（通信与信息系统专业论文）基于模糊理论的网络有效性研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 在网络有效性评估中，通信设备的故障率及故障修复时间等基础参数对有效性 评估结果有较大影响，而这些基础参数具有明显的模糊性，适合用模糊数来表示。 论文利用可靠性框图对s d h 环形网和w d m 网状网建立了有效性模型。在同时考虑 随机不确定事件和模糊性不确定事件对网络有效性影响的基础上，综合应用概率论 与模糊集合论提出对光纤通信网进行有效性分析的模糊有效性评估方法，并利用相 应的模糊运算得出网络的模糊有效性指标。最后对具体的光纤通信网的有效性进行 分析，并与非模糊值进行了对比，模糊计算考虑了设备故障率和修复时间的模糊不 确定性，更能反映网络有效性的实际情况。 关键词：模糊理论，网络，有效性，隶属度函数 a b s t r a c t f o rt h ee v a l u a t i o no ft h en e t w o r ka v a i l a b l i t y , t h eb a s i cp a r a m e t e r so fc o m m u n i c a t i o n i n f r a s t r u c t u r e se g f a i l u r er a t ea n dr e p a i r e dt i m e ，a l w a y sh a v eag r e a ti n f l u e n c eo nt h e e v a l u a t i o nr e s u l t s t h ep a r a m e t e r sa l en o tp r c c i a n dc 锄b ce x p r e s s e dw i t l lf u z z yn u m b e r f i r s t l y , t h ea v a i l a b i l i t ym o d e l so fs d hr i n gn e t w o r k sa n dw d m m e s hn e t w o r k sw c 他b u i l t b yr e l i a b i l i t yb l o c kd i a g r a m t h e n ，b a s e do nd e s c r i p t i o no fs t o c h a s t i ce v e n t sa n df u z z y e v e n t su s i n gp r o b a b i l i s t i cm e t h o da n df u z z ys e tt h e o r y , t h ee v a l u a t i o nm e t h o do ff u z z y a v a i l a b i l i t yi no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k si sp r e s e n t e d f u z z ya v a i l a b i l i t yi n d e x e s a l eo b t a i n e db ym e a n so ff u z z yc a l c u l a t i o n f i n a l l y , t h ea v a i l a b i l i t yo fa c t u a lo p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k sw a sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e d ，a n dt h ef u z z yr e s u l ti sc o m p a r e d w i t ht h ep r e c i s er e s u l t b e c a u s et h ef u z z i n e s si np a r a m e t e r s ，f a i l u r er a t ea n dr e p a i r e dt i m ei s d e s c r i b e db yf u z z yc a l c u l a t i o n ，t h ea c t u a ls i t u a t i o no fn e t w o r ka v a i l a b i l i t yc a nb er e f l e c t e d y ux i a o d o n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o lg a oh u i s h e n g k e y w o r d s ：f u z z yt h e o r y , n e t w o r k , a v a i l a b i l i t y , m e m b e r s h i pf u n c t i o n 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 在网络有效性评估中，通信设备的故障率及故障修复时间等基础参数对有效性 评估结果有较大影响，而这些基础参数具有明显的模糊性，适合用模糊数来表示。 