（工程热物理专业论文）cfast模型研究及其应用.pdf

摘要 本文是关于预测挫塞发最- 和塑氢焦搔的坠墨! 垄型的研 究论文。主要讨论了c f a s t 模型的概况、应用的公式及其源 项的处理、模型的程序结构、实验论证在实际工程中的应用及 其优缺点。并对其提出了改进的方向。必乏干趸洲 f 第一章简要介绍模型的基本概况和c f a s t 程序的 l t 内部结构。 第二章根据质量、动量和能量守恒方程及理想气体 状态方程对c f a s t 中使用的公式进行推导。 第三章对c f a s t 使用的方程中的源项包括火源、羽 流、开口流动、热量传播、顶棚射流、组份浓度等进行调整和 处理，使计算方法变得简单。 第四章根据四组实验的结果对c f a s t 模型的预测 能力进行了验证，解释和说明了验证中c f a s t 模型的长处和 短处。 第五章应用c f a s t 模型对超大规模的轮胎仓库火 灾规律进行模拟和预测，用来指导具体的工程设计。 第六章对c f a s t 模型进行分析和展望。j 卜 一 a b s t r a c t t h i si sam a s t e rd e g r e ep a p e ro nt h ec f a s t w h i c hi st h e c o n s o l i d a t e dm o d e lo ff i r eg r o w t ha n ds m o k et r a n s p o r t t h e s u m m a r y o f c f a s t ，p r e d i c t i v ee q u a t i o n su s e db yt h em o d e l ，t h e t r e a t m e n to ft h es o u r c et e r m st h es t r u c t u r ea n dt h ev e r i f i c a t i o no f t h em o d e la r ed i s c u s s e d s o m es h o r t c o m i n go ft h em o d e la r e f o u n da n ds o m e s u g g e s t i o n sa r eg i v e n t oo v e r c o m et h e m i nc h a p t e ro n e ，t h e s u m m a r y o ft h ec f a s tm o d e la n dt h e i n t e m e ls t r u c t u r eo ft h em o d e l p r o g r a m a r ei n t r o d u c e d b r i e f l y i nc h a p t e rt w o ，i nt e r m so ft h ec o n s e r v a t i o no f m a s s ，e n e r g y a n dm o m e n t u m ，a n dt h ei d e a i g a s s l a w ，t h e d e r i v a t i o no ft h e p r e d i c t i v ee q u a t i o n su s e db yc f a s t a r ep r e s e n t e da n d e x p l a i n e d i nd e t a i l i nc h a p t e rt h r e e ，s o m ea d j u s t m e n t sa r em a d et ot h es o u r c e t e r m so nt h er i g h t - h a n d - - s i d eo ft h ee q u a t i o n st oc h a n g et h ef o r m o f a l g o r i t h m s a r e l a t i v e l ys i m p l e m a t t e r i n c h a p t e rf o u r ，t h ev e r i f i c a t i o no f m o d e li sc a r r i e do u ti n t e r m so ft h er e s u l t so fs e v e r a ls y s t e m a t i ct e s ts e r i e s t h e s t r e n g t h a r el i m i t a t i o no ft h ep r e d i c t i o no ft h ec f a s ta r ee x p l a i n e da r e v e r i f i e d 。 