（控制理论与控制工程专业论文）电子地图中地理对象的智能识别研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 地理信息的提取和识别是地理信息系统( g i s ) 、全球定位系统( g p s ) 发展的基 础和迫切需要。自动矢量化因其效率、精度、自动化程度和可靠性方面的显著优势，已 经成为获取地理信息的主要途径之一。本文在研究和分析了目前具有代表性的扫描图像 矢量化方法的基础上，针对普通扫描图像中图形对象的特点，应用小波变换、数字图像 处理等方法对图像进行预处理，然后采用一种基于细化的矢量化方法对处理后的图像进 行矢量化，并基于此理论在p c 机上用v c + + 6 0 和m a t l a b 混合编程实现了一个自动矢 量化实验系统r a s t o v e c 。 本文采用目前比较流行的基于细化的矢量化方法作为整体设计思想。首先将扫描地 图进行去噪、灰度化等预处理，然后对图像进行边缘检测，从而提取出对象边缘并将地 图的中的文字等标注去除。其中的边缘检测采用基于m a s 小波变换的边缘检测方法， 该方法较普通c a n n y 算子检测、s o b c l 算子检测等方法具有明显的优点，它能够正确的 提取出地理对象的边缘，并有效消除文字标注等噪声，为进一步细化打下基础。在对图 像进行细化时，本文借鉴传统细化方法的基础上，实现了一种基于标记的保留节点域的 细化方法，该方法避免了传统细化方法中节点变形从而改变图形拓扑结构的问题。 在矢量化时，本文根据地图的整体拓扑特征，先将地图中的节点域和连通弧段提取 出来，然后利用二分步长矢量化方法将连通弧段进行矢量化得到连通矢量弧段，根据最 长延伸原则合并矢量弧段，确定节点，并得到最终的矢量段。在细化及连通弧段编码过 程中都采用边处理象素边擦除象素的方法，有效避免象素的重复处理，降低图像的复杂 度，并提高了矢量化的速度。 目前的矢量化研究大多是在工程图领域进行的，本文尝试将这种研究进行到有一定 规律的普通扫描地图中，提出的算法经证明具有可行性，并用v c + + 6 0 和m a t l a b 编程 实现了实验系统，在地理信息系统领域有一定的理论意义和应用价值。 关键词：小波变换；细化；边缘检测；矢量化 大连理工大学硕士学位论文 i n t e l l i g e n tr e c o g n i t i o nr e s e a r c ho ng e o g r a p h i ce l e m e n t si n s c a n n e dm 叩 a b s t r a c t t h ee x t r a c t i o no fr e c o g n i t i o no ft h eg e o g r a p h yi n f o r m a t i o ni st h eb a s i c o fg e o g r a p h i c i n f o r m a t i o ns y s t e m ( o l s ) a n dg l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ( g p s ) a u t o m a t i o nv e c t o r i z a t i o nh a s t r a n s c e n d e n ta d v a n t a g e si ne f f i c i e n c y ，p r e c i s i o na n dr e l i a b i l i t ya n dh a sb e c o m et h em a i n m e t h o do fg e t t i n gd i g i t a li n f o r m a t i o n a f t e rh a v i n gs t u d i e dt h er e c e n tm e t h o d s ，c o m b i n e dt h e c h a r a c t e r so fs c a n n e dm a p si m a g e s ，t h ea u t h o rd e s i g n sam e t h o dt or e c o g n i z ea n dc a p t u r et h e d j g i t a lg e o g r a p h yi n f o r m a t i o n , w h i c hi sb a s e do nt h i n n i n ga l g o r i t h m am a pv e c t o r i z a t i o n s y s t e mi sa l s or e a l i z e db yt h i sm e t h o di nt h ev i s u a lc + + p r o g r a m m i n ge n v i r o n m e n t t h ec u r r e n tp r e v a l e n tv e c t o r i z a t i o nm e t h o db a s e do nt h i n n i