（热能工程专业论文）协调控制系统新型控制算法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 单元机组协调控制系统是一个复杂的多变量控制系统，研究单元机组协调控制 系统，有助于提高火电厂的自动化程度和安全经济运行水平，因此具有重要的意义。 本文在机理建模的基础上，提出了单元机组被控对象的一种非线性的动态仿真 模型。分析了状态反馈和观测器的基本原理，提出增量式函数观测器的概念。在单 元机组机理性数学模型的基础上，设计了一种增量式函数观测器，提出了基于增量 式函数观测器的状态反馈与常规p i d 控制相结合的新型控制方法。采用状态反馈控 制克服锅炉的时滞和惯性，应用p i d 控制保证控制系统的稳态指标。仿真结果表明， 该控制算法具有良好的控制品质和鲁棒性，具有较广阔的应用前景。 关键词：协调控制系统，状态反馈，观测器，数学模型 a b s t r a c t t。* c o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e mi sac o m p l i c a t e dm u l t i - v a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m i ti sv a l u a b l e t os t u d yt h ec o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e mf o ri m p r o v i n gt h ea u t o m a t i cd e g r e e 矗ds e c u r i t y e c o n o m i c a lo p e r a t i o nl e v e lo f t h e r m a lp o w e r p l a n t 1 i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h em e c h a n i s mm a t h e m a t i c a lm o d e l ，at y p eo fn o n - l i n e a rd y n a m i c s i m u l a t i o nm o d e lo fu n i tp l a n tw a sd e s i g n e d a n a l y s e dt h eb a s i cp r i n c i p l e so ft h es t a t e f e e d b a c ka n do b s e r v e r t h ec o n c e p to fi n c r e m e n t a lm o d es t a t eo b s e r v e rw a sp r o p o s e d b a s e d o nt h em e c h a n i s mm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e r m a lp o w e rp l a n t ，at y p eo fi n c r e m e n t a lm o d e s t a t eo b s e r v e rw a sd e s i g n e d t h i sp a p e rp r o p o s e san e wt y p ec o n t r o lm e t h o di nw h i c ht h e s t a t ef e e d b a c kb a s e do ni n c r e m e n t a lm o d es t a t eo b s e r v e ri sc o m b i n e dw i t hc o n v e n t i o n a lp i d c o n t r 0 1 1 1 1 eg r e a ti n e r t i aa n dt i m el a gc a nb eo v e r c o m ea n dt h el o a da d a p t a b i l i t yc a nb e i m p r o v e db yu s i n gt h es t a t ef e e d b a c k ，t h es t e a d ys t a t ei n d e xo fc o n t r o ls y s t e mi se n s u r e db y u s i n gp i dc o n t r 0 1 s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ec o n t r o la l g o r i t h mh a st h ea d v a n t a g eo fc o n t r o l p e r f o r m a n c ea n dr o b u s tp r o p e r t yi nt h ec o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e ma n dh a