（载运工具运用工程专业论文）基于abs轮速信号的间接胎压监测技术研究.pdf

山东理t 大学顾i 学位论文摘要 摘要 汽车轮胎胎压的高低，直接影响到整车行驶的安全性、舒适性以及燃油经济 性。爆胎是引发交通事故的主要原因之一，保持轮胎胎压正常和及时发现轮胎漏气 是防止爆胎的关键。汽车轮胎胎压监测系统( t p m s ) 主要用于汽车行驶时实时监测 轮胎胎压，对轮胎漏气和低胎压进行报警，是驾车者和乘车人员生命安全的保障预 警系统。 本文首先介绍了t p m s 的发展历史、现状以及未来的发展方向，分析了直接式和 间接式两种t p m s 的结构和工作原理，研究了轮速、有效滚动半径、轮胎扭转刚度和 轮胎纵向刚度随轮胎胎压变化的关系，并在此基础上提出了基于轮胎纵向刚度的间 接胎压监测方法。建立了一种含有4 个参数的轮胎纵向力模型，并通过该模型利用基 于模式搜索的最小二乘法对驱动轮的纵向刚度和滚动半径进行了动态估计，得出了 胎压变化与纵向刚度近似成反比的关系。该算法避免了求解模型参数时对优化函数 导数的求取，解决了由于初值选取不当、迭代不收敛的困难。m a t l a b 仿真说明了 该算法的可行性。在车辆试验数据上运行该算法，结果证明轮胎的压力与轮胎纵向 刚度近似成反比，指出了可靠的纵向刚度估计可用于胎压监测。 基于轮胎纵向剐度的间接胎压监测方法算法简单，克服了先前间接式轮胎胎压 监测方法的许多缺陷，提高了精度。该方法仅仅使用车轮转速数据作为输入，而转 速传感器是汽车防抱死控制系统( a b s ) 的基本组成部分。因此该算法可以与a b s 结合工作，低成本的实现间接胎压监测。 关键词：轮胎胎压监测；轮胎纵向刚度；轮胎模型：模式搜索 蓦羔震塞耋妻耄雾毫誊雩 主囊荤霉 鐾萋荔冀 ? i ir 望。墅刊钮酣声靠艘坚“蛰朗毫主芷_ 争蠢i | j 参亡缸等jj j j b l l j 女；i ? l lf 强瑟：种铂黼。崤崩i 雾霍尽我所知辖掣争矗孽l g 一盯“剥酗酌“简臻。h j j i i ；f j 一 霪垂j ；l i 再杞? 薹蟆薹：朝“= - 节凄型髫话崩援降宅僻葡径焰；g ! = 萎羲省诺锈 增镬；! ! ；! ；ij ；| i 。 j 。 ；嚣j 妻霎嘉茎篁；i ；| ii 蓟鬈南醒；孽嚣咋j 基嘻l气i 毽? 蓬l 醛i ：；i 鼍j 自目 i 重薹重塞 董= = 弱童寻! ； 妻9 1 ：h j 芎睡薛瞎i f r l 4 ：! i l l ； ”：i ? 二! i 1 ；l ；镕；i = 二i ；! i i ：l 一二￥? l ：；i i t i 目 自r l i l l = i ”? = = g i 二j j ；j ；：i i i ? i j j ；i ! i i ；镕9 目i 。型k 一* b 。 l 目! 盈垒藿j 至上，塑蒽硼甜砧磊翟鸳；萋蠹冀郇品登i b i 若白毒薹鼍妻茎一i i i ! ? j j i ；i ? 二i i 主i ； ；i ；霉妻差一；i ；一蠢萋薹手耄董耋耋雾耄j j ! = 薹墓薹垂! l l ；：二i ；! i l i ? i i 茎蠢委j 聋乍a ；嚣奎j 谴基童淄骂d o ! i 。谭爿囊船羁! | ；| i ! ! l 1 1 ；? ；l 雕型琏。驯蔓嘉娑强馅繁留谣春焱堕髯阴复；l lij 舅明蛳辩蒜垫；j 驭等! 盎婴誊唰新植高爨譬 山东理1 = 人学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着汽车工业的不断发展，交通越来越便利，而随之引发的交通事故也在不断增 多。其中由于轮胎的胎压异常引起的交通事故的比例非常高，这就使得人们开始关注汽 车行驶中的轮胎胎压是否正常。 汽车轮胎胎压监测系统，即t i r ep r e s s u r em o m t o d n gs y s t e m ，简称t p m s ，主要用于 在汽车行驶时实时对轮胎胎压进行自动监测，对轮胎漏气和低胎压进行报警，以保障行 车安全，是驾车者、乘车人员的生命安全保障预警系统。t p m s 自问世以来，大多数的 时间里无人问津，直到美国颁布最新公路安全法规，才名正言顺的成为汽车安全技术舞 台的主角。 1 1 前言 随着城市化进程的加快和汽车的普及，交通环境不断恶化，交通安全问题同益严 重，给人类的生命和财产带来了极大的威胁。这不但要求人们提高自身的安全意识，而 且对汽车行驶的安全性能提出了更高的要求。过去，汽车安全设计主要考虑被动安全系 统，如设置安全带、安全气囊和保险杠等。现代汽车设计更多考虑的则是主动安全设 计，使汽车能够自己“思考”，主动采驳措施：或者在“觉察”出有危险的时候，发出 警示，提醒驾驶人员采取措施，避免事故的发生。 轮胎是汽车行驶系的重要组成部分之一，在汽车上起一个支撑元件和行走的作用。 轮胎的主要功能是支承负荷，向地面传递制动力、驱动力和转向力，以及缓冲减振。轮 胎对汽车性能具有十分重要的影响，它不仅影响汽车行驶的安全性、经济性和平顺性， 而且影响汽车的环保性能和运输效率等。影响轮胎性能的一个重要因素是轮胎胎压。轮 胎胎压超过正常值时，将使轮胎与地面接触面积减少，摩擦系数降低，导致车辆侧滑、 颠簸、爆胎，容易发生危险；轮胎胎压低于正常值时，轮胎变形增加，轮胎和路面接触 面积增大，摩擦系数成倍增长，使轮胎温度急剧上升，就会导致车辆在高速行驶中热量 迅速聚集，最后导致爆胎，如果车辆在低速状态下行驶，就会因轮胎变形过大而使轮胎 损伤更大。