gc h a n n e la n dr i c ef a d i n gc h a n n e l f o r p r o v i d i n gs o m er e f e r e n c e st oa p p l y i n gi nt h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w em a k e s e v e r a le m u l a t i o n sw i t hd i f f e r e n tm o b i l ev e l o c i t i e sa n dd i f f e r e n tf a d i n gf a c t o r s f i n a l l y , a i mt ot h ef a u l t so fc o n v e n t i o n a ls o r o u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h m ，s u c h a sb a dp e r f o r m a n c e ，h i g hs e q u e n c ed e l a ya n ds t o r a g er e q u i r e m e n t ，an e w a l g o r i t h m c a l l e d s l i d e w i n d o wm o d i f i e d s o f t - o u t p u t v i t e r b i a l g o r i t h m ( s w - m s o v a ) i sp r e s e n t e d t h ep e r f o r m a n c ei si m p r o v e db yr e d u c i n g t h ei n h e r e n t s t r o n gc o r r e l a t i o nb e t w e e n t h ei n t r i n s i c i n f o r m a t i o n ( i n p u tt o t h es o v a ) a n d e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ( o u t p u to ft h es o v a ) m o r e o v e r ，t h es e q u e n c ed e l a ya n d s t o r a g er e q u i r e m e n t a r er e d u c e db yas l i d e - w i n d o ws c h e m e o nt h eo t h e rh a n d ，a s i m p l i f i e dl o gm a x i m u m ap o s t e r i o r i ( l o g - m a p ) a l g o r i t h mi sp r e s e n t e db a s e do n a p p r o x i m a t i o nt h e o r y i n t h e s i m p l i f i e da l g o r i t h m ，t h eo p t i m a ls q u a r e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 】m l7 i i i i 互；i ；i ；宣宣；昌；i a p p r o x i m a t i o np o l y n o m i a l ，w h o s ec o e f f i c i e n t sa led e r i v e df r o mt h ec h a l a c t e r i s t i c e q u a t i o n s ，i sa d o p t e dt oc a l c u l a t e t h ec o r r e c t i o nf u n c t i o n c o m p a r e dw i t ht h e o r i g i n a la l g o r i t h m ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sa d v a n t a g e so fl o wc o m p l e x i t ya n d l o w e rd e c o d i n gd e l a y k e yw o r d s ：c h a n n e lc o d i n g ；t u r b oc o d e ；f a d i n gc h a n n e l ；d e c o d i n ga l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) e t期：潲年弓月7e t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 本章首先介绍论文的选题的背景，主要是信道编码和t u r b o 码的提出和 发展，然后阐述了t u r b o 码的国内外研究现状和需要解决的问题，在这基础 上对论文的创新点及结构进行了说明。 