（微电子学与固体电子学专业论文）cmos+rf电感的设计与模拟.pdf

摘要 摘要 快速增长的无线通信市场对射频集成电路提出了较大需求。近年来，随着特征尺寸的不断减小， 深亚微米c m o s 工艺的m o s f e t 特性频率已经达到5 0 g h z 以上，使得利用c m o s 工艺实现g h z 频段的高频模拟电路成为可能。基于c m o s 工艺的射频集成电路得到广泛研究，如低噪声放大器、 混频器、滤波器、压控振荡器和功率放大器。 本论文首先进行了深入调研，围绕射频集成电路中必不可少的集成射频电感及其相关的c m o s 射频集成单元电路，对r p 电感结构进行了设计与模拟和v c o 的设计与模拟。主要的研究工作如下： 1 在确定电感的电路模型后，要进行正确的设计和优化，就必须知道模型中各元件的参数。本文 从已知的s 参数，通过三种途径提取了模型中集总元件参数，并对三种途径提取的元件参数进 行了模拟。从模拟结果中得到提取模型参数的最佳途径。 2 提出了一种新的方法来减小硅衬底损耗提高集成电感的q 值。在场氧层下形成薄屏蔽层来阻止 衬底形成涡流，从而减小损耗。这种制作工艺简单且与常规硅集成工艺兼容。对新颖螺旋电感 进行了设计与模拟，得到了l 约为2 0 n h 、0 大于1 0 的射频螺旋电感。 3 提出了一种c m o s 兼容工艺的m e m s 硅集成螺线管电感。对螺线管电感的顶引线和底引线进行了 新颖设计，充分利用了线圈与线圈间的空间，从而在不影响其q 值的同时提高了电感值密度。 对新颖螺线管电感进行了设计与模拟，得到了日值大于2 0 的射频电感。 4 为了证明高q 射频电感在提高射频集成电路性能的作用，本文基于0 2 5 u mc m o s 工艺进行了射 频集成电路v c o 的设计与模拟，其中对所应用的新颖螺线管电感进行了重新设计，得到了较好 改善的v c o 性能指标( 尤其是相位噪声) ，相位噪声在频偏1 m h z 时为一1 2 4 d b c h z a 关键词：集成电感，q 值，螺旋电感，螺线管电感，c m o s 射频集成电路，压控振荡器 东南大学硕士论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dg r o w t ho fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nm a r k e t s s ir f i ci sr e c o g n i z e da s af a s c i n a t i n g c a n d i d a t et om e e tt h ed e m a n d so fl o w c o s t ，h i g hi n t e g r a t i o n ，a n dm a t u r et e c h n o l o g i e s c u r r e n t l y , t e c h n o l o g ys c a l i n ga l l o w sc m o sp r o c e s s e st oo p e r a t ea tr fa n dag r e a te f f o r ti su n d e r w a yt oo b t a i na m o n o l i t h i cs o l u t i o nt h a tm e e t sm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o ns t a n d a r ds p e c i f i c a t i o n s t od a t e ，m o s tr e s e a r c h e s o nc m o sr fc i r c u i t sa r ef o c u s e do nc m o sr ff r o n t - e n di n c l u d i n gs o m ek e yb u i l d i n gb l o c k ss u c ha s l o w ，n o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) ，m i x e r , b a n d - p a s sf i l t e r s ，v o l t a g ec o n t r o lo s c i l l a t o r sa n dp o w e ra m p l i f i