保持轮胎正常胎压，不但可以延长轮胎使用寿命，减小滚动阻力，还可减少 油耗，提高车辆的使用经济性。因此，汽车在行驶中，实时在线地监测轮胎胎压是否正 常对保证行驶安全至关重要。 近些年来，由于轮胎问题而引发的重大交通事故呈逐年上升趋势。据报道，在全国 众多车辆事故中因轮胎引发的事故约占2 0 8 。高速公路每百公里事故率为普通公路的 4 倍多，事故死亡率为普通公路的5 倍，其中7 0 是由于轮胎爆破而引起的，而在美国这 山东理工人学硕l 学位论文 第一苹绪论 一比例则高达8 0 。据美国汽车工程师协会的调查统计表明，美国每年有2 6 万起交通事 故是由于轮胎胎压不足或渗漏引起的。轮胎故障问题造成了巨大的损失，怎样防止爆胎 已成为安全驾驶的一个重要问题【l 。3 1 。据国家橡胶轮胎质量监督中心的专家分析，保持 标准的轮胎胎压是防止轮胎爆胎的关键，而轮胎胎压监测系统毫无疑问是理想的工具。 美国国会于2 0 0 0 年1 1 月通过了t 砌i a d 法案，规定在客车和轻型卡车上都必须安装轮胎 胎压j l f 测系统。该计划的第一年要求每个汽车厂商至少在其生产汽车总量的1 0 的车辆 上安装t p m s ，第二年这个数字要增长到3 5 ，第三年达到6 5 ，2 0 0 6 年l o 月3 1 号以后 达到1 0 0 。 在上述环境下，汽车轮胎胎压报警技术应运而生。近几年，如何对轮胎本身安全指 标的监测开始成为汽车领域研究的新课题。国外一些汽车配件公司计划开发研制生产轮 胎胎压监控系统的活动非常活跃，而中国在这方面的研究还处于起步阶段。随着中国交 通运输业的快速发展，高速公路的不断延伸，在高速公路上由于轮胎问题而引起的交通事 故也逐年增多。可以说，国内急需开发研究具有自主知识产权的轮胎胎压监控系统。 1 2 胎压监测系统简介 t p m s 是轮胎胎压监测系统“t i r ep r e s s l 鹏m o i l i t o 血gs y s t e m ”的英文缩写，主要用 于在汽车行驶过程中对轮胎胎压进行实时自动监测，对轮胎漏气和低胎压进行报警，以 保障行车安全，是驾车者和乘车人员的生命安全保障预警系统【铀j 。 t p m s 的出现是由美国普利司通费尔斯通( b s f ) 公司的轮胎质量问题引发的，它 导致的大规模召回轮胎事件主要是因为轮胎胎压不足和产生热量过多引起的。2 0 0 1 年7 月，美国运输部( u sd e 御r t m e n t0 fn a n s p o n a n o n ) 和国家高速公路安全管理局 ( n 撕o n a l 王i 曲w a yt r a m cs 疵t ya d l l l i l l i s 而o n ，n h t s a ) 第一次将t p m s 作为专用词 汇。 轮胎胎压监测系统是现代汽车安全产业发展的一个重要方向，众多研究者都在尽力 找到更好的压力监测方法。目前，汽车轮胎胎压监测系统主要有两类：直接式t p m s 和间 接式t p m s 。 1 2 1 直接式t p m s 直接式t p 惦利用安装在每一个轮胎罩的压力传感器和温度传感器来直接测量轮胎的 压力和温度，并对各轮胎胎压进行显示及监控。典型的直接式轮胎胎压监测系统可以分 为轮胎模块和中央接收模块，其原理图如图1 1 所示。 2 山东理t 大学硕上学位论文第一章绪论 图1 1 直接式t p 惦原理框图 目前，直接式1 p m s 可分为主动式和被动式两种： ( 1 ) 主动式1 1 p m s 是利用安装在每一个轮胎里的以锂离子电池为电源的压力传感器 来直接测量轮胎的胎压，并通过无线调制发射到安装在驾驶台的监视器上。当轮胎胎压 太低或有渗漏时，系统就会自动报警。 ( 2 ) 被动式硎s 也叫无电池t p m s ，它用一个中央收发器代替了一般的中央接收 器。安装在轮胎中的转发器接收来自中央收发器的信号，同时利用这个信号的能量发射 一个反馈信号到中央收发器，由中央收发器实现自动报警。 1 2 2 间接式t p m s 间接式t p m s 就是在压力监测的过程中，利用汽车已装有的a b s 轮速传感器或其他 传感器信号，通过相应的模型和算法间接监测轮胎压力，即压力信号并非由传感器直接 得出，而是通过某一中间变量间接得出。目前常见的间接式口m s 有计算式和磁敏式两 种。 ( 1 ) 计算式间接t p m s 讨算式间接t p m s 是通过汽车a b s 系统的轮速传感器信号，求出轮胎之间的转速差 差别进而监测两轮胎压力的相对变化以达到监测胎压的目的。目前，计算式间接t p m s 可分为以下两类： 1 ) 振动分析型当汽车行驶时，粗糙的路面会使轮胎上的橡胶产生类似弹簧的振 动。这种类型是通过监测与轮胎胎压有关的振动频率来监测胎压的。 由于轮胎的弹簧常数随轮胎胎压的变化而发生变化，轮胎的胎压和弹簧常数呈线性 关系。据此原理，利用4 个车轮上安装的a b s 轮速传感器产生的波形信号并经过v s c ( v e h j d es t a b i l 毋c o r l 打o ls y s t e m ) 处理，求出轮胎的扭振频率，经过计算得到轮胎的弹 簧常数，再根据轮胎胎压和弹簧常数的关系，求出轮胎胎压，当控制单元检测出轮胎胎 压异常时输出信号至报警灯，提醒驾驶员检查轮胎胎压，其控制流程如图1 2 所示。 