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文档简介
创设情景,提出问题,我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度,并且得出了当倾斜角确定时,其对边与斜边之比随之确定,现在我们提出两个问题:问题1:当直角三角形中的锐角确定之后,其他边之间的比也确定吗?问题2:梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有,是怎样的关系?,1,第一节锐角三角函数(二),第一章直角三角形的边角关系,2,问题1:如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,探究学习,感悟新知,3,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子AB1上的位置呢?你由此可得出什么结论?,(4)如果改变梯子AB1的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请同学们讨论后回答,思考:,4,正弦与余弦的定义,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.,5,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,想一想:,问题2:梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有,是怎样的关系?,6,学以致用:,例2如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,解:在RtABC中,请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.,7,你发现了什么:,由计算可知:sinAcosC0.6,cosAsinC0.8,结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”,“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”,8,求:AB,sinB.,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?,如图:在RtABC中,C=900,AC=10,做一做:,9,回顾反思,提炼升华,通过本节课的学习,你有哪些收获?有何感想?你学会了哪些方法?把你的收获与不足和大家一起分享吧!,10,达标检测,反馈提高,1如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,11,达标检测,反馈提高,2在等腰三角形ABC中,ABAC5,BC6,求sinB,cosB,tanB,12,3在ABC中,C90,sinA,BC20,求ABC的周长和面积,达标检测,反馈提高,13,布
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