n ga l g o r i t h mi sa d o p t e di nt h e p a p e r w o r d sl a b e l si nt h es c a n n e dg r a ym a p a l es e p a r a t e df r o mt h em a pu s i n gm a sw a v e l e t t r a n s f o r mt h e o r yw h i c hi sm u c hb e t t e rt h a nc l a s s i ct h e o r yl i k ec a n n y ，s o b e le t c i tc a nn o t o n l y e x t r a c tt h eg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o na v a i l a b l y ，b u ta l s oh a v eag o o dw o r ki nn o i s e e l i m i n a t i o n i nt h ep r o c e s so ft h i n n i n gt h ei m a g e ，an e w t h i n n i n gm e t h o dk e e p i n gn o d ea r e a b a s e do nl a b e l i n gi sp u tf o r w a r d c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lt h i n n i n ga l g o r i t h m ，t h e m e t h o da v o i d st h en o d ed i s t o r t i o na n dc h a n g i n gt h em a pt o p o l o g y i nt h ep r o c e s so fv e e t o r i z a t i o n , t h en o d ea r e aa n dc o n n e c t e ds e g m e n ta r ea b s t r a c t e d a c c o r d i n gt ot h ew h o l et o p o l o g yo fm a p t h ec o n n e c t e ds e g m e n ti st r a n s f o r m e di n t oi t sv e c t o r f o r mb yi m p r o v e dv a r i a b l e s t e p l e n g t hv e c t o r i z a t i o nm e t h o d t h el o n g e s te x p e n d e dp r i n c i p l e i su s e dt oc o m b i n et h ev e c t o rs e g m e n t , a n dt h e nt h en o d e sa r ee n s u r e da n dt h el a s tv e c t o rl i s ti s g o t t h ee r a s i n gp r o c e s sa f t e rt h i n n i n ga n ds e g m e n tc o d ea v o i d sr e r e c o g n i t i o na n dr e d u c i n g t h ec o m p l e x i t y s ot h es p e e di si m p r o v e d a tp r e s e n tt h er e s e a r c ho nv e c t o d z a t i o ni sm a i n l ya m o n gt h ee n g i n e e r i n gi m a g e t h e m e t h o dp r o p o s e di nt h ep a p e rs a t i s f i e st h ed e m a n do fg i sa n dr e a l i z e st h ei n t e r f a c ew i t h m a p l n f ow h i c hi sak i n do fg i ss o f t w a r e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e d m e t h o dc a nr e e s t a b l i s ht h em a p st o p o l o g yf a s t e ra n db e t t e r ，a n di m p r o v ep r e c i s i o na n ds p e e d o b v i o u s l y i th a sc c f t a i ns i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u ei nt h ef i e l do fg i s k e yw o r d s ：w a v e l e tt r a n s f o r m ；t h i n n i n g ；e d g cd e t e c t i o n ；v e c t o r i z a t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：缝盎盟 日期：琵复! 