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太砸理1 _ 大学硕t 研究生学位论文 y7 8 8s 3s 斜盘式轴向柱塞比例泵和液压软管的建模及仿真研究 摘要 随着液压技术的进步，高效节能的泵控系统应用得越来越 广泛，并将成为未来液压领域发展的重要方向。变量泵作为泵 控系统的动力元件和控制元件，它的动态响应能力是关系泵控 系统运动品质的一个重要标准，为了设计泵控系统和对变量泵 进行优化，需要建立能够准确描述变量泵动态特性的数学模型。 仿真技术的出现，大大加快了工程技术人员对新产品的研制开 发进程，在对液压系统进行设计、分析和改进时，计算机动态 仿真具有重要的价值。本文以德国力士乐公司s y d f e i - 2 x 系列 压力流量电子比例自调节变量柱塞泵为参考，在m a t l a b 软件的 s i m u l i n k 环境中建立了该泵的仿真模型。为设计泵控系统和研 究变量泵的性能奠定了理论和计算基础。本论文通过仿真试验 研究了泵的一些重要结构参数对泵的动态响应的影响，为系统 优化提供了理论依据。 由于在泵控系统中从泵到执行机构的距离一般较长，因此 变量泵与执行机构之间的管道尤其是软管对系统的影响较大。 太原理工大学硕士研究生学位论文 随着人们对系统动态特性要求的提高，这种影响不能忽略不计， 需要对液压管道产生的影响进行定量分析。国内外对管道影响 的研究大多集中在钢管方面，而对对系统影响较大的软管则研 究较少。论文中考虑了软管变形时的粘弹性特点，分别利用集 中参数法和分布参数法得出了软管的数学模型，给出了适用于 软管的分布参数模型和集中参数模型。应用建立的集中参数模 型对包含软管的液压位置伺服系统进行了仿真研究，仿真结果 令人满意，验证了所建模型的正确性。应用这两种模型，对包 含软管的液压系统动态性能的预测可以更准确，从而能够更科 学地进行液压系统的设计。 关键词：变量泵，建模仿真，液压软管，分布参数，集中参数 2 太原理工大学硕十研究生学位论文 t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o ns t u d yo n c a m t a p ea x i a lp i s t o np r o p o r t i o n a l p u m pa n dh y d r a u l i ch o s e p i p e a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p i n go fh y d r a u l i ct e c h n o l o g y , e f f i c i e n ta n d e n e r g y - s a v i n gp u m pc o n t r o ls y s t e mh a sg o t t e ng r e a ta v a i l a b i l i t y p u m pc o n t r o ls y s t e m i s b e c o m i n gt h ee m p h a s i s o fh y d r a u l i c s y s t e md e v e l o p m e n t a st h ep o w e ra n dc o n t r o lc o m p o n e n t ，t h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c o fv a r i a b l e d i s p l a c e m e n tp u m p i sa n i m p o r t a n tr e f e r e n c e o fp u m pc o n t r o l s y s t e m sq u a l i t y s o ，i t s n e c e s s a r yt ob u i l dv a l i dm a t h e m a t i c sd y n a m i cm o d e lo fv a r i a b l e d i s p l a c e m e n tp u m pt od e s i g np u m ps y s t e ma n do p t i m i z ep u m p t h eu t i l i t yo fs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yg r e a t l ys h o r t e nt h er e s e a r c h a n de x p l o i t a t i o n p r o g r e s s o fn e wp r o d u c t s c o m p u t e rd y n a m i c s i m u l a t i o ni s v e r yv a l u a b l ew h e nh y d r a u l i cs y s t e mi sd e s i g n e d ， a n a l y z e d ，a n dm o d i f i e d i nt h i st h e s i s ，t h es i