（工程力学专业论文）抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究.pdf

中文摘要 摘要 桥式抓斗卸船机是用来装卸散装货物的重要设备，主要应用在公用码头，钢铁生 产企业的原、燃料专用码头，火力发电厂的原料码头等场所。与连续卸船机相比，虽然 在环境保护、整机自重以及效率等方面处于劣势，但其在对物料和船舶的适应性、营运 成本以及船舶颠簸对卸船机的损伤等方面，却具有绝对优势。随着港口的快速发展， 超大型的散货船舶越来越多，为使港口装卸作业效率不断提高，抓斗循环时间要求越来 越严格，对卸船机的运转速度和控制性能提出了更高的要求。 本文的主要目标是解决抓斗卸船机工作过程中，小车在高速运行时抓斗的摆动，同 时优化抓斗运行路径，最小化小车运行路径以及飞行卸料( 即抛料) ，使抓斗卸船机的 生产效率达到最高。首先，运用运动学相关理论对抓斗卸船机的整体结构进行简化，根 据抓斗卸船机的结构形式、受载情况建立抓斗卸船机的力学分析模型，并建立小车抓 斗系统的运动学和动力学微分方程。其次在其他参数不变的情况下，通过分别改变小车 运行的速度、加速度和钢丝绳提升的速度、加速度等参数，得出这些参数的改变对抓斗 卸船机稳定运行的影响最后，利用a d a m s 软件对抓斗卸船机建模，并对已给定参数 的2 5 0 0 1 h 抓斗卸船机进行仿真计算，通过调整小车运行的速度和钢丝绳提升的速度之 间的关系，得到满足抓斗消摆的运行轨迹，并给出实际应用中以供控制参数的选取时使 用的小车运动和钢丝绳提升参数。通过仿真计算给出的抓斗卸船机的计算分析结果具有 很高的使用和参考价值，可以直接应用于实际的工程设计和分析中。 关键词：桥式抓斗卸船机；动力学；抓斗止摆；优化 英文摘要 a b s t r a c t b r i d g eg r a bb u c k e ts h i pu n l o a d e ri sa ni m p o r t a n te q u i p m e n tf o rl o a d i n ga n du n l o a d i n g b u l kc a r g o ，w h i c hi sm a i n l yu s e di np u b l i cd o c k s ，t h eo r i g i n a li r o na n ds t e e lm a n u f a c t u r e r s ， f u e lw h a r f , r a wm a t e r i a l sd o c kf o rp o w e rp l a n t a l t h o u g hb r i d g eg r a bb u c k e ts h i pu n l o a d e ri s d i s a d v a n t a g e di ne n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n , m a c h i n ew e i g h ta n de f f i c i e n c y , c o m p a r e dw i t h c o n t i n u o u ss h i pu n l o a d e r , i th a sa b s o l u t ea d v a n t a g ei nt h ea d a p t a b i l i t yo fm a t e r i a l sa n ds h i p s ， t h eo p e r a t i n gc o s t sa sw e l la sb u m p so nt h es h i pu n l o a d e rv e s s e li n j u r y w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to ft h ep o r t , l a r g eb u l l ( c a r g os h i p s i sm u c hm o r ep o p u l a r i no r d e rt o c o n t i n u o u s l yi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fp o r tc a r g oh a n d l i n go p e r a t i o n s ，g r a bc y c l et i m ea r e r e q u i r e ds t r i c t l y , a sw e l la st h eo p e r a t i o ns p e e da n dt h ec o n t r o lp e r f o r m a n c eo ft h es h i p u n l o a d e r t h em a i no b j e c t i v eo ft h i sp a p e ri ss o l v i n gt h es w i n go ft h eg r a bw h e ng r a b s h i p u n l o a d e rw o r b ；o p t i m i z i n gg r a br u n n i n gp a