二f 兰二细 大连理t 大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据厍进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：邀 导师签名：壹兰塑j 丝导师签名： 堡 0 为平滑的尺度。 由o ( u ，v ) 定义两个二维小波为： 乩v ) 一了0 0 ( u , v ) ，甲2 ( 州) - 掣，记 以似v ) 。7 1 甲i ( ：丢) ，谚( v ) 。；妒2 曙 ) 则，( 口，v ) 在尺度s 上的二维小波变换包括两个分量： 丢( ( ，虿) ( ) ) 言( ( 厂虿) ( 叩) ) cs v ( f t _ ) ( ) 因而，( ，。虿) ( “，r ) 的梯度的模与小波变换的模成正比例： s l 、llll-lii， 、j t j 巾 山 “仁 、i_j、 i妒1妒 ， ， “h j - n = _ y 矿 “0 ， 町畔 ，_r、 电子地图中地理对象的智能识别研究 m ，( 训) 一附，( 1 2 + 畛，( 州) j 2 ( 2 1 ) 相角为 砒小删叫蒯】 眨2 ， 于是，计算一个光滑函数导数沿梯度方向的模极大值等价于计算小波变换的模极大值。 记i ( “，v ) - ( 。嘴4 ，( “，v ) ，s i n 4 ，( “，v ) ) ，则单位矢量i ( 口，v ) 与梯度矢量v ( ，虿) ( ，v ) 是 平行的。因此在尺度s 下，若模m ，r ( u ，v ) 在点( ，h ) 沿着( “，v ) - ( ，v | ) + 研( ，h ) 当 充分小时取得局部极大值，则点“，h ) 就是( ，虿) ( “，v ) 的一个边缘点，从而是厂( ，v ) 的 一个突变点。而边界的方向与石( ，v ) 垂直。这表明通过检测二维小波变换的模极大点 可以确定图像的边缘点【2 4 i 。 2 1 2g a s 小波及其小波变换 在二维图像中建立用小波变换来刻画边界的基本几何结构是比较复杂的，因为二维 图像有多个方向，并且要利用两个小波来实现。我们考虑一类特殊的小波： 妒1u ，v ) - 妒( ，) 毛( 日) ，妒2u ，v ) - 妒( r ) k ：( 占) ( 2 3 ) 其中妒( r ) 代表模函数r - 而，( 口) 和喇表示对应角日- 嘲的角函数。 这类小波被称做模角分离( m o d u l a r a n g l e s e p a r a t e d ，g a s ) 小波。 二维f t a s 小波变换的定义为： 彬，( j ，_ ) ) - f i r ( x - , ，y v ) i ；f ，：( “，v ) 如咖( f ；1 2 ) ( 2 4 ) 其中，龇v ) 妒4 ( 矧( 2 ) 如果s - 2 ( j e z ) ，则是二维小波。因为j f ( d 口f 七：( o ) d o - 0 ，所以妒1 ，妒2 都是 二维小波。 之所以选择m a s 小波是因为其两个很有意义的特性嘲： ( 1 ) 边界的小波变换与边界的梯度方向无关。 ( 2 ) 阶梯型边界的小波变换与变换尺度无关。 大连理工大学硕士学位论文 2 1 3m a s 小波变换分析边界 对二维图像来说，边界是一类特殊的奇异点，所以可以用l i p s c h i t z 来刻画边界。 定义：令o a 1 ，函数在区间( 口，6 ) ( c ，d ) 上，( “，v ) 是一致l i p s c h i t z a ，如果存在 一个常数k ，使得v ( n 1 ，订) ( n ，6 ) x ( c ，d ) ，且i ，( 码脚一，( 昭叫s 司l l d 卅2 叫诅卅2 r 。这 里q 表示l i p s c h i t z 正则指数。q 的值对分析信号的奇异点起着关键的作用。当o q 1 时，它反映了信号的奇异性，当a 1 时，表明信号是光滑的，没有突变，n 越小， 光滑性越弱，同时奇异性越强，图2 1 给出了不同奇异点示例】。在具体的应用中。主 要考虑a 的三种特殊取值： ( 1 ) q = 0 ，对应阶梯型边界； ( 2 ) a = i ，对应屋脊型边界； ( 3 ) n = - 1 ，对应跳跃型边界。 垂 i ， 图2 1 不同奇异点示例 f i g 2 1s a m p l e so fd i f f e r e n td i s t i n g u i s h e dv e r t e x 实际的边缘信号十分复杂，司以楞信号理薅竿为一i 理想边界祁一个光糟背景明叠加： ，( x ) 一，0 ( 耳) + q b ) 其中岛b ) 代表理想边界，厶( 工) 代表一个奇异性很少或没有奇 异性的光滑信号。 