m u l a t i o nm o d e lo f 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t r a i g h t a x l ev a r i a b l ed i s p l a c e m e n tp l u n g e rp u m pi ss e tu pi n s i m u l l n ko fm a t l a b ，r e f e r r i n gt ot h es y d f e 1 2 xe l e c t r o n i c p r o p o r t i o n a lp r e s s u r e a n df l u i df l u x s e l f - r e g u l a t i n g v a r i a b l e d i s p l a c e m e n tp l u n g e rp u m po fg e r m a nb o s c hc o m p a n y i n a d d i t i o n ，t h ee f f e c to fp u m p si m p o r t a n ts t r u c t u r ep a r a m e t e r so n p u m p sd y n a m i cr e s p o n d i n gi sa l s os t u d i e di nt h i st h e s i s ，w h i c h p r o v i d et h e o r e t i c a ls o u r c ef o rs y s t e mo p t i m i z a t i o n b e c a u s ei np m n p c o n t r o ls y s t e m ，t h ed i s t a n c eb e t w e e np u m p a n d a c t u a t i n g m e c h a n i s mi s u s l a a l l yl o n g ，s ot h ep i p e l i n e ， e s p e c i a l l yh o s e p i p e ，h a s i n f l u e n c eo n s y s t e m a sp e o p l e d e m a n d i n gb e t t e rs y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ，t h i si n f l u e n c ec a n n o tb e i g n o r e d a n ds h o u l d b e q u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e d t h e d o m e s t i ca n df o r e i g ns t u d i e so np i p e l i n ea r em o s t l yf o c u s e do n s t e e lp i p ea n df e wo f t h e ma r er e l a t e dt oh o s ep i p e ，w h i c hh a sm o r e g r e a ti n f l u e n c eo ns y s t e m s o ，h o s ep i p em a t h e m a t i c a lm o d e li s s t u d i e di n t h i st h e s i s b y m e a n so f l u m p e dp a r a m e t e r a n d d i s t r i b u t i o np a r a m e t e r , c o n s i d e r i n gp i p e l i n e sv i s c o e l a s t i c i t y a n d t h e l u m p e dp a r a m e t e rm o d e la n dd i s t r i b u t i o np a r a m e t e rm o d e l s u i t a b l ef o r h o s e p i p e a r es e tu p o nt h eb a s eo ft h e l u m p e d 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 p a r a m e t e rm o d e l ，s i m u l a t i o ne x p e r i m e n ti s m a d e ，s t u d y i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co fap o s i t i o nc o n t r o ls e r v oh y d r a u l i cs y s t e mw i t h h o s ep i p e s i m u l a t i o nc o n s e q u e n