（岩土工程专业论文）岩土分类和边坡可靠度分析的支持向量机方法.pdf

硕 j 学位论文 摘要 在岩土分类及稳定可靠度分析中，常遇到小样本、非线性及隐式函数等问题， 例如基于极限平衡理论的边坡稳定性分析模式求得的安全系数就是高度非线性的 隐式形式，导致在可靠度分析中无法采用精确的解析方法计算。目前通常采用响 应面法、人工神经网络方法和差分方法等进行处理，但这些方法都存在着不同的 局限性。支持向量机能很好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际 问题，将其引入到岩土分类及边坡可靠性分析中可以有效地克服上述方法的不足。 本文在对支持向量机原理作详细探讨的基础上，将其应用于岩土分类问题和 边坡可靠度分析。主要取得如下成果：一、在深入分析了砂土液化影响因素的基 础上，建立了基于支持向量机的非线性砂土液化判别模型，将训练样本进行归一 化后输入模型，并根据核函数原理利用网格搜索方法进行参数调整。然后对砂土 液化的严重性进行预测，将预测结果与b p 神经网络方法比较，结果显示该模型 具有预测精度高、结构简单、运行速度快和性能稳定的特点。二、在对影响围岩 稳定因素进行分析筛选的基础上，建立了隧道围岩级别的多分类支持向量机判断 模型，通过实例分析显示了该模型的实用性和有效性。三、利用c + + 语言编制了 极限平衡理论若干分析模式的稳定性系数计算的微机化程序。四、以斯宾塞 ( s p e n c e r ) 模式和简布( j a n b u ) 模式为例，利用支持向量机的拟合能力，研究了边坡 极限平衡方法下非线性稳定性系数隐式函数的近似显式化方法，再根据该显式表 达式建立极限状态方程通过j c 法求解可靠度指标。选取三个实例，通过上述方 法求解可靠度指标，并与蒙特卡洛法的结果进行对比，验证了所研究方法的准确 性。 支持向量机模型应用于岩土分类问题和边坡可靠性分析中只有结构简单求 解速度快，精度高，能应用于解决小样本和复杂问题等诸多优点，是岩土工程中 解决复杂分类问题和边坡可靠性分析的一种先进的分析方法，具有重要的理论与 工程实际意义。 关键词：岩土分类；边坡；支持向量机；极限平衡法；显式化；可靠度计算 i l 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方法 a b s t r a c t t h es m a l l s a m p l e ，n o n l i n e a r a n d i m p l i c i t f u n c t i o n p r o b l e m s w e r eo f t e n e n c o u n t e r e di n g e o t e c h n i c a l c l a s s i f i c a t i o na n ds t a b i l i t yr e l i a b i l i t ya n a l y s i s f o r e x a m p l e ，t h es a f e t yc o e f f i c i e n te x p r e s s i o no fs l o p es t a b i l i t ya n a l y s i sr e s u l t e df r o m l i m i te q u i l i b r i u mt h e o r yi sah i g h l yn o n l i n e a ri m p l i c i tf o r m ，w h i c hr e s u l ti nt h a tt h e r e l i a b i l i t yc a nn o tb ec a l c u l a t e db ya c c u r a t ea n a l y t i cm e t h o d a tt h ep r e s e n tt i m e ，t h e p r o b l e mw a sd e a l tw i t hb yr e s p o n s es u r f a c em e t h o d ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k m e t h o d a n di m p l i c i td i f f e r e n c em e t h o d ，b u tt h e r ea r ed i f f e r e n tl i m i t a t i o n si nt h e s em e t h o d s s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) c o u l dr e s o l v et h ep r a c t i c a lp r o b l e m sv e r yw e l l ，s u c h a ss m a l l s a m p l e s ，n o n l i n e a r ，h i g hd i m e n s i o n s a n dl o c a l o p t i m a lp o i n t i s s u e s i n t r o d u c i n g i tt o g e o t e c h n i c a l c l a s s i f i