（精密仪器及机械专业论文）基于SOPC的动力调谐陀螺测试技术研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 动力调谐陀螺仪是陀螺技术发展史上具有重大革新和突破的第三代惯性 级精密陀螺仪，己广泛应用于制导、导航与定位等用途。 本文首先从理论角度入手，介绍了动力调谐陀螺的工作原理，建立了漂 移模型，在八位置测试法的基础上用公式推导出陀螺仪各项参数的表达式， 为陀螺测试系统设计奠定了理论依据。接着介绍了系统设计的再平衡回路部 分一脉冲力反馈系统设计。详细地分析了力反馈系统的工作原理，并介绍 了回路各个模块：动力调谐陀螺、前置放大器、低通滤波器、p i d 校正、脉 冲调宽、锯齿波发生器等。重点介绍了相敏解调和锯齿波发生器的设计和工 作原理。 在脉冲力反馈系统的基础上提出一种新的s o p c ( s y s t e mo np r o g r a m m a b l ec h i p ) 陀螺测试实现方法，采用软件加硬件的方法进行设计。在 q u a r t u s l i 开发软件的基础上，讨论了s o p c 设计流程，对n i o s 嵌入式软 核处理器的灵活设计特性作了表述，并重点讨论了n i o s 系统硬软件开发设 计流程。 最后给出了实验数据并进行了理论分析。 关键词：动力调谐陀螺；力反馈回路；s o p c ；n i o s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i g - - 一 i l li l l i ； a b s t r a c t d t g ( d y n a m i c a l l yt u n e dg y r o ) h a s b e e nw i d e l ya p p l i e df o rt h e p u r p o s e so fg u i d a n c e ，n a v i g a t i o n a n d p o s i t i o n i n g a sm a j o rt e c h n o l o g i c a l i n n o v a t i o n sa n db r e a k t h r o u g h s o ft h et h i r d g e n e r a t i o no fi n e r t i a lp r e c i s i o n g y r o s c o p e si nt h eh i s t o r yo fg y r od e v e l o p m e n t s t a r t i n gf r o mt h e o r i e st h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h ew o r k i n gp r i n c i p l e o ft h e d t g , e s t a b l i s h e dt h ed r i f lm o d e lo ft h ed t gd e r i v e dt h ee x p r e s s i o n so ft h e e r r o rp a r a m e t e r so ft h ed t gb a s e do r lt h et e s tm e t h o do ft h ee i g h t p o s i t i o ni n o r d e rt og i v et h et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h eg y mt e s ts y s t e md e s i g n t h e l li t i n t r o d u c e st h ed e s i g no fr e b a l a n c el o o po ft h es y s t e m p u l s er e b a l a n c el o o p s y s t e m ad e t a i la n a l y s i so ft h ew o r k i n gp r i n c i p l e so ft h er e b a l a n c el o o ps y s t e mi s g i v e n ，e a c hp a r to ft h ec i r c u i ti si n t r o d u c e d ，i ti n c l u d e s ：d t gp r e - a m p l i f i e r , l o w p a s sf i l t e r , c o r r e c t i o n ，p u l s e w i d t h m o d u l a t e dp u l s e ，a n ds a w t o o t hw a v e g e n e r a t o r t h ed e s i g na n dp r i n c i p l eo ft h e p h a s e s e n s i t i v ed e m o d u l a t i o na n dt h e s a w t o o t hw a v