论文利用可靠性框图对s d h 环形网和w d m 网状网建立了有效性模型。在同时考虑 随机不确定事件和模糊性不确定事件对网络有效性影响的基础上，综合应用概率论 与模糊集合论提出对光纤通信网进行有效性分析的模糊有效性评估方法，并利用相 应的模糊运算得出网络的模糊有效性指标。最后对具体的光纤通信网的有效性进行 分析，并与非模糊值进行了对比，模糊计算考虑了设备故障率和修复时间的模糊不 确定性，更能反映网络有效性的实际情况。 关键词：模糊理论，网络，有效性，隶属度函数 a b s t r a c t f o rt h ee v a l u a t i o no ft h en e t w o r ka v a i l a b l i t y , t h eb a s i cp a r a m e t e r so fc o m m u n i c a t i o n i n f r a s t r u c t u r e se g f a i l u r er a t ea n dr e p a i r e dt i m e ，a l w a y sh a v eag r e a ti n f l u e n c eo nt h e e v a l u a t i o nr e s u l t s t h ep a r a m e t e r sa l en o tp r c c i a n dc 锄b ce x p r e s s e dw i t l lf u z z yn u m b e r f i r s t l y , t h ea v a i l a b i l i t ym o d e l so fs d hr i n gn e t w o r k sa n dw d m m e s hn e t w o r k sw c 他b u i l t b yr e l i a b i l i t yb l o c kd i a g r a m t h e n ，b a s e do nd e s c r i p t i o no fs t o c h a s t i ce v e n t sa n df u z z y e v e n t su s i n gp r o b a b i l i s t i cm e t h o da n df u z z ys e tt h e o r y , t h ee v a l u a t i o nm e t h o do ff u z z y a v a i l a b i l i t yi no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k si sp r e s e n t e d f u z z ya v a i l a b i l i t yi n d e x e s a l eo b t a i n e db ym e a n so ff u z z yc a l c u l a t i o n f i n a l l y , t h ea v a i l a b i l i t yo fa c t u a lo p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o nn e t w o r k sw a sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e d ，a n dt h ef u z z yr e s u l ti sc o m p a r e d w i t ht h ep r e c i s er e s u l t b e c a u s et h ef u z z i n e s si np a r a m e t e r s ，f a i l u r er a t ea n dr e p a i r e dt i m ei s d e s c r i b e db yf u z z yc a l c u l a t i o n ，t h ea c t u a ls i t u a t i o no fn e t w o r ka v a i l a b i l i t yc a nb er e f l e c t e d y ux i a o d o n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o lg a oh u i s h e n g k e y w o r d s ：f u z z yt h e o r y , n e t w o r k , a v a i l a b i l i t y , m e m b e r s h i pf u n c t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于模糊理论的网络有效性研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：4 壁羞趣 e 1 期： 半狙，易 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 选题背景和意义 第一章引言 通信网络自出现以来就频频发生故障，并且无论采取什么样的网络优化措施，采用 多么周密的故障处理方法，都不能完全消除网络故障，它伴随着通信网络的出现而出现， 发展而发展。