（岩土工程专业论文）桩筏基础简化方法分析研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 桩筏基础是高层建筑广泛采用的一种重要的基础型式，关于桩筏基础与地基共同作用的研 究受到学术界和工程界的普遍关注。虽然人们对该课题己进行了大量分析与探讨，研究成果显 著，但由于其涉及因素很多，十分复杂，目前许多问题尚未圆满解决。计算机的飞速发展，使 得人们在进行试验研究的同时，有可能通过理论分析来进一步认识、发现桩筏基础与地基共同 作用的机制，研究探讨有效、实用的分析方法，以达到为工程服务的目的。随着我国经济建设 的发展，沿海地区高层建筑的建设正处于高速发展时期。沿海地区常为软弱地基，常需要对成 百上千根桩进行沉降分析。传统有限元法和边界元法都需要对桩进行单元划分，需要建立很大 的桩土刚度矩阵，因此不适用于大规模桩筏基础的分析。本课题主要任务是研究适合于大规模 桩筏基础非线性简化分析方法。 本课题主要进行以下工作：首先对现有的各种单桩沉降的计算方法进行综述，讨论了各方 法的优缺点及其适用范围；提出考虑桩土相互作用非线性的单桩分析方法，为后文的群桩沉降 分析作理论上的铺垫。其次，使用相互作用系数的方法分析群桩系统的沉降可以大大减少计算 时间。由于p o u l o s 提出的相互作用系数的方法没有考虑桩的“加筋”和“遮帘”作用，因此群 桩的计算沉降通常比实测值要大。本文提出考虑了桩的“加筋”影响的相互作用系数的简化计 算方法，并通过修正桩一桩之间地基的剪切模量来考虑桩的“遮帘”的影响。经过实例分析比 较，证明该计算方法可以给出更符合实际情况的相互作用系数。最后，本课题提出一种分析大 规模桩筏基础非线性变形的简化分析方法。研究了群桩沉降的主要计算参数一桩周土的弹性模 量和泊松比的确定方法，提出一种通过单桩现场实测荷载位移曲线，使用遗传算法反分析土的 材料参数的实用方法。同时在桩筏基础沉降分析中，充分利用单桩载荷试验曲线，将它用于桩 筏基础的非线性分析中，从而使得沉降预测结果更符合工程实际情况。本文将筏板假定为弹性 薄板。筏板下的群桩假定为相互作用的非线性弹簧，使用双曲线函数拟合载荷试验的争s 曲线， 并用它来模拟桩在荷载下的非线性响应。采用相互作用系数法分析桩一桩间的相互作用，同时考 虑桩的“加筋”对相互作用系数的影响。为了简化计算，采用多项式拟合桩一桩和桩一土相互 作用系数。使用弹性半空间或有限层理论分析土节点间的相互作用。经过实例分析比较，该方 法不但可以节省大量机时，而且可以得到较满意的预测结果。 通过上述研究，本课题成功解决了大规模桩筏基础非线性沉降分析问题，使得对大规模桩 筏基础沉降分析变得十分方便。同时，将试桩载荷试验结果运用于群桩沉降分析中，使得桩筏 基础的沉降结果更符合实际工程情况。因此，本文的研究具有极大的理论和实用价值，有着十分 广阔的工程应用前景。 关键词：群桩沉降桩筏基础相互作用 非线性 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t p i l e dr a f tf o u n d a t i o n s ，w h i c hi se x t e n s i v e l yu s e d ，i sa ni m p o r t a n tf o u n d a t i o np a t t e mo f h i g h r i s eb u i l d i n g st h er e s e a r c h e so nt h ei n t e r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp i l e dr a f tf o u n d a t i o n sa n dt h es o i l h a v e b e e nb e i n gp a i dc l o s ea t t e n t i o nt ob ya c a d e m i ca n de n g i n e e r i n gc i r c l e s t h o u g hal o to f a c h i e v e m e n t si nt h ef i e l dh a v eb e e no b t a i n e di nr e c e n tt h i r t yy e a r s ，m a n yp r o b l e m sr e m a i nu n s o l v e d f u rt h e i rc o m p l e xn a t u r e w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e r ，i ti sp o s s i b l et or e a l i z ef u r t h e rt h e i n t e r a c t i o nm e c h a n i s mb yt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt ot r yt of i n do u tr e a s o n a b l e ，p r a c t i c a la n de f f e c t i v e a n