1 1 数字通信系统 当今社会，信息作为一种重要的资源，已经渗入到社会活动的方方面面， 每天都在涌现新的通信业务和信息业务，同时用户对通信的质量和数据传输 速率的要求也在不断提高。 通信系统传输消息必须是可靠与快速的，因为通信的目的是要把对方不 知道的消息及时可靠地( 有时还需秘密地) 传送给对方，而在数字通信系统 中可靠与快速往往是一对矛盾。若要求快速，则必然使得每个数据码元所占 的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增 加，传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则使得传送消息的速率变慢。因 此，如何较合理地解决可靠性与速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统 关键问题之一。通信理论本身也正是在解决这一对矛盾中不断发展起来的。 下图是数字通信系统的基本组成结构图： 图l - 1 数字通信系统的结构图 此图中，信源生成的信号是模拟信号或数字信号。如果是模拟信号，则 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在送入数字系统传输之前需要进行采样和量化等数字化处理。模拟信号要变 成数字信号，通常都要通过信元编码和信道编码两个过程才能完成。由于比 特形式的信息不适合在物理信道上传输，因此需要利用数字调制器将这些编 码信息比特转换成适合于信道传输的连续波形信号。同时调制器还使得可以 在相同物理信道上同时传输多个信息比特( 数目与具体的调制方式有关) ，从 而提高信息传输速率。 信号经过调制器后送入物理信道进行传输。无论是哪一种传输媒体，都 会受到噪声和干扰的影响，使传输信号发生一定的失真。而且信号传输过程 中还会受到带宽有限的影响。此外，移动信道会受到多径传播的影响；卫星 信道会受到信号功率衰减的影响等等。 在接收机中，解调器的作用是对接收调制序列或传输码字进行最优估计， 输出模拟或数字编码序列。信道译码器对真正的传输消息进行估计，使信道 噪声的影响最小化。 最后信源译码器根据信源编码准则将得到的信息序列经过相应的信源译 码后得到对原始信源序列的估计并传递给用户。 此图中的信道编码器及信道译码器即本文要研究的内容。 1 2 信道编码概述 信道编码的主要内容包括三个方面： 1 ) 以提高数字信息传输和存储有效性为目的的信源编码 2 ) 以增加数字信息传输和安全行为目的的数据加密编码 3 ) 以保证数字信息传输和处理可靠性为目的的差错控制编码，即本文 中所要研究的信道编码。 数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码， 从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编 码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干 扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交 织、线性内插等。 通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法。信 息论的内容之一。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 1 信道编码理论 1 9 4 8 年，s h a n n o n 发表了名为am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n l 2 l ， 具有划时代意义的学术论文。他指出了在不可靠的信道下可以进行可靠通信 传输的界限和达到这些界限的方法，从而彻底改变在这之前普遍所认为的通 信的可靠性和有效性是不可调和的矛盾的观点。