t h ；m i n i m i z i n gt h et r o l l e yr o m ea n df l i g h t d i s c h a r g e ( i e , b u t t ) ，t om a k et h eg r a bs h i pu n l o a d e rh a v et h eh i g h e s te f f i c i e n c y f i r s t , t h e k i n e m a t i c st h e o r yo ft h eg r a bs h i pu n l o a d e ri su s e dt os i m p l i f yt h eo v e r a l ls t r u c t u r e ；a c c o r d i n g t ot h es t r u c t u r eo fg r a bs h i pu n l o a d e ra n dl o a dc a s e s ，t h em e c h a n i c a lg r a bs h i pu n l o a d e rm o d e l a n dt h ed y n a m i c se q u a t i o n sa r e e s t a b l i s h e d s e c o n d ，t h r o u g hc h a n g i n gt h es p e e da n d a c c e l e r a t i o no ft h es h i pa n dw i r er o p ea sw e l la so t h e rp a r a m e t e r s ，t h ed i f f e r e n ti n f l u e n c e so n g r a bs h i pu n l o a d e rs t a b l eo p e r a t i o na r eo b t a i n e d f i n a l l y , t h em o d e lo fg r a bs h i pu n l o a d e ri s e s t a b l i s h e di na d a m s ，a n dc a l c u l a t e dw h e nt h ep a r a m e t e ri s2 5 0 0 t t lb ya d j u s t i n g r e l a t i o n s h i po f t h es p e e da n dw i r er o p e ，t h em o v eo r b i tw h i c hm e e tt h ea n t i s w i n gt r a j e c t o r yi s o b t a i n e d t h ep a r a m e t e r so fc 翔l ra n dw i r er o p ea l eg i v e ni no r d e rt ob eu s e di np r a c t i c a l p a r a m e t e r ss e t t i n g t h ea n a l y s i sr e s u l t sw h i c hg e tf r o mt h es i m i l a t i o na n dc a l c u l a t i o nh a v e g r e a ta p p l i c a t i o nv a l u e ，w h i c hc o u l db ed i r e c t l yu s e di np r a c t i c a le n g i n e e r i n gd e s i g na n d a n a l y s i s k e yw o r d s ：b r i d g e - t y p eg r a bs h i pu n l o a d e r ：d y n a m i c s ：g r a ba n t i s w a y ：o p t i m i z a t i o n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成 硕士学位论文 = = 拯盐鲤魈扭拯盐熟鎏馑焦区撞剑筮堕的硒塞：。除论文中已经注明 引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明 本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成 果本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：整坐盘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学位论文 的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部 一 ， 分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学 位论文同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士学位论文全文数据库( 