引发网络故障的原因也非常多，网络元素内在的技术因素( 网络节点内的 硬件或软件突然失效等) 、人为破坏或是不可抗拒的自然因素( 火灾、地震，泥石流等) 都可能会引起网络故障。对于目前广泛使用的光纤网络而言，情况也不容乐观。 随着人们对各种信息需求量的不断增加，人们的工作和生活越来越依赖于通信网 络，通信网络的一次故障就可能使银行、航空、铁路和公共安全等多方面陷入瘫痪，其 后果将可能是金融、经济和政治被阻断和失控，甚至还会引起社会骚乱等。另一方面， 随着光纤通信技术的不断发展，现在的链路传输能力已达l o g b s ( 单波长传输能力) ， 一条链路的故障将影响到数目惊人的业务。各种技术取得了突破性的进展，使得如今的 系统越来越复杂，功能越来越强大。然而正是由于系统功能的强大和复杂程度的提高， 才使系统可靠性和有效性问题日益突出。如今的系统承载着大量的信息，一旦发生崩溃 所带来的损失是无法估量的。 网络故障的不可避免性和重大危害性迫使人们不得不利用各种技术和策略来应付 可能发生的网络故障，网络的有效性( a v a i l a b i l i t y ) 衡量标准应运而生。网络的有效性 可定义为：在网络发生意外故障或失效的情况下，使网络仍能维持或是恢复到可接受的 性能指标的概率。网络的有效性也就是网络发生故障时，仍可继续提供服务的能力。尽 管网络的故障不可避免，但通过对网络故障的快速检测、定位和恢复可以使网络更为可 靠。因此对网络有效性的研究已成为国际上的一个研究热点。 目前对网络可靠性的研究比较成熟，提出了很多研究方法。可靠性和有效性之间的 区别通常不为人知或曲解。可靠性主要是针对不可修复系统而言，有效性由系统的可靠 性以及发生故障后的恢复时间决定的，主要针对可修复系统而言。由于通信网络是可修 复系统，所以对于通信网有效性研究比可靠性研究更有意义。 由于网络系统中的各网络设备运行状态以及系统运行状态的变化都具有随机性，它 们的正常工作时间和故障停运时间服从一定的概率分布，因此在仅计及这种随机性不确 定事件对系统可靠性影响时，用基于概率论的有效性定量评估方法进行有效性分析研究 是非常有效的，这方面研究工作取得过很多进展。但是在进行网络规划，尤其是长期网 络规划过程中，不仅涉及到随机性不确定问题，而且还涉及到许多模糊性不确定问题。 网络设备的故障、系统停机事件的发生等具有随机性，并且各网络设备的故障率入、修 l 华北电力大学硕士学位论文 复率u 因统计资料的不足或统计误差以及对未来运行条件、运行环境预测的不足而具有 模糊性。在这种情形下，若再利用以往基于概率论得出的有效性评估方法对网络规划方 案进行有效性定量评估，得出一个十分确切的概率值或期望值，是不合理的，将会导致 规划阶段得出的结果与将来实际情况有较大的偏差，由此得出的确定有效性指标对规划 方案的制定将失去指导意义。 基于模糊理论对通信网络有效性进行研究的意义主要有： ( 1 ) 在现有的基础上最大地优化和提高网络的有效性。随着光纤通信的发展， 光纤通信网在通信系统中得到了广泛的应用。而且随着w d m 技术的应用，线路传 输容量已经突飞猛进，因此一条光纤上承载有千万条数字电路，传输着语音、数据 等重要的信息。光纤通信网传输着如此大容量和如此重要的信息，一旦出现光纤中 断或系统失效，其造成的损失是十分严重的，有时甚至是灾难性的。光纤通信网的 可靠性和有效性已经变得日益重要，对光纤通信网络的有效性研究具有很强的现实 意义。 ( 2 ) 基于三角模糊数理论，用可能性分布代替故障率和故障修复时间的精确值， 解决了实际工作中难以获得精确的参数值这一难题。研究系统的有效性时，m t b f 和 m t t r 是重要的参数，而目前m t b f 和m t t r 的值都是从设备厂商或文献中得到的， 这些值的获取具有很大的模糊性。对现场中的故障数据进行分析，得出m t b f 和 m t t r 值更加准确，但是实际现场中的故障运行记录比较少，不能充分表现网络运 行的实际状况，若以一些模糊的有效性评价指标去代替明确的指标，可以较好地克 服经典方法难于精确赋值等缺点，并由此获得某有效性水平出现的可能性程度，则 更加合理。这种方法既反映了概率本身的模糊性，又容许概率赋值在一定程度上的 误差，同时可将现场和少量实验数据与工程技术人员的经验结合起来，因此，模糊理 论在有效性工程上具有广泛的应用前景。 ( 3 ) 基于模糊理论的网络有效性的研究具有较高的学术意义和实际工程价值。 通过深入的研究，在建立s d h 环形网和w d m 网状网各种保护机制的有效性模型的 基础上，提出了基于模糊理论的网络有效性分析方法，并将网络的模糊有效性分析 方法运用到实际中，分析实际网络的有效性，为保证光纤通信网稳定、正常运行提 供了理论依据，对实际现场具有重要的指导作用。