eg e n e r a t o ra r ep r e s e n t e di nd e t a i l o nt h eb a s i so ft h ep u l s er e b a l a n c el o o ps y s t e man e wg y r ot e s tm e t h o d u s i n gs o p c ( s y s t e mo np r o g r a m m a b l ec h i p ) i si n t r o d u c e d t h ed e s i g ni sr e a l i z e d w i t hb o t hs o f n a r ea n dh a r d w a r e s o p cb u i l d e ra n ds o p cd e v e l o p m e n ts o f t w a r e q u a r t u s i ia r es t u d i e di n t h ep a p e r , a n ds o p cd e v e l o p m e n tf l o wp r o c e s si s j n t r o d u c e d i ta l s og i v e sad e s c r i p t i o no fc h a r a c t e r i s t i co fn i o ss o f tc o r ea n dn i o s h a r d w a r e & s o f t w a r ed e s i g nf l o wp r o c e s s v i t he m p h a s i s f i n a l l y t h ee x p e r i m e n t a ld a t aa n dt h e o r e t i c a la n a l y s i si sg i v e n k e yw o r d s ：d t g ；r e b a l a n c el o o p ；s o p c ；n i o s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：伽o g 年3 月胡 啥尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 动力调谐陀螺简介 第1 章绪论 动力调谐陀螺仪( d y n a m i c a l l yt u n e dg y r o ，维写为d t g ) 是一种利用挠性 支承悬挂陀螺转子，并将陀螺转子与驱动电机隔开，其挠性支承的弹性刚度 由支承本身产生的动力效应来补偿的新型的二自由度陀螺仪。动力调谐陀螺 仪与液浮陀螺仪相比，两者精度相当，但动力调谐陀仪具有下列优点：结构 简单、零部件少、体积小、重量轻、抗冲击能力强、可靠性高、寿命长、功 耗少、起动快、成本较低、加工装配较容易、适合于大批量生产等。 动力调谐陀螺仪的独特优点，弓l 起了国内外有关科研单位、生产厂家和 高等院校的普遍重现。它是继液俘陀螺仪、气浮陀螺仪之后，已批量生产并 广泛用于导弹、坦克、火炮、航天器、飞机、船舶、机器人、大地测量等领 域，终为制导、导航与定位等用途的种薪型陀螺仪。它是陀螺仪技术发展 史上具有重大革新和突破的第三代惯性级精密陀螺仪。i ， 挠性陀螺仪种类较多。按挠性接头结构形式，分为细颈式挠性陀螺仪和 动力调谐陀螺仪；按用途，分为用予罗经及平台魄低跟踪速率的位移挠性陀 螺仪和用于捷联式惯性导航系统的自跟踪速率的速率挠性陀螺仪；按平衡环 的数目，分为单平衡环动力调谐陀螺仪、双平衡环动力调谐陀螺仪和三平衡 环动力调谐陀螺仪。l 系统设计针对的是x t - 2 c 型动力调谐陀螺。 1 2 动力调谐陀螺漂移测试及类型 动力调谐陀螺仪是一种两赛由度陀螺仪，它含有信号器和力矩器。根据 陀螺信号器的输出控制加矩电子线路的电流输入到陀螺力矩器，形成一个绕 输出轴的力矩。该力矩与由壳体绕输入轴角速率以造成的陀螺进动力矩平衡， 使陀螺仪主轴始终保持稳定。遁常称这一平德为再平衡，其力反馈回路称为 再平衡回路。再平衡阐路有数字力反馈和模拟力反馈两种。硼 动力调谐陀螺仪试验的基本目的是：确定陀螺仪在使用中连续、正常工 作的性能，并研究陀螺仪对馒溺环境秽工终条 譬变化的逶应能力。 动力调谐陀螺仪的主要试验项目有：漂移试验、振动试验、颠震试验、 高温试验、低温试验及运输试验等。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 动力调谐陀螺仪的试验项目中，漂移试验是最主要也是最基本的一项试 验。通过漂移试验，可以确定陀螺仪的精度，验证陀螺仪是否已达到设计的 精发指标。漂移试验也是进行其他各项试验的基础，振动试验、鬏振试验、 高低温试验、运输试验等是否合格，都要通过漂移试验来验证。 根据试验的设备条件和试验目的的不问，动力调谐陀螺仪的漂移试验方 法可以分为鼯类：类是力矩反馈法，主要用于产品的验收试验；另一类是 伺服法，主要用于产品的鉴定试验和诊断试验。系统设计采用的是力矩反馈 法。 1 3s o p c 系统简介 s o p c ( s y s t e m o i lap r o g r a m m a b l ec h i p ，片上可编程系统) 是a l t e r a 公司 提波的一耪灵活、高效的s o c 解决方案。