中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、 中国学位论文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守 此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密囱( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：粜也夫 导师签名： 呈f 欲良 日期：2 0 1 1 年1 7 月w 日 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 引言 1 选题的背景 爪斗卸船机是目前世界上散货接卸港的主要机械设备，无论什么样的物料流 程，都必须有前沿机械将货物从船舱内取出来【。尽管连续式卸船机成为近年来世 界各国争先研究的目标，但抓斗卸船机本身具有的比如作业受波浪影响小，技术 成熟可靠等优点，使得国内外现有的或将建设的散货接卸港大部分仍然采用间歇 式作业的抓斗卸船机【圳。可以想到，在一定的时期内，抓斗卸船机仍然会在散货 卸船作业中占据主要地位。 桥式抓斗卸船机广泛应用于港口、电力、建材、冶金等行业，是一种成熟、 安全、高效的卸船设备。安装在沿江或沿海码头上的卸船机，通过抓斗把船舱内 的散装物料，比如矿石、煤炭、水泥、矿粉、灰渣、焦炭、粮食等，抓取后移动 到卸船机的料斗上方，打开抓斗将物料卸至料斗内，通过料斗下部给料设备将物 料运送到码头系统的皮带机上，再通过系统皮带机将物料输送到储料场【5 】。目前在 散货码头上，间歇式卸船机以带斗门机和桥式抓斗卸船机为主，与连续卸船机相 比，虽然在环境保护、整机自重以及效率等方面处于劣势，但其在避免波浪引起 的船舶颠簸对卸船机的损伤、营运成本以及物料和船舶的适应性等方面，却具有 绝对优势，所以桥式抓斗卸船机在近年形成的卸船机使用中应用的最为广泛【铺】 最近几年中，国际散货运输业不断的向着大型化方向发展。为了适应大型运输 船舶对码头的卸船机卸船效率的要求，码头的卸船设备已经从台时效率5 0 0 t h 的卸 船机过渡到1 5 0 0 t h 的抓斗卸船机，再过渡到2 5 0 0t h 的桥式抓斗卸船机，一直发展 到4 0 0 0 t h 的大型连续式卸船机。从2 0 世纪7 0 年代中期到8 0 年代末期，像德国的 汉堡，荷兰的阿姆斯特丹、鹿特丹，日本的千叶、大分，比利时的安特卫普等世界 上比较大的散货卸船港口都先后采用了高效、大型的抓斗卸船机。最近几年来， 已经有数百台生产率达到1 2 5 0 t h 的抓斗卸船机投入使用。这类设备的起升速度达 到1 8 0 m m i n ；起升高度提高到5 3 5 m ；外伸距已达到5 0 m ：卸船的作业循环周期 从5 5 6 0 s 缩短到4 0 5 0 s ；小车运行速度已达2 7 0 r e r a i n ，某些先进的卸船机还有抓 斗自动止摆控制系统等装置，可以更进一步缩短工作循环周期，使抓斗卸船机的生 1 引言 产效率有了很大提耐9 朋】。 卸船机核心部分小车抓斗系统随着卸船机技术的不断发展，经历了自行 小车式和钢丝绳牵引小车式两大发展阶段【】。自行小车式卸船机与牵引小车式相 比，优点是钢丝绳短，没有滑轮，没有复杂的钢丝绳缠绕系统，年耗绳量少。但是其 缺点更加突出，比如运行小车式的重量要比牵引小车式重1 0 - 2 0 倍，这就使得抓斗 卸船机的重量增大，导致码头水工结构造价增加【1 5 - 1 7 1 。再加上自行小车式的运行惯 性比较大，向运动着的小车通讯和供电都十分困难。近年来，世界上采用自行小车 式的卸船机越来越少，尤其是我国最近几年没有一例是采用这种形式生产的抓斗 卸船机。牵引式小车中的主副小车钢丝绳牵引式在国内港口应用比较广泛，因为 它具有广泛的管理、运营和维护等特点。高生产率、大起重量的桥式抓斗卸船机 主要应用主副小车钢丝绳牵引式【1 引。 2 抓斗卸船机的研究现状 目前我国所使用的桥式抓斗卸船机，一部分是靠对国外同类产品的测绘仿制， 另一部分则直接是原装进口。由于对原装进口样机缺乏深入性的研究，抓斗卸船 机的生产仍然处于仿制阶段，并没有真正消化吸收国外的相关技术。 抓斗卸船机的研究内容主要包括抓斗卸船机的设计和分析两方面，分析的内 容主要有其工作装置的运动学分析、力学分析。 ( 1 ) 运动学分析 运动学分析是立式吊具工作装置设计的基础，也是其机构受力分析的依据， 通过运动学分析可以检查出机构的尺寸和类型能否符合装配和运行的要求【1 9 2 0 1 。 在抓斗卸船机的运动学分析中，最基本的问题是确定抓斗和小车的位置和位移量 的大小。传统的设计是采用图解法来进行分析，但是随着计算机辅助设计的应用， 解析法包括复数矢量法、矩阵法和矢量代数法己经被广泛的应用。以运动学分析 为基础，利用计算机进行吊具工作装置的运动学仿真和动态显示，不仅可以验证 方案设计的合理性，而且也可以检验工作装置各构件在运动过程中是否发生干涉， 机构参数设计是否最优【2 1 之6 1 。目前，我国几乎没有关于抓斗卸船机的二维或三维 仿真分析的资料。 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 ( 2 ) 力学分析 因为抓斗卸船机是一个空间超静定系统且受力比较复杂，不仅自身的重力比 较大，而且在工作状态下受到的外载较大。