（通信与信息系统专业论文）ieee+80216e标准ldpc译码器fpga设计与实现.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 l d p c 码自在上个世纪九十年代被重新发现以来，以其接近香农极限的纠 错性能，以及译码复杂度低、吞吐率高的优点引起了人们的关注，成为继t u r b o 码之后信道编码界的又一研究热点。如今，l d p c 码已经广泛应用于d v b s 2 、 c m m b 以及w i f i 等通信系统，并被i e e e8 0 2 1 6 e 标准采纳为可选的信道编 码方案。随着理论研究的进一步深入，l d p c 码也极有可能在未来的第四代移 动通信系统中得到应用。本文正是基于i e e e8 0 2 16 e 标准，讨论了该标准中 l d p c 码译码器的f p g a 设计与实现问题。 本文首先分析比较了l d p c 码的几种软判决译码算法的纠错性能与译码 复杂度，选取了性能优异且实现复杂度低的o f f s e tm i n s u m 算法为本文译码器 硬件实现的译码算法，并通过软件仿真确定了o f f s e tm i n s u m 算法的偏移因子 取值为0 1 2 5 ，定点化格式为( 6 ：3 ) 。 然后在分析比较现有l d p c 码译码器结构的基础上，选取了适用于具有准 循环构造特点l d p c 码译码的部分并行结构作为本文译码器实现的基本结构， 并加以改进，使译码器不但支持对i e e e8 0 2 16 e 标准中所有6 种码率和19 种 码长l d p c 码的译码，同时具有数据块连续译码处理功能和动态停止迭代功 能。 再后搭建了基于m o d e l s i m 的译码器功能仿真测试平台，对译码器的各项 功能进行了验证测试，并利用q u a r t u s l i 在s t r a t i xi ig x 系列f p g a 器件上对 译码器进行了综合优化。综合结果显示：该译码器工作频率为l5 0 m h z 时，固 定15 次迭代，最低可达到9 5 m b p s 的译码吞吐率，完全满足i e e e8 0 2 16 e 标 准的要求。 最后将本文实现的译码器与其它同样利用f p g a 实现的i e e e8 0 2 1 6 e 标准 l d p c 码译码器进行了对比。对比结果显示，本文实现的译码器在占用相对较 多资源的条件下，比其它译码器更具通用性和实用性，并具有更高的吞吐率以 及更大的提升空间。 关键词：i e e e8 0 2 16 e ，l d p c 译码器，o f f s e tm i n s u m 算法，f p g a 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs t r a c t s i n c eb e i n gr e d i s c o v e r e di n19 9 0 s ，l d p cc o d e sh a v ea t t r a c t e dp e o p l e s a t t e n t i o na n dh a v eb e c o m ea n o t h e rr e s e a r c hf o c u so fc h a n n e lc o d i n gf i l e da f t e r t u r b oc o d e sb e c a u s eo ft h e i rc a p a c i t ya p p r o a c h i n ge r r o rc o r r e c t i o nc a p a b i l i t ya n d t h ea d v a n t a g e so fl o wd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n dh i g hd e c o d i n gt h r o u g h p u t t o d a y , l d p cc o d e sh a v eb e e nw i d e l ya p p l i e di nd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ss u c ha s d v b s 2 ，c m m ba n dw i - f i l d p cc o d e sa r et h eo p t i o n a lc h a n n e lc o d i n gs c h e m e i nt h ei e e e8 0 2 16 es t a n d a r d w i t ht h ep r o g r e s si nt h el d p cc o d e si nr e c e n ty e a r s ， t h e r ei sah i g hp r o b a b i l i t yt h a tl d p cc o d e sw i l lb eu t i l i z e di nt h ef u t u r ef o u r t h g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h i sp a p e