（光学专业论文）周期性层状克尔介质的非线性光学调控研究.pdf

中文摘要 中文摘要 超短脉冲激光与材料的相互作用是一个动态交互的过程，高强度的皮秒及 飞秒激光入射到这种复合结构的介质上时，会诱导产生强的三阶和高阶非线性 效应，三阶非线性效应包括双光子吸收，自聚焦等。反过来，受到激光诱导的 介质本身也会影响入射光束的传播特性，如束腰，脉宽，脉冲能量，峰值光强， 相位分布，偏振态等会发生不同程度的变化。 本论文主要是为了研究高强度超短脉冲与材料的相互作用。我们研究了由 石英玻璃、空气隙和有机材料c s 2 组成的复合周期性层状结构的克尔介质体系模 型。在此基础上，我们研究了多种复合结构的光克尔介质对入射超短脉冲激光 的非线性调控。这种动态的非线性调控研究在光束或频谱整形，光限制，光耦 合器件甚至是通信系统信号传输领域都有非常重大的理论和实际应用价值。 论文主要分为五部分，第一章是绪论，在这一部分，简单的介绍了非线性 光学发展状况以及周期性结构体系中非线性调控的主要物理机制。并且对论文 中所研究的材料c s 2 和石英玻璃作了详细的介绍。 第二章我们重点研究了由石英玻璃、空气隙和c s 2 组成的复合周期性层状体 系对入射高斯光束的调控。这一章我们首先给出了超短脉冲在介质中的传播方 程，随后分别详细的研究了皮秒体系和飞秒体系下周期性层状结构对入射的高 斯光束光斑和峰值光强的调控，提出了“c u v e t t e ”模型。通过研究我们发现， 连续的调整体系中c s 2 的厚度，可以实现对入射高斯光束光斑和峰值光强动态 的、连续的调控。 第三章我们研究了这种周期性结构对不同偏振态入射的高斯光束的调控。 在这一部分，我们首先研究了介质中的局域偏振态分布。随后我们将c s 2 的分子 重取向效应和高光强下的自聚焦效应结合起来，利用c s 2 和石英玻璃组成的周期 性层状结构，实现了对入射光束偏振态的连续调控。 第四章我们利用周期性层状克尔介质体系研究了调制不稳定性。在这一章， 我们首先介绍了调制不稳定性的概念，随后在理论上分析了层状结构开启调制 不稳定性的条件，并研究了飞秒情况下几种不同结构的体系发生调制不稳定性 的条件。在第四小节我们针对其中一种结构研究了波长特性对开启调制不稳定 中文摘要 性的影响。第五小节我们对基于实验参数的双光束干涉条纹在周期性层状结构 体系中的传输进行了数值模拟。结果表明低光强和高光强下，调制不稳定性对 条纹在周期性结构中的传输有显著的影响。 第五章是总结和展望，也是本论文的最后一部分。在这一章，我们对前面 的工作进行了总结，提出了本论文的创新点及意义。我们对周期性层状结构平 台也提出了一些假设和实验上的可行性论证。 关键词：周期性层状介质克尔介质非线性调控偏振态调控调制不稳定性 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nu l t r a s h o r tp u l s el a s e ra n dn o n l i n e a rm e d i u mi s a d y n a m i ca n di n t e r a c t i v ep r o c e s s w h e ni n t e n s ep i c o s e c o n do rf e m t o s e c o n dl a s e r b e a mi n c i d e n t si n t ot h ep e r i o d i cc o m p l e xl a y e r e dm e d i u m ，m a n ys t r o n gn o n l i n e a r e f l e e t sw i l lb ei n d u c e ds u c ha st w o p h o t o na b s o r p t i o n ，s e l f - f o c u s i n ge f f e c t ，e t c a n d v i c ev e r s a , t h e s en o n l i n e a re f f e c t sw i l la l s oa f f e c tt h ep r o p a g a t i o nb e h a v i o ro fl a s e r b e a m m a n yi m p o r t a n tp a r a m e t e r sw i l lu n d e r g oa m a r k e dc h a n g es u c ha sb e a mr a d i u s ， p u l s ew i d t h ，p e a kb e a mi n t e n s i t y , p u l s ee n e r g y , p h a s ed i s t r i b u t i o na n dp o l a r i z a t i o n s t a t e t h ep r i m a r yp u r p o s eo fm yt h e s i si s t oi n v e s t i g a t et h ei n t e r a c t i o no fh i 。