（测试计量技术及仪器专业论文）钹式压电复合振动加速度传感器的研究.pdf

摘要 摘要 本文主要研究了具有高纵向压电系数的新型金属压电陶瓷复合换能器( 下 称钹式换能器) 在振动加速度传感器中的应用。建立了钹式振动加速度传感器的 二阶系统模型，给出了灵敏度频率响应特性以及在缈 o o o 时的计算公式。用实 验和有限元的方法分析了钹式换能器的力一位移特性和电场一位移特性。在有限 元软件a n s y s 8 0 中建立了钹式换能器的轴对称模型，并对模型施加应力和电 场，分析了换能器的不同结构参数对其纵向应变和等效压电常数必的影响。实 验结果和a n s y s 计算结果具有很好的匹配性。研究了钹式换能器的固有谐振频 率，并对钹式换能器的制作工艺对其固有谐振频率的影响进行了分析。 根据振动传感器的敏感元件在振动过程中机械量与电量的相互转换，产生 微弱电荷信号的特性，设计了电荷放大电路。并对设计电荷放大器的频率特性， 带宽和噪声进行了分析。 用理论计算结合实验的方法，分析了电压灵敏度s 。与钹式换能器结构参数、 振动加速度a 和加载质量m 之间的关系，得出了以下结果：( 1 ) 当端帽厚度t 。增 加，则电压灵敏度减小；( 2 ) 电压灵敏度随着内腔高度t ，的增加而增加，在 t ，= 0 5 r n m 时达到最大值，而后减小；( 3 ) 压电陶瓷p z t 的厚度t 。增加，电压灵 敏度增加。( 4 ) 在一定的振动加速度范围内，钹式振动加速度传感器的电压灵敏 度的输出保持一个稳定的值。( 5 ) 质量块的质量肘增大，电压灵敏度& 增加。 当加载质量或应力超出端帽的承载范围时，端帽将失去弹性，输出电压灵敏度 与质量块的质量不再是线性关系。并得出，当钹式换能器的结构参数为 屯= 0 1 5 r a m ，t ，= o 5 m m ，。= o 5 m m 时，传感器的输出电压灵敏度最高。钹式振 动加速度传感器比传统压电式振动加速度传感器的电压灵敏度高3 0 多倍。 研究了钹式振动加速度传感器频率响应特性，在一定的频率范围内，钹式 振动加速度传感器的电压灵敏度s ，保持一个稳定的值，不会超出线性区域。随 着频率的不断增加，灵敏度出现衰减，本文对此作出了分析。 最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键字：钹式换能器；振动加速度传感器；有限元方法；a n s y s 8 0 ；等效压电 常数d 蠡；电荷放大电路；灵敏度；频率响应 i 摘要 a b s t r a c t c y m b a lt r a n s d u c e r , an e wt y p eo fm e n t a l - - c e r a m i ce l e c t r o - - c o m p o s i t e st r a n s d u c e r w i t h h i g hl o n g i t u d i n a lp i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t ，f o r v i b r a t i o na c c e l e r o m e t e r a p p l i c a t i o nw a ss t u d i e d t h et w o o r d e rs y s t e m f o rc y m b a la c c e l e r o m e t e rw a s e s t a b l i s h e d t h ef r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i ca n dc h a r g es e n s i t i v i t ya saf u n c t i o n o fm 0w e r eo b t a i n e d e x p e r i m e n t a la n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d sh a v eb e e n u s e di n a n a l y z i n g t h e c y m b a i t r a n s d u c e r sf o r c e d i s p l a c e m e n ta n de l e c t r i c f i e l d d i s p l a c e m e n tc h a r a c t e r i s t i c s t h ea x i ss y m m e t r ym o d e lo fc y m b a it r a n s d u c e r w a se s t a b l i s h e du s i n ga n s y s 8 0 ，w h i c hi sak i n do fs o f t w a r ea b o u tf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，f o r c eo re l e c t r i cf i e l dl o a dw a sa p p l i e do nt h em o d e l t h ei n f l u e n c eo f c y m b a i t r a n s d