s w i d ea p p l i c a t i o n p r o s p e c t s h e nl i ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f g uj u n j i e ，y a n gj i a n m e n g k e yw o r d s ：c o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e m ，s t a t ef e e d b a c k , o b s e r v e r , m a t h e m a t i c a lm o d e l 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文协调控制系统新型控制算法的研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。掘本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 进函 日期：丝殖! 兰：2 y 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印，缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：盗函 导师签名：燃、柏略 华北电力人学硕士学位论文 1 1 选题背景及意义 第一章绪论 自动发电控制( a u t o m a t i cg e n e r a t i o nc o n t r o l ，简称a g c ) 是现代化电网运 行控制的基本技术之一，它是实现电网经济优化运行的重要一步，也是电力事业向 高层次发展的必然趋势。随着投入a g c 控制机组的增加，发电空间就会变得狭小， 如何优化火电厂单元机组协调控制策略，提高机组响应性、快速性、稳定性、安全 性，提高机组综合效益，成为电厂过程控制应用的重要课题。在对电能质量和经济 性要求日益增高的今天，应用先进的控制技术和控制策略，可以提高机组运行的经 济性和安全性，为电厂的节能降耗和减员增效打下基础，从而提高电厂的竞争力。 随着电网中大容量机组数量的增加，它们带变动负荷的可能性也越来越大，需 提高电网内各单元机组的负荷适应能力，来满足不同情况下的电力负荷的需要这 样就必然对电厂的单元机组的负荷调节系统提出更高的要求。这些要求主要包括： 大范围的负荷变动，良好的负荷静念动态跟踪性能、稳定性能等，使得机组不仅具 备快速的负荷响应和良好的负荷跟踪能力，满足电网负荷的需要，同时又要保证整 个机组的安全、稳定、经济运行，确保控制参数在尽可能小的范围内波动。避免因 工况参数的剧烈变化造成机组寿命的缩短。单元机组协调控制系统的研究就成为火 电厂自动控制中的关键。对于协调控制系统来说，要满足这些要求，需要考虑协调 控制系统全程控制性能( 实际上反映控制算法变工况运行的鲁棒性能) ，需要考虑 协调控制系统在不确定干扰条件下的鲁棒性能，需要考虑在不同的任务约束下控制 目标的优化问题。以单元机组协调控制系统为基础，构成整个电网级的系统控制和 优化管理系统，已成为当i j 电力系统的发展趋势 1 2 协调控制系统的发展和应用 协调控制系统的控制对象为锅炉、汽轮机和发电机，它具有大时滞、强耦合， 非线性，同时难以匹配的特点，是一个典型的多输入多输出( m i m o ) 对象。目前的 控制方案都是在传统的p i d 控制基础上，综合了锅炉和汽轮机的特点，提出了各种 控制方案。 协调控制系统按反馈回路分类，可分为以机跟炉为基础和以炉跟机为基础的协 调控制系统。其中，机跟炉的特征是通过锅炉侧调节负荷，汽轮机侧调节主蒸汽压 力，这种控制方式适用于承担基本负荷的单元机组；炉跟机的特征是通过汽轮机调 节负荷，锅炉侧调节主蒸汽压力，这种控制方式适用于参加电网调频的机组。纯粹 的机跟炉和炉跟机系统都有较大的缺点，所以，在单元机组中一般都加入前馈补偿 华匕电力大学硕+ 学位论文 信号作为机炉彼此协调动作的联系。从前馈回路设计的不同，能量角度分析出发， 可分为间接能量平衡( i e b ) 协调控制系统和直接能量平衡( d e b ) 协调控制系统。 这两类传统控制算法经历了几十年的发展，目前在大多数火电单元机组协调控制中 仍然被广泛采用i e b 协调控制系统一般选择机前压力b 作为锅炉能量输出与汽轮 机能量需求之间平衡的特征参数，通过控制这些间接参数维持整个机组的能量平 衡，并且一般采用p i d 作为机炉主控器。d e b 协调控制系统把锅炉燃烧释放的热量 作为燃烧被调量，以机组的能量平衡为出发点，以能量需求和能量释放为控制信号 的控制系统。它实际上是一种运用了前馈控制技术的以锅炉跟踪为基础的协调控制 系统 目前，协调控制系统还有许多问题需要解决，特别是锅炉的控制。其中主要是 锅炉的大迟延和时滞问题。汽轮机侧由于采用d e h 控制，使控制品质大大提高。因 此，从a g c 的要求出发，要使机组之问协调动作，满足快速性和稳定性的要求，必 须提高锅炉的控制要求。 1 3 协调控制系统的复杂性及需解决的问题 协调控制系统是一个相对复杂的多变量控制系统，其复杂性主要体现在以下几 个方面： ( 1 ) 多变量的强烈耦合。