（工程力学专业论文）桥式起重机空腹式箱形主梁的有限元分析.pdf

中文摘要 中文摘要 桥式起重机是一种用途最广、数量最多、通用化程度较高的起重机械。目前在 工程上广泛使用的是实腹式箱形结构桥架，桥架的重量一般占起重机自重的6 0 以 上。采用合理的桥架构造形式减轻自重，其意义不仅在于节约本身所消耗的钢材和 降低成本，同时还因此减轻了厂房建筑结构的受载而节省基建费用。减轻桥架的自 重可以从多方面入手，本课题将就改变桥架腹板的形状，设计新型的金属桥架来达 到减轻桥架自重的目的。本文是把传统箱形主梁腹板变为空腹式主梁腹板进行的研 究。 本文主要做了以下工作： 1 ) 采用经典力学理论说明空腹式箱形主梁的可行性； 2 ) 采用经典力学方法对空腹式箱形主梁进行结构分析，计算其开孔高度与它对 应的应力与变形的关系，推导它需要满足的基本条件，为空腹式箱形主梁的设计提 供依据； 3 ) 采用有限元方法对空腹式箱形主梁进行结构分析，并与理论计算结果进行对 比，验证其正确性； 4 ) 对大连起重机器厂生产的一台桥式起重机的主梁进行工程实例分析，在它的 腹板上进行开孔设计，并用经典力学方法和有限元软件a n s y s 对空腹式箱形主梁和 实腹式箱形主梁进行结构分析比较，验证空腹式箱形主梁的实用性。 得到以下结论： 1 ) 空腹式箱形主梁可以节省钢材，减小自重，在风载荷作用下有更大的优越性； 2 ) 设计空腹式箱形主梁时，开孔高度x 要满足文中五个基本条件； 3 ) 空腹式箱形主梁较实腹式箱形主梁在刚度和强度上都有所降低，但在一定条 件下仍可以满足工程中的刚度和强度要求； 4 ) 对于不同开孔高度的空腹式箱形主梁，刚度和强度有不同程度的降低。对于 不同工况的具体要求，应选择不同的开孔高度： 5 ) 利用本文的分析方法可以对桥式起重机主梁结构的应力与变形情况进行分析 计算，对桥式起重机主梁结构的设计提供有益的参考。 关键词：桥式起重机：空腹式箱形主梁；板壳单元；有限元分析 1 桥式起重机空腹式箱形主梁的有限元分析 f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i so fh o l l o w t r u n kg i r d e ri nb r i d g ec r a n e g r a d u a t en a m e ( m a j o r ) ：y uh a i y a n ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db yc h a n gh o n g a b s t r a c t b r i d g ec r a n ei sak i n do fh o i s t i n gm a c h i n e r yt h a th o l dt h ew i d e s tu s e ， t h em o s tq u a n t i t ya n du p p e rg e n e r a l i z e dd e g r e e a tp r e s e n t ，s o l i dt r u n k l o a d i n gs t r u c t u r ei st h ew i d e s tu s ei ne n g i n e e r i n g ，w h o s ew e i g h ti so c c u p y 6 0 o fc r a n ew e i g h t s i g n i f i c a n c eo fa d o p t i n gl o g i c a ll o a d i n gs t r u c t u r e c o n s t r u c tm o d a l i t yi sn o tj u s tf o rl i g h t e n i n gi t sw e i g h t ，s a v i n gi t sw a s t i n g s t e e l sa n dr e d u c i n gc o s t ，b u ti sa l s of o rl i g h t e n i n gt h el o a do fw o r k s h o p c o n s t r u c t i o ns t r u c t u r ea n ds a v i n gc a p i t a lc o n s t r u c t i o ne x p e n s e s t h e r ea r e m a n yw a y st or e d u c et h ew e i g h to fl o a d i n gs t r u c t u r e ，a n dt h i sp a p e rw i l l t r a n s f e rt h es h a p eo fl o a d i n gs t r u c t u r e sw e bp l a t et od e s i g nn e w - s t y l em e t a l l o a d i n gs t r u c t u r ea n da c h i e v et h ep u r p o s eo fr e d u c i n gt h ew e i g h to fl o a d i