（通信与信息系统专业论文）数据传输中tcm及相位均衡技术研究.pdf

摘要 网格编码技术能够再不增加带宽和发送功率的前提下提高系统的误码性能。 本文在简要叙述了连续相位调制的基本原理的基础上，研究了将网格编码与其相 结合的调制制度。通过理论分析和系统仿真证明了基于c p m 分解表示法的编码 调制方式的有效性。 信道相位的非线性导致了采用c p m 系统的误码性能下降，文中对信道的相 位均衡进行了深入的研究，设计并实现了一种相位均衡网络，能够根据已知的信 道群延迟特性，通过一个补偿滤波器对其进行补偿，满足系统线性相位的要求。 结合f p g a 实现本文提出了一种用f i r 滤波器逼近i i r 滤波器的方法。 关键词：连续相位调制网格编码调制数字全通滤波器群迟延 a b s t r a c t t r e l l i sc o d i n gt e c h n i q u e sc a na c h i e v ei m p r o v e de r r o rp r o b a b i l i t yp e r f o r m a n c e w i t hn oi n c r e a s ei nb a n d w i d t ha n de n e r g yo v e rt h eu n c o d e dc a s e a f t e rt h ec p m s y s t e mm o d e lb e i n gb r i e f l yr e c a l l e d ，t h ec o m b i n a t i o no ft r e l l i se n c o d e ra n dc p m m o d u l a t o rw a ss t u d i e d t h ec o d i n g o p t i m i z a t i o na p p r o a c h b a s e do nc p m d e c o m p o s i t i o nm e t h o dw a sv e r i f i e db ya n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n t h ee r r o rp r o b a b i l i t yp e r f o r m a n c eo ft h ec p ms y s t e mw a st e r r i b l ya f f e c t e db y n o n l i n e a r - p h a s ech a r a c t e r i s t i co fach a n n e l ，so am e t h o dof p h a s ee q u a l i z a t i o nw a s r e p r e s e n t e di nt h ep a p e r b a s e do nt h er e l a t i o n s h i po ft h eg r o u pd e l a yf u n c t i o na n dt h e c e p s t r a lc o e f f i c i e n t so f as t a b l ea l l p a s sf i l t e r ，ag r o u pd e l a yc h a r a c t e r i s t i cd e s i r e dc a n b er e a l i z e da p p r o x i m a t e l yt h r o u g hd e s i g n i n gs u c haa l l p a s sf i l t e r a n dam e t h o do fu s i n gf i rf i l t e r st oa p p r o x i m a t et oi i rf i l t e r sw a sp r e s e n t e d k e y w o r d ：c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ，t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ，a l l p a s sd i g i t a l f i l t e r , g r o u pd e l a y 独创i i ：( ：或创新i i ：) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证离 校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在2 年解密后使用本授权书。 