s h a n n o n 定理的主要内容如 下： 有噪信道的信道容量c 与信道带宽形有如下关系： c = w x l 0 9 2 ( 1 + s m b p s ( 1 - 1 ) 式中，s 为单位频带信号功率；n 为单位频带噪声功率。 若只是信号功率，r 为信号的宽度，e 为信号的能量，则有只= e ，r 和 s = p s 臃。 对于任何小于信道容量c 的信息传输速率，存在一个码长为，l ，码率为， 的分组码，若采用最大似然译码，则其译码的错误概率由下式决定 只a e 一棚( 1 2 ) 式中，a 为常数；e b ( ，) 为分组码的误差指数。 对于码率为，约束长度为胛，的卷积码，译码差错概率则由下式确定： b e 一( 1 3 ) 式中，b 为常数；e c ( ，) 为卷积码的误差指数。 若信息传输速率小于信道容量，则e ( ，) 和e ( ，) 都是r 的正实函数。 这个定理告诉我们，只要信息传输速率不超过信道容量c ，总可以找到 用差错控制编码的方法使信道传输的错误减至任意小。从而数据可以可靠传 输，而速率高于这个容量时，将不可能能进行可靠传输。这就是s h a n n o n 的 信道编码定理。 1 2 2 信道编码的发展史 几十年来，无数的学者尝试构造出能达n s h a n n o n 限而译码复杂度又低的 编码方案： 1 ) 5 0 年代至8 0 年代，主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性分 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 组码的理论基础：线性分组码在编码方面很容易实现，但是一般的线性码译 码算法是一个n p - c o m p l e t e ( n o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a lc o m p l e t e ，是计算问 题，一般来说是需要指数计算时间才能解决的问题) p 。后相继出现了许多编 译码方法，如汉明码( h a m m i n gc o d e s ) 、循环码( c y c l i cc o d e s ) 、b c h 码 ( b o s e c h a u d h u r y - h o c q u e n h e mc o d e s ) 、r s 码( r e e d s o l o m o n c o d e s ) 、卷积码 ( c o n v o l u t i o n a lc o d e s ) 、级联码( c o n c a t e n a t e dc o d e s ) 等。 2 ) 8 0 年代，信道编码在实际应用中得到了更大的发展。大规模集成电路 和微机的迅速发展。为信道编码的实用打下了坚实的物质基础。信道编码的 一个重大发展是网格编码调制技术( t c m ，t r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ) 和多级调 制技术( m l c ，m u l t i l e v e lc o d i n g ) 的提出。1 9 7 7 年i m a i p l 提出了将分组码同调制 相结合的m l c 技术，1 9 8 2 年u n g e r b o e c k p l 提出将卷积码同调制相结合t c m 技 术，在a w g n 信道下t c m 为最佳抗干扰方案，这两种方案都是在不扩频特性 下将信道编码与调制技术相结合，通过对信号空间不同分配，来最大化星座 点间的最小欧式距离，从而达到最佳抗扰的目的。 1 3t u r b 0 码的提出 9 0 年代，信道编码理论取得了突飞猛进的进展。在1 9 9 3 年瑞士日内瓦 召开的国际通信会议上，c b e r r o u ，a g l a v i e u x 和e t h i t i m a s j s h i m a 三人提出 了所谓的t u r b o 码。它是一种可实现的编码系统同时又更接近s h a n n o n 理论 限。关于t u r b o 码的发展历程，c b e r r o u 等在文章睁1 中提出了详细的说明。 因为c b e r r o u 主要从事的是通信集成电路的研究，所以他们将s o v a 译码看 成是“信噪比放大器”，从而将电子放大器中的反馈技术应用于串行级联的软 输出译码器，并且为了使两个译码器工作于相同的时钟，以简化时钟电路设 计，提出了并行级联的方式，于是导致了t u r b o 码的发明。 s h a n n o n 在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3 个 基本条件： 采用随机性编译码。 - 编码长度l 趋于无穷，即分组的码组长度无限。 