e r s - i nr f i c i n d u c t a r sn e e dt ob er e a l i z e do nas i l i c o ns u b s t r a t ea l o n gw i t ha l lo ft h eo t h e rd e v i c e si na s i n g l ec h i p i nf a c t ，t h en e e d f o rh i g hqi n t e g r a t e di n d u c t o r si nr f i c si si n c r e a s i n g t h ea i mo f o u rr e s e a r c h i st or e a l i z eh i g h qa n dh i g h r e s o n a n tf r e q u e n c ym o n o l i t h i ci n d u c t o r si ns t a n d a r do rc o m p a t i b l ec m o s t e c h n o l o g ya n dt oc a r r yo u tt h ei n t e g r a t e di n d u c t o r si ns o m en o v e lc m o s r fi c s t h er e s e a r c h e so fi n t e g r a t e di n d u c t o r sa n di t sr e l a t e dr fi n t e g r a t e dc i r c u i t sa r ep r e s e n t e dr e p o r t e di n t h i sd i s s e r t a t i o n m a i nc o n t e n t sa n dr e s u l t so f t h es t u d ya r eg i v e na sf o l l o w s ： 1 t h em o d e lo f t h ei n d u c t o ri st h ek e yf o rr f i c ss i m u l a t i o n a f t e rt h el u m p e dc i r c u i tm o d e l so f i n d u c t o r s t r u c t u r e sa r eg i v e n ，t h el u m p e de l e m e n t sp a r a m e t e r sa r ee x t r a c t e df r o mk n o w nsp a r a m e t e r st h r o u g h t b _ r e ea p p r o a c h e s i na d d i t i o n s ，t h ee x t r a c t e de l e m e n t sp a r a m e t e r sa r es i m u l a t e da n da n a l y z e d s ot h e b e s ta p p r o a c ht oe x t r a c t i n gp a r a m e t e r si sg i v e nt h r o u g ha n a l y z i n gr e s u l t s 2 an o v e lm e t h o df o rr e d u c i n gt h es u b s t r a t e - r e l a t e dl o s s e so f i n t e g r a t e ds p i r a li n d u c t o r si sp r e s e n t e d t h e m e t h o di st od i r e c t l yf o r mt h i ns h i e l dg r o u n du n d e rt h ef i e l do x i d et op r e v e n tt h ee d d yc u r r e n t si n d u c e d b ys p i r a l i n d u c t o r s t h et h i ns h i e l dg r o u n dc a nb er e a l i z e di ns t a n d a r do rc o m p a t i b