协调控制系统的压力控制回路和负荷控制回路相互 关联，存在着强烈的耦合特性。这种特性还存在着一类病态的结构，即汽轮机侧具 有快速的响应特性，而锅炉侧具有相对较慢的响应特性。这种系统特性给协调控制 系统的解耦设计带来了极大的困难 ( 2 ) 机组动态从本质上说是非线性的。机组动态的非线性特征主要有两种形 式：存在于汽机侧的调节阀门本质非线性，以及存在于锅炉对象中的系统非线性。 当前的协调控制系统的分析与设计的通常做法是将其在某- - i 作点线性化，而忽略 其高频非线性，而这种高频非线性常常会被控制器激发而使调节过程振荡。 ( 3 ) 机组动念是时变的。机组动态特性是时变的，因此根据某一工作点下的 线性化模型来设计的协调控制系统，未必能保证系统在其它工作点下的动态响应品 质。因此，必须考虑模型的自动适应性以及控制算法的鲁棒性能问题。 ( 4 ) 系统存在着不确定干扰。系统存在的不确定干扰，例如燃煤的煤质变化， 给煤量的扰动等，使机炉协调控制系统存在着较大的不确定因素。在设计协调控制 系统时，需要考虑系统的抗干扰性能 ( 5 ) 锅炉侧存在着很大的纯迟延。锅炉侧的大时延实际上反映了管道纯迟延以 及大惯性产生的相对迟延。常规的p i d 控制器很难解决这个问题，尤其是p i d 控制 器的积分作用常使系统过调而积聚能量，使系统产生振荡。工程上最常见的前馈算 2 华北电力大学硕士学位论文 法是为了解决在一类可测扰动下控制系统的品质问题。即使扰动是- - i 澳0 的，通常也 较难以掌握前馈的“量”以及“时间”问题。 1 4 协调控制系统的研究现状 随着电力工业的发展，电网中大容量的单元机组的数量增加，国内外对整个单 元机组的自动控制系统的研究也达到了一个新的阶段，本节从控制理论和控制算法 角度来探讨目前协调控制系统的研究现状。 控制理论的发展，已经从经典的控制理论、现代控制理论发展到了智能控制理 论。经典控制理论主要处理单变量常系数线性系统的控制问题，其典型特征是用传 递函数束描述系统，在频域内进行分析和综合，完成镇定任务。现代控制理论，更 确切地说应当是多变量线性控制理论，克服了经典控制理论仅能分析单输入单输出 ( s i s o ) 系统的局限性，采用的手段是能控性、能观性理论，极大值原理，l y a p u n o v 稳定性理论，反馈镇定等。经典控制理论和现代控制理论研究的是线性时不变系统 的控制问题，对于非线性系统，则是将其线性化，研究其在某个平衡点的控制行为。 随着控制对象、控制任务及控制目标的r 益复杂化。系统的数学模型难以建立，使 用上述控制方法就难以奏效。 随着现代控制理论的发展，高级控制算法在协调控制系统中的应用已经有了一 些成果，这些算法主要有模糊控制、鲁棒控制、内模控制、模糊神经网络吲”、 预测控制”和预见控制“1 、反馈线性化控制“”等。传统的模糊控制算法，其模糊规 则一般是依据现场操作人员或者是控制工程师的经验，并非“设计”出来的，对控 制系统的稳定性分析、动态性能指标的要求等问题无法进行深入的研究。鲁棒控制 理论是近年来兴起的热门学科之一，但是当单元机组大范围变负荷时，由于其对象 参数变化太大，直接采用鲁棒控制提高控制性能的余地有限。内模控制是鲁棒控制 的一种简化，具有良好的稳定性和控制品质。但是内模控制对模型的匹配度要求较 高，当机组大范围变负荷时，由于内模控制的模型自适应机制不一定能够跟得上机 组模型的快速变化，控制效果会变差人工神经网络用于控制一般都是与其他控制 方法相结合，构成各种神经网络方法，如将模糊神经网络与变结构控制结合；将模 糊神经网络与自适应控制结合；将模糊神经网络与自学习控制结合等。模型预测控 制是近年来发展起来的一类新型控制算法，由于其对模型的依赖性弱、控制综合效 果好等诸多优点而在实践中得到成功应用。为提高系统的信号跟踪和抗干扰能力， 利用反馈线性化方法设计了极点配置控制，使系统在较大范围内很好地运行，具有 较好的负荷响应速率和抗干扰能力这些方法在理论上虽然都是比较完整成熟的， 却至今未能在工业过程控制中得到广泛的应用。这种理论脱离实践的原因主要在 于： 华北也力人学硕+ 学付论文 ( 1 ) 对受控对象数学模型的精度要求高现有控制理论和方法的基点是对象 精确的数学模型，而协调控制系统受控对象是一个多输入多输出的高维复杂系统， 其数学模型很难精确建立，即使建立了模型，从工程实用的角度来说，往往也需要 简化，这就很难保证做到对对象实现精确的描述。没有精确的数学模型作基础，现 有方法将难以实现良好的控制效果。 ( 2 ) 在实际生产条件下，人们对控制系统的要求不仅仅是理想的最优性，同 时要求控制系统具有在不确定性影响下仍然保持良好性能的能力，即所谓鲁棒性。 协调控制系统对象的结构、参数和运行环境都具有很大的不确定性，正是由于这些 不确定性的存在，按照理想模型所得到的最优控制律在实际条件下往往不能得到最 优。 ( 3 ) 协调控制系统结构复杂，变量问存在着相互的耦合，系统参数整定存在 着较大的困难。现有的算法本身大多比较复杂，涉及的运算量往往很大，这样就无 法满足系统实时性的要求；采用解耦控制虽然较好地实现了算法的简化，但却将不 可避免地降低了控制系统的性能。 