c a t i o na n ds l o p er e l i a b i l i t ya n a l y s i sc a n o v e r c o m et h ed e f i c i e n c i e so fa b o v em e t h o d se f f e c t i v e l y a f t e rad e t a i l e dd i s c u s s i o no nt h ep r i n c i p l eo fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，i tw a s i n t r o d u c e di n t og e o t e c h n i c a lc l a s s i f i c a t i o na n ds l o p er e l i a b i l i t ya n a l y s i s t h em a i n s t u d yr e s u l t sa r es h o w e da sf o l l o w s f i r s t ，an o n l i n e a rs v ms a n dl i q u e f a c t i o nm o d e l w a sb u i l tb a s e do na n a l y z i n gt h ei n f l u e n c ef a c t o r sd e e p l y i n p u t i n gt h en o r m a l i z e d t r a i n i n gs a m p l et ot h em o d e l a n dt h ep a r a m e t e r s w e r er e v i s e db y “g r i d r e s e a r c h m e t h o da c c o r d i n gt ot h ek e r n e lf u n c t i o np r i n c i p l e t h e nt h es e r i o u s n e s so fs a n d l i q u e f a c t i o nw a sp r e d i c t e d ，a n dt h er e s u l tw a sc o m p a r e dw i t ht h eo n ef r o mb p n e u r a l n e t w o r k ，w h i c hd e m o n s t r a t et h a tt h es v mm o d e lh a st h em e r i t so fh i g hp r e c i s i o n ， s i m p l es t r u c t u r e ，h i g hs p e e da n ds t a b l ep e r f o r m a n c e s e c o n d ，a f t e ra n a l y z i n ga n d f i l t e r i n gt h ei n f l u e n c ef a c t o r so fs u r r o u n d i n gr o c ks t a b i l i t y , ap o l y t o m i e ss v m m o d e l w a se s t a b l i s h e d ，a n dt h ep r a c t i c a b i l i t ya n dv a l i d i t yo ft h em o d e lw e r ev e r i f i e dt h r o u g h t h ee x a m p l ea n a l y z e d t h i r d ，am i c r o c o m p u t e r i z e dp r o g r a mf o rs t a b i l i t yc o e f f i c i e n t c a l c u l a t i o nb a s e do nl i m i te q u i l i b r i u mt h e o r yw a sd e v e l o p e du s i n gv c + + 6 0l a n g u a g e f o u r t h ，t a k i n gs p n e c e ra n dj a n b um o d ef o re x a m p l e s ，a n db a s e d o nt h ef i t t i n ga b i l i t y o fs v m ，ap r o x i m a t ee x p l i c i tm e t h o do fn o n l i n e a rs t a b i l i t yc o e f f i c i e n tu n d e rs l o p e l i m i te q u i l i b r i u mm e t h o dw a ss t u d i e d a c c o r d i n gt ot h ee x p l i c i te x p r e s s i o n ，t h el i m i t s t a t ee q u a t i o nw a se s