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 模糊理论的发展与应用 自z a d e h 教授提出可能性理论后，许多学者对它进行了广泛的研究。但大多着眼于 理论框架本身的构造以及在人工智能、回归分析和优化分析中的应用，如文献【1 】根据 2厶 华北电力大学硕士学位论文 d u b o i s 和p r a d e 所定义的模糊数的均值，引入了下可能性均值和上可能性均值的概念， 并在此基础上定义了区间值可能性均值的概念以及它们之间的关系。文中还孳 入了连续 可能性分布的清晰可能性均值和方差的概念。文献f 2 】提出了一种关于可能性理论的新的 数学框架。该文将注意力转向可能性分布，丽不是像以前的学者那样将研究建立在测度 之上。d u b o i s 和p r a d e 于1 9 8 7 年提出的可能性逻辑，以z a d e h 的可能性理论为基础， 建立了一个能够同时处理知识的不确定性和不相容性的模型l 弼。 近年来，圜内外许多学者开展了基于模糊数学理论的应用研究，在理论上和方法上 提出了许多新的内容。其中，文献【4 1 介绍了用模糊故障概率作为可靠性测量的方法，并 通过蒙特卡洛模拟实现基子掰截集优化的模糊故障概率。文献】提如了模糊直方图的 概念和介绍了任意盯代数的模糊概率分布，分析了模糊概率分布的主要性质并解释了模 糊概率分布的特点。文献【6 】介绍了两种模糊概率空间，并将其运用到风险决策当中。文 献【刁提漱了一种基于模糊概率的自然风险评估模型，指擞在概率风险分析所需统计数据 和自然知识不充足的情况下，应用概率论和模糊集合理论作为研究的理论基础，用模糊 概率表示自然灾害的可能瞧。著提出了一秘表示模糊概率的新方法可能性概率分 布。 在国内，黄崇福教授提出了可能性概率分布的概念并用其表示不精确意义下的模 糊概率，建立了一种应用信息分配方法，可在不完备数据集的基础上计算可能性概率分 布的模型【8 d 们。另外，东北大学、南京通信工程学院等国内高校的一些学者在这一领域 也作了大量的研究。 1 。2 2 通信网有效性研究现状 传送网在整个通信网体系结构中起着至关重要的作用。它运行状况的优劣，直接影 响向上支撑业务层的能力。随着光纤技术等大容量传送技术的发展，传送网对业务层网 络业务提供质量的影响也越来越大l u 】。 传送网的有效性问题吸引了研究者的广泛兴趣。研究的重点主要侧重于寻找拓扑设 计方法、路由算法、恢复保护策略来提升传送网在面对故障时的有效性l 豫蠢翻。 g r o v e r 1 7 l 比较了可靠性和有效性定义的差剐，指出可靠性更偏重于描述一个系统或 部件在一个特定的时间段内正常工作的概率，是任务相关的测度方法。而有效性结合了 可维修性等因素，描述可修复系统在未来任意时闻段内处于正常工作状态的概率，这些 时间段既包括处于正常状态的时间，也包括处于失效状态的时间。因此，有效性更适合 对传送网的通道性能进行评价。 文献e 1 8 从有效性、可靠性、维修性和生存性方面分析了无线鼷络，使用计算枫仿 真和人工智能评估无线网络。文献 1 9 研究了本地交换电信网的有效性，从失效的角度 3 华北电力大学硕士学位论文 给本地交换网的有效性提供了一个基线目标，提出了本地交换网的参考电路，分析了参 考电路中各个部分的有效性。文献 2 0 使用中断时间概率分布分析电信网的有效性，中 断时间是有效性的另一种表达方式，使用中断时间更能清楚地描述网络的运行情况。该 文献提出了一种并联系统有效性模型，该模型在指定的时间里可以获得稳定的中断时间 分布。 文献 2 1 定义了一个简单的传送网通道有效性指标，对传送网的通道有效性进行了 分析。a n t o n o p o u l o s 等 2 2 。2 3 】分析了传送网的通道由多个部件串联或并联组成时的有效性 计算方法，对s d h 光纤通信网构建了有效性框架并定义了三种不同的有效性测度指标。 文献 2 4 - 2 5 将s d h 传送设备分为再生节点和终端节点，讨论了s d h 传送网的路径 保护和自愈环保护对网络有效性的影响，但是没有指出如何从实际网络运行维护数 据中提取有效数据对网络的有效性进行量化分析。文献 2 6 基于m a r k o v 模型分析 s o n e t 的有效性，利用稳态m a r k o v 模型中的状态转移概率平衡的特点求解系统稳态 有效性。它基于一个假设的前提条件，即网络中各传输线路出现故障的概率九都是 相等的，不考虑时间、地点对故障率a 的影响。但是在实际的s d h 传送网中，由于 传输线路所处的地理位置不同，受到的天气等自然因素影响不同，故障率是不相同 的，并不服从均匀分布，因此不能简单地使用一个统计平均的故障率来描述。文献 2 7 对w d m 光网络提出了一种叫n a a 的有效性算法，从网络性能方面考虑了有效性。 文献 2 8 对s d h 光纤通信系统的有效性建立了一种新的数学模型，提出了系统有效性 的一种算法，并且应用数学方法求出一个具体系统的有效性，同时分析和讨论了系统有 效性同相关参数的关系以及提高系统有效性的方法。文献 2 9 提出了一个评价光传送系 统业务有效性模型，在该模型中，端到端的业务有效性是基于链路的串联和并联结构来 分析的，研究了具有自愈环保护机制的s d h 业务有效性。