a l y t i c a lm e t h o d so fp i l e dr a f tf o u n d a t i o n s a l o n gw i t ht h eh i g hs p e e dd e v e l o p i n go fc o u n t r y e c o n o m i c ，m o r ea n dm o r es k y s c r a p e r sa r eb u i l ti nc o a s t a la r e a h u n d r e d sa n dt h o u s a n d sp i l e sa r e n e c e s s a r yt os u p p o r tb i g g e ra n db i g g e rs t r u c t u r a ll o a d s t r a d i t i o n a lt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d sa n dt h e b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d sn e e dt od i v i d ep i l e si n t oag r e a tn u m b e ro fe l e m e n t s ，w h i c hc a nc a u s et h e e n o r m o u sp i l e s o i ls t i f f n e s sa r r a y s s ot h ep i l e dr a f tf o u n d a t i o n sw h i c hh a v em a n yp i l e sc a nn o tb e a n a l y z e db yt h e s em e t h o d si nal i t t l et i m e t h ep a p e rf o c u so nt h es i m p l em e t h o df u ra n a l y z i n g n o n l i n e a ri n t e r a c t i o no f l a r g es c a l ep i l e dr a f t s t h em a i nw o r ko f t h i sp a p e ri n c l u d e s ：f i r s t a t t e n t i o ni sc o n f i n e dt ot h ed i s p l a c e m e n tb e h a v i o ra n d c o m p u t a t i o nm e t h o d so f s i n g l ep i l e s ，t h ea p p r o a c hi sp r e s e n t e df u rt h ea n a l y s i so f n o n l i n e a rr e s p o n s e s o fv e r t i c a l l yl o a d e ds i n g l ep i l e ；s e c o n d ，p i l eg r o u ps e t t l e m e n ta n a l y s i sb yp i l e p i l ei n t e r a c t i o nf a c t o r s c a ns a v eal o to fc o m p u t i n gt i m e h o w e v e r , t h et r a d i t i o n a li n t e r a c t i o nf a c t o r sm e t h o dt h a tp o l o u s d e v e l o p e dc a n tc o n s i d e r r e i n f o r c i n ge f f e c t a n d “s h a d o w i n ge f f e c t ”o fp i l eg r o u p s t h u s p i l eg r o u p c o m p u t e ds e t t l e m e n ti sm o r et h a nm e a s u r e ds e t t l e m e n tt h i sp a p e rg i v ea ns i m p l i f i e da p p r o a c hw h i c h c o n s i d e r s r e i n f o r c i n ge f f e c t ”m o r e o v e r s h a d o w i n ge f f e c t o fp i l eg r o u p sc a nb ec o n s i d e r e db y m o d i f y i n gt h es o i ls h e a rm o d u l u sb e t w e e nt w op i l e s c o m p a r i s o n ss h o wt h a tt h es i m p l i f i e da p p r o a c h c