g h i n t e n s i t yu l t r a s h o r tp u l s el a s e rw i t hn o n l i n e a rk e r rm e d i u m w ep r o p o s ean e w p e r i o d i cl a y e r e ds t r u c t u r ec o n s i s t i n go fs i l i c o ng l a s s ，a i rg a pa n d c a r b o nd i s u l f i d e a n dt h e n w es t u d i e dt h en o n l i n e a rd y n a m i c a lm a n a g e m e n tp r o p e r t i e s o ft h e s t r u c t u r e s t h i sk i n do fn o n l i n e a rd y n a m i c a lo p t i c a lm a n a g e m e n tr e s e a r c hp l a y e da v c r yi m p o r t a n tr o l eb o t hi nt h e o r ya n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o ni nl o t so ff i e l d ss u c ha s b e a mo rs p e c t r u mr e s h a p i n g ，o p t i c a ll i m i t i n g , b e a mc o u p l i n gd e v i c e s ，s i g n a l t r a n s m i s s i o ni nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i st h e s i sc a nb ed i v i d e di n t of i v ec h a p t e r s c h a p t e riw a sa ni n t r o d u c t i o np a r t i nt h i sp a r t ，w eb r i e f l yi n t r o d u c e dt h eh i s t o r yo fn o n l i n e a ro p t i c sa n dp r e s e n t e dt h e m a i np h y s i c a lm e c h a n i s m si nn o n l i n e a ro p t i c a lm a n a g e m e n to fp e r i o d i cl a y e r e d s t r u c t u r es y s t e m s u b s e q u e n t l yw ed e t a i l e d l yi n t r o d u c e dt h ek e r rm e d i u m ss t u d i e di n t h et h e s i s i nc h a p t e ri i ，w ec a r r i e do u tas y s t e m a t i ci n v e s t i g a t i o no nn o n l i n e a ro p t i c a l m a n a g e m e n tp r o p e r t i e s o fp e r i o d i cc o m p l e xl a y e r e dk e r rm e d i u mo ni n c i d e n t g a u s s i a nb e a m i nt h i sp a r t ，w ef i r s t l yg a v et h eb e a mp r o p a g a t i o ne q u a t i o n si nk e r r m e d i u m ，a n ds u b s e q u e n t l yw es t u d i e dt h ep e r i o d i cc o m p l e xl a y e r e dk e r rm e d i u m s m a n a g e m e n to ns p o ts i z ea n dp e a ki n t e n s i t yo f g a u s s i a nb e a mi np i c o s e c o n dr e g i m e a n df e m t o s e c o n dr e g i m er e s p e c t i v e l y h e r ew ep r o p o s ea c u v e t t e s t r u c t u r e a b s t r a c t c o n s i s t i n go fs i l i c o ng l a