针对上述情况，本文一改传统的解耦设计方法，将集中优化的设计思路应用于 单元机组协调控制系统中。对于汽轮机侧具有快速的响应特性，而锅炉侧具有相对 较慢的响应特性这一病态特性，简化看作为汽轮机侧变化仅为锅炉侧的一个扰动 量。在机理建模的基础上，参考集总参数模型的建模方法，提出了单元机组被控对 象的一种非线性的动态仿真模型，根掘被控对象的具体要求，确定控制算法中各个 环节的具体参数。 采用基于增量式函数观测器的状态反馈与常规p i d 控制相结合的新型控制方 法，状态反馈对机组协调控制超到提前预报、抑制超调的作用，即起到| j 馈的作用， 克服锅炉的时滞和惯性，提高机组负荷适应能力；应用p i d 控制保证控制系统的稳 态指标 1 5 本文研究的主要内容 大型火力发电机组的协调控制系统是一个相对复杂的多变量控制系统。当前常 用的协调控制系统往往不能满足电网自动化对它越来越严格的要求。为提高协调控 制系统的控制品质，应充分应用近几年来现代控制理论的新成果，新方法。本文的 主要研究工作包括： 1 分析了状态反馈和观测器的基本原理和控制特点，提出增量式函数观测器的 概念，从基本定义出发，通过数学分析，证明l u e n b e r g e r 函数观测器、全维状态 观测器和增量式状态观测器均为增量式函数观测器的特例。由于增量式函数观测器 的数学定义是建立在非线性受控系统的基础上，因此将观测器的应用扩展到了非线 华北电力大学硕士学位论文 性控制领域，扩大了观测器的应用范围。 2 在机理建模的基础上，参考集总参数模型的建模方法，对单元机组被控对象 线性增量式数学模型采用状态空间法进行描述和分析，提出了单元机组被控对象的 一种非线性的动态仿真模型。根掘被控对象的具体要求，确定控制算法中各个环节 的具体参数，仿真验证能够取得良好的动静态品质。 3 在单元机组机理性数学模型的基础上，设计了一种增量式函数观测器，提出 了基于增量式函数观测器的状态反馈与常规p i d 控制相结合的新型控制方法。该方 法在原有的p i d 协调控制基础上，对机组协调控制起到提前预报、抑制超调的作用。 采用状态反馈控制克服锅炉的时滞和惯性，应用p i d 控制保证控制系统的稳态指标。 m a t l a b 仿真验证了该方法具有良好的控制效果。 华北电力大学硕士学位论文 第二章单元机组协调控制系统动态特性分析 2 1 单元机组协调控制系统动态模型分析及意义 随着电网容量的增大，它的调频任务需要由数目更多的单元机组来承担。因此， 每一台单元机组都有可能经常在变工况下运行，在负荷峰、谷差较大的电网中，还 有不少机组需要经常启停。多年来，建立单元机组的动态模型，以研究它在启停过 程和变工况运行中的动态特性，已成为热控领域一项重要的研究内容。 单元机组协调控制系统把机炉设备作为一个整体进行控制，受控过程十分复 杂。影响机组动态特性的因素除了其内在的物理结构属性以外，还与机组的运行方 式、运行工况、外部环境等因素有关。一般来说，单元机组的动态特性是本质非线 性的，并具有分布参数和时变特性。对单元机组动态特性的精确描述目前还难以得 到，只有通过合理的简化与近似处理，采用机理分析( 理论建模) 或试验的方法( 系 统辨识) ，才能建立起满足一定精度要求的动态特性数学模型。 常用的协调控制系统动态模型一般采用对非线性模型的某一特定工作点进行 线性化而得到。由于这种线性化模型无法体现系统的非线性特性，因此利用这种工 作点线性化的模型束验证协调控制系统的有效性是片面的。文献 1 2 在介绍锅炉建 模时指出，机理性模型具有较严密的科学根据，可用于多种多样的工作条件，虽然 其精度一般不很高，但定性结论却比较合理，可用来分析系统结构对运行特性的影 响，完全依靠经验归纳法建立的经验性模型通常不能推广应用于试验范围以外。本 文从机组的机理分析出发，实际上是尝试着在复杂控制系统中充分研究系统的动态 特性的一些本质特征，从而在机理模型的基础上寻找工程上易于实现的，且鲁棒性 能又较好的协调控制系统设计方法。 分析协调控制系统动念模型的意义是多方面的。首先，一个具有良好复现实际 运行机组特性的动态模型能够更好地用于评价协调控制系统的性能；其次，动态模 型的分析肯定将涉及到机组的机理分析，这将有利于从理论建模中引出新的系统设 计方法，为各种依赖于模型控制算法的设计提供依据；另外，详尽的动态模型分析 利于建立一个复现性较好的锅炉、汽轮机全数字仿真机模型。 2 2 单元机组动态特性 单元机组协调控制系统被控对象是一种存在强烈祸合特征的、复杂的多变量控 制系统。受控过程是一个多输入、多输出的过程，并在输入与输出之间存在着交叉 的关联和耦合。 从机组负荷控制角度分析，单元机组一般可简化为一个具有双输入双输出的被 6 华北电力人学硕士学何论文 控对象，简化后的被控对象模型如图2 1 所示 图2 - 1 单元机组受控对象模型 图中，机组的输出功率和机前压力只为被控量；主汽门调节阀开度和燃料量口 为控制量。这种合理简化的前提假设如下： ( 1 ) 送风量与燃料量相适应，保持燃烧稳定： ( 2 ) 引风量与送风量相适应，保持炉膛压力； ( 3 ) 给水量通过保持汽包水位进行控制，使给水流量和主蒸汽流量相平衡； ( 4 ) 主蒸汽温度控制相对独立。 在进行机理分析时，首先将单元机组划分为炉、锅、机三大部分。