a ng i v em o r er e a s o n a b l ei n t e r a c t i o nf a c t o r sw i t ht h o s ef r o mm e a s u r e dr e s u l t s ；f i n a l l y ，t h ep a p e rp u t s f o r w a r das i m p l em e t h o df u ra n a l y z i n gt h en o n l i n e a ri n t e r a c t i o no fl a r g e p i l e dr a f t s t h i sp a p e r d e s c r i b e st h em e t h o dt oe s t i m a t ep a r a m e t e r si n c l u d i n gs o i lm o d u l u sa n dp o i s s o n sr a t i o ，a n dd e v e l o p sa t e c h n i q u eo fb a c k a n a l y z es o i lm o d u l u sf r o ma p p r o p r i a t ei n t e r p r e t a t i o no ff i e l dp i l el o a dt e s t s t h e s i m p l em e t h o da p p l i e st h es i n g l ep i l el o a dt e s t sr e s u l t st ot h es e t t l e m e n to fp i l e dr a f t s t h er a f ti s m o d e l e da s at h i np l a t ea n dt h ep i l e sa r em o d e l e da st h ei n t e r a c t i n gn o n l i n e a rs p r i n g s t h es i n g l ep i l e i o a dt e s t sd - sc u r v e sc a nb em a t c h e db yt h eh y p e r b o l af u n c t i o n t h en o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft h e p i l e s c a nb em o d e l e db yt h eh y p e r b o l af u n c t i o n t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np i l e si sa n a l y z e db y i n t e r a c t i o nf a c t o r s “r e s t r a i n t ”a c t i o nb e t w e e np i l e si sc o n s i d e r e di nt h i sp a p e r t h ei n t e r a c t i o nf a c t o r s b e t w e e np i l e - p i l ea n dp i l e - s o i la r em a t c h e db yt h em u l t i n o m i a lr e g r e s s i o n t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ns o i l e l e m e n t sc a nb ea n a l y z e db ye l a s t i cs e m i s p a c eo rf i n i t el a y e rt h e o r y c o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so f t h e f u l lp i l e dr a f ta n a l y s i sa n dt h em o d e lp i l eg r o u p s ，t h ea p p r o x i m a t em e t h o dc a nn o to n l ys a v eal a r g e a m o u n to f c o m p u t i n gt i m eb u tg i v et h er e a s o n a b l er e s u l t s w i t ht h el i s t e da b o v ea n a l y s i s ，t h ep a p e rs u c c e s s f u l l ys o l v et h ep r o b l e mt h a tt h en o n l i n e a r s e t t l e m e n to fl a r g es c a l ep i l e dr a f t sc a nn o tb ea n a l y z e da p p r