t a b l i s h e da n dt h er e l i a b i l i t yi n d e xw a ss o l v e db yj cm e t h o d t h r e ei n s t a n c e sp r o c e e d e d ，a f t e rc o n t r a s t i n gt h er e s u l t st ot h eo n eo fm o n t e c a r l o m e t h o d ，t h eh i g ha c c u r a c yo ft h ea p p r o a c ha v a i l a b l ew a sp r o v e d t h es v mm o d e lh a sm a n ym e r i t s ，s u c ha ss i m p l em e c h a n i s m ，f a s ts p e e d ，h i g h p r e c i s i o na n dc a nb e u s e d f o rs m a l l s a m p l e s a n di n t r i c a t e p r o b l e m so ft h e i i i 硕十学位论文 g e o t e c h n i c a lc l a s s i f i c a t i o na n ds l o p er e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，w h e r ei t i s a na d v a n c e d a n a l y s i sm e t h o d ，a n dh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：g e o t e c h n i c a lc l a s s i f i c a t i o n ；s l o p e ；s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ；l i m i t e q u i l i b r i u mm e t h o d ；e x p l i c i t ；r e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o n i v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：、乡寺 日期：1 年，月争日 学位论文版权使用授权书 驴者签名：雩亏 日期：办哆年月孕日 师签名哆订碑日期匆年月争日 硕上学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 随着社会经济的发展和科学技术的进步，人类的工程活动日益频繁，基础建 设诸如建筑工程、交通工程、水利水电工程、港口工程和矿山工程等得到了前所 未有的发展，其规模也日益扩大。岩土边坡是一种自然地质体，一般被断层、节 理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力等 外因的作用下，容易引起边坡的相对滑移而产生失稳，造成事故和灾害。每年， 全世界范围内因滑坡和泥石流造成的人员伤亡数以千计，带来的经济损失难以估 量。上世纪以来，国内外发生了大量的重大滑坡和泥石流灾害，其中我国近十余 年来发生的较大滑坡灾害尤为严重。1 9 6 3 年发生在意大利北部的v a i o n t 水库库岸 滑坡，致使整个水库报废，冲毁了下游的五个村庄，近两千人丧生，成为当今世 界史上最大的水库失事事件。 我国由于地质构造复杂，三分之二的国土为山地，据不完全统计，每年发生 的滑坡数以万计，泥石流1 0 0 0 0 条，受其威胁的城市有7 0 多座，每年平均经济损失 达3 0 到5 0 亿元陋3 。如19 8 9 年发生在云南漫湾水电站大坝坝肩开挖过程中的滑坡， 不仅耗资近亿元进行了治理，而且使这个15 0 万千瓦的水电站推迟发电近一年，给 云南省经济建设的整体安排带来了困难n 1 。1 9 8 1 年雨季宝成铁路宝鸡至广元段共 发生滑坡2 8 9 处，使该段铁路3 7 个区间断道3 2 处，中断行车两个月，抢建工程费用 达2 5 6 亿元乜3 。因此对边坡的正确认识、合理的设计、适当的治理，把边坡失稳 造成的灾害降低到最小限度，具有巨大的社会、经济和环境效益。 在传统的边坡稳定性分析中，一般都是采用一个稳定性系数来概括边坡的稳 定情况，称为稳定系数法，也即安全系数法。其优点是概念简单明了，便于工程 应用及比较。然而由于岩土参数如抗剪强度、地下水压分布、容重等具有很大的 变化性和不确定性，鉴于此，在边坡工程分析中，采用可靠度分析是十分必要的。 祝玉学( 1 9 9 3 ) 3 把在规定的条件下和规定的时间内，安全系数或安全储备大于或等 于某一规定值的概率，即边坡保持稳定的概率定义为可靠度。可见用可靠度比用 安全系数在一定程度上更能客观、定量地反应边坡的安全性。只要我们求出的可 靠度足够大，也即破坏概率足够小，小到人们可以接受的程度，就认为边坡工程 是可靠的。 边坡可靠性分析方法是基于极限平衡原理建立状态方程，在定值安全系数方 法基础上发展起来的。