u c e r s p a r a m e t e r o n l o n g i t u d i n a ld i s p l a c e m e n t a n de f f e c t i v e p i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n tw e r ea n a l y z e di n t h i sw o r k e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ew e l l a g r e e m e n tw i t hc a l c u l a t e d r e s u l t s t h en a t u r er e s o n a n c ef r e q u e n c yo fc y m b a l t r a n s d u c e rw a ss t u d i e da n dt h ei n f l u e n c eo ff a b r i c a t i o np r o c e s s i n go nt h en a t u r e r e s o n a n c ef r e q u e n c yw a sa n a l y z e d i nt h ep r o c e s so fv i b r a t i o n ，c y m b a it r a n s d u c e rw i l lp r o d u c et i n yc h a r g es i n g l e t h ec h a r g ea m p l i f i e rw a sd e s i g n e da n di t sf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c ，b a n d w i d t ha n d n o i s ew e r ea n a l y z e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nv o l t a g es e n s i t i v i t ys 。a n dt h ec y m b a ip a r a m e t e r , v i b r a t i o n a c c e l e r a t i o na n dm a s sl o a d ，m ，w e r ea n a l y z e du s i n gt h e o r e t i ca n de x p e r i m e n t a l m e t h o d t h er e s u l t sc o n c l u d ef r o mt h ea n a l y s i sa r e ：1 ) v o l t a g es e n s i t i v i t yw i l lb e d e c r e a s e dw h e nt h et h i c k n e s so fb r a s sf o i lc a v i t yi n c r e a s e d ；2 ) v o l t a g es e n s i t i v i t yw i l l b ei n c r e a s e dw h e nt h ed e p t ho fe n d c a pc a v i t yi n c r e a s ea n dr e a c h e st h em a ) 【i m u mo f t h eo u tp u tv o l t a g es e n s i t i v i t yw h e nt 。- - 0 5 m m ，t h e nd e c r e a s e d ；3 ) t h et h i c k e rt h e p z tt h i c k n e s s ，t h el o w e rt h ev o l t a g es e n s i t i v i t y ；4 ) w i t h i nar a n g eo fa c c e l e r a t i o n ，t h e o u t p u tv o l t a g es e n s i t i v i t yk e e pas t a b l ev a l u e ；5 ) t h eh e a v i e rt h em a s sm ，t h eb i g g e r t h es v t h ee n d c a pw i l ll o s ee l a s t i c i t yw h e nme x c e e d st h er a n g eo ft h el o a db e a r i n g a n d ，t h eo u t p u tv o l t a g es e n s i t i v i t yw i l lh a v ean o n l i n e a rr e l a t i o n s h i pw i t ht h em a s so f i i 摘要 m w h e nt h ed i m e n s i o n so fc y m b a lt r a n s d u c e ra r et b = 0 1 5 m m ，t ，= 0 5 m ma n d t 。