n g s t r u c t u r e t h ep a p e ri sas t u d yo ft r a n s f e rw e bp l a t eo ft r u n kg i r d e ri n t o h o l l o wo n e t h e p a p e rd o n et h e s ew o r k s ： 1 ) e x p l a i n i n gt h ef e a s i b i l i t yo fh o l l o wt r u n kg i r d e rb yu s i n gc l a s s i c a l m e c h a n i c st h e o r y ； 2 ) s t r u c t u r a la n a l y s i so fh o l l o wt r u n kg i r d e rw a sd o n eb yu s i n gc l a s s i c a l m e c h a n i c sm e t h o d ，a n dt h er e l a t i o n s h i po fi t sh o l i n gh e i g h tw i t hi t ss t r e s sa n d t r a n s m u t a t i o nw a sc a l c u l a t e d ，b yw h i c ht h eb a s i cc o n d i t i o n sf o rh o l i n gh e i g h t n e e dt om e e tw a sd e r i v e d i tp r o v i d e dg i s tf o rh o l l o wt r u n kg i r d e rd e s i g n ；， 3 ) s t r u c t u r a la n a l y s i so fh o l l o wt r u n kg i r d e rw a sd o n eb yu s i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o d t h e nc o m p a r e di t sr e s u l t sw i t ha c a d e m i cc a l c u l a t e dr e s u l t s ， b yw h i c ht h ec o r r e c t n e s so fr e s u l t sw a sv a l i d a t e d ； 4 ) e n g i n e e r i n ge x a m p l ea n a l y s i sw a sp u tu pt oab r i d g ec r a n ep r o d u c e d b yd a l i a nf a c t o r yo fh o i s t i n gm a c h i n e r y h o l i n gi ni t sw e bp l a t ea n d s t r u c t u r a la n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gt h er e s u l t sb yu s i n gc l a s s i c a lm e c h a n i c s 一 些羔翌兰! 一 - - ，- - i _ _ - - - _ _ i i _ _ _ _ i _ - - _ _ - _ _ 一一一一 m e t h o d 锄df m i t ee l e m e ms o f t w a r ea n s y s ，b yw h i c hp r a c t i c a b i l i t y o f h o l l o wt r u n kg i r d e rw a sv a l i d a t e d t h e s er e s u l t sw e r ef o u n d ： l 、lh o l l o wt r u n kg i r d e rc o u l ds a v es t e e la n dr e d u c ei t sw e i g h t ，a n di th a s m o r es u p e r i o r i t yu n d e rw i n dl o a d ； 2 、) w h e nh o l l o wm i n kg i r d e rw a sd e s i g n e d ，h o l i n gh e i g h txn e e dt om e e t f i v eb a s i cc o n d i t i o n si nt h ep a p e r ； 3 ) c o m p a r e dw i t hs o l i dt r u n kg i r d e r , r i g i d i t ya n di n t e n s i t y o fh o l l o w t r u n kg i r d e rw e r er e d u c e d ，b u ti ts t i l lc o u l dm e e tt h ed e m a n du