它是以概率论和数理统计为基础，将各种不确定性因素视 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方法 为随机变量进行分析的一种方法。主要是通过计算边坡的可靠性指标和破坏概率， 充分反映各种不确定性因素对边坡的影响情况，避免了安全系数使用过程中的绝 对化。在边坡分析中引入可靠性分析，其本质不是否定稳定性分析，而是弥补稳 定性分析采用一个安全系数来表示边坡状况的不足，能够更全面地体现边坡的安 全情况。应用概率理论为基础的极限状态设计方法是边坡状态分析的发展方向h 1 。 随着岩土工程理论的不断发展，国内外的大量学者研制了很多实用的边坡稳 定性分析软件。如国际上：g e o s l o p e 公司开发的g e o s l o p e 和r o c s c i e n c e 公司开 发的s l i d e 等，具有功能强大，可视化程度高的特点。我国目前应用较为广泛的 是陈祖煜哺1 教授研制的边坡稳定性分析程序s t a b ( 2 0 0 5 ) ，此外还有同济启明星边 坡稳定性分析软件s l o p l 0 和理正岩土系列软件等，它们都各具特色，并经过多 年的工程实践而不断完善。 1 2 边坡可靠性分析理论的研究现状 岩石和土在漫长的地质年代里形成，又经历着各种复杂的变化过程，包括自 然条件的变化和人类活动所引起的变化。岩土的物质组成、结构特点、干湿或疏 密状态等性状都是自然历史的产物，是在人类无力控制的条件下形成的，完全是 随机的。岩土的赋存条件，如自然环境的变迁，荷载的变化也往往是随机的，因 此岩土的性状表现出很大的变异性。人们只能在某些特定时刻，在一些特定部位 取样，试验测定，这就使得对岩土性状及其赋存条件的认识存在局限性。国外的 很多学者在这方面做了很多有益的研究。克劳福特( g r a w f o r d ) 等3 对含敏感土层的 天然土坡进行了可靠性分析，并计算出了失效概率；阿隆索( a l o n s o a ) n 1 对各种不 确定性的来源做了估计，认为粘聚力、孔隙水压力及分析方法的不确定性是决定 土坡安全度不确定性的主要因素；杨和阿隆索( y o n g ，a l o n s o a ) 口3 将一种风险分析方 法应用到了边坡可靠性预测中；范马克( v a n m a r c k e ) 口1 对土性的空间变异性进行了 深入的研究，并提出了有效的计算方法；米切罗夫斯基( m i c h a l o u s k i ) 1 用动态逼 近的方法对边坡的可靠性进行了分析。 国内在可靠性研究方面起步比较晚，上世纪8 0 年代后期，边坡工程界意识到 单纯以安全系数作为边坡工程稳定性的评价指标的传统方法，不考虑设计参数变 异性和随机性的不合理性，开始接受设计参数具有不确定性这一思想，并将之应 用于边坡设计当中。自8 0 年代初以来，祝玉学等人 川首先从可靠性设计的角度 阐述边坡工程评价和设计问题，为边坡可靠性分析做了大量的基础工作。高大钊 ( 19 8 9 ) 旧1 针对地基土的抗剪强度指标，提出系统的统计方法，一直作为各地基规范 及其它有关规范编制的参考资料；祝玉学( 1 9 9 3 ) n 们系统地分析了可靠性理论在矿 山边坡中的应用，将概率统计理论与工程数据有机结合起来，深入浅出地阐述了 直方图、概型检验、可靠性模型建立等的操作方法。近年来，可靠性分析在岩土 硕十学位论文 工程领域的研究更为活跃。叶万军( 2 0 0 5 ) 1 分析了陕北黄土强度指标的概型及其 变异性，采用一次二阶矩法计算黄土边坡可靠度指标，并全面考虑工程风险和造 价，提出优化设计方案；何满朝、苏永华等n 23 采用块体理论，建立了块状结构岩 体工程稳定可靠性模型；黄志全等3 1 基于块体理论和模糊分析理论，提出边坡块 状结构岩体模糊随机可靠性分析的点估计法，并对某边坡块体可靠性进行计算， 与模糊概率测度分析方法进行对比；陆有忠等43 采用块体理论，建立了块状结构 岩体工程稳定可靠性模型，将新近发展起来的支持向量机方法应用于边坡可靠性 估计；杨坤等n 胡也尝试用支持向量机来估计边坡工程的可靠性；罗文强等n 刚从工 程安全系数与可靠性指标出发，建立了边坡安全系数与可靠性相耦合的二元评价 体系。 可靠性分析中较常用的有以下几种方法： 一次二阶矩法，根据功能函数的线性化点的不同，该法又分为中心点法和验 算点法( 即j c 法) 。j c 法是国际结构安全度联合委员会( j c s s ) 所推荐的一种结构可 靠性分析理论，可以求解基本变量为非正态分布、多变量、极限状态函数非线性 的可靠性问题。 统计矩法( 又称r o s e n b l u e t h 法) 是r o s e n b l u e t h e 于1 9 7 5 年提出的，并于2 0 世纪8 0 年代初引入到边坡可靠性分析中。由于统计矩法不需要知道各状态变量的 概率分布，只要利用它们的均值和方差就可以求出状态函数的一阶矩( 均值) 、二 阶矩( 方差) 、以及三、四阶矩，从而求得边坡的可靠指标。由于该法应用起来较 为方便，因此被广泛应用于工程的风险评价中，尤其是新开发矿山边坡工程和铁 路、公路边坡勘测设计的初期阶段。实践证明，该方法可以满足一般工程精度的 要求。 蒙特卡洛法( m o n t ec a r l o ) 又称随机模拟法或统计试验法，是一种依据统计抽 样理论，利用电子计算机研究随机变量的数值计算方法，是目前可靠度分析中相 对精确的方法。 