（机械制造及其自动化专业论文）光电轴角编码器细分误差快速评估.pdf

摘要 摘要 随着编码器在工业、国防、航天等部门的广泛应用，对编码器的技术指标提 出了越来越高的要求。测角误差是编码器的重要技术指标，细分误差是测角误差 的主要分量，细分误差的检定要求用精密的小角度测量仪器在严格的实验室条件 下进行。编码器在工作时细分误差的动态检测，以及在码盘光栅节距较小、细分 份数较多的情况，还没有一种成熟的检测手段。 本文介绍了一种光电轴角编码器细分误差动态评估方法。在编码器匀变速运 动时，采集相位差为玎2 的两路精码光电信号，然后对采集到的光电信号进行等 转角数据处理及谐波分析，从而求出光电信号波形参数，波形参数确定后可以建 立波形函数方程。再将波形函数方程代入到细分误差的计算公式求出细分误差。 经过大量试验并与静态检测比较，试验结果表明该方法是有效的。 通过硬件和软件的结合，利用v i s u a lb a s i c6 0 设计出编码器细分误差动态检 测数据处理软件专用程序。浚程序能够实现编码器光电信号的实时采集输出、光 电信号的谐波分析、编码器光电信号质量评估、编码器动态细分误差评估以及提 供良好的人机对话界面。 试验研究表明，此方法可以实现光电轴角编码器细分误差的快速评估，对了 解在编码器实际使用条件下细分误差及精度变化有重要的意义。 关键词：光电轴角编码器光电信号细分误差等转角处理谐波分析 ! 旦竺兰堕堕坐型兰堡兰! 垄! ! 型塑塑里鲨型坌! ! 兰主苎望鲨堕 a b s t r a c t w i t ht h ea p p l i c a t i o no f o p t i c a le n c o d e r si n t e c h n o l o g y 、n a t i o n a ld e f e r e n c e 、s p a c e ， t h ed e m a n do ft h et a r g e t st op h o t o e l e c t r i cr o t a r ye n c o d e r si s h i g h e ra n dh i g h e r e r r o r s o fa n g u l a rm e a s u r e m e n ti st h e i m p o r t a n ti n d e xo fo p t i c a le n c o d e st h ei n t e r p o l a t i o n e r r o r sa r et h em a i nc o m p o n e n to ft h ee r r o r s t h ec a l i b r a t i o no ft h ei n t e r p o l a t i o ne r r o r s i s r e q u i r e di nr i g o r o u sl a bc o n d i t i o n i ft h ee x p e r i m e n t a lc o n d i t i o ni sd y n a m i c ，t h e p e r i o do f c o d ed i s ci ss m a l lo rt h ei n t e r p o l a t i n gu n i t sa r el a r g e ，t h e r ei sn om a t n r ew a y t oe v a l u a t et h ei n t e r p o l a t i o ne r r o r s ad y n a m i ce v a l u a t i o nm e t h o do fi n t e r p o l a t i o ne r r o r si np h o t o e l e c t r i ce n c o d e ri s d e s c r i b e di nt h ea r t i c l e w h i l et h ep h o t o e l e c t r i ce n c o d e ri su n i f o r mm o t i o n ，t h ed a t a a c q u i s i t i o nc a r ds a m p l i n g st w op h o t o e l e c t r i cs i g n a lw i t hap h a s ed i f f e r e n c eo f n 2 ， t h e nt h et w os i g n a l sa r ep r o c e s s e dt ob ee q u i a n g u l a rd a t aa n dh a r m o n i ca n a l y s i st o c a l c u l a t et h ew a v e f o r mp a r a m e t e r so fs i g n a le q u a t i o n s f i n a l l y , t h es i g n a lw a v e f o r m e q u a t i