- - 0 5 m m ，t h eo u t p u tv o l t a g es e n s i t i v i t yo fv i b r a t i o ns e n s o ri sa tt h et o po fi t sv a l u e t h ev o l t a g es e n s i t i v i t yo fc y m b a lv i b r a t i o na c c e l e r a t i o ns e n s o ri sm o r et h a n3 0 t i m e st h a nt h a to ft r a d i t i o n a ls e n s o rw h i c ha c c e l e r a t i o ns e n s i t i v ee l e m e n ti sp z t - 5 a t h ec y m b a lv i b r a t i o na c c e l e r a t es e n s o r sf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i cw a ss t u d i e d w i t h i nar a n g eo ff r e q u e n c y , rw i l lr e t a i nas t a b l ev a l u ea n dd o e s n te x c e e dt h el i n e a r r e g i o n w i t ht h ei n c r e a s i n go ff r e q u e n c y , w i l la t t e n u a t ea n d t h ea n a l y s i sw a sg i v e n i nt h i st h e s i s f i n a l l y t h ep r o b l e m sr e q u i r i n gf u r t h e rs t u d i e sa r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：c y m b a lt r a n s d u c e r ；v t h r a t i o n a c c e l e r a t i o ns e n s o r ；f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ；e f f e c t i v ep i e z o e l e c t r i cc o e f f i c i e n t ；c h a r g ea m p l i f i e r ；v o l t a g e s e n s i t i v i t y ；f r e q u e n c yr e s o n a n t i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解北京机械工业学院关于收集、保存、使用学位论文 的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和 电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以 及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向 国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者虢飙唧 加年弓月6 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：确研 砌年弓月f 。日 第1 章绪论 1 1 前言 第1 章绪论 加速度传感器是一种将运动方向上的加速度转变成可用于测量、监视和控 制的电信号的传感器或敏感器件，它通过测量敏感元件产生的各种物理量( 如 电荷、电容、位移等) 来获得加速度的大小和方向。 加速度的测量理论基础是3 0 0 多年前牛顿提出的力学基本定律。工作原理 是根据牛顿第二定律，在加速度传感器随被测对象运动时，其线性加速度五在检 测质量m 上产生方向相反的惯性力f ，m 线性位移量的大小与户成正比，也就 与五成正比，测量这个位移量就可以获得被测加速度。同理，如果检测质量受到 转动力矩发生角位移，测量这个角位移量就可以获得角速度和角加速度。 到了本世纪初已经出现了摆式、挠性、静电和陀螺摆式等多种机械、电磁 型加速度计，并开始用于航海和航空的导航系统。3 0 年代开始用于火箭、导弹 的制导系统。随着压电材料和工艺技术的成熟，5 0 年代出现了多种压电加速度 计，6 0 年代末出现了振弦、压电两种形式的加速度计。进入7 0 年代，硅微加工 技术的出现，使加速度测量领域也发生了一场革命，从1 9 7 9 年首例硅电容加速 度计问世，在不到2 0 年的时间内出现了硅电容、硅压阻、压电、厚膜应变、力 平衡、电子隧道和热传导等多种加速度计，广泛应用于航空、航天、机械、自 动控制等多种领域【2 j 。随着技术的不断发展，近几年又出现了m e m s 加速度计， 光纤加速度计，无线加速度计，并逐渐的被应用到不同领域中。 加速度计虽然种类繁多，但是在振动测量方面，主要是压电加速度计。