把整个机组 的能量转换与传热过程分为炉内燃烧与传热、管道传递、汽轮机做功三段过程处理。 在此基础上列写各段过程的物质平衡、能量平衡和动量平衡方程。最后联立求解， 得到整个机组的动态数学模型单元机组能量传递简化流程如图2 2 所示 图2 - 2 单元机纽能量传递简化流程图 整个机组能量分析如下： ( 1 ) 炉内燃烧与传热过程 燃料进入炉内燃烧使燃烧强度改变，进而改变受热面的有效吸热量。炉内燃烧 与传热过程可简化为具有纯时延的一阶惯性环节表示，其传递函数模型可表示为： a f ：! 芷衄 ( 2 1 ) ? ：j + l 7 华北电力大学硕七学位论文 峨2 杰 屯 其中，b 为进入炉膛的燃料量；f 为炉膛燃烧强度：d 口为锅炉受热面总有效吸热量 ( 用蒸汽流量单位表示) 。 对于直吹式制粉系统，还有： 曲= 赤曲一4 告击a k c z ， 其中，鼠为进入制粉系统的原煤量：k 为一次风量；幽为磨煤机原煤装载量 ( 2 ) 锅炉的蓄热量 峨一峨= g 百d a p k ( 2 4 ) 其中，仇为进入蒸汽管道的蒸汽流量 的蓄热系数。 ( 3 ) 管道传热过程 主蒸汽管道的蓄热量为： d k 一曲t = c # d a f p 7 只为蒸汽管道入口的蒸汽压力；q 为锅炉 ( 2 5 ) 其中，d ，为进入汽轮机的蒸汽流量；马为蒸汽管道出口压力( 机前压力) ；c n 为蒸 汽管道蓄热系数。 蒸汽管道两端压力降与管道蒸汽流量之间的关系为： 忍一b = k d ： ( 2 - 6 ) 两边取增量后得： b 一p r = 尺q ( 2 - 7 ) 式中，r = 2 蛾为管道阻力。 机i j 压力b 与汽轮机进汽量之间的关系为： p r = ( 胄r + r r ) d ， ( 2 - 8 ) 式中，r ，和r ，分别为主蒸汽调节阀的阻力和汽轮机的沿程阻力。定义汽轮机主蒸 汽调节阀开度为： l 2 = = 一 。 r p + r r 由式( 2 - 8 ) 可得： 8 ( 2 - 9 ) 华北电力大学硕七学位论文 d r = 胆 两边取增量后得： d t = 嶂+ p r u t 2 - 1 0 ) ( 4 ) 汽轮机做功过程 相对于机组的燃烧传热过程和管道传递过程来说，机组从蒸汽量变化到汽轮机 输出功率的变化反映很快，因而可以简单地将汽轮机做功过程表示为： n = k 2 d r 或= k 2 d r ( 2 - 1 1 ) 有中间再热器时，汽轮机的输出功率为高压缸输出功率和低压缸输出功率两部 分之和： n = n + n l ( 2 - 1 2 ) 在静态工况下 n m = a k 2 d r n = ( 1 一口) 七2 d r ( 2 - 1 3 ) 其中，口为汽轮机高压缸功率在总功率中所占比例系数。 在动态工况下，进入低压缸的蒸汽量要经过中间再热器。考虑再热管道的容积 和阻力，有： n ，：! ! 二竺姿所 ( 2 1 4 ) “t , s + 1 。 其中，疋为中间再热器时间常数。 综上所述，汽轮机做功过程的动态关系式为： = c t k 2 d r + 箐驴半研( 2 - 1 5 ) 2 3 单元机组协调控制系统动态特性分析 根据文献 1 1 ，选取某电厂5 0 0 m w 单元机组在1 0 0 负荷条件下的数学模型， 使用量纲系数只，m p a ：n ，m w ：b ，f ；，( 汽轮机同步器开度) 。 1 燃烧率曰阶跃扰动下，汽轮机实发功率和机前压力只的动态特性 图2 - 3 和图2 - 4 显示了协调控制系统在燃料量指令1 0 阶跃扰动下，汽轮机实 发功率和机前压力只的响应曲线。阶跃扰动的起始时间为2 0 0 0 s ，同时汽轮机调 节阀门开度保持不变。从图中可以看出，汽轮机实发功率和机前压力只均体现出 具有较大的惯性和时间迟延的动态特性 2 汽轮机调节阀门卢阶跃扰动下，汽轮机实发功率和机前压力只的动态特性 图2 5 和图2 6 显示了协调控制系统在汽轮机调节阀门开度1 0 阶跃扰动下， 9 华北电力大学硕士学位论文 汽轮机实发功率n 和机前压力只的响应曲线。阶跃扰动的起始时间为2 0 0 0 s ，同时 燃料量指令保持不变。 _ 芒 铸 督 1 8 芒 乏1 6 长 坝1 4 1 2 专 科 罨 对 星 r 幽 图2 - 3n 在b 阶跃扰动下的响应曲线 时河s 。 。 _ jj _ jj 二 05 0 01 0 0 01 锄2 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 04 0 0 04 锄5 0 d 0 时间s 图2 4p 在b 阶跃扰动下的响应曲线 图2 - 5n 在“阶跃扰动下的响应曲线 时n s 图2 - 6 只在阶跃扰动下的响应曲线 i o 时间s 华北电力人学硕+ 学位论文 通过以上分析可知，单元机组被控对象主要有以下一些基本特性： ( 1 ) 无论是燃烧率b 的扰动还是汽轮机调节阀门开度衄的扰动，都会引起 机前压力只和汽轮机实发功率的变化，表征了单元机组负荷控制回路的耦合特 性。 ( 2 ) 在燃烧率曲的作用下，汽轮机实发功率和机前压力p 响应是一个慢速 的惯性过程，而在汽轮机调节阀门开度的作用下，输出被控量汽轮机实发功率 和机前压力只的响应则是一个快速的过程，锅炉燃料调节呈现为纯迟延和大滞后的 特性 ( 3 ) 由于锅炉的热惯性比汽轮机的惯性大得多，使得输出汽轮机实发功率| 和 机前压力只对于燃烧率b 的响应十分接近，表现为传递函数矩阵中g 。