l es i l i c o n t e c h n o l o g i e s t h ei m p a c t so ft h et h i ns h i e l dg r o u n do ni n d u c t o r sq u a l i t yf a c t o r ( q ) a r es t u d i e d ，a n d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a t t h e q o f t h e n o v e ls p i r a l i n d u c t o r i s m o r e t h a n1 0a t2 0 n i l o f i n d u c t a n c e 3 an o v e ls t r u c t u r eo fo n - c h i p i n t e g r a t e d m i c r o e l e e t r o m e c h a n i e a l s y s t e m ( m e m s ) i n d u c t o r s i m p l e m e n t e di nc o m p a t i b l ec m o sp r o c e s si sp r e s e n t e da sl a t e r a ls o l e n o i d t h et o pl i n e so ft h en o v e l s o l e n o i di n d u c t o ra r ed e s i g n e dt o h a l fm i d d l eb r a c k e t ”s h a p e t h eb o 任l el i n e sa r ed e s i g n e d 幻o b l i q u e l i n e s i tm a k e se f f i c i e n tu s eo fs p a c i n gb e t w e e nt h et n r n s t h ei n d u c t a n c ei n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n g l e n g t ho ft h et o pl i n e s t h en o v e ls o l e n o i di n d u c t o ri ss i m u l a t e d ，a n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eq o f i ti sm o r et h a l l2 0 4 t h ef u l l yi n t e g r a t e dh i g h - p e r f o r m a n c ev o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t o r ( v c o ) w i t ho n c h i pm e m s i n d u c t o ri sp r e s e n t e d ，m e m ss o l e n o i di n d u c t o r sh a v eb e e nd e s i g n e df r o mt h ec m o s c o m p a t i b l e i i m e m sp r o c e s s f u l l yi n t e g r a t e dc h i o sv c o sh a v eb e e nd e s i g n e da n ds i m u l a t e db ym o n o l i t h i c a l l y i n t e g r a t i n gt h e s em e m si n d u c t o r so nt h et o po ft h ec m o sa c t i v ec i r c u 池b i a s e do no 2 5 u mc m o s p r o c e s s l o wp h a s en o i s eh a sb e e na c h i e v e da s - 1 2 4 d b c h za t1 m h zo f f s e tf r o mc a r r i e rf r e q u e n c i e so f 1 8 g h z k e y