o n sa r ep u ti n t ot h ei n t e r p o l a t i o ne r r o re q u a t i o n st om a k eo u tt h ei n t e r p o l a t i o n e r r o r se x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di se f f e c t i v e w i t ht h ec o m b i n eo ft h es o f t w a r ea n dh a r d w a r e ，u s i n gv i s u a lb a s i c6 0d e s i g n s t h em e a s u r i n gd a t aa n a l y s i sp r o g a mt h ep r o g r a mc o u l dr e a l i z er e a l t i m es a m p l i n g ， h a m a o n i ca n a l y s i so fp h o t o e l e c t r i cs i g n a l s ，e v a l u a t i o no ft h ei n t e r p o l a t i o ne r r o r sa n d t h eq u a l i t yo f s i g n a l s ，a n di tp r o v i d e st h eg o o di n t e r f a c eo f p e r s o n c o m p u t e r i n g e n e r a l ，t h em e t h o dc a ni m p l e m e n tt h ed y n a m i cm e a s u r e m e n ta b o u tt h e i n t e r p o l a t i o ne r r o r se v a l u a t i o nt h es i g n i f i c a n c eo f t h es y s t e mi st h a ti tc o u l de v a l u a t e o p t i c a le n c o d e r so np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s k e yw o r d s ：p h o t o e l e c t r i cr o t a r ye n c o d e r ，p h o t o e l e c t r i c s i g n a l s i n t e r p o l a t i o ne r r o r s ，e q u i a n g u l a rp r o c e s s i n g ，h a r m o n i ca n a l y s is 长春光学精密机械与物理研究所 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指 导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本文完全意识到本声明的法律结果由本 人承 量。 学位论文作者签名： 2 0 0 5 年月日 学位论文知识产权权属声明 本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。知识产权归属中国科学院长春光学 精密机械与物理研究所。长春光学精密机械与物理研究所享有以任何 方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离所后 发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名 单位仍然为长春光学精密机械与物理研究所。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 论文作者签名： 日期：年月日 导师签名： 日期：年月日 第一审引言 第一章引言 光电轴角编码器，又称光电角位冒传感器，其在工业、国防、航天等部门己 得到广泛应用。它以高精度计量圆光栅为检测元件，通过光电转换，将输入的角 度信息转换成相应的数字代码，并可与计算机及显示装置相连接，不仅能够实现 数字测量与数字控制，而且与其他同类用途的传感器相比，具有精度高、测量范 围广、体积小、重量轻、使用可靠、易于维护等优点，并具有较高的性能价格比。 因此，在雷达、光电经纬仪、地面指挥仪、机器人、数控机床和高精度闭环调速 等诸多领域，光电轴角编码器是自动化设备理想的角度传感器。 11 编码器细分误差常用检测方法 随着科技的发展，对光电轴角编码器的技术指标提出了越来越高的要求。 测角误差是编码器的重要技术指标，细分误差是测角误差的主要分量。目前光电 轴角编码器细分误差检测方法主要有两种：一种是以高精度编码器检定低精度编 码器：另外一种是由自准直仪及多面棱体组成的检测装置。 