对矗扛) + 彬毛b ) 应用小波变换，得： 形，( 工) 一w , f o ( 工) + 彬q ( 工) ，所以 阵，( z ) 一乏形i b ) 1 i i w f o ( 茗l 因为矗b ) 的奇异性小，所以限厶“1 的值在边界点通常比l 形q ( ，1 小得多，因此， 形，扛) 一磁乞( 了) 。这样我们对理想边界的结论都能用在实际信号中。 ( 1 ) 若( 而，y o ) 对应阶梯型边界点 电子地图中地理对象的智能识剐研究 设( ，y o ) 是两条直线的交点，0 为两条直线的夹角，和乞是两条斜边，是x 轴和其中 一条边的夹角。于是 彬1 ，k ，y o ) 一o = 虮，却织1 0 ，v ) d 配咖一惦哪( r ) 咖) 2 s ( 岛+ 詈) s m 詈 类似的 彬2 ，k ，) 2 虮，却谚( ，v ) 鼬= 聊( ，) 咖) 2 se o + 罢1 西n 詈 因此 i v 吲枞) i - 2 | s i 吲峙哪) d r l ( 2 s ) ( 2 ) 若( ，蜘) 对应跳跃型边界点 如果曲线是光滑的，一段曲线跳跃边界可以近似的用一个分段直线来代替。所以当小波 妒是紧支的，只需要考虑直线的情况。令直线的参数方程为： l u y - ) x ，0 0 一- 6 a f t ，, f - - o d + 0 0 ) 那么 w ) e ( x o ，y 0 ) ；f 以( 甜，b t ) d t 一序( 罕h ) 南也 一0 同理 彬2 e ( 而，y o ) - o 所以 限e k ，- 0 ( 2 6 ) ( 3 ) 若( ，y 0 ) 对应屋脊型边界点 对屋脊型边界，因为l i p s c h i t za = 1 ，所以i v 睨p ( ，y o ) i - ：k s 显然，当j 一0 时，k s 一0 ，则 i v w , e ( 而，) i - - , 0 ( 2 7 ) 大连理工大学硕士学位论文 综上，如果f 哪( ，) d ，- 0 ，则小波变换的模i v 彬ex o ，) ，。) i 对阶梯型边界来说是一 个与梯度方向和变换尺度无关的非零常数。基于这个特性，阶梯型边界的小波变换在不 同方向上都能够有效地检测出来- 如果口一石，则模i v 形e ( ，y 。加盘到最大值。因此角 度越接近于石，检测的效果越好。 2 1 4 尺度独立的小波变换算法 因为阶梯型边界的小波变换是一个与尺度s 无关的非零常数。换个说法，对不同尺 度而，屯，知，彬f b ) 是相互相等的非零常数，即 嬲| 1 ( 嘛川 ( 2 8 ) 在实际中，上式不可能取等号，因为 ( 1 ) 实际信号的边界并不是理想边界； 。 ( 2 ) 噪声影响，图像失真； ( 3 ) 在计算小波变换时，背景可能会引起的误差 ( 4 ) 其它未知因素 所以 嬲叫嘛川 ( 2 9 ) 为了避免近似符号的不确定性，可以用一个非常接近1 的实数r 来代替整数1 。所以 辎巩绷圳嘲，j ) ( 2 1 0 ) g ：价t - 言5 嬲s r ( j , l - 1 , 2 , - - - , j ) ( 2 ，) 因为边界是高频信号，相应的小波变换值可能较大，所以只有那些较大的值才被考 虑为边界。因此需要设置阈值t ，使得 阮，( 而y ) 卜r ( 2 1 2 ) 的点为边界点。 综上，尺度独立算法： 电子地图中地理对象的智能识别研究 ( 1 ) 取不同尺度毛，如，町，计算小波变换系数，( 而) ，) ( 2 ) 设置阈值t ，保留满足条件i 审彬( x ，_ ) ，) z r f 的点( 工，y ) c s ，选择适当的阈值r ，保留满足条件去s 每荔等芸爿r t ，的点t x ，y ， 则( x ，y ) 就是检测出的阶梯型边界点。图2 2 为用尺度独立算法对飞机图像进行边缘检 测的结果其中t = 3 5 ，r = 0 7 。可以看出所得飞机边缘清晰，并有效地去除了文字、标线 等噪声。 | 皇i2 2 尺度独立算法检测b 机边缘 f i g 2 2 剧伊d e t e c t i o no f t h ep l a n ei m a g eu s i n gs c a l e - i n d e p e n d e n ta l g o d t h m 2 1 5 普通电子地图地理对象边缘分析 对于普通电子地图，可以得出以下结论 ( 1 ) 不同的地理区域使用不同的灰度表示 ( 2 ) 各地理对象，包括道路、河流都有一定的宽度 ( 3 ) 地理对象上面有细线字体标注，线宽很小。 通过观察、分析，结合尺度独立算法，提出以下方法的可实现行： 相邻地理区域与地理区域具有不同的灰度，它们之间的边缘属于阶梯型边缘，即 区域的交接线是从一个状态( 灰度) 变换的另一种状态( 灰度) 。 位于区域中的标注、线则属于跳跃型边缘，从一种状态( 灰度) 跳跃到某种状态( 灰 度) 然后再回到原来状态。 大连理工大学硕士学位论文 所以，可以把基于m a s 小波的尺度独立边缘检测算法应用于这种普通地图，从而 准确检测出不同地理对象的边缘。这为以后的细化和矢量化打下了重要基础。 2 1 6 算法的评价与实验结果 上面的分析在理论上证明了m a s 小波变换能检测出图像的边缘，消除噪声。