w o r d s ：i n t e g r a t e di n d u c t o r , q u a l i t yf a c t o r ( q ) ，s p i r a li n d u c t o r , s o l e n o i di n d u c t o r , c m o sr f i c ，v c o i l l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查1 ) l 平n 借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 一虢牡翩签名羧、爹 第一章序言 第一章序言 无线通信系统一般分为射频级和基带级两大部分，基带级处理基带信号，射频级处理射频信号。 图1 1 为典型模拟收发信机的射频级电路方框图，其主要功能是调制、解调、功率放大、低噪声放 大和频率转换。混频器在收发信机中，完成上下变频。在发射机中，上变频把已调信号搬移到所需 的发射频道上，功率放大器放大已调信号到一定的功率值，使其能够传输一定的距离以便接收机接 收。在接收机中，低噪声放大器在尽量少增加噪声功率的前提下，放大由天线接收到的高频微弱信 号，使其能达到解调器所要求的电平；下变频将已调波的频谱转移到适合解调或进行模数变换的频 段。 图1 1 模拟收发信机的射频级电路方框图 1 1 射频通信的发展概述 调制嚣 近几年来，第三代( 3 g ) 和第四代( 4 g ) 移动通信系统、手机和小灵通，高速宽带无线网( w l a n 或w 1 n t e m e t ) ，全球定位系统( g p s ) 、蓝牙技术( b l u e t o o t h ) 、卫星电视系统和我国参与的欧洲最 新研制的伽利略卫星定位系统等等技术风起云涌，无线通信技术得到了飞速发展。快速增长的无线 通信市场的巨大需求造成了对射频集成电路的需求。 以往的收发信机大都是利用g a a s 或双极性硅工艺实现的功率放大器、t r 开关、低噪声放大器 等射频电路与c m o s 工艺实现的中频和基带电路混合而成，并且，那些射频电路主要由分立元件或 低集成度的射频芯片构成。 典型的射频收发信机除了功耗、速度、成品率等性能要求外，还有噪声、线性范围、增益等性 能指标。在c m o s 、b i c m o s 、b i p o l a r 、g a a s 、g e s i 等工艺中，虽然硅c m o s 工艺的高频性能和 噪声性能不是很好，但由于它的工艺最为成熟、成本较低、应用广泛，因此c m o s 射频集成电路是 未来发展的趋势。近年来，随着特征尺寸的不断减小，在深亚微米c m o s 工艺中，m o s f e t 的特 征频率已经达到5 0 g h z 以上，使得利用c m o s 工艺实现g h z 频段的高频模拟集成电路成为可能， 国外许多大学和研究机构利用先进的c m o s 工艺设计出混频器、低噪声放大器、振荡器等集成电路 。此外，无线收发信机小型化和低成本的发展趋势，推动着收发信机射频电路和基带电路的单片 集成，图1 1 1 是单片集成的收发信机p j 。 自从1 9 8 8 年硅上静电微马达面世以来，m e m s 已得到迅猛的发展【4 】。m e m s 主要应用微机械加 工技术”j ，微机械加工技术源于i c 加工工艺，包括了更多的新材料、设备和工艺，从而能制作三维 和可移动的微结构。近年来，应用微机械加工技术制作高性能集成r f 元件和系统已成了一新兴研 究领域r fm e m s 。对于集成的无线通信系统来说，r fm e m s 提供了新的机会【6 】。 东南大学硕士论文 ( a ) 蓝牙收发芯片照片 ( b ) g s m d c s 接收芯片照片 图1 1 1 单片集成的收发信机 1 2 无线通信电路中的i l f 电感进展 随着无线通信系统的发展，需要集成无源元件来改进系统性能( 功耗、噪声、带宽等) ，如电感 和电容。然而，由于衬底的损耗和寄生效应，金属的材料和厚度的限制i _ “”) ，要获得所需性能的片 上集成无源元件十分困难，目前的无线通信系统中，仍然应用着片外i 江元件。因此，能否单片集 成无线通信系统，高性能的片上无源器件尤其是高性能r f 电感十分关键。高性能电感和集成电路 的单片集成有许多优点：一是由于短线连接使寄生效应减小；二是使无线通信器件更紧凑和可靠： 三是通过减少多个芯片模块所需的组装步骤来减小r f 微系统的加工成本。 