译码过程采用最佳的最大似然译码。 而对于t u r b o 码，又称为并行级联卷积码( p c c c ) 。它巧妙地将卷积码和 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 随机交织器结合在起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译 码来逼近最大似然译码。d d i v s a l a r 和ep o l l a r a 的模拟结果表明川t u r b o 码在 a w g n 信道上的误比特率很小，达到了近s h a n n o n 限的性能( 1 2 码率的 s h a n n o n 限是0 d b ) ，这一超乎寻常的性能立即引起了信息与编码界的轰动，并 成为信道编码研究的热点之一，它标志着信道编码理论与技术的研究进入了 一个崭新的阶段，结束了长期将信道截止速率作为实际容量限的历史。 综合上述分析可见，t u r b o 码充分考虑了s h a n n o n 信道编码定理证明时所 假设的条件，从而获得了接近s h a n n o n 理论极限的性能。 1 4t u r b o 码的研究现状及存在问题 t u r b o 码的上述优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而仅是计算机 仿真的结果。因此，t u r b o 码的理论基础还不完善。t u r b o 码就目前而言，从 出现到发展已经有了十多年多的历程。许多科学家都在研究t u r b o 码的理论依 据，取得了不少成果。总体归纳起来目前国内外的研究工作包括： 1 t u r b o 码编码结构的研究，包括平行级联编码与串行级联编码的分析， 以及对混合级联方式的研究，另外还有成员码、多维码的选择： 2 t u r b o 码交织方法的研究，t u r b o 码具有如此优异的性能与它编码器内 的交织器是分不开的。如何选择一种合适的交织算法也是t u r b o 码研究的一个 方面； 3 t u r b o 码译码算法的研究； 4 面向分组的t u r b o 码的构造、译码及译码器的分析； 5 t u r b o 码应用在无线通信中的多用户检测、分集接收、抗符号干扰和 多址干扰等； 6 t u r b o 码与空时码； 7 t u r b o 码在a w g n 信道、衰落信道中的性能研究； 8 深空通信中的低码率t u r b o 码、多重t u r b o 码、以及t u r b o 码在短帧传 输中的应用研究； 9 t u r b o 码与其他通信技术的结合。t u r b o 码与调制技术( 女i q a m 、t c m ) 的结合、t u r b o 码与均衡技术的结合( t u r b o 码均衡) 、t u r b o 码编码与信源编 码的结合、t u r b o 码译码与接受检测的结合等等。t u r b o 码与o f d m 调制、差 哈尔滨工程大学硕士学位论文 分检测技术相结合，具有较高的频带利用率，可有效的抑制短波通信中的多 径时延、频率选择性衰落、人为干扰与噪声带来的不利影响： 1 0 t u r b o 码在硬件方面也有所突破。 t u r b o 码研究中还存在的问题： 1 ) t u r b o 码工作机理： 人们渴望了解t u r b o 码为什么具有优越性能，对它进行了广泛而深入的探 讨。t u r b o 码是一种通过试验产生的新型的编码方法，理论基础尚在研究探讨 阶段，对t u r b o 码的设计和优化比较繁琐和困难。因此，有必要对t u r b o 码的 编码机理进行研究，以便为好码的构成提供指导。要完成t u r b o 码编码机理的 研究，有待于对t u r b o 码的正确建模，这是极其吸引人却又非常困难的问题。 2 ) 交织方法的选择 信道编码中交织器的作用一般是对抗突发错误，在t u r b o 码中，交织器除了 以上的作用外，还起到一个更重要的作用，即改变码的重量分布，将原始信息序 列置乱，使得交织前后的信息序列的相关性减弱。交织长度越长，相邻反馈 信号的相关性就越低，从而可以很好地实现迭代译码。交织器的设计直接影 响到整个码的性能，而什么是最好的交织方法一直没有定论。 3 ) t u r b o 码译码算法 t u r b o 码的各种译码算法中，m a x - l o g m a p 算法通常用于硬件实现， s o v a 算法通常用于软件实现。目前研究较多的是m a p 算法及其改进形式。 许多学者对t u r b o 码的译码算法进行了研究，提出了许多改进的算法。