o p r i a t e l ym o r e o v e r , t h es i m p l em e t h o d a p p l i e st h es i n g l ep i l el o a dt e s t sr e s u l t st ot h es e t t l e m e n to fp i l e dr a f t s ，w h i c hc a na c h i e v em o r e a p p r o p r i a t er e s u l t s i ts h o u l db eu s e f u lf u rp r o j e c t s k e y w o r d s ：p i l eg r o u p ；s e t t l e m e n t ；p i l e dr a f tf o u n d a t i o n s ；i n t e r a c t i o n ；n o n l i n e a r 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 第一章绪论 遮羞我萤经济建设蕊发装，越寒趣多靛嵩层建筑在蠛紊中菝建褥起。蔫滢建筑 的大量涌现，不仅节约了城市用地，而且也是城市的风景线，是城市进步和发展的 羹要蠢志。然蠢褰蒺建筑镀缝因鸯攫数多、楚载大蠢对建蘩基礁懿变形积承载力要 求艇高。同时高层建筑荷载大而集中，重心高，对倾斜十分敏感；且在风荷载和地 震承乎萄载下将产生巨大豹倾覆力矩，教对基磊窭的承载力魏淀酶豹要求缳赢。在我 国经济发达的沿海地区地熬大部分为软土地基，单独的片筏基础往往仅能满足承载 力方面的要求或提供大部分鲍承载力，却不能潢足对基础淀降积差巽沉降的要求。 桩筏基础以其具有巨大的承载潜力和对各种地质条件的适用性，同时不仅充分利用 地下空间，两且基础简单，施工方便，因两成为软土地基赢层建筑的主要基础形式。 筏板基础自g 将荷载传递到面积较大的地基中，通过调整筏板厚度可以控制差舜沉降， 而桩的存谯不仅可以提高承载力，两且能减少总沉降和差异沉降。 国内井许多学者对桩蘩础进行了大量的研究，然而由于桩基的复杂往，到爵前 为止其受力机理和变形特性仍然没有完全摘清楚。由于对桩筏基础的受力机理及变 形特性分橱的不完善，致使现行穰鍪设计方法还不够完善。现行桩基础的设计方法 中常常忽视筏板分担荷载的能力。但最近的研究证明，筏板可以承担总荷载的3 0 。 与魏霜时，大多数磷究都将筏板- 罾佟是完全潮洼或者完全鬃往。然黼p o u l o s f l 9 9 7 ) ， c l a n c y 并h r a n d o l p h 等学者已经分析了筏板的柔度对筏板弯矩和差异沉降，以及桩的 反力劳毒霸弯矩静影璃。我国援菠遴誊簸定毽承挺建筑耪豹舞毒蓠泼，纛忽粳了筏 板的承担作用。随着工程蜜践的发展和人们认识水平的提供，桩筏基础的分析和设 计王e 零到不瑟熬改罄。早在6 0 年代裙裴，我耀逶过分毒蓐太爨建筑物戆淀降鼹溯资秘， 提出了按变形控制嫂计桩漤。特别是近十年来，许多学者通过对桩基础的研究，引 入“减沉援”豹概念。对予满足承簸力瑟沉峰要求不缝潢是躬筏扳基蓦窭，桩主要俘 用是减少建筑物的绝对沉降或者差异沉降。群桩的设计很大程度上归结为控制多大 的鸯诲变形嬗目题。“减沉攘”积传统的桩纂设计有羲本质的不同。现有规范中桩基 承担着建筑物的所有荷载，因此桩筏基础中的桩基通常处于弹性阶段，没有充分发 挥筏扳的承载能力。两“减沉桩”概念的弓l 入将绘桩基设计豢来巨大的变孳，桩筏 基础中桩蒸可以处于塑性状态，甚至在适合的情况下接近和达到单桩的极限承载力。 宰念珉等人通过研究提出“塑性支撑桩”概念，是我国学者在桩筏设计中耨的突破。 虽然校筏基础在岩土工程中受到了广泛的应用，但是戴列如今，桩筏基础的受 力机理还远没有完全搞清楚。随着桩筏基础的广泛应用，这方面的问题越来越多， 浙揽大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 设计人员迫切需要种合理的计算方法用于指导设计。桩筏基础应用的广泛性和目 蘩茭分褥设诗方法的落嚣形藏了鳝鹱豹对魄，氇帮毫窿筏基礁淀降礁貔诗冀豹遣甥毪 和萁目前研究水平的不相适应性二者产生了个尖锐的矛盾，而这正是推动桩基础 疆突承平遗遮发震豹不竭动力。 1 。2 桩筏基础研究现状 在建筑物桩基础中，撼与桩之间以及楗与承台翻之阈撼互作用、相互影响， 形成一个复杂的系统，这个系统的功能是承担上部结构的荷载，同时也具有控制建 筑物沉降的功能。基础形状不同，搬的布置方式不闽，桩的间距和桩长、摭数等发 生窝化，使得桩蒸础的表现行态也楚不同的。显而翁见，簧正确地计算分柝桩基碲 就必须正确的考虑桩土相互作用，而桩土相互作用直是桩基础研究的热点和难点。 桩j ：相互作用问题的研究自六十年代开始，在桩基础工作者的不断努力下，已经取 得了许多研究成果。目前桩土相互作用分析的理论主要有：经验方法；荷载传递法； 弹瞧理论法；势仞位移法；有限元法；透器元法；混合法。 1 。2 。1 经验方法 在桩蒸研究的毕期，人们常喜欢用简单的方法来预测桩基础的沉降，雨经验公 式怼其中最精酶方法。经验公式通常是建立沉降与桩基础的凡何参数或者缀位测试 参数之间的经验关系，并以简单的公式或曲线来表示。 