n d e rs o m e c o n d i t i o n s ； 4 ) f o rh o l l o wt r u n kg i r d e r o fd i f f e r e n th o l i n gh e i g h t ，r i g i d i t y a n d i n t e n s i t yw e r er e d u c e di nd i f f e r e n te 魁e n t f o rm e e t i n gd e m a n do fd i f f e r e n t i d i o g r a p h i ce n g i n e e r i n gc o n d i t i o n s ，d i f f e r e n th o l i n gh e i g h t s h o u l db ec h o s e n 5 ) b yu s i n gt h ea n a l y s i sm e t h o di nt h ep a p e r , s t r e s sa n d t r a n s m u r a t l o n c o n d i t i o n s o fb r i d g ec r a n ec o u l db ea n a l y z e da n dc a l c u l a t e d i tp r o v i d e s b e n e f i c i a lr e f e r e n c e st ot h ed e s i g no fg i r d e rs t r u c t u r ei nb r i d g ec r a n e k e yw o r d s ：b r i d g ec r a n e ；h o l l o wt r u n kg i r d e r ；s h e l le l e m e n t ；f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s i i i 承诺书承话吊 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于太原科技大学。 如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关 的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献 资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的成果。 学位论文作者( 签章) ：禹街燕 2 0 0 孑年r 月压日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 起重机械概况 1 1 1 起重机械的历史与现状 自有人类文明以来，物料搬运便成了人类活动的重要组成部分，距今已有五千 多年的发展历史。中国古代灌溉农田用的桔就是臂架型起重机的雏形。1 4 世纪，西 欧出现了人力和畜力驱动的转动臂架型起重机。1 9 世纪前期，出现了桥式起重机； 起重机的重要磨损件如轴、齿轮和吊具等开始采用金属材料制造，并开始采用水力 驱动。1 9 世纪后期，蒸汽驱动的起重机逐渐取代了水力驱动的起重机。2 0 世纪2 0 年代开始，由于电气工业和内燃机工业迅速发展，以电动机或内燃机为动力装置的 各种起重机基本形成【l 2 】。 最近的几十年，大量新产品、新材料、新工艺不断引入使得起重机械获得极其 迅猛的发展。由于机械制造技术的提高，起重机的品种和质量得到极大的提高和发 展。由于金属材料和加工技术的改进，起重机零部件的使用寿命有了很大提高；由 于自动焊接新技术的出现，箱形结构的桥式起重机越来越受到人们的欢迎；由于自 控技术和数显技术的广泛普及，使起重机的控制和安全保护装置大为改善，保证了 操作的安全性和可靠性。同时，伴随着计算机技术的飞速发展和广泛应用，计算机 辅助设计( c a d ) 和辅助制造( c a m ) 技术广泛应用于起重机械行业，使起重机的整机布 置更趋优化，基本零部件更加紧凑耐用。 我国起重运输( 物料搬运) 机械行业从上世纪五、六十年代开始建立并逐步发 展壮大，已形成了各种门类的产品范围和庞大的企业群体，服务于国民经济各行各 业。2 0 0 5 年1 2 月统计，我国起重运输( 物料搬运) 机械制造业企业数量达1 1 9 3 家， 其中大型企业l o 家、中型企业1 3 2 家、小型企业1 0 5 1 家；国资企业9 3 家、私营企 业5 6 2 家、其他内资企业3 4 3 家、三资企业1 9 5 家；行业从业人数2 8 5 万人。主要 产品范围是6 个大类，1 4 0 0 多个品种规格，其中有起重机械、输送机械、装卸机械、 仓储机械、工业搬运车辆和电梯及自动扶梯。随着我国经济快速发展，起重运输( 物 料搬运) 机械制造业也取得了长足的进步。“十一五”期间，我国起重运输机械产品的 工业总产值、销售收入和利润总额的年平均增长率将超过1 5 。到2 0 1 0 年，该行业 的工业总产值将达到2 6 7 0 亿元，销售收入将达到2 5 6 0 亿元，利润总额将达到1 4 8 亿元；出口额达6 5 亿元，平均年增长11 ；另一方面我国市场对高质量高水平的起 桥式起重机窄腹式箱形主梁的有限元分析 重运输机械需求旺盛，而我国行业的技术竞争能力有待提耐3 1 。 