3 山东理t 人学硕1 学位论义第一章绪论 b s v s c 控制 轮胎( 在v s c j 空糊范围内) 速度v s c c p i 1 ) 排除共振外的杂波 传盛 破形信号刨熬尊2 ) 推算轮胎径向刚度的变化 嚣 3 ) 对气压低的判断和处理 图1 2 振动分析型问接t 州s 工作原理图 2 ) 轮径分析型这种类型的t p m s 是监测一个基于静态轮速非线性变化的差值。当 轮胎半径接近于最佳值( 此时拥有最佳轮胎压力) 时，这个差值接近与零。 现在的一般做法是使用静态非线性方法。例如： ，：盟一旦：堕一堕：垒鱼二墨生 。 k 垦br ，b 式中w 1 、w 2 、w 3 、w 4 和置、胄2 、玛和r 。分别指的是左前轮、右前轮、左后轮 和右后轮的车轮角速度和有效半径。当，非零时，表示某轮胎处于欠压状态。但是这种 方法本质上不能监测两个同轴或同侧以及全部四个轮胎的压力同时下降的情况。 ( 2 ) 磁敏式间接t p m s 磁敏式间接t p m s 系统由压力传感器、霍尔元件和电子控制单元等组成。轮胎胎压 传感器安装在车轮轮辋上，霍尔装罱! 安装在悬架支柱或车轮制动底板上。汽车行驶时， 轮胎胎压变化引起螺旋弹簧变形，带动磁性元件旋转使得磁场方向发生变化，从而使通 过霍尔装置中磁敏元件的磁感应强度变化，霍尔装置的输出信号随之变化，由此实现充 胎压力信号由轮胎至车体的非接触传递。电子控制单元由单片机和外围接口组成，单片 机对经过调理的霍尔装置的输出信号进行采样，并将数据送入存储器中，经运算分析和 比较判断，得到轮胎胎压值及其状态，报警装置显示轮胎胎压或在压力异常时进行声光 报警，其系统组成如图1 3 所示。 图1 3 磁敏式间接t p 鹇工作原理圈 1 2 3 壹接式t p m s 和间接式t p m s 的比较 直接式t p m s 响应速度快，灵敏度高，但是由于压力传感器和无线传输等硬件设备的 制造工艺较高，其成本也远高于其它系统。并且该系统采用锂电池供电，不能实现真正 意义上的实时监控，而且其超高频传输信号( 以兆赫为单位) 对其周围其它设施是否带 4 山东理j 人掌硕十学位论文第币绪论 来危害目前还不得而知。 间接，j p m s 的优点是几乎不需要任何其它硬件设备，仅利用汽车现有的传感器采集所 得信号。其成本低，寿命长，可靠性强，而且其安装方式相对简单方便。但现有的间接 t p 鹇无法对同轴或同侧两个以上轮胎同时出现低胎压的情况进行监测，且车速在 1 0 0 i ( r 【i h 以上时也无法进行监测。 1 3 胎压监测系统的研究和发展 1 3 1 国外研究现状 国外对直接式t p m s 监测系统的研究起步较早，早在2 0 世纪7 0 年代末欧洲的一些发 达国家就开始对轮胎胎压监控系统进行研究。 英国l u c a s 公司早在1 9 8 1 年就推出了驾驶室设置接收器和每个车轮均有传感器装置 的直接胎压监测系统原形。随后，c p k 公司和m a r k e 6 n g 公司也相继开发出了自己的产 品，基本结构是由传感器、信号发生器和接收器三部分组成，传感器安装在轮辋上，直 接监测轮胎的内压 德国d 0 d u c o 公司研制的m m a c 系统，可以同时监测轮胎压力和温度，固定在车轮上 的无源传感器可以根据轮胎内压力来改变磁场，磁场则由装在底盘固定件上的电子传感 器测出。 2 0 0 0 年以后摩托罗拉、米其林、西门子、加拿大斯马轮胎、固特异轮胎橡胶、诺基 亚轮胎和日本横滨等公司都开始了对胎压监测系统的研究，并已申请了许多专利，而且 有部分产品已投入市场。其中有代表性的研究成果包括： ( 1 ) 美国固特异轮胎公司推出的u i l i s l 铭l 智能轮胎： 可在遇到轮胎胎压偏离设定值、轮胎温度超过设定值和轮胎脱离车轴的情况下自动 报警。 u 面s t e e l 智能轮胎的监测装置是一小块单片集成电路，它能自动测量轮胎的温度和胎 压等数据；信号发射装置是一个超微发送器，与单片集成电路组配在一起，将测得数据 用特定代码发送出去；信号接收装置在接收到信号后译成数字显示在液晶显示器上。监 测装置和信号发射装置在轮胎制造过程中埋入轮胎胎侧内。 ( 2 ) 法国米其林轮胎公司推出的m e m s 智能轮胎： 主要有4 个大部件组成：感应片，在轮胎成型工序被置入轮胎内侧，在轮胎成型 工序被置入轮胎内侧，在轮胎的整个寿命期发挥作用；接收器，拾取感应片传导过来 的信息，并将信息传送到连接装罨；连接装置，将接收器传送过来的信息输入便携式 贮存装置；便携式贮存装置，贮存被监测轮胎的所有数据并加以显示。 ( 3 ) 德国大陆通用轮胎公司推出的c g t 智能轮胎： 5 山东理t 人学硕1 学位论义 第一章绪论 1 3 3 未来发展趋势 汽车轮胎压力监测系统是驾车者和乘车人的生命安全保障预警系统，将是汽车安全 控制的重要主题。汽车电子技术的不断发展使汽车上安装了越来越多的传感器，这将促 进t p m s 的发展，使其技术更加成熟，性能更加稳定。 