函数的概念第二课时ppt课件

第二课时,1.2.1函数的概念,学习导航：判断是否是同一函数；求具体函数的定义域的方法；求简单函数的值域的方法；求函数值的方法。,1,初中函数的定义：,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,高中函数的定义：,设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x叫做自变量.,复习回顾,2,说明:(1)定义域A和对应关系f决定值域C.,(3)f表示对应关系,不同函数中f的具体含义不一样.,(2)函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；,3,1.函数相同的判断,试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？,不是，定义域不同,不是，对应关系不同,不是，对应关系不同,是,总结：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.,重要题型训练,4,.练习1:,5,例1：求下列函数的定义域（用区间表示）,探究点2函数定义域的求法再探究,函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指_,使这个式子有意义的实数的集合,求定义域步骤：列不等式（组）解不等式（组）最后取交集.,6,练习2.求下列函数的定义域,解:,得函数的定义域为,得函数的定义域为,求定义域步骤：列不等式（组）解不等式（组）最后取交集.,7,求函数yf(x)的定义域，常有以下几种情况：,若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；x0中的底数x0；若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,8,.例3、已知,.例2、,探究点3:求函数值,思考与提高：.已知的定义域是,求+的定义域。2.已知+的定义域是,，求的定义域。,思考与提高：你能做出函数f(x)的图象吗？发现这个函数图象有什么特征？,分段函数,9,例4、（1）若函数,的定义域是R，求实数a的取值范围。,(2)若函数,的定义域为1，1，,的定义域。,求函数,探究点4定义域相关问题拓展训练,y=2+1,10,解:,=,练习3,11,(1)当K=0时,30成立,解:,练习4,12,5、求值域：,例4、求下列函数的值域y=3x+2(-1x1),；,(6)y|x1|x4|；,7=12+1,8=2+2+32+2（0）(0),13,例5、已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在0x1时有最大值2，求a的值。,已知y=f(x)=-2x+3,当xt,t+1时，求函数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t）。