（天体物理专业论文）铅星与非铅星的辐射核合成参数化研究.pdf

摘 本文选取利用铅星与非铅星的元素丰度观测资料作为约束条件，结合a g b 星辐射核合成模型，采用参数化方法，探索低金属条件下产生铅星与非铅星的物 理原因。考虑到不同核合成过程对元素丰度的贡献不周，我们提出了分量系数的 概念。计算结果表明，铅星的重叠因子较大，其数值范围为( o 8 - 0 8 8 ) ；非铅 星的重叠因子较小，其数值范围为( o 卜0 6 ) 。考虑核心质量与重叠因子的关系 及初终质量关心，大范围重叠因子取值可用大范围低金属丰度a g b 星的初始质量 来解释。由于随着a g b 星的初始质量增大，其核心质量的增加，重叠因子，逐渐 降低，因此非铅星可能由较大质量的a g b 星污染形成，而铅星可能由较小质量的 a g b 星污染形成。铅星与非铅星的中子辐照量相当( o 4 4 - 0 8 8 m b a r n - 1 ) 。在a g b 星辐射核合成模型中，最大的不定性来自核合成区域q 层的形成。铅星的核合成 区域q 值比a g b 星模型的计算结果( 0 0 5 ) 约大十多倍，说明在贫金属环境下总 量基本不变的1 分布在更大的区域，即核合成区域q 变大，而这一因素将直接 导致核合成区域中1 的丰度减小相同的倍数，从而使每次脉冲的中子辐照量a r 减小相同的倍数，这恰与我们对铅星的拟合结果相吻合。从本文所得结果可以看 出，在贫金属环境下，。的总量与目前所广泛采用的a g b 星的模型预言相吻合， 但a g b 星的核合成区域的大小及每次脉冲的中子辐照量都与a g b 模型不相致。 7 可以看出，本文所得结果对a g b 星模型提供了重要的约束条件。非铅星的q 值与 6 a l l i n o 等人给出的a g b 星的结果接近，但每个脉冲的中子辐照量却比相应金属 丰度模型预言值小约l o 倍。这可能由于对于较大初始质量的a g b 星，其最终核 心质量较大，从而使每个循环中子照射时间减小，每个脉冲的中子辐照量减小。 关键词：核合成，参数化模型，a g b 星，铅星，非铅星 a b s t r a c t i nt h i s p a p e rw er i s e t h ep a r a m e t r i cm o d e l ，c o m b i n i n ga g bn u c l e a r s y n t h e s i sr a d i a t i o nm o d e l ，t oe x p l o r et h ep h y s i c a lm e c h e n i s mo ff o r m a t i o no fb o t h p bs t a r sa n dn o - p bs t a r sw i t ht h ee l e m e n t a la b u n d a n c e so b s e r v e d0 1 1t h e i rs u r f a c e w e s u g g e s tan e wc o n c e p t o fc o m p o n e n tc o e f f i c i e n t st od e s c r i b et h ec o n t r i b u t i o n so f i n d i v i d u a ln e u t r o n - c a p t u r ep r o g r e s st ob o t hp bs t a r sa n dn o - p bs t a r s t h eo v e r l a p f a c t o r 证t h ep bs t a t sw e r ep r o d u c e dl i e sb e t w e e n0 8a n d0 8 8 ；a n dt h e o v e r l a p f a c t o ri nn o p bs t a r sa r es m a l l e r , l y i n gb g t w c c n0 1a n do 6 6 t a k i n gi n t oa c c o u n tt h e o v e r l a pf a c t o r - c o r nm a s sl a wa n dt h ei n i t i a l - f i n a lm a s sr e l a t i o n s , t h i sw i d er a n g eo f v a l u e so fo v e r l a pf a c t o r sc o u l dp o s s i b l yb ee x p l a i n e db yt h ew i d er a n g eo f i n i t i a l - i n a s sv a l u e so fa g bs t a r sa tl o wm e t a l l i c i t y w i t ht h ea s c e n to fi n i t i a b m a s s o fa g bs t a r s , t h eg o l o - m e l g sv a l u e sa l s oi so nt h