1 1 2 起重机械的作用 起重运输机械作为物料搬运工具，装备着国民经济的各个部门，在现代化生产 中占有重要地位。起重运输机械，在完成一个工作过程中，一般都包括“储、装、 运、卸作业，因而对于提高生产能力、保证产品质量、减轻劳动强度、降低生产 技术、提高运输效率、加快物资周转、流通等方面均有重要的影响，对安全生产、 减少事故更有显著作用。现代的搬运技术已超越了单纯地减轻体力劳动这一传统概 念，必须根据系统的需要，及时地、迅速地、有节奏地“将必要的原材料或零部件， 在规定的时间里，送到必要的工艺位置上”。否则，现代化的生产是不可能的。如果 看看现代化大规模生产的汽车工业、冶炼工业、电子工业以及先进高效的加工中心、 数控机床、装配自动线，就会深深感到我国的物料搬运机械与工业发达国家相比还 很有差距。现在常有种说法：物料搬运技术是现代工业中最薄弱、最迫切要解决的 问题之一。随着现代工业的迅速发展和生产规模的扩大，物料搬运费在生产成本中 的比例越来越高。从而可以看出，搬运技术将是降低产品成本最有潜力的一个途径1 4 j 。 起重机械发展历史悠久，种类日益繁多，应用极为广泛。当今国民经济的各个 部门，如冶金、机械、交通运输、电力、建筑、采矿、化工、造船、港口、铁路、 农场、林区和国防等都离不开起重机械。随着科学技术的进步和经济建设的发展， 日益显现出起重机械作为实现生产过程机械化、自动化、减轻体力劳动强度，提高 劳动生产率的特种设备的突出地位。起重机械在现代化的生产过程中决不是可有可 无的辅助工具，而是合理组织生产必不可少的生产设备。它在经济建设中起着不可 或缺的重要作用，被称为工业企业的“脊梁”，是重大技术装备行业中的特种设备。 如在机械工业方面，所有制造工业的每道工序以及工序之间都需要装卸、运输、 堆垛等项作业的配合。搬运作业贯穿在生产的全过程中，物料搬运机械把各道工序 有机地连接起来，成为整个生产系统的一个组成部分。机械工厂的物料搬运次数是 很频繁的，每生产一吨产品，一般在机械加工方面约为五十吨的装卸搬运量，在铸 造方面约为八十吨搬运量。物料搬运费用在整个生产中几乎与机械加工费用相等。 随着现代科学技术的迅速发展，工业生产规模的扩大和自动化程度的提高，起 重机械在现代化生产过程中应用越来越广，作用愈来愈大，对起重机械的要求也越 来越高。尤其是电子计算机技术的广泛应用，促使了许多跨学科的先进设计方法出 现，推动了现代制造技术和检测技术的提高。激烈的国际市场竞争也越来越依赖于 技术的竞争。这些都促使起重机械的技术性能进入崭新的发展阶段，起重机械正经 2 第一章绪论 历着一场巨大的变革1 5 6 j 。 1 2 桥式起重机概况 桥式起重机是一种用途最广、数量最多、通用化程度较高的起重机械，从6 0 年 代以后称为“定型化”时期。桥式起重机是在离地面很高的轨道上运行，占厂房有 效面积小，并能实现在整个厂房面积内矩形空间的吊、运作业。因此适应于所有的 工矿企业、库房内部或露天场地( 要建桥墩铺轨) 进行物料的装卸、搬运和起吊。 1 2 1 桥式起重机的分类 为了满足各种不同场合的使用要求而出现了各种类型的桥式起重机，主要有电 动单梁桥式起重机、电动双梁桥式起重机、单主梁桥式起重机和电葫芦双梁桥式起 重机。 以上几种桥式起重机尽管各有所长，但目前使用范围最广泛，构造较为典型的 仍然是电动双梁桥式起重机。本论文所要研究的正是此种起重机。 1 2 2 桥式起重机的结构 构成桥式起重机的主要金属结构部分是桥架，它横架在车间两侧吊车梁的轨道 上，并沿轨道前后运行。除桥架外，还有小车，小车上装有起升机构和运行机构， 可以带着吊起的物品沿桥架上的轨道左右运行。于是桥架的前后运行和小车左右运 行以及起升机构的升降动作，三者所构成的立体空间范围是桥式起重机吊运物品的 服务空间。通用桥式起重机，一般都具有三个机构：即起升机构、小车运行机构和 大车运行机构。另外还包括走栏、司机室等部分。 1 2 3 桥式起重机的发展动向 1 ) 桥式起重机的结构向轻型化和大型化发展。 起重机在保持常规用途的同时，也在朝着两个极端方向发展，一方面轻型化， 原来提倡用人力实现的，现今也多采用机械来做。国外对于一般用途的桥式起重机 结构趋向于轻巧、简单、甚至用葫芦双梁吊代替一般双梁起重机。对于大型化趋势， 桥式起重机的起重量已突破1 2 0 0 吨，因此要求结构越来越大。 2 ) 采用新材料和新工艺 桥式起重机桥架的重量往往占起重机自重的6 0 以上，为了减轻其重量，除在 结构形式和计算方法上作努力外，同时还在试用新的材料代替钢材，来减轻金属结 构的重量。美国钢铁工程师协会推荐采用轻金属结构的桥架，如用硬铝合金做桥架； 比重为2 8 - 2 9 是钢比重的1 2 7 左右，在强度上，轻金属接近钢的2 3 。若使用条件 桥式起革机空腹式箱形主梁的有限元分析 和参数都相同时，轻金属桥架主梁断面尺寸虽略有增加( 主要是增加上、下翼缘盖 板的厚度) ，可使铝合金结构的承载能力与钢结构相同。但铝合金桥架的自重要比钢 结构轻1 2 1 3 。而且铝合金表面在受腐蚀后会产生一层保护金属结构的覆盖物 氧化铝。这样既经久耐用又省油漆，从而降低了桥架表面的维修费。