未来t p m s 的发展趋势主要在以下两个方面【l 驯： 一是基于信号处理的虚拟传感器的间接t p m s 的设计和实现，主要是利用现代汽车现 有的传感器间接监测胎压，提高监测的精确性、准确性和可靠性： 二是采用声表面波传感器，实现无源无线信号传输的直接t p m s 的设计与实现。 1 4 课题研究内容与意义 1 4 1 研究内容 本文通过对轮胎胎压相关的轮胎特性参数分析，提出利用轮胎纵向刚度为间接胎压 监测的中间变量，根据汽车的动力学理论建立轮胎纵向力模型，得出包含纵向刚度参数 的数学模型，利用优化算法确定模型种的可测参数、可计算参数以及待估计参数一轮胎 的纵向刚度。通过试验得出纵向刚度和胎压近似成反比的关系，为基于纵向刚度的间接 胎压监测方法提供了理论依据。其主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 轮胎胎压相关的轮胎特性参数分析 对与轮胎胎压相关的轮胎特性参数进行分析，确定间接轮胎压监测的参数为轮胎纵 向刚度。 ( 2 ) 轮胎模型的建立 根据汽车的动力学理论，对每一车轮进行受力分析，结合轮胎的力一滑移率曲线之 间的关系，建立轮胎纵向力模型，得出含有纵向刚度参数的数学模型。该模型中的车 速、轮胎角速度为可测量或可计算的参数，而纵向刚度和轮胎的滚动半径为待估计的参 数。 ( 3 ) 采用自适应卡尔曼滤波方法确定模型中可测参数：车速。 ( 4 ) 采用频率自适应法求取模型中可测参数：角速度。 ( 5 ) 采用基于模式搜索的最小二乘法估计轮胎纵向刚度和滚动半径。 ( 6 ) 通过试验来确定纵向刚度和胎压的关系，得出纵向刚度和胎压近似成反比这一关 系，提出了基于轮胎纵向刚度的问接胎压监测方法。 8 山东理t 大学硕j 学位论义第一章绪论 1 4 2 研究意义 本课题针对现有的轮胎压力监测系统，提出了基于纵向刚度的轮胎压力监测方法。 通过建立轮胎纵向力模型，利用汽车现有的a b s 传感器信号估计出轮胎纵向刚度，得出 轮胎的纵向刚度和胎压近似成反比这一关系，为间接胎压监测方法提供了可靠的理论依 据。这种方法可以对每一轮胎的胎压变化进行监测，克服了目前存在于间接口m s 系统 的无法对同轴或同侧轮胎胎压同时变化的情况进行监测的缺点。 本系统直接利用汽车上安装的a b s 轮速传感器，费用较低，寿命长，不易损坏，可 靠性高，适合我国目6 口汽车工业发展的现状，对其进行开发研制具有重要的意义： 一是可以促进我国具有自主知识产权的主动安全系统的研发，加快与国际上胎压监 测系统的接轨，提高行车的主动安全性； 二是可以产生巨大的经济效益和社会效益。 1 5 本章小节 本章阐述了胎压监测系统的研究背景，目的及意义。扼要的介绍了胎压监测系统的 分类，及其目前国内外的研究和发展状况。简述了本文的研究内容及其意义。 9 山东理工人学坝 。学位论文第二章胎k 相灭参数分析 傅里叶变换( f f t ) 是频谱分析【悼”】中的一个重要手段，被广泛应用于信号的分析和处 理中。利用快速傅立叶变换将时域信号x o ) 变换为频域信号( f ) ，可以从另一个角度 来了解信号的特征。使用奥地利d e 灯o n 公司的数据采集系统的软件d e w e s o r 6 o p m ， 可以直接实现对所采集的轮速信号的快速傅里叶变换。保持汽车的其中三个轮胎胎压不 变，在6 0 k r i 咖等速行使的条件下，改变第四个轮胎胎压，所得的轮速信号频谱魄线如图 2 2 所示： e 们 阿“ _ i _ ! _o ： 躐蝴| | 黜i妒弧 ： ： ( 1 ) 轮速信号的采样 2 9 l j；l ( 2 ) 胎压为正常胎压的6 0 6 时轮速信号的频谱曲线 4 。2 i ： l ( 3 ) 胎压为正常胎压的8 0 j 6 时轮速信号的频谱曲线 m；u； 。l 卜、 3 阿一 鼋 ( 4 ) 胎压为正常胎压时的轮速信号的频谱曲线 兮。l ( 5 ) 胎压为正常胎压的1 2 0 9 6 时轮速信号的频谱曲线 图2 2 轮速信号的频谱分析 从轮胎的轮速信号的频谱曲线可以看出，当胎压下降时，轮胎的滚动半径变小，轮 胎的轮速峰值振动频率则随之增大，当胎压下降2 0 时，轮胎的轮速峰值频率增大了约 5 。事实上，汽车轮胎在做旋转运动过程中，轮胎的弹性会使轮胎绕其轴线做圆周方 向的扭转振动，由于轮胎、悬架系统的耦合振动频率段与汽车的纵向加速度的频率段部 分重合，从而引起轮速信号频率的变化。如果能够监测到轮速信号的频率变化，那么轮 胎胎压的变化也就可以监测出来。 利用轮速信号作为间接监测对象的间接胎压监测系统外加组件数量少，只需在原有 的系统上增加报警程序和报警提示装置，系统成本很低。但是，以轮速比为依据设计的 仰m s 存在着很大的局限性。第一，是指示灯无法指出是哪个轮胎处于低压状态。第 二，当同一车轴或同一侧的两个轮胎都处于低压状态时，无法检测出究竟是哪个轮胎充 气不足。第三，如果所有四个轮胎都处于低压状态，该系统不会发现这一故障。另外， 胎压不足时轮胎直径的减少和胎压的降低非常微小。由于上述缺点该方法该方法在实际 应用中不是很广泛。 1 2 山东理t 大学硕 ：学位论文 第二章胎压相关参数分析 2 - 2 有效滚动半径 2 2 1 有效滚动半径与胎压的关系 轮胎的有效滚动半径的变化同轮胎胎压的变化之间有着直接的联系。