这几种方法都是在实验室的严格条件下将编码器与角度标准器通过比较法 测定编码器细分误差，由自准直仪及多面棱体组成的检测装置示意图如图l 所 示。 酢 夹具 调整架 图1 1 编码器静态细分误差检测系统示意图 f i g1 1i n t e r p o l a t i o ne f f o r sm e a s u r i n gs y s t e mo fe n c o d e r s 中圈科学院顾i ：倒f 究生论文：光r 巳轴f f i 编码器细分漩釜快速计估 1 2 本文的研究内容及意义 在编码器实际应用过程中，目前光电轴角编码器细分误差检测方法有以下几 个方面的问题：一、只能在严格的实验室条件下进行检测，在实际使用条件下不 能对编码器细分误差进行评估：二、只能检测编码器静态细分误差，编码器动态 细分误差不能险测：三、在细分份数较多的情况下，不能俭测编码器细分误差： 四、检测时间长，检测过程较为复杂。 基于编码器莫尔条纹光电信号可以等效成以2n 为周期的周期函数，利用光 栅莫尔条纹编码器精码光电信号的波形函数方程如下面公式所示： “。= “。o + “。ls i n 口+ “。2s i n ( 2 8 + 妒。2 ) + “。3s i n ( 3 8 + 妒。3 ) ( 1 ) “6 = “6 。+ “6 1s i n ( 臼+ c o b ) + “6 2s i n 2 ( o + 妒 ) + c o b _ , 】+ “。3s i n 3 ( e + 妒 ) + 妒 3 ( 2 ) 编码器细分误差产生的直接原因是由于光电信号参数偏离设计值，这些参数包括 公式( 1 ) 和( 2 ) 中的直流电平、幅值、相位等波形参数。利用编码器莫尔条纹 光电信号波形函数方程并根据细分原理计算出细分误差是一个新的研究方向。 针对上述问题及上述基本理论，本文提出利用对编码器精码莫尔条纹光电信 号的分析处理，求出光电信号的参数方程并根据编码器细分原理计算出编码器细 分误差，从而实现快速评估编码器细分误差。 针对目前检测方法带来的诸多问题，长春光学精密机械与物理研究所光电传 感技术研究室的万秋华研究员、冯长有研究员等老师及博硕士研究生正在从理论 上突破以前的思路提出一些新的研究方法，并进行着相关的试验验证。传统评估 方法与新课题方法的比较如表1 1 所示。 第一章引言 评估方法特征评估不确定度 评传感实方 细分 评佶方法 估所需设备及软器运俭测时法 基准影响因数 性 件 动方 环境 评饫 波形 质式估差 角度标准器 单向f 弦 传静态检定实验实验室环 统测 e ( 多面棱体或微调e n d -可小 里室 境 者数字转台) 压动 角波 数据采集卡或单向 l i s s a l o u s 定存储示波器，任意任 不 决定于仿 实验 图仿真 目 计算机及专用方式思可真精度里 室或 新数据处理程序】互瑚 者编 方 数据采集卡或 单向 l i s s a i o u s 码器 随细分误 法定存储示波器及任意小 图直接正弦实际可差的增大 课 e 专用数据处理方式 评估 里 使用而增加 题 程序运动 环境 数据采集卡及单向 编码器运 动态波定任 形参数 e 专用数据处理平稳可动加速度 里 思 程序运动变化 表1 1 编码器细分误差评估方法比较 中国科学院顾： ：研究生论文：光i b 轴舶编码器钏分跌薹快速评竹 第二章编码器细分误差的形成 2 1 编码器莫尔条纹光电信号的形成 2 11 光栅莫尔条纹技术 莫尔( m o i r 6 ) ，法文原意是表示水波纹或者波纹花样。几百年前，法国人发 现一种现象：当两层被称作莫尔丝绸的绸子叠在一起时产生复杂的水波状图案， 如薄绸问相对挪动，图案也随之幌动。这种图案当时称之为莫尔或莫尔条纹。一 般说，任何具有一定排列规律的几何簇图案的重合，均能形成按新规律分布的莫 尔条纹图案。 1 8 7 4 年，瑞利( l r a y l e i g h ) 首次将莫尔图案作为一种计测手段，即根据 条纹的结构形状来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开拓了莫尔计量学。 所谓莫尔法，从广义上讲应包括以莫尔图案作计量手段的所有方法，但习惯上， 莫尔法通常是指利用计量光栅元件产生莫尔条纹的一类计测方法，即光栅莫尔条 纹法。 光栅有长光栅和圆光栅之分，长光栅也叫光栅尺。光栅上刻有规则排列的规 则形状的刻线，刻线有透光和不透光的、或全部透光的、或对光反射和不反射的。 光栅刻线也称栅线，栅线间的距离叫做栅距( 亦称光栅节距或者光栅常数) 。图 2 1 为黑白型长光栅透光的缝宽为a ，不透光的缝宽为b ，栅距即为p = “+ b ， 通常，a = b 。图2 2 为两块栅距相等的黑白型长光栅刻线面对面相叠合，并使 两块光栅尺的栅线形成微小的夹角臼，这时，在近于与栅线垂直方向上出现明暗 相间的条纹，其中i 为透光的亮条纹，i i 为不透光的暗条纹，这明、暗条纹即为 光栅莫尔条纹。 图2 1 光栅示意图 f i g2 1s h a p eo fg r a t i n g s d 第二章编码器细分误差的形成 图2 2 叠合光栅示意图 f i g2 2t h eo v e r l a pg r a ti n g 2 1 2 光栅莫尔条纹特点 利用光栅莫尔条纹可以实现将输入信号模拟位移量，转换成可计数的脉冲电 信号。