（工程力学专业论文）地铁隧道地震反应分析及土—结接触面问题初探.pdf

摘要 m a s t e r sd e g r e et h e s i s e a r t h q u a k ea n a l y s i so fs u b w a y t u n n e la n dt h e i n i t i a ls e a r c ha b o u ti n t e r f a c eo fs o i la n ds t r u c t u r e m a s t e rc a n d i d a t e ： t u t o r ： z h a n gx i a o b o p r o f j i n gl i p i n g s u b j e c t ：m e c h a n i c s s p e c i a l t y ：e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s r e s e a r c hf i e l d ：s e i s m i ca n a l y s i so fu n d e r g r o u n ds t r u c t u r e s i n s t i t u t eo f 愀m e c h a n i c s ，c h i n ae a r t h q u a k ea d m i n i s t r a t i o n h a r b i n c h i n a j u n e ，2 0 1 0 厂 l 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得生国丝蕉 屋王程左堂硒塞压或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明并表示谢 意。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：蔓坠茎这签字日期：丝 旦。! f7 学位论文版权使用授权书 本人完全了解史垦丝蕉屋王程左堂婴宜压有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权虫国丝蕉屋王猩左堂硒塞题可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文，允许被查阅和借阅。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 论文作者签名：丛垒边 签字日期： 翮槐墨叠 签字日期：乏皇鱼：鲎：7 一1 。一 摘要 摘要 随着我国经济的飞速发展，城市规模的不断扩大，开发地下空间已经 成为了解决城市交通问题的主要手段。正确的认识地铁隧道的地震响应， 合理的给出地铁隧道结构的抗震设计方法和安全性评价则成为一个非常 重要的问题。本文简要评述了地下结构抗震分析现状及土与结构接触面问 题的研究进展，利用有限差分程序f l a c 软件模拟地铁隧道的地震反应， 并对土与结构的接触面问题进行初步研究。具体内容如下： 1 有限差分方法的原理与应用 学习了f l a c 软件的计算原理，对摩尔一库仑模型在程序中的实现进 行了详细介绍；在边界处理上，通过具体算例研究了人工边界的选取方法， 对比分析了不同人工边界的选取对数值模拟结果的影响，确定了散射场地 震反应分析输入边界的地震动输入方法。 2 圆形隧道的地震反应 在未考虑土与隧道衬砌之间的脱离和滑移情况下，对圆形隧道进行了 线性和非线性的地震反应分析，模拟结果表明：隧道衬砌动轴力最大值位 于隧道下部，动弯矩极值在隧道与竖向对称轴成4 5 。角附近较大，动剪 力极值在隧道竖向对称轴左右两侧较大。 3 土一结接触面单元原理及对圆形隧道动力反应的影响 研究了f l a c 程序中接触面单元的原理与应用方法，并对土与隧道衬 砌之间施加接触面单元的情况与未施加接触面单元的情况进行了地震反 应对比分析，给出了隧道衬砌在施加接触面单元与未施加接触面单元两种 情况下的动内力极值的对比分布图，以及在考虑滑移情况下土与隧道衬砌 相对位移极值沿圆周的分布规律。 _ 俑曼 4 场地条件、隧道形状对隧道动力反应的影响 研究了在同一地震动作用下不同土质、不同埋深条件对圆形隧道洞顶 与洞底相对位移的影响，同时，在相同场地条件下对不同形状的隧道( 矩 形、马蹄形) 进行了地震反应的对比分析，给出了矩形和马蹄形隧道的动 内力极值分布规律，并与圆形隧道作对比，讨论了不同形状隧道地震反应 的差别。 