b r i a u d 秘t u c k e r 通过露9 8 禳鼙控匏试验资瓣遴行统嚣分耩，挺滋穰率等予9 5 时相应于0 5 倍极限荷载的桩顶沉降和桩径的关系。t e r z a g h i & p e c k ( 1 9 4 8 ) 认为荷载 锋攒在握长三分之二深凄1 2 1 0m e y e r h o f ( 1 9 5 9 ) 佐臻惨( 1 9 6 5 年) 寒s k e m p t o n ( 1 9 5 5 ) 疆 后建立了砂土中群桩沉降与单桩沉降之比的纯经验关系式4 】【5 1 。所有这必经验均 是建立在理场蕺搂鍪试验鏊爨之上，表毙深刻反映糖与二e 、援与撼之阀豹趣互 乍臻 机理，无法真实反映桩基的工作特性。 1 2 2 祷载传递法 蕊载黄递法蓥毙出s e e d 魏r e e s e 在1 9 5 5 年辍擐试验缝梁提出戆1 5 j 。其熬本数法 是设法找到某种能够描述檄土单元之间的摩阻力和位移关系的函数曲线或数学关 系式，嚣为 一z 鳇线或苟载传递函数，从嚣直双地模拟桩与的穗载传递关系，通 过对桩身单元的离敝，建立微分方程。目前，根据求解微分方程的方法不同，可以 分为两静基本豹计葬方法： ( 1 ) 燮形协调法：s e e d 和r e a s e 通过将桩的模型试验和原位测试得到的r z 趋线，通常为一非线性曲线，不能崽接求解，可以通过在桩底施加浆一指定位移， 浙江大学硕士学位论文 浙江太学硕士学位论文 然后根据械身和桩侧土的变形协调关系求出桩的轴力和位移的关系。 ( 2 ) 瓣辑法：裰据蕊豫了静蕊递丞数数学表达式建立麓本微分方程，掇攥数学 方法直接求得解析解。 蔫载传递法以獒麓霞、 奁理瓣特点在安嚣工程当中褥到了广泛数应霸。但是转 递函数法最明显的特点是将桩周土当作w i n k l e r 地基来处理，因此任何一点的位移 只与该点主体豹剪疲力有关，纛与葵链点的应力无荚，忽略了桩周熬应力场效应， 以纯粹模拟桩土接触面的变化过程，这反映了人们早期对桩荷载传递的认识。并且 此法不能绘坦桩身疲力如傍去影响周围土髂，无法+ 班。算桩与桩之闽豹相互传用，即 群桩效应，因此不便于推广到群桩的分析中去，也无法反映软弱下卧层的影响，更 无法反殃搬端阻力影响桩侧阻力的发挥，嗣对还影响其分布规律的现象。 1 + 2 。3 弹性理论法 弹性理论法是由p o u l o s 提出的桩与地基土相互作用的分析方法，在群桩分析方 法中占有重要地位。弹性理论法的莛要假设是：械被插入个理想匀质、各向同健 的弹性半空间内，其弹性模量和泊松比不因桩的存在而变化，桩的周边粗糙而桩底 平滑。m i n d l i nf 1 9 3 6 ) 解绘桩基础计算理论体系带了撮大的次变荜”1 。 d a p p o l o n i a ( 1 9 6 3 ) 等人用m i n d l i n 解完整地研究了桩基础的沉降问题，并对下卧层是 基爱的情况进行了修正“。僵是较宪整静弹性理论法是由p o u l o s ( 1 9 6 8 ) 等人捷出的， 在上述前人工作的熬础上，p o u l o s 将m i n d l i n 解推广至群桩情况”1 。该方法的出发 点麓穰用m i n d l i n 公式，积分求簿摭隽离散鬃，髑臻m i n d l i n 解求窭俸静黍发矩阵， 由位移的协凋条件建立单桩的差分方程，进步可求出桩身摩阻力和桩端阻力。再 弱蠲叠秘琢毽，并孳l 入柱与橙静“秘嚣影确系鼗”，建立器摭与豹分辑模式。p o u l o s 关于桩基的解均是基于土体均质且各向同性的假设下的。为考虑土体的非均质性和 各囱异性，不少学襞提窭7 各垂豹熬决方寨。p o u l o s ( 1 9 7 9 ) 谈必土钵弱婆均臻蛙不影 响二匕体在荷载作用下的应力，求取位移解时采用位移求取点和荷载作用点之间弹性 摸燕教平均篷“”。在箍身范围内豹模量变位不大懿情况下，出弹挂理论法可获得 在实用上满足要求的解答。b u t e r f i e l d ( 1 9 7 1 a ) 认为p o u l o s 的几个假设影响了解的精度， 比如p o u l o s 瑕设援端光滑，桩端隧力均布，槛侧忽略径肉力等，因此b u t e r f i e l d 对 桩底单元谶行了细分，考虑了不同径向距离处桩端阻力不致的情况，并引入桩侧 径内力，采用虚构成力函数的方法求解。该方法可以直接对弱q 性桩求解，健对较柔 的桩，则需用迭代法解决。由于采用m i n d l i n 解求解桩基沉障问题需涉及到m i n d l i n 解的两次积分，计算过程较为繁复“”1 。 另一方瑟，传统弹性瑗论法常需要大鬃的数值积分，绘其应用带来诲彩不便。 不少学者在简化计算方面作了一些工作，其中影响比较大的是g e d d e s 积分。 浙江大学硕士学位论文 浙旺大学硕士学位论文 g e d d e s ( 1 9 6 9 a ) 针对桩侧摩阻力均布、三角形分布的情况给出了m i n d l i n 解沿桩长的 积分“”。n o v a k & e i s h a m o b y ( 1 9 8 5 ) 提出点棼载代替接铡蕊载魏捱蕊芬载，阻避免 基于m i r t d l i n 解的两次积分“”。我豳学者在应用弹性理论计算群桩沉降方丽也作了 不少工 乍。