莫尔条纹具有如下特点： ( 1 ) 对应关系 莫尔条纹的移动量和移动方向与光栅尺的移动量和移动方向之间具有一 对应关系。在两光栅栅线间夹角口不变的条件下，可根据莫尔条纹的移动量来判 定标尺光栅的移动量，根据莫尔条纹的移动方向可判定标尺光栅的移动方向。 ( 2 ) 放大作用 莫尔条纹间距( 即宽度) 对光栅栅距具有放大作用。莫尔条纹宽度肜、光 栅栅距j p 和两光栅栅线夹角臼三者间，具有如下近似关系： w 。一p ( 1 ) 口 设p = 0 0 2 r a m ，目= 0 0 0 1 7 4 5 3 2 t a d ( 即0 1 。) ，w = 1 1 4 6 m m 。 设p = 0 0 2 m m ，臼= 0 0 0 0 2 9 0 8 9 r a d ( 即17 ) ，= 6 8 7 5 r a m 。 上述两例中的莫尔条纹宽度对于光栅栅距p 分别放大了5 7 3 倍和3 4 3 7 5 倍。口角越小，放大倍数越大；当曰= o 时，则是无穷大，此时，莫尔条纹变 成全亮全暗渐变的光闸条纹。 ( 3 ) 平差效应 莫尔条纹对光栅栅距局部误差具有平差效应。在光栅测量系统中，光电元件 接收的是包含几十甚至几百条栅线区域内形成的莫尔条纹，输出的交变光电信号 是该区域内参与形成莫尔条纹的所有栅线的平均结果，因此，个别栅线的误差( 位 中困f ： 学院颁：k f j f 究生论文：光i u 轴柏编码器细分漩茎f 述评估 置误差、断线、缺口粘连等疵病) ，对整个莫尔条纹位置及形状的影响是十分微 小的，即莫尔条纹对光栅栅线的局部误差具有平差效果。莫尔条纹的位置标准差 盯。、单根栅线位置标准差q 、形成莫尔条纹的栅线数”三者问，可由下式表示： 盯。= 阜 ( 2 ) 、，i ( 4 ) 共模正弦波 由于亮度只有正值( 极限值为零) ，因此光电元件输出的信号总是叠加在一 个平均电压之上，这个平均电压称之为直流电平，也叫共模电压。光电信号的波 形由直流分量和交变分量组成，交变分量一般呈正弦型，所以这个信号波形叫做 共模正弦波。 ( j ) 存在谐波 由于光栅栅线的暗缝与亮缝宽度不等、光隙以及灯丝宽度等原因，光 电元件输出的电信号不是理想的正弦波，它既有以2 z 为周期的基波，又含有频 率为基波整数倍的谐波。 光电轴角编码器就是利用莫尔条纹信号的以上特点，把代表不同角度代码的 信息刻划在码盘上，编码器的码盘及读取狭缝，实际上相当于一对计量光栅，计 量光栅副输出的莫尔条纹信号是编码器测量的原始信号。在实际编码器测量系统 中，其中一个光栅固定不动，另一个随主轴一起转动，主轴每转过一个栅距角， 莫尔条纹移过一个间距，光电元件发出一个信号。由此，便实现了对输入位移量 的转换。通过光电接收元件及信号处理电路，就可以计算出码盘与狭缝间的相对 位移量，实现了对角度的测量。如图2 3 所示。实际表明，莫尔条纹原始信号质 量的好坏，直接影响到编码器的测量误差。 第二章编码器自份眺差的形成 图2 3 编码器工作原理示意图 f i g2 3t h ep r i n c i p l eo f e n c o d e rs t r u c t u r e 2 2 编码器细分误差分量及产生原因 高分辨率编码器中，常采用细分技术获得高于光栅刻线的分辨率，这就要求 光电信号参数( 幅值、相位、波形) 与信号处理电路参数必须匹配，二者静态参 数匹配得不精确，会使分辨率偏离设计值，产生细分误差。此外，动态条件下参 数变化，环境条件改变，器件老化等因素也会使误差增加，这类误差的特点是以 光栅栅距为误差的空间分布周期。幅值细分是一种常用的细分方案，它以两路正 交正、余弦信号为基础，根据它们的幅值关系确定莫尔条纹相角。下面分析这种 细分方案的各细分误差分量。 2 21 光电信号直流电平偏差引起的细分误差u ， 设细分的两路基础信号“；、u ，的表达式为： “，= “j o + u 1 + s i n # ( 3 ) “c = u c o + “l + c o s 式中： “蚰、z ，。为光电信号的直流电平： “为光电信号交变分量基波幅值。 ( 4 ) 由于两路实际光电信号存在直流电平偏差p ，和t ，则实际光电信号的表达式为 “j = u 蚰+ e j + “i + s i n 妒 ( 5 ) 中因科学院坝：l 研究生论文：光i u 轴角编吗器绑分i y 差快速评估 坼= o + p 。+ 嵋+ c o s 则由直流电平偏差引起的细分误差u ! 为 式中 l 竿吲嘞叩) j 妒：拟。一l 堑 l “，o 2 2 2 光电信号幅值不等引起的细分误差u ： 设两路信号的直流电平均等于标称值，其表达式可简化为 “，= ( + “) + s i n “c = + c o s 则由光电信号幅值不等引起的细分误差u ：为 兰z l z _ l + s i u 2 2 n 2 d 兰2 u , + s n 2 d 22 3 光电信号不正交引起的细分误差u ：， 可设两路信号表达式为： “，。