i n c h a p t e rf i v e ，t h ec f a s t m o d e li su s e dt o p r e d i c ta n d s i m u l a t et h ef i r ec o n d i t i o n so fa l a r g e - s c a l e w a r e h o u s eo f t y r e ，a n dt og u i d et h ed e s i g n i n go f a c t u a le n g i n e e r i n g i n c h a p t e rs i x ，t h es u m m a r i z a t i o na n dt h eo u t l o o ka b o u t r e s e a r c ho ft h ec f as tm o d e la r eg i v e n 致谢 一3 5 0 5 7 本研究论文是在吴龙标教授的精心指导下完成的，在跟 随吴老师的几年中，得到他无微不致的关心和指导，尤其是吴 老师严谨认真的治学态度，忘我的工作作风，孜孜不倦的探索 精神和谦虚和善的生活品格，使我受益终身。在此，对吴龙标 导师致以最真挚的谢意。 在几年的学习研究工作中，得到了汪箭教授、袁宏永博士、 王清安教授的大力支持和帮助! 在此也谨对汪老师、袁老师和 王老师致以深深的谢意。 感谢火灾实验室的杨锐同学，在研究工作中对我的帮助， 使我受益非浅。 第一章c f a s t 模型概述 1 1 火灾预测模型的发展情况 自从二十世纪六十年代以来预测火灾行为的分析模型不断发展，过去二十 多年，模型不断完善。开始时，发展的焦点是用数学的语言描述在火灾蔓延和 扩展中观察到的各种各样的现象。单个模型仅仅描述了火灾的一小部分如果 把它们联合在一起，他们能根据输入参数估计预期的过程的复杂现象。这些分 析的模型已经发展到了能够精确预测火灾行为并适合于大多数工程的应用在 最近的国际的调查中f i 】，有3 6 个模型通过鉴定。在这些模型当中，2 0 个预测火 灾产生的环境( 主要温度) ，还有1 9 个预测烟气的运动。6 个计算火灾发展速 率，9 个预测耐火能力，4 个预测探测器和喷淋系统的响应，2 个计算撤离时 间。现在可用的计算机模型在范围、复杂性、和目的上变化很大。简单的“房 间填充”模型就和可用的安全的疏散时间的模型( a s e t ) 【2j 一样几乎能快速的 在任何计算机上运行，并且很好地预测出发生在单个的分隔空间的火灾的参 数，一个特定目的模型能提供单个的功能。例如，c o m p f 2 计算轰燃房间温 度，l a v e n 能够预测出顶棚射流与房间开1 ：3 及窗帘处易燃物之间的相互作用。 象h a r v a r d 5 代码或f i r s t 等特别详细的模型预测了在一个房间里的多个物体 的燃烧行为。 除了在上面提及的单个房间模型之外，还发展了一小部分复合房间模型。 这些模型包括b r i 输运模型，h a r v a r d 6 代码( 它是h a r v a r d 5 的一个多房 间版本) ，f a s t ，c c f m 和下面将讨论的c f a s t 模型。 米特勒和琼斯详细审查了火灾模型使用的物理理论。它们大致分成两大 类：一类是从质量，动量，和能量的守恒原则开始的；另外一类根据实验结果 进行拟合，找出参数间的内在关系。在两种情况中，采取的数学上的捷径、作 出的简化的假设、t t , 及对重要问题的理解不够都可能引起误差。 一旦开发出内在科学的数学表示方法，那么就可毗应用守恒方程把温度， 烟和气体浓度以及另外感兴趣的参数写进预测方程，并且编写成计算程序来求 第l 瓠 解。火灾的环境是不断变化的，通常用微分方程( d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s l 形式来表 示。一组完整的方程能计算出在给定的时间和给定体积的空气中火灾产生的工 况。谈到一个“控制体”( c o n t r o lv o l u m e ) ，模型假设在这个控制体内预测的条 件在任何时刻都是一致的。这样，控制体中有相同的唯一温度、烟密度、气体 浓度等等 不同的模型根据期望达到的精确度把 建筑划分成不同控制区域，区域模型作为 最常用的火灾模型，通常使用两个控制体 来描述房间上面的层和下部的层。在着火 房间，为了提高预测的精确性( 见图1 ) ， 还应加上另外的控制体即火羽流和顶棚射 流。 这种两层分层法已经从真实的火灾中 观察到并得到验证，热气体聚集在天花板 图1区域模型图 上届 并且从顶部向下充满房间。同时这些试验表明工况条件在层内有变化，但这些 变化与层之闻的差异相比是小的，这样，区域模型能在大多数条件下产生相当 真实的模拟效果。 模型还包括网络模型( n e t w o r km o d e l s ) 和场模型( f i e l d sm o d e l s ) 。前者对每个 房间用一个元素来预测远离着火房间的工况，那里的温度接近于环境温度，并 且不出现分层现象。场模型则是走向另一个极端，把房间划分成成千甚至上万 个节点( g r i d p o i n t s ) 。这样的模型能预测出层内部工况的变化，但是要比区域模 型花去长得多的运行时间。所以只在需要高精确度时才采用它。 c f a s t 是区域模型，过去常常用来计算火灾中整个建筑里的烟、火灾气体 和温度的分布情况。