c ei ss a t i s f y i n g a p p l y i n gt h eb o t h m e t h o d s ，w ec a np r e d i c tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fs y s t e mm o r e e x a c t l y s o ，p e o p l ec a r ld e s i g nm o r ea c c u r a t eh y d r a u l i cs y s t e m k e yw o r d s ：v a r i a b l e d i s p l a c e m e n tp u m p ，m o d e l i n ga n d s i m u l a t i o n ，+ h y d r a u l i ch o s e p i p e ，l u m p e dp a r a m e t e r , d i s t r i b u t i o n p a r a m e t e r 5 太原理工大学硕上研究生学位论文 第一章绪论 1 1 泵控系统与变量泵概述 在液压控制系统中一般有泵控和阀控两种控制方法，泵控与阀控系统 在应用中各有优缺点，这两种系统对比如下： 泵控系统：图卜1 为典型的泵控马达闭式控制系统。 图1 一l 泵控马达闭式控制系统 f i g u r e1 - 1p u m p c o n n o lm o t o rc l o s e dl o o ps y s t e m 泵控系统中变量液压泵既是其中的动力元件也是控制元件，从理论上 来说，液压负载需要多大的流量，油泵便提供多大的流量；液压负载需要 多大的压力，油泵便提供多大的压力。因此闭式泵控系统效率一般在9 0 以上，其能量损耗最少，相应地系统的发热量亦最少，尤其适用于大、 中功率的调速系统。另外泵控系统的负载剐度大，液压元件可视为线性结 构，其增益和阻尼比相对恒定。因此，泵控系统的动态特性与阀控系统相 太原理t 大学硕上研究生学位论文 比更可预测，计算性能和实测性能比较接近，且受二 = 作点变化的影响也较 小。但是由于液压泵的响应速度不高，在被控对象功率及负载情况相同的 条件下泵控系统的固有频率比阀控系统的固有频率低得多。另外因为液压 泵一一般不能紧邻执行机构布置，所以液压泵的工作腔容积通常较大，使泵 控系统的固有频率进一步降低。因此泵控系统具有动态特性相对较差，控 制精度不高的缺点。 阀控系统：图卜2 为典型的阀控马达系统： 图卜2 阀控马达系统 f i g u r e1 - 2v a l v e c o n t r o lm o t o rs y s t e m 阀控系统的控制元件为伺服阀或比例阀，伺服阀的精度高，响应快， 动态特性好。并能够紧邻执行机构布置，工作容腔小，保证了系统较高的 固有频率。但由于控制元件与动力元件相分离，泵输出的功率一部分流入 溢流阀浪费掉了，一部分在经过节流调速阀时损耗掉，最后才输入执行机 构做功，造成了系统效率较低，发热量高。 因此在传统的设计中凡要求频带宽、响应快、控制精度高而不计较效 太原理工大学硕士研究生学位论文 率低、发热量大的中小功率系统往往采用阀控形式，泵控系统主要透应于 大功率、要求效率高、传动刚度大的场合。但随着液压技术的发展，泵控 系统的精度和响应速度都得到了飞速发展，使泵控系统的缺点得到了一定 程度的克服。因此在国外闭式泵控系统应用得越来越广泛，在采矿冶金、 工程机械、船舶、石油机械、铁道维修机械、医药化工等各个行业大量采 用了变量泵。泵控系统将是未柬液压技术发展的重要方向。近几年来泵控 系统的发展主要集中在提高变量泵的性能，进行合理的回路设计，优化回 路参数，采用先进的控制方法与控制理论等方面。 在泵控系统中，变量泵即是其中的动力元件又是系统的控制元件，变 量泵的性能对整个泵控系统的性能有着至关重要的作用，如何提高变量泵 的响应速度与精度是改善泵控系统性能的关键。按照结构不同，变量泵可 分为叶片式，柱塞式，齿轮式变量泵。按调节方式的不同变量泵可分为排 量调节、恒压、恒流、复合调节变量泉等。后三类属于对输出参数的控制， 而排量调节属于对几何参量的控制，是后三类调节形式的基础。变量泵与 其变量机构本身就是一个控制系统，其本质上是一个位置控制系统。按操 作方式可分为手动、液控、电控等，在实际使用中可根据需要进行多种形 式的组合。 目前研究最多的是将电子控制技术和液压元件控制技术相结合，把两 者的优点用于液压泵的电子比例控制泵。电子比例泵采用比例阀作为变量 泵的控制元件，电液比例阀是介于开关型的液压阀与伺服阀之间的一种液 压元件。与电液伺服阀相比，其优点是价廉、抗污染能力强。除了在控制 精度及响应快速性还不如伺服阀外，其他方面的性能和控制水平与伺服阀 相当，其动、静态性能足以满足大多数工业应用的要求。此外，比例控制 阀还可以具有流量、压力与方向三者之问的多种复合控制功能。这使得比 例控制系统较之开关阀控制系统，不但控制性能得以提高，而且使系统更 3 太原理_ l = 大学硕士研究生学位论文 为简化。采用比例阀作为控制元件的比例泵具有如下优点： 1 、操作方便，容易实现遥控； 2 、自动化程度高，容易实现编程控制； 3 、工作平稳，控制精度较高； 4 、结构简单，使用元件较少，对污染不敏感； 5 、系统的节能效果好。 