( j ) 和g n 。( s ) 的动态特性十分接近 ( 4 ) 利用汽轮机调节阀门开度劫作为控制量，可以快速地改变机组汽轮机实 发功率和机i ； 压力只，其实质是利用了机组内部的蓄热，主要是锅炉内部的蓄热 机组容量越大，相对地这种蓄热能力越小，因而利用汽轮机调节阀门控制机组输出 功率的方法只能是一种有限的暂态的策略。 2 4 小结 本章对协调控制系统进行了较为详细的讨论，为后面的控制系统设计奠定了基 础。根掘被控对象动态特性的分析，从燃烧率改变到引起机组输出电功率变化的过 程有较大的时滞和惯性，如果只是依靠锅炉侧的调节，必然不能获得迅速的负荷响 应 在本论文以后的章节中提出的设计方法是在充分考虑被控对象动态特性的基础 上，采取措施克服非线性、参数慢时变等不确定性因素的影响，从而克服锅炉的时 滞和惯性，提高机组的负荷适应能力。 华北电力大学硕七学何论文 第三章基于增量式函数观测器的状态反馈算法的理论分析 大型火电单元机组是一个高度复杂的非线性、大时滞与大惯性并存、参数慢时 变并具有不确定性的多变量被控对象。在电厂热工控制中，传统的p i d 控制方式因 其简单、通用始终占有重要地位。但近年来，随着单机容量的不断扩大，电厂生产 过程开趋复杂化，对热工控制的安全、平稳、优质、高效等方面提出了更高的要求， 常规p i d 调节已不能很好地满足其需要因此，如何针对电厂热工过程的特殊性和 复杂性，将先进的控制理论应用到热工控制系统的综合设计问题中，正越来越受到 人们的广泛关注，并已取得了不少研究成果。 结合火电厂的实际运行情况，由于在生产过程中，燃料、运行工况等可能不断 发生变化，所以被控对象的精确模型很难得到，即使得到也往往是时变或非线性的 而且，随着机组参数升高，容量变大，对象逐渐趋于复杂，当模型存在较大的不确 定时，可能会引起整个控制系统的鲁棒性降低。同时，由于电厂生产环境恶劣，干 扰严重，这些都可能会造成系统性能变差，甚至不再稳定。因此，必须采用对模型 精度要求低、抗干扰能力强、控制综合质量高的鲁棒控制算法，才能进一步满足电 厂生产的实际需要。 鉴于此，本文在单元机组机理性数学模型的基础上，设计了一种新型控制方法。 该方法将状态反馈和状态观测器理论与传统的p i d 控制相结合，采用基于增量式函 数观测器的状态反馈控制来克服锅炉的时滞与惯性，解决了传统p i d 对大滞后对象 控制效果不理想的问题，提高控制系统的快速性和负荷适应能力，同时应用常规p i d 控制保证了控制系统的稳态指标。 3 1 状态反馈及带全维状态观测器的状态反馈系统 3 1 1 状态反馈 状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端 与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。状态反馈的基本特点是采 用对状态向量的线性反馈律来构成闭环控制系统，由于控制作用是系统状态的函 数，可使控制效果得到很大地改善，从而具有比输出反馈更好的一系列控制特性 对于由下述状态空间表达式描述的受控系统。( 一，曰，c ，d ) ： 扣d x + b u( 3 【y = q + d u 式中爿、b 、c 、d 分别为打n 、n x ，、肌，l 、肌r 矩阵。引入状态反馈控制律为 = ，一k x( 3 - 2 ) 华北电力大学硕十学位论文 式中，为，l 参考输入，k 为，x n 状态反馈矩阵，对单输入系统，k 为i x 疗行向量。 把式( 3 - 2 ) 代入式( 3 - 1 ) 中整理后，可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为 j = ( 4 一脒) x + 西( 3 - 3 ) i y = ( c - d k ) x + d r 若d = 0 ，则 j 扣( “b k ) h 西( 3 - 4 ) 【y = c x 由此可见，经过状态反馈后，系数矩阵b 和c 没有变化，仅仅是系统矩阵发生了 变化，变成了彳一b k ：也就是状态反馈阵k 的引入，没有引入新的状态变量，也不 增加系统的维数。自动控制原理指出，控制系统的各种特性，或其各种品质指标， 很大程度上是由系统的极点位霄所决定的，因此，系统综合指标的形式之一，可以 取为j 平面上给出的一组所希望的极点。而所谓极点配置问题，就是通过反馈阵k 的 选择改变闭环系统( a b k ) 的特征值，使闭环系统的极点恰好处在所希望的一组 极点的位置上，从而使系统获得所要求的性能。 3 1 2 状态重构问题 对于完全能控的线性定常系统，可以通过线性状态反馈任意配置极点，以使系 统实现其在l y a p u n o v 意义下是渐近稳定的，亦即是能镇定的。然而系统的状态变 量不是都能用物理方法量测得到的，有些根本无法量测，因而给状态反馈的物理实 现造成了困难，这样就提出所谓状态观测或状态重构问题。 实现状态重构的一种现实可行的方法是，设计一个观测器系统，这个系统的输 入是原系统的输入和输出，它的输出就是原系统的一个状态渐近估计，如图3 - 1 所 示 图3 - l 状态重构示意图 因系统。