c f a s t 是f a s t t 3 1 和c c f m v e n t s t q 两个模型的组合。实例 证明，它能够很好地预测火灾发展和烟气传播的规律。这是因为，c f a s t 是从 能量、质量、动量守恒方程和理想气体状态方程( t h ec o n s e r v a t i o ne q u a t i o n sf o r e n e r g y ，m a s sa n dm o m e n t u m ，a n d t h e i d e a lg a sl a w ) 出发，推导出状态参数的预 测方程( 压力，温度等) ，然后利用计算机求解这些方程，从而得出火灾发展 和烟气传播的规律。而守恒方程和理想气体状态方程是普遍成立的，因此任何 可能产生的误差不会来自于方程本身，而主要来自于对问题的假设和简化。所 以可以通过对现象的准确把握和合理简化来减小误差，同时对c f a s t 模型程序 的详细结构的正确理解和适当的修改，也能有助于得出合理的结果。 第2 页 1 2c f a s t 模型程序结构 c f a s t 模型的详细结构是很重要的，因为它既反应了调用程序与调用命令 之间的关系，也是程序中最有可能被修改的地方。其结构如图所示。程序结构 能够被分成一些独立的部分，有读取数据的，有计算结果的，有向文件或打印 机输出结果的，实现这些功能的主要路径在图2 中明确标出了，这些物理界面 路径把c f a s t 模型与实际路径联结起来，并通过实际路径及时定量地算出特定 输 程序 i 型z 羔 擞礤描卜叫! 竺! ) 8 ” m j m a 【b i，。 ， 口e r 于 求解辅助方程f ；：1 卜一 ，_ 一 l 打印结果回收站 捕鼢楗户 ：裂 鱼右边疆和残差；= ：二f 回遁卫回回回回 回回圃回 机械通风水平流动垂直流动化学燃烧门嗣射瀛 顶棚射流对施传导辐射h c l 生成物 图2c f a s t 程序结构图 环境下特定地点的质量流量和热量流量。 路径s o l v e 、r e s i d 和d a s s l 是求解物理方程的关键。s o l v e 是管理求 解一般问题的控制程序，它调用微分方程解题包d a s s l ，而d a s s l 又调用 r e s i d 来求解输运方程。求解问题步骤如下：给定时刻t 的解，那么时刻t + t 的 解是多少呢? 输运方程微分方程形式： d y d t = f ( y ，t )y ( “) 。 第3 页 其中y 是矢量函数，代表压力、层界面高度、质量等。f 是一个矢量函数， 它表示这些值随时间的变化，y o 是初始时刻b 的初始条件。子程序r e s i d 计算微 分方程式中右边项，并且输出计算的余数( 偏差) ，以供与d a s s a l 预期的值 进行比较，然后d 日d a s s a l 检验其收敛性。一旦d a s s a l 达到( t ，t + t ) 时段 的k 的误差范围( 定义为方程组的收敛值) ，那么s o l v e 就获得了组分浓度 墙体湿度分布和同一时间段内的机械通风的解。 值得注意的是，涉及到解的类型有好几个独立的时间尺度。最快的是化学 动力学，为了避免这一问题，我们假定化学反应是无限地快。另一个较大的时 间尺度是与流动区域相关联的，它们都是常微分方程形式，然后还有一个是机 械通风的时间尺度，最后是通过物体热传导的尺度。举个例子，化学动力学的 时间尺度为毫秒量级，输运的时间尺度为0 1 秒量级，机械通风和热传导的时间 尺度是几秒，甚至更长现在新的c f a s t 版本调整了整个模拟过程中的时间步 长，基本适合于方程组的求值。除了对压力方程允许有一个更精确的解之外 ( 不考虑对压力交化的减缓) ，如果被隶解的问题可达到稳态的话，可以采用 较大一点的时间步长。 1 3 结论 综上所述，c f a s t 是用来预测火灾发展和烟气传播规律的区域模型。由于 它是从能量、质量、动量守恒方程出发建立预测气体状态变量的微分方程，然 后通过求解这些微分方程，得出火灾发展和烟气传播的有关规律，所以它有着 较高的预测能力。同时对一些现象的合理假设和简化以及对c f a s t 程序结构的 正确理解和把握，能够更好地提高对火灾发展和烟气传播规律的预测的精确 度。 第4 页 第二章c f a s t 模型应用的方程及其推导 2 1 方程推导 c f a s t 作为一个两层区域模型，它把一个房间划分为两个控制体，一个为 相对较热的上层( 记为i = u ) ，一个为相对较冷的下层( 记为i _ 1 ) ，每一层都有 自已的质量( m i ) 、内焓( e ) 、密度( p ，) 、温度( t i ) 、体积( v i ) ，房间 整体压力设为p ，这样共有1 1 个变量，则有： p 同c v i e , c i m i t p = r p ，t i v = v l + v 。