该算 法的关键有2 个：一个是小波系数彬，( 工，y ) 的计算。另一个是t 、r 值的选择。 ( 1 ) 小波系数计算： 孵，o ，m ) = z ，q 一1 一k ，m 一1 一f 渺嚣，f - 1 , 2 ( 2 1 3 ) 其中， 妒：厶一妒：毛，妒晶- 缈：土。，妒：毒。- 妒：乞。 妒孑一妒盈 而妒选取为二次样条小波 妒o ) 一 8 0 3 一工2 ) + ：4 ，0 s x s l 2 ， 一：8 g 一1 ) 3 ， i 2 j 1 j 0，xl 经过计算：系数妒的值如表2 1 至表2 3 所示： 表2 1 滤波器系数j = t t a b ，z 1f i l t e rc o e f f i c i e n t j = l ( 2 1 4 ) 表2 2 滤波器系数j = 2 t a b 2 2f i l t e rc o e f f i c i e n tj = 2 电子地图中地理j c 蟓的智能识别研究 表2 3 滤波器系数j = 3 t a b ，2 3f i l t e rc o e f f i c i e n tj = 3 ( 2 ) t 、r 值的选择。 对于含噪声的图像，丁要比没有噪声时大，而r 要比没有加入噪声时小，原因在于， 一些噪声点的小波变换的模也很大，需要增大这个阈值来去除这些噪声象素电；而由于 噪声的影响，边界点的小波变换模值与尺度无关的特性会遭到部分破坏，因此要降低均 衡阈值。通过实验，阈值选取t = 3 0 ，r = o 6 效果较好。 比较图2 3 和图2 4 ，可以看出应用基于m a s 小波的尺度独立算法可以准确提取地 图中地理对象的边缘轮廓，并有效去除地图中的文字标注等噪声，为下面的矢量化工作 打下良好的基础。算法中需选择峰值阈值t ，将小波变换系数较小的点滤掉，但是一幅 图像中边缘的奇异性并不均匀，对变换后的整幅图像取同一阈值，那么微弱边缘将会随 着因灰度不均匀、噪声等被滤除。初步考虑用自适应阈值方法解决，并将此阈值方法代 替固定阈值，这也是该算法在今后的工作中需要改进的重点。 大连理工大学硕士学位论文 图2 3 普通扫描地图 f i g 2 3s c a n n e dg r a ym a p 图2 4 边缘检测处理后地图 f i g 2 4t h em a pa f t e re d g ed e t e c t i o n 1 7 电子地图中地理对象的智能识别研究 2 2 噪声滤除 因为在图像在做进一步处理之前，还存在一些对细化和矢量化有影响的冗余象素， 这些象素称为“噪声”。为了将来做细化和矢量化时能够得到正确的结果需要对噪声进 行滤除。而噪声的滤除是由数学形态学来完成的。 2 2 1 数学形态学理论 数学形态学诞生于1 9 6 4 年，是- - 1 7 建立在严格数学理论基础上的学科。其基本思 想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响，数学形态学已经构成一种新型的图 像处理方法和理论，形态学图像图像处理已经成为计算机数字图像处理的一个主要研究 领域。形态学研究图像几何结构的基本思想是利用一个结构元素( s t r u c t u r i n ge l e m e n t ) 去 探测一个图像，看是否能够将这个结构元素很好地填放在图像地内部，同时验证填放结 构元素地方法是否有效【删。 数学形态学的基本运算有四个：膨胀( 或扩张) 、腐蚀( 或侵蚀) 、开启和闭合。用这 些运算子及共组合来进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边 界检测、图像滤波、图像增强和恢复等方面的工作。数学形态学可分为二值数学形态学 和灰度数学形态学。由于本文所处理的是二值图像，在此只介绍二值形态学。 设爿为待分析处理的图像集合，口为结构元素，丑对爿进行操作。曰实际上也是图 像集合，并指定一个原点。 ( 1 ) 腐蚀 腐蚀表示用某种。探针”( 即某种形状的基元或结构元素) 对一个图像进行探测，以 便找出在图像内部可以放下该基元的区域。 一被集合口腐蚀写作爿e 口，其定义为： 爿e 口= n 爿- b ：6 曰 上式表明a 被口腐蚀的结果是通过将输入图像爿平移b ( - b 表示b 点相对于原点的 对称点，b 属于结构元素1 ，并计算所有平移的交集而得到。 腐蚀具有收缩输入图像的作用，如图2 4 所示，图中元素结构曰为一个圆盘。从几 何角度看，圆盘在a 的内部移动，将圆盘的原点位置标记出来，便得到腐蚀后的图像。 换句话说用口来腐蚀一得到的集合就是口完全包含在一中时b 的原点位置的集合。 ( 2 ) 膨胀 膨胀可以通过对图像彳的补集的腐蚀来定义。爿被口膨胀记作爿0 四。其定义为： 大连理工大学硕士学位论文 a o 口= 【a e ( 一曰) r 其中a 表示爿的补集。为了利用b 膨胀爿，可以将b 相对原点旋转1 8 0 。得到一口， 再利用一日对a 。进行腐蚀。腐蚀结果的补集，就是所求的结果。如图2 5 所示。 有了这些概念以后就可以对图像进行噪声的处理和一些相关的操作。 