是人为构造的，所以状态变量量全都可以量测到，尽管系统z 。和。的 参数、输入信号都是一样的，但由于两个系统的初始状态不可能完全一样，因此所 得到的叠与x 仍是有差别的，即 茸= 量一x ( 3 - 5 ) 华北电力大学硕十学位论文 但是可以加入一个输出量比较的反馈来进行修正，这样就可得到所要求的观测状 态，如图3 - 2 所示。 幽3 - 2 多变量系统的状态观测器 也就是说，一丌始量和z 是有差别的，但是随着时间的增长，两者是会逐渐趋 向一致的，即 l i m 瓦= 驯圣一爿= 0 ( 3 6 ) 3 1 3 状态观测器的定义及存在条件 设线性定常系统z 。( 爿，口，c ) 的状态工是不能直接测量的，称动念系统z 。是。的 一个状态观测器，如果； ( 1 ) 。以。的输入“和输出y 作为输出量； ( 2 ) 。的输出量满足如下的等价性指标l i m 悻一工l = 0 。 ”，- 状态观测器存在的充分必要条件是。的不能观测部分渐近稳定。如果对给定的 一个传递函数阵( s ) ，能找到一个状态方程( 爿，日c ) ，并使之成立 c ( s l 一彳) 一b = o ) ，则称( 4 ，召，c ) 为具有传递特性w ( s ) 的系统的一个实现。实现就 其本质而言，是在状态空间法的领域内寻找一个假想结构，使之与真实系统具有相 同的传递特性。并不是任意给定的矿( j ) 都可找到其实现的，通常，它必须满足物理 可实现条件 实现具有不唯一性与给定的w c s ) 具有相同的传递特性的实现不是唯一的。对 于给定的，一定存在一类维数最低的实现，称为最小实现，它反映了具有给定 传递函数特性( s ) 的假想结构的最简形式。最小实现也不是唯一的，但它们的维数 必是相等的，且必是代数等价的 3 1 4 带全维状态观测器的状态反馈系统 1 4 华北电力大学硕士学位论文 状态观测器解决了受控系统的状态重构问题，为那些状态变量不能直接测量得 到的系统实现状态反馈创造了条件采用状态反馈改善系统的性能，其中状态变量 信息是由观测器提供，这时，整个系统由三部分组成，即原系统、观测器和控制器。 图3 - 3 是一个带有全维状态观测器的状态反馈系统。 图3 - 3 带状态观测器的状态反馈系统 设能控能观测的受控系统为 j j 2 一x + 口“， 工( 。) 2 ( 3 7 ) i y = c x 其中，a 、b 、c 分别为打x n 、n ，、脚盯矩阵，状态反馈控制律为 “= ，一k k( 3 - 8 ) 其中，为，1 参考输入，足为，疗状态反馈矩阵，对单输入系统，k 为l 疗行向量。 状态观测器方程为 圣= ( 彳一l c ) i + b u + l y ( 3 - 9 ) 由以上三式可得整个闭环系统的状态空问表达式为 f j = a x b i g + b r i 叠= l c x + ( 彳一三c b k ) i + b r ( 3 - 1 0 ) l y = c x 由观测器构成状态反馈的闭环系统，只要系统z 。( 爿，b ，c ) 能控能观测，则系统的状 态反馈阵k 和观测器反馈阵工可分别根据各自的要求，独立进行配置。这种性质被 称为分离特性。同时，观测器渐近给出的i 并不影响组合系统的特性。 3 2 观测器的定义及分类 华北电力人学硕十学位论文 观测器按其功能可分为状态观测器和函数观测器。输出i ( f ) 渐近等价于原系统 状态x ( f ) 的观测器，即以 i i m 圣( f ) = l i m x ( t ) ( 3 - 1 1 ) i 为性能指标综合得到的观测器，称为状态观测器。输出y ( t ) 渐近等价于原系统状态 的一个函数k x ( t ) 的观测器，也即以 1 i m y ( t ) = l i m 缸( f )k 为常阵 ( 3 - 1 2 ) 为性能指标构成的观测器，称为函数观测器。一般地说，函数观测器的维数要低于 状态观测器。对于状态观测器，又可按其结构分成全维观测器和降维观测器。维数 等同于原系统的状态观测器称为全维观测器，维数小于原系统维数的状态观测器称 为降维观测器。 本文主要对函数观测器和全维状态观测器进行分析。 3 3l u e n b e r g e r 函数观测器的定义及与全维状态观测器的关系 i j 面介绍的全维状态观测器是从观测状态本身入手的，但在线性控制系统的设 计中，很多情况下所使用的是状态的线性组合( 如线性状态反馈k x ) ，因而只要获 得这种状态的线性组合的观测便可实现希望的设计。l u e n b e r g e r 函数观测器正是这 种以观测状态的线性组合为目的的一种函数观测器。 3 3 1l u e n b e r g e r 函数观测器的定义 考虑下述线性定常系统 j j 2 a x + b t t , 工( t o ) 2 ( 3 - 1 3 ) 【y = c x 其中各量同f j i 所述。假设由于某种原因的限制，系统的状态不能全部利用硬件测得， 但在系统的控制过程中，又需要获得系统的状态组合缸的信号，这里k r ”为指 定的矩阵，常代表状态反馈增益阵。在这种情况下，需要构造一个系统，由它可给 出救的渐近估计这样的系统可取成下述形式： 2 2 屁+ 回+ 胁，。