西德发展了一 种双梁全铝的重级工作类型的桥式起重机系列；起重量为3 5 0 吨，跨度可达3 0 米， 具有自重轻、成本低、不需维护以及惯性小的优点。 英国为了寻找不放横隔板减少手工焊接的结构，进行了波形腹板梁的原理探讨 和试验。 通常桥架主梁与端梁的连接是采用刚性连接，近几年采用螺栓连接很有发展前 途。这种连接形式具有节约场地，改善装配条件，便于运输等优点。目前很多公司 制造的单、双梁起重机中都有采用螺栓连接结构。桥式起重机的运行机构，各国都 广泛地采用电机，制动器和减速器装配成“三位一体”的结构形式。 3 ) 广泛采用液压技术 8 0 年代液压技术在起重机中开始得到广泛的应用，尤其是用液压马达来实现运 行和起升机构所需要的旋转运动，更显出液压传动的优越性。有些国家采用液压技 术制成特殊场合使用的全液压电动桥式起重机。在单梁和双梁起重机的大车运行结 构上采用液压马达驱动，行驶速度可达o 6 0 米分，可实现连续变化的无级调速。这 种液压桥式起重机采用两个柱塞式液压马达，马达具有稳定的大扭矩，甚至在低速 转动时可起吊1 0 吨的重物也不需要采用减速器：液压马达的高压油的供油系统是由 1 5 5 5 千瓦鼠笼式电机、定量泵和油箱组成，用电磁阀控制运动方向并操纵液压马 达加速或减速，使流量稳定不变，也可以采用改变流量的方式改变马达转动速度。 若运行机构采用分别驱动时，用一传感器控制的平衡阀来平衡两个马达的流量，保 证起重机不跑偏。国外起重机的结构整体和各机构部件的设计都采用计算机按程序 进行，并且开始采用“三次”设计方法即不仅进行整体系统设计，分系统零部件的 设计，而且要进行公差设计，从而得到技术和经济上的最佳方案。 国内对起重机的设计已开始采用电子计算机，并编出我们自己的计算机设计程 序 7 1 。 1 2 4 研究桥式起重机的意义 桥式起重机作为物料搬运机械中最主要的一种，在各行各业中得到广泛的应用， 桥式起重机起重范围可以从几吨到几十吨甚至几百吨，在机械制造、冶金、钢铁、 码头集装箱装运等行业都必须有桥式起重机。加强对桥式起重机的研究和改进，促 4 第一章绪论 进其不断发展，必将对整个物流行业产生深远的影响。 长期以来，受到一些条件的限制，所设计的桥式起重机往往具有太大的安全系 数，致使其浪费许多材料，并增加了许多基建费用。随着社会技术水平的不断提高 和一些现代设计方法的出现，桥式起重机在此方面的问题越来越突出。不断提高桥 式起重机的技术含量，减轻桥式起重机的重量是起重机械研究的主要方向，是不可 抗拒的技术潮流【引。因此对其进行研究，改进其结构使其更加合理，使用更加方便， 成本更加低廉，具有重要的现实意义。 1 3 桥式起重机的桥架结构 1 3 1 桥架结构和作用 桥式起重机的桥架是一种移动的金属结构，是主要的承载构件。它一方面承受 着满载的起重小车的轮压作用；另一方面它又通过支承桥架的大车运行车轮，将满 载起重机的全部重量传给了厂房轨道和建筑结构。本文中研究的桥架结构如图1 1 所示。桥架的重量一般占起重机自重的6 0 以上。采用合理的桥架构造形式减轻自 重，其意义不仅在于节约本身所消耗的钢材和降低成本，同时还因此减轻了厂房建 筑结构的受载而节省基建费用。减轻桥架的自重可以从多方面入手，本课题将就改 变桥架腹板的形状，设计新型的金属桥架来达到减轻桥架自重的目的。 端 图1 1桥架结构示意图 1 3 2 桥架种类 桥架的构造形式主要取决于主梁的结构形式。目前国i 内j b 采用的桥架主梁形式 繁多，其中比较典型的是四桁架式和箱形截面的双腹板梁式两种。其它形式都是这 两种基本形式发展的结果。 桥式起$ 帆空腔式筘b 主粱的存隈兀分析 四桁架式桥架主要是由主桁架( 或实腹工字形粱) 、辅助桁架及上、下水平桁架 以及箱形截面的端粱所组成。它的两根主梁都是由四个平面桁架组合成的封闭空间 结构。桁架中各杆件在节点处通常采用节点板来连接，这种桥架结构的主要缺点是 安装、维修不方便。 箱形截面的板梁式桥架是我国生产的桥式起重机桥架结构的基本形式。它由上 下盖板和两块垂直腹板组成封闭的箱形截面。起重小车的轨道固定在主粱上盖板的 中间，桥架结构的强度和刚度均由箱形主粱来保证。为了保证上盖板和垂直腹板受 载时具有足够的稳定性，箱形主粱的内部要安排大、小垂直加劲板。 箱形粱式桥架虽然自重大些，但是从制造省工省场地，结构总高度小，运行机 构安装维修方便，咀及对结构的疲劳强度有利等条件考虑作为大批量生产的起重 机桥架结构的主要形式是合理的。 1 4 本文研究内容及意义 1 41 论文提出的依据 桥式起重机属于国家特种设备，其主要承载构件主粱是箱形梁结构或桁架式结 构。箱形粱的结构可以有多种形式，其中包括实腹式箱形梁结构( 图1 2 ) 和空腹式 箱形粱结构( 图卜3 ) 。对于实腹粱结构形式，其外形简洁，制作、安装、维护方便， 因此广泛用于工程实际中。但实腹梁在一定条件下由于其材料利用上不够经济，造 成其自重产生的变形与应力占其承载能力的很大比重。桁架梁中组成桁架的各杆件 基本只承受轴向力可以较好地利用杆件材料强度，但桁架梁的构造复杂、制造费 工，安装、维修都不方便。如果把实腹式箱形梁的腹板改成空腹式，那么主梁的自 重将大大减小，不仅能节省钢材，而且由自重引起的变形和应力所占比重也将减小。 空腹式箱形梁既具有传统箱形梁的工艺流程，又有桁架粱的结构特点，在特定条件 下使用具有一定的优势。 