彳e 口 ( a ) 图像a 和4 e 口( b ) 结构元素口 ( a ) t h er e s u l to fa e b( b ) e l e m e n tb 图2 5 图像腐蚀结果图 f i g 2 5m r e s u l to fe l o d i 赡i m 萨 ( a ) 图像( b ) 结构元素丑( c ) a o b ( a ) i m a g ea ( b ) e l e m e n tb( c ) t h er e s u l to fa o b 图2 6 图像膨胀结果图 f 嬉2 5t h er e s u l to fi n f l a t i n gi m a g e 由图2 5 可知，膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充，因而它表示对图像外部做 滤波处理，它可以填充在图像边缘处的小凹陷部分及图像边缘断裂部分。而腐蚀则表示 对图像内部作滤波处理，会将所有小于结构元素的图形部分消除，对于超过结构元素尺 寸的图像，会对边缘部分进行剥离操作，使边缘宽度减少一定的宽度，消除图像边缘不 必要的粘连。 ( 3 ) 开启 膨胀和腐蚀并不是互为逆运算的，所以它们可以级连结合使用。 电子地图中地理对象的智能识别研究 a 用口来开启写作a o b ，其定义为： 爿o b = 们o b ) o b 即用结构元素口对图像彳先进行腐蚀，再进行膨胀。 ( 4 ) 闭合 爿用口来闭合写作a o b ，其定义为： 一口= 们o s ) e b 即用结构元素b 对图像爿先进行膨胀，再进行腐蚀。 开启和闭合两种运算都可以除去比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全 局的几何失真。开启运算可以把比结构元素小的突刺滤掉，切断细长搭接而起到分离的 作用。闭合运算可以把比结构元素小的缺口或孔填充上，搭接短的间断而起到连通作用。 2 2 2 形态学基本运算的噪声滤除功能 将开启和闭合结合起来可以构成形态学噪声滤波器。而进行形态学的运算的基础是 选定适当的结构元素。结构元素是指一些小的简单集合，它通常被用来分析、探测和整 形。常用的结构元素有菱形，方形和圆形三种，如图2 7 表示： 擀擀群 ( a ) 菱形( b ) 方形( c ) 圆形 ( a ) d i a m o n d ( b ) r e c t a n g l e ( c ) c i r c u l a r 图2 7 常用的三种元素结构示意图 f i g 2 7t h r e eo ft h em o s tc o m m o ns t r u c t u r ee l e m e n t 元素结构有叠加性，即复杂的结构元素可以通过膨胀分解为多个简单结构元素，如 图2 8 和图2 9 。结构元素分解可以减少运算量。如图2 7 中圆形结构元素，包含2 1 个 象素，如果采用此结构元素，作腐蚀和膨胀要作2 0 次图像平移和交并运算，而分解之 后，如图2 8 只需要2 + 2 + 4 - - - - 8 次同样的计算，计算量减少5 0 以上，计算效率提高很 多。通常采用8 结构方形结构元素，它经过分解之后每次腐蚀和膨胀只需要作4 次图像 平移和交并运算。 大连理工大学硕士学位论文 w “ 赫；# 国# 。群 图2 8 圆形结构元素分解 f i g 2 8t h ed i s p o s i t i o no f r o u n ds t r u c t u r ee l e m e n t 排：卅。# 图2 98 结构方形结构元素分解 f i g 2 9t h ed i s p o s i t i o no f s q u a r es t r u c t u r ed e m e n t 2 2 3 膨胀腐蚀算法的实现原理 基于对膨胀，腐蚀定义的理解和结构元素的分解的分析，可以比较容易的实现膨胀腐 蚀算法。以腐蚀算法为例，腐蚀就是通过将输入图像平移b ( b 属于结构元素1 ，并计算所 有平移交集而得到的。采用8 结构的方形结构元素来实现，由于8 结构方形元素相对原 点是对称的，结构元素的每个点相对于原点的对称点仍然属于该结构元素，所以在使用 8 结构方形结构元素时就没有必要将图像平移b ，而直接都平移b 即可。又因为8 结构 方形结构元素分解为上图的上下，左右结构，所以在进行腐蚀运算的时候，图像中每个 象素只需要上下。左右平移4 次然后将每次平移的图像作“与”操作。膨胀操作类似， 只不过每次平移之后的图像作或操作。而开启和闭合操作就是在调用腐蚀，膨胀操作的 基础上实现的。 运用数学形态学的闭、开运算，一般来说可以有效地滤除图纸中的各类噪声。开启 和闭合两种运算都可以除去比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全局的几何 失真。开启运算可以把比结构元素小的突刺滤掉，切断细长搭接而起到分离的作用。闭 合运算可以把比结构元素小的缺口或孔填充上，搭接短的间断而起到连通作用。 因此，对于地图中存在比较细的凸现或者图中线条特别密集的时候就不太使用直接 用数学形态学来去除噪声。