关键词：地铁隧道；f l a c 软件；接触面单元；人工边界：地震反应 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc h i n a se c o n o m i ca n de x p a n s i o no fc i t i e s ， d e v e l o p m e n to fu n d e r g r o u n ds p a c eh a sb e c o m eam a j o rp r o b l e mf o r s o l v e u r b a nt r a f f i c h o wt ou n d e r s t a n dt h es e i s m i cr e s p o n s eo fs u b w a yt u n n e l sa n d g i v e nt h es a f e t ye v a l u a t i o nf o ru n d e r g r o u n ds t r u c t u r eh a sb e c o m eav e r y i m p o r t a n tp r o b l e m t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h es t a t u so fs e i s m i ca n a l y s i so f u n d e r g r o u n ds t r u c t u r e sa n ds o i l s t r u c t u r ei n t e r f a c er e s e a r c hi s s u e s ，f i n i t e d i f f e r e n c ep r o g r a mf l a cs o f t w a r eh a sb e e nu s e dt os i m u l a t i o nt h e s e i s m i c r e s p o n s es u b w a yt u n n e l t h ec o n t a c ts u r f a c eo fs o i la n ds t r u c t u r ei s s u e sa r e a l s ob e e ns t u d i e d c o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o da n dt h ea p p l i c a t i o no fp r i n c i p l e t h ef l a cp r o g r a mh a sb e e ns t u d i e df o rc a l c u l a t i o na n da ne l a b o t a t i o no n h o wt h em o h r c o u l o m bm o d e lu s e di nt h ep r o g r a ma r cg i v e ni nt h i sp a p e r a st h eb o u n d a r yt r e a t m e n ts e l e c t i o n ，af i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dh a sb e e nu s e d i nac a s ef o r t h es e l e c t i o no fd i f f e r e n ta r t i f i c i a lb o u n d a r ye f f e c t so nt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t st od e t e r m i n et h es e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i so ft h e i n p u tm e t h o do fs c a t t e r i n gf i e l d 2 s e i s m i cr e s p o n s eo fr o u n ds h a p et u n n e l l i n e a ra n dn o n l i n e a rs e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s e sh a v eb e e nd o n ef o rr o u n d s h a p et u n n e lw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h es e p a r a t i n ga n ds l i p p i n gb e t w e e ns o i la n d t u n n e ll i n i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：t h em a x i m u md y n a m i ca x i a l f o r c el o c a t e si nt h el o w e rp a r to ft h et u n n e l t h em a x i u md y n a m i cm o m e n t l o c a t e si nt h