剖】一2 实膜式箱形主粱 图 由于空腹式箱形粱计算没有现成的公式来套用 ，菇 3 空腹式箱形主粱 因此在实际中，计算它的变形 第一章绪论 和应力分布情况都比较困难；空腹式箱形梁中间的开孔尺寸多大、怎样加强它的刚 度和强度等问题都没有可以参照的资料，因此在实际中使用少，给实际设计带来不 便。采用有限元方法对实腹式箱形主梁和空腹式箱形主梁的变形和应力分布情况进 行分析比较，可以适应主梁的复杂形状，而且具有较高的精度。 一 1 4 2 课题研究现状 目前在实际应用中普遍采用的是实腹式箱形梁结构，对于空腹式箱形梁，目前只 有少量应用，例如太重集团有一台正在使用的门式起重机采用了空腹式箱形梁结构。 空腹式箱形梁有它显著的优点，减小自重，节省钢材。但是目前对于如何选用空 腹式箱形梁的结构尺寸，怎样才是最优化的设计等等一系列问题都没有经过系统的 研究，所以空腹式箱形梁还不能广泛应用于实际生产中。 用有限元法来分析桥式起重机的变形情况和应力分布状况，这种方法已经比较成 熟，在实际中证明具有较好的精度。但是用有限元法来分析空腹式箱形梁的性能， 还没有进行过系统地研究。 1 4 3 本文研究内容 本文主要做了以下工作： 1 ) 用经典力学理论说明空腹式箱形主梁的可行性； 2 ) 用经典力学方法对空腹式箱形主梁进行结构分析，计算其开孔高度与它对应 的应力与变形的关系，推导它需要满足的基本条件，为空腹式箱形主梁的设计提供 依据； 3 ) 用有限元方法对空腹式箱形主梁进行结构分析，并与理论计算结果进行对比， 验证其正确性； 4 ) 对大连起重机器厂生产的一台桥式起重机的主梁进行工程实例分析，在它的 腹板上进行开孔，并用经典力学方法和有限元软件a n s y s 对实腹式箱形主梁和空腹 式箱形主梁进行结构分析比较，验证空腹式箱形主梁的实用性。 1 4 4 课题研究意义 原有的起重机设计方法多为传统的设计方法，对许多实际情况进行了简化和理 想化，或采用很大的安全系数来确保运行中所遇到的突发情况时的安全性。这样就 使其浪费了许多材料，并增加了许多基建费用。而且起重机为非常大型化的设备， 不可能做出样机进行试验，而模拟试验同样费时费钱，可行性较差。而现代的计算 机辅助设计技术将设计、建模、工程计算、数控加工程序等集成起来，可以准确地 模拟实际情况。在现代起重机械设计中，对桥式起重机箱形梁的优化设计研究无疑 7 桥式起重机窄腹式箱形主粱的有限元分析 占有很重要的地位。因此，对桥式起重机主梁进行研究，使其结构更加合理化j 对 推动我国起重机行业的发展具有积极的意义。在起重机受力分析方面，随着起重机结 构愈来愈向大型化、复杂化方向发展，有限元分析在起重机上也越来越得到广泛的应 用【9 , 1 0 】。 利用该分析方法可以对起重机主梁结构进行优化，有效的指导起重机主梁结构 的设计。如果采用最优化的空腹式箱形主梁来代替传统的箱形主梁结构，一台起重 机就可以节省几吨的钢材，对于节省起重机成本、节省基建费用都起到至关重要的 作用。因此应用于实际中，可以带来很大的经济效益。 第二辛箱形土粱结构和受力特点 第二章箱形主梁结构和受力特点 2 1梁简介 梁是工程结构中的受弯杆件。梁通常水平设置，但有时也斜向设置以满足使用 要求，例如楼梯梁。梁的截面尺寸小于它的跨度，截面高度与跨度之比一般为1 8 - - 1 1 6 ，预应力混凝土梁的高跨比甚至小到1 3 0 。高跨比大于1 4 的梁称为深梁。梁的 截面高度通常大于截面的宽度。但因工程需要，梁宽大于梁高时，称扁梁；梁高沿 轴线变化时，称变截面梁。梁在各类工程结构中都有广泛的应用，例如房屋建筑中 的楼盖、屋盖、吊车梁、基础梁；各类桥梁的桥面系；各种贮液池的顶盖和海洋平 台等。 梁按截面形式分为矩形梁、t 形梁、倒t 形梁、l 形梁、z 形梁、工字梁、槽形 梁和箱形梁、空腹梁、迭合梁等。按所用材料分为钢梁、钢筋混凝土梁、预应力混 凝土梁、木梁以及钢与混凝土组成的组合梁等。按梁的常见支承方式分为简支梁、悬 臂梁、一端简支另一端固定梁、两端固定梁和连续梁。 梁的受力特点与其在结构中所处的位置及所受荷载的情况有关。如在平面楼盖 结构中，纵向的梁一般只承受由板传来的分布荷载，称为次梁：而横向的梁除承受 由次梁传来的集中荷载外，还要承受由板直接传来的分布荷载，因此称为主梁。 在工程结构中最常用到的梁都是具有对称轴的等截面梁。如竖向荷载所在平面 与梁的纵对称面相一致，梁内只产生弯矩和剪力，否则还要产生扭矩，如雨篷梁、 楼盖边梁。如荷载所在平面系与梁的纵对称面相斜交( 如斜放的檩条) ，或承受竖 向荷载及水平荷载的共同作用( 如墙架结构中的横梁或箱形基础顶盖和底板的横 梁) ，梁便处于双向受弯状态，甚至还同时受扭或受轴向力的作用。 2 2 梁的弯曲问题 在横向载荷作用下，梁轴线的曲率会发生变化，直梁的轴线由直变曲，曲梁轴 线的曲率增大或减小。这类变形称为弯曲变形，变形后的轴线称为挠曲线。 早在1 7 世纪，伽利略就研究过梁的弯曲问题。在随后的一百多年中，经过很多 科学家的继续研究，基本上形成以平截面假设为基础的弯曲理论。这一近似理论满 足了工程上的要求并得到广泛的应用。 2 2 1 梁的弯曲形式 9 桥式起重机空腹式箱形主梁的有限元分析 若梁的横截面有一对称轴，则梁有一纵向对称面。梁的轴线即为纵向对称面内 的直线( 直梁情形) 或曲线( 曲梁情形) 。