r ，t h ef p g ad e s i g na n d i m p l e m e n t a t i o no ft h el d p cd e c o d e rf o rt h ei e e e8 0 2 16 es t a n d a r di sh i g h l i g h t e d ， a n dt h et h e s i si so r g a n i z e da sf o l l o w s f i r s t l y , t h ee r r o r c o r r e c t i o np e r f o r m a n c ea n dd e c o d i n gc o m p l e x i t yo fs e v e r a l s o f t - d e c i s i o nd e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e dt oc o m p a r et h ea c h i v e dr e l i a b i l i t y a n dt h ei m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i t y f i n a l l y , i ti ss h o w nt h a t ，t h eo f f s e tm i n s u m a l g o r i t h mi s ar e a s o n a b l ec h o i c ef o rt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nd u et oi t s r e a l ia b i l i t ya n dl o wi m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i t y m e a n w h i l e ，i ti sv a l i d a t e dt h a t ， t h eo f f s e tf a c t o r = o 12 5a n dt h ef i x e d - p o i n tf o r mo f ( 6 ：3 ) i sh i g h l yr e c o m m e n d e d t h r o u g h p u tt h es o f t w a r es i m u l a t i o n s s e c o n d l y ，a f t e rt h ec o m p a r i s o no ft h ei m p l e m e n t a t i o na r c h i t e c t u r eo fs o m e k n o w nl d p cd e c o d e rc o d e c s ，t h ep a r t i a l l yp a r a l l e la r c h i t e c t u r e ，w h i c hm e e t sw i t h t h e q u a s i c y c l i cl d p cd e c o d i n gn a t u r e ，i sa d o p t e d a st h eb a s i cd e c o d i n g a r c h i t e c t u r e m o r e o v e r ，s o m ei m p r o v e dm e t h o d sa r ep r e s e n t e dt om a k et h e p a r t i a l l yp a r a l l e ld e c o d i n gs t r u c t u r et os u p p o r tn o to n l ya l lo ft h e6k i n d so fc o d e r a t ea n d19k i n d so fc o d el e n g t hs p e c i f i e db yt h ei e e e8 0 2 16 es t a n d a r d ，b u ta l s o s u p p o r tt h ec o n s e c u t i v eb l o c kd a t ad e c o d i n gp r o c e s s i n ga n dt h ee a r l yi t e r a t i o n s t o p p i n gc r i t e r i o n t h i r d l y ，t h e l d p c d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n i sv a l i d a t e do nt h e m o d e ls i m b a s e df u n c t i o n a ls i m u l a t i o nt e s tp l a t f o r m ，a n dt h e ns y n t h e s i z e do nt h e s t r a t i xi ig xf a m i l yf p g ad e v i c e sb yu s i n gq u a