s s ，a i rg a pa n dc a r b o nd i s u l f i d e w ef o u n dd y n a m i c a la n d c o n t i n u o u sn o n l i n e a rm a n a g e m e n to nt h es p o ts i z ea n dp e a ki n t e n s i t yo fi n p u t g a u s s i a nb e a mc a nb er e a l i z e db ya d j u s t i n gt h et h i c k n e s so fc a r b o nd i s u l f i d ei nt h e p e r i o d i cc o m p l e xl a y e r e ds t r u c t u r es y s t e m i nc h a p t e ri i i ，w es t u d i e dt h e p e r i o d i cl a y e r e ds t r u c t u r e sn o n l i n e a rm a n a g e m e n t o nt h ei n c i d e n tg a u s s i a nb e a mw i t hd i f f e r e n ti n i t i a lp o l a r i z a t i o ns t a t e s i nt h i sc h a p t e r , w ef i r s t l yi n v e s t i g a t e dt h el o c a lp o l a r i z a t i o ns t a t ed i s t r i b u t i o ni nt h ek e n m e d i 啪 c o m b i n i n gm o l e c u l er e o r i e n t a t i o ne f f e c to fc s 2a n di t ss e l f - f o c u s i n ga th i g hi n t e n s i t y , w er e a l i z e dt h ed y n a m i c a la n dc o n t i n u o u sm a n a g e m e n to nt h ep o l a r i z a t i o ns t a t eo f i n p u tg a u s s i a nb e a mu s i n gt h el a y e r e dc s 2 一a i rg a ps t r u c t u r e i nc h a p t e ri v , m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y ( m i ) w a ss t u d i e do nb a s i so fp e r i o d i c l a y e r e dk e r rm e d i u m i nt h i sc h a p t e r , w ei n t r o d u c e dt h eb a s i cc o n c e p to fm o d u l a t i o n i n s t a b i l i t yi nt h ef i r s tp a r t a n di nt h es e c o n dp a r t , w et h e o r e t i c a l l ya n a l y z e dt h e d e t a i l e dc o n d i t i o n si n v o l v e dw i t ht h e o n s e to fm ii nt h e l a y e r e ds t r u c t u r e s u b s e q u e n t l yt h eo n s e tc o n d i t i o n so fm 1w e r es y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e di ns e v e r a l d i f f e r e n tl a y e r e ds t r u c t u r e si nf e m t o s e c o n dr e g i m e i nt h en e x tp a r t ，w es t u d i e dt h e w a v e l e n g t hd e p e n d e n c eo nt h eo n s e tc o n d i t i o n so fm iu s i n gt h el a y e r e dc s 2 a i rg a p s t r u c t u r e a n df i n a l l y , w ec a r r yo u tn u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h