它将处理器、存储器、影0 接口、 l v d s 、c d r 等系统设计需要的功能模块集成到一个可编程逻辑器件上，构 建。个可编程的片上系统。它具有灵活的设计方式，软硬件可裁减、可扩充、 可丹级，并爨备软硬件在系统可编程的功能。可编程器件内还有小容量高速 凡蝴资源。n i o si i 功能更加强大，灵活性更高。它是一种采用流水线技术 的3 2 位r i s c 处理器，其大部分指令可以在一个时钟周期内完成。n i o si l 是一种软核c p u ，专f _ 3 针对a l t e r a 的可编程逻辑器件及片上可编程系统的 设计思想，做了相应优化。作为一种可配置的通用s c 处理器，它可以与 用户自定义逻辑( u s e rl o g i c ) 结合构成s o p c 系统，并下载到a l t e r a 的可 编程器件孛去。一n i o si i 软核结合外部闪存和大容量存储器，可以构成一个功 能强大的3 2 位嵌入式处理器系统。在n i o si i 处理器中，用户可在指令系 统申添加用户自定义指令，以提高其对特定应用环境下数据的处理速度。用 户鑫定义指令可通过单周期或多周期操作来完成复杂的处理任务，并可访润 存储器和n i o si i 系统外逻辑。采用用户自定义指令，用户可把一个复杂的 标准指令序列，简化为硬件实现的单条指令。这一特性可用于对数字信号处 理、数据包处理以及计算密集型软件进行优化。1 2 3 】 随着e d a 技术的发展以及大规模可编程器件性能的不断提高，s o p c 技 术已经被广泛应用于许多领域。首先，s o p c 在极大提高了许多电子系统性 价院的同时，开辟了许多新的应用领域，如高端蛉数字信号处理、通信系统、 软件无线电系统设计、微处理器及大型计算机处理器的设计等等：同时，由于 s o p c 具有基于e d a 技术标准的设计语言与系统测试手段，具备规范的设计 流程与多层次的仿真功能，以及使用赢效率的软硬件开发与实现技术，使得 s o p c 及其实现技术已成为现代电子技术最具有时代特征的典型代表。与基 于a s i c 的s o c 相比，s o p c 具有更多的特点与吸引力，如开发软件成本低、 硬件实现风险低、产晶上市效率高、系统结构可重构【及硬件可升级等，同时 2 啥尔滨工程大学硕士学位论文 还具有设计者易学易用、高附加值产品设计成本低等优势。【加】 目前，构成s o p c 的方案有多种途径，主要有以下类型： ( ) 基于f p g a 嵌入式lp 硬核韵s o p c 系统 即在f p g a 中预植入嵌入式系统处理器。目前最为常用的嵌入式系统多 数采用了含有a r m 3 2 位知识产权硬核处理器器件。为了达到通用性，必须 为这些嵌入式处理器集成诸多通用和专业接口，但这样无疑会增加芯片的成 本和功耗。如果将a r m 或其他口核以硬核方式植入f p g a 中，利用f p g a 中的可编程逻辑资源和p 软核，按照系统功能需求来添加接口功能模块，这 样既能使吸纳磊标系统功能，又能降低系统的成本和功耗。这样就能使得 f p g a 灵活的硬件设计与处理器的强大软件功能有机地结合在一起，高效的 实现s o p c 系统。 ( 2 ) 基于f p g a 嵌入式lp 软核的s o p 0 系统 以上将i p 硬核直接植入f p g a 的解决方案存在多种不足，例如由于此类 磺核多来自第三方公司，f p g a 上通常无法直接控制萁知识产权费用，从丽 导数f p g a 器件价格相对偏离，设计者无法根据实际需要改变处理器的结构， 无法根据实际设计需求在同一个f p g a 中使用多个处理器核，无法裁减处理 器硬件资源以降低f p g a 成本，只能在特定的f p g a 中使焉硬核嵌入式处理 器等等。利用软核嵌入式系统处理器就能有效地克服上述问题。蠲前最具代 表性的是a l t e r a 公司的n i o si i 和x i l i n x 司的m i c r o b l a z e 。 系统设计采用的是基于f p g a 嵌入式p 软核的s o p c 系统。 1 4 论文的主要工作 l 。阅读参考文献，了解动力调谐陀螺仪的工作原理、漂移模型、试验测 试方法，为系统设计奠定理论基础。 2 设计动力调谐陀螺数字力反馈系统，包括制版调试等。 3 搭建s o p c 夕 围电路，对陀螺力反馈电流数据进行采集。建立基于 s o p c 酶数字力反馈陀螺测试系统。 3 用c 语言对内核n i o s 编程，进行数据处理。设计实现陀螺测试数据 分析解算程序和n i o s 系统与p c 机之间的通讯程序。 4 研究= 鲁由度动力调谐陀螺仪的误差模型及溯试方法。测试常值漂移， 熟悉与重力加速度相关的漂移测试方法。 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章动力调谐陀螺的工作原理 2 。1 动力调谐陀螺仪的结构 动力调谐陀螺仪豳驱动电机、挠性接头、陀螺转子、信号器、力矩器和 壳体等组成。信号器用来检测壳体相对转子童转轴的偏焦，并提供陀螺仪的 输出信导，般采用电感式或电容式信号器。