r t u si is o f t w a r ek i t a n dt h e s y n t h e s i sr e s u l t ss h o wt h a t ，t h er e a l i z e dd e c o d e rs u p p o r t sat h r o u g h p u tu pt om o r e t h a n9 5 m b p sf o rt h ef i x e d15i t e r a t i o n sa tt h ec l o c kf r e q u e n c yo f15 0 m h z ，w h i c h 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 m e e t st h er e q u i r e m e n t so ft h ei e e e8 0 2 16 es t a n d a r d f i n a l l y , t h ed e c o d e rr e a l i z e di n t h i sp a p e ri sc o m p a r e dw i t ho t h e rl d p c d e c o d e r sr e p o r t e di nt h el i t e r a t u r e ，a n dt h ec o m p a r i s o nr e s u l t ss h o wt h a t ，w i t h s o m ep a i dc o s ti nt h eh a r d w a r er e s o u r c ec o n s u m p t i o n ( i np a r t i c u l a rt h em e m o r y r e c o u r c e ) ，t h i si m p l e m e n t e dl d p cd e c o d e ri n t h i st h e s i si s ag e n e r a lp u r p o s e c o d e c ，w h i c hi sa b l ot os u p p o r ta l lc o d er a t ea n dc o d es i z ei ni e e e8 0 2 16 ew i t ha s a t i s f a c t o r yd e c o d i n gt h r o u g h p u t m e a n w h i l ei tc o u l db ei m p r o v e ds i g n i f i c a n t l yi n t e r m so ft h ea c h i v e d d e c o d i n gt h r o u g h p u tp e r f o r m a n c e i f h i g hs p e e d r e a d a b l e w r i t a b l em e m o r yc h i p sc o u l db eu t i l i z e d k e yw o r d s ：i e e e8 0 2 16 e ，l d p cd e c o d e r ，o f f s e tm i n - s u ma l g o r i t h m ，f p g a 西南交通大学四南爻逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密“ ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：袖建夺 日期：2 一i o 年争月6 日 指导教师虢奇卸 日期：如9 年牛月b 日 西南交通大学学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 、利用c 语言建立了基于i e e e8 0 2 16 e 标准的l d p c 码编译码软件仿真 平台，分别对l l rb p 算法、m i n s u m 算法和o f f s e tm i n s u m 算法进行了性能 仿真和对比验证，选取了o f f s e tm i n s u m 算法作为本文译码器f p g a 实现的译 码算法，并通过定点化仿真确定了译码算法的定点化格式为( 6 ：3 ) 。 2 、设计了一种适用于i e e e8 0 2 16 e 标准l d p c 码的译码器结构，能支持 i e e e8 0 2 16 e 标准定义的所有6 种码率和19 种码长的l d p c 码的译码，并支 持数据块连续处理功能和动态停止迭代功能。 3 、建立了基于i e e e8 0 2 1 6 e 标准的l d p c 码译码器硬件仿真测试平台， 对实现的译码器进行了功能验证测试，译码器在功能和性能上均达到了设计的 要求。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得到的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已 在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由 本人承担。 