e p r o p a g a t i n g d u a l b e a mi n t e r f e r e n c ef r i n g ei nt h e p e r i o d i cl a y e r e dk e r rm e d i u mb a s e do n e x p e r i m e n t a lp a r a m e t e r s r e s u l t ss h o wt h a tm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t yh a sad i s t i n c te f f e c t o nt h ep r o p a g a t i o no fi n t e r f e r e n c ef r i n g ei nt h ep e r i o d i cl a y e r e dk e r rm e d i u ma tl o w i n t e n s i t ya n dh i g hi n t e n s i t yr e s p e c t i v e l y c h a p t e rv i st h es u m m a r ya n dp r o s p e c tp a r t i nt h i sc h a p t e r , w es u m m a r i z e dm y w o r ka n dg i v et h ei n n o v a t i o np o i n t sa n ds i g n i f i c a n c e s u b s e q u e n t l yw e p u tf o r w a r d s o m eh y p o t h e s i sa n dt h e i re x p e r i m e n t a l f e a s i b i l i t yd e m o n s t r a t i o nb a s e do nt h e p l a t f o h ao fp e r i o d i cl a y e r e dk e r rm e d i u m k e yw o r d s ：p e r i o d i cl a y e r e dm e d i u m ；k e r rm e d i u m ；n o n l i n e a r i t ym a n a g e m e n t ； p o l a r i z a t i o ns t a t em a n a g e m e n t ；m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y i v 符号说明 符号说明 p l k m ：p e r i o d i cl a y e r e dk e r rm e d i u m p c l k m ：p e r i o d i cc o m p l e xl a y e r e dk e r rm e d i u m n l i ： m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y s p m ：s e l f - p h a s em o d u l a r i o n z s c a ： z - - s c a nc l o s e d - a p e r t u r e z s o a ：z - s c a no p e n - a p e r t u r e v l i 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：j 也叼 m 年t 月7 7 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 溯 砷钳月丐1 目 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： f l 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) ；秘密1 0 年( 最长1 o 年，可少于1 0 年) ；机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) l 第一章绪论 第一章绪论 第一节引言 非线性光学是对光与物质相互作用时出现的各种非线性效应的研究【1 。3 1 ，是 对这些效应产生的原因、过程及规律性做深入了解的研究。非线性光学的产生 扩大了光学研究领域的范围，加深了人们对光学的系统理解，在人类科学技术 及生活等各方面做出了很大的贡献。近年来随着皮秒激光、飞秒激光尤其是阿 秒激光的出现，研究高强度超短脉冲在介质体系中的传播问题成为一个备受关 注的研究领域。而在众多的介质体系中，光克尔材料由于在强光入射下具有很 强的三阶非线性效应，其折射率变化的大小( 非线性折射率) 与入射光强成正 比【4 】，它又成为研究的热点。