ed i r e c t i o nw h i c hh a sa na n g l eo f4 5 o f r o mt h ev e r t i c a l s y m m e t r i c a la x i s ；t h em a x i u mo fd y n a m i cs h e a rf o r c el o c a t e si nt h et w oe n d s o ft h ev e r t i c a ls y m m e t r i c a la x i s 3 i n t e r f a c ee l e m e n tp r i n c i p l eo fs o i la n ds t r u c t u r ea n dt h e i ri n f l u e n c et o c i r c u l a rt u n n e ld y n a m i cr e s p o n s e 1 i l a b s t r a c t t h ei n t e r f a c ee l e m e n tp r i n c i p l ea n dt h ea p p l i c a t i o nm e t h o dh a sb e e n s t u d i e d a n dt h ea n a l y s i so f e a r t h q u a k er e s p o n s eb e t w e e ns o i la n dt h et u n n e ll i n e ra t a p p l yt h ei n t e r f a c ee l e m e n to rn o th a sb e e nc o n t r a s t e d t h i sp a p e rg a v et h e c h a n g el a wo ft u n n e ll i n e rd y n a m i ci n t e r n a lf o r c ee x t r e m a t h ec h a n g el a wo f r e l a t i v ed i s p l a c e m e n td i s t r i b u t i o no fs o i la n dt u n n e ll i n e ra l o n gt h ec y c l ea i s o b e e nd i s c u s s e d 4 d y n a m i cr e s p o n s eo fs i t ec o n d i t i o n sa n ds h a p eo nt u n n e l t h ee f f e c to fr e l a t i v ed i s p l a c e m e n t ，c a u s e db yo n eg r o u n dm o t i o n b e t w e e n u p p e ra n db o t t o mo ft h ec i r c u l a rt u n n e lw h i c he m b e di nd i f f e r e n ts o i l a n d d i f f e r e n td e p t hh a sb e e ns t u d i e d m e a n t i m e ，c o m p a r et h es e i s m i cr e s p o n s eo n d i f f e r e n ts h a p e ( r e c t a n g u l a ra n dh o r s e s h o e s h a p e d ) t u n n e l sa tt h es a m es i t e c o n d i t i o n p r e s e n tt h ed i s t r i b u t i o nr e g u l a ro ne x t r e m ev a l u eo fi n t e m a lf o r c e c o m p a r ew i t ht h ec i r c u l a rt u n n e l d i s c u s s e ds e i s m i c r e s p o n s ed i f f e ri n d i f f e r e n tt u n n e l s h a p e k e yw o r d ：s u b w a yt u n n e l ，f l a cp r o g r a m ，i n t e r f a c ee l e m e n t ，a r t i f i c i a l b o u n d a r y ，e a r t h q u a k er e s p o n s e i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录：v 第一章绪论 1 1 研究背景l 1 2 地下结构抗震研究现状2 