所以在对它进行受力分析之前，为了 简化计算，可以先作一些必要性的假设，以便将抓斗卸船机这一空间超静定结构 简化为平面问题进行分析；同时，在具体的受力分析过程中，为了方便计算，经 常忽略系统本身的重力或者在计算重力时因为零件结构复杂而不易得出重心的情 况下常常进行估算或是忽略构件之间存在的摩擦力，然后再根据各种工况下作用 在卸船机的外力，用解析法求出对应工况下工作装置各构件的内力。可想而之， 这样得到的受力分析结果的精度都比较低。目前，随着仿真技术、图形学和计算 机技术的发展，可以准确的确定每个构件的重心，模拟各种工况下抓斗卸船机各 构件在受载情况下所受到的力的大小和方向。 3 论文的主要内容与研究方法 本课题来源于国内某机械制造企业的实际工程项目，本论文主要使用了数值 模拟的方法对该企业的抓斗卸船机进行了运动学、力学特性两方面的探索性研究， 得出了抓斗卸船机稳定工作的关键技术参数。主要工作如下： ( 1 ) 根据抓斗卸船机的结构形式、受载情况，建立抓斗卸船机抓斗小车系 统的动力学模型，利用运动学和动力学的知识对抓斗小车系统的运动学及动力关 系进行计算； ( 2 ) 通过改变不同的参数分别做出抓斗1 4 车的运动轨迹，比较得出不同参 数的改变对抓斗小车的运动轨迹的影响； ( 3 ) 建立抓斗卸船机的仿真模型，通过控制小车加速度找出符合规定条件的 运动轨迹并对得出的轨迹进行计算。 基础理论 第一章基础理论 1 1 引言 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运 动，通常不考虑力和质量等因素的影响。运动学为动力学提供理论基础，也包含 有自然科学和工程技术很多学科所必须的基本知识。动力学也是理论力学的一个 分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学研究的对象是 运动速度远小于光速的宏观物体。动力学的研究以牛顿运动定律为基础，牛顿运 动定律的建立则以实验为依据。动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自2 0 世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重工程技术应用方面的一个力学分支【2 7 - 2 9 。 1 2 直角坐标表示法 选取一个直角坐标系o x y z ，则动点m 的位置不仅可用它相对于坐标原点0 的 矢径r 表示，还可以用它的三个直角坐标x ，y ，z 来确定，如图1 i 所示。m 点运 动时，三个坐标随时间变化，都是时间t 的单值连续函数，即 x = f l ( t ) ，y = f z ( t ) ，z = f 3 ( t ) l ) 图1 1 用直角坐标系描述点的运动 f i g1 1p o i n tw i mc a r t e s i a nc o o r d i n a t e sd e s c r i b i n gt h em o t i o n 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 这就是用直角坐标系表示的点的运动方程。实际上，它是以时间t 为参变量的空间 曲线方程。若从式( 1 1 ) 中消去t ，可得到点的轨迹方程，如 f l 仅y ) = 0 ，f 2 c y , z ) = 0( 1 2 ) 由于图1 1 中，m 点矢径的原点与直角坐标系的原点重合，于是有 r = x i + 刃+ z k( 1 3 ) 利用此关系很容易得到用直角坐标表示的点的速度和加速度的计算公式。因为单 位矢量i ，j ，k 为常矢量，于是有 d rd xd vd z v = 五= 面i + 孟j + 面k ( 1 4 ) 由此可得速度v 在各坐标轴上的投影 剖vx d d = 五铋l vl v y = 盂_ yf ，i v z = 五秕j ( 1 s ) 即，点的速度在各坐标轴上的投影，等于点的相应坐标对时间的一阶导数。 由速度的投影可求出速度的大小 v = 厢 ( 1 6 ) 速度的方向由其方向余弦确定 同理可得 剖y d t z a x = 丽列l d yi a = 一= 萝f d z 1 a z = 丽= j j ( 1 7 ) ( 1 8 ) 、ll-lli，i-_l h 了b 了皇p = = = 对 力 刁 b v ，l，、，l s s s 基础理论 即，点的加速度在各坐标轴上的投影，等于点的对应坐标对时间的二阶导数。 加速度的大小和方向余弦分别为 a = 眄 ( 1 9 ) c 1 1 0 ) 若点作平面曲线运动或点作直线运动，可将其视为做空间曲线运动的特殊情 况，只需在式( 1 1 ) 中分别令z = r 3 ( o = 0 或y = f 2 ( t ) = 0 ，z = f 3 ( t ) = 0 ，则有关 速度和加速度的公式仍然适用。 由上述可见，已知动点的运动方程式( 1 1 ) 时，通过对时间求一阶、二阶导 数，可求出动点的速度、加速度；反之，已知动点的加速度和运动的初始条件， 通过积分可求出动点的速度、运动方程和轨迹方程。 1 3 牛顿运动定律与惯性坐标系 动力学的基本定律是牛顿在其自然哲学之数学原理一书中提出的三个定 律，即通称的牛顿运动定律弧3 。