我们知道克尔介质中强光诱导的自聚焦效应会使光 束在材料内部聚成一个极细的光点，该光点处光强如果超过材料的损伤阈值， 那么就会将材料打坏，进而会影响高能量超短脉冲在介质体系中的传输。为了 解决这个问题，研究人员设计了层状结构的离散体系模型。所谓的离散体系， 就是指周期性排列或调制的介质体。这里我们主要指非线性折射率符号或系数 沿传播方向是周期性调制的。 早在1 9 7 5 年，c j e l l i o t t 就研究了基于石英玻璃和空气隙周期性层状结构 的自聚焦现象【5 】。1 9 9 2 年，j m i r a n d a 给出了非线性导波在由自聚焦和自散焦周 期性性克尔介质中稳定传输问题的理论分析【6 】。随后在2 0 0 0 年，法国科学家l b e r 9 6 和vk m e z e n t s e v 报导了非线性层状介质中的自导引光传播进展【7 j 。他们 的突出性贡献在于提出了由两种克尔系数明显不同的自聚焦材料复合而成的周 期性层状结构可以实现高强度超短脉冲的稳定传播。最近美国加州理工大学 m a r t i nc e n t u r i o n 教授的实验工作取得突破性进展【8 】，他们在实验上第一次观察 到高强度飞秒激光在由石英玻璃和空气隙组成的周期性层状结构稳定传输的现 象。这为研究光束在大容量光通信系统的稳定传输提供了重要的依据。 第一章绪论 第二节非线性光学简介 非线性光学是研究在强光作用下物质的响应与场强呈现的非线性关系的科 学，是现代光学的一个新领域，与场强有关的光学效应称为非线性光学效应。 非线性光学的历史非常简单，随着激光的出现，非线性光学便登上了历史的舞 台。激光是一种能提供高强度相干光的光源，物质在激光束的强振荡电场作用 下产生非线性的极化响应，从而表现出不同的非线性效应。非线性光学首先由 t h m a i m a n 等在1 9 6 0 年提出【9 1 ，随后p a f r a n k e n 等在1 9 6 1 年发现了倍频现 象【1 0 1 ，同年w k a i s e r 等人又发现了双光子吸收现象【1 1 1 。在众多非线性光学效应 中，倍频现象是最引人关注的效应之一，f r a n k e n 的实验中，倍频效应使半导体 激光器射出的波长6 9 4 2n m 近红外激光变为波长3 4 7 1n n l 深蓝色激光，我们知 道聚焦光斑的尺寸反比于入射激光的波长，这就可使光盘的信息存储容量得到 极大的提高。随着非线性光学的发展，人们利用混频、电光、光学参量振荡和 放大等效应制造出诸如混频器、光调制器、光开关、光信息存储器、光限制器 等进行光信息和图像处理的重要元器件，这些器件可采用光子进行数据的采集、 存储和加工，使光子学得到飞速发展。从基础研究的角度来说，非线性光学对 材料科学、光学、凝聚态物理、光谱学、光化学等一系列研究都有很大的影响。 不言而喻自从激光问世以来，非线性光学的研究已取得了巨大的进展，可以预 料，随着研究的进一步深入，全光处理的实现将为光子技术的发展注入新的动 力，整个社会将进入一个全新的光子技术时代。 在描述光电场与物质的相互作用时，有一个重要的物理量一电极化强度 尸( f ) 。当光电场入射到介质体系，介质中大量的电荷粒子在外光电场的作用下 发生位移，介质中将产生感应的电极化强度。光电场所感应的电极化强度与入 射光电场强度的关系为： p ( r ，f ) = z o z e + 毛z e e + e o z e e e + ：p c l ) + p c 2 + p c 3 + ( 1 1 ) 其中z “代表n 次阶的光学极化率。岛是真空中的介电常数，在线性光学中式 ( 1 1 ) 中只考虑第一项，第一项中的z 1 称为线性极化率，尸1 称为线性极化强 度，表示介质与电磁波的作用，里面包含着通常我们所知的材料的折射和吸收 信息。在入射光强达到一定程度的时候，电场对材料的作用便显现出来，因此 第一章绪论 我们必须考虑后面的高阶项。z 2 和z 3 分别是二阶非线性极化率和三阶非线 性极化率，p 2 = c o z 2 e e 是二阶非线性极化强度依次类推，这些高幂次项 是非线性光学效应的基本根源。由非线性极化率的对称性可以知道，偶极近似 下，具有中心对称的分子不具有二阶非线性，而不论分子具有何种对称性，总 存在一些非零的z 3 矩阵元。因此原则上三阶非线性效应可以在所有介质中观测 到。三阶极化率z 3 可以写成： z 3 = z 3 + 讶3 ( 1 2 ) 其中z 3 与z 3 为z 3 的实部和虚部，分别对应于非线性折射和非线性吸收。对 于不同的非线性折射和非线性吸收机制，z 3 与非线性折射和非线性吸收之间有 着不同的关系。通常，对于双光子吸收的非线性吸收过程和电子k e r r 效应的非 线性折射过程，双光子吸收系数和非线性折射率刀：与z 3 的虚部和实部之间的 关系分别为： ：2 k oi r m ( 一z 3 ) ) ( 1 3 ) n o c 8 0 2 ：塑 ( 1 4 ) - o c o o 其中，l 。为线性折射率，为波矢，c 为真空中的光速，岛为介电常数。 第三节周期性层状克尔介质的非线性光学调控 1 3 1 克尔介质石英玻璃和c s 2 石英玻璃是一种只含二氧化硅单一成份的特种玻璃【1 2 1 。