本人签名：煎盔色瀣 导师签名： 日期：加i 、f 日期：丝衫专! f 第一章绪论 第一章绪论 1 1引言 随着微电子技术和计算机技术的发展，对于信息的无线传输的方式，早已由 模拟方式过渡到数字方式，数字通信已经广泛应用到无线通信的各个领域，成为 重要的通信手段。数字调制制度和模拟调制制度相比有很多优点：抗噪声能力强、 对信道扰动的鲁棒性高，容易将几种形式的信息( 如声音、数据和图像) 融合到 一起，安全性好等等。根据不同的条件、场合和要求，可以选择不同的调制技术。 那么，究竟以什么指标来衡量调制方式的性能昵? 一种理想的调制方式应能够在较低的信噪比情况下提供低的误码率，同时在 多径和衰落条件下能够很好地工作，并且容易实现等。调制方式的性能通常可以 用功率利用率( p o w e re f f i c i e n c y ) 和带宽利用率( b a n d w i d t he f f i c i e n c y ) 来衡量。 数字调制方式的功率利用率通常定义为在保证一定错误概率的前提下接 收端所要求的每比特信号能量瓦与噪声功率谱密度0 的比值，即： r e = 毛i n 。 式( 1 1 ) 带宽利用率描述的是调制方式在有限带宽内提供数据传输的能力。带宽利用 率给出的是如何有效使用所分配带宽的一种测度，定义为在给定的带宽内每赫兹 的数据通过率。若又为数据率( 也称比特率，单位是b i t s ，即比特秒) ，b 是被 调制信号所占据的带宽，则带宽利用率刁。定义为： r l s - - r b ( b i t i s h z 叫) 式0 - 2 ) 由于具有较大刁。的调制方式能在给定的谱分配内发射更多的数据，所以一个 数字通信系统的系统容量与所采用的调制方式直接有关。 可实现的带宽利用率不是无限扩展的，存在一个理论上限。这个理论上限就 是著名的s h a n n o n 信道编码定理对一个任意小的错误概率，最大的可能带宽 利用率受到噪声的限制。 rc 7 7 ，。寺- 1 0 9 2 ( 1 + 寺) 式( 1 - 3 ) 其中，s i n 是信噪比。信道容量c ( 单位：b i v s ) 是指信道中存在任意小的 错误概率时信息传输的最大速率。 2 数据传输中t c m 及相位均衡技术研究 1 2 基于连续相位调制( c p m ) 的研究 在许多实际应用中，都要求在一些非线性信道或者衰落信道上进行数字传输。 恒包络调制可以满足这方面的要求，较为简单的p s k 和f s k 等恒包络调制方式 是经常在实际当中应用的。为了更好的利用频率资源就引发了对一些带宽利用率 更高的调制方式的探索。长时间以来，人们已经发现通过平滑载波信号的相位变 化可以减少恒包络数字调制信号的带宽，这过程可以通过一个模拟滤波器来完 成相位波形的生成，因此便产生了连续相位调制( c p m ：c o n t i n u o u sp h a s e m o d u l a t i o n ) 信号。 将信道编码和数字调制两种技术分别实施，它们适于功率受限而扩展带宽或 者通过增加设备复杂性，来换取较高的可靠性。为了更有效的利用信道带宽和信 号功率，并提供较高的可靠性，编码与调制可以联系在一起执行。连续相位调制 作为一种恒包络调制，非常适合于非线性或衰落信道。它本身的带宽效率和功率 效率使其成为一种较为突出的调制方式。为了获得进一步的带宽效率和系统性能， c p m 调制方式可以与外部卷积编码相结合，构成一个( t c c p m ) 系统。根据 u n g e r b o e c k 提出的t c m 编码准则，对于p s k 和q n m 等无记忆调制方式，已经 提出了行之有效的t c m 机制。但是，针对c p m 这种有记忆调制方式进行网格编 码调制较为困难，在相关文献上提出了少量的方法。 