当胎压降低 时，轮胎着力点的变形将增大，其有效滚动半径将变小，根据车速v = m ，的关系，在 汽车速度不变的情况下，胎压不足的轮胎的角速度珊将变大，其关系式如下： vv = 一 r 一万 式中r 为轮胎初始半径，占表示由于轮胎变形引起的半径变化量。胎压的变化导致 占变化，从而引起轮角速度珊变化。然而，由于半径变化量万的变化随胎压的变化量比 较小，为了精确计算出半径变化量j ，合理的算法设计非常重要。 2 2 2 有效滚动半径与胎压的关系求取 随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术己得到了广泛的应用。数 字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、 估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。卡尔曼滤波技术【1 7 】 是一种最优化自回归数据处理算法，它是数字信号处理技术的一种。卡尔曼滤波器通过 处理一系列带有误差的时问测量数据而得到未知参数的最佳估算。目前，数字信号处理 技术已经成功的应用到轮胎路面之间摩擦力的估计和车辆偏移率的估计上。本节提出 了车辆纵向和侧向两个动力学模型，利用卡尔曼滤波方法，得出了轮胎滚动半径与胎压 之间的关系。 ( 1 ) 纵向动力学模型 1 ) 纵向动力学分析 对于自由滚动的轮胎，其角速度和速度之问满足如下关系： y = r m 式中y 一轮胎中心的速度 ，一轮胎的滚动半径 一轮胎的角速度 然而，当车辆行驶的时候，由于轮胎和地面之间的作用力，轮胎始终存在着滑移。 本文把轮胎的滑移率定义为： s ：型( 2 1 ) v 式中v 一车辆的速度 同时，滑移率又与标准牵引力口有关。其中标准牵引力定义为： 1 3 车辆转弯时每个车轮的转弯半径不同，但是由于车辆作为一个整体，其每个车轮的 偏移率是相同的。对于四个轮胎而言，其偏移率为： 妒2 毒2 乏2 苦2 若 q j z ， r lr 2r 3r 4 一 置= r + 拿 胄2 = 胄 r ，= 露+ r = r + b f 2 b ， 2 曰， 2 式中 v 1 、v 2 、v 3 、v 。一车轮l 、2 、3 、4 的轮速 置、r ：、马、也一车轮1 、2 、3 、4 的转弯半径 丑，一驱动轮之删的距离 b 。一从动轮之暗j 的距离 把前、后轮偏移率方程联立，可以消去月，得到如下表达式： 2 产 虬= 警 把v ，= 国。待入式 把4 2 = 1 n ，2 ， ( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 可得： = 等啵一) 阶等悟一，) 蠡4 = 1 一屹待入式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 得： 2 苦h 一吐) + 每稍z 虬2 毒慨也) + 喊 为了对公式式( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 进一步简化， 径之和，即： = + ，f 把( 2 1 9 ) 待入( 2 1 7 ) 和式( 2 1 8 ) 可得： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 ，1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 我们把半径表示为名义半径和偏移半 ( 2 1 9 ) 2 每b 训+ 毒碱一蕞( 盱 眨z 。， 虬2 参h 线) + 每吐如一鲁( q 吩一q _ ) c 2 m ， 当车辆纵向行驶的时候，式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 中等式左边第三项的值为零；当 车辆费纵向行驶的时候，该项的值也很小可以忽略。因此，公式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 可以简化为： 2 苦h 吨) + 去国 ( 2 2 2 ) 虬2 苦b 一峨) + 缶蚺。 ( 2 2 3 ) 式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 3 ) 给出了车轮的侧向动力学模型。 2 ) 侧向状态空间模型 设采样时间为正，则由式( 2 1 1 ) 、式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 3 ) 可得到卡尔曼滤波的状 态空间模犁如下： 0 o oo lo o1 0 o 1ol0 l oo 塑 曰 10o o ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) f0 o o 0 0 f o o oo o q = f ooo o o f loo oo o 万 们叫州_u o o o o 0 o ，0 2 彤。 r，。l + 1，hplij o o 0 o i o o o i = p = + +x 1lllj o o 塑 山东理t 人学坝 学位论文 第二章胎脉相关参数分析 ( 3 ) 利用卡尔曼算法求取参数j 对于纵向动力学模型其初值设定为： q 0 = o 0 o0 o 0 o0 o 0 00 o 0 o4 4 。 