泵控系统与变量泵的国内外研究情况如下： 刘建忠，吴百海等在文献 1 中，用泵控系统作为主油路，再利用阀 控辅助液压系统作为补偿油路来补偿由于内泄漏等造成的容积损失，利用 位移传感器和压力传感器的反馈和比例阀的灵活控制，来获得理想的高同 步精度。如图卜3 所示 1 溢流阀2 比例阀3 换向阀4 光栅位移传感器 图卜3 高精度同步系统基本原理图 f i g u r e1 - 3b a s i cp r i n c i p l ec h a r to f h i g h p r e c i s i o ns y n c h r o n o u ss y s t e m 该系统的特点是：主油路泵元件在机械刚性连接的约束作用下，以 同一角速度运转，所以油泵的两个出口分别输出相同流量油液至各个支 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 路，在各支路中，再采用球阀控制元件，来保证油路的i j , n 漏和较高的 容积效率；并联排列的单向阀组与安全阀配合，保证各个支路互不发生 干扰。采用阀控补偿的新型同步系统综合了泵控与阀控二者的长处，既 使整个系统具有很高的系统效率，又保证了系统的高同步精度。 冯刚，江峰在文献 1 4 中，利用能以统一的功率流方式处理多能量域 并存系统的键合图建模技术建立了一个简化的菲线性变量柱塞泵动态数 学模型。并针对其中一些影响较小的非线性项和因素进行了近似线性化处 理和忽略。然后使用i 【i a t l a b s i m u l i n k 进行动态仿真，结果表明该泵的动 态数学模型是令人满意的。 国外发达国家的泵控液压系统比国内的领先很多，精度高，动态特性 好，高效节能。例如在文献 4 1 这篇文章中，介绍的力士乐公司s y d f e l 2 x 系列变量柱塞泵，响应速度可达到1 0 0 毫秒以下，并可实现多种控制方式。 但是进口泵有以下缺点：结构非常复杂，对使用要求条件严格；一个部件 出现故障则整个系统失灵，没有专门的检测维修试验台，则难以检测维修； 价格昂贵，往往单一套变量泵价格即高达十几万人民币。 计算机控制的应用大大提高了系统的控制精度和工作可靠性，使得以 往难于用模拟控制实现的复杂控制策略的实现成为可能。控制器的设计是 实现试验系统高精度控制的关键，改变控制器的算法可得到不同的控制精 度。近年来，各种控制策略在伺服系统中得到广泛应用如p i d 控制、人 工智能控制( a i c ) 、自适应控制( a c ) 、变结构控制( v s c ) 、模糊控制、 神经网络控制等，它们的应用大大提高了泵控系统的控制精度。张立强在 文献 1 1 中，针对电液伺服控制径向柱塞变量泵，设计了专家p i d 控制器， 并通过计算机仿真，再现了系统跟踪阶跃信号时的系统响应。仿真结果表 明，基于专家p i d 控制器的电液伺服控制径向柱塞变量泵具有良好的动态 性能。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 单建峰，沈立山在文献 5 中，采用优化设计方法求泵的反馈控制回 路的最佳参数。从而使系统的动态性能指标达到最优。系统优化后的动态 指标如下：系统的压力响应基本上没有超凋( 优化前的超调量为3 5 6 ) ，响应速度明显加快，上升时间由0 1 8 s 减少到0 1 s ，调整时间由 0 9 6 s 减少到0 1 2 s ，消除了负载力矩突变时系统压力波动和冲击，达到 了设置动压反馈校正的目的，使系统的动态性能指标达到了最优。参数优 化的效果明显。 李月梅，王明智在文献 6 中，对恒压泵动态特性进行了理论分析和 试验研究，探讨了结构参数对稳定性及响应特性的影响。他们认为，恒压 变量泵在系统中工作时，管路动态对泵的稳定性影响很大。对稳定性有影 响的主要结构参数有：液阻阻尼大则系统的稳定性增加，响应速度慢；先 导阀和主阀的流量增益增大则稳定性下降；主阀和先导阀的弹簧刚度增加 则有利于稳定性的提高；减小主阀面积和反馈推杆面积则可增强稳定性。 蔡廷文在文献 1 5 中，建立了一个闭环控制的自调节流量与压力的斜 盘式变量泵的动态模型。他分析了柱塞对斜盘的反作用力，从而使动态模 型更加准确。 1 2 各种管道模型简介 在液压传动及控制系统的动态分析中，管道效应的研究在理论上和实 践上一直是人们所关心的重要问题流体传输管道与电传输线类似，本质 上属于一个多自由度分布参数系统，描述其特性的准确模型是目前普遍认 可的与频率相关的耗散摩擦模型，但由于该模型中含有复杂的贝塞尔函数 和双曲函数，给模型的解忻和应用带来极大的不便，因此在分析液压系统 动态特性时，一般都忽略管道效应或采用较粗糙的近似方法。在泵控系统 中由于泵到执行机构的距离一般较长，泵与执行机构之间的管道尤其是软 6 太原理工大学硕+ 研究生学位论文 管对系统的影响较大。随着人们对泵控系统研究的加深和要求的提高，这 种影响不能简单忽略，需要对液压管道的影响进行定量分析。 研究液压管路的动态特性的基本方法有以下四种：目前在各种文献中 出现的最多的的是集中参数法和频率法。 