由于种类、工艺、 原料的不同，国外常常叫做硅酸玻璃、石英玻璃、熔融石英、熔凝石英、合成 熔融石英，以及没有明确概念的透明、半透明、不透明石英等。我国统称石英 玻璃，多按工艺方法、用途及外观来分类，如电熔透明石英玻璃、连熔石英玻 璃、气炼透明石英玻璃、合成石英玻璃、不透明石英玻璃、光学石英玻璃、半 导体用石英玻璃、电光源用石英玻璃等。人们习惯于用“石英”这样一个简单的词 第一章绪论 汇来命名这种材料，这是绝对不妥的，因为“石英”是二氧化硅结晶态的一种通称， 它与玻璃态二氧化硅在理化性质上是有区别的。 石英玻璃具有极低的热膨胀系数，高的耐温性，极好的化学稳定性，优良 的电绝缘性，低而稳定的超声延迟性能，最佳的透紫外光谱性能以及透可见光 及近红外光谱性能，并有着高于普通玻璃的机械性能。因此它是近代尖端技术 中空间技术、原子能工业、国防装备、自动化系统，以及半导体、冶金、化工、 电光源、通讯、轻工、建材等工业中不可缺少的优良材料之一。在本文中，石 英玻璃作为一种理想的非线性材料，与c s 2 一起组成了周期性层状结构的复合体 系用来研究高强度超短脉冲的传输行为。 c s 2 是无色或淡黄色的易燃液体，是化工生产中常用的种优良有机材料， 通常在8 5 0 9 0 0 0 c 高温下以硫黄蒸汽通过红热的碳而得到。纯c s 2 有芳香味， 在水中溶解度极小，粗制的c s 2 因混有杂质，所以奇臭有毒易挥发。二硫化碳具 有强烈的折光性，同时在一些波长段内有很强的线性吸收【l 引。c s 2 在工业上是人 造丝、橡胶、硫化促进剂、香料、四氯化碳及其它化学工业的重要溶剂和原料。 而在有机材料的物理性能实验中，很多时候我们通常采用c s 2 作为一种实验参考 材料，比如简并四波混频【1 4 。1 5 1 、z 扫描【1 8 1 、非线性成像技术【1 9 刎或者超快光学 克尔效应等实验方法。最重要的是，c s 2 作为一种非常理想的光克尔材料，它在 强光下表现出优异的三阶非线性响应。正因为如此，c s 2 成为本论文研究的周期 性层状结构克尔介质体系的核心成员。 1 3 2 非线性调控的物理机制 1 3 2 1 非线性折射 非线性光学中有许多有趣的现象通过非线性折射率表现出来。这些现象已 经获得了很多引人注目的应用。它也是许多基础性科学研究的焦点，如混沌理 论和量子力学等。许多不同的物理效应都可以导致非线性折射率的变化。一般 来蜕，我们将非线性折射率定义为由于光波的存在而使介质的折射率或折射率 的空间分布发生变化。在这一定义下，又包含了下面几种不同的效应【2 5 1 。 i 光克尔效应 这个效应与三阶非线性极化直接相关。折射率的变化与光电场的平方对时 间的平均值成比例，即 。也可以说，折射率的变化线性的依赖 4 第一章绪论 于光强。光克尔效应是指在强激光作用到材料上时，材料的非线性折射率响应 与入射激光强度成正比，它是一种三阶非线性光学效应。产生光克尔效应的介 质可以是液体、固体、气体或原子蒸气。产生的物理机制和非线性效应的强弱 各有不同。但是常见的几种物理机制有： ( 1 )在光的作用下，能级粒子数分布发生了变化，这适用于有分立能级的原 子、分子或固体体系。 ( 2 )在光的作用下，电子云分布发生了变化，这适用于原子或固体。 ( 3 )光场感生的电致伸缩效应。这适用于液体、固体和高压气体。 ( 4 )光场引起分子取向发生变化。适用于由各向异性分子组成的有机液体和 溶液、分子晶体和液晶等。 ( 5 )光场引起分子排列发生变化。适用于如液态的惰性元素等。 通过来自于光克尔效应的非线性折射率的测量，我们能够有效的测定各种 介质的三阶非线性极化率。由于不同介质产生的光克尔效应有着不同的物理机 制，我们可以通过这种效应研究不同介质的物性，得到材料本身的内部信息， 如非线性折射率系数，双光子吸收，三阶非线性极化率，五阶非线性极化率等。 在本论文中，我们研究了由二硫化碳和石英玻璃组成的复合结构的周期性光克 尔介质体系。主要的物理机制是光场引起的分子重取向效应。 i i 非局域效应 在这种情况下，折射率变化仍然依赖于光场或光强对时间的平均值，不过 在介质中，它取决于场的分量和介质的长程有序性。例如，产生明暗干涉条纹 的聚焦光束或相干光束叠加可引起场分量的变化。若介质中长程有序性存在， 如在液晶这类材料中，由于电磁场存在而使分子受到作用力，分子间的相互作 用使得分子相距较远时仍受该作用力影响。 i i i 饱和效应 在这种效应中，折射率的变化伴随着介质对光能量的吸收。因此，这种情 况涉及到光损耗，对于光强足够小的情况，折射率的变化近似与光强成正比。 i v 介质物理性质的变化 在一些情况下，一束强烈的光波会导致介质的一些物理性质发生变化。例 如特殊介质的温度和浓度的变化。折射率变化常常与光强成正比，但是，也可 能依赖于光强对时间的积分，即能量密度。 v 串级效应 第一章绪论 二阶效应的联合或线性效应和二阶效应的连续作用可以产生有效的折射率 变化。作为前者的一个例子，在二次谐波产生和混频过程中，泵浦光波的相位 会发生变化。下面讨论的光折变效应是后者的一个例子，在这个效应中，折射 率的变化不依赖于光强的值而是依赖于光强的空间调制。 