若作用于梁上的载荷都在这个纵向对称 面内，则挠曲线也是这一平面内的曲线，这类弯曲称为平面弯曲，是工程中最常见 的弯曲形式。若梁的横截面无对称轴，则梁也无纵向对称面，但只要载荷通过弯心 连线，且平行于截面的形心主惯性轴，梁的变形仍为平面弯曲。在横截面无对称轴 的情况下，如果载荷通过弯心但不平行于截面的形心主惯性轴，则梁在两个形心主 惯性平面内同时产生弯曲变形，变形后的挠曲线不再位于载荷作用的纵向平面内， 这种弯曲称为非对称弯曲。若梁的横截面虽有对称轴，而载荷通过截面形心而不与 对称轴重合，梁也会在两个形心主惯性平面内同时弯曲，变形后的挠曲线也不在载 荷作用的纵向平面内，这种弯曲有时称为斜弯曲。 2 2 2 梁的剪力图和弯矩图 对横向载荷作用下的梁，用假想的横截面m s 把梁截开。由于每一部分处于平衡 状态，所以在截面i l l s 上，必然有一个分布的内力系，它代表n l n 截面左右两部分之 间的相互作用。根据平衡条件，截面上的内力系可用一个大小为m 的力矩和一个与 截面相切的、大小为q 的力代替，前者称为m s 截面上的弯矩，后者称为i n s 截面上 的剪力。不同截面上的弯矩和剪力一般不相同。在实际问题中，为便于计算梁内的 应力和梁的变形，常用图表示剪力和弯矩随截面位置的变化，这些图称为剪力图和 弯矩刚1 1j 。例如图2 1 中在集中力p 作用下的简支梁，其剪力和弯矩分别如其下的 两折线所示。图中横坐标x 表示截面位置，纵坐标分别为该截面上的剪力q 和弯矩m 。 若在梁的某一部分内，截面上只有弯矩而无剪力，则这一部分梁的弯曲称为纯弯曲； 既有弯矩又有剪力的弯曲，称为横力弯曲。 尸 一警屠 工 巾性轴 图2 1 剪力图和弯矩图图2 - 2中性层和中性轴示意图 l o 第二章箱形土梁结构和受力特点 2 2 3 梁的弯曲正应力 每一梁截面上的弯矩都由截面上的弯曲正应力所平衡。由梁截面上的弯矩可进 一步求出截面上正应力的分布规律。根据平截面假设，梁内必然存在一个变形前后 纤维长度不改变的中性层。它把梁分为两部分，一部分受拉，另一部分受压。中性 层和横截面的交线称为中性轴( 图2 2 ) 。对直梁来说，弯曲变形后挠曲线上一点的 曲率半径p 和该点所在截面上的弯矩m 之间有以下关系： 一1 ：一m ( 2 1 ) 一= 一 z - l - p e i 式中e 为材料的弹性模量；i 为截面对中性轴的惯性矩。e i 反映了梁抵抗弯曲变形 的能力，称为弯曲刚度。梁内任一纤维的受力和变形，与它到中性层的距离成正比， 即横截面上任意点的弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比，如图2 3 所示。图中 正应力用右侧的箭头表示。弯曲正应力的计算公式为1 2 】： o ：堕 ( 2 2 )o = 二 ( = z - ) i 。 式中。为横截面上一点的正应力值；y 为该点到中性轴的距离。由于横截面上离中性 轴越远的点的正应力越大，所以，为了充分利用材料，应尽可能把材料置放于离中 性轴较远处。这样梁能以较小的弯曲变形抵抗弯矩的作用。采用工字梁或箱形梁的 道理就在于此。本文中把实腹式箱形梁变为空腹式箱形梁的道理也在于此。 图2 3 弯曲正应力分布示意图图2 - 4 狭长矩形截面梁中的剪应力分布 上述直梁弯曲理论，在纯弯曲的情况下是精确的。如果把它应用于横力弯曲， 所得结果是近似的，但对比较细长的梁其精确度已可满足工程要求。对轴线曲率半 径远大于横截面高度的曲梁，仍然可以使用式( 2 2 ) 。但如果轴线曲率半径和横截面高 度的量级相同( 如吊钩) ，则正应力沿截面高度的变化规律为双曲线，而不再像直梁 那样按直线规律分布。 桥式起重机窄腹式箱形土梁的有限元分析 2 2 4 梁的弯曲剪应力 在横力弯曲下，梁截面上除了有与弯矩对应的正应力外，还有与剪力对应的弯 曲剪应力。剪应力的分布与梁的几何形状有关，它在变截面梁和等截面梁中的分布 也有很大差异。用材料力学的方法，可以计算截面呈某些特殊形状的杆件的剪应力。 例如，在狭长矩形截面梁中，剪应力沿截面的高度按抛物线规律分布( 图2 4 ) 。图 中左边的箭头表示剪应力的方向，右边的阴影表示剪力的大小。在中性轴上，剪应 力最大，而在横截面上下边缘，剪应力等于零。 在梁的弯曲问题中，弯曲正应力是主要的，弯曲剪应力是次要的，有时可忽略。 但对于一些特殊情况的梁，如跨度较短的梁、薄腹板梁、夹层梁等，剪应力不可忽 略。 2 2 5 梁的弯曲变形 在如图2 5 所示的坐标系中，以v 表示直梁平面弯曲挠曲线上一点的纵坐标，则 挠曲线的方程式可以写作： v = f ( x )( 2 - 3 ) v 就是横坐标为x 的梁截面形心的垂直位移，称为挠度。梁截面在弯曲变形中对其原 来的位置所转过的角度0 称为该截面的转角。工程中常见的直梁，其挠曲线是一非 常平坦的曲线，即挠度v 远小于跨度1 ，转角0 也非常小。这样，截面转角0 近似地 等于挠曲线上对应点的斜率t a n 0 ，即 0 t a n 0 ：一d v ( 2 4 ) d x 1 而曲率二也可近似地写成： 1d 2 v p d x 2 将上式中的曲率代入公式( 2 1 ) ，得出挠曲线的近似微分方程式： d 2 vm d x 2e i ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 根据以上方程式，通过积分法、共轭梁法或差分法等，就可求得截面转角及挠度。 