图2 1 中所示的是电感式信号 器，其导磁体就是转予体本身，而铁心和线圈则安装在壳体上。力矩器用来 对陀螺转子施加控制力矩，并使转子进动或保持稳定方镶，一般采用水磁式 力矩器或涡流杯式力矩器。图2 1 中所示的是永磁式力矩器，其永磁环固装 在转子内壁上，两线圈则固装在壳体上。驱动电机一般采用磁滞同步电机或 永磁丽步电机，电机的驱动轴通过一对滚珠轴承安装在壳体上。驱动轴的一 端通过挠性接头与陀螺转子相连，另一端与驱动电机转子相连，使驱动电机 转子不再是陀螺转子的一部分，而是驱动轴的一部分。 图2 1 动力调谐陀螺仪结构示意图 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在动力调谐陀螺仪工作时，若陀螺转子自转轴与驱动抽之间出现相对偏 焦，则扭杆将产生扭转弹性变形，挠性接头会由此而产生弹性约束力矩( 又称 正弹性力矩) ，作用到陀螺转予上。与此同时，平衡环将傲扭摆运动( 又称平 衡环振荡运动) ，并产生一个与正弹性力矩方向相反的动力反弹性力矩，作用 到陀螺转子上，正好起到补偿正弹性力矩的作用，此力矩通常称为负弹性力 矩。 2 2 平衡环及动力调谐 2 2 1 平衡环扭摆 选取坐标系如下： ( 1 ) 惯性坐标系0 x y z 与惯性空间固连； ( 2 ) 壳体坐标系o x y z 与壳体固连，其中z 轴沿驱动轴轴线方向； ( 3 ) 驱动轴坐标系o x yz 1 与驱动轴固连，其中z l 轴沿驱动轴轴线方向； 媳) 平衡环坐标系o x 2 y 2 2 2 与平衡环圆连，其中x 2 轴沿内扭杆轴线方向， y 2 轴沿外扭杆轴线方向，z 2 轴沿平衡环极轴方向； ( 5 ) 转子坐标系o x 3 y 3 2 3 与陀螺转予固连，其中x 3 轴和y 3 轴均在陀螺转子 的赤道平面内。而且互相垂直，y 3 轴与外扭杆轴线即魏轴方向一致，z 3 轴沿 转子自转铀( 即极铀) 方向。 假设各坐标系之间的相对运动关系如图2 2 所示，其中： ( 1 ) ：、。和。为壳体绕壳体坐标轴x 、y 翟z 相对惯性窒闻的转动焦 速度( 其转角在图中未示出) ； ( 2 ) 0 角为驱动轴坐标系o x 。y 。z 。绕驱动轴轴线z 相对壳体坐标系o x y z 的转焦； ( 3 ) y 角为平衡环坐标系o x 2 y 2 2 2 绕内扭杆轴线x 。相对驱动轴坐标系 o x l y l z l 的转角； ( 4 ) 惫为转子坐标系o x f f l z l 绕外扭秆轴线y 2 相对平筏环坐标系 o x 2 y 2 2 2 的转角； ( 5 ) 1 3 角为陀螺转子自转轴绕壳体坐标系x 铀正向相对驱动轴的转角； ( 6 ) 8 角为陀螺转子皇转轴绕壳体坐标系y 轴正向相对驱动辕的转角。 平衡环产生扭摆运动的物理过程如图2 3 所示。 图2 。3 ( a ) 是驱动轴旋转转角的起始位置( 0 = o 。) 。这时内扭杆轴线x 2 与巍体轴x 璧合，内拯杆垂直予纸面虽a 端在前、b 端在后，外搋杆位子纸 面上且c 端在右、d 端在左。当驱动轴绕壳体轴x 负向转动时，由于转子囱 转轴相对惯性空间方位稳定，使转子自转轴绕壳体轴x 正向相对驱动轴转过 t 3 角。又因内拉杆扭转冈l 度很小。外扔杆抗弯冈l 度很大，使平衡环绕内扭杆 哈尔滨工程大学硕士学位论文 轴线x 2 正向相对驱动轴转过同一个b 角，这时内扭杆产生扭转变形，外扭杆 扭转变形为o 。内扭杆扭转变形产生的正弹性力矩通过平衡环和外扭杆作用 到转子上。 图2 2 各坐标系间相对运动关系 图2 3 ( b ) 是驱动轴旋转9 0 。的位置( o = 9 0 。) 。当驱动轴旋转9 0 。时， 它通过抗弯刚度很大的内扭杆带动平衡环，平衡环再通过抗弯刚度很大的外 扭杆带动陀螺转子一起旋转动。此时，外扭杆垂直于纸面且d 端在前、c 端 在后内拉杆位于纸面上且a 端在右、b 端在左j 但转子自转轴仍然保持原 方位稳定，使陀螺转子绕外扭杆轴线y 2 负向相对驱动轴转过b 角。因外扭杆 扭转刚度很小，内扭杆抗弯刚度很大，使平衡环绕内扭杆轴线x 2 相对驱动铀 转到与驱动轴垂直的位置上。此时外扭杆产生扭转变形，内扭杆扭转变形为 0 。外扭杆扭转变形产生的正弹性力矩直接作用到转子上。 当驱动轴继续旋转9 0 。的位置( 0 = 1 8 0 。) 时，如图2 3 ( c ) 所示，它带动 内扭杆、平衡环、外扭杆及陀螺转子一起再旋转9 0 。，此时内扭杆轴线x 2 转到沿壳体轴x 负向，即内扭杆又垂直于纸面，但b 端在前、a 端在后：外扭 杆又位于纸面上，但d 端在右、c 端在左。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 斟i 1 i i 一i i 黼i i 篁；宣；盏；r 图2 。3 ( a ) 驱动轴旋转0 。的位置图。2 3 ( b ) 驱动辘旋转9 0 。的位置 图2 3 ( c ) 驱动轴旋转18 0 。的位置图2 3 ( d ) 驱动轴旋转2 7 0 。的位置 因转子囱转轴仍然保持原方位稳定，使陀螺转子绕内扭杆轴线x 2 负向相 对驱动轴转过角。由于内扭杆扭转刚度很小，外扭杆抗弯刚度很大，使平 衡环也绕内扭杆轴线x 2 负向相对驱动抽转过b 角，此时内扭杆产生与图 2 3 ( a ) 所示反方向的扭转变形，外扭杆扭转变形为0 。