非线性折射率己对科学技术的发展产生重大影响，它已经在下列领域得到 广泛应用：如非线性光谱，光畸变校正、光开关、光逻辑门、光数据处理、光 通讯、光限幅、被动锁模激光器，以及波导开关和调制器等。 1 3 2 2 非线性吸收 激光的强单色辐射能引起介质光学性质的巨大变化。非线性吸收是指作为 光强函数或能量密度函数的介质透过率的变化。在光强足够高的情况下，介质 在弛豫到基态前吸收一个光子以上的几率会显著增加。早在1 9 3 1 年， g 6 p p e r t m a y e r 利用二级量子微扰理论【2 6 】就得到了体系双光子跃迁的几率。自从 激光器问世以来，不仅同时吸收双光子的现象在大量的材料中被观察到，而且 多光子( 2 ) 吸收也已被广泛研究。下面我们将简要介绍与论文内容有关的双 光子吸收过程。 h c o - - - - h c o 图1 1 a自诱导双光子吸收图1 1 b 泵浦一探测烈光子吸收 双光子吸收就是指体系从外辐射场中通过同时吸收两个光子从基态到激发 态的一种跃迁过程。与单光子吸收的选择定则相比，双光子吸收过程涉及到不 同的选择定则。于是在研究体系的激发态时，双光子吸收光谱比线性吸收光谱 更有优势。双光子吸收有两种可能的情况：第一种情况( 图1 1 a ) ，以频率振 第一章绪论 动的同一场中的两个光子被吸收，从而产生了跃迁，这是一种频率为2c o 的近共 振跃迁；第二种情况( 图1 1 b ) ，有频率为。和c o ，的两个光场，每个场中有一 个光子被吸收，从而产生了跃迁，这是频率为( - ) 。+ ( ) ，的近共振跃迁。第二种情 况下的第一光场可以被认为是泵浦或激励光束，用一个下标e 表示；而第二光 场可以认为是探测光束，用一个下标p 表示。在这两种情况下，中间态( 或虚 态) 是不真实的( 例如，不包括体系真实的静止状态) 。于是体系必须同时吸收 两个光子。这使得双光子吸收过程对瞬态光强很敏感。跃迁并不需要一个真实 的中间态，可是通常会有产生少量线性吸收的“杂质 能态存在，我们应该理 解成这种吸收并没有促使向过程末态的跃迁，而仅仅作为一种额外的缺损机制。 关于单光子泵浦到中间态的两步吸收被描述为激发态吸收，关于激发态吸收以 及双光子吸收的第二种情况由于超越了本论文的研究范围，我们不再详细介绍， 更多内容请参考非线性光学手册【2 7 1 。这里我们只给出非线性吸收的第一种情况， 即单光束双光子吸收。 这种情况下，非线性吸收与瞬态光强的平方是成比例的，我们给出了光强 在介质中变化的微分方程： 一d i ：一a i 一脚2 ( 1 5 ) d z 这里口是由“杂质 能级的存在引起的线性吸收系数，b 是双光子吸收系数， 它是表征物质的宏观参数。双光子吸收与介质的三阶极化率有关。 第四节论文研究目的及主要内容 本论文主要是为了研究高强度超短脉冲与克尔材料的相互作用。由于克尔 材料的自聚焦效应，高强度激光在材料中传输时很容易将材料损坏，为了解决 这个问题，我们提出了由石英玻璃、空气隙和有机材料c s ：组成的复合周期性层 状结构的克尔介质体系模型。在此基础上，我们研究了多种复合结构的周期性 光克尔介质对入射超短脉冲激光的非线性动态调控特性。这种动态的非线性调 控研究在光束或频谱整形，光限制，光耦合器件甚至是通信系统信号传输方面 都有非常大的理论价值和实际应用价值。 超短脉冲激光与材料的相互作用是一个动态交互的过程，高强度的皮秒及 飞秒激光入射到这种复合结构的光克尔介质上时，会诱导产生很强的三阶和高 第一章绪论 阶非线性效应，三阶非线性效应包括双光子吸收，自聚焦等。反过来，受到激 光诱导的介质本身也会影响入射光束的传播特性，如束腰，脉宽，脉冲能量， 峰值，相位分布，偏振态等会发生不同程度的变化。 论文主要分为五部分，第一章是绪论，在这一部分，我们简单的介绍了非 线性光学发展状况以及周期性结构体系中非线性调控的主要物理机制。随后我 们对论文中所研究的材料c s 2 和石英玻璃作了详细的介绍。 第二章我们重点研究了由石英玻璃、空气隙和c s 2 组成的复合周期性层状体 系对入射高斯光束的调控。在这一章我们首先给出了超短脉冲在介质中的传播 方程，随后系统的研究了皮秒体系和飞秒体系下周期性层状结构对入射的高斯 光束光斑大小和峰值光强的调控，提出了“c u v e t t e 模型。通过研究我们发现， 连续调节体系中c s 2 的厚度，可以实现对入射高斯光束光斑和峰值光强动态的、 连续的调控。 第三章我们研究了这种周期性结构对入射的不同偏振态高斯光束的调控。 在这一部分，我们首先研究了介质中的局域偏振态分布。随后我们将c s 2 的分子 重取向效应和高光强下的自聚焦效应结合起来，利用c s 2 和空气隙组成的周期性 层状结构，实现了对入射光束偏振态的连续调控。 第四章我们利用周期性层状克尔介质体系研究了调制不稳定性。在这一章， 我们首先介绍了调制不稳定性的概念，随后在理论上分析了层状结构开启调制 不稳定性的条件，并研究了飞秒情况下几种不同结构的体系发生调制不稳定性 的条件。在第四小节我们针对其中一种结构研究了波长特性对开启调制不稳定 性的影响。接下来我们对基于实验参数的双光束干涉条纹在周期性层状结构体 系中的传输进行了数值模拟。