以上的讨论，都假设材料是线弹性的，服从胡克定律。若应力超出弹性范围， 材料中就会出现塑性变形。在这种情况下，平截面假设仍然有效，但应力一应变关 第二章箱形主梁结构和受力特点 系不再是线性的，且在加载和卸载过程中遵循不同的规律。在考虑塑性变形的基础 上研究梁的弹塑性弯曲问题，会得出一些不同的结果。 图2 5 梁的弯曲变形不恿图 2 3 金属结构基本构件计算原理 起重机金属结构是由若干基本构件组成的，要保证整体结构安全可靠地工作， 就必须使基本构件满足强度、刚度和稳定性的要求。 设计起重机金属结构时，首先应明确结构的工作级别，还要知道强度和刚度的 控制标准，以便作为设计的依据。 2 3 1 结构的工作级别 起重机结构的工作级别与结构的利用等级和应力状态有关，它是表征结构工作 繁重程度的参数。起重机的工作级别分为8 级( a 1 a 8 ) ，列于表2 1 。 根据起重机机构主要受力构件( 如主梁) 的实际应力循环次数和应力状态，就 可按表2 1 确定结构的工作级别。 2 3 2 载荷的计算组合 计算起重机结构时，应根据不同工况对结构可能产生最不利的作用载荷进行合 理的组合，称为载荷的计算组合【1 3 j 。 计算金属结构采用三种载荷组合： 载荷组合卜只考虑基本载荷的组合，适用于结构的强度和疲劳强度计算。 桥式起重机窄腹式箱形主梁的有限元分析 载荷组合i i 考虑基本载荷与附加载荷同时作用的情况，用于结构的强度、 刚度和弹性稳定性计算；刚度计算不考虑动力效应系数。 载荷组合i i i 考虑基本载荷与特殊载荷同时作用，或基本、附加与特殊载荷 同时作用的情况，用于验算结构的强度、弹性稳定性和整机抗倾覆稳定性。 表2 - 1起重机结构工作级别的划分 名义 利用等级u i 应力循环总次数n 应力 应力 u ou iu 2u 3 u d u 5u 6 u ， u 8u 9 状态谱系 数k 1 6 x 1 0 43 2 1 0 46 3 x 1 0 4i ，2 5 x 1 0 52 5 x 1 0 5 0 x 1 0 510 x 1 0 62 0 x 1 0 64 o 1 0 6 4 0 x 1 0 6 s 1 一小 0 1 2 5 a 1a 2a 3 a 4 a 5a 6 a ， a s s 广中 0 2 5 a ia 2a 3a 4a 5a 6 a ， a s s 3 一大 0 5 0 a ia 2a 3a 4a 5a 6 a ， a s s 浦大 1 o o a 2a 3 a 4 a s a 6 a ， a s 2 3 3 结构的强度标准 结构在弹性范围内正常工作的强度标准就是钢材的许用应力，它是以钢材屈服 点作为静强度的极限应力除以安全系数而得到。按不同的载荷组合，其安全系数和 基本许用应力也不同。 钢材的基本许用应力为 b l = ( 2 7 ) i l i 式中 o s - 嘲材的屈服点( m p a ) ，屈服点不明显的材料，可取a s = a o 2 ( 0 0 2 为残余 应力达0 2 时的试验应力值，称为屈服强度) ； n j 考虑结构重要性、材料不匀、计算误差、制造缺陷以及载荷组合不同的 强度安全系数，见表2 2 。 当选用钢材的旦 0 7 ( o b 为钢材的抗拉强度) 时，对应于各种载荷组合的基 6 b 本许用应力按式( 2 7 ) 决定。 当钢材的旦0 7 时，钢材的基本许用应力需按下式决定 o b 1 4 第二章箱形主梁结构和受j 特点 ：0 5 ( ys + 0 3 5 c y b n i 式中n i 强度安全系数，见表2 2 。 表2 - 2 钢材的安全系数 载荷组合种类 组合i组合i i组合i i i 安全系数n l - 1 5n n = 1 3 3n m = 1 1 5 切应力的许用应力由下式决定： 嬉 吖j ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 2 3 4 结构的刚度标准 结构在外载荷作用下将产生变形，因此在设计中除计算结构的强度外，还需计 算结构的变形。 刚度用规定的载荷作用于指定位置对结构( 结构件) 某处产生的静位移( 挠度) 来表征。对桥式类型起重机，计算位移所用的载荷为额定起升载荷和小车重量的静 力作用载荷1 4 1 。 结构计算的静位移不得超过许用静位移( 刚度标准) 。 各种工作级别的桥式起重机的许用静位移( 挠度) 见表2 3 。 表2 3 各种工作级别桥式起重机的许用静位移 桥式起重机工作级别 a 1 a 3a 4 a 6 a 7 、a 8 许用静位移【1 i ，】 l 7 0 0 l 8 0 0l 1 0 0 0 2 4 桥式起重机箱形主梁的结构和受力特点 2 4 1箱形主梁的结构特点 箱形主梁是桥式起重机金属桥架的基本形式之一，对它的改进研究具有较高的 理论和实际意义。 桥式起重机的主梁是它的主要承载构件。主梁在起重机工作过程中直接承受工 作载荷，要求有较高的强度，同时跨距比较大，工作时要求有较好的稳定性，这就 要求具有较好刚度，而自重则尽可能地小，所以起重机主梁一般都设计成箱形结构 【1 5 】。目前桥式起重机金属桥架最广泛使用的结构形式是普通箱形双梁桥架。对于这 种桥架，起重小车的左右