在本文当中，基于c p m 分解表示法，针对调制指数h = 1 8 ，l 4 ，3 8 ，1 2 的八 进制c p f s k 研究了2 3 码率的卷积码编码调制方式，结论表明，只要这样的卷积 码存在，就能够获得3 d b 的欧氏距离增益，并证明了基于c p m 分解表示法的编 码调制方式在进制数增加的情况下变得更为有效， 但是使用c p m 这种调制方式必然会带来对信道相位特性的敏感性。由于需 要从接收信号的相位中提取信息，如果传输信道的相位非线性比较严重，则必然 会导致误码率的增加，因此引发了本文对信道相位均衡的研究。文中研究了一种 信道相位均衡网络，针对信道的群迟延特性，采用全通滤波器对其进行补偿，可 以达到较好的补偿效果。目前该相位补偿滤波器通过f p g a 实现，已应用于实际 系统。仿真和实测结果均已证明该相位补偿网络的可行性和有效性。 下面给出论文的安排。 1 3 本文的研究工作和章节安排 本文在简要叙述了连续相位调制的基本原理的基础上，研究了将网格编码与 其相结合的调制制度，通过仿真验证了t c c p m 的性能。并对信道的相位均衡进 行了深入的研究，针对实际的信道，完成了补偿滤波器的f p g a 实现。 各章节的具体内容安排如下： 第一章绪论 第二章简要介绍了连续相位调制( c p m ) 的基本概念和原理。对c p m 信号的频 谱特性进行推导和分析。最后着重介绍了连续相位调制信号的最大似然检测算法 一维特比检测算法，并给出了其算法流程图。 第三章首先引入了网格编码( t c m ) 的基本概念，接着对t c c p m 进行了深入 分析，最后给出了t c c p m 的仿真结果，验证了其性能。 第四章先简单回顾了数字滤波器的基本知识，主要介绍了信道的相位均衡的 原理，针对相位失真的信道的群迟延特性，通过设计一个补偿滤波器对其进行补 偿，通过仿真和实现均验证了该方法的可行性和有效性。 最后给出了一个总的结论，和对以后工作的展望。 由于作者的理论水平有限，加上时间等原因，本文中难免有错误或疏漏之处， 希望阅读本文的老师、同学们给予批评和指正，欢迎提出宝贵的意见和建议。 3 第二章连续相位调制( c p m ) 第二章连续相位调制( c p m ) 简介 连续相位调制是一类包络恒定、相位连续的调制信号，与其它调制技术相比， 它具有很高的频谱利用率和功率利用率【1 1 。由于包络恒定，它对功放的非线性特性 不敏感；而相位连续，使得其带外辐射小，从而产生较小的邻道干扰。连续相位 调制信号本身还具有一定的编码增益1 2 1 ，这种编码增益是由解码器充分利用相位 波形生成器的记忆特性而得到的。近年来，由于其良好的频谱特性，连续相位调 制( c p m ) 受到了人们的广泛重视。 2 1 连续相位调制( c p m ) 的基本原理 在许多实际应用中，都要求在一些非线性信道或者衰落信道上进行数字传输， 因此实际当中经常采用较为简单的p s k 和f s k 等恒包络调制方式。为了更好的利 用频率资源就引导了对一些带宽利用率更高的调制方式的探索。研究结果表明通 过平滑载波信号的相位变化可以减少恒包络数字调制信号的带宽 3 1 ，即通过一个 平滑滤波器来完成相位波形的形成，于是便提出了连续相位调制。 2 1 1 引例 这罩首先从给c p m 信号的一个较为简单的特例c p f s k 的定义1 4 】，引出 c p m 信号的定义。 常规f s k 信号是由载波频移产生的，频移量z = 观( 厶= 1 ，3 ，( m 一1 ) ) ，它反映要发送的数字信息。这种类型的f s k 是无记忆的。从一个频率到另一 个频率的切换的实现方法是使用m = 2 个调谐到期望频率的振荡器，再从m 个频 率中根据发送的信息选择一个频率。然而，在连续的信号传输时间间隔中，这种 从一个振荡器到另一个振荡器的突然切换会造成频谱的泄漏。因此，用这种方式 传输信号需要较宽的频带。 为了避免使用具有较大频谱旁瓣的信号，携带信息的符号可以调制单一的载 波。因为该载波的频率是连续变化的，所以得到的频率调制信号也是相位连续的， 因此称之为连续相位f s k ( c p f s k ) 。这种类型的f s k 是有记忆的，因为载波相位限 定是连续的。 为了表示c p f s k 信号，考虑p a m 信号： d ( f ) = 芝 ，。