随机有限元法是在常规有限元方法的基础上改输入常数为随机变量，建立起 抗剪稳定性的极限状态方程，在由玎个随机变量组成的玎维状态空间中，求解极 限状态曲面，根据破坏面所穿过的所有单元的力学参数和几何参数，求得边坡总 体的可靠指标和破坏概率。随机有限元法需要开发程序，其运算周期长，数据的 处理和分析工作量大，目前在岩土工程中商业化的软件很少。 此外还有响应面方法、神经网络方法、差分方法等安全系数为隐式表达式的 可靠性计算方法。 响应面法( r e s p o n s es u r f a c em e t h o d ) 是近些年发展起来的、处理此类问题的一 种有效的方法口”。其思想是选用一个适当的明确表达的函数来近似替代一个不能 明确表达的函数，对于边坡可靠度分析来说，就是通过尽可能少的一系列确定性 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方泫 试验即有限元数值来拟合一个响应面以替代未知的真实的极限状态曲面，从而可 以很容易地使用以前所介绍的各种方法进行可靠度分析。近年来国外许多学者对 响应面方法在可靠度分析中的应用进行了研究：法拉瓦利 ( f a r a v e l l i ) 建立了以试 验设计为基础的响应面方法；布彻( b u c h e r ) 与博格德( b o u r g u n d ) n 引建立的迭代插值 技术具有很好的效率；舒勒( s c h u e l l e r ) 等n 引探讨了响应面方法的精度。 尽管响应面方法为隐式极限状态方程的边坡可靠性分析提供了一个新的方 法，但也存在着一定的局限性。最初的响应面法采用二次不含交叉项的多项式来 近似输入变量和输出函数的关系，然后围绕插值中心点选择确定响应面函数的样 本点，并通过迭代运算保证得到收敛解。显然确定响应面函数的样本点位置会对 结果产生较大的影响，文献 2 0 表明，不合适的样本点甚至会得到完全错误的结 论。文献 2 1 提出采用梯度投影的方法选择样本点，以提高线性响应面函数对隐 式极限状态函数的拟合能力，然而该方法极易造成矩阵的病态，从而使得算法失 败。文献 2 2 提出加权响应面法，来提高接近极限状态方程的点在确定响应面函 数中的作用，但该法只适用于线性或非线性程度不太大的隐式极限状态方程，或 是极限状态方程的非线性程度大但基本变量的变异性小的情况。针对高度非线性 隐式极限状态方程，虽然很多学者陋3 2 53 提出了组合或高次响应面法来提高精度的 思想，但是这些方法中的一些参数较难控制，而且计算量也随着变量位数的增加 急剧增加。响应面法虽然对隐式极限状态方程的设计点有一定的逼近能力，但是 其固定不可调的函数形式影响了其普遍适用性心副。 人工神经网络方法是8 0 年代发展起来的人工智能的一个重要分支，它模拟人 脑的形象思维，具有很强的自学习、自适应能力。特别是其数学意义明确、步骤 分明的学习算法，对于处理具有强噪性、模糊性、非线性的地质体信息，更具 有广泛的应用前景。因此，大量学者将神经网络应用于边坡可靠性分析。利用神 经网络的非线性映射关系，抛开对影响边坡可靠度的各种复杂因素的探究，找出 两者之间的必然联系，可以避免用其他量化方法寻找两者之间关系时所遇到的困 难。因而，神经网络理论为边坡可靠度的研究提供了进一步的发展契机。但是， 利用神经网络方法进行边坡的可靠性估计时，由于样本数据有限和缺乏理论指导， 也存在着以下不足： ( 1 ) 需要预先设定神经网络的结构或在训练过程中不断地进行摸索，造成这 种方法对“使用者 先验知识和经验过分的依赖； ( 2 ) 神经网络可能会陷入局部极小； ( 3 ) 可能会产生“欠学习”或“过学习 问题。 利用差分方法进行边坡可靠性分析的相关文献目前还较少，苏永华以斯宾 塞平面模式为例，利用差分代替微分的方法，进行了边坡稳定的可靠度分析。但 是差分方法也存在着一些局限性： 硕十学位论文 ( 1 ) 两次差分之间的步长难于确定，存在着一定的人为因素； ( 2 ) 当功能函数较为复杂时，差分求解易产生跳跃性，收敛较为困难，因此 对功能函数的形式有较高的要求； ( 3 ) 高阶差分计算的误差较大。 鉴于上述方法存在的局限性，本文将支持向量机方法引入到边坡的可靠性分 析中，利用支持向量机的非线性回归分析方法，将安全系数的隐式拟合为显式形 式，并利用该显式函数计算边坡的可靠性指标。 支持向量机( s v m ) 心8 1 是建立在统计学习理论的结构风险最小化原则基础之 上的，将最大间隔分类器思想和基于核的方法结合在一起，具有简洁的数学形式 和直观的几何解释，又能较好的解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实 际问题；同时由于其参数的设定和选择方法独特，因而避免了人工神经网络等方 法的网络结构难于确定、过学习或欠学习、收敛速度慢以及局部极小等问题，被 认为是目前解决小样本问题的一种优异的统计方法，具有较好的泛化能力。 1 3 支持向量机方法的研究现状 1 9 9 2 年，b o s e r ，g u y o n 和v a p n i k 陋8 1 首次在计算学习理论( c o l t ) 年会会议论 文中提出支持向量机的雏形算法。1 9 9 5 年，c o r t e s 和v a p n i k 正式提出了支持向量 机的概念，并将其成功应用于手写体数字的识别心9 1 。