1 4 1 5 第二章 2 1 2 2 2 3 2 4 第三章 3 1 3 2 3 3 1 2 1理论分析方法2 1 2 2 原型观测方法3 1 2 3模型试验方法4 土与结构接触面力学特性研究现状5 1 3 1接触面力学特性的试验研究5 1 3 2 接触面的本构模型6 1 3 3接触面的数值计算7 本文研究内容9 本文工作安排1 0 f l a c 软件基础理论简介 引言1 1 本构模型11 2 2 1弹性模型1 2 2 2 2 摩尔一库仑模型l2 2 2 3屈服准则与流动法则1 4 算例验证1 7 2 3 1边界条件1 7 2 3 2 频率与网格尺寸的关系1 9 本章小结2 2 圆形隧道地震反应分析 引言2 3 计算模型及参数选取2 3 不考虑土与隧道之间的脱离及滑移计算结果分析2 7 3 3 1 静力计算结果分析2 7 v 目录 3 3 2圆形隧道的动力响应2 8 3 4 考虑土与隧道之间的脱离及滑移计算结果分析3 4 3 5本章小结3 9 第四章场地条件对隧道动力反应的影响 4 1 引言4 0 4 2 土质和埋深条件对隧道动力反应的影响4 0 4 3 不同形状隧道的内力对比4 3 4 3 1静力计算结果分析4 4 4 3 2 动力计算结果分析4 7 4 4 本章小结4 9 第五章结语 5 1本文工作总结5 l 5 2 下一步工作展望5 l 参考文献5 3 致谢5 6 作者简介5 7 v i 第一章绪论 第一章绪论弟一早硒记 1 1 研究背景 近2 0 年来，随着我国经济的飞速发展，人口的日益聚增，城市规模 的不断扩大，致使城市交通越来越拥挤，严重影响了人们的正常生活。而 且地面交通的拥挤也阻碍了城市的发展，因此，开发地下空间，建造地铁 隧道就成为了解决城市交通问题的主要手段之一。现在，我国的许多大城 市都已建成了地下铁道并已经投入使用，如上海、北京、广州、深圳、天 津、南京等，还有许多城市正在进行地铁隧道的建设和筹备，如哈尔滨、 重庆、武汉、成都、青岛等。因此正确的认识地铁隧道的地震响应，合理 的给出地铁隧道结构的抗震设计方法和安全性评价则成为一个非常重要 的问题。 以往人们普遍认为，地下结构具有较好的抗震能力。因为地下结构和 地面结构相比有很大的不同【l 】：首先地下结构由于受周围岩土体的约束， 在地震作用下往往不明显表现出自振特性，而地面结构的动力反应则明显 表现出自振特性；其次由于地表对地震动的放大作用也使地下结构对地震 动的反应比地上结构弱。因此，地震对地下结构所造成的危害较地面建筑 要小。 图1 - 1大开车站中柱破坏实况 然而1 9 9 5 年1 月1 7 日发生在日本的阪神大地震中大开车站的破坏【4 】 1 9 9 9 年的台湾集集地震和2 0 0 4 年的伊朗地震中地下结构的严重破坏等都 向人们敲响了警钟，地下结构并非人们所认为的那样具有很好的抗震性 - 1 中国地震局1 = 程力学研冗所硕士学位论文 i i 能，在地震中反映出很多与地面结构不同的动力特性，因此研究地下结构 抗震性能是十分重要的。 1 2 地下结构抗震研究现状 近年来，随着人们对地下结构抗震问题的不断重视，许多科研人员都 将目光转移到地下结构的抗震分析上，特别是近年来在几次比较典型的地 震中搜集到的震害资料，为研究工作提供了有利的依据，人们对地下结构 的抗震有了更深入的了解，取得了许多有价值的研究成果。目前地下结构 抗震分析主要有三种方法：理论分析方法、原型观测方法和模型试验方法。 1 2 1 理论分析方法 理论分析方法从根本上看主要分为两类【l 】：一类是波动方法，以求解 波动方程为基础，按照波动方程求解地下结构与周围介质的波动场与应力 场，然后再通过介质与支护交界面上建立的应力和变形连续条件，以及孔 洞内表面的应力边界条件来求解围岩及地下结构的应力，该方法在应用时 需要进行一些简化，目前只能得到一些简单问题的解析解，对于复杂的问 题如复杂的地形、地质条件等应用波动方法很难给出解析解，波动解法一 般主要应用于平面问题的情况；另一类是相互作用方法，以求解结构运动 方程为基础，地基的影响以相互作用力的方式出现，该方法不像波动方法 那样将介质与结构作为一个整体来求解，而是以结构作为主体来求解地震 作用，周围介质的影响则是以相互作用力的方式来影响地下结构，这种方 法是假定了地下结构的存在不对周围介质的波动场产生扰动，对大多数地 下结构是合理的近似。现在许多较为实用的抗震分析方法都是根据波动法 和相互作用法建立起来的，它们都有各自的优缺点，不能全面的反映地下 结构的抗震问题，几种比较典型的抗震分析方法【2 】【3 】【5 删为：拟静力分析 法、反应位移法、围岩应变传递法【3 7 1 、地基抗力系数法【4 0 1 、b a r t 法【38 1 、 福季耶娃法旧、递推衍射法等。这些方法基本都是基于解析的方法来求解 地下结构的动力响应，对实际问题都做了大量的简化和假设，仅对少数问 题适用，对于复杂的问题( 复杂地形，复杂地质构造，地下结构形状不规 则等) 则很难给出满意的结果。 