1 集中参数法把压力与流量等效为电路中的电压与电流，用液阻r 来描述液体在管道中流动时受到的阻力，用液感l 来描述液体流动时的 惯性，用液容c 来描述液体的压缩与管道的变形，则液压油在管道中的 流动可近似表示为电流在电路中的流动。这种方法使用起来比较简便，但 缺点是精度不高，尤其在分析较长管路时误差比较大。 2 频率法是把时域模型经过拉氏变换，在频域内建立管路的四端 网络模型之后再求解，适用于研究谐振规律，寻找谐振频率。可以采用集 中参数法和分布参数法建立管路模型。如果研究时域内的动态响应，则需 要进行拉氏反变换。频率法是管路动态研究中最为常用的有效方法之一。 其特点是不必顾及实际系统的具体内容即可给出其动态特性要点。在频率 法中假定管内流动为轴对称流动，且流速与音速相比相当小，同一端面上 压力相等，则一段管道上游端面上的压力p 1 和流量q 1 与下游端面上的压 力p 2 和流量q 2 问的传递关系为： 圳l 点z o 0 2 1 并嘲 m - ， 圳一善，一爿圈 m 。， 其中，厂为管路传递算子，互为管路特性阻抗 r ( s ) = d 。5 + ( s + ) ( 卜3 ) 7 太原理上大学硕十研究生学位论文 z 。= z 。4 n ( s + ) ( 卜4 ) 叭s 卜 卜器 m s ， 式中：d 。= v l ( a r 。2 ) ，称无因次耗散系数，z 。= 口a ( r 。2 ) 为阻抗 常数，l ，r o 为管道长度与半径；a 为音速，j 0 与j 】为0 阶和1 阶第一 类贝塞尔函数；s + = s ( r o v ) 可认为是无量纲频率。目前关于贝塞尔函数 的各种近似方法中较常见的有低频近似模型，高频近似模型，等价剪切摩 擦近似模型和一阶平方根近似模型等。赵彤在液压管路分布参数模型的 精确近似中提出了把传递矩阵中的双曲函数表示为多项式连乘形式，并 使用一阶惯性项的有限项和取代b e s s e l 函数比，为计算机求解提供了方 便的模型，并在相当宽的频率范围内具有较高的计算精度。 3 特征线法适用于复杂管路系统和复杂初边值条件，考虑因素全 面，计算精度高，运算稳定。其基本原理是，把按分布参数建立的管路流 体一维运动方程和连续方程这些拟线性双曲型偏微分方程，处理成全微分 方程，即特征线方程，然后加以差分化，求得数值解。 4 流固耦合法将管道与流体统一建模、计算，既考虑流体本身的 动态特性。例如体积压缩、分布参数等，又考虑固休管道的动态特性，如 扭转、弯曲等。通过泊松耦合与节点耦合的方法来有效地建立数学模型。 对于一段典型空间管道一般可以建立其十四方程的模型，适合于进行模态 分析。流固耦合方法能够比较全面地分析传液管道的振动特性，但是建模 复杂，使用不便。 随着计算机事业的发展，有限元方法也正在成为分析管路动态的重要 手段。利用f l u e n t ，a n s y s 等软件分析流体也取得了很好的效果。 国内外对管道的研究大多集中在完善和化简已有的管道模型，分析管 道对系统的影响，利用管道改善系统特性等方面。 太原弹工大学硕士研究生学位论文 对于管道的国内外研究情况如下： 赵彤，彭光正，许耀铭文献 2 2 中，对复杂的管路流量压力传递模型 进行了简化，他们的主要工作是对液压管路分布参数模型提出了合理的近 似方法，其中包括两点。使用一阶惯性项的有限项和取代8 e s s e l 函数比， 和对双曲函数采用了无穷乘积。 p e t t e rk r u s 在文献 4 0 1 中，对管道模型实施了巧妙变换后，给出了 供液压系统数值仿真用的管道模型。他提到，t r u k h a 用所推导出来的模 型来解决管道问题虽然很准确，但由于这种模型是把管路按一定的长度分 成很多段来处理的，因此当管路很长时，这种方法就会变得很费时间。因 此，在这篇文章里，他对k a r a m 和l e o n a r d 所推导出来的模型进行了研 究，此模型只分析了管路两端的压力流量状态。他研究了这种模型的算法， 让计算变得更加准确，快速。 孔祥东，张金才在文献 2 3 中，分析了随着管路的增长，系统频率响 应的变化。他们提到，通过大量的实验和理论分析发现，在比例阀与油缸 之间连接一定参数范围的管路可以有效的提高系统的响应能力。其原因是 利用的管路所具有的动态特性，实现管路与系统液固耦合作用的结果。 中野和夫，松岛浩三，在文献 3 8 的第九章油在管路中的流动中 详细介绍了考虑管壁径向膨胀时的流体动态分析方法。他们提出把软管管 壁的变形看作粘弹性变形，既软管在变形时，液压力不仅要克服管的弹性 阻力还要克服它的粘性阻力。并且根据此原理建立了压力流量传递方程。 根据实验结果可知，在用高压橡胶软管时，橡胶软管内的内部阻尼对系统 响应的影响不可简单忽略。 盛万兴在文献 2 8 中，研究了并联阀控液压马达调速系统中旁路阀回 油管道动特性对系统性能的影响。结果表明，旁路阀回油管道的液感对系 统动特性有明显影响。管道参数选择合适，能有效改善系统的速度刚度。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 庞积伟在文献 2 0 中，优化了目前频率法的解析模型。他通过研究发 现已有的模型在其推导过程中忽略了轴向流速的位移变化项，而忽略这个 变化量对研究在高频领域内工作的液压系统是不合适的。他完善了这个模 型，提出了更为精确的解析式。 