“1 + s i n p “，= 1 1 1 + c o s ( + 妒) 则由光电信号不正交引起的细分误差u ：，为 u ：，兰当+ ( 1 一c 。s 2 妒) + 妒 22 4 光电信号含有高次谐波引起的细分误差u ：； 为 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 光电信号波形中含有高次谐波分量，例如仅含二次谐波时，光电信号表达式 “。= “l + s i n + “2 + s i n2 ( 1 4 ) 第二章编码器细分误差的形成 “f = “i + c o s + “2 + c o s 2 则由光电信号中二次谐波引起的细分误差最大鳆为u 二。、为 u ：。、：t a n 一( 压+ 生) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 如仅含有三次谐波，则由光电信号中二次谐波引起的细分误差最大值u ：。、为 u 二。、：i a n - i ( 生) “ ( 1 7 ) 中国科学院颁：匕研究生论文：光i 也轴问编码器细分漠差伙速计估 第三章动态光电信号等转角算法研究 3 1 编码器运动特征参数分析 编码器输出的是角度信息，其输出信号是以角度为自变量的空间函数。血【i 果 数据采集卡的采样频率是固定的，并且编码器是匀速转动，理论上可以得到等转 角的角度信息。在编码器试验或工作时，数据采集卡的采样频率可以控制成固定 采样频率，但编码器不可能是严格意义上的匀速运动，可以认为是加速度很小的 等加速运动，所以采集到的精码光电信号是非等转角的，如图3 1 所示。 s a m p l i n gp m n t s 图3 1 采样的幅值时间序列信号 f i g3 1s a m p l i n ga m p l i t u d e t i m e sp h o t o e l e c t r i cs i g n a l s 在编码器工作时动态转动过程中，由于驱动装置及编码器转动惯量的影响， 可以假设在等测量时间间隔内，编码器在作匀变速运动。对这种条件下利用数据 采集卡采集到的幅值时间编码器光电信号曲线，如图3 1 所示，转化成幅值 等转角的光电信号，如图3 2 所示。从图3 2 中发现：在编码器在作匀变速运动 时，同样的角度间隔，编码器光电信号采样点随编码器转速的变化而变化，在图 3 2 中其采样点是随编码器转速的增加而减少。 a p 三| d 第三章动态光l u 信号等转珀算法f i j f 究 图3 2 非等速运动的幅值等转角光电信号 f i g3 2a m p l i t u d e e q u i a n g u l a rp h o t o e l e c t r i cs i g n a l so f u n i f o r mm o t i o n 从上面可以总结出，在利用采集卡采集编码器光电信号时，编码器运动的相 关特征参数有刚开始采集数据时编码器运动的初始角速度w o 、角加速度口、采 样时间，、光栅节距b 、一个光栅节距内采样点数以及表征角速度变化参数兰。 。 珊 如何确定编码器采集卡的数据可以进行如下提到的等转角处理，也就是假设的匀 变速运动条件，主要取决于表征角速度变化参数竺和采样点的数值。如果竺太 。 大，编码器运动就是非匀变速运动，采集到的光电信号是无规律的，由其得到光 电波形方程参数不能表征编码器真正的光电信号特征：如果一个精码节距内采样 点”过少不能表征波形特征参数，反之计算量太大。 为此，设计了编码器匀变速运动时光电信号波形演示程序，来演示如何选择 、兰以及判断是否可以直接对采集到的光电信号进行谐波分析。当加速度口比 较大并且采样点n ，较少时，运动波形演示如图3 3 所示。在图3 3 中，由于n 。较 大，本来的正弦曲线已经失真，无法再进行分析。当加速度比较小，采样点一i = 1 0 0 时，运动波形演示如图3 4 所示。在图3 4 中，可以发现运动波形和理论波 形重和，此时不需要再进行等转角处理就可以进行谐波分析。 中国科学院顾小研究生论文：光电轴舟编码器钏分议茎快速评估 图3 3h 。3 1 0 、口= 1 0 0 时光电信号波形 f i g3 3p h o t o e l e c t r i cs i g n a lw a v e f o r mo f ”2 1 0 、a2 1 0 0 图3 4n 。2 1 0 0 、口2 0 0 0 1 时光电信号波形 f i g3 4p h o t o e l e c t r i cs i g n a lw a v e f o r mo f ”f2 1 0 0 、口2 0 0 0 1 2 第三章动态光【u 情蟹等转，f j 算法研究 图3 5 ”d2 i 0 0 、口2 0 7 时光电信号波形 f i g35p h o t o e l e c t r i cs i g n a lw a v e f o r mo f ”“2 1 0 0 、口= o 7 在图35 中，假设存在一定角加速度并且恒定，此时和图32 中实际采集的 光电信号运动规律吻合。经过更多的运动仿真，总结出在实验过程中，可以在实 际条件下选定运动特征参数采样点数l ，在5 0 至1 0 0 之间、角加速度变化参数竺 。 