内扭杆扭转交形产生 的正弹性力矩通过平衡环和外扭杆作用到转子上。 当驱动轴再旋转9 0 。的位置( 0 = 2 7 0 。) 时如图2 3 ( d ) 所示，它带动内拉 杆、平衡环、外扭杆及陀螺转子一起苒旋转9 0 。，此时外扭杆轴线y 2 转到沿 壳体轴x 的正向，即外扭杆又垂直于纸面，但e 端在前、d 端在盾；内扭杆 又位于纸面上，但b 端在右、a 端在左。因转予自转轴仍保持原方位稳定， 7 哈尔滨工程大学硕学位论文 使陀螺转子绕外扭杆轴线y 2 正向相对驱动轴转过1 3 角。由于外扭杆扭转刚度 很小，内扭杆抗弯嚣l 度很大，使平衡环绕蠹拯耔辘线x 2 相对驱动辘又转到与 驱动轴垂直的位置上。此时外扭杆产生与图2 3 ( b ) 所示反方向的扭转变形， 内搬杆扭转变形为0 。外扭秆扭转变形产生的正弹性力矩直接作用到陀螺转 子上。 当驱动轴再旋转9 0 。( 0 = 3 6 0 。) 时，又回到图2 3 ( & ) 所示的情况。 由此可见，当转予自转轴绕壳体轴x 相对驱动轴出现偏角1 3 时，在驱动 轴带动陀蠓转子旋转髑过程中，陀螺转子连弱平衡环绕内扭杆轴线x 2 相对 驱动轴的转角y 按余弦函数规律变化一个周期，而陀螺转子绕外扭杆轴线y 2 相对驱动轴的转焦夺按正弦函数规律变化一个周期。其幅值均等于转子鑫转 轴相对驱动轴的偏角1 3 ，频率均等于陀螺转子旋转频率0 。因此，转角y 和 套的变化规律分别可表示为： y = f l c o s 8 t = f l c o s 8 ( 2 - 1 ) 彩=-flsin8t=-flsin8(2-2) 同理，+ 罴转子鸯转轴绕壳体轴y 相对驱动轴窦现偏焦8 时，陀螺转子连 同平衡环绕内扭杆轴线x 2 相对驱动轴的转角y 的变化规律和陀螺转子绕外招 杆辘线轮裰对驱动辅的转焦套豹变化规律分别露表示为： ，= o c s i n 口 ( 2 - 3 ) 驴=acosa(2-4) 如果转子自转轴同时绕壳体轴x 和y 相对驱动轴出现偏焦程和时，则 陀螺转子连同平衡环绕内扭杆轴线x 2 的转角y 的变化规律和陀螺转子绕外扭 杆轴线y 2 的转危巾的变化规德分别可表示为： y = a s i n s + f l c o s 8 ( 2 5 ) 留= a c o s s - f l s i n 护 ( 2 6 ) 冀 哈尔滨工程大学硕士学位论文 综上分析可见，当转子自转轴绕壳体轴x 和相对驱动轴y 出现偏角1 3 和 a 时，在驱动轴带动陀螺转于旋转过程中，平衡环一方面随驱动轴作高速旋 转，另一方面又绕内扭杆轴线x 2 相对驱动轴作扭摆运动。平衡环的这种复合 运动将产生陀螺力矩( 又称负弹性力矩) 作用到转子上，以补偿内、外扭杆扭 转时产生的正弹性力矩。 2 2 2 平衡环负弹性力矩 为求得平衡环负弹性力矩，建立如图2 3 所示的坐标系。 设初始瞬时壳体坐标系o x y z 和平衡环坐标系o x 2 y 2 2 2 对应各轴均重合。 当驱动抽以角速度占绕驱动铀轴线相对壳体转动并转过口；由角时，通过内扭 杆带动平衡环一起转动平衡环坐标系从o x y z 位置转到o x l y i z l 位置。而当 平衡环以角速度户绕内扭杆轴线相对驱动轴x 2 转动并转过y 角时，平衡环坐 标系从o x l y l z l 位置转动到o x 2 y 2 2 2 位置。这时平衡环相对惯性空间的转动角 速度在x 2 、y 2 和z 2 铀方向的分量分别为八b 和台。 由式( 2 5 ) 可知，平衡环绕内拉杆轴线的转角，是随时间交变的。因此， 平衡环绕内拉杆轴线必然存在角速度和角加速度。 平衡环绕内、外扭杆轴线的角加速度将产生平衡环绕内、外扭杆轴线的 转动惯性力矩。平衡环作高速旋转的同时又以户和的匆角速度绕内、外扭杆 轴线摆动，将产生平衡环绕内、外扭杆轴线的哥氏惯性力矩。因此，平衡环 的惯性力矩由转动惯性力矩和哥氏惯性力矩所组成。 平衡环惯性力矩并不作用于平衡环本身，而是作用在使平衡环产生运动 的物体上，即它是作用在与平衡环相约束的转子和驱动轴上。由于内扭杆的 扣转刚度很小而外扭杆的抗弯刚度很大，所以绕内扭杆轴线的惯性力矩可以 经过外扭杆作用到转子上。由于内扭杆的抗弯刚度很大而外扭杆的扭转刚度 很小，所以绕外拉杆轴线的惯性力矩就经过内扭杆作用到驱动轴上，但作用 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 不到转子上。也就是说，由于挠性支承的结构特点，平衡环惯性力矩的一部 分作用到转子上，另一部分作用到驱动轴上。然而，平衡环作用到转子上的 那一部分惯性力矩，即绕内扭杆轴线的那一部分惯性力矩，是我们所关心的。 设i 。、i y 为平衡环对x 2 和y 2 轴的转动惯量，即平衡环赤道转动惯量i 。， 且i 。= i 。= i 。；i 。为平衡环对x 2 轴的转动惯量，即平衡环极转动惯量，则当平衡 环绕x 2 轴有转动角加速度尹和平衡环绕y 2 轴有转动角速度砂、绕x 2 轴有转动 角速度分时，平衡环绕x 2 轴特产生转动惯性力矩和哥氏惯性力矩，其和可表 示为： 4 如= 一l e y 一( t i o ) 0 2 y( 2 7 ) 式( 2 7 ) 表示了平衡环绕内拉杆轴线作用于转子的惯性力矩。