近年来，随着计算机技术及数值计算理论的发展，尤其是近年来出现 的大型商业动力问题计算软件，使得数值模拟已成为研究局部场地对地震 波传播规律影响的重要途径，数值模拟不但可以研究复杂的地下结构，复 杂的围岩介质条件，而且还能考虑土结相互作用的接触问题，因此，数值 2 第一章绪论 i i 模拟分析方法已成为地下结构动力反应分析的主要研究方法。近年来利用 数值模拟方法研究地下结构动力响应已经取得了许多丰硕的成果j ：c h o i 等( 2 0 0 2 ) 利用有限元软件a n s y s 对一双跨地下结构进行了非线性地震反 应分析，并考虑了土与地下结构接触面在动力反应过程中的滑移及分离， 得到了比较理想的模拟结果。毕继红等( 2 0 0 3 ) 利用无限元与有限元耦合的 分析法分析了双洞口矩形断面隧道的地震反应，结果表明在地震动作用过 程中，双洞口矩形隧道的底板、项板和边墙、中柱等连接处的动最大拉应 力和最大剪应力远远大于其他部位；在地震荷载等较大动力荷载作用下， 土体材料的非线性特征对地下结构的动力响应有较大的影响。刘晶波等 ( 2 0 0 5 ) 采用土与结构动力相互作用的复反应分析程序f l u s h 对盾构隧道 进行了地震反应分析。分析结果表明：并行隧道之间的距离越小，其地震 反应的内力就越大；地震引起的地基变形是影响盾构隧道地震反应的决定 性因素；相对于地震加速度作为地下结构设计时的基本参数，把地面与基 岩间峰值相对位移作为地下结构设计时的地震动参数则更为合理。王国波 ( 2 0 0 7 ) 利用f l a c 3 d 软件二次开发了d a v i d e n k o v 本构模型，并将数值模拟 结果与振动台试验进行了对比，验证了该模型的可靠性。庄海洋等( 2 0 0 8 ) 以有限元分析软件a b a q u s 为基础，利用自己开发的土体动非线性粘弹性 模型和混凝土动力弹塑性损伤模型，对1 9 9 5 年阪神地震中大开地铁车站 的非线性地震反应进行了数值仿真分析，给出了破坏演化过程。 1 2 2 原型观测方法 原型观测方法是通过实际测量地下结构在地震作用下的动力响应以 及震害调查来了解地下结构的抗震性能及震害机理。主要有地震观测和震 害调查两种途径，由于地震的发生时间很难预知，所以地震观测的资料很 少，1 9 7 0 年，日本首先利用松化群发地震，测定了地下管线动态应变，通过 对测定结果的研究发现：管线与周围地基一起振动，而自身并不发生振动， 随后，人们又对沉埋隧道、盾构隧道和地下隧道等进行了地震观测，掌握了 地下结构的动力特性，由此得出影响地下结构地震反应的因素是地基变形 而不是地下结构惯性力的结论p j 。震害调查相对于其他方法能更真实的反 应地下结构地震反应，因此一直被人们重视，特别是1 9 9 5 年阪神地震后， 学者们通过现场地调查，搜集到大量的地下结构震害资料，对进一步揭示 地下结构的震害机理及抗震性能有非常重要的意义。 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 1 2 3 模型试验方法 长久以来，由于地下结构的复杂性，利用模型试验方法研究地下结构 的抗震很少被人们采用，但近年来由于结构试验技术和抗震理论的发展使 得利用试验的方法研究地下结构抗震取得了很多有价值的成果【3 1 。目前， 地下结构模型试验主要有振动台试验、离心机振动台试验和人工震源试验 三种方法。 人工震源试验由于现有的设备提供的激震力相对较小，很难达到真实 地震中地下结构所受到的应力，很难真实地反映地震时地下结构的动力反 应，因此目前用人工震源验法模拟地下结构的地震反应相对较少。 近些年的振动台试验有了较大的进展，取得了丰硕的研究成果。宫必 宁等【9 】( 2 0 0 2 ) 对矩形地铁车站结构进行了振动台试验，研究了地下结构 与土动力相互作用的基本动力学特性和物理机制。对加速度放大系数，压 力响应，位移变化及不同埋深时的响应进行了分析，并讨论了地下结构受 竖向地震动作用的影响。杨林德等【lo 】( 2 0 0 3 ) 对典型地铁车站结构、地铁车 站接头结构进行了大型振动台试验。通过对试验中获得的模型加速度时 程、结构构件的应变和结构表面的动土压力等数据的分析，得到了软土地 铁结构动力响应的规律，为改进计算模型和分析方法以及制定软土地铁抗 震设计指南等提供了依据。陈国兴等1 1 1 2 1 ( 2 0 0 7 ) 在6 mx6 m 的大型振动台 上进行了1 ：2 5 的地铁车站结构模型试验。在振动方向两端箱壁粘贴聚氯苯 稀泡沫板来减小地震动模型箱壁的反射效应。试验采用e 1c e n t r o 波、南 京人工波和k o b e 波作为振动台输人波。通过试验得到了地铁车站模型的应 力反应时程、结构表面的土压力时程以及模型地基的加速度反应时程等数 据，进一步了解了可液化地基上地铁车站结构地震反应的基本规律及特 征，为完善地铁车站结构地震反应的分析方法提供了基础性的试验数据。 