文献 3 0 利用可靠性框图法对 实际的光纤保护通道有效性进行建模和分析。 1 2 3 模糊理论在通信网有效性研究中的应用现状 模糊性是模糊数学的基本属性，它反映了描述对象在一定程度上具有某种性态，而 又不完全具有此种性态的特点。传统的精确数学方法对推动科技发展起到巨大的作用， 但现实世界中还存在大量问题具有模糊性，从而难以用精确数学方法去模拟与解决目 前国内外对于通信网有效性的研究只考虑了通信网络的随机不确定性，没有考虑模糊不 确定性。 近年来，模糊数学取得了极大发展，并渗透到自然科学和社会科学的许多分支中去， 在理论上和实际运用上都取得了引入注目的成果，其中不乏一些传统精确数学未曾涉及 的领域和一些长期来悬而未决的问题。国内外许多学者开展了基于模糊数学理论的结构 可靠性研究。 4 华北电力大学硕士学位论文 模糊数学在可靠性研究中的应用大致分为两类g ( 1 ) 用模糊数来表示研究对象。通过对模糊数的运算得出一个模糊结果，反映了研 究对象在一定范围内的变化情况。关于这方面的应用主要有：s i g n e r 对传统可靠性结构 函数进行了模糊化描述，使用l - r 模糊数分析模糊可靠性，他把基本事件的频率看作模 糊数，并用可能性代替概率测型3 1 1 。在国内，西南交大黄洪钟探讨了模糊结构可靠性【3 2 1 。 ( 2 ) 将专家知识或经验规则作为推理依据输入模糊逻辑系统，从而形成从输入空间 到输出空间的映射。t a n k a 、f a n 、埘和t o g u c h i 引入了模糊概率的概念【3 3 扔l ，北航蔡 开元等引入了模糊状态和模糊概率，开展了系统的模糊可靠性、软件可靠性等方面的研 究1 3 6 】。 1 3 论文的主要工作 随着光纤通信技术的发展，光纤已经逐渐成为通信网络的主要传输媒介。由于 光纤通信容量大，因此一旦发生系统中断其后果十分严重，有时甚至是灾难性的， 所以要求通信网络具有高可靠性和高有效性。本文在目前网络有效性理论研究的基 础上分别对s d h 环形网和w d m 网状网中各种保护机制建立了有效性模型，分析了 不同保护机制下s d h 环形网和w d m 网状网的有效性。在有效性的计算过程中，平 均故障间隔时间( m t b f ) 和平均修复时间( m t r r ) 是其重要的参数，由于引起通 信网络失效的原因不仅仅是一些随机不确定因素，而且还有一些是模糊不确定性因 素，精确的概率量化需要大量的统计数据，而对通信网络而言，无法获得大量的数 据。论文中利用三角模糊数表示m t b f 和m t t r 的值，从节点和链路的失效出发， 在同时考虑随机不确定事件和模糊性不确定事件对网络有效性影响的基础上，综合 应用概率论与模糊集合论，提出了对光纤通信网进行有效性分析的模糊有效性评估 方法，应用概率统计理论描述和处理设备与网络状态变化的随机不确定性，应用模 糊集合论描述设备故障率、修复率等数值上的模糊不确定性，并利用相应的模糊集 合运算得出网络的模糊有效性指标来研究网络的有效性。 全文章节安排如下： 第一章为引言部分。主要介绍了本课题的选题背景和意义，课题的国内外研究 现状。 第二章为可靠性与有效性基本理论。介绍了可靠性和有效性的概念和各项指标 以及可靠性和有效性的区别和联系，并给出了典型通信系统可靠性和有效性分析模 型，是研究本课题的基础。 第三章为基于模糊理论的不精确数据的使用。由于现场中的故障记录比较少， 为了从少量的故障记录中提炼出有用的数据，并参考专家经验和以往文献中的数 6 华北电力大学硕士学位论文 据，所以本章详细阐述了收集实验数据，利用三角模糊数表示通信设备的m t b f 和 m t r r ，应用模糊理论求解m t b f 和m t r r 的过程。 第四章为通信网络有效性模型的建立。通过分析s d h 环形网和w d m 网状网在 不同保护机制下的原理，对各种保护机制下的网络建立了有效性模型，根据现有的 结论推导出s d h 环形网和w d m 网状网在各种保护机制下的模糊有效性计算方法。 第五章为实例应用。针对具体的s d h 光纤通信网，以二纤双向复用段共享保护 环方式下某条端到端的业务通路为例，收集现场中的故障数据，对其有效性进行了 分析计算，并与精确值进行了比较，验证了论文所提方法的可行性。同时以意大利 骨干网为例，利用论文中提出的模糊有效性求解过程对w d m 网状网在共享保护机 制下的模糊有效性进行了计算。 第六章为结论部分。对课题所完成的工作进行总结，并对课题的后续研究做了 展望。 6 华北电力大学硕士学位论文 第二章可靠性与有效性基本理论 由于网络规模的日益扩大以及通信业务的迅猛增长，网络有效性已经成为网络 发展中必须关注的问题。建立高有效性的网络是准确及时进行信息交换的基础。因 此，通信网的有效性是一个具有重大意义和深远影响的课题，是目前通信网技术发 展和应用中亟待解决的关键问题之一。国外研究机构在这方面已经做了很多工作， 近年来涌现了大量研究成果，然而国内的研究还很不成熟。当涉及有效性指标时， 有一个指标与之功能较为接近，这就是可靠性。在很多研究者中把两者不加区分进 行应用( 多为沿用以往文献的说法) 。但是这两者确实有不同的地方。下面在叙述有 效性概念的同时，顺带介绍可靠性概念。 2 1 可靠性基本概念及指标 可靠性的概念【3 7 舶l ，可以追溯到1 9 3 9 年。