若将该惯性 力矩变换成绕壳体坐标轴x 和y 作用于转子，则有： jm n x = m mc o s 8 = 一t 少一( t 一e ) o ，2 r c o s a ( 2 8 ) i 朋。y = 朋。hs l n = 一t 少一( t t ) 9 2 y s i n t 9 将式( 2 5 ) 所表达的，及其对时间的二阶导数尹代人式( 2 - 8 ) ，并利用正、 余弦倍角公式稍加变换后得： m。：一丝一t如+(l一冬)矽z“一华一l缸+9 ( l 一冬) 矽z c 。s ( 2 秒) + - 譬一l 如+ ( l l ) o z 卢】s i n ( 2 t g ) m 掣：一竽一t 印+ ( t 一冬) 乡：口+ 卜竽一l 够+ 、。 ( i , - - - 冬) 9 2 a c 。s ( 2 秒) + 一华一l 够 ( l 一冬) 矽：口】s i n ( 2 0 ) 为了突出平衡环惯性力矩所产生的基本效应，假设转子自转轴与驱动轴 之间的相对转角口和卢均为常数，相对转动角速度和夕以及角加速度丘和矽 均为0 ，则上式变为： 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式( 2 1 0 ) 等号右边第1 项力矩大小与转子自转轴偏角大小成正比方向 与转于自转轴偏转方向相同，该力矩称为负弹性力矩( 或动力反弹性力矩) ， 其系数 k = ( l 一冬) 矽2 ( 2 一l1 ) 称为负刚度系数。它与转于自转角速度毋平方成正比，并与平衡环极转动惯 量t 和赤道转动惯量l 有关。 为了得到负弹性力矩，平衡环转动惯量必须满足下列条件： ， l 二王 ( 2 1 2 ) 。 2 式( 2 1 2 ) 等号右边第2 项和第3 项为2 倍于陀螺转子旋转频率的周期振 荡力矩项，简称二次谐波力矩项。这是高频周期性力矩，它不会使动力调谐 陀螺仪产生常值进动角速度。n 7 1 2 2 3 动力调谐 假设内、外扭杆的正刚度系数均为耳，则当陀螺转子连同平衡环绕内扭 杆轴线屯相对驱动轴转过，角时，因内扭杆被扭转同一，角，而使内扭杆产生 绕内扭杆轴线的正弹性力矩作用到陀螺转子上。该力矩方向与陀螺转子 偏转方向相反，其大小与转角，大小成正比，即 m = - k p 7 ( 2 1 3 ) 当陀螺转子绕外扭杆轴线m 相对平衡环转过妒角时，因外扭杆被扭转同 一妒角，而使外扭杆产生绕外扭杆轴线的正弹性力矩作用到陀螺转子上。 该力矩方向与陀螺转子偏转方向相反，大小与转角妒大小成正比，即 1 1 ) 力 回 猡 孔 g k n 2 2 堙 堙 争 、，、， 回 抬 拍 q 双 义 乏3 1 j 1 j 仞 卅 t 一2 t 一2 一2 t 一2 m m 哈尔滨工程大学硕士学位论文 靠。= 一鲜伊 ( 2 1 4 ) 绕内扭杆轴线作用于陀螺转子的力矩包括两部分：部分是平衡环扭摆 运动所产生的绕内扭杆轴线的惯性力矩k ，通过外扭杆传递到陀螺转子上； 另部分是内扭杆扭转变形所产生的绕内扭杆轴线的正弹性力矩，通过 平衡环和外掇杆也传递到陀螺转子上。绕外扭杆轴线作用于陀螺转子的力矩 仅是外扭秆扭转变形所产生的正弹性力矩，而平衡环绕外扭杆轴线的惯 性力矩作用不到陀螺转子上。因此，绕内、外扭杆轴线作用于陀螺转子的力 矩可写成： 乙= ，+ m ( 2 1 5 ) & = m ( 2 - 1 6 ) 将式( 2 - 7 ) 、式( 2 - 1 3 ) 和式( 2 - 1 4 ) 代人上式，可缛； 一谚叱- 妒7 一k p y ( 2 - 1 7 ) l = 一k p 妒 若将式( 2 一1 5 ) 所示力矩变换成绕壳体坐标轴x 和y 律用于陀螺转子，有： l 疋= 乙c o s 一& s i n 0 = _ 厶少一( l 一以) p 2 r c o s o k e y c o s 0 + k e 6 p s i n 0 【弓= s i n 一& c o s 0 = 【一尹一( 五一) 扩r s i n o l c p r s i n 8 一k e ( a c o s 0 ， ( 2 - 1 8 ) 式( 2 - 1 8 ) 等号右边第王项的推导结果见式( 2 - 1 0 ) ，如果不考虑二次谐波 力矩项，则只有负弹性力矩项。另外，式( 2 1 8 ) 等号右边第2 项中的，用式 ( 2 - 5 ) 代入，第3 项中的妒用式( 2 - 6 ) 代入。这样，绕壳体坐标轴x 和y 作用 于陀螺转子的力矩可表示为： 陬= 吖一( t 一争胡 l 弓= q 辱也一冬) 萨弘 1 2 ( 2 - 1 9 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a k = 缉一( l 一) 目2 ( 2 2 0 ) 么 由式( 2 - 2 0 ) 可见，只要适当选择扭杆的正刚度系数a k 、陀螺转子的自转 角速度扫以及平衡环的转动惯量，f 和，= ，可使正刚度系数与负刚度系数相等， 即 r 群= ( t 一冬) 矽2 ( 2 2 1 ) 二 此时，a k ：0 在这种情况下，平衡环的负弹性力矩正好补偿了内、外扭杆的正弹性力 矩。陀螺转子自转轴相对惯性空间具有很高的方位稳定性，这就是所谓“动 力调谐”。基于这种动力调谐原理做成的挠性陀螺仪，称为动力调谐陀螺仪。 