刘蔻曦镣f 1 9 9 7 ) 弱棰认为主体熬i 均矮蠛不影确土髂中残力的分布，应力 分析采用b o u s s i n e s q 和g e d d e s 弹性理论解，沉降计算采用分层总和法，沉降计算中 瑕定毒壅士她基为弹 生半空闼，且单摭沉降与楣邻地基沉降捆协调”。杨敏_ 摹l 】王树 娟( 1 9 9 7 ) 对利用g e d d e s 应力解计算单桩沉降作了较为详细的研究及讨论，以此为基 础姆单桩分析方法推广到群桩的计箨当中，并引进靖载的“c u t - o f l ”方法来考虑二匕 的理想弹塑性，以模拟桩、二l 二地基单元超斑极限承载力时的情况，使计算结梁和实 际更好地吻合，并将分析结论应用于减少桩用量的实践中6 “ 。 弹性理论法的缺陷在予它把地基看作是理想的弹往俸，并假定只通过变形特 征值f 。与v ：就可以描述士对荷载的效应。实际上，大多数土对于荷载呈现着应力 的、应力历史的鞋及应力时间的效应。另外，弹性理论法也没有考虑桩设置精的“加 筋”效应剥土性参数的影响。 l 。2 。4 剪甥位移法 剪切位移模型是由c o o k e 等人于1 9 7 4 年首次提出的。运用简化分析法分析桩体 向周围体传递葡簸的过程，假设毛凌体周圈剪应力与桩体躐离相关，离桩辘线距离 越远，剪威力越小1 8 1 or a n d o l p h & w r o t h ( 1 9 7 8 ) 基于c o o k e 假设的可压缩桩的单桩解 轿解，在爨缡分耩和柱藩平衡方程简 乏处瑷基硇上獾出了均匀中黼性擎援葙压缩 性嗥桩的分析方法，并类推应用到土体模量随深度线性变化的非均匀土体中1 9 1 0 宰 金眠等提氆柱蠲 线性分褥兹广义剪切位移法，楚对该方法静重装发震1 2 0 1 剪甥 位移法的撼本假定是将桩身变形和桩端变形分别计算：对于桩身部分，由于桩顶荷 载佟愆整褥控矮体发生赘韬交影，嚣剪纛力又逶遥控周连续环影淘疆髑传撵， 形成轴对称圆柱体桩周土沉降，由此可得到桩周土位移的解析表达式；而桩端部分， 剩攘一般爨性理论法计算蒸变形；在桩蠛处考虑蘸部分兹变形按调条件，建立单摭 的微分方程，然后利用叠加原理和桩周土体的位移解析式，建立群桩与土相互作用 分辑模型。剪切位移法的捷点是在竖囊弓| 入一个变换矩簿，可方馒地考虑艨状土体 的情况。对于匀质土，它不需要对桩进行离散，大大简化了计算。在群桩计算中， 该方法不依赖于许多参数，便于数值计算。不足之处是在撼滑移耨桩与桩相互影 响的非线性特征方谳，尚需进一步补充和完善。 l + 2 。5 有限元法 有限元法是一靴强有力的数值方法，融经应其j 于包括檄基、筏基在内的各静建 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 筑物的基础设计计算中。e l l i s o n ( 1 9 7 1 ) 首先使用了二维轴对称有限单元法来分析 硬粘土中钻孔灌注桩的荷载传递机理”。o t a v i a n i ( 1 9 7 5 ) 首次运用三维有限元法 分析3 3 和5 5 的群桩基础“”。有限元法不仅可以解决线弹性问题，而且可以很 方便的用于非线弹性问题的分析。d e s a ia n da p p e l 对线弹性和非线性土体中水平受 荷单桩进行了三维有限元分析，并采用了考虑桩土间滑移的接触面单元“”。 m u q t a d i r & d e s a i 对桩基础进行了三维有限元分析，土体取弹性，非线性和弹塑性硬 化等模型，桩土问设置了薄层接触面单元1 2 4 1 0 我国国内学者也有许多很好的研究成 果。陈雨孙和周红( 1 9 8 7 ) 在桩二 二之间引入了接触单元以模拟桩土之间的滑移1 2 5 1 王 成华和陈环( 1 9 8 7 ) 在国内首次采用弹塑性模型研究了群桩和承台的共同作用课题 1 2 6 1 。梁发云和陈龙珠( 2 0 0 4 ) 对有限元分析桩基础时的单元边界和网格划分作出了 仔细的比较，对实际的桩基础的边界尺寸和网格划分有重要的指导意义1 2 7 1 0 一般来说，有限单元法在计算中能同时考虑影响桩沉降的许多因素，如土的非 均匀性和非线性、土体的固结等，而且可以模拟桩的施工过程和整个受荷历史进程。 然而，由于群桩分析涉及因素多，网格数目多等原因，导致它在实际工程中应用很 少。但是应用有限单元法分析群桩与土相互作用机理，并以它作为原则指导实际工 程，以及检验各种实用简化计算方法，有着十分重要的意义。 1 2 6 混合法 混合法是将几种方法结合起来使用而形成的方法。一般来说，混合法目前主要 可分为三大类。第一大类是半解析数值方法，是解析与数值手段相结合的方法，其 主要特点是很大程度上克服了两者的不足：纯解析方法精度高，计算量小，对无限 域是一种原始模型解，但它的解题范围有限，不同的问题方法各异，比较难掌握； 而数值方法解题范围广，适用于复杂的几何形状、边界和材料特性，不足之处是一 种近似解，计算工作量大，难于模拟无限域等。第二大类是用荷载传递法、剪切位 移法来分析单桩，桩一土一桩之间的相互作用采用弹性理论法或剪切位移法的方法。 第三大类是有限元与边界元的耦合分析方法。h a i na n dl e e ( 1 9 7 8 ) 对桩土之间采用 位移的相互作用分析，筏板采用薄板的有限单元法来分析桩筏基础1 2 8 1 0p o u l o s d a v i s 从桩筏基础中取出单桩和其上拔的桩帽采用m i n d l i n 解积分的形式来分析，然后利 用相互影响系数的方式来分析群桩下的桩筏基础，最终可以通过位移协调方法和力 平衡方程来求解。