1 2 1r f 电感在无线通信电路中的应用 从图1 1 i 可以看出，电感元件在集成的无线收发信机中，所占面积相当大，可见r f 电感的重 要性。在无线通信系统中，功耗是个重要的性能指标。其值越小越好。使收发信机功耗最小应用低 损耗的无源电感是有意义的，特别在降低低噪声放大器( l n a ) 电流损耗的情况下增加l n a 的增益， 或是改进振荡器的相位噪声时，电感的品质因数尽可能的高】。 低噪声放大器是无线通信射频接收前端的重要模块之一。各科研机构和企业一直以来都在研究， 努力改进其总体性能。图1 2 1 是t o m m y k k 等人”2 1 设计的9 g h z c m o s l n a 照片。此电路结构用 到了四个电感，在0 1 8 u mc m o s 工艺线上实现。在1 v ( b ) 图1 2 ，1 0 两种悬浮于衬底上的电感结构1 2 ” 不同工艺的悬浮螺旋电感都存在着封装问题，用透明硅树脂密封剂对悬浮螺旋电感进行了封装， 测试结果表明封装后悬浮螺旋电感结构仍保持原来形状而未发生变形，影响q 值降低的原因可能是 密封剂引起的。 5 螺线管电感 为了减小各种寄生效应，提高单片电感的性能，除了上面已经介绍的减小衬底损耗和金属电阻 螺旋电感以外，进一步改进措旌主要是减小电感所占芯片的面积，故此提出了种螺线管结构。螺 线管电感结构有部分悬浮的，如图1 2 i i ( a ) ；也有整个结构都悬浮的，如图1 2i i ( b ) ( c ) 。螺线 管电感的制作工艺也分为表面加工工艺和体加工工艺。图1 2 1 1 ( a ) ( c ) 是表面加工工艺制作的结 构，表面工艺主要也是基于m e s d 技术；图1 2 1 1 ( b ) 是体加工工艺制作的结构，其主要的工艺流 程为【2 4 l ：a ) 、刻蚀深环形槽，并进行湿氧氧化；b ) 、去掉要做电感区域的氧化层，刻条形槽：c ) 、 淀积金属；d ) 、涂胶，去掉槽外胶；e ) 、刻出释放空隙，并腐蚀硅槽；f ) 、刻蚀掉靠近释放空隙槽 侧面的金属，去掉胶；g ) 、进行体硅腐蚀。用此工艺实现电感，为了增加q 值，微电感需要低电阻、 低寄生电容、高磁链。 如图1 2 1 l ( b ) 结构的电感，具有大的横截面积，线圈与侧壁和底槽均未接触( 介质为空气) ， 从而减小了寄生效应，提高了电感性能。通过使用厚和低电阻率的金属，并且减小绕线间距，此结 构电感的q 值可进一步提高。 ( a )( b )( c ) 图1 2 1 l 螺线管电感示意图m 6 】 和螺旋电感相比，螺线管电感可以大大减小所占硅片面积，从而减少制备成本。螺线管电感与 其它结构的电感相比，最突出的特点是电感值与匝数成线性关系，这对电感设计来说，提供了方便。 6 不同结构电感的性能比较 要实现不同结构的电感，就要有相应的工艺予以配合，一个好的工艺会使电感结构光滑牢固， 并且不会给电路部分带来污损，基于m e s d 技术的工艺就具有这样的优点，和s m m 工艺相比，m e s d 6 第一章序言 工艺不限制电感结构的尺寸，它们均能实现较高的悬浮电感结构，使电感线圈和衬底之间的寄生效 应减小到可以忽略不计，从而使电感性能大大提高；而其它表面加工工艺实现的电感结构，不能使 寄生效应忽略，所以电感性能提高的有限。体加工工艺实现的电感结构，和表面加工工艺的相比， 工艺步骤复杂，并且从图1 2 1 2 可看出基于体加工技术实现的电感性能并不是最好，q 值还达不到 4 0 。还有体加工工艺实现的电感难与c m o s 工艺兼容，而表面加工工艺易于与c m o s 工艺兼容，把 电感与r f i c 集成在同一芯片上，使系统性能得到显著的改善。 对于实现了的各类电感结构，对其性能进行了比较，如表1 表1 各类电感结构性能的比较 实现工艺q 值自振频率( g h z ) 平面螺旋电感表、体一般 1 0 1 垂直螺旋电感表+ p d m a 1 0 ( 体) 螺线管电感 m e s d 、体、表+ p d m a l o 对于各类电感的l 值，它与电感线圈的线宽、线长、线厚都有关系，一般难以确定大小，只是 根据需要来设计l 值。但根据各类电感的文献，可以看出，q 值比较大的电感结构，l 值就比较小。 一般q 值大于4 5 时，l 值不会超过2 n i l ，而且o 值越大，l 值就越小，从图1 2 1 2 中也可看出。 