压 电加速度计的换能元件有石英晶体和压电陶瓷。它的工作原理是依靠石英或者 陶瓷晶体的压电效应产生和施加的加速度成比例的电信号输出，压电效应在晶 体上产生对抗的电荷粒子积累，积累的电荷和施加的作用力或应力成比例。施 加在石英晶格上的力改变了正离子和负离子的顺序，导致了这些充电离子在晶 体对立面的积累。这些电荷集聚在最终由晶体管微电子技术调理的电极上。 在加速度计中，晶体上的应力是以振动体施加在晶体上的力的形式出现的。 在加速度计规定的频率范围内，振动体遵守牛顿运动定律：f = m a 。因此，积累 第1 章绪论 电荷的总量和施加的力成正比例，而施加的力和加速度成比例。电极积累电荷， 导线将电荷传递到外接的或者嵌入在加速度计内部的信号调理器。包含内置信 号调理器的传感器归类为i c p 型或电压型，而那些应用外接信号调理器的传感 器被叫做电荷型。由于电荷经过信号电子设备的调理，输出信号可用作显示、 记录、分析或控制。 压电加速度传感器的特点在于它们能够精确地检测宽范围的动态加速度， 这使得除了用来测量瞬态冲击过程外，还可以用来测量正弦振动和随机振动。 但是，这些加速度传感器不适用于稳态测量的场合，例如地球引力、惯性制导 或诸如发动机加速度及制动等缓慢变化的瞬态过程。 由于压电加速度传感器实质上是固态器件，它们非常坚固和耐用，在误用 的情况下一般也不会引起损坏。在传感器内部，设有调整部件，增加了传感器 的可靠性和可重复性，能够用于及其恶劣的环境下的测量。 压电加速度计的典型应用包括： ( 1 ) 机械振动 定期监视能够表明马达、泵、压缩机、涡轮机、报纸印刷机和电风扇上的 轴承或齿轮磨损、不平衡及装置折断等振动强度的增加，这些类型的机械正常 状况的监视在减少“停机时间”方面常常为公司节约数百万美元。 ( 2 ) 环境应力鉴别 监视那些处在诱发的振动和连续的温度循环变化环境中的产品或部件所遭 受的振动强度，可以检测试验样品中潜在的缺陷。 ( 3 ) 振动控制 测量机械装置上要求严格的定位件的振动强度，将此信息返回到一个有源 反馈回路，通过控制压电振荡器或激励器以减少振动强度。 ( 4 ) 模态分析和结构测试 确定一个结构中不同点振动的相位和幅度的关系曲线，可以进行模式仿形， 所得到的模态式样为系统完整性和系统工况提供了有价值的资料。 ( 5 ) 地震类振动 测量临近大型建筑的地面、小型建筑、桥梁的振动，以检测因地震、施工、 矿场作业和大型传送带运输车引起的结构变化。 ( 6 ) 包装测试 测量包装好的产品和未经包装的产品所承受的冲击强度，以检测包装材料 2 第1 章绪论 的效能。包装外壳还用来监测产品在运输期间所经受的振动和冲击。 ( 7 ) 冲击 可以确定车辆和有防护的人形靶相撞时的最大冲撞加速度等级，还可以测 量多级火箭分离期间宇宙飞船和荷重所遭受的冲击方向。 1 2 压电加速度传感器的结构 各种各样的机械结构可实现压电加速计的换能原理。根据被加速度的物体 作用在压电材料上的惯性力来定义加速度计的结构，目前使用的加速度传感器 有3 种结构：剪切型，压缩型和挠曲杠杆型。 1 2 1 剪切型 剪切型设计把敏感晶体夹在中心支柱和振动体的中间，压缩圈施加了要求 产生刚性结构的预加载力。在加速度的作用下，振动体产生了作用到敏感晶体 上的剪应力。压电加速度传感器采用的剪切型结构有三种，结构简图如下： ( b ) 图1 1 剪切型压电传感器的结构示意图 三角剪切型( 图1 1 ( a ) ) ：敏感元件是矩形压电陶瓷片，靠预紧筒将三块扇 形惯性质量块和三片压电元件紧固在三角棱柱上。环形剪切型( 图1 1 ( b ) ) 压 电陶瓷与惯性质量快均为圆柱环，靠圆柱环两个接触面的摩擦力和有机胶的粘 结力将压电元件和质量快固定在中心柱上。平面剪切型( 图1 1 ( c ) ) 敏感元件 为矩形片，通过中心螺杆对惯性质量和压电元件施加横向预紧力来紧固。 3 第1 章绪论 剪切型加速度传感器通过把敏感晶体和基座及密封罩隔离开，而具有抑制 热的瞬态效应和基座挠曲效应。另外，剪切型几何结构还用于要求将附加在测 试结构上的物质质量效应减至最小的小尺寸场合。由于集合了诸多理想的特点， 剪切型加速度传感器具有最佳的性能。 1 2 2 压缩型 动体和坚固的安装基座中间，一个弹性 图1 2 压缩型结构 键或螺杆将敏感部件紧固在安装基座上。当敏感部件受到加速度冲击时，振动 体增加或者减少作用在晶体上的力，并产生与之成比例的电信号输出。振动体 越大，应力越大，输出也越大。 由于特有的刚性结构，垂直压缩型结构具有高的谐振频率，具有一个宽的 精确的频率响应范围。这种结构通常非常坚固，能够承受高的加速度冲击。然 而，由于敏感晶体和外界安装基座紧密相连，垂直压缩型结构往往对基座挠曲、 热的瞬态效应更具敏感性。当传感器用在薄的片层金属结构，诸如室外或风扇 和鼓风机附近的热不稳定的环境下的低频情况时，这些效应能促使输出错误信 号。 反向压缩型结构设计的作用是使敏感元件和安装基座隔离开，从而减少基 座挠曲效应，且将热的不稳定测试结构的影响减至最小。许多基准的标准标定 加速度传感器应用了这种结构。 1 2 3 挠曲杠杆型 挠曲型结构设计应用了当受到加速度作用被认为在晶体上产生张力的杠杆 型敏感晶体，晶体可被焊到一个当受到加速度作用时张力提高的承重架上。这 4 塾蕊 第1 章绪论 些类型的结构外形矮小，重量轻，具有极好的热稳定性且价格经济，另外不易 受横向运动的影响也是这种结构所特有的特点。