v a p n i k 的两本著作b0 3 为这 一领域提供了广泛的理论背景，并发展了支持向量机的概念。 在我国，关于支持向量机的研究较早，但一直鲜有应用，近年来，支持向量 机在其理论研究和算法实现方面都取得了突破性的进展，并逐渐引入到岩土工程 领域口2 3 4 1 。支持向量机方法与传统方法有本质上的区别，传统的统计方法只有在 样本趋于无穷大时才有理论上的保证，而支持向量机方法是一种小样本学习方法， 能在训练样本数很小的情况下达到很好的推广能力，特别是对处理非线性分类和 非线性回归问题十分有效。此外，支持向量机方法的计算量与样本维数几乎无关， 这在某种意义上避免了“维数灾 。而对于少量样本的分类问题，支持向量机具有 调节参数少，运算速度快等优点。由于上述特点，支持向量机也越来越被人们所 重视，并在各行各业得到广泛的应用。支持向量机应用最为广泛的包括手写数字 的识别、网页或文本的自动分类、说话人识别、人脸检测等。大量学者也将支持 向量机方法引入到岩土工程的应用方面，如赵洪波，冯夏庭等人聆2 ，3 3 1 采用支持向 量机进行了边坡岩体和滑坡变形位移时间序列预测以及位移反分析研究；张贵， 乔春生等钉将支持向量机的回归方法用于预测岩体的强度指标；赵洪波阳副采用支 持向量机方法进行围岩破坏模式的识别。 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方法 1 4 本文研究的内容及方法 近年来，人工智能、专家系统、神经网络等智能方法相继应用到岩土工程中， 为其发展提供了一种有效的途径。但是，这些方法仍然存在着一些问题和不足。 专家系统方法，因为领域知识获取的困难，即知识获取的“瓶颈问题，限制了 其发展；而神经网络方法是基于大样本的一种分析方法，其推广能力较差。 支持向量机由于其核函数和参数选择方法简单独特，克服了上述方法中存在 的不足，本文将其应用到岩土分级和边坡可靠性分析，将主要进行以下的研究工 作： ( 1 ) 本文将在深入分析砂土液化影响因素的基础上，建立基于支持向量机的 非线性砂土液化判别模型，利用网格搜索的方法对模型的参数进行调试，并将通 过两个实例验证模型在砂土液化判别应用中的合理性； ( 2 ) 在对隧道围岩影响因素进行分析筛选的基础上，建立较前一个模型更为 复杂的隧道围岩级别判断模型，并利用该模型对实际工程中的样本数据进行预测， 以验证支持向量机分类方法在岩土分级应用中的推广能力； ( 3 ) 将利用v c + + 6 0 语言开发w i n d o w s 环境下运行的边坡可靠性分析软件， 完成安全系数和可靠度指标的计算。 ( 4 ) 将以斯宾塞( s p e n c e r ) 模式和简布( j a n b u ) 模式为例，利用支持向量机的拟 合能力，研究边坡极限平衡方法下非线性稳定性系数隐式函数的近似显式化方法， 再根据求得的显式表达式建立极限状态方程通过j c 法求解可靠度指标。 ( 5 ) 将选取三个实例，通过上述方法求解可靠度指标，并与蒙特卡洛法的结 果进行对比，以验证所研究方法的准确性。 硕l 二学位论文 2 1 概述 第2 章边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析在岩土工程中一直占据着重要的地位，由于问题的特殊性和 重要性，岩土工程者一直抱有浓厚的兴趣去研究它。他们提出了各种不同的分析 方法以图获得更为精确的结果，在这些方法中，大体分为以下几类：极限平衡分 析法、极限分析法、数值分析法、模糊综合评判法和一些其他方法。边坡稳定性 分析过程一般步骤为：实际边坡一力学模型一数学模型一计算方法一结论。其核 心内容是力学模型、数学模型，计算方法的研究，即边坡稳定性分析方法的研究。 边坡稳定分析方法研究一直是边坡稳定研究的基础，近年来在该领域内取得了很 多新的进展。 2 2 边坡稳定性分析方法 2 2 1 极限平衡法 极限平衡法是目前土坡稳定性分析中最早，也是最常用的一种方法口钊。它是 以m o h r c o u l o m b 抗剪强度理论为基础，首先假定土体或岩体的滑裂面，将滑坡 体划分成若干垂直条块，假设这些条块为刚塑性体，通过分析在临近破坏情况下， 土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡 稳定性过程。极限平衡法没有考虑土体本身的应力一应变关系，不能反映边坡变 形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验 和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。因此，该法目前仍为边坡稳定 性分析最主要的分析方法。 f e l l e n i u s n 根据在瑞典岸边发生的圆弧滑动破坏，提出了瑞典条分法这个边 坡稳定分析方法。瑞典圆弧法( 又称瑞典法或费伦纽斯法) 是条分法中最古老而又 简单的方法。后来毕肖普( b i s h o p ) 、简布( j a n b u ) 、摩根斯坦一普赖斯( m o r g e n s t e r n a n dp r i c e ) 、斯宾塞( s p e n c e r ) 、萨尔l 马( s a r m a ) 等人口33 对极限平衡方法的发展起了巨 大的推动作用，分别形成了自己的方法理论，至此，二维极限平衡条分法形成了 较为完整的理论体系。