这几个定律是： 第一定律任何物体，如不受外力作用，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律质点受到外力作用时，所产生的加速度的大小与力的大小成正比， 而与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。这一定律可用数学公式 表示为 f = m a 其中，1 1 1 为质点的质量：f = f i 是作用于质点的所有的力和合力。 第三定律两物体间相互作用的力同时存在，大小相等，作用线相同而指向 相反。 牛顿在提出各定律之前，先引进了“绝对空间 的概念。所谓“绝对空间”， 是与物质无关的、绝对不动的空间。牛顿提出的定律只适用于质点在“绝对空间” 内的运动，即质点在绝对静止的坐标系内的运动。所以，牛顿定律并不是对任何 6 、l_l_i、，_iij 奴一a一a屯一孙 = = = 对 力力 a a a ，l，l s s s 0 0 0 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 坐标系都适用，而只适用于某种坐标系，因此我们把适用牛顿定律的坐标系称为 惯性坐标系。通过实践证明，在绝大多数工程问题中，可取固结于地球的坐标系 为惯性坐标系，并且约定，物体在惯性坐标系中的运动称为绝对运动，还习惯地 将惯性坐标系称为固定坐标系或静坐标系，以区别于某些需要考虑其运动的坐标 系陋3 3 1 。 1 4 质点运动微分方程 设有一质点m ，质量为m ，作用于该质点的所有的力的合力为f = f i ，如图 1 2 所示。令质点的加速度为a ，则 f = m a ( 1 i t ) 由运动学可知，当采用矢量法时，质点的加速度是 d vd 2 r a = d t = d t 2 其中，r 是质点的位置矢，v 是质点的速度。于是方程( 1 1 1 ) 可改写为 m 条= f 或m 丽d z r = ( 1 1 2 f ( 1 1 2 )m 面= f 或m 丽= ) 这就是矢量形式的质点运动微分方程。 x 图1 2 直角坐标系下质点的动力学 f i g1 2c a r t e s i a nc o o r d i n a t e so fap a r t i c l ed y n a m i c s 基础理论 对于受约束的非自由质点，微分方程中自然应包括质点所受的约束力，除此 之外，质点的运动还必须满足约束对它施加的限制条件。关于约束力的方向，同 静力学中一样，决定于约束的性质；而约束力的大小则是未知量，应根据动力学 方程求得。 对于应用质点运动微分方程求解质点动力学的基本问题，不论是已知质点的 运动求作用于质点的力，或者已知作用于质点的力求质点的运动，或者已知一部 分运动学的量及一部分力，求另一些未知量，都必须先分析质点的受力情况，正 确做出示力图，再分析质点的运动情况，然后选适宜的坐标系，建立相应形式的 运动微分方程，最后求解。对于质点系问题，还必须特别注意，除根据作用与反 作用定律确定各质点相互作用的力之间的关系外，还应根据约束条件确定各质点 的运动之间的关系( 位移、速度或加速度之间的关系) 。 1 5 本章小结 本章主要介绍了将在抓斗卸船机的分析与优化中所用到的运动学、动力学的 基本理论，包括直角坐标表示法，牛顿运动定律与惯性坐标系，质点微分运动方 程。 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制簟略的研究 第二章抓斗卸船机动力学模型和状态方程的建立 2 1 抓斗卸船机的力学模型 图2 1 是某企业生产的一种2 5 0 0 t m 抓斗卸船机的实体模型。 图212 5 0 0 t h 抓斗印船机实体模型 f i 蜃2 12 5 0 0 t h g r a bs h i p 州d h s o l i d m o d d 因为抓斗卸船机在工作时可以很好的避免由于受力不平衡所产生的倾斜现象 所以我们可以不考虑它的侧向摆动，将抓斗小车系统简化为二自由度二维非线性 的动力学系统，以小车和抓斗为研究对象，将其简化为质点，小车和抓斗由钢丝 绳相连接。由此建立起二自由度动力学系统，如国2 2 所示。图中a 、b 分别代表 小车和抓斗，c 代表钢丝绳，l 是钢丝绳的长度，0 是小车在运动过程中钢丝绳与 垂直方向的夹角，v 是小车的水平速度 ”刊。 抓斗卸船机动力学模型和状态方程的建立 为了简化分析，根据卸船机工作的实际情况，给出如下假设和要求： ( 1 ) 假设钢丝绳质量忽略不计； ( 2 ) 假设钢丝绳刚度足够大，其长度变化可以忽略不计； ( 3 ) 抓斗的最大摆角不要超过1 0 0 。 图2 2 抓斗小车系统的运动学模型 f i g 。2 。2g r a bi 仃o l l e ys y s t e mk i n e m a t i c sm o d e l x 2 2 抓斗 b 车系统的运动分析 本文的主要目标是解决小车高速运行过程中抓斗摆动，同时优化抓斗运行路 径，最小化小车运行路径以及飞行卸料( 即抛料) ，从而达到抓斗卸船机生产效率 最高。从理论上来讲，在额定的距离内，小车在运行时间最短的情况下，抓斗卸 船机的生产效率最高。