ei n c r e a s e , w h i l et h eo v e r l a p 白c t o r s a r eo nt h ed e c r e a s e 8 0n o - p b - s t a r sh a db e e np o s s i b l ec r e a t e df r o mt h ep o l l u t i o no f t h e a g bs t a r sw i t hl a r g e ri n i t i a l - m a s s a n dt h ep b - s h a r t sh a db e e nc r e a t e df r o ma g bs t a r s w i t l ls m a l l e ri n i t i a l - m a s s t h en e u t r o ne x p o s u r ep e rc i r c l ed e d u c e df o rb o t hp b - s t a r s a n dn 0 p b $ 1 盈l - sa r ca l m o s te q u i v a l e n ta n di i e sb e t w e e n0 4 4a n d0 8 8 t h em o s t u n c e r t a i n t yi nt h er a d i a t i o nm o d e lo fn u c l e a rs y n t h e s i si st h ef o r m a t i o no fq ，t h e n u c l e a rs y n t h e s i sr e g i o nqi sm o r et h a n1 0t i m e so ft h a to fn o r m a la g bm o d e l ， a n dt h i ss u g g e s tt h a tt i mq c h a n g et ol a r g e rt h a nt h a to f n o r m a la g bm o d e l t h e n ， t h i sf a c t o rw i l lr e s u l ti nd i r e c t l yt h ed e s c e n to ft h ed e n s i t yo f1 3 ci nt h en u c l e a r s y n t h e s i sr e g i o n s o ，t h en e u t r o ne x p o s u r ew i l la l s od e c r e a s et ot h es a m ee x t e n t a n d t h er e s u l ti sc o n s i s t e n tw i t ho u ro u t c o m eo f p bs t a r sa n a l y s i s i ti sc l e a rt h a to u rr e s u l t s a r ed i f f e r e n tf r o mt h a to f n o r m a la g bm o d e la n do f f e rc r u c i a lb o n d a g ef o rt h en o r m a l a g bm o d e l b b c a u s eo ft h el a r g e ri n i t i a l - m a s ss t a r s 谢t l ls h o r t e rn e u t r o ne x p o s u r e t i m e t h en e u t r o ne x p o s u r eo fp e rp u l s eb e c o m es m a l l e r t h i sw i l lb ct h ep o s s i b l e r e a $ o nf o rs m a l l e rn e u t r o ne x p o s u r eo f n o - p bs t a r sw i t hs m a l l e rq k e yw o l d s ：n u c l e o s y n t h e s i s ，p a r a m e t r i cm o d e l ，a g b s t a r s ，p bs t a g s ，n 0 p bs h m r s n 河北师范大学硕士学位论文 第一章引言 1 1重元素的核合成：s 一过程和r 一过程 重元素是指比铁族元素更重的元素 6 0 1 9 5 7 年，b 2 f h 在恒星元素核合成方面作出了开创性工作。他们指出，中子俘获 在重元素的核合成方面起主导作用中子俘获有两种不同的、彼 此独立的过程：快中子俘获过程( r 一过程) 和慢中子俘获过程( s 一 过程) ，分别对应于不同的物理环境：r 一过程主要发生在爆炸的天 体物理环境中，如超新星爆发：s - 过程发生的场合则是恒星内部 宁静的h e 燃烧，对应于红巨星阶段。在r 一过程和s 一过程中，种 子核俘获中子形成重元素。种子核主要是“f e 及其它铁族元素。 