g ( t 一丹丁) 一 式( 2 1 ) 式( 2 一1 ) 中的 ，。 表示幅度序列，它是由信息序列 6 t n ) 的k 比特二进制数字 映射到幅度电平1 ，3 ，( m 一1 ) 得到的。g ( t ) 是一个幅度为1 2 t ，持续时f 8 j 6数据传输中t c m 及相何均衡技术研究 为t 的矩形脉冲。信号d ( t ) 用束对载波进行频率调制，从而等效低通波形v ( t ) 可表 示为： 嵋，= 序唧m t f k d ( r ) d r + 痧o 抑， 式( 2 - 2 ) 中，l 是峰值频率偏移，丸是载波的初始相位。简单的调制框图表示如卜| ， 图2 1c p f s k 调制框图 调制信号s ( t ，7 ) 可以表示为： 即西_ j 等c o s m 州( f ，聃丸 蛔) 式中痧( f ，7 ) 表示载波的携带调制信息的时变相位，定义为： ( f ，) = 4 n t f dl d ( r 胁 嘞t l l i g ( r - n 7 ) r 如 在式( 2 4 ) 中，虽然d ( t ) 是不连续的，但d ( f ) 的积分是连续的。因此，得到 的是一个连续相位信号。在n t t ( 行+ 1 ) r 间隔内的载波相位便由上式的积分决 定。因此， n - - 1 舭7 ) = 2 a f a t ，。+ 2 r r f , ( t - n t ) i , ， = 幺+ 2 r c h i q ( t n t ) 式中，h 、酿及g ( f ) 定义为： h = 2 厶丁 n l 最= 万而互 式( 2 5 ) 式( 2 6 一a ) 式( 2 6 b ) 第二章连续相位调制( c p m ) 7 io( 丁) 式( 2 6 c ) 可以看到，已表示直到( 疗一1 ) 丁时的所有符号的积累( - e 忆) 值。参数h 为调 制指数。 2 1 3c p m 信号的定义 当用式( 2 4 ) 的形式表示时，c p f s k 变成一般类型的连续相位调制( c p m ) 信号的特例i s ，c p m 的载波相位是： ( f ，歹) = 2 z i k h k q ( t - - k t ) ( n t t ( 行+ 1 ) 丁) k = - o o 式( 2 7 ) 式中， 厶 是由符号表1 ，3 ，( m - 1 ) 中选出的m 元信息符号序列， 是调制指数序列，本文以下所讨论的仅限于取相同调制指数h 的情况，g ( f ) 是 某个归一化波形。 基于式( 2 7 ) ，c p m 信号可以表示为： m 2 挎c o s ( 2 嘶圳啦) 鲫) ，： 其中r 为符号闯隔，占为符号能量，正为载波频率，歹= ( 厶，0 ) 为发送的m 进制数据序列，l k l ，3 ，( 肘- 1 ) ，是初始相位，为了分析方便，并不失一 般性，令吼= 0 ，携带信息的相位妒( f ，歹) 如式( 2 7 ) 所示。 波形g ( f ) 一般可以表示成某个脉冲g ( f ) 的积分，即 删5l 删出哪 。 佃 式( 2 9 ) i ，u 、 则痧( f ，歹) 可以写成下式： ( f 歹) 2 2 万矗l 荟厶g ( r 一| j n 如， 稍 f 栩 式( 2 - l o ) 利用定义因果系统的方法，我们同样可以定义因果c p m 系统，条件是g ( 州葛 足以下的关系： g ( f ) 兰o ； f 丁 【酬o ；o i 时，脉冲g ( f ) 给c p m 信号引入了附加 的记忆。下面给出几种常用脉冲函数g ( f ) 及相应的口( f ) 。 g ( t ) q ( t ) 9 0 ) = - 去0 一锚等) ( a ) g ( f ) 、q ( t ) 的波形( 1 r e c ) c o )g ( f ) 、q ( t ) 的波形( 1 r c ) 薛) = 毒( 】o 匹手) ( c ) g ( f ) 、q ( t ) 的波形( 2 r e c ) 第二章近续相依凋制( c p m ) ( d ) g ( 7 ) 、口( 7 ) 的波形( 2 r c ) 图2 2 几种相位脉冲图例 9 l r e c ：表不待续时i 司为l t 的矩形脉冲 g 心2 击 式( 2 1 2 - a ) g 艇2 刍 式( 2 - 1 2 - b ) 若采用l = 1 的r e c 脉冲，并限定调制指数h = 1 2 ，便是我们所熟悉的m s k 信号。 