可以根 据不同的应用环境选择不同的译码算法，软件和硬件实现时译码算法的选择 也有所不同，硬件实现时主要是硬件参数的限制。能否设计简单可行、性能 较佳的一码算法，将决定t u r b o 码的应用前景。 4 ) t u r b o 码的延时 t u r b o 码采用了级联译码和迭代译码，从而具有优越的译码性能，但这也 造成了一个较大的缺点，那就是时延太大，妨碍它的实际应用。如何正确估 量t u r b o 码中延时的影响，从而确定最佳的编码方法还有待于进一步的研究。 5 ) 分量码的选择 分量码是整个t u r b o 码编码器的核心，在目前已经成熟的纠错码中有许多 可以选作分量码，如分组码和卷积码，分量码的个数可以是两个以上，构成多 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ；宣i ；暑暑；宣；i ；i i ；i ；暑；i i i ；i i i ；i i i i i i ；i ；宣；i ；i ；i ；宣昌r ttt i 置薯 维t u r b o 码。在各种性能测试中，卷积码的性能一般要好于分组码，目前分量 码的选择基本上是卷积码，对分量码选择分组码的研究较少。在实践中发现， 递归系统卷积码( r s c ) 能更好地满足各分量码中的信息互相利用，总的码重更 集中于平均码重附近，所以被大多数的设计方案选用。但分量码类型的选择 要根据实际的应用环境进行选择，不排除在其它的方案中选用其它的分量码。 分量码的不同对码字性能的影响也不同。 6 ) 归零处理 卷积码在一帧结束时，通常要加肌( m 为编码存储长度) 个比特的收尾序 列，使编码器返回全零状态。但在t u r b o 码中，因为交织器的引入，朋个比特 的收尾序列很难使两个编码器都返回全零状态。因此，t u r b o 码末状态的处理 就有多种方法，目前主要有以下四种：归零第一个编码器；归零第二个编码 器；都不归零；都归零。当编码器不归零时，若采用s o v a 算法译码，则只 需选择度量值最大的路径即可，若采用m a p 算法，通常将后项递归分量初始 化为前项递归分量第一次迭代后的末状态值。一般的做法都是用收尾比特使 其中一个编码器在一帧结束时归零，仿真表明这种方案对t u r b o 码性能的影响 很小。 7 ) 迭代终止技术 t u r b o 码的译码是迭代的，每次迭代都会更加接近性能极限，但也带来计 算量的增加和译码时延。当译码接近给定t u r b o 码的性能极限时，迭代次数的 增加带来的性能改善非常有限，因此设计合适有效的停止判据终止译码器， 减少不必要的迭代和时延是非常重要的问题。目前大多的t u r b o 码译码算法采 用的是预设迭代次数，这个值可以针对具体的信道条件通过大量的训练测试 取一个平均值。此方法简单实用，但不能自适应不同的数据流和信道条件， 并不是一个最佳的停止判据。此外就是构造一个统计量，每次迭代完以后， 检测该统计量的值，达到一定的条件后即可终止译码器。目前，好几种主要 的方法都是基于互熵的概念构造的。虽然停止判据的种类有多种，应该根据 具体的应用场合选择。在数据流的特征和信道条件相对稳定的情况下，通过 训练确定一个预设的迭代次数也是可取的。 8 ) t u r b o 码的各种应用 在无线移动卫星通信中和在数据多媒体通信中的应用。特别是在移动 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i r - i 置葺i 网络、移动计算以及个人通信系统等领域中的应用。 综上所述，现阶段对t u r b o 码的研究主要处于理论研究和试验阶段，大家 都在通过改善和改良的方法，试图寻找一种性能更优的编码调制结构和解调 译码算法。 1 5 本文的研究目的及内容安排 由于t u r b o 码突出的纠错能力以及个人无线移动通信技术的飞速发展，第 三代移动通信协议的提出使得t u r b o 码的商用价值也愈加明显。为了能在实时 业务中更大程度的发挥t u r b o 码的卓越性能，本文在这方面做了大量工作，针 对t u r b o 码的编码结构译码算法探讨研究，并进行了计算机仿真和性能分析。 论文结构如下： 第二章：介绍了t u r b o 码的基本原理，以t u r b o 码的基本理论为研究基 础，首先对t u r b o 码的编码结构进行探讨，并且研究了交织器的基本特性和 交织器的结构；其次介绍t u r b o 码的译码结构及几种常用译码算法，为后面 t u r b o 码的分析提供理论基础。 第三章：利用m a t l a b 系统仿真软件创建通用的t u r b o 码编译码的工作平 台，对t u r b o 码编译码系统在加性高丝白噪声信道下的纠错性能进行计算机 模拟。