如c o 、n i 等。5 6 f e 作为主要种子核是因为：除了宇宙形成后的第 一代恒星以外，形成恒星的星际介质己被许多代超新星所污染，尤 其s nia 可以贡献三分之二的铁元素，此时重元素以铁元素最为 丰富c o 、n i 等虽丰度很高，但作为种子核它们经过的中子俘获 过程很长，而且中子俘获截面很小，所以“f e 作为主要种子核。 假定恒星内部有中予源，即存在放出自由中予的核反应 “c ( a ，r 1 ) “0 或2 2 n e ( a ，n ) ”i d g ，使自由中子能维持定的数密度， 则这些中孑的热运动将导致中子俘获过程的发生。设原子核( z ，a ) 稳定( 不发生衰变) ，则中子俘获过程为： ( z ，a ) + n 一( z ，a + 1 ) + ， 若( z ，a 十1 ) 也稳定，则继续俘获中子：( z ，a + 1 ) + n 一 ( z ，a + 2 ) + y 若( z ，a + 2 ) 不稳定，则有两种可能，一是进行b 衰变，平均寿 坷北师范大学硕士学位论文 命为r ，：二是继续吸收中子，中子俘获的特征时标为z - 。，二者 的分支比为r ，r 。，其中r 。一= n ，仃为靶核的中子俘获截 面。，为中子热运动速度， 为热中子盯d 的m a x w e l l i 8 1 1 平均 速率，n 。为中子数密度，f 。l o n y r 。b 2 f h 设想了两种极端情 况作为重元素核合成的主要方式：s - 过程和r 一过程。 ( 1 )慢中子俘获过程( s 一过程) 若中子流很弱( 中子数密度约为l o 。c i i i 。) ，( za + 2 ) 核的中 子俘获概率远低于p 衰变概率( l ”钿) ，则( 乃a + 2 ) 核先进行p 衰变，即s 一过程。不稳定核( z ，a + 2 ) 进行p 衰变的过程为； ( z 彳+ 2 )一( 孑 1 ，a + 2 ) 十e 一十y 由于这个过程时标极短，可直接认为吸收中子的反应为； ( z彳+ 1 ) + n ( 毋1 ，彳+ 2 ) + e 一+ v 一般情况下，( z + 1 ，a + 2 ) 稳定，继续俘获中子，这样，s 过程核反 应方式为： a + n一( 彳+ 1 ) + n一( a + 2 ) + n 一( 沿b 稳定谷) 这种类型中子俘获反应链称为无分叉s 一过程反应链。反应 2 0 9 b i ( n ，) 2 1o b i ( 口) 2 0 6 p b ( 2 1 0 b i 的口衰变半衰期为5 0 1 天) 使得中子 俘获的慢过程反应链终止。由此，1 9 6 1 年，c l a y t o n 2 】延续b 2 f h 的思想绘出各种s 核素丰度随时间变化的微分方程组： 圆| d t = 一o s 小 刎d r = 一盯+ c _ 一l n a i ( 5 7 s a s 2 0 9 ，a 2 0 6 ) ( 1 1 ) d 2 d r = 一盯撕2 0 6 + 盯2 0 ，n 2 0 5 + 盯拼2 其中n a 是核素丰度，f = p t p 。( t ) d t 是中子辐照量，d t 。( 2 k t u ) 2 河北师范大学硕士学位论文 。( 2 k t m 。) m ( m 。是中子的质量) 是中子的热运动速率，仃a 是a 核的中子俘获截面。对于某些核素，f ，f 。或f 。 f 。，此时， 应同时考虑该核素的6 衰变及中子俘获过程，考虑它们的分支 比，即分叉的s 过程。目前，普遍认为s 过程主要核合成场所是 a g b 星氦壳层燃烧区域。 ( 2 )快中子俘获过程( r - 过程) 若中子流很强( 中子数密度约为1 0 ”c m l ) ，( z ，a + 2 ) 核的b 衰 变概率远低于中子俘获概率( 乙) ，则( z ，a + 2 ) 核继续俘获中 子，即r 一过程。同s 一过程中连续两次中子碰撞可能相隔几百或 几千年的情况相比，r 一过程中原子核几乎每秒都会受到中子轰 击。若新形成的原子核是放射性的，它就来不及衰变成其他的元 素。只有在连续撞击停止后，这么多原子核才能衰变。因此，r 一 过程的核合成方式可表示为； ( za ) 一( z 肿1 ) 一( z ，彳+ 2 ) 一一( 乃a + x ) 这种类型中子俘获反应链称为r 一过程反应链，经过的核素叫r 一 核素。随着核内中子数的增加，结合能降低，该反应链在某核素 处终止。一旦中子源消失，则核素( 互a + x ) 将经过b 衰变，直到 b 稳定谷。 r 一过程是一种非常重要的核合成方式：( 1 ) 恒星中几乎一半 ， 的稳定的重核素主要是由r 一过程产生的；( 2 ) r 过程是可作为星 系演化时钟的长寿命的放射性核素”2 t h ，”5 u ，”。u ，和“4 p u 的形 成机制，( 3 ) 能为研究富中予重核素的性质提供重要线索；( 4 ) 可为研究含有高度中子化物质的恒星爆发事件的温度一密度条件 提供重要线索。但由于很难利用天文手段直接观测到r 过程核素 的丰度，而且富中子的不稳定核素的实验室研究也非常困难， 河北师范大学硕士学位论文 因此，直到现在人们对r 一过程的产生场所仍存在较大的争议。目 前，人们至少已经提出1 0 种产生r 一过程的场所”。