该方法可以求得平均沉降，但无法求得差异沉降1 2 。p o u l o s 提出 g a s p 法，针对筏板单元宽度下某一截面的条带进行分析，桩简化为弹簧，同时考 虑条带外土体受荷产生沉降的相互影响，求得条带任意一点的沉降和弯矩p 。该方 法存在的问题是不能求解筏板的扭矩。而且从条带不同的两个方向计算的沉降值不 一样。c h o w ( 1 9 8 6 ) 基于r a n d o l p h ( 1 9 7 8 ) 单桩分析理论的荷载传递曲线，摒弃了 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 传统的经验荷载传递曲线形式，提出了土体切向剪切模量的概念，实现了不用迭代 计算的桩基础分析方法，其中桩的分析采用了一维杆单元的方式。该方法可以方便 地应用到桩筏基础分析中去，所以很多桩筏基础研究中应用该方法1 3 “。与此方法类 似，针对分层土体情形，基于各层二i 二体间不连续的假设，仅考虑同层土体问的相互 作用。应用有限元与边界元相结合的方法来分析桩基础的学者首推h a i n & l e e ( 1 9 7 8 ) ， 他们将筏板用一系列薄板单元来表示，而桩的特性则用边界单元法来计算，为了减 少计算工作，还利用了相互作用影响系数的概念，分析时土体虽然被限制为均匀的 弹性半无限体，但却可以通过“c u t o f f ”的方法来考虑群桩中荷载达到极限承载力 的情况【3 2 】。 c l a n c y ( 1 9 9 3 ) 将筏板作为弹性薄板，桩土体系采用c h o w 的混合方法，提出 了一个近似桩筏基础分析方法。然后在r a n d o l p h 桩筏基础分析方法基础上，又提出 了一个简化分析方法，假定桩基础对筏板的作用系数为o 8 5 ，给出了一个大规模桩 筏基础的最简化分析过程1 3 3 1 。由于上述模型只能分析竖向荷载，p a s t s a k o r n ( 2 0 0 2 ) 在此基础上提出了一个斜桩下桩筏基础的分析方法1 3 4 1 。 t aa n ds m a l l 对土体采用有限层法，桩和筏板采用有限单元法来分析层状地基中 的桩筏基础1 3 5 1 为了能将上述方法应用到大型桩筏基础分析中，提出了一种简化分 析方法，即将筏板单元划分为正方形单元，通过多项式拟合反映各单元中心点的位 移，从而大大简化了计算。此后又将该方法扩充到分析承受水平荷载的桩筏基础。 1 2 7 变分分析法 s h e n 采用多项式有限项幂级数的形式来表示群桩中单桩任意深度处的位移，用 桩体的弹性应变能、桩土间侧摩阻力和端阻力作的功以及外荷载作的功来表示系统 的总势能，根据最小势能原理，采用变分方法得到桩土体系的刚度矩阵。分别针对 两种桩二 二体模型推导并给出了求解的过程和方法1 3 6 1 。根据桩土体分析模型的不同， 可以分为采用荷载传递关系的模式和采用半无限连续体的模式。采用第一种模式， 他解决了r a n d o l p h 群桩分析方法中近似处理的问题，给出了一个严密的解决方案。 采用第二种模式，还需假定桩侧剪切应力的分布模式才能计算，可采用多项式幂级 数的形式，相关的系数可以在推导中消去，这一假定的影响性不大。该方法的突出 优点是不需要划分桩土体单元，而且能够给出联系群桩桩顶荷载和桩顶位移的刚度 矩阵，这对于分析群桩基础时显得尤为方便。基于s h e n 半无限弹性土体中矩形筏板 的变分分析结论，结合其桩基变分分析方法，c h o w ( 2 0 0 1 ) 提出了考虑筏板刚度的 桩筏基础变分分析方法，但仅局限于矩形筏板下的桩筏基础1 3 7 1 0 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 1 2 8 边界元法 边界元法亦称积分方程法，只需对桩一二仁界面进行离散，在接触面上仍采用弹 性理论模拟土的性状，建立桩一土节点的位移协调关系和静力平衡关系，即把区域 问题转化为边界问题求解的一种离散方法。许多研究者都将这种方法应用于桩基沉 降分析之中，如b a n e r j e e ( 1 9 6 9 ，1 9 7 6 ) ，b u t t e 娟e l d & b a n e r j e e ( 1 9 7 0 ，1 9 7 1 ) 最早分析了带 刚性承台的放置于均匀弹性土体上的群桩p 。；b a n e r j e e & d a v i s ( 1 9 7 7 ) ， p o u l o s & d a v i s ( 1 9 8 0 ) 等都应用该方法对桩基进行了理论分析，并分析了g i b s o n 土中 的单桩和群桩；由于边界元法是建立在弹性理论分析的前提之上的，因此它与弹性 理论解一样很难直接应用于非均质土中口”。r a j a p a k s e ( 1 9 9 0 ) 在g i b s i o n 土中采用 边界元法，但是在成层土中仍然难于直接应用1 4 。x u & p o u l o s 建立了广义的三维单 桩和群桩承受竖向和水平的土体位移的边界元分析方法 4 1 1 0 边界元法求解桩基问题 时方法本身还存在不少难以克服的问题。