普通的振动台试验由于受重力加速度的限制，在实际模拟过程中会受 到很多客观条件的制约，无法重现原型的物理特征和动力响应，只能近似 模拟，而离心机振动台试验却能通过增加模型的场加速度，模拟出与原型 相等或相近的真实应力水平，再现地下结构的地震反应，此类振动台试验 在欧美，日本等国家应用比较广泛，在国内由于受设备的限制开展的比较 少。刘晶波等【l3 】采用清华大学离心机振动台进行了砂土地基一地下结构相 互作用系统的离心机振动台模型试验。试验结果得到了部分土压力增量反 应、加速度反应、位移反应和结构的应变反应。分析结果表明：地震作用 第一章绪论 下总土压力有所增加，最大土压力增量与最大总土压力都发生在底板角点 位置，而且在地震作用结束后土压力仍维持在较高值；结构最大附加弯曲 应变发生在中柱上，柱子上端受到的附加弯曲应变峰值要大于下端，轴力 却相差不大。 1 3 土与结构接触面力学特性研究现状 近年来，土与结构的接触问题一直是土木工程比较关注的问题，我们 知道地震作用是以波的形式传播的，当地震波传播时遇到接触面时，就要 与其发生相互作用，改变波的传播方向，并把波动传给相邻物体，甚至会 引起接触面的失稳或破环，而接触面会阻碍波的传播造成波的衰减和波形 的改变。因此在地震作用下介质接触面的动力反应问题是地震学和地震工 程学的一个重要研究课题。从2 0 世纪6 0 年代，就有学者对土与结构的接 触问题进行探索和研究，在理论、试验和计算方法等方面取得了一定的成 果，然而在涉及到大变形、非线性、地震力作用下的接触问题的研究时却 存在很大的困难。本节主要概括了土与结构接触面在试验、本构模型、计 算方法等方面的研究进展及存在的问题。 1 3 1接触面力学特性的试验研究 目前主要用直剪试验和单剪试验来研究接触面的力学特性【i4 1 。直剪试 验是通过在直剪仪的下盒填放结构材料或者结构面材料，量测在水平方向 施加剪应力时上下盒的相对位移，以此建立剪切应力与应变之间的关系来 反映接触面的力学特征。由于常规直剪仪的试验尺寸偏小，试验结果受尺 寸效应影响显著，因此许多学者开始研制大尺寸的直剪仪。殷宗泽等【l 习 进行了大尺寸试样的土与混凝土接触面的直剪试验，其上盒尺寸为 4 5 c m x 4 5 c m ，通过埋设在混凝土试样中的微型“潜望镜装置直接观察触 面上相对位移的大小分布情况，试验中发现接触面的剪切破坏是一个由边 缘向内部、远处逐渐发展的过程。胡黎明【1 6 】利用改进的直剪仪进行了砂土 和结构接触面的试验，分析了接触面破坏机理，研究了接触面的不同粗糙 度对接触面物理力学特性的影响，并利用数码技术记录了接触面附近土颗 粒的位移情况。王伟【1 7 】通过改进了直剪仪进行了多种接触面的直剪试验， 研究了接触面的抗剪强度参数随接触面类型和土体含水率的变化规律，指 出接触面的力学特性与结构材料的亲水性有很大的关系。 单剪试验是将土样装在叠环内，在剪切过程中，土样沿叠环面可以产 生一定的错动变形，接触面破坏位置不固定，且接触面的面积不变，避免 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 了直剪试验中存在人为限定接触面破坏位置、接触面面积在剪切过程中逐 渐减小等缺陷。卢廷浩等【1 8 】【1 9 】进行了比较详尽的土与不同结构接触面的 单剪试验，观察了不同接触面的剪切位移和错动位移。王伟【1 1 7 】通过改进的 单剪仪进行了接触面的正向和反向剪切试验，研究了正向剪切比与不同含 水率对接触面反向抗剪强度的影响规律，但在试验所用的单剪仪尺寸都比 较小，结果受尺寸效应的影响比较大。高俊合等【2 0 】进行了土与混凝土结构 接触面的大型单剪试验( 方形土样的尺寸为4 4 5 c m x 4 4 5 c m ) ，从试验结果 分析中得到了剪切破坏带的位置及其厚度。张嘎等【2 1 】【2 2 】【2 3 】研制了大型土 与结构接触面循环加载的单剪仪( t h 一2 0 tc s a s s i ) ，其中接触面尺寸5 0 c m x 3 6 c m ，利用其进行了大量的粗粒土与结构接触面的静力特性和动力特性 的研究，探讨了接触面的可逆性与不可逆性以及剪胀性等方面的规律。 由于直剪试验和单剪试验均存在在剪切过程中剪应力和剪应变的分 布不均匀问题，因此有学者采用扭剪试验来保证接触面上的应力应变均匀 分布，其应力条件较为明确并且在剪切过程中面积不变，但是由于扭剪试 验的试样制作比较复杂，并且不易量测接触面的变形，因此该方法并未能 够广泛应用。目前大多数学者将目光主要集中在仪器设备和测试技术的改 进方面，试验仪器己基本锁定在直剪仪和单剪仪上，并且设备正在向大型 化、综合化、自动化的方向发展，试验设备功能完善，加载及数据采集基 本实现自动化；另一个显著特点就是电子图像采集技术逐渐成为研究的一 部分，如清华大学的t h 一2 0 tc s a s s i 、国外的c 3 d s s i 等都配有图像采集设 备。有关学者从以往单一的宏观角度研究剪切过程中的应力和位移变化情 况，转向从细观角度观测受载过程中结构面附近土颗粒的运动和物态演化 情况，以此分析接触面的变形机理。 