潘陆原，王占林，裘丽华文献 1 7 中，针对飞机液压能源系统管路振 动造成的故障问题，提出了管路振动系统是慢变参数系统的概念。为了全 面描述液压能源系统管路的振动特性，还给出了一种实用的分析流体与固 体管道发生流固耦合振动的工程方法。他们在结论中指出飞机液压能源管 路系统支承结构的慢变参数特性是导致管路系统破坏失效的真正原因。流 固耦合振动的复杂性使之难以单纯依靠理论计算确定，而这篇文章提出的 工程化方法适用于管路系统的分析与设计。 岑豫皖在文献 1 6 中，推导了考虑管路效应的电液位置伺服系统的数 学模型，其管道特性采用分布参数模型描述，应用计算机仿真方法研究了 系统的动态特性他还分析了当前的几种化简贝塞尔函数的方法，并找出 了一种计算仿真的最佳方案。他通过仿真结果对管道长度对系统稳定性和 幅频相频的影响进行了细致的分析，有助于进一步认识管道对电液位置伺 服系统的影响。他在结束语中还指出进一步的工作是研究管道参数对系统 稳定性在定性定量两个方面的影响。 7 l l 研究所的刘伟，周炎，金秋峰同志在文献 1 8 中，着重介绍了应 用有限元法对柴油机及其隔振装置中管路系统结构振动特性的初步研究 成果，包括管路系统的建模、根据计算软件进行模型转换、计算结果与试 验结果的比较等。这篇文章采用s a p s m 结构动力计算软件，运用比较少的 梁单元对试验水管及油管进行了单元划分和简化。计算结果与试验结果相 比较，误差较小。由此表明，应用有限元法进行管路和管路系统的振动特 性计算是可行的。 1 0 太原理工大学硕+ 研究生学位论文 1 3 课题任务及意义 1 、建立流量压力电子比例自调节变量柱塞泵的仿真模型，并通过仿 真研究泵的结构参数对泵动态特性的影响 泵控系统由于自身具有的不可比拟的优点，将是今后液压技术发展的 重要方向。变量柱塞泵的动态响应能力是关系泵控系统运动品质的一个重 要标准，为了设计泵控系统和对变量泵进行优化，需要建立能够准确描述 变量泵动态特性的数学模型。仿真技术的出现，大大加快了工程技术人员 对新产品的研制开发进程，在对液压系统进行设计、分析和改进时，计算 机动态仿真具有重要的价值。本文参考德国力士乐公司s y d f e i - 2 x 系列高 性能电子比例变量柱塞泵，在m a t l a b 软件的s i m u l i n k 中建立了该泵的 仿真模型，为应用仿真来分析变量泵的动态特性提供了实例。并在此基础 上通过变化一些重要的结构参数来分析其对系统动态响应的影响程度，为 系统优化提供了理论依据。 2 、建立液压软管的数学模型，分析软管对系统的影响。 由于在泵控系统中从泵到执行机构的距离一般较长，因此泵与执行机 构之间的管道尤其是液压软管对系统的影响较大。随着人们对系统动态特 性要求的提高，这种影响不能简单忽略，需要对液压管道的影响进行定量 分析。国内外对管道影响的研究大多集中在钢管方面“6 、2 “，而对对系统 影响更大的软管则研究较少。文献 2 5 虽然利用集中参数模型对液压软管 进行了数学建模，但只考虑了液压软管的弹性而没有考虑软管在变形时 的阻尼特性，另外其集中参数模型也比较简单。对管道进行建模时一般有 描述准确的分布参数模型和简便易用的集中参数模型两种较常用到的模 型。本文通过对这两种模型的研究，并考虑了液压软管变形时的粘弹性特 点，给出了适用于软管的分布参数模型和集中参数模型。并利用集中参数 太原理工大学硕士研究生学位论文 模型对包含软管的位置伺服液压系统进行了仿真研究，仿真结果令人满 意。应用这种数学模型，可以对含软管的液压系统进行准确方便的建模 和仿真研究。 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章s y d f e i 一2 x 系列7 1 毫升比例泵的建模与研究 2 1 比例泵工作原理介绍及参数的确定 2 1 1 比例泵工作原理介绍 力士乐公司s y d f e l 2 x 系列压力流量电子比例自调节变量柱塞泵，它 主要由变量柱塞泵、比例阀、电子传感器、控制电路及附属部件组成，此 泵把液压泵、比例阀、电子传感器和控制电路集成为一体，结构紧凑，外 型小巧。由于采用了比例阎，克服了电液伺服阀对环境、油污染等使用条 件的苛刻要求，价格低廉，易于维护，但又与电液伺服阀一样便于微机控 制。控制电路的采用实现了变量泵的高精度控制，另外控制器中集成了压 力、流量、功率多种控制器，因此可以实现多种控制模式。 图2 1s y i ) f e l 2 x 系列比例桩塞泵外观图 f i g u r e2 - 1o u t l i n eo f s y d f e l - 2 xp r o p o r t i o n a lp i s t o np u m p 这一系列中7 li i 】l 比例柱塞泵性能参数如下： 线性误差；闭环流量控制： 1 o 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 闭环压力控制： 1 5 重复精度：闭环流量控制： 0 2 闭环压力控制： 0 2 最大压力：2 5m p a额定排量：7 lm l 斜盘倾角调控速度：在2m p a 的系统压力下，斜盘从0 度到最大倾角 的调整时间为1 0 0m s ，从最大倾角到0 度的调整时间为7 0m s 。 