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 并定义： d m ， 一 二2聊odt 鲁屯 5 图3 两层区域模型控制体示意图 根据热力与第一定律有： 鲁十p 警屯 把( 6 ) 式分别应用于上层和下层并相加且有d v u d 【= - d d i 并代入方程 ( 2 ) 和微分形式即有压力微分方程 箬= 孚+ 危，) 帮5 顶 把方程( 2 ) 的微分形式代入方程( 6 ) 则得层体积微分方程： 警2 - 1 ) n 等) 】 ( 8 ) 用方程( 8 ) 改写方程( 6 ) 并消法去d v l d t 则得： 鲁= + k 箬， ( 9 ) 应用微商法则垡吴= d 万( 竺) 并用方程( 8 ) 消去d v i ，d t 得密度 竺曼龋删音2 瓦詈珊月方引8 埔如帆徽度 微分方程： 。 等一击c p m i z ) i 告百d p ( 1 对鲁= 象( 畚) 应用微删懈榭消 - q g - dpi d t 得温度微分方程： 鲁2 南，c , m + 咯， 十一个变量中的每一个变量对应的方程列于表中。 第6 页 守恒区域模型微分方程 方程类型微分方程 a m , 第i 层质量 丽2 舯， 压力 塑一u)tv 第i 层能量 筹= ( 危+ u 面d p ) | 第i 层体积 誓2 万1 1 ) 豇一k 面d p ) 第i 层浓度 等一壶，。铆轮告而d p 】 l第i 层温度 象。击锄正，+ 嚼】 第7 页 2 2 方程选用 c f a s t 模型中主要选用以下方程 p = p 。r 卜a p 窑：粤( 岛+ 南。) d fy v q 一“ ( 1 2 ) ( 1 3 ) 警= 去【( y - 1 ) n 蟮 ， 塑d：爿百(岛。嘶。瓦)t gp 。圪1 叫” 盟d：百积，嘶，乃)t gp ，巧“1 ” 第8 睫 + + t ，d p1 。t 丽) ，d p 、 。l 面) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 第三章c f a s t 模型对方程源项的处理 c f a s t 模型通过上述一系列方程来描述火灾中的各种现象并进而作出预 测，上述方程的右边表示的物理现象是源项，对这些物理现象作出增加或删 减，进而使计算变得简单，现作简单分析。 3 1 火灾 3 1 1 火灾设定( 火灾类型l 和2 ) 设定火灾就是把火灾中与时间相关的特征表示为时间的函数，c f a s t 中设 定的火灾分为两种，一种是受限火灾( c o n s t r a i n e df i r e ) ，一种是不受限火灾( u n c o n s t r a i n e df i r e l ，对于受限火灾是由可以燃烧的可燃物质和0 2 最大值来决 定，对于不受限火灾，分解速率( t h e p y r o l y s i sr a t e ) 设定为，影，燃烧速率( t h eb u r n i n gr a t e ) 设定为m b ，燃烧的热量设定为h c ，这样得释热速率( t h eh e a t r e l e a s er a t e ) 为： 0 i = 皿卅6 - c _ ( 瓦- 瓦) m 6 ( 1 7 ) 对于不受限火灾m b = r n l ；对于受限火灾燃烧速率比分解速率小。一般来说 设定火灾的模型使用有效燃烧热( e f f e c t i v e h e a t o f c o m b u s t i o n ) ，它是用锥形热 量计等实验设备测得的，这种方法的缺定是没有把分解速率与从火焰或房间反 射回来的辐射联系起来。在一个实际火灾中，这是一个重要因素需加以考虑， 而且采取的设定应该与实验条件尽可能地一致。 释放出的热焓转变成辐射热和对流热有 q ，( f i r e ) = xr q fq o ( f i r e ) = ( 1 xr ) q f q “f i r e ) 项变成了羽流的驱动项。 3 1 2 燃烧化学反应( 火灾类型2 ) 对于2 型火灾，通过与有限的o ：保持组分平衡来计算燃烧产物。如图所 示，分为三个区域，区域1 即着火房间下层的羽流部分，区域2 即着火房间的上 第9 页 。一一一一一 层部分，区域3 为在相邻房间开口 处的流动，它把下层空气卷吸到上 层。 求出热焓的最简单的形式是通 过设定速率及相应的分解速率，这 是模仿发生在非受限区域的火灾。 到目前为止，所有区域模型都使用 这种形式，一旦火灾被限制在一 个封闭的房间内，火灾的性质就 会发生交化，尤其是氧气不足 着火房间相邻房间 一、 ， 3 区域开口流动l 夏域 、1， 伛域：! ，鬈 f 层厂 ；价的虚矗 圈4 卷羽和燃烧区域示意图 时，不足以维持完全燃烧。但单独计算o ：是不够的，必须遵守化学燃烧的惯 例，在c f a s t 中，借助于组分与c o 的比率及组分与主要燃烧产物的比率来计 算一个简化了的燃烧反应的化学平衡，我们分析一个实际的燃料组成包括o 、 c 、h 、c l ；而c 0 2 、c o 、s 、h 2 0 、h c n 和h c l 是燃烧产物，并且，我们不考 虑逆反应。 根据含c 产物，燃料燃烧速率为： m r = ( - ) 。r t h ( 1 8 ) 其中 为燃烧产物乘数， = ( 1 + h c + h c l c + h c n c + 0 c ) = f c ( 1 9 ) 把释热速率当作燃料燃烧速率的函数，而释热速率又由耗氧量决定。