通常，挠曲型结构非常适用于 在建筑物的低频、低加速度强度的测试。 1 3 用于振动加速度传感器的压电材料 1 3 1 石英 众所周知，石英能够完成精密的测量任务，在日常的时间和频率测量中得 到了大量的应用。石英应用于加速度传感器，得益于石英的几种特有的性质， 因为石英是天然的压电材料，它没有交变状态衰减的可能，因而被认为是所有 压电材料中最稳定的。这个重要的优点使得石英加速度传感器具有长期的稳定 性和可靠性。另外，石英也没有热电效应( 输出受温度变化的影响) ，因而可在 热的环境中保持稳定工作。由于石英和大多数陶瓷材料相比具有低的电容，因 而其电压灵敏度相当高。但是，石英的电荷灵敏度低，限制了石英在电荷放大 系统中的应用。 1 3 2 压电陶瓷 ( a ) 未极化的陶瓷 ( b ) 正在极化的陶瓷( c ) 极化后的陶瓷 图1 3 压电陶瓷的极化 压电陶瓷是人工制造的多晶体，它的压电机理与压电晶体不同。如钛酸钡， 它的晶粒内有许多自发极化的电畴。在极化处理以前，各晶粒内的电畴按任意 方向排列，自发极化作用相互抵销，陶瓷内极化强度为零，如图1 3 ( a ) 所示。 当陶瓷上施加外电场e 时，电畴自发极化方向转到与外加电场方向一致，如图 1 3 ( b ) 所示( 为了简单起见，图中将极化后的晶粒画成单畴，实际上极化后的晶 5 第1 章绪论 粒往往不是单畴) ，既然进行了极化，此时压电陶瓷具有一定极化强度。当电场 撤消以后，各电畴的自发极化在一定程度上按原外加电场方向取向，陶瓷内极 化强度不再为零，如图1 3 ( c ) 所示。这种极化强度，称为剩余极化强度。这样在 陶瓷片极化的两端就出现束缚电荷，一端为正电荷另一端为负是荷，如图1 4 所示。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极表面上很快吸附了一层来自外界 的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数值相等，它起 着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用，因此陶瓷片对外不表现极性。如 果在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力，陶瓷片将产生压缩变形，片 内的正、负束缚电荷之间距离变小，电畴发生偏转，极化强度也变小，因此， 原来吸附在极板上的自由电荷，有一部分被释放而出现放电现象。当压力撤消 后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大， 因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由于机械效应转变为 电效应，或者说由机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。放 电电荷的多少与外力的大小成比例关系，即在普遍情况下，晶体在应力作用下， 晶格发生形变，正负电荷的中心有了偏移，使总的电偶极矩发生改变，从而晶 体表面产生荷电，这就是正向压电效应。反向压电效应是由于正负离子在电场 库仑力的作用下发生相对位移，导致晶体产生内应力，最终使晶片发生宏观形 变。 图1 4 陶瓷片内的束缚电荷和电极表面吸附的自由电荷 陶瓷材料种类繁多( 如硫酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等) ，根据不同的需要， 在设计加速度传感器是采用不同的陶瓷材料。但是，在材料按指数规律达到稳 定状态之前，这种处理往往会改变材料随时问原有的变化关系。如果陶瓷材料 受到超过其限度的温度的影响或电场电压接近还原电压，则压电性质可能急剧 6 第1 章绪论 地改变或者受到破坏。 为了提高压电换能器的性能，一般是对制作压电陶瓷的材料进行改进，或 是对换能器的结构进行改进。如压电高聚物p v d f ( 聚偏二氟乙烯) 薄膜是由 p v d f 经拉伸、镀金属电极再极化而成的p v d f 具有很强的压电性，压电常数 2 3 3 很大，l t p z t 大1 0 余倍。p v d f 压电薄膜传感器频响范围大、具有热电效应等 的特性，应用潜力很大。在智能系统中用作传感器和作动器，在振动检测方面 主要应用于音乐拾音、机器状态监测、轴承磨损、风扇气流和绳带断裂等，在 加速度检测中作加速度传感器，在无损检测( n d t ) 中以传感器阵列的形式 出现，还可用于人体运动、体育计分，人体健康、开关、打印头，乐器、麦克 风，声纳，售货等的监测。弛豫铁电单晶铌镁酸铅一钛酸铅p m n t 【( 1 曲p b ( m g l 3 n b 2 3 ) 0 3 一xp b t i 0 3 和铌锌酸铅一钛酸铅p z n t 【( 1 一x ) p b ( z n l 3 n b 2 3 ) 0 3 一xp b t i 0 3 】以其优异的压电性能、高的机电耦合系数引起了压电材 料及相关器件的革命性变化p m n t 和p z n t 单晶的压电系数d 3 3 、机电耦合系 数k 3 3 分别达n 2 0 0 0 p c m 和9 2 以上。 这些新型压电材料不同程度上提高了换能器的性能，但是研制出新的材料 是一个非常漫长的过程，因此很多时候通过是改进换能器的结构，来提敏感元 件的某些性能，以适应具体的应用。 