民= 1 0 式中一初始时刻状态向量 q 0 一初始时刻系统噪声协方差阵 r 。一初始时刻测量噪声协方差。 对于侧向动力学模型其初值设定为： = 0 o l ，o r 0 0 5 ，o 0 5 ，l ，l 】7 o o0 o0o 000 o00 o 05 3 2 胄o = 0 5 利用卡尔曼滤波器求取参数其流程图如图2 4 。 图2 4 卡尔曼滤波求占程序流程图 1 8 o 0 0 0 0 i | 翻 山东埋1 人学坝i 。学位论义第二币胎j 卡相关参数分析 压降低的任何一种情况，除了四个轮胎胎压等量降低的情况之外。本文把四个轮胎胎压 等量降低的情况称为模糊状态。 以监测轮胎有效滚动半径为基础的胎压报警系统，其实质是通过估算滚动半径减小 的程度来检测轮胎胎压降低的程度，与轮速比较法相比，这旱采用的算法增加了纵向与 横向动态分析法。纵向动态分析是利用纵向摩擦模型对驱动轮与从动轮进行比较；横向 动态分析是利用横摆速率模型对左右两侧的车轮速度进行比较。这样的算法处理，避免 了当同一车轴或同一侧的两个轮胎都处于低压状态时无法辨别的问题。运用有效滚动半 径监测胎压实现的关键是进行算法的改进和参数的精确获得，以便提高精度。但是，由 于轮胎有效滚动半径对胎压的变化并不敏感，因此这种方法的监测精度很难提高。 2 - 3 轮胎扭转刚度 2 3 1 轮胎扭转刚度与胎压的关系 运动的单个轮胎可以看作一个同时具有纵向和扭转方向的弹簧一阻尼系统。一方 面，在竖直方向上，轮胎作径向振动，另一方面，轮胎绕旋转轴作旋转振动。本文仅考 虑绕旋转轴的扭转振动。此时，轮胎的简化模型如图2 7 。 图2 7 轮胎的扭转弹簧模型 在轮胎的扭转振动模型，把轮胎看作是理想的扭转弹簧，研究表明扭转弹簧的扭转 刚度和轮胎压力之间呈线性关系，并且在车速为2 0 k m h 以上时，扭转刚度值不随车速 的变化而变化口1 】吲，如图2 8 所示。这为利用扭转刚度进行间接胎压监测提供了理论依 据。 山东理丁人学硕 + 学位论文第二章胎压丰f f 关参数分析 名 之 差 v 划 莨 搬 _ 写i l i 碉编 k |l 眵 p l o 【) k 椭i f 口5 f 1 4o v “2 0 k n 俑l 5 0 i o oi5 02 0 02 5 0 轮胎压力( t p ) 图2 8 扭转刚度和轮胎胎压的关系 2 3 2 轮胎扭转刚度与胎压的关系求取 ( 1 ) 轮胎的振动模型 轮胎是一个复杂的多自由度“质量一刚度一阻尼”振动系统，它是由多个具有固 有振动特性的振动子系统所组成，如轮胎的垂直振动、纵向角振动和侧偏振动、侧向和 旋转方向的扭转振动网。轮胎的振动模型是理论模型的一种。常见的振动分析模型 有：三维轮胎模型、平面4 自由度l 2 轮胎模型和2 自由度1 4 轮胎模型。根据研究的需 要，本文对振动系统进行适当的简化。 为了对轮胎的扭转振动做运动分析，并建立数学模型，首先对定轴旋转系统进行 分解分析。将单个轮胎看作是一定轴旋转的机械系统，建模非常近似于直线运动所用到 的方法，该系统中，感兴趣的变量是力矩和角速度。扭转系统由三个基本组成部分：转 动惯量、扭转刚度和粘性摩擦。将这三个要素分解开来，如图2 9 、图2 1 0 和图2 1 1 所 示。 t q 参考点 图2 9 惯性要素 j 专扒n 叭手 、k t q 也 图2 1 0 扭转弹簧要素 2 l 山案碰：1 等f 。俐举船嚣鲁盘蛐再i 毒西拖科| 关舞藉 鍪鬻篱堡孙陶汨幡；厘薹| 谆瑗侔淤相喉凑馐茗涵蓬憔墨臻搿。崔搪带鳞垂黼苛誊萤 驯引型f j _ i 磊副颧娈鋈誉蠢二? 耄囊荔宁毒雾秀霞譬瑗美套童盈茹鬓誊受雾巍，堑磊霉黟璜嗟丽毒第得缁臻涛滔 两渤嚆 x ：州l 生 l2j 式中一一车轮的转动惯量，培肌2 聊一车轮的质量，堙 d ，一车轮的等效直径，州 以= 【o 0 4 6 8 ( d + d ) 一o 0 0 5 】2 形 式中以一转动惯量，堙m 2 d 一轮胎的外直径，l d 一轮辋的名义直径，埘 肜一轮胎重量， ( 3 ) 利用最小阶观测器求扭转刚度变化量k 当轮胎胎压发生变化时，扭转刚度和等效粘性阻尼都会发生相应的变化，记为： k k 十k d 啼d 七d 则轮胎扭转振动的状态空间表达式改写为： 讣 d + ，l d + d 3 、 1 d j l d 以 l d d j 2 1 d t ，l d ，2 1 d 以 d j 2 一l 足 以 k ，2 o k 山 k ，2 0 k + k ， k + k 3 、 o匮 卅扣 川斗 l 良岛j 2 4 忆 + a a d t ，l a d 以 o d j l a d j 。 0 a k 以 a k j i o目 羞j 其中 刚纠 w 料f 鼢 - 群 国， 国2 岛 w d l ，1 d 以 1 d ，1 d ，2 1 oo 一墨o ，1 k1 j 2 j 2 oo oo 珊l 珊2 b w 对照式原状态方程( 2 2 8 ) 。式( 2 3 0 ) 增加了一个新的状态变量w 。记 彳二 一厶= h d 了2 1 0 耻 鲁一鲁o 一厶= 根据系统状态变量可观测的条件：如果系统矩阵 4 甜 彳。4 a 。a ： d世1 0 2j 2j 2 10o o0o 的秩为蚪一1 ，则系统是完全可观测的。