学位论文作者签名： 榀建年 日期： 加f 口华。6 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文的研究背景 第1 章绪论 无线移动通信技术自上世纪八十年代以来经历了数次革命，尤其是上世纪 九十年代初期数字通信代替模拟通信以后，各种新的技术理论不断出现，正是 这些新的技术使得数字通信正朝着更高速率、更高带宽、更高可靠性、更低复 杂性的方向飞速发展。而一项新兴的宽带无线接入技术w i m a x 就是在这样的 大环境下诞生的。w i m a x 是w o r l d w i d ei n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v ea c c e s s 的缩写，即全球微波互联接入，已经被国际电信联盟( i t u ) 批准成为继 w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 之后的第四个全球3 g 标准。w i m a x 技 术以i e e e8 0 2 16 系列宽带无线标准为基础，能提供面向互联网的高速连接， 数据传输距离最远可达5 0 k m ，能够在比w i f i 更广阔的地域范围内提供“最 后一公里 宽带连接。w i m a x 还具有q o s 保障、传输速率高、业务丰富多样 等优点。w i m a x 的技术起点较高，采用了代表未来通信技术发展方向的 0 f d m o f d m a 、a a s 、m i m o 等先进技术，并且随着技术标准的发展，w i m a x 逐步实现了宽带业务的移动化。i e e e8 0 2 16 e 3 j 则是w i m a x 技术同时支持固 定和移动宽带无线接入的空中接口标准，提供了一种既能提供高速数据业务又 能支持用户移动性的宽带无线接入方案。i e e e8 0 2 1 6 e 具有以下基本特征： ( 1 ) 高速移动。i e e e8 0 2 1 6 e 可以同时支持固定( 1 6 d ) 和移动( 1 6 e ) 无线接 入，其移动速率目标为车速移动条件下的移动无线接入( 最高 1 2 0 k m h ) 。 ( 2 ) 宽带接入。系统在不同的载波带宽和调制方式下可以获得不同的接 入速率。以l0 m h z 载波带宽为例，若采用o f d m 6 4 q a m 调制方式， 除去开销，则单载波带宽可以提供约3 0 m b i t s 的有效接入速率，由 蜂窝或扇区内的所有用户共享。i e e e8 0 2 16 并未规定载波带宽，适 用的载波带宽范围从1 7 5 m h z 到2 0 m h z ，在特定条件下理论上可实 现7 0 m b p s 的最大接入速率。 ( 3 ) 城域覆盖范围。i e e e8 0 2 16 e 的单基站覆盖范围在几k m 量级，可满 足城域覆盖的要求。 ( 4 ) 主要提供数据业务。i e e e8 0 2 16 e 将接入基于i p 协议的核心网，主 要面向个人用户提供数据接入业务，也可以提供话音业务。 值得注意的是，与其它三个3 g 标准不同，i e e e8 0 2 16 e 标准中率先将近 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 年来兴起的l d p c 码作为其可选的信道编码方案，以支持w i m a x 系统对高速 信道传输速率的要求。l d p c ( l o wd e n s i t yp a r i t y c h e c k ) 码，即低密度奇偶 校验码，首先由美国麻省理工学院的g a l l a g e r 1 】教授在19 6 2 年提出，但此后未 能引起人们的广泛关注，直到上个世纪九十年代才由m a c k a y 等人重新发现 4 】 并推广了l d p c 码。近年来，由于b p ( b e l i e fp r o p a g a t i o n ) 译码算法在l d p c 码译码中的应用，以及超大规模集成电路和可编程逻辑器件工艺的不断进步和 完善，l d p c 码不仅具有接近香农极限的优异性能，以及具有译码复杂度低、 译码吞吐率高的优点，十分便于硬件实现，这使其逐渐成为研究和应用领域的 热点。现在，l d p c 码已被认为是一类可与t u r b o 码相媲美的信道编码方案， 并在2 0 0 3 年被欧洲d v b s 2 标准采纳，中国自主研发的中国移动多媒体广播 c m m b ( c h i n am o b l i em u l t i m e d i ab r o a d c a s t i n g ) 系统中也采纳了l d p c 码作为 内码的编码方案。此外，l d p c 码不仅被w i m a x 系统采纳作为其可选的信道 编码方案，并且还在w i f i ( i e e e8 0 2 11 n ) 中得到了应用，随着理论研究的 进一步深入，l d p c 码将极有可能在第四代移动通信系统中得到实际应用。 