结果表明低光强和高光强下，调制不稳定性对条 纹在周期性结构中的传输有显著的影响。 第五章是总结和展望，也是本论文的最后一部分。在这一章，我们首先对 前面的工作进行了总结，提出了本论文的创新点及意义。然后我们对周期性层 状结构平台提出了一些假设和实验上的可行性论证。 第二章周期性层状克尔介质对入射高斯光束的动态连续调控研究 第二章周期性层状克尔介质对入射高斯光束的动态连续 调控研究 第一节引言 研究超短脉冲在材料中的传播动力学是一个极富生命力的领域。尤其是皮 秒和飞秒，以及阿秒激光的出现，给这一领域的研究带来了前所未有的契机。 在这一章，我们将着重研究超短脉冲在由石英玻璃、空气隙和c s 2 组成的周期性 克尔介质中的传播和调控行为。 在过去十几年里，飞秒激光在气体中的传播引起了广泛关注，尤其是据报 导高强度的超短红外激光脉冲在空气中传播时自组织成窄细的灯丝，峰值光强 达到每平方厘米1 0 t w ，而且向前传输很长距离【l 捌。这种情况是源于空气的克 尔响应引起的自聚焦效应和多光子电离造成的等离子体自散焦效应间的平衡 9 1 。 早在2 0 0 1 年，法国的a c o u a i r o n 教授和l b e r 9 6 教授就系统研究了超高能量红 外激光脉冲在熔石英中的传输机理【1 0 1 。康奈尔大学l g a e t a 教授领衔的课题组 系统的研究了高于材料自聚焦阈值的高强度超短脉冲光束在克尔介质和中空波 导的传波特性【l l - 1 7 1 。随后，加州理工大学的m a r t i nc e n t u r i o n 教授详细研究了超 高能量超短脉冲在c s 2 这种克尔介质中的传播行为【l 引。2 0 0 6 年，m a r t i ne ta 1 首 次从实验上观察到了由石英玻璃和空气组成的周期性层状克尔介质可以避免超 高脉冲的塌缩行为【1 9 】的现象。 光束在介质中传播时会诱导介质性质发生变化，反过来介质又会影响光束 的传播，这就是介质对光束的调控。它主要涉及到两种物理机制，色散调控 2 0 l 和非线性调控f 2 1 】。我们知道光束在均匀体非线性光克尔介质中传播时，非线性 薛定谔方程控制着入射光束空间演化信息：如果非线性是自散焦的，任何初始 的入射场都将发散；而非线性如果是自聚焦的，具有临界功率值【2 2 j 的稳态光束 解会以经典的汤斯孤子形式存在【2 3 】，但是在这种模型中【2 4 1 由于存在波前塌缩的 可能性，光束是不稳定的。光束在克尔介质中的传播问题上，柱状光束传播一 直受到研究人员的关注【2 弛4 1 。用柱状光束来防止波前塌缩的努力激发了科学家 9 第二章周期性层状克尔介质对入射高斯光束的动态连续调控研究 在各种周期性结构【2 5 2 7 】中研究非线性光束传播行为的兴趣。近年来已经证实， 通过理论模拟工作【2 8 1 ，研究者发现在沿传播方向排列的周期性介质如果其克尔 系数是弱调制的，光束在这种周期性体系可以稳定传播。现在我们将研究基于 该周期性克尔介质体系的非线性光学调控。 这一章主要包括5 个部分，第一部分是引言，简要介绍了国内外研究人员 在周期性体系对光束调控这一领域的研究近况；我们在第二部分给出了超短脉 冲在周期性结构介质中的传播方程，主要考虑了三阶和五阶非线性；第三部分 和第四部分我们具体研究了皮秒和飞秒体系下超短高斯脉冲光斑( 删m f u l l w i d t hh a l f m a x i m u m ) 和峰值光强在不同结构和初始条件下的空间演化特性和传 播演化性质，并给出了光强的三维分布图；我们在最后一部分进行了小结。 第二节超短脉冲在周期性层状结构体系中的传播方程分析 现在我们来推导超短脉冲在非线性光学介质中传播的非线性薛定谔方程。 我们从麦克斯韦尔方程组出发，将材料的线性响应和非线性响应分离开来。这 个方法与a g r a w a l 和b o y d 使用的处理方法很类似。这里我们假定介质是各向同 性的，没有自由电荷存在。如果有等离子体产生，那么应该有附加项存在于非 线性薛定谔方程中来解释多光子吸收( 多光子吸收导致电离) 和等离子体折射率 的变化。因为对于我们感兴趣的情况，即飞秒脉冲在c s 2 中的传播，我们观察不 到电离的现象，所以主要的贡献还是来源于极化源中的三阶和五阶非线性项。 v d = 0 v b = 0 v x e ：兰塑 c0 t vx h ：! 望 co t 这里历、否、西、万是依赖于空间三维坐标和时间的函数， 矢量分为线性和非线性两部分： 历：占e 一+ 一p 舭 l o ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 下面我们将电位移 ( 2 5 ) 第二章周期性层状克尔介质对入射高斯光束的动态连续调控研究 这里方程右边第二项包含了材料的非线性极化，而第一项则解释为材料的线性 响j 直； 占= l + 4 n z 1 ( 2 6 ) 非线性极化可以解释各种高阶效应，如倍频产生、非线性吸收、非线性折射率 变化等。现在对方程( 2 3 ) 两边取旋度，可以得n - v x v 一e ：彳- 1 磐 ( 2 7 ) d t 2 下面我