这些已经 提出的r - 过程场所大体可以分为三类：一类是主要场所 ( p r i m a r ys i t e ) ，发生在温度较高、富中子的天体物理环境，如 超新星爆发、中子星碰撞等，此时不需要种子核即可直接由h 和 h e 合成r 一过程核素；另一类是次要场所( s e c o n d a r ys i t e ) ，发 生在温度较低、中子较少的天体物理环境。如正在发生超新星爆 发的恒星的氦壳层和碳壳层、低质量星的氦核等，此时需要上一 代恒星合成的重元素做为“种子核”才能形成r 一过程核素，在第 二类r - p r o c e s s 的条件下，人们对恒星演化的计算表明相继出现 的中子源有两个：”c ( a ，n ) ”0 ”和n e ( o ，n ) ”m g ；因为”c 是在 恒星内部产生，所以”c ( a ，n ) ”0 称为p r i m a r y 中子源；而”n e 是在恒星形成时带入恒星内的，所以”n e ( n ，1 1 ) 2 5 m g 称为 s e c o n d a r y 中予源。第三类是原始场所( p r i m o r d i a ls i t e ) ，可能 发生在某些大爆炸的宇宙环境中，只产生较轻的中子俘获元素 ( a 9 0 ) 。r 一过程核合成机制闯题是近年来核天体物理研究的前 沿和热点，有关的观测和理论研究目前仍在进行之中”。关于 s 一过程和r _ 过程更为详尽的评述还可参考m a t h e w s w a r d ”， k a p p e l e r 等人1 ，q i a n 1 及b u s s o 等人1 的文章。 1 2 恒星在a g b 阶段的结构及演化特征 1 2 1a g b 星韵结构特征 a g b 星是人们在2 0 世纪4 0 年代研究球状星团的赫一罗图时发 现的一个星支，由于这一星支在赫一罗图上与红巨星支( r e d6 i a n t 河北师范大学颀士学位论文 b r a n c h ，简称为r g b ) 很靠近，所以被称作渐近巨星支( a s y m p t o t ic g i a n tb r a n c h ，简称为a g b ) 。本质上说，a g b 星是一个埋在巨大 对流包层里的简并星，图1 1 给出了它的基本结构 ：核心收 缩为通常与白矮星一样大小的致密的c o 简并核( c od e g e n e r a t e c o r e ) ，半径约1 0 r 。，核心质量在0 5 - 1 3 m 。之间，c 一0 核外面通 常形成h 、h e 双燃烧壳层，即由内向外分别有h e 燃烧壳层和h 燃烧壳层，h h e 双燃烧壳层之间为对流壳层( h ei n t e r s h e l l ) ， 再外面是对流外包层( c o n v e c t i r ee n v e l o p e ) 。当形成的c o 核 心外缘接近外包层底部时，恒星进入热脉冲( t p ) a g b 阶段 图1 1 恒星在a g b 阶段的内部结构示意图( 引自k a r a k a s2 0 0 3 ) a g b 星重复地经历四个阶段：( 1 ) c - o 简并核外的h 壳层的宁 静燃烧阶段。此时，恒星的能量由h 燃烧产生，它的“死灰”h e 堆积在星核表面并被压缩和加热：( 2 ) 当核心质量变化量m ”达 河北师范大学硕士学位论文 到某一值时，h e 被点燃，失控热核反应发生，这就是h e 闪阶段。 h e 闪释放的能量加热了外面的包层，使之膨胀，而包层的温度 和密度则下降，这时进入第三阶段：( 3 ) 在h h e 不连续的地方与 h e 燃烧的底层之间产生了对流层，对流层的物质继续膨胀和冷 却，h e 燃烧产生的光度降低，而通过对流层底部的能流增加， 当能流与核反应产生率达到平衡时，进入第四阶段：( 4 ) 稳定的 h e 燃烧阶段。这个阶段一直持续到h e 燃烧所消耗的物质总量等 于h 燃烧所消耗的，这时h 被重新点燃，又进入( 1 ) 阶段。这种周 而复始近乎循环的过程称为热脉冲。每个循环的基本性质是相似 的，如h 壳层的光度、h e 壳层的光度以及总光度等。一般说来， a g b 星经历的脉冲数与其初始主序质量密切相关，如初始主序质 量为1 3m o 的a g b 星，热脉冲周期长达1 0 5 年，大约经历1 0 1 2 个热脉冲后变为白矮星：而初始主序质量为5 m 。的a g b 星，热脉 冲周期约为卜3 千年，可经历3 0 - 5 0 个热脉冲才形成白矮星和行 星状星云。 1 2 2 第三次挖掘 一般认为，在最初几次热脉冲时，温度变化幅度不够大， 随着脉冲数的增加，热脉冲振幅增大，在壳层h e 燃烧产能率达 到极大时，燃烧区外面出现短时间对流壳层，在其后的脉冲过 程中。对流壳层非常接近于h 、h e 不连续区，随着对流外包层的 向内推移，h 、h e 不连续区与外部包层巨大的温度梯度将导致内 外物质发生急剧对流，对流速度超过包层膨胀速度，这产生了在 观测上最重要的影响：它将内部壳层h e 燃烧中的核燃烧产物3a 反应合成的”c 和在h e 燃烧壳层中通过s 一过程产生的重元素， 河北师范大学硕士学位论文 借助物质对流而带到大气包层，甚至带到恒星表面，从而可以 观测到大量富c 及重元素超丰的红巨星，这就是人们所称的“第 三次挖掘”( 在此之前，恒星大气的原始化学成份已被两种混合 机制改变，即第一次上升到红巨星时的第一次挖掘和核心h e 耗 尽后发生的第二次挖掘，中等质量星才会发生第二次挖掘) 。