而式( 2 t 3 0 ) 中的系统矩阵满足此观测条件，因 2 5 山东理军奈z 蜊! 掣卓 臼e硝二却刚州倒基爱靴妊 鎏鏊蒌霪攀鬻藿羹霪鋈 澎芒烂兵萋螽i 瑶基翼黍裔墓薹巧妻嚅滞馐珂恼惭缫避澎秀疆者妒爱州移蔓薹饕 冀薹囊羹塞黎妻i 薹曩錾羹幕翻羹轿。霉辛蔷。冶漕堪崩潲峨罨剩酽葛曩鞘州裂 吲；l l ! 。墓茹辫鳘聚献墓瓣必墓剽矧鞘群髫鬻描枞i ；： ：燮积；些噎糯臻灞秀国甬一簿驵 飘墅照嚣摔冀鉴奎磐草为逛一习j 酋萋其，申嘞空羹韩p 赫靛疆錾蠢_ = | = i i ；复萋吠霪蒂 奄妻扭转刚度的变化i 勤囊辅彳凑? 的二亡作慰是如伺估计蓥丽。孙萎篝蒋囊霾斟酬艇竖 姜熬譬3 湛峰爰囊螂鞴j 争音融雏葡聂# 囊藕羔鬻翳琶攀箱j 孔学薹些萋蓊受羹鍪荔 雾挫氮i 霪；! 曩囊薹凑菩奏鬈；囊霎 型i i | | 委萋| | 苈睦萋薹基j 象丝苓霄晓悼。堡善善意裂雾精一点翳i 弘蚓芝萎萼 毒薹嚣蔓季主萎冀违蓄萋篱e 鞘摹 慧嚣；錾捌铨嬗罱冀国拍， | 囊囊兰霸荆重甩葛波臻狲! r 薹；| 而融鹣聪基 辇球驾学 蠹裂毪璀停青暇獭 毒一估计扣劈触 毫一痿驰爨偻坦囊 山东碰了嵋【= 箜南蛩孽括葚寄寐棚葺墨婪；肚 i 芒赫赫 ； 羹宇耄鋈茎薹誓萋丢蕃蓓鞯# 豁蘸删弘俚爸最撬揍繇硒薏馋轮一胎的挥爨瞪旦馑；睨 缝蒜ll 剥掣募鲁彭墨斧耍捌啦强刷啦港潍：銎m 哩埕褥1 百靖挥酾弱缝 x 山东理t 人学硕十学位论文第三章轮胎纵向力模型 z r 爱 需 鲢 车速b n ，i l 图3 2 滚动阻力与车速变化曲线 凡= 蒜v 2 ( 3 5 ) 式中c 。一空气阻力系数 爿一迎风面积 v 一车速 对于空气阻力从式( 3 5 ) 可以看出，它和速度的平方成正比，而在高速路上行驶 的轿车车速比较高，因此空气阻力比较大，不可以忽略。 对于特定的车辆，丢气 为一个定值，记为兄， ( 3 5 ) 可以简化为凡= 五v 2 加速阻力是汽车加速行驶时，克服其质量加速运动时的惯性力。它包括汽车平移质 量产生的惯性力和旋转质量产生的惯性力偶矩两部分。为了便于计算，一般把旋转质量 的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，由于惯性力偶矩部分很小，为了简化模型，本 文只考虑汽车平移质量产生的惯性力： f = 卅口( 3 6 ) 式中所一汽车质量 口一车辆的加速度 这样式( 3 4 ) 可以简化为： 研口：c 。! 二兰! 一 ( 3 7 ) m 立：c 一! 二墨竺一舢2 ( 3 8 ) 出 4 7 对式( 3 8 ) 积分可得： 研肛卜一州 3 1 州v 2 一m v ；= ： c ，c s 一只目，一a p 3 西 c s 9 ， 式中 一f 。时刻的车速 v 一，时刻的车速 s 一车辆从到r 时刻所行驶的路程 口一轮胎从t 到，时刻所滚动的角度 在该模型中轮胎角速度为可测量参数，车速为可计算的参数，而纵向刚度和轮胎的 滚动半径为待估计的参数。 3 _ 3 轮胎纵向力模型参数分析 3 3 1 轮速信号的滤波处理 轮速传感器输出的轮速信号是车辆电子控制单元，乃至汽车运动状态参数的主要信 息源，也是车辆能实测的动态参数中最重要的一个，实时精确的轮速信号处理是计算车 辆控制参数的前提。轮速信号的误差主要有由外晃强电磁干扰和路面粗糙不平引起的粗 大误差和由于衡圈制造不均匀等引起的系统本身的测量误差。对于粗大误差的处理有伪 脉冲异点剔除预处理算法和轮速抗冲击平滑算法等；对于系统本身测量误差的处理有斜 率法，自适应法等口7 。3 1 】。然而，轮速信号经上述方法处理后，在计算车辆控制参数的时 候，还需要对其进行进一步的滤波，才能满足计算其它车辆控制参数的精度要求。 ( 1 ) 轮速估计的系统状态空问模型 设f 时刻的轮速为v ( ，) ，在f 时刻将v ( f ) 按泰勒公式展开，取到二阶导数项，有 十2 v o + ) = v ( f ) + f “f ) + 竺 审( r ) + w i ( f ) ( 3 1 0 ) 上 对式( 3 1 0 ) 分别求一阶导数和二阶导数可得： 寸( f + f ) = 帚o ) + ，哥o ) + 2 ( f ) ( 3 1 1 ) o + & ) = v ( f ) + ( f ) ( 3 1 2 ) 式中v ( r ) 一f 时刻的轮速 f f 时刻的邻域内任一时刻 w l ( f ) 、w 2 ( ，) 和w ，( r ) 一t 时刻的泰勒展开余项。 设采样间隔为r ，将式( 3 1 0 ) 、( 3 1 1 ) 和( 3 1 2 ) 进行离散化，可得卡尔曼滤 波的系统状态空间模型： z ( + 1 ) = 彳x ( | | ) + 阡7 ( i ) ( 3 1 3 ) 3 2 山东理工人学形学位论文 第三章轮胎纵向力模型 y ( 七) = 。 【y ( 七) + e ( i ) ( 3 1 4 ) 式中x ( t ) 一系统t 时刻的状态向量 4 一状态转移矩阵 矿( 七1 一系统噪声 j ，( 七) 一七时刻经轮速经粗大误差处理和测量误差处理后的轮速测量信号 日一轮速观测矩阵 8 【纠一轮速观测噪声。 x ( 七) = v ( 七) t ( 七) f ( _ j ) 】7 ( 3 1 5 ) 一= 1r1 0lr o0l ( 3 1 6 ) = 【w 。