通过仿真分析不同条件下( 如译码算法、迭代次数、约束长度、交织 长度等) 的t u r b o 码的纠错性能，得到不同条件下t u r b o 码系统的误比特率 曲线并作出总结。根据对计算机仿真结果的分析理解，进一步加深对t u r b o 码的认识，总结t u r b o 码的优势和不足。 第四章：对t u r b o 码在移动无线信道中的应用进行了阐述，介绍了移动 信道的特性和模拟方法，主要对锐利衰落信道和莱斯衰落信道下的纠错性能 进行了计算机模拟，并分别对不同的移动速度和不同的衰落因子进行了计算 机仿真。从而为t u r b o 码在实际信道中的应用提供了参考。 第五章：给出了我们提出的t u r b o 码的两种改进算法方式，一种是改进 s o v a 算法，得出m s o v a 和s w m s o v a 算法，另一种是改进l o g m a p 算法，分别对这三种改进算法在a w g n 信道和衰落信道下进行了仿真分析， 得出改进的译码算法在某种程度上都有所进步，在移动信道中的应用中有很 大的发展空间。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章t u r b o 码的基本原理 t u r b o 码是并行级联系统卷积码( p a r a l l e lc o n c a t e n a t e do fr e c u r s i v e s y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a lc o d e s ) 的简称。t u r b o 码在接近香农限的低信噪比 下仍能够获得较低的误码率( 1 0 - 2 一l o _ 5 ) ，其性能在现有的信道编码方案中是 最好的，尚未有任何一种编码方法能与其相比。本章将对t u r b o 码的基本原 理进行探讨。 2 11 、l r b o 码的编码结构 t u r b o 又称为并行级联卷积码( p c c c ) ，有两个或多个递归循环卷积编 码( r s c ) 构成分量编码器并行级联而成，卷积编码器之间用交织器相连， 信息序列在进入另一个卷积编码器之前要先进行交织。 典型的t u r b o 码编码器由两个编码器组成，编码结构图如图2 1 。 图2 ，1 典型的t u r b o 码编码结构图 信息序列u 经过交织器形成新序列，交织器是一个一一映射的函数，他 将信息序列的比特位置重置从而改善了译码性能。然后“和新序列分别送入 到两个编码器r s c l 、r s c 2 ，得到校验序列c j 、c 2 ，两个分量编码器的结构 相同，见图2 2 。这里给出的是约束长度为k = 3 ( 寄存器个数m = 后一1 ) ，编 码器约束长度即编码输出信号与输入信号相关联的个数，生成多项式为( 7 ， 5 ) ( 生成多项式为( 1 + d + d 2 ，1 + d 2 ) 的八进制表示) 码率为1 2 。r i 和r 2 表示移位寄存器。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 2 分量编码器r s c 结构 删余矩阵模块来是用来有规律的删除一些校验信息，这样可以提高码率。 将系统比特u 与校验比特c 1 、c 2 复接后送入信道后便完成编码。 t u r b o 码若不进行删余，低码率对于深空通信场合是适合的，但是对于 卫星通信、个人移动通信等对带宽利用率要求较高的场合，希望有更高的编 码效率。所以这时有必要引入删余机制，周期性的删除选定的比特，为的是 减少码信息的冗余度，提高码率。对于迭代译码的情况，一般只删除校验位， 特别的，还可以以删除r s c l 的所有偶数校验比特，删除r s c 2 的所有奇数 校验比特。 t u r b o 码的这种编码机构体现了它的编码思想： 采用随机性编码。 交织器将送入成员编码器的编码序列进行交织置乱，使两个成员编码器 之间的编码输出序列的相关性大大降低，体现出编码的随机性。 构造长码 采用并行级联的编码思想，由短码构造长码。 本文下面将对编码结构的各个部分分别进行研究。 2 2 交织器 交织器实际上就是将数据序列中的元素的位置进行重置，从而得到交织 序列的过程。交织器对信息序列中的个比特位置进行随机置换。通过随机 交织，编码序列在长为2 n 或3 n ( 不使用删除) 比特的范围内具有记忆性，从 而由简单的短码得到了近似长码。当交织器充分大时，t u r b o 码就具有随机 长码的特性。所以，t u r b o 码的性能在很大程度上是依赖于交织器获得的。