图 1 2 【i 引给出了第三次挖掘时的示意图。第三次挖掘过程将富氧的 m s 、s 星( c o 1 ) ，即m s s c c 演化序列是低质量a g b 星经历c 核合成、s 一过程核合成及第三 次挖掘的共同结果。值得提出的是，在研究a g b 星的重元素超丰 时。不稳定核素”t c 的重要地位曾被多次强调过“”2 ”，由于 ”t c 的半衰期是2 1 0 5 年，它的存在表明恒星正在进行第三次挖 掘过程，即正处于t p a g b 阶段。 图1 2 第三次挖掘过程示意图( 引自b u s s o1 9 9 9 ) 河北师范大学硕士学位论文 1 2 3 星风质量损失 在a g b 星演化过程中，星风质量损失起到至关重要的作用。 在最后几次热 图1 3 小质量恒星的演化及归宿( 引白黄润乾恒星物理) 1 9 9 8 ) 脉冲当中，星体外包层由于过度膨胀，以至于恒星依靠自身引力 作用无法将最外面的部分物质拉回，这些物质在星风作用下被带 到星际空间，引起了恒星包层质量的缩小，包层被完全剥蚀光的 时间即是a g b 星的寿命。而被星风带走的那部分物质会在恒星周 ，。 围形成一个向外扩张的行星状星云。图1 3 心给出了小质量恒星 的演化过程示意图。 河北师范大学磺士学位论文 1 3t p a g 8 星的核合成理论 1 3 1a g 8 星核合成的早期模型 1 9 5 2 年，m e r r i l l “钉在天文观测中发现s 星的光谱中包含不 稳定的重核素”t c ，使人们将a g b 星的演化跟重元素的核合成联 系起来不久，c a m e r o n 和g r e e n s t e i n 等人n “2 “”1 在a g b 星演 化的h e 燃烧阶段，引入了两个对重元素核合成至关重要的中子 源：一个是”c 中予源，通过反应”c ( q ，n ) ”0 释放中子；另一个 是”n e 中子源，通过”n e ( a ，n ) 2 5 m g 释放中子。6 0 年代， s e h w a r z s c h i l d 乜 和s a n d e r 妇盯等通过对恒星演化图象进行研 究，得出了一个具有重大意义的结论：a g b 星是发生慢中子俘获 最合适的场所。1 9 7 3 年，u l r i c h n 耵从t p - a g b 模型出发，指出： 当对流的富h e 壳层的底部温度升高到0 8 - 0 9 1 0 8 k 时，”c 中 子源释放出中子，种子核经历中子辐照而合成新的核素。这些产 物在经历一个脉冲之后，被来自恒星外包层的种子核所稀释，然 后一起经历下一个脉冲的中子辐照u l r i c h 表明，不管中子源是 什么，这个部分重叠的热脉冲循环机制可以自然地产生一个指数 形式的中子辐照量分布。u l r i c h 模型的成功进一步证实了 s c h w a r z s c h i l d 等人的结论n 。”1 ，也为经典模型中子辐照量分布 ， 函数指数形式的唯象选择提供了天体物理依据。 在u 1 r i c h 之后，i b e n 等人1 指出，直接吞并来自氢壳层的 质子而形成“c 中子源“7 是不可能的。随后关于a g b 星核合成的 一系列计算n “”3 “表明：s - 核素和”c 的重要的挖掘过程在光 9 河北师范大学硕士学位论文 度l o g ( l l 。) ”达到一4 3 时才会发生，质量在3 - 8 m 。之间的中等 质量星是星系中s 一元素的最主要的来源，也是”c 的主要来源 在h e 燃烧的热脉冲时，a g b 星的c 一0 核与外包层之间的h e 壳层 是合成s 一过程元素的最合适的场所，中子源由”n e ( a ，n ) “m g 核 反应提供。但新的观测事实对中等质量a g b 星是合成s 一过程元素 主要场所的观点提出质疑。首先，此模型预言热脉冲红巨星将变 成高光度( m 。一6 5 ) 的n 型c 星，而麦哲仑云中的大多数c 星 比m 。一4 还要暗。其次，以”n e ( n ，r 1 ) ”m g 为中子源合成的 s 一过程核素的分布因为其内在的核物理原因与太阳系的s 一核素 丰度分布不相符合，原因是中等质量a g b 星中”n e 源产生的中子 脉冲为高中子密度n 。1 0 9 1 0 “c m 。并且中子辐照量太小，而 高中子密度导致与太阳系s 一过程分支点附近的一些核素分布的 不致”1 9 9 5 年，l a m b e r t 等人n 通过测量“k r 分支处的核 素r b s r 的丰度比率，得到中子数密度很低的结论，典型值约为 1 0 7 a m ，这可以在低质量a g b 星的h h e 不连续区中的低温条件 下，由”c ( n ，n ) ”0 反应提供。 1 3 ，2a g b 星核合成的半对流层模型 i b e n r e n z i n i ( 1 9 8 2 a ，b ) d “3 的研究表明，在低金属丰 度、低质量a g b 星内部，可以形成一个半对流层，进而形成“c p o c k e t 1 t o l l o w e l l i b e nh ”( 1 9 8 8 ) 也证实了在低金属丰度、 低质量a g b 星内部通过半对流过程形成”cp o c k e t 的机制。