图1 2 1 2 各种电感q 值比较图 注：o 悬浮螺旋电感，p r 表示用正胶铸模得到的电感，n i c k e l 表示用镍铸模得到的电感，b u l k 表示 应用体加工得到的电感；+ 螺线管电感，s u s p e n d 表示整个电感结构悬浮于衬底，l i n e a r 表示底部引 线是直线，c l l r v e 表示底部引线是折线：平面螺旋电感，m l s 表示多层电感，b c b 表示线圈与衬 底间有一层b c b ，s s i 表示硅表面背面的电感；垂直螺旋电感，r e l e a s i n g 表示完全释放了的电感； 标识后的数字表示电感值( 单位：n h ) 1 2 3 本文目的 本文主要目的是基于现有的c m o s 工艺和国内外m e m s 技术，设计出较好性能的r f 电感，即 螺旋电感和螺线管电感。同时，应用设计的r f 电感于实际电路中，来验证高q 值r f 电感对提高 v c o 性能的重要性。r f 电感的设计，主要从屏蔽衬底损耗和减小衬底损耗的角度出发，减小寄生 电容，提高r f 电感的性能。r f 螺旋电感是基于c m o s 工艺，设计新颖屏蔽地的螺旋电感，使其q 值明显提高。这种结构的实现主要取决于c m o s 工艺中源漏或沟道注入剂量或浓度的选取。新颖 r f 螺线管电感是基于m e m s 技术并兼容c m o s 工艺设计的，其l 值和o 值均得到了显著的提高。 此结构的实现主要取决于基于m e m s 的厚膜与光刻的实现。为了进一步验证高q 值r f 电感对r f 电路性能的影响，选取v c o 电路，进行了设计和模拟分析。 7 变堕查堂塑主堕奎 1 3 论文的研究内容 第二章首先介绍了所必需的理论基础知识，即传输线理论和s 参数。其重点是r f 电感的模型 建立及影响i 心电感性能的主要因素，影响因素从金属导体、衬底等方面进行了分析与模拟仿真。 接下来推导了三种提取模型参数的方法，并模拟与分析了三种方法的结果。 第三章设计了新颖屏蔽她的r f 螺旋电感。首先阐述了衬底的涡流效应。接下来讲述了r f 螺旋 电感的设计，从设计思想开始主要对设计结构和优化过程进行了模拟和分析。然后介绍了实现新颖 螺旋电感的工艺设计和版图设计。 第四章设计了新颖螺线管电感。首先介绍了m e m s 的相关知识。接下来讲述了r f 螺线管电感 的设计，从设计思想开始主要对设计结构和优化过程进行了模拟和分析，并对不同匝数的螺线管电 感进行了模拟分析，得到其电感值与匝数呈线性。 第五章设计了l cv c o 的电路。首先阐述了v c o 的原理及应用和v c o 主要性能之一相位噪声。 接下来讲述了l c v c o 电路的设计，从电路结构的选取到新颖螺旋管电感的设计，模拟分析了v c o 的主要性能指标。 8 第二章r f 电感的建模及模型参数的提取 第二章r f 电感的建模及模型参数的提取 本章首先介绍了所必需的理论基础知识，即传输线理论和s 参数。其重点是r f 电感的模型建 立及影响r f 电感性能的主要因素，影响因素从金属导体、衬底等方面进行了分析与模拟仿真。接 下来推导了三种提取模型参数的方法，并模拟与分析了三种方法的结果。 2 1 传输线理论及s 参数 研究r f 电感要用到传输线理论和s 参数，本节主要阐述传输线理论、s 参数及其它参数与s 参数的关系，所讲到的公式在后面各章节都是必需的。 2 1 1 传输线模型 从广义上讲，射频指无线通信所用的频段，在2 5 0 m h z 到3 0 g h z 的范围内。在电磁波频谱上属 于微波波段，传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。一般情况下均匀传输线单位长度上有四 个分布参数：分布电阻r 、分布电导g 、分布电感l 和分布电容c 。整个传输线的等效电路是无限 多的型网络级联。如图2 1 1 。 一掣喇仁小三挚 眩。， l 一掣瑚仁小c 掣 “ i v ( 纠) = r e y ( z ) e 佃 k ，r ) = r c ，( z ) e 脚 式中的r e 表示实数部分，v ( z ) 和i ( z ) 是空间坐标z 的函数 可得到电压波和电流波的微分方程式如下： 掣唯 l 掣m ) - o ( 2 2 ) 均可为复数。结台式( 2 1 ) 和( 2 2 ) ( 2 3 ) 查壹查堂堡主笙壅 其中7 是传输常数，表示为： y = 口+ ，卢= 4 ( r + j c o l ) ( g + ，c ) ( 2 4 ) 式中的d 为衰减常数，口为相移常数，r 、g 、l 、c 分别为单位长度传输线的电阻、电导、电感及 电容，假设沿传输线上各点的r 、g 、l 、c 值均为定值，则传输线集总等效电路简化为如图2 1 2 。 