但是如果只考虑小车的运行时间，而不考虑抓斗的消摆问 题的话，在工作过程中，抓斗中的物料会因为摆动而散出，钢丝绳也会因为摆动 而缩短使用寿命，从而影响了抓斗卸船机的生产效率【4 3 】。所以就需要对抓斗卸船 机的工作过程加上一定得约束条件： 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 ( 1 ) 小车抓斗系统能够全程自动运行。 ( 2 ) 小车在运行的同时进行货物的起升。 ( 3 ) 小车稳定运行的过程始终保持额定速度。 ( 4 )全程进行抓斗防摇，抑制抓斗的摆动。 ( 5 )在接近料斗的时候，小车制动并充分利用抓斗的摆动进行抛料。 ( 6 )小车的返回过程采取吊斗高位快速返回控制。在接近船舱时进行下降 和防摇控制。 桥式抓斗卸船机的吊车控制系统的优化目的是提高工作效率，也就是使每个 工作循环的周期尽量的缩短。所以我们需要找出抓斗卸船机的工作过程满足以上 条件后，小车完成额定距离的最短时间。这里有两个问题是必须要妥善处理的， 第一是合理的调整4 个阶段内小车的速度、加速度，使小车运行完额定距离的时 间最短；第二是合理的调整钢丝绳的起升速度与小车的运行速度两者的关系。比 如，小车运行的距离比较短而起升高度比较大时，钢丝绳的升降时间就决定了系 统的工作效率。在这里如果只增加小车的运行速度，生产率并不一定会提高。小 车的额定运行速度确定了之后，进行优化计算，可以得出与小车运行速度相匹配 的钢丝绳的升降速度，这样既可以缩短工作循环时间，又可以合理的选择起升电 机的功率【4 3 删 传统的卸船机吊车控制系统取料及返回过程需要手动操作而且抓斗的运行轨 迹是先起升然后横移。这样的系统不仅需要司机的全程操作而且工作效率极其低 下。而本文提出的摆动优化方法是基于现场工作经验的总结：对以前停车卸料的 方法进行改进，使抓斗在摆动过程中直接卸料，从而提高卸船机的工作效率，如 图2 3 。 整个控制过程主要是控制小车运行的加速度，来达到摆动可控的目的。因此， 我们首先要进行小车的运动分析，其中，最关键的问题是确定小车运行的速度曲 线，图2 4 和图2 5 所示是小车运行速度和钢丝绳提升速度的典型曲线。 抓斗卸船机动力学模型和状态方程的建立 磨碴 缓k ! 图23 抓斗卸船机的工作过程 f i g23 t h e w o r k i n g g r a bs h i f k a d 日 图24 小车工作速度曲线 f i g24 w o r k i a g v e l o c i t y c u i - v e o f t r o l l e y 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 图2 5 钢丝绳提升速度曲线 f i g 2 5e n h a n c et h es p e e dc - l l l v oo fs t e e lw i r er o p e 图2 4 中，小车运行分为4 个阶段，详细分析如下： 阶段l 为小车起动( 抓斗出舱) 阶段，抓斗离开料堆以后，小车开始以加速 度a 启动，抓斗边升起，边横移。此时小车的速度不宣过大，要保证抓斗安全出 舱。( 对于小型抓斗卸船机，可以先使小车不工作，即小车给定为零) 。 阶段2 为止摆控制阶段，抓斗出舱后，相对小车滞后，为了控制抓斗的摆动， 使其在最后阶段小车制动、抓斗抛料时，有一个稳定不变位置，最理想的方案是 使抓斗不摆动。为此，这个阶段采取先制动，后加速的方法，使抓斗停止摆动。 同时，也要使抓斗通过这个阶段的加速达到额定的运行速度。 阶段3 为小车稳定运行阶段，这时抓斗已经相对小车不摆动，小车以额定速度 运行，抓斗可能还继续起升，达到规定高度后停止。 阶段4 为小车制动，抓斗摆动抛料阶段，在小车达到料斗减速位( 这个位置 事先设计并调整好) ，小车开始以a r 减速度制动。小车制动，抓斗向前摆动。到“抛 料点 位置，打开抓斗，物料抛向料斗。当抓斗摆动到最大幅度时，抓斗在料斗 1 3 抓斗卸船机动力学模型雨l 状态方程的建立 中心线的正上方或稍微过一点。此时小车加速，达到消摆目的脚4 7 】。 由于船舱内物料抓取点不断变化，且船本身受风浪、潮位变化导致舱口变化， 因此，为安全起见，大部分卸船机抓斗返回船舱使用人工操作，即半自动操作。 2 3 微分方程的建立 2 3 1 小车、抓斗和钢丝绳的运动学关系 如图2 2 所示，选择小车起始运动点为原点，x 轴为小车水平运动面，其位移 用x 1 表示，抓斗为平面运动，其位移需要由x ，y 两个分量描述，分别用x 2 和y 2 来 表示，用l 表示钢丝绳的瞬时长度。 因为选择了小车的起始运动点为原点，所以有 x 车= 0 ，y 车= 0 ( 2 1 ) 由图2 2 中运动学的几何关系可知，在任意时刻，小车和抓斗位置及钢丝绳长 之间满足以下关系： x 斗= x 车一l s i n9 ( 2 2 ) y 斗= y 车+ l c o s0 = lc o s0 ( 2 3 ) 为了建立小车、抓斗和钢丝绳三者之间的速度关系，我们把( 2 2 ) 和( 2 3 ) 两式对时间t 求导，由于绳长和转角都随时间变化，因此有： 警=堡一馊sino+icoso4-dtk d t垫d t ( 2 4 ) 一= 一一l 一 一_ iz z - d t r 一， 等= 五d l c o s 01s i n o 示d o ( 2 s ) 一= 一 一 z ) - d td td t 、7 进一步简写为： v 斗x = v 车x v s 绳s i n o lc 。