当时美国航空委员会提出飞机事故 率的概念和要求，这可能是最早的可靠性指标。1 9 4 4 年纳粹德国试制v - 2 火箭袭击 伦敦，有8 0 枚火箭还没有起飞就在起飞台上爆炸。经研究，人们提出了火箭可靠 度是所有元器件可靠度乘积的结论，这是最早的系统可靠性概念。6 0 年代是可靠性 工程全面发展的阶段，从6 0 年代至今，可靠性工程向着更深、更广泛的方向发展。 根据中华人民共和国国家标准可靠性基本名词及定义( g b 3 1 8 7 - 8 2 ) ，可靠 性的定义为：产品在规定条件和规定时间内，完成规定功能的能力。产品概念在 g b 3 1 8 7 - 8 2 中的定义为：产品是指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、器件、 设备或系统，可以表示产品的总体、样品等。其确切含义在使用这一词时加以说明。 由此可见，可靠性也可以说是指元件、器件、设备或系统在规定的环境下、规定的 时间、规定的条件下无故障地完成其规定功能的概率。 可靠性的主要指标有：可靠度、失效率、平均故障间隔时间。 2 1 1 可靠度 系统在规定的条件和规定的时间内完成规定功能的概率称为可靠度。一般用 r ( t ) 表示。可靠度是时间的函数，或称为可靠度函数，对于相同的系统，在不同的 时间内可靠度是不同的。根据可靠度的定义，用概率方式表示为： r ( t ) 。p 仃 f ) t 苫0 ( 2 一1 ) 其中丁是系统的寿命，它是一个随机变量。式( 2 一1 ) 的含义就是表示系统的寿 命至少要比t 时间长的概率 7 华北电力大学硕士学位论文 可靠度是一个概率值，因此具有如下性质： ( 1 ) 0sr ( t ) s1 ； ( 2 ) 可靠度函数随着工作时间t 的延长而逐渐减小，也就是预先规定的工作时 间t 越长，那么系统寿命，比规定时间t 长的可能性就越小，反之时间t 越短，系 统的寿命，比t 长的可能性就越大。可以理解，可靠度函数尺o ) 是一个非增函数； ( 3 ) 根据可靠性的定义，假设开始时系统是完好的。只要规定的时间充分长， 系统必定会出现故障，即：r ( o ) 1 1 1 ；尺p ) 1 0 。 2 1 2 失效率 失效率通常用a ( f ) 表示，它是时间函数，不同时间有不同的失效率。失效率符 合“浴盆曲线 的规律，如图2 - 1 所示。系统在使用初期，由于设计上的不完善， 制造上的缺陷等原因失效率很大，这个阶段称为早期失效率。不过这个阶段持续的 时间比较短，一般为几周或几个月，经过一段时间后，引起早期失效的缺陷都被剔 除，系统的失效率达到稳定，系统处于恒定失效期，这个时期系统的失效率为常数。 在系统寿命达到某个时间以后，由于老化、衰变等原因失效率又会增加，系统进入 耗损失效期。 失效率 图2 1 失效率的“浴盆曲线” 时间 2 1 3 平均故障间隔时间 平均故障间隔时间是指两个相邻故障间时间的平均值，用m t b f 表示： m t b f = = r ( t 矽t 8 ( 2 - 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 在大多数可修复系统中，系统的可靠性函数分布为指数函数并且失效率为常 数，即r ( t ) 一e ，在这种情况下 m t b f 。三 a ( 2 - 3 ) 因为实际的系统都具有高可靠性，所以失效率有时定义为每1 0 9 小时发生一次失 效叫做1 h 丁。则：m t b f ；1 0 9 f i t s 。 2 2 有效性基本概念及指标 有效性又称为可用性【3 9 1 ，是系统可靠性和维修性的综合。有效性是指系统在任 一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。描述有效性 主要有两种方法：百分比方法和百万小时故障时间数方法。在网络有效性的描述中， 我们经常会听到五个9 ，这实际上就是说某设备或网络的有效性是9 9 9 9 9 。而 9 9 9 9 9 就是使用百分比来描述有效性。有效性的百分比描述主要用于计算一年的 停机时间( d o w nt i m e ，d t ) 。年停机时间是指在一年内，系统由于故障维修而处 于不能工作的全部时间之和。用一年的总分钟数乘以1 减去有效性百分比就得到了 年停机时间。 第二种描述有效性的方法就是百万小时故障时间数( d o w n t i m ep e rm i l l i o n ， d p m ) 。使用这种方法可以描述设备或网络在一百万小时运行时间内发生故障的时 间数。使用d p m ，可以报告用百分比难以追踪到的有效性方面的问题。因为d p m 通常用于现成的系统，可以用它测量出部分或整个系统的停机。也可以在系统运行 期间，组成系统的部件运行期间，甚至是在用户使用该系统期间测量出这一百万小 时。 有效性的主要指标有：有效度、维修度、维修率、平均修复时间。 2 2 1 有效度 有效度定义为对于给定的一个随机时间，系统处于有效状态的概率，也称为瞬 时有效度。其表达式为： 钟) = 上a + z + 去e ( “ + “ ( 2 - 4 ) 式中a 为失效率，a - 面五1f5 为维修率，t 而1 当瞬时有效度中的芒趋进于无穷大时的极限就是稳态有效度。