甜 近似为0 ( 即角加速度口恒定且较小) 时可以进行采集编码器光电信号存储后分 析处理。 的情况能与编码器正常工作时的情况比较近似，本文提出编码器动态光电信号的 等转角处理原理以实现对此时编码器光电信号进行分析处理并求出编码器的细 分误差。 在编码器工作时，采集两路相位差为n 2 的正弦精码光电信号“s 。和“。：， ! 堕壁兰堕堕i ：堕壅竺笙兰! 娄! ! 塑塑墨坚矍塑坌坠兰丛望丛堕 进行等转角处理。当编码器精码光电信号为近似正弦波时，可以假定相邻精码节 距基本相等，并且在几个相邻节距范围内编码器是等加速运动的。计算所采集数 据的平均值，以平均值为起点截取连续三个精码节距的下弦精码光电信号，并进 行数据归一化处理，得到分别为_ 一。个、”，个和”。个精码光电信号，其光电信 号“。和。对应的采集数据个数序列分别为 0 , i 2 ，n 一一1 ，”。) 、 0 , i ，2 ，”，一1 一) 和 0 , 1 ，2 ，i f + ；一l ，一+ 。) 。设数据采集卡的采样频率为厂，一个 精码节距为p 。，编码器在每个精码节距的平均角速度为、- j ，相邻两个精码节距 间的平均角加速度为口。 。则每个精码节距的采样时间z ，为： 仁 “ 转过每个精码节距p 。的平均角速度w i 为： 石= 一p o ( 2 ) f i 相邻两个精码节距间的平均角加速度口。为： 旷詈一等 结合公式( 1 ) 、( 2 ) 和( 3 ) ，第三个精码节距的角速度、v 。 2 瓦坻w 号 “ 其中0 h h 。精码节距表示码盘最外圈每对线对应的角度，由于编码器使用 的码盘线对数是己知的，所以每个精码节距p 。相等而且已知，则第三个精码节 距p 日为： 胪碍n i + l + 掣 ( 5 ) 其中0 n k 。等分一个精码节距岛为n 个等n n 角度，其中 m 。贝, l j - 第三章动态光u 信寸等转墙算法i i j 究 组新帅+ 1 ) 个的等分捌值为 0 ，万p o 百2 p o ，等产确 。将等分蒯 值p d 代替公式( 5 ) 中的p 。，编程计算第三个精码节距中对应( n + 1 ) 个等分点序 列值，i t 为 0 ，l ( 。，i l 。，i i 。) 3 t ，i i 。， 。由于数据采集卡采集到的数据f f 5 。和 ! ，。与采集数据个数序列 0 , 1 ，2 ，”。一1 ，_ 一一对应关系，利用插值和( n + 1 ) 个等分点序列值 o ，_ 。，i ( 。，_ 。，l c 。，。j 可以求得一组新的数据“。和 z ，。；，这样得到与等分点序列值 o ，7 ( 。”- ，”。一，2 ( 。1 3 t ，_ 。 一一对应的精码 光电信号f f s 。和。，由蚝。和f f c 。；组成的一组新的精码光电信号就是一组等转 角的光电信号，图3 2 中编码器光电信号经过等转角处理原理处理后的信号如图 3 6 所示。 叠 ! 三；巡型，f 舟：、 ； 、二 i 瓮 ， ，恕， ； ， ； ， 小 如 ? ， 弓 ! i 霹 、 ， 氛 ： l | j ， 一 、 ， h ，麓 ， 、 ， k ， = 2 v 放大器建立时间：2 u s a d 转换电路部分 a d 分辨率：1 4 b i t ( 1 6 3 8 4 ) 非线性误差：1 l s b ( 最大) 转换时间：jus 系统测量精度( 满量程) ：0 0 5 注：以上技术指标未注明者均为典型值。 4 2 2u s b 2 0 0 7 数据采集卡的误差试验 中国科学院顾：卜研究生论义：光i u 轴角编码器细分议差快速评估 u s b 2 0 0 7 数据采集卡中a d 转换器是本系统的基础，因此a d 转换器的精度 对最后计算出的编码器细分误差结果有重要的影响。影响a d 转换器分辨力和精 度的因素很多，如各种噪声等，这些误差都将使在数据处理计算中产生计算误差。 直流电1 5 9 1 v直流电3 2 3 t t v 信号信号1信号2信号3 信号4信号i信号2 信号3 信号4 ( v )( v )( v )( v )( v ) ( v )( v ) ( v ) 最人值 16 1 2 8 4 1 6 1 4 0 61 6 1 4 6 716 1 4 6 732 4 8 8 63 2 5 0 0 832 4 9 4 732 5 0 0 8 最小值 l5 9 5 1 5 1 5 9 5 1 5i j 9 j 1 51 5 9 4 5 43 2 3 332 3 5 4 432 3 , t 8 33 2 3 2 3 9 差值00 l7 6 9o0 1 8 9 l0 0 1 9 5 200 2 0 1 30 0 1 5 8 600 1 4 6 400 1 4 6 4o0 1 7 6 9 平均值1 5 9 8 3 7l5 9 9 4 41 5 9 9 3 81 5 9 8 2 83 2 3 9 5 83 2 4 0 432 4 0 4 532 3 9 5 均方差0o o l 7 40o o l 6 300 0 l j 800 0 l7 8o 0 0 1 200 0 1 2 40 0 0 1 1 40 0 0 1 2 7 均方差 0 0 0 1 6 800 0 1 2 l 均值 表4 1 采集卡噪声测试结果 t a b l e4 1t h en o i s em e a s u r e m e n td a t a 信号l 、2 、3 、4 分别为a d 转换器采集到的四路信号，从表4 1 可以看出 当a d 转换器输入是直流电1 5 9 1 v 时，a d 转换器自身误差用最大均方差表示 为1 7 8 m y ，用最大极值差表示为2 0 1 3 m y ；当a d 转换器输入是直流电3 2 3 4 v 时，a d 转换器自身误差用最大均方差为1 2 7 m y ，用最大极值差表示为1 7 6 9 m v 。 