这些方法均围绕着使土条受力平衡这一超静定问题静定化， 作出不同的假定而提出。其共同点是基于刚体的力平衡或力矩平衡或二者都满足。 近年来，极限平衡法得到了进一步发展。c h e n 和m o r g e n s t e r n 于1 9 8 3 年提 出通用极限平衡法，该方法考虑了力和力矩平衡，建立了解析公式，通过数值法 对其求解。杨庚宇7 1 对圆弧法推导出了其解析公式。h o v l a n d 引假定所有条块间 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方泫 的作用力为零，将普通条分法推广到了三维；t i m o t h y 等凹叫认为极限平衡二维分 析中隐含破坏面垂直剖面方向无穷大的假设与实际不符，建立了极限平衡三维分 析方法。蒋臻蔚h 0 1 、杜建成等妇将二维不平衡推力法应用于三维；陈祖煜2 l 、弥 宏亮h 引、刘欢等h 钔将二维斯宾塞法扩展到三维而提出较为简单的三维分析法，该 方法主要是计算平面上呈凹形边坡的滑坡体的稳定性；张均锋等副将二维简布法 扩展到三维，不仅适用于任意形状的滑面，还考虑了孔隙水压力、地层分层、地 震力及外部荷载等因素。由于二维的最危险滑动面搜索方法基本上都不能直接应 用于三维，对三维边坡极限平衡的推广，必须研究最危险滑动面的位置问题。从 二维推广到三维，更能反映边坡的实际情况，但计算难度也大大增加。有限平衡 分析的关键问题是确定最危险滑动面及对应的最小安全系数，肖专文等h 叫仍假设 滑动面为圆弧形，用遗传进化算法确定边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系 数。陈昌富等h 7 3 建立了边坡可靠性分析统一的数学模型，提出了一种计算边坡最 小可靠性指标和搜索临界滑动面的分步混合遗传算法。 2 2 2 极限分析法 极限分析法是应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的两个普遍原理一极 小值原理和极大值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。两个普遍 定理即：( 1 ) 滑坡体如能沿许多滑面滑动，则失稳时它将沿抵抗力最小的一个滑 面破坏( 极小值原理) ；( 2 ) 滑坡体的滑面确定时，则滑面的反力( 及滑坡体的内力) 能自行调整，以发挥最大的抗滑力( 极大值原理) 。土坡稳定性的塑性极限分析法 最早是由德鲁克和普朗哥( d u r c k e r ，p r a g e r ) 提出，他们将静力场和运动场结合起来 提出了极值原理，从而建立了土体极限分析理论，为土坡塑性极限分析方法开辟 了新的途径。门玉明f l9 9 6 ) h 8 1 利用塑性流动中的能量消耗原理、土体的流动法则 和摩尔一库仑破坏准则，推导出极限分析的安全系数表达式，认为该方法是极限 分析的上限解并与一次二阶矩的可靠性方法相结合，对紫阳县城滑坡进行了稳定 性评价和抗滑设计。李小强等( 2 0 0 4 ) h 叩依据平衡体系势能变化最小的原理，从整 个边坡的势能变化求得一个满足势能的最小位移，并直接求出滑面上的法向力分 布，用此分布可求出合理的安全系数。陈祖煜哺0 5 13 、梧松等晒2 1 系统分析了土力学 理论中的极限分析上、下限解，认为边坡稳定极限分析的垂直条分法和斜条分法 分别建立于塑性力学下限和上限原理之上，常用的斯宾塞法、m o r g e n s t e r n p r i c e 法等总在提供一个偏安全的解，同时认为上、下限解的安全系数偏差在3 左右。 如果极限分析的上限解理论能在数学上得到证明，将对工程上一直采用的竖直条 分法提出具有深远意义的改进，这对边坡稳定性分析具有更实际的价值。 2 2 3 数值分析法 数值分析方法是目前岩土力学计算中使用最普遍的分析方法。主要包括有限 硕十学位论文 元法( f e m ) 、边界元法( b e m ) 、离散元法( d e m ) 、快速拉格朗日分析法( f l a c ) 、 块体理论( b t ) 和数值流形法( n m m ) 等，表2 1 给出了目前较常用的边坡数值分析 方法的特点。 表2 1 部分数值分析方法的实现方法及优缺点 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向量机方法 该法以土坡在失稳之前伴随的较大变形为依据，将稳定和变形紧密的联系起 来。并考虑到土的非线性本构关系，然后求出每一计算单元的应力及应变，根据 不同的强度指标确定破坏区的位黄及其扩展情况，并设法将局部破坏和整体破坏 联系起来。求得合适的临界滑裂面位置，最后根据极限平衡法推求整体的稳定性 系数。离散化的思想始终贯穿在这种方法之中，因此，该方法是一种典型的数值 计算方法，一般需要通过岩土工程数值模拟来实现。应该明确，虽然数值方法在 模拟土坡变形破坏机理等方面有着独特的优点，且不需要假定滑动面，但由于土 体的不均质性和复杂性，该方法的应用目前仍受到一定的限制。 2 2 4 模糊综合评判法 模糊分析方法认为边坡性质及稳定性的界限是不清楚的，具有相当的模糊性， 因此可采用模糊理论对边坡稳定性进行研究。刘明等( 2 0 0 2 ) 嫡33 用模糊划分矩阵与 b a y s e 方法相结合，给出由小样本试验数据确定岩土参数的概率分布。