其表达式为： 9 华北电力大学硕士学位论文 彳。上。丝堕 a + m t b f + m t t r ( 2 - 5 ) 系统的不可用性是有效性的一个补充，通常用u 表示它是用l 减去有效性彳， 即【，= j 卅。 在计算系统的不可用性时，u 通常被m d t 所代替，m d t ( m e a nd o w nt i m e ) 是指平均中断时间，如果考虑系统在一年内的中断时间，其计算公式为： 2 2 2 维修度与维修率 m d t - 3 6 5 x 6 0 x 2 4 x u ( m i n y e a r ) ( 2 6 ) 维修度是指系统在规定条件下，在规定时间内按规定程序和方法进行维修时， 保持或恢复能完成规定功能的概率。维修度一般用m o ) 表示。这说明维修度的特征 量也是概率参数，维修度m ( t ) 是非递减函数，具有分布函数的特点。当t 一0 时， m ( t ) = 0 ；当t _ 时，m ( t ) _ 1 。下面给出了维修度参数的公式( 以指数分布为例) ： 维修度：m q ) = 1 一e x p ( 一肛) 概率密度函数：肌o ) ；塑竽；p c x “一i n ) 缈轻刖。嵩 2 2 3 平均修复时间 平均修复时间是指系统故障修复时间的平均值，用m t r r ( m e a nt i m et o r e p a i r ) 表示m v f r 是预计从故障中恢复的时间，它主要包括发现系统故障的时 间，以及修复系统使之投入正常工作状态的时间。当维修率为常数时，m t t r 和维 修率的关系为： m t t r ：1 j c l 1 0 ( 2 - 7 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 3 可靠性与有效性的区别和联系 研究可靠性及有效性的对象大致可分为两类：一类为不可修复系统；另一类为 可修复系统。所谓不可修复系统藏是该系统一显启用，直到损坏或失效为止。这种 系统只有两个状态：一为运行，另一为失效；而且只有运行状态向失效状态转移一 种可能。一旦失效，就不会再回到运行状态。这种系统一般用可靠性指标来分析。 但是，一般来说对于一个大型的设备恧言，不能一出故障就丢弃，两且要把它修复 再使用。这就是所谓的可修复系统，状态仍可规定为两个，即正常运行和出故障或 失效。此时，不但能麸运行状态转移到失效状态，而且还能从失效状态转移到正常 运行状态，这种系统即可以用可靠性指标分析也可以用有效性指标分析。 系统的可靠性和有效性通常是很难区别的，人们经常混用。从定义上看，可靠 性是指在一定的条件下，系统在一定的时间内完成一定功能的能力。也就是说，系 统在规定条件和规定时间内无故障运行的可能性。而有效性是指系统在任一随机时 刻需要秘牙始执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。有效性由系统的可靠 性以及发生故障后的恢复时间决定。如果系统长时间地连续运行，出现故障是不可 避免的，采用可靠的系统设计是最关键的因素。僵是如果发生了故障，最重要的是 让系统尽快地恢复到正常状态，所以使用者经常会考虑有效性。从前面有效性的公 式可以看出，有效性由平均故障闻隔时间( m t b f ) 和平均修复时间( m 嗣限) 决定， 要想提高系统的有效性，提高m t b f 或减小m t t r 郝是可行的。 通信网是一个可修复系统，处于工作一故障一修复多次经历过程，如图2 2 所示。 无故障的时阉占总的系统运行时闻的比率越大、故障时闻占的越小，则可修复系统 的有效性越高。所以对通信网来说研究有效性比可靠性更有意义。 图2 - 2 可修复系统有效性模型 2 4 典型通信系统可靠性与有效性模型 在通信系统组成的逻辑结构中，串联结构和并联结构是最基本的逻辑结构，也 是其它结构的基础，下面介绍这几种结构的有效性计算方法1 4 们。 串联结构系统如图2 - 3 所示，内n 个独立元件或独立任务功能模块组成的系统， 只有当n 个元件或任务功能模块都正常工作，系统才能正常工作；系统中任何一个 元 牛或任务功能模块的失效都会导致该系统的失效。此时系统可靠度、有效度a s l l 华北电力大学硕士学位论文 为： 图2 - 3 串联系统模型 n r s = r i r 2 粕一兀r i - 1 n a s - a 1 a 2 山一兀4 f - l ( 2 - 8 ) 其中：r 、4 分别为元件f 的可靠度和有效度。 由有效性公式( 2 - 8 ) 可以看出，串联结构中任一部件的失效将会导致整个系统 失效。 并联结构系统如图2 - 4 所示，由n 个独立元件或独立任务功能模块组成的系统， 只要系统中有一个元件或任务功能模块正常工作，系统就能正常工作；只有系统中 全部元件或任务功能模块都失效，系统才失效。此时系统可靠度始、有效度a s 为： 图2 - 4 并联系统模型 墨一1 一兀( 1 一r ) l - 1 n 4 1 一兀( 1 一a i ) ( 2 - 9 ) 其中：r i 、4 分别为元件f 的可靠度和有效度。 由公式( 2 - 9 ) 可以看出，并联结构中只有当所有部件都失效，系统才会失效。 