1 2 论文的国内外研究现状 1 2 1l d p c 码的发展历史和现状 早在19 6 2 年，g a l l a g e r 教授就提出了l d p c 码，并在他的博士论文中对 其进行了全面的表述【2 1 ，包括l d p c 码的编码方法、码字距离特性分析、概率 迭代译码方法、译码错误概率分析、g f ( q ) 域编码的概念，同时给出了在二进 制对称( b s c ) 信道、加性高斯白噪声( a w g n ) 信道、瑞利衰落( r a y l e i g hf a d i n g ) 信道下的仿真结果，其性能几乎超过了当时所有其他信道编码。g a l l a g e r 对 l d p c 码的系统全面的论述，奠定了l d p c 码研究的理论基础。 虽然l d p c 码表现出了非常良好的纠错性能，但由于当时计算能力和存储 能力的限制，人们没有认识到l d p c 码的优越性。从g a l l a g e r 提出l d p c 码到 m a c k a y 等人重新发现l d p c 码的3 0 多年间，只有极少数人关注l d p c 码的研 究，其中t a n n e r 提出的l d p c 码的双向图表示是这期间的主要进展1 6 j ，从t a n n e r 图上可以直观地理解l d p c 码的译码过程。在深刻理解g a l l a g e r 思想的基础上， m a c k a y 等人总结前期工作，在论文 4 中详细地论述了l d p c 码的理论和实际 性能，证明了l d p c 码是一种实用好码，推广了g a l l a g e r 的概率迭代译码算法， 论述了实用译码方法一一和积( s u mp r o d u c t ) 算法( 也称置信传播( b e l i e f p r o p a g a t i o n ) 算法【7 】或消息传递( m e s s a g ep a s s i n g ) 算法) 的详细实现方法， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 极大地推动了l d p c 码的发展，成为l d p c 码发展中的一个里程碑。19 9 7 年 l u b y 等人首先提出了非规则的l d p c 码【8 1 0 】，并证明了非规则码比规则码具 有更好的性能。r i c h a r d s o n 和u r b a n k e 等人总结并发展了l u b y 的分析方法， 提出了密度进化( d e n s i t ye v o l u t i o n ) 方法，分析了消息传递译码机制下的l d p c 码的容量【1 ，设计出了接近s h a n n o n 极限的非规则l d p c 码【12 1 ，论述了快速 l d p c 码的编码方法【l3 1 ，对l d p c 码的研究和应用做出了极大的贡献。 在以上工作的基础上，l d p c 码的研究在译码算法的简化【1 4 19 1 、密度进化 的改进【2 0 2 3 1 、非规则码的度数设计【2 4 1 、检验矩阵的构造【2 5 3 1 1 、距离特性和性 能界的分析f 3 2 34 1 、在通信和数据存储中的应用 3 5 3 8 】、以及l d p c 码的实现f 3 9 5 3 】 等各个方面展开，取得了很多有价值的研究成果，并在实际通信系统中得到了 应用 5 4 1 。 1 2 2l d p c 码译码器硬件实现的研究现状 随着l d p c 码研究的不断发展，涌现出了很多性能优异而复杂度低的译码 算法，这也给l d p c 码的实用化提供了良好的前提条件。近年来，对于l d p c 码 译码器的硬件实现也是呈遍地开花的局面。目前在l d p c 码译码器结构设计和 硬件实现方面，主要有三种结构：串行结构【3 94 们，全并行结构 4 1 - 4 3 】和部分并 行结构 4 5 - 5 2 ，其中部分并行结构因其灵活性强的特点被广泛采用。另外，分 层译码机制( 1 a y e r e dd e c o d i n gs c h e m e ) 的提出也有利于加快译码器收敛速度， 减少译码迭代次数【4 4 45 1 。而信息重叠传输处理机制( p h a s e o v e r l a p p i n g m e s s a g e p a s s i n gs c h e m e ) 的出现则可以减少每次迭代的处理时延，大大提高了译码吞 吐率和硬件利用率”6 47 1 。 在l d p c 码被i e e e8 0 2 16 e 标准采纳为可选的信道编码方案后，近年来， 围绕i e e e8 0 2 1 6 e 标准的l d p c 码译码器的硬件设计与实现，已经有大量学者 开展了相关工作。t o r b e nb r a c k 等人【4 8 】首先推出了基于五一3 一m i n 算法的i e e e 8 0 2 1 6 e 标准l d p c 码译码器的i pc o r e ( 知识产权核) ，它采用部分并行译码器 结构，支持标准中定义的所有码长和码率的l d p c 码的译码，并且采用了分层 和不分层混合的译码机制，占用芯片面积为3 8 3 m m 2 ，在3 3 3 m h z 时钟频率、 10 次固定迭代次数下，译码吞吐率能达到l3 3 6 19 m b p s 。