h c 、h c l c 、h c n c 和o c 是燃料中有关组分质量与c 的比率，它们是确定燃料 特性的一种有用的方法，它是基于燃料元素组分来表示的。对于燃烧过程产 物，c 0 2 c 、c o c 、h ：o c 、s c 等比率是根据自由分子，一般来说是气体，其 中s 是指碳( s o o t ) 。 界定发生在燃烧区域中的实际燃烧是第一步，在每一个燃烧区域中有大量 的可用的燃料，在源项中，它主要从物质的分解中产生，在其它情况下，如羽 流或门洞射流，它是净的未燃的燃料。在源项中，我们提到m 。，但在其它区 域，我们使用一个包罗万象的符号m ，u h 。( 对于全部未燃的碳氢化合物) 。在 各种情况下，可燃而未燃的燃料都贮存在这样一个统一的符号。在以后的讨论 中，聊作为一个已燃的部分。值得注意的是在有关迭代算法中，这个值起始设 定为可用的燃料，并且在计算中可能减小。其次，可用的燃料，。减小到终了 值m ，。这样在每一个燃烧区域中，就有了独立于被分析区域的统一的描述。如 第1 0 更 呆是自由燃烧，燃料释放出的能量为 o = m f h c 根据氧气消耗的规律1 8 1 所需的氧气质量为 m o ：q 1 3 2 + 1 0 7 ：扁f x h e 1 3 2 10 7( 2 0 ) 拉果燃料中令有冬，那么实现完全燃烧所需的氧气小于这个值，为： m o ( n e e d ) = m o 埘。( i n t h e f u e l ) ( 2 1 ) m o ( a c t u a l ) 2m i n m o ( a v a i l a b l e ) ，m o ( n e e d e d )( 2 2 ) m f ( a c t u a l ) = t o o ( a c t u a l ) 。1 3 2xl o ；h c ( 2 3 ) 我们从质量守恒方程开始，燃烧消耗掉的热解物质量加上氧气质量必须等 于产物质量： 砖+ 碗= 咖砖淼- 罱( 罟，吁+ 聊。咿吁币知商( 汐( 2 4 ) = 二c 0 2 + 南c o + 南s + 1 矗h 2 0 + 面h c l + 血h c n 然后根据消耗的c 的数量来计算产生的细分的质量 m , ，c t = ( 等) 南c 一( 了h c i ) 砖 ( 2 5 ) 扁删= ( 半) 撕一( 半) 砖 ( 2 6 ) 吆沪；( 等) ( 芸) 城= 9 ( 苦) x 礼 一9 ( 芸) 斋( 2 7 ) 南m = ( 罕) 祝 ( 2 8 ) 诂( 罢) 城= ( 孚) ( 击) 嘲一( 去) 而f 。2 ( 2 9 ) 醑( 罟) 炳，= ( 等) ( 器) 嘶一( 器) 瞳呸 把上述定义代入质量平衡方程得出： ，c 0 2 、 ( 丁) 2 ) 。( 丁h c i + 丁h c n + 百h ) c ，茜焉， 再把它代回c o ：产生量方程，就得出： ch 志一罱) i ( 等+ 旦笋+ 芸) 肌c q 2 竹i e 耍一 r 1 + - = 1 、 c 0 2c o = ( 3 2 ) 计算这些方程的形式自然会涉及到燃烧的特性，h 、c 和结合的0 是燃料的特 性，他们可以通过独立于燃烧过程的实验来算得。这样，就可使用比率作为计 算的基础。用同样的方法，h c l 和h c n 是分解过程的特性，所以h c l 和h c n 须 结合燃料的分解速率来计算。一般地，如使用锥形量热计，就可以直接计算出 其数量，除氰化物、氯化物和水的产生量之外，h 并非特别重要。总之，h 和o 的结合比与c 的结合容易。所以，几乎所有的h 都生成h e o ，这也说明下一个选 择变量基本上全是c ，在质量算法上这当然是对的，但在分子算法上，构成分 子的尺寸变化很大，c o ：是燃烧的直接产物，大多数c 都是在这里消耗掉，这 样，在这个模型中，c o 和s 是不完全燃烧的函数，并假设他们不是分解过程本 身的函数( 尽管c o 能直接产生，我们也假定这种产生的量与不完全燃烧产生的 量相比是可以忽略的) ，这样它们主要取决于燃烧发生的环境，计算这些产物 的产量时需考虑c o ：的产生量，当前，我们必须依赖于测量的比率，但随着我 们对燃烧过程进一步的了解，这些比率是变化的，所以，在模型中，c 变成了 三种终了产物，c o ：，c o 和碳( c ) ，其特定的比率主要取决于发生的化学反 应。 通过方程( 3 2 ) 根据c 的产量来应用方程( 2 7 ) ，重新计算h c l 、h c n ，但 是是根据燃烧的产物而不是c 的产量，既然h c i 和h c n 是相似的，可作出一个变 量，并且假设结果是相同的，即h c n 做一个可能的简化，那就是h c n 的产生速 率远小于分解速率。 因为 就是耽， c 等，= c 竽，c ，+ 苦+ 等+ 等+ 罟， 因此 ( 丁h c i ) = 这样对于h c n 就有： ( 掣) = 州髯， ( 1 + 虿h 十丁h c i + 虿0 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 对于后者，假定氢化物比率( h c n ) 与整体相比是很小的，模型正是采 用了h c i c 和h c n c 的比率。 