采用1 r e c 的c p m 信号叫做c p f s k 信号，也就是2 2 1 节讲到的引例，其 g ( f ) 、g ( f ) 如图2 2 ( a ) 所示。由此可以看出c p f s k 只是c p m 信号族中的一个特 例。 图2 2 ( b ) 给出的是2 r e c 的g ( f ) 、9 ( f ) ，它是更为一般的c p m 信号。 l r c ：表示持续时间为l t 的升余弦脉冲 础) = 击卜c o s ( 静 枷a ) 础) 2 面t 一石1s i n ( 予 蛔3 b ) 采用升余弦脉冲的c p m 信号，相位轨迹相对比较平滑。图2 2 ( c ) 和图2 2 ( d ) 分别给出了l = 1 和l = 2 的r c 脉冲波形g ( f ) 及其相应的积分波q ( t ) 。 g m s k ：具有带宽参数b 的高斯频移键控( g m s k ) 脉冲，b 表示高斯脉冲 的- - 3 d b 带宽。 划归扣2 万皖岩懈万玩等d 蚺4 锄 阶j f o 去。2 如 蛔4 劫 综上所述，对于一个c p m 信号主要是通过以下的参数来描述的： m ：调制信息的迸制数； h ：调制指数； 三：冲激响应函数g ( f ) 的持续时间间隔，也可以称为记忆长度； g ( t ) ：冲激响应函数的具体波形，例如：矩形脉冲( r e c ) ，升余弦脉冲( r c ) 1 0 数据传输中t c m 及相位均衡技术研究 等； 当以上的参数取值不同的时候就可以产生不同的c p m 信号，例如h = 1 2 ， 2 ( m = 2 ) 进制的l ( 三= 1 ) r e c 所生成的就是我们熟悉的m s k 信号。 2 1 3 调制原理框图 图2 3m 进制c p f s k 调制框图 由c p m 信号的表达式可知，实现c p m 调制信号主要在于由发送的m 进制 符号序列歹求出连续的相位函数认t ，歹) ，选择适当的相位脉冲可以得到平滑的相 位轨迹。由携带符号序列信息的相位函数认t ，7 ) 实现c p m 信号是相对容易实现 的。c p m 调制原理框图如图2 3 示。 2 1 4c p m 信号的功率谱密度的推导 根据信号处理理论，某种信号的功率谱密度可以由自相关函数的傅立叶变换 得到。因此，下面将主要介绍通过求c p m 信号相关函数的傅立叶变换导出c p m 信号的功率谱密度。 由式( 2 8 ) 可知，c p m 信号可以表示为 国一等c o s m 加如) 埘5 ) 式中 舭歹) = 2 n h i k q ( t - k r ) 2 一 式( 2 1 6 ) 序列 j 。 中的每一个符号取m 个电平值 l ，3 ，( m - 1 ) 中的一个。这些 符号是统计独立和同分布的，且具有先验概率 只= p ( i t2 九) ( n = + l 3 ，一，( m 一1 ) ) 式( 2 - 1 7 ) 式中。只= l 。脉冲g ( f ) = g ( f ) 在【o ，l t 】区间之外为零，nt l t 时9 ( f ) = 1 2 。 第一章_ 迮续相位调制( c p m ) 该c p m 信号的等效低通信号为 v ( f ) ：g 删 式( 2 1 8 ) 可以求出v ( f ) 的自相关函数如下式所示 似叫) 。j 1e 卜廊噻厶 g ( t + r - k t h ( f - 啪 抑9 ， 首先，将上式中的和式表示为指数的乘积，结果是 批托f ) - 吾e f 卉e x p 伽帆 g ( t + r - k t ) 吲r ) 1 b 。 式( 2 2 0 ) 其次，对数据符号 厶 求数学期望。由于这些符号是统计独立的，得到 r、 1l ，一li 丸，( f + f ；，) = 去nl、p,expj2万jiz刀q(t+r-kr)一q(t 一七丁) l k = - in = - ( m i )l n 硎 式( 2 2 1 ) 最后求得平均自相关函数为 石2 ；胁俐出 靴2 ) 虽然式( 2 2 0 ) 的乘积式中含有无穷多个因式，但对于t 三丁的脉冲 g ( t ) = 口( ) = 0 且t 0 时g ( f ) = 0 。因此，在乘积式中只有有限项具有非零指数， 。