对于一般地图在使用数学形态学进行开启闭合运算来去除噪 声时，可以根据图像的质量来选择使用开启闭合的次数使图像去噪效果达到最优。 电子地图中地理对象的智能识别研究 3 地图的细化处理 目前比较普及的矢量化方法大多是基于细化的方法，将多像素宽的图像处理成单像 素宽的图像，这些图像信息仍是以栅格形式保存的，接下来的识别和提取运算都是以细 化后的结果为基础的，所以细化处理也是矢量化过程中的一个重要步骤。 3 1 细化理论及现状 细化，也被称之为骨架化，指在保持原图像拓扑结构的情况下尽可能快地抽出一个 单像素宽的骨架的过程。图纸中的线宽通常大于一个像素，所以在矢量化的过程中会出 现一些问题，如一条线段会成为两个平行的线矢量。将图线变成一个像素宽的骨架化方 法可以避免这些问题。细化是图像处理中的一个基本技术，对于识别效果有着直接的联 系。对各种细化算法，要求达到的目标总的来说有以下四条： ( 1 ) 细化结果应保持原图形的几何性质不变； ( 2 ) 各向同性，即对原图像进行旋转后，细化结果不会出现畸变； ( 3 ) 从骨架恢复原图形的能力； ( 4 ) 较高的处理能力。 细化主要有两种基本方法：逐层剥离法【3 1 】和距离交换法【捌，前者的基本思想就是反 复将图像边缘层的点剥去，直至得到中心骨架，其特点是简单、实用、容易理解，所以 较为常用，但该方法依赖于象素的考察顺序，容易受毛刺和凹洞噪声的干扰，且一般需 要多次迭代，速度慢。相比之下，后者更符合人类提取骨架的认知过程，受局部噪声干 扰小，但其算法设计不直观。 逐层剥离法又可以细分为串行算法和并行算法两大类，串行算法是一种早期的方 法，在这种方法种，对象素考察的顺序是固定的，对每一个象素的操作，包括删除和保 留都必须依靠上次迭代及对前一个象素的操作的结果来决定；而并行细化算法对每一个 象素的操作，只需要根据上次剥离的结果即当前的情况而定，因此每个象素的操作相对 于其周围象素都是独立的。而一般的细化算法，由于层层删掉了边缘象素，最后只剩下 单象素骨架，节点处容易发生变形。本文在分析以上算法的基础上给出了一种新的基于 象素标记的细化算法。 3 2 基本概念 ( 1 ) 象素的邻域 对于一个坐标为0 ，_ ) ，) 的象素p ，它可以有4 个水平和垂直的近邻象素。它们的坐 大连理工大学硕士学位论文 标分别g + ly ) ，g j ，_ ) ，) ，如y + j ) ，y j ) 。这些象素( 用，表示) 组成p 的4 - 邻域，记 为n v ( p ) 。见图3 1 图( 1 ) 。坐标为o ，y ) 的象素p 与它的各个4 邻域近邻象素是1 个单位 距离。如果扛，y ) 在图像的边缘，它的若干邻近象素会落在图像外。象素p 的4 个对角 近邻象素( 用s 表示) 的坐标是g + j ，) ，+ j ) ，。r + j ，y j ) ，( x - 五y + j ) ，( x - 1 ，y 1 ) 。它们记为 b ， 如图3 1 图( a ) 。这些象素再加上p 的4 邻域象素集合称为p 的8 邻域，记为；( p ) ，如 图3 1 图( c ) 。同上，如果伍，y ) 在图像的边缘，它的若干邻近象素会落在图像外。 ， r p ， ， 5j p s墨 ( a ) p 的4 邻域( b ) p 的4 个对角近邻象素( c ) p 的8 - 邻域 ，。 ( a ) t h e4n e i g h b o r so fp ( b ) t h e4d i a g o n a ln e i g h b o r so fp ( c ) t h e8n e i g h b o r so fp 图3 1 象素邻域图 f i g 3 1 t h e n c i g h h o r p i x d ss h o w o f a p i x e l ( 2 ) 前扫描邻域象素 象素的8 邻域中其上一行的3 个邻域象素加上其左边的象素，由于它们在扫描的过程 中都是在该象素之前被扫描到，因此被称为该象素的前扫描邻域象素。 ( 3 ) 象素的连通性 4 向连通是指图像中的某一象素p j ，通过象素的4 邻域方向，可以到达另一个象素 p 2 ，则称象素川与p 2 是4 向连通的。 8 向连通是指图像中的某一象素川，通过象素的8 邻域方向，可以到达另一个象素 阳，则称象素p j 与阳是8 向连通的。 一般常用的是象素的8 向连通，在以后的文章中，如果不加说明，都是指的象素的 8 向连通。 ( 4 ) 象素的连接数 在二值图像中，沿逆时针方向遍历一个象素的8 邻域象素， 次数称为此象素的连接数。连接数的计算公式为： n 。善( 1 一只+ - ) 其中象素值从1 变为0 的 ( 3 1 ) 电子地图中地理对象的智能识剐研究 其中，i = 7 时，令i + i = 0 。 如图3 2 中给出象素的连接数为3 的时候的两种情况，从图中也可以看出，象素的连接 数表示该象素所连接的连通分支数目。 日日 i 口fl口l t 卫】 图3 2 两个象素连接数均为3 的图 f i g 3 2 t w oe x a m p l e s o f p l x e l s w h i c h c o n n e c t i o n n u l l | b e f i s t h r e e 5 边界点 图像区域的边界点在二值图像的分析和处理中有着特别重要的作用，它是图像区域 与背景的分界点【3 3 1 。