0 ：和燃料浓度的关系确定了燃烧发生的范围，燃烧上限就是对于给定比例 的o ：和n 2 ( 一般来说空气中的比例) ，可燃烧的燃料太多了另一方面，可燃 性下限就是对于给定比倒的o ：和n ：，可以燃烧的燃料太小了。在c f a s t 模型 中，燃烧上限是结合限定燃烧速率随着o ：含量的衰减直到达到氧指数下限。氧 指数下限是通过在燃烧过程中平稳减小燃烧速率达到的极限： m o 【a v a i l a b l e ) = r r i e y 0 2 c l o l ( 3 6 ) 氧指数系数c 。o l ，是在可用的0 2 支持下可以燃烧的可燃物的函数，其值可 从0 到1 变化，在极限时为0 ，高于极限时为l 。函数的形式在高于极限时的一个 狭窄的范围内提供了一个逐渐衰减( 熄灭) 的燃烧。 t a n h ( 8 0 0 ( y 几- 圪d ) - 4 ) + l g 优2 专一( 3 7 ) 对于燃烧下限，包括一个点火温度判据，低于这个判据，燃烧就不会发 生。 概言之，燃烧产物的构成如c 0 2 ，c o 、c 、h 2 0 、h c n 、h c l 在分别给定的 比例生u c o c o ：、s ( s o o t ) c 0 2 和燃料的组分h c 、o c 、h c i f 、h c n f 和燃烧 极限的情况下可以被预测出来。原则上，燃烧极限来源于理论，但实际应用中 可使用实验值( 如m o r e h a r te ta j 的实验值) 【9 】。尽管在某些物理效果上很复杂， 燃料的组成成份是可以测量出来的，在一些材料中，情况会更复杂些，如木头 在燃烧的早期会产生甲烷，在后期会产生富含c 的产物，这样h c 和o c 的比率 就是时间的函数，最后，c o c 0 2 、s ( s o o t ) c 0 2 的产生速率基于动力学，而动 旃1 3 口： 学 孚 力学又是环境的函数。 3 2 羽流 火灾燃烧过程中产生的浮力会导致羽流的形成，这样的羽流能把火灾产生 的质量和热焓输运到房间的下层和上层，在应用中，假定从火灾中产生的质量 和热焓仅仅堆积在上层，还有，羽流从下层卷吸质量并且把它输运到上层，在 两层之间产生一个净热焓通量。这种近似做法在一定程度上造成上层比正常情 况热些，下层比正常情况凉些，至少在一个充分发展的火灾中是这样的，对于 一般火灾和门嗣射流火灾，羽流的卷吸作用可被当作火灾的一部分来计算的， 详见图3 。 某一火灾以速率q 产生热量，一部分x 。以辐射的形式逸离火灾。剩下的部 分x 。将以对流传热或者热解剩下的燃料的形式贮存在各层中，当把这部分数量 ( c 。m 。( t u l ) ) 定义为对流的释热速率，就可以使用m c c a f f r e y g 口论文”0 | 来 估计从火灾传入上层的质量流率，这个关系是把火焰或羽流划分成如下所述的 三个区域。这种描述与c e t e g e n e ta l 在间歇性区域中结果论著是一致的”i i , 但是 在其它两个区域中，它计算出的卷吸作用会大一些。这种差异对于初期火灾是 特别重要的，因为这时上层是更远离火源一些。 告- o 12 4 ( 季7 t ) l 鲫5p 0 0 8 纠争 0 卫o ( 3 8 ) 0 0 0 姜( 矽 0 8 ( 3 9 ) 第14 页 眦。三( 痧 4 知 p 三酽 620o = 区坠q 焰火 ， 三眇 = 区生q 歇 流 问 羽 m c c a f f r e y 的关系式是对正常点源羽流模型的一种延伸，它对每个区域选用 一系列不同的系数，这些系数是经验性关系式，而不是从理论中得出的。 在c f a s t 中，辐射分数值默认为0 1 5 ，也就是说1 5 的火灾能量通过辐射 释放的，这个值与典型的甲烷火焰是一致的，对于其他燃料，可以参照 t e w a r s o n m l 、m c c a f f r e y 3 域者k o s e k i f l 4 1 的论著，这些论著中关于辐射分数的典 型范围中最大值为0 6 。 在c f a s t 5 b ，由火灾引起的羽流卷吸的空气的数量有一个限制，这种限制 来源于这样一个物理事实，那就是对于一个给定大小的热源来说一个羽流能够 上升的高度只有那么高。在这种模型的早期版本中( f a s t l 7 版本或者更早一 些) ，羽流没有被当成一个独立的区域。我们假定上层直接通过羽流与火灾相 连，它的含义是羽流形成并且从火源延伸到上层或顶棚，紧接着，在火灾早 期，当热流很小，羽流很长时，羽流作用被过高估计，这导致了层界面比在试 验中看到的下降要迅速些，还有，除非初始温度太低和增加速率太快，否则轴 心温度是正确的。 合理的结果是对于小型火灾产生的羽流开始时并没有到达顶棚或上层，羽 流卷吸足够多的冷空气，减小了浮力直至它不再增长，当羽流中出现足够多的 能量时，它会渗透到上层，影响是双向的：第一，层界面下降的时间会更长一 些：第二，上层温度的增长速率将不会那样大。对于这一点，应结合下列描 述：对于一个给定大小的火灾，对卷吸的作用是有限制的，以便不至于卷吸太 多而使羽流达到不了层界面。结果是，层界面以合理的速率下降，尽管它开始 时会快些，还有上层温度被估算过高，但低于初始阶段的实验数据。 