g i u s e p p eg e n t i l e 等人【4 9 】贝0 采用全分层部分并行结构实现了支持i e e e8 0 2 16 e 标准所有码长和 码率的l d p c 码译码器，并比较和实现了分别采用基于f i f o ( f i f o b a s e d ) 和 基于存储器( m e m o r y b a s e d ) 两种存储机制的译码器，在采用与文献 4 8 相同 的c m o s 工艺下，占用芯片面积分别为1 8 3 r a m 2 和1 7 2 m m 2 ，与文献 4 8 相比， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 资源消耗节省超过了5 2 ，而其译码吞吐率在4 0 0 m h z 时钟频率、15 次固定 迭代次数的条件下能达到9 3 4 9 7 m b p s 。f r a n c o i sc h a r o t 等人【50 】针对i e e e 8 0 2 16 e 标准l d p c 码提出了一种并行模块化的译码器结构，并利用f p g a 实 现，在16 0 m h z 时钟频率、2 0 次迭代次数下，译码吞吐率为l0 3 0 m b p s 。在 国内，李刚等人【5 l 】采用n o r m a l i z e dm i n s u m 算法，提出一种可配置部分并行 l d p c 解码结构，在s t r a t i xi if p g a 上成功实现了i e e e8 0 2 16 e 中定义的码率 为1 2 的l d p c 码译码器，其在1 7 7 m h z 时钟频率、1 5 次迭代次数下，吞吐率 可达到13 0 m b i t s 。张函隽在其硕士研究生学位论文【5 2 】中提出了一种采用o f f s e t m i n s u m 算法l d p c 码译码器结构，该译码器支持i e e e8 0 2 1 6 e 标准所有码长 和码率的l d p c 码的译码，并且采用了分层和不分层混合的机制，工作频率为 1 1 0 m h z 时，吞吐率能达到7 1 2 6 8 m b p s 。 除以上公开发表的论文外，还有很多国外的学者或研究团队针对i e e e 8 0 2 16 e 标准的l d p c 码推出了各自的译码器i pc o r e 5 3 】，从这些i pc o r e 的特征 描述中可以看出，译码器的通用性、高效性和可靠性以及可配置功能均是强调 的重点。相信随着w i m a x 技术的广泛商用，全球各大芯片厂商也将会推出自 己l d p c 码译码器芯片。 1 3 论文研究的目的、方法和意义 l d p c 码作为近年来一种新兴的具有接近香农极限性能的信道纠错码，在 各种通信系统中扮演着越来越重要的作用，大有取代t u r b o 码的趋势。虽然 l d p c 码因其重新发现较晚，而与第三代移动通信系统失之交臂，但与t u r b o 码相比，l d p c 码具有描述简单、译码复杂度低、可以并行实现、实用灵活、 具有较低的错误平层等优点，是第四代移动通信系统信道编码方案强有力的竞 争者。现在，l d p c 码己开始被包括i e e e8 0 2 16 e 等在内的各类通信系统标准 采纳作为纠错编码的候选方案。作为面向b 3 g 移动通信系统和下一代宽带无 线通信系统的主要技术方案之一，i e e e8 0 2 16 e 标准是同时支持固定和移动宽 带无线接入的空中接口标准。以i e e e8 0 2 1 6 e 及其演进技术方案( i e e e8 0 2 1 6 m ) 为代表的b 3 g 技术方案将逐步进入到大规模的技术应用阶段，因此开展相关 标准的技术开发和设计工作是十分重要和必要的。本文正是基于i e e e8 0 2 16 e 标准，讨论了该标准中l d p c 码译码器的f p g a 设计与实现问题。 本文首先用c 语言建立基于i e e e8 0 2 1 6 e 标准的l d p c 码编译码软件仿 真平台，对l d p c 码常用的译码算法：l l rb p 算法、m i n s u m 算法和o f f s e t m i n s u m 算法进行了性能仿真，通过分析和比较之后选取了o f f s e tm i n s u m 算 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 法作为本文译码器实现的译码算法，同时还通过仿真确定了硬件实现的0 f f s e t m i n s u m 算法的取值为0 12 5 ，定点化格式为( 6 ：3 ) 。然后对译码器的硬件 结构进行设计，为译码器的通用性和实用性考虑，本文采用了部分并行结构， 并在此基础上加入了乒乓操作。此外采用可以支持信息重叠传输机制的存储结 构，分析了校验节点信息与变量节点信息共用存储器的可行性。接着利用 m o d e l s i ms e 6 1 f 建立译码器硬件仿真平台，采用软硬件数据对比的方法对译 码器的功能进行验证测试。最后，利用q u a r t u s i i 对译码器进行了综合优化， 并将译码器的综合结果与其他文献的译码器进行了对比。相关比较研究表明， 与其它同样采用f p g a 实现的i e e e8 0 2 1 6 e 标准l d p c 码译码器相比，本文所 实现的i e e e8 0 2 16 e 标准l d p c 码译码器在功能上更具有通用性和实用性，在 参数( 迭代次数和工作频率) 相同的条件下，具有更高的译码吞吐率。 