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二项式定理(一),1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式.(a+b)1=,(a+b)2=,(a+b)3=,(a+b)4=.,2.列出上述各展开式的系数:,3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b)5=.,a+b,a2+2ab+b2,a3+3a2b+3ab2+b3,a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,11121133114641,a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,和,探究,4.计算：=，=，=，=，=.用这些组合数表示(a+b)4的展开式是：(a+b)4=.,4,4,1,6,1,(a+b)3的展开式有4项，分别按a的降幂和b的升幂排列，各项中a和b的指数和都等于3，即为,归纳:二项展开式的特点,(a+b)4的展开式有4项，分别按a的降幂和b的升幂排列，各项中a和b的指数和等于4，即为,(a+b)n的展开式有n+1项，分别按a的降幂和b的升幂排列，各项中a和b的指数和都等于n，即为,知识要点,1.二项式定理：(nN*)。特点：二项展开式公有n+1项；二项展开式按a的降幂和b的升幂排列，且各项中a和b的指数和都等于n；二项展开式各项的系数依次为,2.二项展开式的通项：,3.二项式系数：是指二项展开式中各项的组合数，即：,二项展开式系数：是指二项展开式中各项的系数,1.展开,2.展开,问：第四项的系数是多少？二项式系数又是多少？不展开你能求出来吗？,求：,展开式中间项,展开式中的常数项,展开式中的有理项,求：有理项第四项第三项的系数,【题组四】,1.化简。
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