显而易见，式( 2 6 ) 所表达的动力调谐条件是动力调谐陀螺仪所必须满足 的一个极其重要的条件。满足了a k ：0 条件，我们称动力调谐陀螺处于调谐状 态；若a k 0 ，则称为过调谐状态。陀螺转子的 转速称为调谐转速。 2 3 漂移模型的建立 2 3 1 漂移的定义及类型 动力调谐陀螺仪是一种两自由度陀螺仪，它受到制造工艺条件的限制及 其本身结构特点的影响，不可避免地产生人们所不期望的干扰力矩。在干扰 力矩的作用下，动力调谐陀螺仪将产生进动。由于干扰力矩作用在陀螺仪输 出轴上而引起陀螺仪进动的现象，称为陀螺仪的漂移。单位时间内的漂移量 称为漂移率，通常用( o 办) 作为单位。 进行动力调谐陀螺仪漂移测试需要建立其漂移模型。陀螺仪的漂移模型 是指描述陀螺仪漂移变化规律的数学表达式。 陀螺仪的漂移模型有数学模型和物理模型两类。物理模型又分为静态误 差模型和动态误差模型两类。 陀螺仪漂移的数学模型是指根据已获得的陀螺仪漂移的实验数据序列， 通过分折，选用某一数学表达式来逼近该漂移实验数据的序列。这种表达式 是对实验数据的一种纯数学描述，没有考虑实验数据的任何物理机理。应用 这种陀螺仪漂移的数学模型，可以对陀螺仪进行漂移补偿，但是数学模型由 于没有考虑漂移的物理性质，因而不能用来分析产生漂移的原因和改进设计。 陀螺仪漂移的物理模型是依据陀螺仪产生漂移的物理原因，应用有关的 物理定律报导出描述陀螺仪变化规律的数学表达式。这种物理模型中的每一 项，都与产生陀螺仪漂移的相应的物理因素相关，例如质心偏移或结构的非 哈尔滨工程大学硕士学位论文 等弹性变形等因素所引起的漂移等。正因为这种物理模型中的未知参数与产 生漂移的物理原因直接有关，所以通过试验确定出这些未知参数之后，对调 整陀螺仪的参数、评价陀螺仪的质量和性能、改进设计等都可提供具体准确 的数据。 下面首先建立在静态试验时动力调谐陀螺仪漂移的简化物理模型。 绕动力调谐陀螺仪内、外挠性轴作用的干扰力矩坂和m y 及其相应的漂 移角速度、示于图2 4 。 显然有关系式： 根据陀螺仪漂移与载体加速度之间的关系，可以把陀螺仪有规律的、系 统性的漂移分为以下3 种： ( 1 ) 与加速度无关的漂移。一般由弹性力矩、电磁或静电干扰力矩等产生。 ( 2 ) 与加速度成比例的漂移。一般是由于陀螺仪质心偏离支承中心形成轴 向或径向质量不平衡所引起。 ( 3 ) 与加速度平方成比例的漂移。一般是由陀螺仪结构中非等弹性变形所 引起。 图2 4 陀螺仪漂移角速率示意图 因此，在静态试验时，动力调谐陀螺仪漂移的物理模型可以简化为如下 形式： 1 4 丝日生h石丝日 = i i 咖 办 哈尔滨工程大学硕士学位论文 = d ( z ) f + d ( x ) ，+ d ( z ) y g y + d ( x ) ：g ：+ d ( x ) m g z + d ( x ) 弦g y g ：+ q + e ( 2 2 3 ) 玫= d ( y ) f + d ( y ) ，g x + d ( y ) ，g y + d ) ：g ：+ d 心_ g y gz + d b _ 。g 。g z 七y 七e y 式中： 、陀螺仪x 、y 轴上的总静态漂移率( 单位为( 。) h ) ； d ( x ) f 、d ( y ) f 陀螺仪x 、y 轴上与g 无关的漂移率( 单位为( 。) h ) ； d ( x ) ，、d ( y ) ，陀螺仪x 、y 轴_ kf h 轴向质量不平衡引起的漂移系数( 单位 为( 。) h g ) ； d ( x ) 。、d ( y ) ，陀螺仪x 、y 轴上由挠性接头误差而产生的正交不平衡引 起的漂移系数( 单位为( 。) h 曲； d ( x ) ：、d ( y ) ：陀螺仪x 、y 铀上由径向质量不平衡的滤波效应引起的漂 移系数( 单位为( 。) h g ) ； d ( x ) 。、d ( y ) 。陀螺仪x 、y 轴_ kv h 转子支承系统沿) 【z 、y z 方向不等弹 性引起的漂移系数( 单位为( 。) h 9 2 ) ； d ( y ) 坦、d ( y ) 。陀螺仪x 、y 轴_ l z - 与g 平方有关的其他漂移系数( 单位为 ( 。) 1 1 9 2 ) ； & 、g ，、重力加速度沿陀螺仪x 、y 、z 轴上的分量： q 、国，陀螺仪天体分别统x 、y 轴相对于惯性空间的角速度( 单位为( 。) h ) ； e 、e 。陀螺仪x 、y 轴上的随机漂移率( 单位为( 。) h ) 。 对工作于捷联系统的动力调谐陀螺仪，由于运载体的角运动直接作用在 陀螺仪上，因此，除了要考虑式( 2 - 1 6 ) 的静态误差模型外，还必须建立陀螺仪 哈尔滨工稷大学硕士学位论文 的动态误差模型。其数学表达式： = 器( x ) f + 露( x ) ：姣+ 露( x ) y 哆+ b ( 曲：绝君( x ) 夥纹哆+ b ( x ) 。败心+ 曰( x ) 2 。q 2 + b ( x ) 3 ，畋3 + 嚣( x ) 州畋功y + 嚣( x ) 2 。纹2 q + b ( z ) 2 删嘎2 q + 翻名 2 霹) = 艿( y ) f + 霸( y ) ，q + 召( 夕) y c o y 十b ( y ) ：吼+ b ( y ) y x q 织q + 、7 艿( y ) 弦哆吐十b ( y ) 2 y 哆2 + 艿( y ) 3 q 3 + b ( y ) j 。