1 4 论文研究的主要内容和组织结构 本文以i e e e 8 0 2 16 e 标准l d p c 码译码器的结构设计和f p g a 实现为主要 内容，组织结构安排如下： 第1 章主要介绍了论文的研究背景，l d p c 码的发展历史和现状，l d p c 码译码器硬件实现的国内外研究现状以及本文研究的目的、方法和意义。 第2 章主要介绍了l d p c 码的基本原理和编码构造，并详细介绍了i e e e 8 0 2 1 6 e 标准中定义的l d p c 码的特征和编码方法。 第3 章主要介绍了l d p c 码硬判决算法和几种软判决算法的译码原理，并 对l l rb p 算法、m i n s u m 算法、n o r m a l i z e dm i n s u m 算法和o f f s e tm i n s u m 算法进行了性能仿真，通过分析和比较之后选取了o f f s e tm i n s u m 算法作为本 文译码器实现的译码算法，同时还利用仿真确定了硬件实现的o f f s e tm i n s u m 算法的取值为0 12 5 ，定点化格式为( 6 ：3 ) 。 第4 章主要介绍了f p g a 的设计流程和i e e e8 0 2 1 6 e 标准l d p c 码译码器 整体结构的设计以及各个子模块的结构和功能。 第5 章主要介绍了译码器硬件仿真平台的设计和验证测试方法，给出了译 码器的综合结果，并对译码器的性能进行了分析和比较。 最后对全文进行了总结，分析了论文工作中还存在的问题，并探讨了论文 未来的工作的内容和方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章l d p c 编码技术概述 l d p c ( l o w d e n s i t yp a r i t y c h e c k ) 码是一种线性分组码，它除了具有线 性分组码的基本性质外，最大的特点就是定义它的校验矩阵具有稀疏性，这也 是l d p c 码取名的由来。本章将主要介绍l d p c 码的基本原理和编码构造方法， 并在此基础上详细介绍i e e e8 0 2 1 6 e 标准中定义的l d p c 编码构造。 2 1 线性分组码 分组码是纠错码中最基本的一类编码方法，其码组的长度固定，通常可以 表示为( n ，尼) 。其中，n 表示分组码的长度，k 表示分组码中信息位的长度， 而栉k 则表示校验位的长度，其作用是实现检错和纠错，k n 为分组码的码率， 通常用r 来表示。如果分组码满足如下两个条件： ( 1 ) 码字集合中的任意两个码字之和( 对于二进制这个和的含义为模2 和) 仍然是码字集合中的一个码字； ( 2 ) 码字集合中包含有全零码字。 则称这种分组码为线性分组码。线性分组码是分组码中最重要的一类码，是讨 论各类纠错码的基础。线性分组码既可以用大小为k xn 的生成矩阵g 描述， 也可以用大小为( 刀j | ) n 的校验矩阵h 来描述，两者有如下转换关系： g - - j 1 , 。州 h = 最咖。k 州枞) 其中，i 是单位矩阵，p 是生成矩阵中的校验阵列。 以看出生成矩阵g 和校验矩阵h 还满足如下关系： g h r = 0 或日g7 = 0 r ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 由式( 2 1 ) 和( 2 - 2 ) 还可 对于一个长度为k 的信息序列u ，要将其编成长为n 的码字c ， 方法就是将信息序列与生成矩阵相乘，如下式所示： c = u g 编码后的码字满足式( 2 5 ) ： h c r = 0 r 或c h r = 0 ( 2 3 ) 最常用的 ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 2l d p c 码简介 2 2 1l d p c 码的定义 l d p c 码是一种线性分组码，通常用一个大小为( 胛七) n 的校验矩阵h 来定义。顾名思义，这个校验矩阵h 必须是稀疏的。g f ( 2 ) 上正则的l d p c 码具有以下四个特性： ( 1 ) 校验矩阵h 的每行都有以个元素为1 ； ( 2 ) 校验矩阵h 的每列都有d 。个元素为1 ； ( 3 ) 校验矩阵h 中任意的两行( 列) 最多只有一个相同位置上的l ； ( 4 ) d ，和谚，相对于码长和校验矩阵的行数来说很小，也就是说矩阵中大 部分元素都为0 。 其中，d ，称为校验矩阵的行重，z ，称为校验矩阵的列重。 例如，一个( 10 ，5 ) 的正则l d p c 码可以用如下的校验矩阵来描述： h = 很显然，这个l d p c 码的行重吐为4 ，列重以为2 。 2 2 2l d p c 码的表示 ( 2 6 ) 除了用前面所说的校验矩阵，还可以用图模型来描述l d p c 码，其中t a n n e r 图表示是比较方便的种，可以形象地刻画出l d p c 码的编译码特性。