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 1 交织器的描述 交织器是一个单输入单输出的设备，它的输入与输出符号具有相同的字 符集，只是各符号在输入与输出序列中的排列顺序不同。即它是整数z 上的 置换：万：z _ z 如果周期为丁的交织器在f 时刻的输出为万( f ) ，则它满足下列方程： 万( f ) 一t = n - ( i 一丁) v i( 2 - 1 ) 并且可以采用下列集合描述： f ，01t 1 、 il( 2 2 ) 万。刀l石t 1 t u r b o 码中的交织器的主要作用体现在以下几个方面： 一，交织器增大了校验码重，尤其是改善了低码重输入信息序列的输出 校验码重，从而增大了码的最小自由距离，提高了纠错能力。 二，交织器最大可能地置乱输入信息序列的顺序，降低了输入输出数据 的相关性。 三，使得迭代译码的性能尽可能逼近最大似然译码。 由于交织器在t u r b o 码中有上述作用，由此有人提出在设计t l 曲o 码交织 器时的两个准则：码重准则和迭代译码适应性准则捧3 。 1 ) 码重分布准则： 通过大量的实验发现，在输入信噪比较高时，误码率由最小自由距离( 最 小重量) 码字决定。当信噪比较低时，较低重量的码字都对误码率性能的影响 较大。由于t u r b o 码的码长一般较长，它的重量分布很难准确计算。通常采 用低重量的输入( 0 2 ) 来进行对比。一般认为，编码器的输出码字重量的均 值应尽可能的高，码重分布在均值附近的码字应尽可能的多。 2 ) 迭代译码适应性准则： 对于第一个准则，当译码使用最大似然译码时，无疑是一个合适的标准， 但t u r b o 码使用的是迭代译码方法来逼近最大似然译码。在很多情况下，译 码不是最大似然译码。因此必须对这一标准做一些补充。由此提出了第二个 标准，即t u r b o 码的迭代译码适应性标准。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 除此之外，还应满足以下准则纠： ( 1 ) 最大程度地置乱原数据排列顺序，避免置换前相距较近的数据在置 换后仍相距较近，特别是避免置换前相邻数据在置换后再次相邻。 ( 2 ) 尽可能避免与同一信息位直接相关的两个分量编码器中的校验位均 被删余。 ( 3 ) 对于不归零的编码器，交织器设计时要避免出现“尾效应”图案。 ( 4 ) 在满足上述要求的交织器中再选择一个好的交织器，使码字之间的 最小距离( 或自由距离) 矗协尽可能大，而重量为靠讯的码字数要尽可能少， 以改善t u r b o 码在高信噪比时的性能。 2 2 2 交织器分类 t u r b o 码中常用的交织器有分组交织器与随机交织器两大类，其基本类 型又可分为行列式分组交织、螺旋式分组交织、线性转换式随机交织和读表 式随机交织等。下面简单介绍几种交织器： ( 一) 分组交织器 将数据序列按行的顺序写入矩阵，然后按列的顺序读出，即完成交织。 其实现过程类似于乘积码的编码过程。相应的解交织过程就是将交织后的数 据序列按列的顺序写入，然后按行的顺序读出即可，交织过程如图2 3 所示， 其中以为交织长度。 写入 读 出 图2 3 一种分组交织器的交织映射示意图 由图可见，经过这种交织器的置换，信息序列中首尾比特位置在交织前 后保持不变。当分量编码器不归零时，由于分量译码器对一帧数据中的最后 几比特译码的可信度较低，这样如果原帧数据中的最后几比特交织后仍然处 于帧数据的尾部，则整个t u r b o 码性能的提高就受到了限制，我们称此为尾 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 效应。为了避免这个问题，在交织器的设计中应该将原帧数据中的最后几比 特置换到编码器2 的输入序列的非尾部位置。当分量编码器归零时，则不存 在尾效应。 ( 二) 伪随机交织器 目前所公认的性能较好的是伪随机s 交织器，即如果随机生成1 - n 之间 的整数满足上述s 距离限制，这样的交织器就是s 随机交织器。通常s 随机 交织器描述如下： j l ( i l ) 一1 ( i 2 ) i s i ，i 2 a ( 2 - 3 ) 均要满足：k i 2j s 其中，( j 1 ) 和，( 如) 为原始序列中的元素位置。s - 随机交织器的限制就是当 原始序列中的两个元素之间的距离小于某个值s 时，经过交织后这两个元素 之间的距离必须要大于某个给定的值当组成t u r b o 码的两个分量码完全 相同时，取s ，= s 。随着s 值的增加，t u r b o 码的性能会不断提高。但s 值 越大，条件越难满足，交织器的设计就越困难。通常比较好的s 随机交织器 的参数要满足： 艇旧_ 1 ( 2 - 4 ) 其中为交织长度。