为了使羽流的分支部分渗透过由于温度为t u 的热气层在温度为t l 的冷气层 之上而形成的倒置体，在羽流内部的交叉部分的气体浓度必须低于上层气体浓 度，也就是pd pu 。 下标“u ”是虚拟点，在这一点处质量刚从火灾中逸出，“q ”表示一种状 态，在这状态处如果没有卷吸空气的冷却，质量将是一样的，“p ”是羽流与 上层交界面处，l 指下层，u 指上层，羽流的温升由下式4 1 给出 ( t r t v ) c p 肌。= q ( 4 1 ) 根据质量方程有 根据能量守恒有 m p 3 m e + 肌q m p t p 。帆+ 研j 、 第1 5 炙 ( 4 2 ) ( 4 3 ) 羽流区域浓度必须低于上层浓度的标准意味着 五( 把温升3 - t 呈4 1 ，质量守恒方程4 2 代入等式4 3 得 昧击。c 等 ( 4 4 ) ( 4 5 ) 最右边一项在实际情况下是微小的，所以可忽略它，作为第一项，它还有其它 的相同的顺序，在卷吸作用上还有其它的限制，这样，我们只剩m 。的最大 值： 南e o ，如图5 示，为了 上层 下层 ) ( 4 9 ) a 。是每段的横截面 第一个房间第二个房间 ( 里面)( 外面) 上层 下层 计算卷吸量q 我们再用羽流描述，但；盂勰度两嚣之间 是是用一个扩展的源点。关于扩展点8 2 窗台高度 隅e 源的估算由c e t e g e n e ta l 给出”“。 选择这个虚点源以便于使在门洞处的流动对应于受热的羽流( 考虑到下层) 它 由下式给出： m 目= c p ( t 1 t 4 ) 卅l 3 ( 5 0 ) 虚点源的概念是虚点源处的热焓流通量等于在开口逸出点处使用同一法则 以门洞射流的形式计算出的实际的热焓通量，这样卷吸就可以用与一般羽流一 第17 页 样的方法计算羽流的高度z 。 犷痧+ ( 5 1 )l ，。) l j 其中v 。，虚点源，通过把卷吸过程逆转过来确定 唯2 学6 州警1 0 0 1 叫百1 。”1 咋2 皆粥 i f 0 0 0 v p 堇o 0 8 f0 0 8 v p 墨0 2 0 ( 5 2 ) 堪0 2 0 v p 高度z ，和v p 的单位不是长度单位，确定的砗是前面使用过的z q 狮，尽管超 出了羽流模型有效性的正常范围，但与实验结果明显一致的，一个门洞射流形 成了一个扁平的羽流，但火灾羽流明显是圆形的，不能完全一致。 另一种类型混合很象一个倒置的羽流，引起对下层的污染，当流动类型 m 。p 0 时它发生，剪切流引起涡流流入下层，这样一些粒子就在下层烧完( 结 束) ，传输质量和能量不是很大，但影响很大。例如，即使少量的碳就能改变 h 且e 在l m h 两。葺鲨嘉孑蓄然二茎崧“i 且在两个单独的流体中间使用剪_ 丁= 髟铲l 切流的概念，这种混合由于两层 下层 a hh 卜 之间的浓度差而被加强，但是混i!i 合的数量并非总是很显著。 “昔器韶 q u i n t i e r ee ta 1 用一个独立房间里 的木柴堆垛火灾讨论了这种现 图6 可能的漉动粪型和层间对流示意图 象，但一般情况下并不能- 5 实验数据很好地吻合”“。在c f a s t 模型中，假定进 入的冷的羽流的流动特性就像相邻的热气层之间倒置的门洞射流一样，这样我 们就有一个下降的羽流，在这种情况下，有可能过高估计卷吸的作用，因为作 为驱动力的浮力，并非与总是向上的羽流一样强烈。 3 3 2 穿过水平开口的垂直流动 穿过顶棚和地板开口的流动一定程度上比穿过门窗嗣1 3 更复杂些，最简单 的方式是仅仅由压力差驱动的单向流动，它类似于水平方向上由活塞效应产生 气体膨胀而造成的流动，我们可以再一次应用贝努利等式进行计算，当然也存 在一些小的问题，通常来说，我们为了对烟气运动状况有一个正确的理解，我 们还必须处理更复杂的需要模似的现象，第一个就是喷送现象( o c c u r e n c eo f p u f f i n g ) ，当一个层闻着火，而它只有一个在顶棚上的洞1 3 ，火灾就会燃烧直 到氧气耗尽，并不断地把气体从洞1 3 推出，最终火灾将会熄灭，这时周围空气 又会返回，使燃烧继续，这个过程不断重复，燃烧就这样与流动伴随着出现， 另外一种情况是交换流动( e x c h a n g ef l o w ) ，它发生在当穿过开口的流体形状 不稳定的时候( 如热气层在冷气层下面) ，这两种压力状况都需要对流动逆转 机理进行计算。 正常情况下，一个孔洞两侧非零的压差可能引起一个从较高一侧向较低一 侧的单向流动，一个不稳定的流体的强度就形成了。( 当仅仅由压力决定了稳 定的分层，但是流体的强度被逆转) 也就是说，热气体位于冷气体的下方，由 这个不稳定的流体强度形状产生的流动，可能会导致单向流动，这时较低房间 的流体会被浮升到较高房问，这种情况可能会引起一个真实的火灾。如果着火 房间的顶棚上突然被刺出一个孔洞，我们很难对这种不稳定性进行计算分析。 我们应用c o o p e r s 计算法【i q 计算通过顶棚和地板开口的质量流动，它是基于一些 关系式来模拟流动的不稳定成份，令人吃惊的是能够找到适合于如此复杂的现 象的关系式。