w 2w ，r ( 3 1 7 ) 日= 【l oo 】 ( 3 1 8 ) 根据系统噪声矽( 七) 的特征和文献，可取系统噪声为零均值白噪声，且其方差为砖 ( 经试验分析其值可取为4 4 ) ，故系统噪声协方差矩阵为： 鲫，：阳： o o i 由于卡尔曼滤波算法要求系统噪声和观测噪声皆为零均值白噪声，而轮速观测方程 ( 3 1 4 ) 中的观测噪声e ( _ j ) 的均值不为零，因此需要变换处理。设e k ( j ) 】= “，“为 测量噪声均值，则令x ( t ) = ( v ( i ) + t ( t ) f ( t ) r ，系统模型( 3 1 3 ) 和( 3 1 4 ) 变换 为： r7 ( 七+ 1 ) = 删( 后) y ( t ) = 删( i ) + p ( t ) 变换后系统观测噪声协方差为： ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) r ( 七) = 一( t ) 叭后) i 。 ( 3 2 2 ) 式中p 7 ( ) 一零均值白噪声。 ( 2 ) 观测噪声协方差的确定 变化后系统观测噪声协方差r ( t ) 是提高卡尔曼滤波精度的重要参数。基于卡尔曼 滤波算法处理轮速的关键在于如何实时调整r ( t ) 的值。由式( 3 2 2 ) 知，求r ( 七) 需先 求p7 ( 七) ，而e ( 七) 的统计特性随路面的不同而有较大的差别，并且统计特性的获得也非 常困难。为了解决这一问题，这里所采用的自适应调整方法为通过测量信号y ( i ) 的波 3 3 山东理l ：大学彻i 。学位论文 弟三蕈轮胎纵可力梗型 动情况和卡尔曼滤波算法的估计误差来渊整“和r ( t ) 的值，从而使r ( k ) 的值连续地更 新以反映路面条件，这样就得到了自适应的卡尔曼滤波器。具体过程如下： 设第七，一l ，七一n 时刻的y ( 女) 值分别为y ( ) ，y ( t 一1 ) ，y ( 一疗) ，其期望为 e 【，( t ) 】，有 y ( t j ) e 【y ( 1 j ) 】= 旦了一 ( 3 2 3 ) 因此p ( t ) 近似为： p 7 ( 七) * y ( 女) 一e 【y ( t ) 】 ( 3 2 4 ) 由式( 3 2 3 ) 和( 3 2 4 ) 可知： 月( t ) “p ( 七) 一e 砂( 1 j ) b 2 ( 3 f 2 5 ) 设第七，t l ，七一拧时刻由卡尔曼滤波算法估计轮速分别为i ( 1 j ) ，可( t 一1 ) ，口( j j 一h ) 则 ( y ( 七一f ) 一觚一f ) ) k ( t ) 】。旦i 玎一 ( 3 2 6 ) 据e k ( 女) 】- 甜，故可取 ( y ( 七一f ) 一t ( 七一f ) ) 在式( 3 2 3 ) 一( 3 2 7 ) 式中，对于数量玎的选择影响滤波器的滤波精度和响应速 度。n 选取较小时，在低附着系数路面上由于轮速波动较大，这样利用h 个数据求得的 等效协方差r ( 七) 不能很好地反映路面变化情况，导致滤波器的估计精度较差：而当h 取值较大时，滤波器的动态响应较慢，系统的延时较长。应权衡系统响应速度和估计精 利用自适应卡尔曼滤波算法对轮速进行滤波的具体流程i 蛩如图3 3 。其初值设定 耻罔 昂 山东理工人学坝i 二学位论文第二三章轮胎纵向力模型 方法。 ( 1 ) 轮速计算频率法 1 ) 原理 所谓频率法就是测量单位时间内轮速脉冲信号的个数，以此求得轮速值吒 式中 对于确定的系统， 圪= 等兰 r 一车轮半径 z 一轮速传感器齿圈齿数 一频率信号输出脉冲个数 f 一测量时间问隔，s 2 舸z 为常数。所以，轮速吃的计算误差主要在后一项。即 ，：旦 。 f 式中一频率 其测量原理如图3 6 所示： 频率信号赇冲几nr n 厂1nr nr 2 ) 精度分析 由式( 3 2 9 ) 得 图3 6 频率法测量原理图 洲d ( & ) 一一- - - - - - 一 ， f ( 3 2 8 ) ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) 由式( 3 - 3 0 ) 得频率测量误差来自于两部分：一部分是测量时间间隔的相对误差， 且口时基误差警；另一部分为计数误差罟。f v 计数误差即所谓1 字误差，图3 7 为1 字误差示意图。时基误差是一种常值误 差，通常用微机石英晶体振荡器定时，f 精度可以相当高，保证时基误差在l 旷以下， 所以此项误差一般可以忽略。 3 7 测量信号间 二二二二二二二 输入信号1 h 厂 nnn 厂 r ：! i i 输入信号2 几：nr 几厂1r 几：厂 ! 图3 7 脉冲计数的1 字误差 采用频率法测量，误差主要来自脉冲个数的1 字误差。因此，当轮速较低时，该 方法计算误差较大。定量的计算还要考虑传感器的齿圈数和速度的影响。所以，a b s 轮速计算中很少单独采用频率法。 ( 2 ) 轮速计算周期法 1 ) 原理 所谓周期法就是用时标充填的方法测量轮速脉冲周期( 图3 7 ) ，然后计算出轮速 大小圪： 圪= 等号 ， 同样，对于确定的系统，2 万z 为常数，所以轮速计算的误差分析换算成对频率 ，的误差分析： 厂= ；=