边界点应该是四邻域象素中至少有一个为0 的目标象素点，因此应 满足如下条件： 船f ( i , j ) - 1 0 或骰凉0l ，( f 一1 ，d -。i ，( f + 1 ，) - 3 3 象素标记的含义 或j f ( i 小, j ) - 1 ) 1 0 1 或嬲写。 细化处理的基本原则是：细化要取原图像的中心线，即细化过程是对称的。细化 不改变原图像的连通性。细化要保持原图像的基本特征，比如细化处理后的线条不能 变短，拐角不能断开或出现多余分支等。 本文设计细化算法是基于象素标记的，所谓图像标记就是将一幅二值图像中满足删 除条件的象素从边缘到中间逐层加以数字标记，它记录了该象素到图像轮廓的距离，对 于连通的黑象素集s ，对其轮廓象素点的标记依次为1 2 一，表示它为第船的轮廓点。 图像的标记是在寻找删除点的过程进行的。象素的标记值与当前扫描次数是相等的，通 过记录标记值可以控制图像的细化程度。图像中剩下的未被标记过的点是图像的中间层 象素，即细化所需要的图像的中心骨架。 应用象素的标记可以知道象素到图像轮廓的距离，可以控制图像的细化程度，因此 能够较好的提取骨架。 大连理工大学硕士学位论文 3 4 算法设计思想 细化可理解为一个连续剥离对象的最外层元素直到获得单位宽度的连通线( 骨架) 的 过程，删除规则是算法的关键。一个象素点是否需要删除要取决于其八邻域象素情况。 通过计算当前点p 的连接数，可以得出点p 的性质，大致分类为：内点、孤立点、端点、 连接点、分支点、交叉点。在判断一个象素点的分类时，要对照其8 邻域的象素点来看， 因此举几类不同点如图3 3 所示。 l i i iilif lfjill fllii 帕f f ll 岫ilil iil l i ij i 岫i l 一幢 liiliil l 幢ll 幢il ( a ) 内点 ( ”孤立点( c ) 端点 ( d ) 轮廓点 ( e ) 轮廓点 ( a ) l c r ( b ) i s o l a t e dp o i n t ( c ) e n dp o i n t ( d ) o u t l i n ep o i n t ( e ) o u t l i n ep o i n t 圈围因龆硝 li ! illillii 笪jilil 笪l i 曼il ! i ( d 连接点( g ) 捞点 l i n dp o i n t( g ) k n e e ( h ) 内点( i ) 分支点 ( j ) 交叉点点 ( h ) i n n e r( i ) b r a n c hp o i n t ( j ) c r o s sp o i ；i t 图3 ，3 不同类型的象素点示倒 f i g 3 3t h e s h o wo fd i f f e r t m tt y p e o fp i x e l s 如图3 3 所示，各种不同类型的点需要做的处理如下： ( 1 ) 内点不能删除，因为要求的是骨架，如果连内部点也删除了，骨架也会被掏空； ( 2 ) 孤立点不能删除，孤立点的骨架就是它本身； ( 3 ) 端点不能删除，删除后曲线的长度就变短了； ( 4 ) 连接点，分支点，交叉点不能删除，因为删掉后，原来相连的部分就断开了， 改变了图形的连通性； ( 5 ) 轮廓点和拐点可以删除。 设目标象素p 为当前考察点，用s u m 4 表示点p 的4 邻域象素点的灰度值之和，s u m 8 表 示点p 的8 邻域象素点的灰度值之和，用表示点p 的连接数。首先考f 勖点的4 邻域象素， 如果p 点的4 邻域象索点灰度值均为l r f i s u m 4 等于4 ，则p 点为目标边缘的内点，应该予以 电子地图中地理对象的智能识别研究 保留。然后考察p 点的8 邻域，如果砘的8 邻域之和为1 即跚耐等于1 ，也就是说p 点8 邻域 中只有一个黑象素，则_ 口为图形的端点，应予以保留。象素点的连接数表示与其连接的 连通分支的个数，若p 点连接数大于2 ，则说明该象素是两个或多个连通分支之问的一 个连接点，起桥梁的作用，因此应予以保留，否则图形连通性被破坏。 综合考虑以上因素，得出应该被标记删除的象素应满足的条件： ( 1 ) p 的4 邻域中必须至少有一个像素是白的，也就是说p 是一个边界点，s u m 4 c 3 ； ( 2 ) p 的8 邻域中必须至少有两个像素是黑的，也就是说p 不是一个结束点，s u m 8 2 ； ( 3 ) 对于p ，它的黑的8 邻域当中，必须至少有一个没做过标识； ( 4 ) p 一定不是一个断点，即当n i 时，不能删除该象素点； 当图像删除了上述满足条件的点以后，图像可能还存在一些多余的点，如图3 4 所示。 图3 4 图像的冗余拐点 f j 昏3 4t h e r e d u n d a n ti n f l e x i o no fi m a g e 其中拐点的连接数为2 ，在上述删除条件中不满足其连通数等于1 ，所以没有删除。 但是经分析可知由于拐点的存在使直线有一些凸起，而且删除拐点仍然能保持象素骨架 点的单点连通，不影响图形的拓扑结构。所以使用图