传输线的特性阻抗为 i l = i m r z o c o 【g = r , r z o ) l c = i m y z o r 9 传输波的频率很高时，容易满足r c o l ，g ( c l ，c ，此时传输线处于低损耗，传输常数t 为 俐国屈 + 南( 兰+ 劫 f 圪= 肾p 叫+ 吁 卜一亨 其中z 0 = 等，从式( 2 4 ) 解得入射电压瞄及反射电压k 为 ，v。(xx，)：=tvlcc。h，r石x+去il。z。o，s工h，x ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 可得到传输线上任意点以v l 、i l 、7 和z o 表示的电压 l o ( 2 9 ) )82( 吖 已 p 、)、j 磊 乞 t + 一 屹 吃 、i 、 一2一2 = = 瞄 百 j，：、。i 第二章r f 电感的建模及模型参数的提取 工l + z l v l 图2 1 2 传输线的集总参数等效电路图2 1 3 终端接负载的有限长传输线 2 1 2s 参数及与其它各参数关系 一个线性网络常用它的端口参数来描述其特性而不必知道网络内部的结构。低频时，z 、y 和 a b c d 参数十分有用，但在微波段很难应用。主要原因是在某个微波段上难以实现真正的交流开路 或交流短路，同时，对有源网络来说，开路或短路操作可能会引起电路的振荡，从而难以用简单的 开路、短路法测得这些参数。在射频和微波频段用得最多的是s 参数，也称散射参数，暗示为事物 分散为不同的分量，即描述其分散的程度和分量的大小。s 参数是基于入射波和反射波之间关系的 参数，在射频段很容易测量，特别适合用于微波段的系统设计。 用电路模型参数的网络来描述电子器件，解释和预测其行为。低频电路模型的两端口网路如图 2 1 4 ( a ) ，式( 2 1 0 ) 一( 2 1 2 ) 描述了两端口的z 参数、y 参数和传输矩阵( a b c d ) 参数a 其中 z 参数： y 参数： j ，12j，llk+y12v2(2,11) 【厶= y 2 t k + y 2 2 a b c d 参数： j k2 爿巧+ ( 2 1 2 ) 【i l = c v ：+ d 1 2 高频时，需用4 个s 参数来描述入射波和反射波之阕的关系，即输入端口和输出端口的反射系 数，输入口向输出口的正向传输以及输出口向输入口的反向传输，见图2 1 4 ( b ) 。在端口1 ，a ，为 入射电压波，b l 为反射电压波。在端口2 ，a 2 为入射电压波，b 2 为反射电压波。反射电压波b ，是由 端口1 的入射波a 。在端口l 的反射以及端口2 的入射波a 2 经过网络的反向传输两部分组成。反射电 压波b 2 是由端口1 的入射波a l 经过网络的正向传输和端口2 的入射波a 2 在端口2 的反射两部分组成。 因此s 参数方程： j2 五- 墨z 口z ( 2 1 3 ) l 如= 是l a l + 是2 a 2 s ”s 1 2 、s 2 l 和s 2 2 分别在下面的条件下测得： o2 以 毛z 卜 + 厶乇 = i i k k ，、l 奎塑奎堂堡主堡塞 7 + 两端口网络 v i z ，y ，a b c d 参数 i ( a ) 两端口网络 s 参数 图2 1 4 双端口网络 下面讨论这些双端口网络参数之间的转换关系。测得s 参数后可通过下列转换公式得到y 参数、 z 参数和传输矩阵参数： c ， 萋：要： ； 主：乙z 1 2 ： 瓦。z 。精等替蔑 锔f 研嚣瀛 z 2 i f 而声赢 乞= z o 糖器游器 ( 2 1 5 ) 4 札 科 、f m，l_- m 一 白一q鱼吒趣一q垒如 | f = = i i k & 晶 第二章r f 电感的建模及模型参数的提取 拈瞪乏：2 弘糖特券慧 驴丽痂毪雨 ”。丽赢各两 k 。=k ，糍燃 最s 1 1 。壮 绸 4 ：! ! 苎! ! ( ! 二型墨! 墨1 2 s 2 1 b ：z o 出学 c = d = 1 ( 1 一墨，) ( 1 一是：) 一s ：是 z 0 2 是， ( 1 一s ，) ( 1 + 是：) + s ：岛 2 s 2 2 。2r f 电感测量结构的设计考虑 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 为了测量片上电感的高频性能，就要测量其s 参数，从而在设计时要考虑到测量时霈要的压焊 块。由于压焊块的寄生效应使测得的电感性能不准确，所以需要减去压焊块的影响。