理论上，对于1 6 位绝对式编码器的光电信号差分放大后的信号，经过a d 转换器再经过单片机进行1 2 8 份细分后，编码器的分辨力能够达到2 0 ”。每个 分辨力电压值约为2 0 m y ；对于2 l 位编码器，由于信号幅值为2 7 ，2 5 6 细分后每 个分辨力对应幅值的最大值为4 0 m v 。试验中采集的光电信号范围均在+ 3 5 v 一3 j v 之间，采集卡的极值误差最大为2 0 1 3 m v ，其均方差误差最大1 2 7 m y ，由 于采集卡的最大误差为极值误差接近或者小于试验中的编码器分辨力幅值，所以 满足试验要求。 筘五章试验结果和误差分忻 第五章试验结果和误差分析 51 静、动态细分误差试验方法 5 1 1 静态细分误差试验方法 由于还没有方法检测编码器细分误差快速评估系统的精度，所以只能用目前 常用的静态细分误差检测方法来验证快速评估系统的可行性。 编码器细分误差静态检测系统如第一章中图1 1 所示。试验用的编码器一个 是细分后达到1 6 位的绝对式编码器，另外一个是细分后达到2 l 位的增量式编码 器。将试验用的编码器主轴与多面体同心安装，任意选一个细分周期，测量起始 点为零，多面体读数厂( 鼠) 置零( 或者一常数) ，旋转转台上的微调旋钮，使试验 用的编码器转动一个分辨力，记录检测多面体读数第二点数据厂( 幺) ，依次类推 顺次测量完一个细分周期分别得到多面体读数厂( 印，最后绘制静态检测的细分 误差曲线厂( 毋) 。 5 1 2 动态细分误差快速评估试验方法 编码器动态细分误差快速评估系统是由检测支架、被评估编码器、高精度联 轴节、直流电机、数据采集卡、计算机及电源等各部分组成。快速评估系统示意 图如图5 1 所示。 直流电机通过联轴节带动编码器同轴转动，当电机运动平稳时( 编码器运动 为近似等速运动) ，由计算机利用专用软件采集编码器光电信号。对采集到的光 电信号进行差分处理，再进行等转角处理分析得到等转角光电信号，利用专用程 序分析计算光电信号的谐波参数以及编码器细分误差，此时计算机将显示评估结 果并保存数据绘出误差曲线。具体处理方法，见第三章详述内容，光电信号的处 理流程见第四章的图4 3 。 中国科学院顾：卜研究生论文：光i u 轴捕编码器细分i 父差f 迎评f 占 1 支撑架2 被检测编码器3 联轴1 ，4 电机 5 数据采集卡6 计算机7 编码器电源8 电机电源 图j 1 快速评估系统组成示意图 f i g5 1c o n s t r u c t i o no f f a s t - e v a l u a t i n gs y s t e m 52 动、静态试验结果对比 5 2 1 某16 位绝对式编码器试验结果对比 某1 6 位绝对式编码器静态细分误差检测结果见表5 1 、图j 2 所示。 1 6 位绝对式编码器静态细分误差 j u + 系列1 2 0 酶2 篓。蒸。蚕蓍美掣菇荔 ：? 兰1 0 3 蠢o 一1 0 。，” ” 1 n “ 1 h 。 ，一 。 相位角。 图5 21 6 位绝对式编码器静态细分误差曲线 f i g5 2s t a t i ci n t e r p o l a t i o ne r r o r s c u r v eo f1 6 b i ta b s o l u t ee n c o d e r 第五章试验结果和漤茎分忻 厂( p )f ( o i ) 厂( 印 厂( e ) iii i ( ”)( ”)( ”)( ”) 1 0 17 6 0 9 4 3 3 0 , t 6 9 , t 9 2 9 6 9 2 1 8 70 3 l 3 t l 8 5 9 , l 5 0 07 8 l 3 31 2 5 1 9 81 2 j 3 5 70 3 l j l 一2 j 4 73 4 4 2 0 6 , t 0 6 3 6 9 j l j l 6 9 5 2 9 2 1 9 一1 2 3 4 4 2 i ol j 6 3 7 29 6 9 j 3 1 21 8 8 6 5 9 3 8 2 2 4 j 3 l 3 8 07 1 9 j 4 1 85 9 4 ， 一7 3 4 4 2 ：j 8 9 0 6 3 9 45 3 l 2 【4 0 6 8 一l8 7 5 2 4 1 07 8 l 4 0 1 2 5 5 6 2c 1 5 ：3 l 9 o 2 5 1 5l j 6 4 1 04 6 9 j 7 