1 3 2 接触面的本构模型 接触面的本构模型【1 4 】【2 4 】【2 5 】是接触面力学特性研究中最基础、最重要 的内容，如何正确建立并合理应用接触面本构模型，对于有效模拟土与结 构相互作用具有重要意义。目前人们根据大量试验提出了几种不同的本构 模型，主要有双曲线模型、弹塑性模型、刚塑性模型、损伤模型、3 参数 模型等。 接触面本构模型反映接触面位移与应力的相互关系。g o o d m a n ( 1 9 6 8 ) 采用四结点无厚度单元来模拟岩石节理，不考虑法向和切向的耦合作用。 认为接触面的相对切向位移和相对法向位移与剪应力和正应力之间是线 - 6 第一章绪论 i i i i i i i i i i 性关系。c l o u g h 和d u n c a n 等人( 1 9 7 1 ) 在盒式直剪仪上研究了砂与光滑混 凝土接触面的剪应力与位移关系，提出了反映接触面剪应力与切向位移 f 一缈之间关系的双曲线模型，由于其参数可以很容易的通过常规直剪试 验确定，目前此方法仍得到最广泛的应用；殷宗泽( 1 9 9 2 ) 通过土与混凝土 接触面的直剪试验结果认为：接触面的破坏是一个由边缘向内部逐渐发展 的过程，试验测得的接触面剪应力与切向位移f 一国关系曲线反映的只是 接触面的平均力学特性，接触面上一点的破坏是刚塑性的，当r 0 ，脉冲波以水平剪切波的形式垂直入射，模型底部采用粘性边 界，侧边界分别采用自由场边界和粘性边界，计算时间为5 秒。 卜 一 二 一 一， - = -jm 广 _ _ l f 0 0 n h 一 图2 - 3 - 2计算模型 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 一| i i i i i i i 宣i i i i i i 置i 图2 3 4 b 观测点水平加速度时程( 粘性边界) 2 4 本章小结 本章详细介绍了f l a c 程序中摩尔一库仑模型的原理及破坏准则，以 及在f l a c 程序中的实现方式；介绍了粘性边界、自由场边界的理论与应 用，并分析了精确建模时地震波频率与网格尺寸之间的关系；最后通过实 际算例对比模型两侧施加粘性边界与自由场边界对计算结果的影响，由结 果图可以看出，模型两侧施加自由场边界时的模拟精度要高于粘性边界。 第三章圆形隧道地震反应分析 第三章圆形隧道地震反应分析 3 1引言 在1 9 9 5 年阪神地震之前，地下结构一直被认为具有良好的抗震性能， 但是阪神地震很大程度上改变了人们的看法，因为在地震中许多原本被认 为有较好抗震性能的地下结构( 区间隧道，地铁车站等) 都发生了不同程 度的破坏，其中大开车站破坏最为严重，有一半以上的中柱完全倒塌，中 柱出现大量裂缝，表面混凝土有不同程度的脱落，钢筋暴露，纵墙和横墙 也出现了大量裂缝，甚至坍塌断裂【2 9 】【3 0 】【3 l 】，这引起了许多学者的重视， 大量的科研人员投入到对地下结构抗震性能的研究工作中来，研究地下结 构在地震作用下的动力响应对于地下结构的抗震设计有很大的意义。本章 以f l a c 软件为计算工具，建立了圆形的隧道与围岩的整体计算模型，分 析了隧道在静力荷载作用下的内力分布规律，分析了线弹性和弹塑性两种 情况下圆形隧道动力响应，以及在土与隧道衬砌之间施加接触面单元对隧 道动力反应的影响。 3 2 计算模型及参数选取 用f l a c 软件建立的土与圆形隧道的整体模型如图3 - 2 - i 所示，隧道 衬砌网格划分及单元编号如图3 - 2 - 2 所示，其中隧道直径l o m ，洞顶距地 表l o m ，取隧道周围长ll o m ，高6 0 m 为计算区域，圆形隧道采用f l a c 中 的1 i n e t 衬砌单元来模拟，衬砌共划分8 0 个单元，厚度为o 5 m ，周围土 体分别采用线性及摩尔一库伦模型模拟，土体共划分8 2 5 0 个网格，最小 单元尺寸o 5 m ，最大单元尺寸1 5 m ，为了对比分析及简化，隧道周围的 围岩只采用一种土质来模拟，围岩与隧道的物理力学参数如表3 - 2 1 所 示。 表3 - 2 - i围岩与隧道衬砌的物理力学参数 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 ， 圈3 - 2 - 1围岩与隧道衬砌结构整体网格划分图 4l 图3 2 2 衬砌单元划分及编号 在进行模拟计算时，对于围岩与隧道衬砌之间的接触问题，采用两种 情况进行对比分析：一种情况是围岩与衬砌刚性连接，不考虑土与结构之 间的脱离和滑移情况；另一种情况是围岩与衬砌用接触面单元连接，考虑 土与结构之间的脱离和滑移情况。对于接触面单元，f l a c 程序中的衬砌 2 4 ， 第三章圆形隧道地震反应分析 单元就提供了可以考虑衬砌与周围介质之间的脱离及滑移问题的接触面 的性质，用i n t e r f a c e 命令来定义。