在5m p a 的系统压力下，泵斜盘从0 度到最大倾角的调整时间为7 5 m s ， 从最大倾角到0 度的调整时间为4 0m s 。 压力调控速度：泵的输出压力从4m p a 上升到1 2m p a 所用的时间为， 当工作容腔( 包括管路和执行机构) 5l 时，1 5 0m s ；当工作容腔为 5 一1 0l 时，2 0 0i l l s ； 当工作容腔为1 5 2 5l 时，2 5 0m s 。 图2 2 为s y d f e l 2 x 比例柱塞泵的内部结构示意图： 1 斜盘2 比例流量阀3 压力反馈活塞4 斜盘控制活塞 5 斜盘复位弹簧7 斜盘角位移传感器 图2 - 2s y d f e l - 2 x7 1 m l 比例柱塞泵内部结构示意图 f i g u r e2 - 2g e n e r a le x h i b i t i o no fi n n e rs t r u c t t n - eo f s y d f e l 2 x7 1 m lp r o p o r t i o n a lp i s t o np u m p 1 4 太原理工人学硕士研究生学位论文 泵通过液压泵、比例阀、比例放大器、电子传感器和控制电路组成一 个闭环控制系统对油泵的输出流量进行精确的比例控制，从而实现比例泵 输出压力与流量的不同要求。其工作原理如图23 所示： 1 变量泵2 斜盘3 带弹簧的压力反馈活塞4 控制活塞 5 比例流量比例阀6 角位移传感器 图2 - 3s y d f e l 2 x7 1m l 比例拄塞泵工作原理图 f i g u r e2 - 3o p e r a t i n gp r i n c i p l ed i a g r a mo f s y d f e i - 2 x7 1r n l p r o p o r t i o n a lp i t o np u m p 比例泵的输出压力为p s ，泵的输出流量大部分输出泵外，其余小部 分流量流入活塞3 和4 。泵内有两个容腔，容腔v 。包括变量泵容腔和反馈 活塞3 的容腔，容腔v 。包括控制活塞4 的容腔和比例阀与控制活塞4 之 间的容腔。角位移传感器6 把斜盘角度值转化为电流信号，与给定值相比 较，其差值输入控制回路中，控制回路输出电信号控制比例阀5 的阀芯位 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 移。当斜盘2 的倾角需要变小时，比例阀5 正开口，控制流量由p 口流入 4 中，使控制活塞有足够的压力克服斜盘的摩擦阻力，负载阻力和活塞3 施加在斜盘上的液压力和弹簧力，从而推动斜盘旋转，实现控制目的。当 斜盘2 倾角需要变大时，比例阀5 负开口，活塞4 中的液压油排出到油箱， 斜盘在活塞3 和弹簧的推力下倾角由小变大。当斜盘保持角度不变时，比 例阀阀口微开，有少量液压油流入活塞4 ，使4 中保持适当的压力，斜盘 的受力保持平衡状态。整个系统为闭式电反馈控制系统。 变量泵变量机构的计算机仿真是研究变量泵的一种重要手段，与泵的 优化设计问题密切相关。通过计算机仿真来分析泵的变量机构的性能对实 际生产具有重大的理论意义和实际意义。本文采用机理分析法，细致地考 虑了比例泵的实际内部结构。利用m a t l a b 中s i m u l i n k 的强大仿真功能，根 据柱塞泵实际工作的物理特性，建立了一个非线性变量柱塞泵模型。 为了进行建模仿真，首先对此泵的结构参数进行了测量，测量结果见 附录1 。 2 1 2 参数计算 利用附录l 所列的测量结果进一步计算变量泵参数如下： 控制活塞面积 a 1 = 万+ ( d l 2 ) 2 = 6 0 2 3 m l t l 2 d 控制活塞直径 反馈活塞面积 a 2 = 石+ ( d 2 e ) 2 = 1 3 2 7 i t t m 2 d 。反馈活塞直径 活塞最大行程 l = l * t g ( a ) = 2 4 3 7m m 6 ” 书 沿 太原理上火学硕士研究生学位论文 l 活塞距斜盘中心的距离 0 斜盘最大倾角 比例阀额定流量： 由于斜盘倾角从0 。到1 8 。的最快响应时问为7 0 m s ，因此活塞的平 均速度为 i o 0 7 - 0 0 2 4 3 7 0 0 7 - 0 3 4 8m s( 2 - 4 ) 所需流量为q = o 3 4 8 a - 0 210 10 。”m 3 a( 2 - 5 ) a ，为控制活塞面积 若比例阀的最大流量定为1 5l m i n 则阀口最大开度a x = ! ! ! ! 些= 7 4i i 1 1 2 ( 2 6 ) 。v2 8 6 1 。0 6 一 若比例阀的最大行程定为2m i l l 则采用长方形开口时，阀口的宽度应为：7 4 2 ：3 7m m 转动惯量的确定： 当斜盘转动时，转动惯量应由以下几部分组成：斜盘，九个柱塞，反 馈活塞，控制活塞，回转盘。 斜盘转动惯量： 由于斜盘的形状较复杂，因此借助了s o l i d w o r k s 软件，先用此软件 做出了斜盘的实体模型，然后直接分析出斜盘的转动惯量为 j l = 4 9 2 4 3 5 1 0 “k g m 2 。 柱塞转动惯量： 由于柱塞的位置在泵工作时是在不停变化的，转动惯量与时间相关， 但由于柱塞的转动惯量相对于斜盘来说比较小，因此近似用下式来计算： - z = 1 0 7 3 2 1 0 $ o 0 4 2 $ ( s i n 9 0 。) 