模糊理论 是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑被评事物或其属性的相关因素， 进而进行等级或级别评价。该方法难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。 王甄军( 2 0 0 4 ) 们将模糊随机失效概率定义为构筑物关于功能函数的隶属度函数的 数学期望。贾厚华等( 2 0 0 4 ) 哺引以随机模糊抗滑力和随机模糊滑动力建立极限状态 方程，并计算出可靠度指标。柴贺军等( 19 9 8 ) 哺6 1 将稳定系数作为模糊变量，粘性 土坡随机模糊失效概率由模糊概率分布函数和其隶属度函数决定。模糊数学理论 应用于边坡工程中，主要在于要素的量化确定，由于边坡系统目前仍是一个模糊 系统，影响因素量化存在一定困难，多为专家主观行为，致使该方法难以在工程 应用中推广。 。 2 2 5 其他方法 除了上述几种基本方法外，近年来，一些新的边坡稳定性分析方法也逐渐发 展起来。大量运筹学方法应用于岩土工程中，在边坡工程中较为活跃的主要有神 经网络和遗传算法。神经网络模型可以预测边坡的稳定性随7 1 、进行边坡影响因素 的敏感性分析、构筑边坡动态变形知识库啼们等。遗传算法在边坡工程中主要用 于边坡最危险滑面搜索问题0 l ，柴贺军等( 2 0 0 1 ) 晦引入与边坡稳定性密切相关的 坡角、坡高、土体的抗剪强度等七个因子，建立了适用于边坡稳定性评价的多因 素遗传算法边坡稳定性分析模型。 2 3 极限平衡法的基本原理 极限平衡分析法( 条分法) 是建立在极限平衡原理基础之上的，也是边坡稳定 性分析中最常用的方法，不论土坡表面是否平整、坡内土质是否均匀都可以使用 硕一 ：学位论文 这种方法。 条分法先假定若干个可能的剪切面一滑裂面。然后将滑裂面以上土体分成若 干垂直土条，对作用于各土条上的力进行力与力矩的平衡分析，求出极限平衡状 态下土体稳定的安全系数，并通过一定量的试算，找出最危险滑裂面及相应的( 最 小的) 安全系数。边坡中最小的稳定系数称为边坡稳定安全系数，它表示了该边坡 的稳定程度。 极限平衡法的基本特点是，只考虑静力平衡条件和土的摩尔一库仑破坏准则。 也就是说通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求得问题的解。但是，边坡稳 定性分析问题在大多数情况下都是静不定的，因此我们需要做一些假定才能求得 安全系数。 2 3 1 瑞典法 条分法最早由瑞典人彼德森于1 9 1 6 年提出，后经f e l l e n i o u s 、t a y l o r 等人改 进，形成了我们熟知的瑞典条分法。该法不考虑土条两侧的作用力，将安全系数 定义为每一土条在滑面上抗滑力矩之和与滑动力矩之和的比值，一般求出的安全 系数偏低1 0 2 0 。其基本原理如下： 如图2 1 所示土坡，取单位长度土坡按平面问题计算。设可能滑动面是一圆 弧a d ，圆心为d ，半径为r 。将滑动土体a b c d a 分成许多竖向土条，土条宽度 一般取b = 0 1 尺，任一土条f 上的作用力包括( 见图2 i ) ，土条的重力孵，其大小、 作用点位置及方向均已知。 滑动面p 厂上的法向反力m 及切向反力乃，假定f 、乃作用 在滑动面p 厂的中点，他们的大小 均未知。 土条两侧的法向力f 、e h l 及竖向剪切力x 、五+ l ，其中， 和五可由前一个土条的平衡条 件求得，而e 川和五+ 1 的大小未 知，的作用点也未知。 w 1 图2 1 瑞典条分法计算简图 由此看出，土条f 的作用力中有5 个未知数，但只能建立3 个平衡条件方程， 故为静不定问题。为了求得m 、乃的值，必须对土条两侧作用力的大小和位置作 适当假定。瑞典条分法是不考虑土条两侧的作用力，也即假设e ，和墨的合力等于 e 川和x + 1 的合力，同时它们的作用线重合，因此土条两侧的作用力相互抵消。 这时，土条i 仅有作用力孵、m 及乃，根据平衡条件可得： m = 彬c o s q ( 2 1 ) 岩十分类和边坡可靠度分析的支持向最机方法 t = qt a n 仍+ c i - - 手( ft a i l 仍+ q ) ：手( 形切n 够+ c i ) ( 2 3 ) 式中：一土条i 滑动面的法线( 亦即圆弧半径) 与竖直线的夹角； c f 、仍一滑动面上土的粘聚力及内摩擦角。 只：等= 且( w j 下c o s a ；t a n q , , + c , l , ) ( 2 5 ) 5 鸠 窆彬s i n 一 2 3 2 毕肖普法 随着土力学学科的不断发展，有许多学者致力于条分法的改进。其中毕肖普 ( b i s h o p ) 提出的关于安全系数定义的改变，对条分法的发展起了非常重要的作用。 毕肖普将土坡稳定安全系数凡定义为沿整个滑裂面的抗剪强度可与实际产生的剪 应力f 之比，即 f ：兰 5 f ( 2 6 ) 这不仅使安全系数的物理意义更加明确，而且使用范围更广泛，为以后非圆 弧滑动分析及土条分界面上条间力的各种考虑方式提供了有利条件。 毕肖普法保留了圆弧滑裂面和通过力矩平衡条件求解的特点，假定土条竖直 侧向力x = 0 ，或侧向力与水平向的夹角= o ，即土条两侧作用力均为水平。根据 土条i 的竖向平衡条件可得： f c o s g = 形一互s i n ( 2 7 ) 若土坡稳定性系数