se 票 ( 2 6 ) v 斗y = v s s s i n e 票 ( 2 7 ) ( 2 6 ) 、( 2 7 ) 两式为小车、抓斗和钢丝绳的速度之间的关系。 对( 2 4 ) 、( 2 5 ) 两式再对t 求一次导数，可得： 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 = 警一弦d z l s t n c o su 丽d 2 0 + 2 d i d o 8 ， 誓= 孬d 2 1 0d 彬z o q 示d l 丽d os i n 。- l ( 一) d o 2 螂e ( 2 9 ) ( 2 8 ) i ( 2 9 ) 两式为小车、抓斗和钢丝绳的加速度之间的关系。 2 3 2 小车、抓斗和钢丝绳的动力学关系 由第一章可知，为了建立小车、抓斗和钢丝绳的动力学方程，必须做出小车 和抓斗的受力分析图，如图2 6 所示： jl 小车 车阳 1，m 车g 不： f 动力 图2 6 小车、抓斗系统受力分析 f i g 2 6c a ra n dg r a bt h es y s t e ms t r e s sa n a l y s i s a 斗x 根据小车、抓斗的受力情况，由牛顿定律得出小车、抓斗的微分方程如下所 对于小车， 即 m 车孥= 一阻- t s i n e ( 2 1 0 ) 抓斗卸船机动力学模型和状态方程的建立 墼=警一警一面tdt 咖e ( 2 - 1 1 ) 一= 一一s 1 n hiz i il m 幸m 坌m 室 、 对上式积分可得 k x = j ：卺一警一警a t - 去n 力一i 。t - t s i no 地埘 对于抓斗， m 斗1 d v # f x = t s i n 0 - 阻 ( 2 1 3 ) m 斗1 f 阻 【z 1 3 ) 即 孥= 丢咖1 。一等 亿均 一= 一s nh 一一iz 1 4 - d t m 斗m 斗 、 对上式积分可得 = f 岳咖。一静a t = m 熹4f o t ( t s i n0 - 2 舶， 2 3 3 小车、抓斗稳定运行的条件 为了研究系统的稳定运行，即不发生摇摆现象，就需要研究小车和抓斗之间 的相对运动，由( 2 1 2 ) 、( 2 1 5 ) 两式可得： k x - ：去i o ( 一；l i - t s i n 0 ) a t 一去j ：t ( t ，s 吣一圳t ( 2 舶) 同时考虑式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 两式，当票= o 时，由式( 2 6 ) 可以得到小车抓 斗系统不发生摇摆的条件 v 车x y 斗x v s 绳s i n 0 = 0 ( 2 1 7 ) 当v s 绳= 0 时，即钢丝绳提升速度为零时，则 v 车x = v 4x ( 2 1 8 ) 当v s 绳0 时，即钢丝绳提升速度不为零，抓斗处于提升阶段时，则 v 车x = v 斗x + v s 绳s i n 0 ( 2 1 9 ) 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 对于y 方向 v 斗y = v s 绳c o s o ( 2 2 0 ) 2 3 4 系统阻力 抓斗卸船机在运行过程中会受到系统阻力，在本文中，我们忽略小车工作时 产生的摩擦力，只考虑空气阻力。 空气阻力是指空气对物体的阻碍力，是运动物体受到空气的弹力而产生的， 其公式为 f = c p s v z ( 2 2 1 ) 其中：c 为空气阻力系数； p 为空气密度( p = 1 2 1 0 3 9 c m 3 ) ； s 为物体运动时，迎风面的面积； v 为物体相对于空气的速度。 2 4 抓斗运行轨迹的优化 由上一节可知，抓斗4 , 车的动力学方程为非线性方程组，从理论上讲，给定 初始条件和边界条件，就可以对其求解。但由于非线性方程组过于复杂，其解析 求解非常困难，因此需要采用数值方法，如“逐步积分法一求解；或采用商用软 件如“m s c - a d a m s 进行模拟仿真。另外本文的目的是寻求优化的抓斗轨迹和 小车运动方式，其初始条件无法事先知道，这不是一个给定定解条件，寻找微分 方程解的正问题，而是寻找某个定解条件，使其满足一定要求的反问题，需要研 究在尽可能提高生产效率的条件下，寻找抓斗不发生摇摆的运行轨迹和小车的运 动方式，以及钢丝绳提升方式 5 1 - 5 2 】。其求解难度和工作量要远远高于正问题。需 要在不同的定界条件下大量反复求解系统的非线性动力学方程，比较分析计算并 逐步加以改进、选择和优化，才能获得理想的结果。 微分方程的离散化： 为了求解前一节所列的微分方程组，可采用以下的离散形式将微分方程离散 成代数方程组。 考虑积分时间区n t i ，t i + 1 】= 【t i , t i + a t ，小车、抓斗和钢丝绳的加速度、速度 1 7 抓斗卸船机动力学模型和状态方程的建立 0 二。l 嚣1 a 坻i + t ) 。