1 3 3 几种新型换能器结构 1 ) 多层膜结构 采用压电陶瓷粉体厚膜流延成型工艺和陶瓷内电极共烧技术制成的一种圆 环状多层膜结构的压电陶瓷片，这种结构的压电陶瓷片的d l 常数等于片的层数 乘以单片压电陶瓷的纵向压电系数d ，。这样，在片式压电陶瓷敏感元相同的厚 度下，反，随层数的增加而增加。用它代替以往圆环状单片压电陶瓷片后，其压电 加速度传感器的灵敏度大幅度提高 3 。 图1 5 圆环状多层膜结构的片式压电陶瓷敏感元件的外形尺寸图 第1 章绪论 2 ) 钹式结构 国外于9 0 年代初期由美国宾洲大学材料实验室提出月牙结构金属陶瓷 复合结构，如图1 6 所示。它通过内腔为月牙式的金属电极与陶瓷界面的应力转 换作用，改变陶瓷界面的应力分布，使压电陶瓷的横向应力转换并放大成纵向 应力，从而使得该种结构的纵向压电常数较压电陶瓷高1 0 2 0 倍。该实验室通过 对月牙结构进行有限元分析，优化结构，提出了钹式结构的压电复合换能器， 如图1 7 所示5 1 。 图1 6 月牙式结构 图1 7 钹式结构 钹式压电复合换能器是将己极化好的压电陶瓷夹在两个特殊形状的金属端 帽之间，具有2 一( 0 ) 一2 结构连通性。钹式换能器由两片类似打击乐器钹( c y m b a l ) 的金属平顶锥壳夹着一片压电陶瓷晶片构成，也常称为c y m b a l 换能器。如图1 7 所示： 粘贴层 电陶瓷 p 7 j r 图1 8 钹式换能器的工作模型 钹式换能器在被压电晶片激励时，通过金属平顶锥壳与压电晶片的界面耦合 作用改变压电晶片的径向扩张振动模态为金属平顶锥壳的弯张振动模态，并产 生较大的轴向位移；当外力作用在钹式换能器上时，通过金属平顶锥壳与压电晶 片的界面耦合作用改变为径向扩张振动模态并与压电晶片的径向扩张振动模态 叠加产生较大的径向张力 6 】。图1 8 表示了该钹式换能器的工作过程。该结构的 8 第1 章绪论 压电常数较压电陶瓷的高4 0 倍左右口1 。钹式换能器在水听器方面有较多的研究 8 【9 1 ，并已用它制作出性能较好的收发两种水听器以及水听器阵。但是它在 振动加速度传感器方面的应用研究还处于初级阶段，目前尚未见到钹式压电复 合换能器用于振动加速度传感器 的研究报导。该换能器灵敏度高、 体积小、重量轻，结构较简单、 加工方便，成本低廉。而且金属 电极具有平面结构，可以加载平 面应力，因此，在力、速度以及 加速度的测量领域有较大的发展 空间。图1 9 为北京信息工程学院 李邓化等人研制出的钹式换能器 实物照片。 图1 9 钹式换能器实物照片 1 4 论文的主要工作 从上述讨论可以知道，在振动测量领域，压电元件仍是主流敏感元件。而 且振动加速度传感器体积向小型化，集成化发展，因而要求检测振动的压电元 件具有高性能，体积小的特点。纵向压缩型压电陶瓷加速度传感器是目前普遍 采用的加速度传感器，它是利用材料的纵向压电应变系数d ，。要提高传感器的 灵敏度，必须提高敏感元件的等效压电系数d ，。但是通过改进敏感元件材料本 身来提高压电应变系数是一个长期的过程，因此改进敏感元件的结构来增大压 电系数，是振动加速度传感器敏感元件的设计新思路。 钹式金属一压电复合换能器是一种新兴的复合换能材料，并以较高的等效压 电系数引起广泛的关注。本文采用钹式换能器作为振动加速度传感器的敏感元 件，以期提高压电式振动加速度传感器的电压灵敏度。主要研究内容如下： ( 1 ) 研究钹式振动加速度传感器的工作原理，建立传感器二阶系统的数学 模型。 ( 2 ) 在有限元软件a n s y s 中创建有限元模型。分析钹式换能器在振动过程 中的应力情况，运用有限元分析方法，研究钹式换能器的力位移特性及电 场位移特性。 9 第1 章绪论 ( 3 ) 研究钹式换能器的结构参数对等效压电常数d 0 的影响。 ( 4 ) 设计钹式振动加速度传感器的电荷放大电路；研究电路噪声及温度漂 移特性，改进测试电路。 ( 5 ) 研究钹式换能器的结构参数对振动加速度传感器的灵敏度特性及频率 响应特性的影响。 ( 6 ) 研究质量块和加速度对振动加速度传感器的灵敏度特性及频率响应特 性的影响。 1 0 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 2 1 振动加速度传感器的工作原理 2 1 1 钱式换能器的结构 钹式换能器由宾州大学材料实验室于上世纪9 0 年代初研制出，它是一种金 属一陶瓷复合换能器，极化后的压电陶瓷夹在两片钹形的金属端帽中间，称之为 钹式结构( c y m b a ls t r u c t u r e ) ，如图2 1 所示： 铜端帽 上j z l 图2 1 钹式换能器结构示意图 图中阴影部分是纵向极化好的压电陶瓷p z t - 5 a ，在陶瓷片的上下端面上镀 上一层金属镍作为工作电极 4 】。金属端帽由环氧树脂粘贴在压电陶瓷上，把压电 陶瓷夹在中间，金属端帽作为换能器的输出电极。这种结构巧妙的利用了金属 端帽的特殊形状，将施加在轴向的应力转换并放大成切向的应力，使得压电陶 瓷的西j 和西j 压电常数都对复合结构的等效压电常数d 磊做出贡献【5 ，因此钹式 金属一压电复合换能器的等效压电常数比p z t - 5 a 本身高出约4 0 倍 7 】，而且其金 属端帽的平面结构可用于加载质量块。