具体做法：分 别测出图2 2 1 和图2 2 2 的s 参数，然后根据式( 2 1 6 ) 得到y 参数，两y 参数相减得到非嵌入式 电感的y 参数，在从中获得所需s 参数或其它性能指标。 nn uu 图2 2 ，1 两端口d u t 图2 + 2 2 两端口虚拟p a d 东南大学硕士论文 图2 2 3 测试结构 1 通过h p 8 7 2 0 b 网络分析仪和共面g s g ( g r o u n d s i g n a l g r o n n d ) 探针可以对硅集成螺旋电感进行 片上测试，如图2 2 3 ”。特别需要注意的是，测量之前要对网络分析仪进行校准，具体做法根据测 试设各的高频校准标准。 2 3r f 电感的集总模型及性能影响因素 2 - 3 1r f 电感的集总模型 精确的物理模型关键在于能体现相关寄生和其它效应，如涡电流效应、趋肤效应。理想的电感 只是存储磁能，而真实的电感存在着寄生电阻和寄生电容，寄生电阻通过欧姆损耗消耗能量，寄生 电容存贮电能。用全波电磁场模拟软件如a d s m o m e n t u m 、h f s s 、s o n n e t 、i e 3 d 或其它e m 模拟 软件可获得平面电感的精确等效模型。 广_ 一一一一己一一一一1 b i 图2 3 1 螺旋电感模型的等效电路 z 图2 3 2 螺旋电感模型的简化等效电路 1 4 ( b ) 一 星三童坚皇些竺塞堡墨堡型茎墼塑堡璺 集成螺旋电感的物理模型等效电路如图2 3 1 所示，虚线框内是非嵌入式模型，考虑压焊块在 内为嵌入式模型。电感值l s 一般用g r e e n h o u s e 公式2 1 或软件如c o v e n t o r w a r e 、f a s t h e n w 或a 2 i l e n t a d s l 3 可获得平面电感的低频值。g r e e n h o u s e 公式只提供了近似的电感值，并且在文献中容易找到， 所以本节没有详细讲述。串联电阻r s 、电感结构和其下面引回线间的电容c s 、电感结构和衬底之间 的电容c o x 、电感结构下衬底等效电阻r s i 和电容c s i 的计算公式详见文献“1 ，压焊块和衬底间的电 容c o x p a d 、压焊块下衬底等效电阻r s i p a d 和电容c s i p a d 的计算公式如下： 足：丛 w l e f t ( 2 1 8 ) 式中l 为金属线的长度，w 为金属线的宽度，p 为金属导体的电阻率，t 。，表示有效导体厚度 o = 占( 1 一p “”) ，t 为金属线的厚度，6 是趋肤深度，占= 是空气的磁导率。 c ；为螺旋电感两端之间的耦台电容，包含了螺旋电感中相邻的匝与匝之间的耦合电容以及电感结构 与其下引回线的交叠电容，耦合电容与交叠电容并联，但由于相邻的匝与匝之间电位大致相等，它 们之间的耦合电容可以忽略“3 。电感结构与其下引回线的距离较小，故交叠电容取决定作用。表达 式如下： e = ，z w 2 垒 g o x 2 式中，t o x ，z 表示两层金属之间的厚度，i q 是电感的匝数。 2 三2 f w 垒t o , 式中，t 。为氧化层厚度。c 帆是r f 电感中最重要的寄生电容。 c s i = 三，w e 曲 月。：上 “ f w g 。 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 式中c m 、g s u b 分别表示单位面积的衬底电容和单位面积的衬底导纳。它们都是衬底掺杂浓度的函 数。对于给定的衬底材料及电感结构，它们是常数，g 。u b 典型值约为1 0 。7 s u r n 2 ，c 。u b 典型范围在 l 旷3 1 倒嘶2 之间。 卸小詈 c s i p a d = = 1 “2 e 1 血扫口d 2 瓦2 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 式中c s u b 、g s u b 为单位衬底电容和电导，a 为压焊块边长。 寄生电容决定了自振频率和q 值。进而决定了电感的工作频率范围。因此在设计和制造中控制寄生 电容非常重要。 厮 东南大学硕士论文 图2 3 2 为图2 3 1 的简化模型等效电路。图中c p 和r p 也分为两种情况，在嵌入式模型中与 c o x 、c o x p a d 、c s i 、c s i p a d 、r s 和r s i p a d 有关，在非嵌入式模型中与c o x