式( 2 2 0 ) 可以大大简化。此外，如果令f = f + 聊丁，式中0 孝 ti l lm = 0 ，1 ， 则式( 2 2 1 ) 的平均自相关函数可以简化为 石( 孝+ 朋丁) r、 = 刍r 虬叫叫p e x p 伽m g ( t + 孝- ( k - m ) t ) - q ( t - k t ) l l 一删 j 式( 2 2 3 ) 让我们集中考虑孝+ r o t 三丁时矽( f + m t ) 的情况。在这种情况下，式( 2 2 3 ) 可以表示为 石( 孝+ r o t ) = 吣”硼( 聊，o f r ) 姬2 4 ) 式中( 乃) 是随机序列 l 的特征函数，其定义为 g ( j h ) = e ( e m ) = 只p 肋 ”删 式( 2 3 5 ) 而五( 孝) 是平均自相关函数的剩余部分，可表示为 1 2 数据传输中t c m 及相位均衡技术研究 讹，= 驯鱼聃p 旧刀脚吲 ，f ，州、1 兀l 只e x p j 2 j r h n q ( t + 一k t ) 】l d t 。= 1 一l ”：一笏1 j( 厅z ) 式( 2 2 6 ) 因此，石( f ) 可以分解成a ( 善) 与( 乃) 的乘积，正如式( 2 2 4 ) 在 f = 亭+ r o t l t 及0 孝 t 的情况下那样。这个性质将在下面用到。 石的傅里叶变换导出平均功率谱密度为 ，( 厂) = 石( r e - j 2 z f r d f 班e 防( f 矿斫如 姒7 ， f 石( f ) e - j 2 x f 7 d 7 = t 石( fe - j 2 x f r d f + 石( f e - j z x f r d f 借助式( 2 2 4 ) ，在丁f 范围内的积分可以表示为 石( r 埘咖咖= 三p “f 石( f ) 口q 咖如 令f = 孝+ 聊，则式( 2 2 9 ) 变成 石( fe - 弦力办= 宝r 石( f + m t ) e - 2 t x “细巧蟛 = 薹r 旯( 孝) 咖而) 卜也洚叫嘶 式( 2 2 8 ) 式( 2 2 9 ) = 三沙”( 办) p _ 咖rf 名( 缈2 剃玎硭。 ” 式( 2 3 0 ) 特征函数的一个性质是p ( 办) 卜l 。对眵( 乃) l l 的五值，在式( 2 3 0 ) 中的 和式收敛且为 到胪 咖r2赤1 e 柏。， 月：o 一缈i ，疗j 。4 、 在这种情况下，式( 2 3 0 ) 简化为 第二：章连续相侮调制( c p m ) 1 3 瓦( f ) p 之肛，7 d r2 丁二枷r 瓦( 孝+ 丁) p 之弦，( f + r ) d 善式( 2 3 2 ) 通过合并式( 2 2 6 ) 、式( 2 2 7 ) 和式( 2 - 3 1 ) ，口】得至uc p m 信号的功率谱罾 度为 咖v v ( 厂) = 2 r e lj r 无( r ) p - j 2 f s r d r 。j _ ：二j ；j 驴1 j r l + 1 r i i ：( f ) e j 2 口7 d f j 式( 2 3 3 ) 这就是砂( 乃) | l 时期望的结某。通常，功率密度谱可以通过式( 2 3 3 ) 进行 数值计算。0 r ( l + 1 ) 丁范围内的平均自相关函数吮，( f ) 也可以由式( 2 2 3 ) 进 行数值计算。 对于l 沙( 办) l = i 的j l z 值，例如h = k ，其中k 是整数，置 j f f ( j h ) = p 弘”( o v 1 ) 式( 2 3 4 ) 那么，式( 2 3 0 ) 中的和式变为 艺脚e - j 2 n t ( f - v l t ) n = ! + 上羔万f 上卫) 一_ ，k s 万丁f 2 2 t - at t 2 上t ) 蛔外脚。j 。 。 因此，功率密度谱包含冲激，其位于频率 ：坐( o 1 ， 1 ，由于g ( f ) 的部 分响应特性，有附加的状态。 根据式( 2 4 3 ) 部分响应c p m 信号的相位状态毋( ，歹) 可以写成下式 t t - l o ( t ，) = 2 r r h l g o - k t ) + 2 7 r h l 。q ( t - n t ) 2 ”一+ 式( 2 - 4 6 ) 1 8 数据传输中t c m 及相位均衡技术研究 上式右边第一项决定于信息符号( 小，肫，。