因此可利用它作为振动加速度传感器敏 感元件，以获得较高的灵敏度。 2 1 2 振动加速度传感器的工作原理 钹式压电复合振动加速度传感器的敏感元件钹式换能器虽然是金 属一压电复合换能器，但是结构中的金属端帽起到放大纵向位移和敏感元件电极 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 的作用，产生电荷的元件仍然是压电陶瓷。因此，在分析工作原理的时候，可 以用压电式传感器进行分析。 图2 2 所示为压电加速度计的结构原 2 理图。压电陶瓷4 夹在两片金属圆片1 中 间，金属片作为压电式加速度计的输出电 极。压电陶瓷和金属片上面压有一块质量 2 ，在质量m 上面还有一个硬弹簧片3 。 所有这些元件( 压电陶瓷片、金属圆片、 质量块、硬弹簧片等) 通过螺母都装在同 一个金属基座5 上，构成压电加速度计。 i | | l 图2 2 压电加速度传感器截面图 为了消除质量块与压电元件之间因加工粗糙造成的接触不良而引起的非线 性误差，并且保证传感器在交变力的作用下正常工作，装配时应对压电元件施加 预压缩载荷【1 “，图2 _ 2 就是通过螺栓、螺帽对压电元件预加载荷。静态预载荷的 大小应远大于传感器在振动、冲击测试中可能承受的最大动应力。 当压电加速度计被安装到被测对象上时，整个加速度计和被测对象一起运 动，质量块m 也与被测对象一起以同一振动加速度运动，质量块m 产生一个惯 性力作用在压电陶瓷片上。由于压电陶瓷片的压电效应，压电陶瓷片的两个表面 产生交变的电荷量。当试件的振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输 出电荷( 或电压) 与作用力成正比，亦与试件的加速度成正比。经电压放大器或 电荷放大器放大后即可测出加速度的大小。 当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受 与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，其大小为f = m a 。 同时惯性力作用在压电陶瓷上产生电荷为 q = 幽j f = d 3 3 m a ( 2 1 ) q a = d 3 3 m ( 2 2 ) ( 2 2 ) 式为加速度的电荷灵敏度，表明电荷量直接反映加速度的大小。它的灵 敏度与压电材料的压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般 选择压电系数大的压电陶瓷片。因为若增加质量块的质量会影响被测振动，同 时会降低振动系统的固有频率，因此，一般不用增加质量的办法来提高传感器 灵敏度，而是用增加敏感元件的压电系数d 3 3 来提高传感器的灵敏度。 钹式振动加速度传感器利用了上述原理。所不同的是，加速度传感器敏感 1 2 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 元件的压电系数不是压电陶瓷的压电系数，而是钹式换能器的等效压电系数 d 3 3 。那么钹式振动加速度传感器的电荷灵敏度为： s 口= o _ a = d ；s 3 m ( 2 3 ) 钹式换能器的等效压电常数d 3 3 8 要比中间的压电陶瓷片p z t - 5 a 的压电系数 高出许多，因此，可以较大程度的提高加速度传感器的灵敏度。 2 2 数学模型 钹式振动加速度传感器可用质量块m ，弹 簧刚度为女、粘性阻尼为c 的二阶系统来模拟， 如图2 3 所示：设被测振动体位移勘，质量块 相对位移，则质量块与被测振动体的相对 位移为蕾，即 工= x m x o ( 2 4 ) 根据牛顿第二定律，有： m 堡：一c 堕一k x ( 2 5 ) i d f d f 将玉= x m 一代入上式得： ：汁 x m l x 0 a o 图2 3 钹式振动加速度传感 器的二阶模拟系统 m生=一c旦(一)一(xmdtd t 一)z、，nuu 将上式改写为： 竺掣d t+ 三m 生垡趔d t+ 主m ( 一) = 一尘d t 孚 z 、n iu z 并设输入为加速度n 。= 争，输出为( x 。 变为 ( 2 6 ) ( 2 7 ) x o ) ，并引入算子d ：_ d ，将上式 d t d z ( 工。一) + 三d ( 。一。) + 主( 。一。) ：一。 ( x m - - x 0 ) 。2 + c m 。+ 去 = 一n 。 1 3 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 ( z 。一x o ) a o n - 阶系统的传递函数为 一1 d 2 + 三d + 生 mm ( - - x o ) 一 k 兰+ 鲨s + 1 2 + 1 ( 2 8 ) 一= 一( 甜为静态灵钱= 后砌，o 蝴系统无有 频率；孝= 为相对阻尼系数。则传感器二阶系统的频率特性为 2 枷 毗雌劫2 丽k 虿 将式( 2 8 ) 写成频率传递函数，则有 其幅频特性为 相频特性为 ( 2 9 ) 一( 土) z x - x o ( j o ) ：生一 ( 2 1 0 ) “。 