当s 大于这个值时一般难以收敛。 帧长为的s 随机交织器可以按照以下几步产生： 第一步：选取一个正整数s ，同时使得s 2 ； 第二步：产生一个随机数f ，使得1 f n ： 第三步：把i 与前面产生的s 个整数相比较，如果当前的选择与前面s 个整数中的任何一个相距都不在s 的范围之内，则保留；否则，重新产生 随机数f ，直到满足上述条件为止； 第四步：重复2 、3 ，直到交织器的全部个位置均被填满。 ( 三) 对称s 交织器 交织的逆过程就是将交织序列中的元素恢复原有顺序，从而恢复原始序 列的过程。这个过程一般称为解交织过程。在一般的情况下，交织器和解交 织器是不同的，因此对这两个序列需要不同的硬件设备和查找表。可以通过 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的最小汉明距离最大化) 和交织器的设计是相互关联的，二者必须作为一体适 度选择使t u r b o 码性能达到最优。对于给定的分量码，人们提出了许多优化固 定长度条件下设计交织器的方法。到目前为止，尚没有设计t u r b o 码编码匹配 交织器的通用方法”0 1 ，编码匹配交织器的实际上是对s 随机交织器的改进， 设计的任务就是在s 一随机交织器的基础上，判断对t u r b o 码误比特率影响较大 的低重输入序列，并通过交织器使第二个分量编码的输出高重校验序列，从 而提高t 呐o 码的输出码重。 2 3t u r b o 码的译码原理 2 3 1t u r b o 码译码器结构 由于t u r b o 码是由两个或多个分量码经过不同交织后对同一信息序列进 行编码，对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特， 然而t u r b o 码译码算法不应限制在译码器中通过的是硬判决信息，为了更好 的利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决。 对于一个由两个分量码构成t u r b o 码的译码器是由两个与分量码对应的译码 单元和交织器与解交织器组成，将一个译码单元的软输出信息作为下一个译 码单元的输入，为了获得更好的译码性能，将此过程迭代数次，这就是t u r b o 码译码器的基本的工作原理。t u r b o 译码过程是一个迭代循环过程，其结构 主要包括两个交织器、解交织器和译码器，结构图如图2 5 所示。 图2 5t u r b o 码的译码结构图 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 接收的信息序列经过解复用以后将其中的信息位y 5 、校验码y 尹1 及先验 信息y 砧送入到译码器d e c l ，经过d e c l 译码后产生的外部信息经过交织器后 送入d e c 2 ，作为其先验信息，同时信息位y 3 经过经过交织后的信息以及校验 信息y 力也输入了d e c 2 ，d e c 2 产生的外部信息又送入解交织器，作为d e c l 的 先验信息，这样就完成了一次译码。这样迭代多次，似然比的渐进值就逼近 于对整个码的最大似然译码。然后对最大似然译码进行辅助硬判决，即得出 最佳估计序列。t u r b o 码的译码是由两个子译码器分别计算最大后验概率， 然后通过两个译码器之间传递外部信息而进行多次迭代译码的。译码器的算 法主要有m a p ，l o g m a p ，m a x - l o g m a p ，s o v a 等。 2 3 2s i s o 译码器 由于t u r b o 码译码需要采用分量译码器之间的软信息的交换来提高译码 性能，所以分量译码器必须能接受软信息以及能输出软信息，即需要采用软 输入软输出( s i s o ) 译码器。由前面讨论可知，s i s o 译码器的输入信息应有三 个：系统信息、校验信息、先验信息；s i s o 译码器的输出应为软判决信息。 本节将介绍s i s o 译码器输入输出信息的定义及产生。 为了讨论的方便，首先给出本文遵循的变量名及下标使用规则。文中，k 表示时刻，瓯表示k 时刻分量编码器的状态，z ：= u 。表示分量编码器k 时刻 的输出的信息位，x 。表示分量编码器k 时刻输出的校验位，x = x 。) 表示分 量编码器输出的码序列，y ；和少f 分别表示k 时刻译码器接收到的信息位和校 验位，y = y 。) 表示接收到的码序列。 当发送比特以为+ 1 或者- 1 时，接收到y 。的条件似然比为 引x k ) = 1 1 1 ( 耥) ( 2 - 5 ) 假定被编码后的符号比特坼采用b p s k ( b i n a r yp h a s es h i f tk e