以 “c ( d ，n ) ”0 为中子源的低质量星的核合成模型符合几个重要的 观测事实首先，它能给出太阳系s 一核素主要分量的分布，也能 l o g ( a ，b ) = i o g i o ( a ，b ) ；l o g e = l o g l o ( n i h ) + 1 2 河北师范大学硕士学位论文 给出一些曾覆盖在早期陨石上的星际尘埃中的异常同位素的分 布。其次，它能解释星系盘中观测到的低质量a g b 星的与太阳帽 近的m g 同位素丰度，而”n e ( a ，n ) 2 5 m g 中子源会造成2 5 m g 、2 6 m g 在很大程度上的超丰。另外，”c 的主要产生机制( 通过h - 、h e - 燃烧直接从h 合成) 自然解释了观测上的低金属丰度恒星的高中 子辐照量和未演化的盘星的 b a f e 】”的常数。最后，它能提供所 谓的s 一过程强分量的天体物理机制“”然而，半对流区理论却 不能解释星族i ”的m s 、s 和c 星的s 一核素超丰。 1 3 3t p - a g b 星的辐射核合成理论 2 0 世纪9 0 年代，s t r a n i e r o 等人“”1 在a g b 星的演化和核 合成研究方面跨出了重要的一步。他们运用s c h w a r z s c h i l d 判据 处理对流，发现在具有太阳金属丰度、质量为1 5 m 。( 不考虑质 量损失) 或2 m 。( 考虑适当的质量损失率) 的恒星中可以自恰地得 到导致恒星表面”c 和s 一核素增丰的“第三次挖掘”。他们认为， ”c 中子源不是在热脉冲的对流状态下，而是在脉冲间隔处于辐 射状态的富氮中间壳层中释放中子并合成新核素的。这避免了”c 燃烧释放的能量导致热脉冲方向上的恒星结构的变化。在这个新 的a g b 星核合成模型下， g b 星的s 一过程核合成可以归结为以下 几个阶段。： 脉冲熄火之后，少量质子下落到富氦的中问壳层项部，形 成一个质子袋； 当氢壳层被重新点燃时，”c 袋形成( 参见图1 2 的灰色水 “t a b = l o g l n 。fn 0 。一l o g | n 0 。 2 星族1 指年轻的恒星，含有丰富的重元素 河北师范大学硕士学位论文 样横条) ： 在热脉冲即将到来前，”c 袋所在的区域被压缩，并被加 热到0 8 - 0 9 1 0 8 k ，这时”c 通过反应”c ( d ，n ) ”0 释 放中子，这些中子被”c 袋中的种子核通过s 一过程俘获并 形成新的重核素； 在热脉冲的对流状态下。”c 袋中的物质跟氢燃烧壳层的 灰烬( 包含种子核”f e 和“n ) 以及在以前的热脉冲中生成 的物质相混合( 图1 2c o n v e c t i v et h e r m a lp u l s ) ： 当2 2 n e 释放出少量申子时，这些混合物质在高中予密度下 生成一些不稳定核素； 热脉冲熄火后，这些物质的一部分( 包含新合成的重核素 和”c ) 被“第三次挖掘”过程搬到恒星表面( 图1 2 s a l t i n g ) ： 上述的热脉冲重复发生，直至恒星演化为白矮星。 1 9 9 7 年，s t r a n ie r o 等人“引采用这一新的s 一过程核合成机 制，计算了初始主序质量为3 0 ，1 5 ，1 o m 。金属丰度为z = o 0 2 的t p - a g b 星的核合成，并给出与第三次挖掘有关的物理量随脉冲 数的变化情况。1 9 9 8 年，g a l l i n o 等人”进一步解释并发展了上 述新的s 一过程核合成机制。他们依据混入h 、h e 壳层间的”c ， p o c k e t ( 也称为q 层) 中的质子由外到内的质量的不同，而将q 层 细分为三个区。在这三个区内，”c 吸收质子并通过系列反应形 成”c 并释放出中子。因而s 一过程核合成发生在这种辐射环境下 q 层内。1 9 9 9 年，b u s s o 等人详细评述了这一机制。 2 0 0 0 年，g o t i e ly 和m o w l a v i 引的低质量a g b 星核合成模型 预言：在金属丰度较高时，由于核合成区域内中子数密度较低， 河北师范大学硕士学位论文 中子辐照量较小，合成铅的效率较低，铅相对于其他重元素不会 超丰；而当金属丰度 f e h 5 6 ) 的丰度分布与太阳系纯r 一过程丰度分布相似。z h a n g 等人 的研究发现取极贫金属星c s2 2 8 9 2 - 0 5 2 较重的重元素( z 5 6 ) 丰度不变，较轻的重元素( 4 0 z 4 0 ) 丰度分布与太阳系r 一过程丰度分布相似。由 于极贫金属星c s2 2 8 9 2 0 5 2 的丰度分布能够反映单颗超新星核 合成的结果 6 5 j 在本文计算中，对于较重的重元素( z 5 6 ) ，方 程( 2 - 1 ) 中的m ，取太阳系对应元素的r 一过程丰度值”：对于 较轻的重元素( 4 0 z 5 6 ) 取太阳系对应元素的r 一过程丰度值 并乘以0 4 2 6 6 。 