, ac o y c o ：, + 艿( y ) 2 弦国y 2 c o z + 嚣( 力2 脚国y 2 败+ 式中：嗾、沿x 、y 轴动态误差总的漂移速率； 露( x ) f 、艿( y ) f 与载体角运动速率无关的漂移项，它与剩余刚度、陀螺仪 零位偏角，螺仪时间常数等有关； 曰( x ) ，、b ( y ) ，与载体角速率一次方有关的项，它与陀螺仪的跟踪角速率 糟度及失调转速有关； 廖( x ) 。、凹( x ) ：、b ( y ) ，、b ( y ) ：与载体角速率一次方有关的项，它与陀螺 仪惯性主轴和壳体闻偏离角有关；： 廖( x ) 即、曰( x ) 。、艿( j ，) 体、艿( y ) 珏与载体角速率交叉乘积有关的项，它与 陀螺仪惯性主轴与亮体闻偏离危及力矩器非线性误差有关； 。、 艿( x ) 2 。、b ( x ) 3 ，、艿( x ) 2 。、刀( j ，) f 、曰( y ) 2 ，、四( y ) 3 ，、b ( y ) 2 y ：分别为与 载体角速率平方、三次方及交叉乘积有关的项，它与陀螺仪跟踪角速度、失 调转速等有关； 艿( x ) 埘、露( x ) 2 璃、鑫( 罗) 倒、君) 2 脚分别为与载体危速率、焦加速率交 叉乘积有关的项，它与陀螺仪跟踪角加速率精度有关。 2 3 2 力矩反馈法漂移测试的原理 动力调谐陀螺仪的两根进动( 输出) 轴圊辩由两路力反馈回路进行控制， 这两条回路是相同的。 由于地球自转及外干扰力矩的影响，陀螺仪的信号器将产生相应的输出 信号，该信号经滤波、放大、解调、校正后，直流电流信号输入到陀螺仪相 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 应的力矩器中，力矩器便产生与输入的直流电流信号相对应的控制力矩，与 作用于陀螺仪上的由地球自转产生的陀螺力矩和外干扰力矩相平衡。测量力 矩器的输入电流。并根据力矩器的标度因数，扣除地球自转的影响，就可求 得外加等效力矩的数值。 输入电流的方向规定如下：产生沿坐标轴正方向进动角速度的力矩器的 输入电流为正，反之则为负。 用力矩反馈法测试漂移时，式( 2 - 2 6 ) 与d ( x ) 。g ，g z 项在八位置测试中并不 出现，d ( y ) 。g ，g ：与d ( y ) 。& 项无实际意义，均可略去不计。这样，式( 2 - 2 4 ) 可以进一步简化为： ( - o a k 2 d ( x ) p + d ( x ) x + d ( x ) ，g y + d ( x ) ：g ：+ + e ( 2 2 5 ) l 国咖= d ( y ) f + d ( y ) ，g ，+ d ( y ) ，g ，+ d ( y ) ：g ：+ 纠+ e 7 式中吆、o ) e y 分别为地球自转角速度在x 抽和y 轴上的分量。 力矩反馈法漂移测试过程中，动力调谐陀螺仪一直工作在力矩反馈状态， 即： ( - o d z = ky iy 0 母= k 足 ( 2 - 2 6 ) 式中：k 、k y 分别为陀螺仪x 轴与y 轴上力矩器的标度因数，单位为 ( ( 。) ( h m a ) ) 。l 、l 分别为陀螺仪x 轴与y 轴上的力矩器的输入电流( 单 位为m a ) 。于是，得到力矩反馈法的漂移模型为： k l 。d ( x ) f + d ( x ) z g x + d ( x ) y 毋+ d ( x ) ：+ + + e ( 2 - 2 7 ) i 疋l = d ( y ) f + d ( y ) ，g ，+ d ( y ) y g y + d ( y ) ：g ：+ + b 2 3 3 八位置测试法 固定位置测试法可以测出动力调谐陀螺仪的综合漂移率和随机漂移率分 量。综合漂移率是动力调谐陀螺仪各项常值漂移分量的总和。显然，固定位 置测试无法分离这些常值漂移分量的漂移误差系数。为了将这些漂移误差系 数分离，必须使陀螺仪相对地理坐标系取各种不向的位置，并分别在这些位 置上测量漂移，从而得到不同的漂移数据。对这些漂移数据经过适当的处理， 便能将静态漂移误差模型中的各有关系数进行分离。力矩反馈分离漂移误差 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 系数的测试方法包括位置测试法和极轴翻滚测试法两种。 位置测试法是在陀螺仅相对地理坐标系处于各个选定位置时测定相应的 力矩器电流，在计算被选定位置地球自转角速度的投影后，即可获得静态误 差模型方程式( 2 2 6 ) 中的各有关参数。 极轴翻滚测试与位置测试的不同之处在于，陀螺仪的角动量h 始终平行 于地球自转轴。当转台旋转时，地球重力向量相对陀螺仪不断改变方向，通 过测定各不同位置时力矩器中的电流，便可分离出式( 2 2 6 ) q b 的各有关参数。 由于壳体x 标称轴与力矩器x 轴的夹角及力矩器x 轴与y 轴之间的不垂 直偏差角均为小量，对各漂移系数值的影响很小，可以忽略。进行八位置 测试时，各轴的指向以及重力加速度和地球自转角速度在x 、y 、z 各轴上的 分量如表2 1 所示。测试时，按表2 1 的顺序，先将被测陀螺仪按位置1 调整 好。这时陀螺外扭杆轴x 指北，内扭