一) ，称作相关状态向量，该 项表示末到达最终值的信号脉冲的相位项。第二项表示最近的符号，。的相位贡 献。因此，对于长度为l r ( l 1 ) 的部分响应信号脉冲，c p m 信号在f = n t 时刻的 状念可以表示为相位状态和相关状态的组合，记为 s 。= 或，口。一l ，岱。一2 ，口n - l + 1 ) 式( 2 - 4 7 ) 在这种情况下，当h = k p 时，c p m 信号状态总数为： m 等燃 一、 假设调制器在t = n t 时刻的状态是s 。在n t t ( 托+ 1 ) t 时间间隔中，新的 符号的影响将状态由s 。变为s 川。因此，在t = ( 以+ 1 ) 丁时，状态变为 最+ t = 眈l ，l 中，l 一工+ ：) 式( 2 4 9 ) 其中 幺+ l = 幺+ 万帆一川 式( 2 4 0 ) 在状态网格图中，从一个状态到另一个状态的相位转移并不是真正的相位轨 迹，它们表示在t = n t 时刻的( 终值) 状态的相位转移。 在c p m 信号的状态网格表示形式建立起来后，接着介绍一下维特比算法。 2 2 。2 维特比检测算法 维特比检测算法是一种顺序网格搜索算法，用来执行m l 序列检测。在每个 时刻，进入网格节点的每条路径都有自己的度量。维特比算法是比较每条路径的 度量，存储最小( 最大) 度量的路径( 叫做幸存路径) ，这样不会损失网格搜索的 最佳性。 当从解调器收到每一个新的信号，在网格搜索的每一级，维特比算法都要计 算进入每一个节点的路径度量，并存储一条幸存路径舍弃其他路径，然后把幸存 路径延伸到下一状态。可以看出，度量的计算是维特比算法的关键。 度量计算 在a w g n 信道中，m l 准则可以简化为与接收信号，( r ) 具有最小欧氏距离的 信号j 以) 。即在特定发送符号序列歹条件下的观察信号，( f ) 的对数概率与下列互 相关度量成正比 c m 。( 耻r 7 r ( f ) c 。s q f + 舭f ) a t ， = c m 川( ，) + 上7 。，( ) c o s q 。+ 乡( t , i t ( n + 1 ) + 或】西 式( 2 5 1 ) 一 17 一 其中厂( f ) = s ( t ，) + n ( t ) 为接收信号，s ( f ，) = c o s ( o c + ( r ，歹) 】为发送信号。 第二章连续相位调制( c p m ) 1 9 c m 。( 7 ) 项表示直到n t 时刻的幸存序列的度量，而下列项： 心( ，眈) 2j ：7 ”，( ) c o s 【婢+ 护( t , 1 ) + 9 ，】疵 式( 2 5 2 ) 自 1 = 、i ，一、，i 表示由在n t t ( ，z + 1 ) r 时间间隔内的信号引起的度量的附加增量。信号有 m 个可能的符号序列7 = ( l ，l ，l 山，) 以及p ( 或2 p ) 个可能的相位状态 p ， 。因此在每个信号i 刨隔计算出p m 。( 或2 ) 个不同的k ( ，眈) 值，其中 每一个值用作相应于前一信号传输间隔中p m - 个幸存序列的度量的增量。图3 3 给出了该度量计算的一般方框图。 飞p 匝蛉肌，斟 j l 咄崮以乇 一s 1 i q f 下耐o ( t ，歹) + 魄 u 扣虹丑剖n 渺l 图2 1 0 度量增量( ，幺) 的计算 在维特比译码过程中的每一个状态，幸存序列的数目是p m 卜1 ( 或2 p m 卜) 个。对于每一个幸存序列，有m 个新的k ( ，统) 增量，该增量附加到现有度量上， 产生具有p m ( 或2 p m ) 个度量的p m 工( 或2 p m ) 个序列。然而，这些序列 的数目将减回到p m 工- 1 ( 或2 p m 卜1 ) 个具有相应度量的幸存序列，这是由于在网 格的每个节点上汇合的m 个序列中选取最可能的序列，舍弃了其他m 一1 个序列。 2 2 2 维特比检测算法软件实现流程 为方便描述，给出一个具体调制信号的参数取值作为参考，对维特比算法的 流程加以详细的描述。