我们采用经典s 一过程核合成方程组( 1 1 ) 式，即用无分叉 理论计算核素的产量。无分叉s 一过程核合成方程组涉及到两次脉 冲之间核合成的中子辐照量f ， f = n v , a t 式中，= ( 2 k t 。m 。) “2 是平均中子热速度。t 。是发生s 一过程必须 的温度( 以1 0 9 k 为单位) ，n 为中子数密度，at 为脉冲间隔时间 ( 即中子辐照时间) 计算中我们取t 。= 0 1 7 ”1 ，n 。( t ) 的取 ， 值范围为1 0 6 1 0 8 c m 一，at 的取值范围为1 0 3 1 0 5 ( y r ) ，这决定了 a r 的变化范围：0 2 - 0 8 m b a r n ，计算中我们取a r 的范围为 0 - 2 m b a r n 。为了。得到2 0 颗样品星观测数据“5 “”，”“” 的最佳拟合参数，我们采用穷举查找法逐一寻找每颗恒星的5 个 参数的最佳值：中子辐照量f ，范围0 - 2 m b a r n ，步长0 0 1 ；重叠 因子r 范围0 一l ，步长0 0 1 ；q 的变化范围0 一r ；h e 壳层与外包 河北师范大学硕士学位论文 层丰度比n ( 相当于方程( 2 1 ) 中的蚂) 范围5 0 - 3 0 0 0 ，步长0 5 ； c ，为归算到e u 观测丰度值的r 一过程分量系数。在计算中”c 中 子源对应的典型值1 0 7 c m 一。 差： 与此同时，采用以下公式得到计算结果与观测数据之间的误 李硭蹬岛 协2 ， 7 ( 叱，) 2 晒一k 加) ”“ 其中的n 。和n 。，分别表示元素丰度的观测值和计算值；an 是观测误差：k 和k 。则分别表示观测元素的个数和变化的参量 个数。计算中哪一组f ，r ，q ，c 。，c ，取值的组合能使x 2 最小， 哪组就是我们要找的结果。 河北师范大学磺士学位论文 第三章计算结果和讨论 3 1 拟合曲线 图3 - 1 至图3 2 0 给出了2 0 颗贫金属星的最佳拟合曲线， 其纵坐标为l o g s = l o g 一。( n 。h ) + 1 2 ，横坐标z 是原予序数( 质子 数) ，黑点代表观测值，短竖线代表观测误差，刚性曲线代表理 论计算结果。从图线可以看出，这些恒星的拟合结果都较好，说 明了我们提出的模型的有效性。 9 掣 工 膏 鲁 一 = i 一 3 图3 - ic s2 2 4 9 7 0 3 4 的最佳拟合结果。观测数据取白文献【4 8 】 河北师范大学硕士学位论文 3 2 o z 图3 - 2h e 2 1 4 8 1 2 4 7 的最佳拟合结果观测数据取白文献f 7 0 】 3 2 o 2 z 图3 - 3c s2 9 5 2 6 1 1 0 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 i 】 2 一ol_o工x口一一一一一雪 一ozozx9p一一一一a】口01 河北师范大学硕士学位论文 2 o z 图3 - 4c s2 9 4 9 7 0 3 0 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 2 】 2 o z 圈3 5c s2 2 8 9 8 0 2 7 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 ij o“百zp)【(x)一60_l onioz；口一一一)c一一60j 河北师范大学硬士学位论文 z 图3 - 6l p 6 2 5 4 4 的最佳拟台结果。观测数据取自文献【5 l 】 z 图3 7c s2 2 9 4 8 2 7 蠹孽最佳拟合结果，观熬数据取自文献4 s j o掣。z备p)【(一一口01 一ogih蔷p)【()口】601 河北师范大学颈士学位论文 z 图3 - 8c s3 1 0 6 2 0 5 0 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 1 】 z 图3 - 9c s3 1 0 6 2 0 1 2 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 l 】 一o，掣-h；p)一一)|l零j o“i-o|m口vf(一一口01 河北师范大学碗士学位论文 一 n 工 d 一 一 c h z 图3 - 1 0l p 7 0 6 7 的最佳拟合结果观溺数据取自文献【5 l 】 z 图3 - l lc s2 2 1 5 3 0 l5 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 3 】 一onioz；d一一一一一口01 3 2 o 河北师范大学碰士学位论文 z 图3 一1 2h e 0 3 3 8 3 9 4 5 的最佳拟合结果。