【76 5 6 1 0 07 8 l 2 6 1 82 8 l 4 2 1 l7 1 9 5 8 1 51 j 6 l l 6 0 9 4 2 7 1 4 8 4 4 4 3 1 28 1 3 5 9 1 1 1 9 4 1 2 4 5 3 l 2 8 1 4 5 3 l 4 4 1 4 5 3 1 6 0 l i 4 0 6 1 3 71 8 8 2 9 1 54 6 9 4 5 1 3 9 0 6 6 l 81 2 5 1 4 4 0 6 3 3 0 1 07 8 1 4 6 68 7 5 6 2 1 23 4 4 1 5 6 0 9 4 3 1 76 5 6 4 7 78 1 3 6 3 71 8 8 1 6 4 8 4 4 3 2 6 4 0 6 4 8 35 9 4 6 4 1 01 5 6 6 5 - 4 3 7 5 表5 11 6 位绝对式编码器静态细分误差数值 t a b l e5 1s t a t i ci n t e r p o l a t i o ne r r o r so f1 6b i t sa b s o l u t ee n c o d e r 1 6 位绝对式编码器动态细分误差评估方法的试验方法采用图j 1 所示系统， 其计算方法采用第三章所述的等转角分析方法。 计算所采集光电信号数据的平均值，连续截取编码器三个精码节距光电信 号，其每个节距采集到的光电信号个数吩分别为：一= 2 0 2 、，= 1 9 7 、扎= 1 9 3 。 又由于数据采集卡的采样频率为2 5 k ，则可以得到每个精码节距的采样时间t 、 每个精码节距的平均角速度、平均角加速度口。”，以及由平均角加速度口。- 计算得到第i + 1 个角速度w f 。上述参数见下表5 2 所示。 中困科学院顾i ：g f j e 生论文：光f u 轴埔编码器舅分瓒兰伙述评估 il2 3 2 0 21 9 7 1 9 3 ” r 。( s ) 0 0 0 8 0 800 0 7 8 80 0 0 7 7 l ( r a d s ) 00 9 500 9 700 9 9 吒“- ( r a d s ? ) 0 2 5 3 802 3 9 i ( r a d s ) 、00 9 70 0 9 9 表5 21 6 位编码器光电信号光电等转角分析参数 t a b l e5 2p a r a m e t e r so f e q u i a n g u l a rp r o c e s s i n g1 6 一b i te n c o d e r sp h o t o e l e c t r i cs i g n a l 在表2 中由于m = w 2 。、w 3 = w 3 。，在这里我们假定的相邻精码节距相等，并 且在相邻节距范围内编码器是匀变速运动是成立的。这样就可以利用等转角处理 原理插值求得等转角的光电信号，数据采集卡采集到的其中一个节距内的差分处 理后的两路光电信号u 。、“。见表j 3 。根据该1 6 位编码器码盘的刻划线周期 ( 即精码节距) 是已知的，把一个节距在数值上进行6 4 等分相位角巴。在一个 精码节距内6 4 等分点的相位我们可以很容易求出来，再利用第三章公式( j ) 反 求其中的序列值”。得到对应等分相位角的等分序列值”。) ，。最后利用n 。与数 据采集卡采集到的光电信号的一一对应关系、”( 。) ，与等分相位角上对应的光电 信号的一一对应关系，插值求出组新的光电信号即为等转角的光电信号“。、 u 。，其数值见表5 4 。 丝至翌堡鉴苎墨塑堡茎坌塑 i g ，vg ，v i g ，v g ，v i g ；vg ，v i g ，v g ，v l2 7 jo0 83 30 0 4 27 76 526 l 0 0 49 70 0 3 26 9 22 7 400 23 400 72 7 8 6 6 25 90 0 79 8o1 ：； 一26 7 32 7 201 23 501 727 8 6 7 2 5 6一o1 79 9o2 4 26 3 426 9o2 l3 6一o 2 627 j6 82j 2一o 2 71 0 003 426 26 3o 3 l3 7一o3 72 7 l6 924 8一o 3 71 0 l04 52 j j 62 j 604 l3 8- 0 4 726 j7 024 2- 0 4 71 0 20j 624 9 f2 j0j 13 9- 05 82j 77 12 3 7- 0 j 81 0 3o6 624 2 82 4 20 6 14 0- 0 6 82 4 97 222 9一o 6 81 0 4o 7 823 j 92 3 4o7 l4 l- 07 72 47 322 20 7 81 0 5o 8 822 6 1 0 22 6 o8 l4 2一o 8 823 l7 42l j一08 91 0 6o9 92 17 l l21 609 l4 3一o 9 82 2 27 j一20 6一o9 91 0 7l _ 1- 20 7 1 220 71 0 14 410 82 1 47 6一l9 7一l0 91 0 8l2一l9 7 1 31 9 911 l4 511 820 4f fl8