( ，o ) 2 z 0 ( 3 - 1 4 ) 【w = m z + 缈 其中，z r p ；f 、h 、g 、n 和m 为适当阶的实矩阵。为了使系统( 3 - 1 4 ) 中的所 有状态分量均对信号1 4 有贡献，要求【f 】能观。 完全能观系统( 3 - 1 4 ) 称为系统( 3 - 1 3 ) 的一个放函数观测器，如果对于任何 初值粕、气和任意的容许控制“( f ) ，关联系统( 3 - 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) 中的状态x 和输出w 均 1 6 华北电力大学硕士学位论文 满足下述渐近关系 1 l m 以o 一触( ，) 】= o ( 3 1 5 ) 关于线性系统( 3 - 1 3 ) 的l u e n b e r g e r 函数观测器条件，已有下述定理： 定理l ：已知能控线性系统( 3 - 1 3 ) 和矩阵k r ，且系统( 3 - 1 3 ) 能观，则 能观系统( 3 - 1 4 ) 构成系统( 3 - 1 3 ) 的一个缸函数观测器的充要条件是： ( 1 ) 矩阵，稳定，并且存在适当阶的实矩阵r ，使得 ( 2 ) h = t b ：( 3 - 1 6 ) ( 3 ) t a 一刀= g c ：( 3 - 1 7 ) ( 4 ) m t + n c = k 。( 3 - 1 8 ) 由定理1 可见，线性系统( 3 1 3 ) 的p 阶触函数观测器具有下述形式： j 扛f z + 回+ t b “( 3 - 1 9 ) 【w = m z + n y 其中f r r 。9 为一稳定矩阵；几g 、m 和为适当阶的实矩阵，且满足方程( 3 1 7 ) 和( 3 1 8 ) 。 3 3 2l u e n b e r g e r 函数观测器与全维状态观测器的关系 从功能上看，l u e n b e r g e r 函数观测器包含了前面介绍的全维状态观测器，因为 当取矩阵k = ，时它便实现了全维状态观测器的功能。 显而易见，当令f = a l c ，t = ， g = 工，m = k ，n = 0 时，全维状态 观测器( 3 - 9 ) 便化为( 3 - 1 9 ) 的形式，且容易验证式( 3 - 1 7 ) 和式( 3 - 1 8 ) 成立。 因而全维状态观测器为l u e n b e r g e r 函数观测器的特例。 3 4 哈默斯坦( h a m m e r s t e in ) 模型及增量式观测器 对于完全能控的线性定常系统，可以通过线性状态反馈任意配置极点，以使系 统实现其在l y a p u n o v 意义下是渐近稳定的，亦即是能镇定的。由l u e n b e r g e r 提出 的状态观测器理论，解决了在确定性条件下受控系统状态的重构问题，使受控线性 系统的状态反馈成为一种现实可行的控制律。 然而，严格地说，物理世界中一切实际的系统都是非线性的，纯粹的线性系统 在现实世界中是不存在的。由于设计的模型一般仅是实际系统在工作点附近加以线 性化的线性增量模型，为避免模型失配，应采用非线性系统进行设计。相当广泛的 一类非线性系统能用一个线性子系统和内含一个无记忆的非线性增益来表示，本文 选用哈默斯坦( h a m m e r s t e i n ) 模型来进行非线性系统设计。 3 4 1 哈默斯坦( h a m m e r s t e i n ) 模型描述 1 7 华北电力大学硕士学位论文 哈默斯坦( h a m m e r s t e i n ) 模型是一种参数模型，它将一个非线性系统看成是一 个非线性增益与一个线性系统2 部分的组合，非线性增益可用高次多项式来近似。 基于哈默斯坦( h a m m e r s t e i n ) 模型的非线性系统，可由下述受控线性系统 扣当枷 x ( t o ) 硝。 ( 3 2 0 ) t y 2 l x 和一个代表非线性增益的高次多项式 u = ，( v ) ( 3 - 2 1 ) 的联立来表示，其中工r ”；a 、b 、c 为适当阶的实矩阵，v 、弘“为适当维的输入 输出向量，厂代表适当维的非线性函数关系。 若系统( 3 - 2 0 ) 、( 3 - 2 1 ) 的状态可以全部利用硬件测得，则可根据各种性能指 标的要求，设计系统的下述状态反馈控制律： v = 一k x + ”t k r “ ( 3 - 2 2 ) 然而，由于某种物理原因的限制，联立系统式( 3 - 2 0 ) 、( 3 - 2 1 ) 的状态不能全 部利用硬件测得，这一问题可通过构造下述形式的一个系统，给出k a x 的渐近估计： 2 = f z + g a p + m d ， z ( t o ) = w = m z + 缈 酗2 v - - p d m d ， ( 3 2 3 ) v b = 幔l m ，、 一 母= y y y l m n = ，y t r h 其中z r 9 ；，h ，g ，n 、m 为适当阶的实矩阵；w 、p d m d ，m ，月m 、五，缈为 适当维的输入输出向量，且要求r 。可以通过测量得到；工和兀代表适当维的非 线性函数关系。为了使系统( 3 - 2 3 ) 中所有状态分量均对信号w 有贡献，自然要求 【，m 】能观。 如若分别取 v n