观测数据取自文献 7 4 】 一 o n 百 工 器 廿 = 一 i z 图3 13h e 0 0 2 4 2 5 2 3 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 5j o掣-h】c鲁p)f()三60-i 河北师范大学顿士学位论文 q 掣 工 f 暑 一 = = 一 3 z 图3 1 4l p 6 2 5 4 4 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 6 】 z 图3 15h d l 9 6 9 4 4 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 l 】 3 2 ， o ， 2 一oniz口一一一一-一。3 河北师范大学硕士学位论文 z 图3 一1 6c s3 0 3 0 l 一0 15 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 i 】 9 型 z 对 口 = 一 ，c i 一 哥 z 图3 1 7c s2 2 8 8 0 0 7 4 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 1 】 一onihz可一一一一一口。一 3 2 ， o ， 2 河北师范大学硬士学位论文 2 o z 图3 - 18 h e 0 0 5 8 0 2 4 4 的最佳拟合结果观测数据取自文献f 7 7 】 3 2 o z 图3 1 9h e 0 1 4 3 0 4 4 l 的最佳拟合结果观测数据取自文献【7 7 】 一onl_o工一xo一一一一-一口o1 一o z霉h；p)(x)二60i 河北师范大学硕士学位论文 z 图3 2 0 h e 2 15 8 0 3 4 8 的最佳拟合结果。观测数据取自文献【7 7 】 一og兰；pj【(xj 3 j 霉j 河北师范大学硕士学位论文 3 2 最佳拟合参数及对于参数的讨论 表3 - i铅星与非铅星的最佳拟合参数 f e h ja z ( m b a r n 。1 ) r q f o h e 0 0 2 4 2 5 2 32 7 】o 5 40 8 80 。8 74 2 2 4 23 6j4 5 5 c $ 2 2 18 3 0 1 5 3 1 2 0 7 6 0 8 4o 8 34 3 5 9 0 1 5 0 6 6 8 c $ 2 9 4 9 7 0 3 02 5 7o 6 2 0 8 2 o 7 63 12 4 22 6 4 4 9 2 2 c $ 2 9 5 2 6 一1 1 n2 3 80 6 40 80 7 72 8 6 8 10 7 7 4 7 3 h e 0 0 5 8 0 2 4 4- 2 7 50 7 6 o 6 6 0 6 6i 8 2 9 i3 5 2 1 2 9 5 h e 0 1 4 3 0 4 4 12 3 10 6 80 6 2o 6 21 4 2 2 52 7 9 3 0 18 h e 2 l5 8 一0 3 4 82 7o 5 o 6 o 5 80 9 7 8 81 8 0 0 0 0 3 c $ 2 9 4 9 7 0 3 42 9 lo 5 6 o 6 6o 6 5o 9 3 2 2 1 2 5 5 7 7 6 c s 2 2 8 9 8 0 2 72 2 5o 7 6 o 4 4 0 4 1o 9 2 5 71 4 0 2 1 9 h e 0 3 3 8 3 9 4 5 2 4 2o 7 60 4 40 4o 9 2 5 71 0 9 2 2 1 c s 310 6 2 - 0 s 0 2 4 20 7 60 4 40 4 l0 9 2 5 72 4 3 1 8 7 c s 2 2 8 8 0 0 7 41 9 3d 60 4 80 4 6o 8 1 7 52 7 4 1 5 4 c s 3 10 6 2 - 0 1 22 5 50 7 0 3 4o 3 20 6 4 8 91 1 8 0 6 4 h d l 9 6 9 4 42 2 50 4 4 0 4 6 0 4 3 0 5 6 6 6 1 0 9 2 2 l c s 2 2 9 4 8 2 7 2 4 7o 6 2o 3 8o 3 70 6 4 0 80 4 8 6 0 1 4 l p 7 0 6 72 7 4o 8 2o 1o 0 5 o 3 5 6 l1 0 5 13 0 2 l p 6 2 5 4 4 2 7 2o 6 6o 20 1 80 4 1 0 l1 4 5 2 3 7 c s 3 0 3 0 1 - 0 15 2 6 40 5 4o 3 60 3 40 5 2 8 61 3 4 2 l5 h e 2 1 4 8 1 2 4 72 3 0 8 8o 1o 0 50 3 8 2 22 6 2 5 2 8 l p 6 2 5 4 4 2 7 l0 6 80 1 60 1 6o 3 7 l l 2 3 18 5 7 注。最上面四颗星为铅星，以下都为非铅星。 表3 1 给出了2 0 颗s + r 星的观测丰度比及最佳拟合参数， 下面为我们对所得参数的讨论。 3 2 1 重叠因子r 研究表明，第三次挖掘的几个重要特征都主要依赖子恒 河北师范大学硕士学位论文 星的核心质量。重叠因子是a g b 模型的个基本参数。我们用 参数化方法计算结果表明，2 0 颗样品星所对应的原a g b 星的重叠 因子取值范围是0 1 0 8 8 。l p6 2 5 4 4 ( f e h = - 2 7 1 ) 与l