1 2 华北电力大学硕士学位论文 部分冗余系统如图2 5 所示，是指由n 个独立元件组成的系统，只有系统中正 常工作元件或任务功能模块数不小于某一阈值( 假定为m ) ，系统才能正常工作，亦 称为m n 表决系统假设系统n 个元件具有相同的可靠度和有效度。此时系统可 靠度如、有效度山为： 图2 - 5 部分冗余系统模型 ，、 伊砖( 1 一凡) i m v ，、 a s = 心( 1 一铂) ( 2 1 0 ) 其中：r o 、a o 分别为n 个相同元件的可靠度和有效度。 备用系统如图图2 - 6 所示，或称为旁联系统，是指系统中存在多个完全功能相 同的元件，当其中一个失效时，通过故障监测或转换装置使得另外一个承接失效元 件功能而投入运行；只有主用系统与所有备用系统同时故障才导致整个系统的失 效。 图2 - 6 备用系统模型 以两备用为例，则系统有效性为 a s 一4 + u 1 a 2 1 3 ( 2 - 1 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 其中：u f 、a i 分别为元件i 的无效度和有效度。 2 5 本章小结 本章主要介绍了可靠性和有效性的基本理论，重点介绍了可靠性和有效性的基 本概念和各项指标，分析了各项指标的数学意义。并对可靠性和有效性的区别和联 系进行了分析和总结，说明对于通信网络更适合研究其有效性。最后介绍了典型通 信系统有效性分析模型。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于模糊理论的不精确数据的使用 模糊概念来源于模糊现象，模糊现象在自然界中是客观存在的。随着社会的发展， 各种系统的复杂性越来越高，精确化程度不断降低，模糊性的应用使得处理事务更加方 便。1 9 6 5 年，z a d e h 教授发表了关予模糊集合的第一篇论文吲，由此创建了模糊理论或 模糊数学，把模糊性应用到了数学领域，使得模糊应用更加广泛，随着时间的发展，对 模糊数学的发展不断深入，使其应用的范豳越来越广。同时模糊数也有了很大的发展， 出现了模糊区间数、三焦模糊数、梯形模糊数等模糊数。在应用中把事物的模糊性程度 表现得越来越完善，描述的越来越精确，应用模糊数使得融入的信息量更多，应用的领 域更加广泛。同时模糊数的非模糊化方法也有了很大的发展，并且模糊数的非模糊化方 法的研究也成为当今模糊领域发展的重点之一。 3 1 模糊集理论 模糊集合的基本思想：把经典集合中的绝对隶属关系模糊化。 定义3 1 设x 是对象z 所有可能僮的集合，尉称石为菇的论域。 定义3 2 设论域石上的集合j = 红，心 ) ) l 工毫石，其中蚴o ) 表征x 属于互 的程度，取值区间为e o ，1 ，则彳称为模糊集合，j o ) 称为j 的隶属函数 ( m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，m f ) ，它反映了论域中的元素属于该模糊集合的程度，若接 近1 ，表示x 属于彳的程度高；若接近0 ，则表示属于彳的程度低。 3 2 三角模糊数 3 2 1t - r 型模糊数 定义3 3 若论域为实轴r ( 或r 的子集) 的模糊集合j 同时满足： ( 量) 存在荐嚣，使蚴扛) 。董； ( 2 ) 椭x l , x 2 e x 和任意腆日o 煳，r f f , u 3 ( m x x l + ( 1 - m ) x x 2 ) m i n ( , u 2 ( x 1 ) ，0 2 ) ) ； 则称彳为模糊数。 模糊数的表示方法大致有以下三种【鸵1 ： ( 1 )序对表示法 j = 缸，弘j o ) | 茗x 1 5 ( 3 - 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 )z a d e h 方法 彳一 i 半 掣 胜续 璃散 ( 3 - 2 ) ( 3 ) 隶属函数表示法 当论域为实数集合中的某个区间时，有时将模糊数的隶属函数用解析表达式来 描述很方便，这类似于连续函数中的分段函数。 弘彳o ，。 竞2 3 三三二三兰 定义3 4 若模糊数的支撑集为 ，) ，且有 彳2 工sm ，a 0 z m ，卢 0 ( 3 - 3 ) 则称模糊数彳为l - r 型模糊数。其隶属函数有多种形式，常见的有三角型、正态型 和尖型，如图3 - 1 所示。 图3 - 1( a ) 三角模糊数、( b ) 正态模糊数、( c ) 尖型模糊数 1 6 等等 华北电力大学硕士学位论文 3 2 2 三角模糊数 三角模糊数物理意义明确，易于计算，在后文的算法说明中将使用三角形分布， 其隶属度函数为： j o ) = x 一，行， 二，以，sz ，竹 n 一， ， ，挖r r x 。，一一肌s 石s 刀l ， n 7 7 一n l 0其它 ( 3 - 4 ) 可知此三角模糊数彳可表示为彳= i 如一口) ，肌，沏+ 卢) 】，其对应的a 截集为： a a = 【m ，( 1 一a ) 口，( 1 一a ) 】l r ，即彳a = 【伽一口) + a 乜，m ，( ，竹+ 卢) 一a 声】 通信网有效性评估中，有效性基本参数( 故障率，修复时间等) 均为非负数，故 后文中的论域均为非