例如上 一节中式( 2 - 6 ) 所示的l d p c 码便可以用如下的t a n n e r 图来表示： o o 0 1 1 0 o 1 o 1 o o 1 1 o o 1 o o 1 0 1 0 1 o 0 l 1 o 0 1 o 0 o 1 1 o 0 1 o l o 1 o o 1 1 o o 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 c l v 0 v i v 2v 3v 4v 5v 6 v 7v 8v 9 图2 1l d p c 码的t a n n e r 图表示 图2 1 中，方框表示校验节点，对应于校验矩阵的行，也就是校验方程， 圆圈表示变量节点，对应于校验矩阵的列，同时对应码字中的位，连接校验节 点和变量节点的边对应于校验矩阵中的非零元素。与节点相连的边的条数称为 该节点的度，从某个节点出发又回到此节点为一循环( c y c l e ) ，所经过的边的 条数称为循环长度，其中最短循环的长度称为此t a n n e r 图的g i r t h 。在一个 t a n n e r 图中，4 环是最短的循环，对应于校验矩阵便是矩阵中存在某两行( 列) 有两个相同位置都为l 。由于4 环的存在会严重影响l d p c 码迭代译码的性能， 因此在构造l d p c 码校验矩阵的时候应尽可能避免或减少出现4 环，这正是 2 2 1 节中特性3 所要求的。图2 1 所示的l d p c 码的t a n n e r 图就包含有5 个 校验节点，l0 个变量节点，每个校验节点的度为4 ，每个变量节点的度为2 ， g i r t h 为6 。 l d p c 码的校验矩阵和t a n n e r 图是完全等价的，对应的是一个l d p c 码， 而一个l d p c 码的集合可以用度分布函数表示。设最大的变量节点的度为z ， 最大的校验节点的度数为吐，五( 肛) 表示与度数为f 的变量( 校验) 节点相连的 边数在总的边数中所占的比例，则l d p c 码的度分布可以用式( 2 - 7 ) 来表示： 立 五( 石) = 以q 芎( 2 7 ) 立 、7 p ( x ) = 尼q i = 1 从t a n n e r 图中可以直观方便地看出l d p c 码的校验节点和变量节点的连 接关系，这为我们分析l d p c 码的迭代译码算法提供了很大的便利，l d p c 码 的译码就是通过在t a n n e r 图中的校验节点和变量节点之间根据其连接关系来 回传递置信信息，并进行迭代计算来实现的，这将在第3 章中详细介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 3 正则与非正则l d p c 码 在l d p c 码的校验矩阵中，如果各行中非零元素的个数都是相同的，各列 中非零元素的个数也是相同的，这样的l d p c 码称为正则l d p c 码。此时， t a n n e r 图中所有变量节点具有相同的度谚，所有的校验节点具有相同的度d ， 其度分布为 元( x ? 2x 以： ( 2 8 ) p ( x ) = x a c 一1 、7 对于正则的l d p c 码，m a c k a y 在文献【5 中给出了以下两个结论： ( 1 )对于任意给定列重大于3 的l d p c 码，存在某个小于信道传输容量 且大于零的速率，当码长足够长时，可以实现以小于，且不为零的 速率无差错的传输。也就是说任意给定一个不为零的传输速率，存 在一个小于相应香农限的噪声门限，当信道噪声低于该门限且码长 足够长的时候，可以实现以，速率无差错的传输。 ( 2 )当l d p c 码的校验矩阵h 的列重矿不固定，而是根据信道特性和传 输速率来确定时，则一定可以找到一个最佳码，实现在任意小于信 道传输容量的速率下无差错的传输。 对于l d p c 码的每个变量节点来说，当它参与的校验式越多，即列重谚，越 大，则它可以从更多的校验节点获取信息，它也可以更加准确的判断出它的正 确值，对于每个校验节点来说，当它涉及的变量节点越少，即行重z 越小，则 它可以更准确地估计相关变量节点的状态。这种情况对于正则l d p c 码来说是 一对不可克服的矛盾，于是l u b y 等人【8 】就引入了非正则l d p c 码的概念。 非正则l d p c 码的t a n n e r 图中，每个变量节点或校验节点的度不再相同， 部分节点的度数较高，而另一部分节点的度数则较低。在非正则l d p c 码的译 码过程中，度数高的变量节点接收到的置信消息多，迅速实现正确译码，它们 可以给相邻的校验节点传送更加有效的信息，而这些校验节点又可以给它们相 邻的度数更小的变量节点更多的信息，从而产生波浪效应【8 ，9 1 。度数高的变量 节点首先正确译码，接着是度数稍低的变量节点，然后是度数更低的，如此继 续下去，直到译出所有的变量节点。正是这种波浪效应，使得非正则l d p c 码 的性能优于正则l d p c 码的性能，采用优化度数分布的非正则l d p c 码的性能 已经超过了t u r b o 码【1 1 ，2 1 1 。 虽然非正则l d p c 码的解码性能相较于正则l d p c 码更好，但是它的复杂 度却要比正则l d p c 码高很多。非正则l d p c 码的度分布可以用式( 2 - 7 ) 来 表示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 2 3l d p c 码的编码构造 从前面对l d p c 码基本原理的介绍，可以看出校验矩阵h 不仅决定了 l d p c 的编码，而且在译码过程中也起着