因此，将边界元法较难应用于群桩非均质 土分析。k a t s i k a d e l i s & a r m e n k a s ( 1 9 8 4 ) 采用边界单元方法对地基板进行了分析， 土体模型采用文克尔地基模型1 4 2 1 0s a p o u n t z a k i s & k a t s i k a d e l i s ( 1 9 9 2 ) 运用边界单元 方法分析单边支承条件下的文克尔地基中的地基板1 4 3 1 0j i a n g u o ( 1 9 9 3 ) 采用直接边 界积分方程表达式对文克尔地基中的弹性厚板进行了分析，板模型选用r e i s s n e r 厚 板理论1 4 4 1 0m a n d a l ( 1 9 9 9 ) 将边界元和有限元结合来分析地基板1 4 5 1 板采用8 节 点等参单元，土体采用边界元分析，该方法特别适合于开挖土体后设置的地基板分 析。边界元计算所需参数的试验确定较为困难，不论是板荷载试验还是间接测试方 法仅能测得测试区附近的地基模量，不能代表整个土体的模量，受此限制边界元法 应用偏少。 1 2 9 简化分析方法 近几十年来，人们提出了许多计算桩基础沉降的简易方法。等代墩基分层总和 法是简易理论中最简单同时也是应用范围最广泛的一种，目前大多数规范如建筑 桩基技术规范采用该方法或其修正方法来计算桩基础，尤其是群桩基础的沉降。 等代墩基分层总和法是将承台下群桩和桩间土视为一个实体深基础，在此等代墩基 范围内，桩间土不发生压缩变形，如同实体墩基一样工作，然后用分层总和法计算 桩尖以下土体的沉降。等代墩基法的一种修正是等效作用法，该法将均质土中群桩 沉降的m i n d l i n 解与均布荷载下矩形基础沉降的b o u s s i n e s q 解之比值修正等代墩基 的基底附加应力，然后按般的分层总和法计算群桩的沉降1 4 6 1 。另外一种修正是考 虑群桩外周剪力对沉降计算的影响，特别是对桩长大于5 0 m 的超长桩，只有考虑桩 周总剪力才能得到合理的沉降计算结果1 4 7 10 刘金砺和黄强( 1 9 9 5 ) 通过粉土和软土中 不同桩距、不同桩长原型与模型的群桩竖向荷载下变形试验得到研究成果，建议等 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 代墩基法中的墩底面应根据桩距、桩长、持力层性质设定1 4 8 1 0 陈仁朋等( 2 0 0 3 ) 分析 了群桩基础中应力扩散的规律，指出国家桩基规范计算的桩端压缩层厚度偏大，提 出了桩端附加应力的简化计算方法1 4 9 1 0 刘金砺( 2 0 0 4 ) 通过不同土质中一系列大型群 桩试验，揭示其在竖向荷载下群桩侧阻力、端阻力、承台土抗力的群桩效应及承载 力群桩效应，对群桩基础概念设计的若干问题进行讨论1 5 0 1 。 1 3 课题研究意义和实际应用价值 由上：符分析可知，桩筏基础的研究成果虽非常丰富，但却没能保证得到准确的 沉降值。造成这种现象的原因除了桩筏系统和地质条件的复杂性的原因外，还和设 计方法本身有关。目前对于较大的建筑物都要求进行单桩的载荷试验。然而单桩载 荷试验的实测数据通常仅仅用于承载力的确定和少数参数的反演，在一定的程度上 单桩载荷试验反映了桩土共同作用的变形特性。如果能寻求一种比较理想的方法推 求群桩沉降，则对桩基础的设计和研究都是很大的推进。并且在桩基础设计中能考 虑桩、承台、土之间的共同作用，将能显著改变目前的桩基础的设计理念。因此在 桩基础研究中具有很大的意义。 本课题研究的目的在于依据桩基础共同作用分析理论，以沉降为计算为目标， 采用单桩载荷试验数据来推求分析桩( 箱) 筏基变形计算，并且从单桩载荷试验实 洲数据中反分析出比较合理和实用的计算模型，最终建立更符合工程实际状况的力 学计算模型。充分考虑桩土之间的共同作用的设计方法，使单桩静载荷试验这一很 有价值的曲线应用到群桩变形计算中，使桩基础设计更为清晰和合理。 随着经济建设的发展，沿海地区出现越来越多的高层建筑。沿海地区通常为软 土地基，建筑物越高需要的桩数越多。因而实际工程中常常需要对成百上千个桩进 行分析。上节介绍的各种分析方法虽然可以分析群桩的沉降，但是对于大规模群桩 的分析常常会非常麻烦，而且计算时间过长，因此有必要提出一种即能够很方便地 分析大规模群桩基础，同时预测结果又和实测结果比较接近的简化分析方法。本课 题将主要研究适合于大规模群桩的简化分析方法。 通过该课题的研究，将桩基础分析这一复杂过程与单桩载荷试验实测数据真正 结合起来，也即建立桩基础计算分析的合理模型。从而克服了传统分析方法中存在 的诸多问题，更能客观地、准确地反应问题的实质，它是桩基础按变形计算的深化 与发展。因此这是一个非常重要的课题。 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文 1 4 本文的主要工作 i 单桩和土相互作用分析 对现有的各种单桩沉降的计算方法进行综述，讨论了各方法的优缺点及其适用 范围：提出考虑桩土相互作用非线性的单桩分析方法，编制了非线性有限元计算程 序，并对影响单桩沉降的桩长、桩径和桩身弹性模量等因素进行分析和讨论。 2 相互作用系数力学模型的建立 使用相互作用系数的方法分析群桩系统的