1 一( 旦) z + 2 善( 旦) ， 纰 j ! l 一 庇万阿 西= 一1 8 0 0 a r c t a n ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由于质量块与被测振动体相对位移x m x o ，也就是压电元件受力后产生的变形 1 4 丫一d 上生鸳瓦 厂li，1 + 坚哼 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 量，于是有 f = k ，( x 。一x o ) ( 2 1 3 ) 式中k ，钹式换能器的弹性常数。 当力f 作用在换能器件上时，产生的电荷量为： q = d ；f = d 品女。( x 。一x o ) ( 2 1 4 ) 将上式代入( 2 1 1 ) 式，便得到钹式压电式加速度传感器灵敏度与频率的关系式 q = n d 品七。 c o o 雁雨 ( 2 1 5 ) 图2 4 中的曲线表示通用振动加速度计的频率相应特性。从图中我们可以看 出，频率响应和阻尼比关系密切，适当地调节阻尼比便可以得到所需的频率响 应。当被测体振动频率珊远小于传感器固有频率时，即c o c o o 1 ，钹式振动 加速度计的电荷灵敏度可写为： 垒d 一3 3 k , ( 2 1 6 ) 一 ， a c o o i ) 11 1 2 5 1 f l 2 图2 4 压电式加速度传感器的频响特性 1 5 第2 章钹式振动加速度传感器的数学模型 2 3 本章小结 本章主要介绍了钹式换能器的结构和压缩式振动加速度传感器的工作原 理，建立了钹式振动加速度传感器的二阶系统模型，导出电荷灵敏度的频率响 应函数，以及在振动频率远远小于固有谐振频率，即o j 珊o ( c c + c f + c ) ，因此，式( 5 4 ) 可简化为 u ：二鱼：望。一旦( 5 5 ) o ( 1 + a d ) c r c r 由式( 5 5 ) 可见，电荷放大器的输出电压仅与输入电荷量和反馈电容有关。 只要保持反馈电容的数值不变，输出电压就正比于输出电荷量。而且，当( 1 + a d ) c ， 1 0 ( c s + c c + c i ) 时，可以认为传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆 或需要使用较长的电缆时，无需重新校正传感器的灵敏度。 第5 章测试电路设计 5 3 实际测量电路 在电荷放大器的实际测量电路中，为了使所测得的有效信号更好，在要求 的范围内，反馈电容。值应该尽可能的小。为了减少温漂，使电荷放大器工作 稳定，我们在反馈电容的两端并联了一个大的电阻r - ，其功用是保护运放，避 免输入过高时运算放大器毁坏“。 匮55 a 表示的是电荷放大电路中没有添加滤波器时的输出波形。波形中夹 杂有高频分量，输出电压值与实际值由较大偏差。为了使得到的波形更光滑， 应对其进行滤波，滤除高频分量。我们在上述电路的输出端添加了一级低通滤 波器，来滤除信号叶1 无用的噪声信号。图5 5 b 表示的是滤波后的波形。 图5 5 a 滤波前的波形图5 5 b 滤波后的波形 将加速度传感器、连接电缆、前置放大器、低通滤波器，差动放大器、示 波器组成一个测量电路，电路流程图如图5 6 所示，实际电路图如5 7 所示： 圈56 链式振动加速度传感器测量电路流程圈 第5 章测试电路设计 图5 7 实际电荷放大电路 5 4 电荷放大器的工作带宽 确定放大器的工作，即确定电荷放大器的下限截止频率与高频截止频率，下 限截止频率为： 1 2 2 , n 二：r i c 2 4 8 舷r 只要放大器的高频截止频率高于传感器自身的固有频率。那么，传感器的高 频响应完全由自身的机械问题决定，放大器的通频带要做到1 0 0 千赫以上是并 不困难的田 。因此钹式振动加速度传感器的高频响应只需要考虑传感器的固有 频率。 这里需要指出的是，测量频率的上限不能取得和传感器的固有频率一样高。 如果测量的振动频率很高，以至接近共振区，只要频率稍有变化，传感器灵敏 度就要发生很大的变化，因此传感器的输出电量就不再与机械量保持正比关系， 传感器的输出就会随频率而改变。其次，由于在共振区附近工作，传感器的灵 敏度会发生很大的突变，因此，如果不进行灵敏度的修正，将会造成很大的测 量误差。 为此，实际测量的振动频率上限一般只取传感器固有频率的1 3 1 5 左右， 也就是说工作在频响特性的平直段。在这一范围内，传感器的灵敏度基本上不 随频率而变。即使限制了它的测量频率范围，但由于传感器的固有频率相当高 第5 章测试电路设计 ( 一般可达3 0 千赫甚至更高) ，因此，它的测量频率的上限仍可以高达几千赫， 甚至十几千赫。 5 5 误差分析 5 5 1 电荷放大器的噪声及漂移特性 因为在实际设计电路，测量中噪声的干扰对实验影响很大，所以在这里特别 的讲一下电荷放大器的噪声及漂移特性。 q - 、，一_ _ 。、_ 一 蓬耄觉肄毫缆 放熘 图5 8 电荷放大器的噪声及零漂实际等效电路 其中：u 。：等效输入噪声电压u 。h ：等效零漂输入电压 u 。：等效噪声输出电压 u o f 等效零漂输出电压 由图列出方程：【u 。，烈c c + c 5 ) + c ；+ c c 】= ( u 。一u 。) ( j o j c ，+ g ，) 解得 岭 1 + ! 竺! ! ! 竺i2 堡! 堡! j a , , c j 七g j u 。 当( 1 ) ( c c + c s ) ( g i + g c ) ， ( i ) c f g ，时，上式可简化为： = ，+ 半卜 由上式可见，当