t 砰亿2 3 ， a 1 苯2 a c 2 2 4 ， 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 第三章不同参数的改变对抓斗运行轨迹的影响 3 1 引言 为了提高抓斗卸船机的生产率，缩短每个循环周期，合理的调整小车运行的速 度和钢丝绳提升的速度是关键。所以在本章中，我们要研究在其他参数不变的情 况下，分别改变小车运行的速度、加速度和钢丝绳提升的速度、加速度，计算和 分析出不同参数的改变对抓斗卸船机抓斗运行轨迹的影响。 抓斗卸船机可以稳定运行的关键是抓斗小车系统的消摆问题，所以在改变参 数时只需要观察钢丝绳是否发生了摆动，就可以清楚地比较参数改变对抓斗运行 轨迹有怎样的影响。 为了使做出的运动轨迹可以符合实际应用的需求，小车运行的速度、加速度 和钢丝绳提升的速度、加速度都不能太大，这里我们把这些参数的范围定为： 3s x 车5 ，2 x 绳3 ( m s ) ，l a 车2 ，1 a 绳2 ( m s z ) 为了方便比较，我们选取小车起动( 抓斗出舱) 和止摆控制两个阶段以及稳 定运行阶段的一部分进行研究。以x = 4 m s ，a 聿= 1 5 m s z ，x 一6 6 m s ，a 冀= 1 5 r n d s 2 为额定参数，做出在时间段 o , l o j s 内小车的运动参数，如表3 1 所示。 表3 1 小车的额定运动参数 t a b 3 1c a rr a t e dm o t i o np a r a m e t e r s 时间段t i + 1 ( s ) 阶段起始速度( m s )阶段终点速度( m s )阶段加速度( u l s 2 ) 0 ，2 o31 5 2 ，4 3l- 1 4 ，6 141 5 6 ，l o 440 对表3 1 中的额定参数进行仿真计算，可以做出在时间段 0 ，1 0 s 时，钢丝绳 的重心与小车的重心两者之间在x 轴方向上的距离，以钢丝绳重心在小车重心后 方位置为正，如图3 1 所示。 不同参数的改变对抓斗运行轨迹的影响 m 喇一， i 一- ；l严t |f l| lf l| ，l i| l f tl | l l| |l f ，f l。 j 、i _ ， r i m e ( | 嘲 图3 1 钢丝绳重心与小车重心在x 轴方向上的距离 f i g 3 1w i r e r o p e c e n t e r o f g r a v i t y a n d c e n t e r o f g r a v i t y c a r o i l t h e x - a x i s d i s t a n c e 3 2 小车速度的改变对抓斗运行轨迹的影响 上一节中我们选定了2 5 0 0 t h 抓斗卸船机小车的额定速度为4 m s ，为了方便比 较，分别取小车速度为3 m s 、3 s m s 、4 5 m s 和5 m s ，并做出在时间段 0 ，1 0 s 时， 钢丝绳的重心与小车重心两者之间在x 轴上的距离。 当小车速度为3 m s 时，保持其他参数不变，只改变止摆阶段小车第二次加速 的时间，使小车在最短的时间内达到额定速度。小车在时间段 o ，1 0 i s 时的运动参 数如表3 2 所示： 表3 2 小车速度为3 m s 的运动参数 t a b 3 2c a rs p e e do f3 m so f t h em o t i o np a r a m e t e r s 时间段 t i ，t i + 1 ( s ) 阶段起始速度( m s )阶段终点速度( m s )阶段加速度( m s 2 ) 0 ，2 o 31 5 2 。4 3 1- 1 4 ，5 3 3 l 31 5 5 3 3 ，1 0 330 抓斗卸船机抓斗轨迹优化及控制策略的研究 对表3 2 中的参数进行仿真计算，做出钢丝绳的重心与小车重心两者之间在x 轴上的距离，如图3 2 所示。 l l 喇1 ，、 i 蠢 p t 挣t jl 、l j f l l ? j ； ，l 1i 、 。 、 k 1 _ 0 0 卫2 , 03 且d5 d6 口7 d0 d9 01 0 血 r 嚣l 嘲一nn _ 2 0 1 0 0 6 0 71 4 ：4 q 5 t 图3 2 钢丝绳重心与小车重心在x 轴方向上的距离 f i g 3 2w i r er o p ec e n t e ro fg r a v i t y a n dc e n t e ro fg r a v i t yc a ro nt h ex - a x i sd i s t a n c e 同理可知，当小车速度为3 s m s 时，小车在时间段 0 ，1 0 s 时的运动参数如表 3 3 所示： 表3 3 小车速度为3 5 m s 的运动参数 t a b 3 3c a rs p e e do f 3 5 m so f t h em o t i o np a r a m e t e r s 时间段 t i ，t i + 1 ( s ) 阶段起始速度( m s ) 阶段终点速度( m s )阶段加速度( m s z ) o ，2 031 5 2 ，4 31- 1 4 ，5 6 7 l3 51 5 5 6 7 。1 0 3 5 3 50 加 ” ” 如 要葛j 不同参数的改变对抓斗运行轨迹的影响 对表3 3 中的参数进行仿真计算，做出钢丝绳的重心与小车重心两者之间在x 轴上的距离，如图3 3 所示。 董2 。 量，且 m o a d j i m e - p t 2