先给出调制参数如下， m = 4 ： h = k e = 1 4 ： l = 2 ； g ( f ) 为升余弦脉冲( r c ) ： 译码深度n = 1 0 ； 状态总数s t a t e n u m = 2 p m 卜1 = 3 2 ： 维特比算法通过三个矩阵来描述，分别如下， s t a t e i n ：状态转入矩阵，保存一步能转入到第f 个状态的全部状态。该矩 阵需要初始化，其维数为：s t a t eh u m x m m e t r i c ：度量存贮矩阵，保存每个状态在译码深度内到每一步的度量累计值。 2 0 数据传输中t c m 及相位均衡技术研究 其维数为：s t a t en u m x n s t i r v i v o r ：幸存路径矩阵，保存每个状态在译码深度内的上一个时刻的幸存 状念。其维数为：s t a t e n u m n 与下面的程序流程图相结合更便于理解。 开始 初始化s t a l e i r k 将 m e t r i c 、s u r v i v o r 置零 清零状念搜索变量i 和每个状 念的转入状念搜索变量j f s t a t e 一疗甜所 足 否 订加p f l 查找丽叫刻7 n 皮量 值域大的状态，j ：在s u r v i v o r r t l 查找该状念对应的幸存状态 由当前时刻判断出的状态进行回 溯，判决出7 一+ l 时刻的码无 符号，片将m e t r i c 、j “r v i v o r 的值依次芷移列，进行更新 恨惦帚ft 砜忿仪足身；，t 转八 状态计算参考信号。将接收信号 和参考信号进行相关运算得到该 状态在这步转移的度量值小? s u r v i v o r i ，m 】- j ，满足m i n ( m ) m e t r i c i ，m 1 = m e t r i c s u r v i v o r i ， 】，m i f + m i n ( m , j ) j = + 1 ， m ? 图2 1 l 维特比译码算法流程图 否 第二章0 迎续相忙调制技术相结合的网格编码调制技术研究 2 l 第三章与连续相位调制技术相结合的 网格编码调制技术研究 连续相位调制技术作为一种新兴的调制技术，以其恒包络性、带宽和功率利 用率高等特性深受欢迎并得到了广泛应用。为了改善其误码率，可以将连续相位 调制技术与网格编码调制技术相结合f l o ( l 【1 2 】。本章基于c p m 分解表示法，进行 了网格编码设计。文中所给出的码字能够使得编码以后的调制信号的欧氏距离获 得2 到3 d b 的增益。 3 1网格编码调制( t c m ) 简介 3 1 1t c m 的基本原理 将信道编码和数字调制两种技术分别实施，适于功率受限而扩展带宽或增加 设备复杂性来确保较高可靠性的情况。为了更有效利用信道带宽和信号功率，而 又提供较高的可靠性，编码与调制可以结合在一起进行考虑。 用于带限信道的网格码是把编码与调制作为一个组合体，而不再分别完成， 将其称作网格编码调制( t r e l l i s c o d e dm o d u l a t i o n t c m ) ，也可称为组合编码 调制1 2 5 1 ，其主旨是将调制与编码作为整体进行设计，利用信号分集技术，使得调 制信号的最小欧氏距离达到最大，以降低误码率，提高系统的可靠性。t c m 具有 三个基本特征： ( 1 )在t c m 已调波星座图中，“信号点”数目大于具有相同数据速率时单 独调制所需的“许用信号点”数目，而其中附加的冗余点数起到前向纠错( f e c ) 作用，但不需再增加带宽。 ( 2 ) t c m 多用卷积码与数字调制有机结合。此时，卷积码是在连续信号 点中问介入一定的相关性，这样在信号点中只是某些模式或序列作为许用部分。 ( 3 )接收端进行软判决解码，即许用的编码调制信号序列按网格图结构， 利用维特比算法选取最佳路径，亦即“最小汉明距离”或“最小欧氏距离平方”作为 最佳选择进行判决。因为t c m 中的许用信号序列属于网格码规范。 在接收时，对受到加性高斯白噪声( a w g n ) 干扰的许用码组( 码字) ，进 行维特比软判决译码解调。因此发送信号设计与一般信道编码的不同在于，t c m 强调发送码字1 自j 的最大汉明距离，以便由d o 大小决定差错控制能力，亦即力使信 号点之l 日j 的欧氏距离最大，是t c m 发送信号设计基本着眼点。只有在很少情况 下，如2 p s k 、q p s k 与卷积码结