2 * ( s i n 5 0 。) 2 + 2 * ( s i n l o 。) 2 + 2 * ( s i n 3 0 。) 2 + 1 7 a 原理_ 厂大学硕+ 研究生学位论文 2 ( s i n 7 0 。) 2 = 0 7 7 2 7 1 0 。”k g m 2( 2 - 7 ) 两活塞转动惯量： 3 - ( 7 1 3 + 1 7 0 6 ) * 1 0 + 。牢( 0 0 7 5 ) 2 - 1 9 2 3 7 5 1 0 。k g m 2( 2 8 ) 回转盘转动惯量； j 4 - 志协f 1 5 2 x 2 腼面现- 2 3 3 2 1 2 9 i i l l l l 2 - 0 2 3 3 2 1 2 1 0 1 k g h 1 2( 2 9 ) 总转动惯量 j = j 。+ j ：+ j 3 + j 。= 7 8 5 4 1 0 ”k g m 2 ( 2 1 0 ) 2 1 3 负载力矩的计算 iy yf 醪猕。 剔拶| | 。 jy 图2 - 4 配油盘上的压力分布图 f i g u r e2 - 4p r e s s u r ed i s t r i b u t i o nm a pa l o n gt h eo i ld i s t r i b u t i n gp l a t e 当柱塞泵工作时，由于转速很快，柱塞的位置呈现高速周期性变化， 柱塞作用在斜盘上的力矩也在不停的变化着。此力矩因为是由柱塞的反作 太原理工人学硕上研究生学位论文 用力在斜盘上的力造成的，因此成为负载力矩。在对变量泵的建模中不能 忽视。 当柱塞泵的配流盘为带卸荷槽的非对称重迭型时，柱塞沿配流盘运动 一周过程中柱塞腔中压力分布图如图2 - 4 所示。 当柱塞通过排油槽时，柱塞腔压力等于排油压力p ；当柱塞通过进油 槽时，柱塞腔压力等于进油压力p 0 ；当柱塞进入以上下死点为中心的两个 腰形槽之间的夹角为y 的过渡区时，柱塞腔中压力处于p 。和p 。两者之间。 假定两槽之间压力转换里线性形式，贝柱塞腔压力可表示为： p = p o( 0 口 7 r 2 ，) p 。+ a - ( 厅2 - y ) p 。( 万2 一y 口 丌2 ) ， p 。( 丌2 甜 3 z r 2 一，)( 2 - 1 1 ) p ，一! ! = _ 望! 型p ，( 3 1 r 2 一， 口 3 石2 ) y p o( 3 石2 口 2 万) 由于柱塞总数为9 个，则柱塞的夹角为3 6 0 9 = 4 0 。，负载力变化周 期为6 0 1 4 5 0 9 = 4 5 9 8m s 。设柱塞距斜盘中心的距离为r ( o 0 4m ) ，柱 塞面积为a ，( 3 1 4 m m 2 ) ，斜盘倾角为口，过度区夹角v 为5 。设一个柱 塞从进入低压腔到高压腔的过渡区开始到转过4 0 。结束为一个负载力变 化周期，柱塞与x 轴夹角为。，则 当q 为8 5 。9 0 。时负载力矩为 ， a p 【( p 。+ g o t - ( = 丌- 一7 ) p 。) s i n ( g o t ) + p ，s i n ( c o t + 4 0 。) + p 。s i n ( 国r + 8 0 。) + p ，s i n ( g o t + 1 2 0 。) + 见s i n ( g or + 1 6 0 。) c o s 2( 2 1 2 ) 式中，w 为斜盘转动的角速度为，1 4 5 0 2 6 0 = 1 5 1 8r a d s ，t 为 8 5 * 4 5 9 8 4 0 9 0 4 5 9 8 4 0m s ，即9 7 7 l 1 0 3 4 6i n s 当为9 0 。1 0 5 。时t 为1 0 3 4 6 1 2 0 7m s 负载力矩为 】9 太原理工大学硕上研究生学位论文 ， 爿。 p ，s i n ( c o f ) + p ，s i n ( c o f + 4 0 。) + p 。s i n ( o ) f + 8 0 。) + p ，s i n ( c o f + 1 2 0 。) + p ，s i n ( d o f + 1 6 0 。) c o s 2( 2 1 3 ) 当为1 0 5 0 1 1 0 0 时t 为1 2 0 7 1 2 6 4 5m s 负载力矩为 r a 。 p ，s i n ( o ) f ) + p 。s i n ( o ) f + 4 0 。) + p ，s i n ( c o t + 8 0 。) + p ，s i n ( c or + 1 2 0 。) + ( p ，一生竺上二玉三三二三二尘p ，) s i n ( r + 1 6 0 。) 1 c o s 卢：( 2 一1 4 ) ， 当q 为1 l o o 1 2 5 0 时t 为1 2 6 4 5 1 4 3 6 8m s 负载力矩为 ， 4 。l p 。s i n ( c or ) + p 。s i n ( o ) t + 4 0 。) + p 。s i n ( 国f + 8 0 。) + p ，s i n ( c o f + 1 2 0 。) c o s 卢2( 2 1 5 ) 当系统压力为5m p a ，斜盘倾角为1 8 0 时，根据式( 2 1 2 ) ( 2 1