流动有两种，第一个是由压力差决定的净流动，第二种是基于气 体相对浓度的交换流动整个流动由5 3 式给出【1 6 j ： 其中 而= o f ( y ，e ) ( 孚) l _ v ( 5 3 ) c = 0 6 8 + 0 1 75 6p 2 p ( 5 4 ) ( 5 5 ) f 是v 和e 的弱函数，在这种情况下，有一个不稳定性，使用c o o p e r 。s 关系 帮1 9 页 式，交换流动的计算法由下式给出 名，c 警o - 豁o gp _ 3 ，惭，p d v 6o 。 对圆形开口s = 0 7 5 4 ，p 。对于方形开口 s = 0 9 4 2 。交换流动的效应可从下列例子中 看出，考虑两个相近的关闭的房间，每个高薹 1 0 m ，其中一个位于另一个上部，通过直径薹 1 米的圆形孔洞相连，假设达到静力学平9 衡，两个房间之间就没有流动，从初始值分 别为1 2 k g m 3 和1 1 7 6 n m 2 轻微改变下面房 。 间的气体的压力和浓度，计算房间之间的 流动如图7 所示。 图7 两个房间之闽的垂直流动 3 3 3 强迫流动 机械通风模型是基于网络理论和i 鱼k l o t e 发展的模型m 1 ，它是从k i r c h o f f s 法 则中简化来的，k i r c h o f f s 法则说进入节点的流动与流出节点的流动相平衡， 与电子网络系统类似，流动也是由电子组成的，对于前者，我们有： 电压= 电流x 电阻 在现在的流动情况下，有： 压力= 流量x 阻力 这样尽管与电流法则有稍稍不同，网络理论也可以加以应用，在应用中， 与电子相似。解决问题时，对每一个节点的等式予以总计，并且要求在每个节 点保持平衡。这样我们把上面等式改变为如下形式： 流量= 导流量( 通过液体阻后的压力降) “2 对于每一个节点，这个流量总和应为0 ，在计算导管、风扇、弯头等处的流 量时还需作出一些假设，首先，假设是单向流动，假设导管的尺寸一般，风扇 的数目较小，这是很正常合理的，还有，一个特别的要求就是这里不会出现反 向流动( 在通风系统中) ，难度在于在这种情况下如何描述风扇的行为。 假定借助压力差异和导流量柬描述流量，对每一个节点的守恒等式为 川u = 0 ( 5 8 ) 托，n 饥 下标“j ”是对节点求和，对每一个节点i 有一个等式，剩下的问题就是设 定边界条件，对一个房间的每一个联结，压力都是设定的，然后，假定每一个 联结处的流动是单向的( 在一个给定的时刻，流动或者是全部流进或者是全部 流出一个给定的联结点) ，流进或流出一个房间的流量和热量可以明确地计算 出来，于是有： f l ( p i ，1 2 ，) = 0 ( p i ，p 2 ，) = 0( 5 9 ) ( p i ，1 2 ，) = 0 这是一系列的代数等式，也可以同时用来求解房间的流量 这些等式描述了通过管道压力降、导阻和流量之间关系，压力可以根据房 间的条件或者通风管道上的风扇加以改变，导阻将会因管道的尺寸大小、表面 粗糙度、弯曲度和节点而增加，为了把电子学的分析再深一步借用，风扇作用 就像恒定的电压源，不一样处在于电压、电流、电阻之间是与电流的平方相关 而不是线性比例关系，既然我们用电流的守恒等式来使系统达到平衡，流量可 以根据传导重新计算： m = a 4 p( 6 0 ) 传导能力可以一般地表示为 6 。偿山 ( 6 1 ) 其中c 。是流量系数，是入口处、出1 ：2 、导管、收缩口、膨胀1 ：3 、绕圈、 闸阀，弯度过滤器等等，对上述各条在大多数情况下他们的值都可从a s h r a e 手册t 1 8 1 中查到。 风管是很长的管予，气体可以通过它流动，与其它类型的连接的方式相 比，它们更被广泛的研究，为此可t t , 根据管道的类型，结合管道的传导能力， 把6 l 式改写成另一种形式( 如椭圆形、圆形或方形) ，这种形式从d a r c y 等 中 得出 g = ( 6 2 ) 其中f 是摩擦因子可以从下式中算出： 万1 = - 2 l o gc 南+ 菇， 第2 1 页 对于系统中的每一个节点，都对应有一个6 l 式的子式。 对于每一个风管的温度d 用下列差分等式来决定： 积聚的热量= ( 流进的热量流出热量) 通过管壁的对流热损失 c vpd v dd t 以= 啦l d ( t m t o u t ) h d a d ( t d - t 枷b )( 6 4 ) 式中“c p 是恒定体积、恒定压力下的比热，v 。是管道体积，p 。是管道中 气体浓度，d r d d 。是管道中气体温度随时间的变化率，m 提流量速率，t i 和t 。 是流进与流出管道的气体温度，l l d ，a 提热对流转换系数和管道d 表面积，t 岫 是环境温度。等式6 4 右边第一项表示由于气体流进和流出管道而导致的净增加 的能量，第二项代表由于对流传输到管壁上的热量。 3 4 热量传输 3 4 1 辐射 墙体，气体和火焰物体都向外辐射和吸收辐射，每一种物体都有它自已的 特性，如温度和辐射率。当我们在求解气体温度的热量方程时，主要焦点是求 出由于辐射气层获得或失去多少热量。为了计算一个区域所吸收的辐射热，必 须建立包括能从一个区域中辐射和吸收的所有表面在内的热平衡，把热量贡献 给吸收层的方式对所有的层来说形式都是一样的，一般的我们假设在这些模型 中的所有区域都是相似的，这样我们就可以借助于一个普通