各参数的物理意义如下： 屯一法向弹簧刚度 七l 一切向弹簧刚度 f 一法相弹簧拉伸强度 c ，c 一切向粘聚力，残余粘聚力 西一摩擦角 其中，衬砌一围岩界面之间的力学行为，由每个节点上的具有一定拉 伸强度的法向弹簧和切向滑块来模拟，弹簧的滑移方向与衬砌一围岩之间 的剪切位移甜，相关，如图3 - 2 - 3 所示，对于每一时步，剪应力和正应力的 更新值为： f _ r + f = f + 屯血s ( 3 2 一1 ) = 吒+ 吒= + 屯 法向应力与相应的法向位移的变化关系如图3 - 2 - 4 所示，弹簧法向位 移随正应力呈线性变化，变化率为弹簧法向刚度t ，当接触面受拉时，弹 簧的最大拉应力如果超过法向抗拉强度f ，则衬砌节点与围岩表面间的连 接断开，如果节点后来又恢复了与围岩表面的接触，则连接将重新建立起 来。对于接触面剪切方向的界面强度，有如图3 - 2 - 5 所示的对应关系，由 图3 2 5 a 剪切应力一剪切位移的关系可以看出：当接触面间的剪切应力 小于接触面的抗剪切度气。时，弹簧剪切位移随衬砌与围岩间的剪应力呈 线性变化，变化率为弹簧切向刚度屯；当接触面间的剪应力大于抗剪强度 时，则剪应力保持不变，弹簧位移不断增大。图3 2 5 b 为接触面 的剪切强度准则，反映了抗剪强度k 。随正应力的变化规律。 表3 - 2 - 2 接触面单元参数 中国地震局1 = 程力学研宄所硕士学位论文 y 一 t j l 、 、 图3 - 2 - 3 每个时步剪应力和 正应力的更新 ；t 。 o nji 压力 1 7 7 k 。 1 1 - a u 分开 7 重叠 一f t 拉力r 图3 - 2 - 4 法向应力对相关的 法向位移 t 嗽 夕 卜_ f t 丛一 工 厂广 q 占 j c r i 拉力压力 o f ( a ) 剪切应力一剪切位移的关系 ( b ) 剪切强度准则 图3 - 2 - 5 接触面剪切方向的界面强度 下节算例当考虑隧道衬砌与围岩间的脱离及滑移问题时，采用的接触 面单元参数如表3 2 2 所示。其中刚度参数是按照文献【2 7 】中给出的经验方 法估算选取的，即设定、七，的值为邻域( 围岩) 刚度的1 0 倍，若接触 面为曲面，则为1 0 0 倍，在衬砌表面邻域围岩的刚度计算由式( 3 2 3 ) 给出。为了问题的简化，接触面的粘聚力和拉伸强度均取为零，内摩擦角 取为1 0 。角。 _ 一 。1一一 一， 一 it：士l； 娃 一 【 第三章圆形隧道地震反应分析 h = 一 訾 ，( 3 - 2 - 3 ) 皈讯一法线方向上临近单元的最小尺寸 3 3 不考虑土与隧道之间的脱离及滑移计算结果分析 3 3 1静力计算结果分析 在进行动力计算之前，首先对无隧道时的场地进行重力场的计算，以 此作为计算场地的初始地应力场，然后进行隧道开挖，衬砌支护，再进行 计算分析得到的圆形隧道衬砌内力分布规律如图3 3 1 ( 弹塑性分析结果) 所示。 一j c 三= jc ： e 引1 l ( a ) 轴力图( 单位：k n )( b ) 剪力图( 单位：k n ) 2 5 ( c ) 弯矩图( 单位：酬m ) 图3 - 3 - i静力分析时隧道衬砌内力图( 弹塑性分析) 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 线弹性分析结果与弹塑性分析结果形式相同，只是数值上的不同，表 明在静力荷载作用下考虑土体非线性对衬砌内力分布规律影响不大，从图 3 3 一l 的结果可以看出：在静力荷载作用下，隧道衬砌的轴力关于竖向对 称轴呈对称分布，最大轴力位于隧道下方；弯矩关于竖向对称轴也呈对称 分布，隧道衬砌与竖向和水平向对称轴交点附近弯矩值较大，最大弯矩位 于隧道底部；隧道衬砌剪力呈反对称分布，与隧道竖向对称轴成4 5 。角 位置处剪力值较大，最大剪力位于隧道下方。 、 n i 目 瑙 制 爱 图3 - 3 - 2 eic e n t r o 渡加速度时程 3 3 2 圆形隧道的动力响应 在动力计算方面，本节计算模型中隧道衬砌与围岩之间刚性连接，未 加接触面单元，不考虑围岩与衬砌的相对滑移及脱离，输入的地震动为加 速度峰值为o 4 9 的e ic e n t r o 波，加速度时程如图3 - 3 2 所示，在动力 计算中，为保证足够精确的地震波传播，由围岩参数可知剪切波速 c = 4 0 0 m s ，又最大网格尺寸为1 5 m ，故由公式3 - 3 - 2 可知模型所能通 过的最大频率为2 6 7 h z ，为保守计算，计算前对地震波按l o h z 进行过滤， 并进行基线修正，计算时地震波以水平剪切波的形式作用于模型底部，模 型侧边施加自由场边界，底部施加粘性边界，分线弹性和弹塑性两种情况 对模型进行计算分析。为了反映初始静力场对动力计算结果的影响，本节 还进行了有重力场和无重力场的对比分析。 内力分析：图3 - 3 - 3 为在e ic e n t r o 波作用下不考虑重力影响的隧道 衬砌内力极值包络图，从结果图可以看出：当不考虑重力影响时，轴力包 jfi 第三犟圆形隧道地震反应分析 1 络图在线弹性情况与弹塑性情况下形式基本相同，只是数值上的区别，隧 道衬砌与竖向和水平向对称轴成4 5 。角位置处动轴力峰值较大，而且隧 道下部峰值要大于上部峰值：动弯矩极值分布情况在线性