（农业生物环境与能源工程专业论文）石蜡相变储热与转换系统的研究.pdf

摘要 随着现代农业设施的不断改进，温室采暖系统也在不断探求绿色、环保、低成本和高效益的 新型方案。本文针对我国大部分地区尤其是农村能源紧缺的现状，提出紧凑式相变蓄热器模型， 蓄能技术的应用可以缓解能量供求双方在强度、时间及地点上的不匹配，是合理利用能源及减轻 环境污染的有效途径。也是广义热能系统优化运行的重要手段。相变蓄能以高储能密度、易与运 行系统匹配、易控制等优点日益成为蓄能系统的首选方式。 文中选取壳管式单元体进行传热分析，建立数学模型编制程序选取初始参数进行算法演示， 得到石蜡蓄热、放热过程中水流温度水流经过的管道时间、水流经单元体管道的换热量- 水流经 过的管道时间、石蜡凝固肚寄化半径不同管道水流循环次数等关系量间的变化曲线。模拟蓄热单 元体石蜡的熔化凝同过程，测得了不同工况下加热温度7 0 、6 0 ，流量1 0 0 0 l h 、6 0 0 l h ，冷却 温度2 5 ( 2 、2 0 。c 时的石蜡温度场分布图和相变界面移动图。通过实验结果与理论计算的对比得到， 水流冷却过程中石蜡凝固温度最大相对误差为4 8 ，水流加热过程中石蜡熔化温度最大相对误差 为6 3 ，此结果证明实验值与理论值基本吻合，可应用于蓄能系统设计中。 关键词：蓄热器，石蜡。潜热，传热模型 a b s t r a o t w i t ht h ei m p r o v e m e n to fm o d e ma g r i c u l t u r a le q u i p m e n t , g r e e n h o u s eh e a t i n gs y s t e mi sd e v e l o p e d t o w a r d sf r e ep o l l u t i o n ，l o wc o s t ，h j 曲b e n e f i t n o we n e r g yi si ns h o r t l ys u p p l ye s p e c i a l l yi nr u r a l ， c o m p a c tt h e r m a le n e r g ys t o r a g em o d e lw i t hp h a s ec h a n g em a t e r i a l sw a sp u tf o r w a r db e c a u s ee n e r g y s t o r a g et e c h n i q u ec a ns o l v et h em i s m a t c hi ni n t e n s i t y , t i m e ，p l a c eb e t w e e ns u p p l ya n dd e m a n d ，i ti s a e f f e c t i v ew a yi ne n e r g yu t i l i z a t i o n ，e n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o nr e d u c t i o na n dg e n e r a l i z e dt h e r m a le n e r g y s y s t e mo p t i m i z a t i o no p e r a t i o n ，w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c st h a th i 曲s t o r a g ed e n s i t y , e a s yt om a t c hw i t h s y s t e m ，e a s yt oc o n t r o l ，s t o r a g ew i t l lp h a s ec h a n g em a t e r i a l si sg r a d u a l l yb e c o m i n gt h ef i r s tc h o i c e h e a t i n gs y s t e m t h e o r ym o d e lw a sb u i l to ns h e l la n dt u b et h e r m a le n e r g ys t o r a g et m i t t h r o u g hp r o g r a ma n di n i t i a l p a r a m e t e r ls e l e c t i n g ，w ec a ng o tr e l a t i o n a lc u r v eo fw a t e rt e m p e r a t u r e - t u b e - t i m e ，h e a t - t u b e - t i m e ，w a x m e l t i n g s o l i d i f y i n gr a d i u s - t u b e - c i r c l ed u r i n gw a xm e l t i n g s o l i d i f y i n gp r o c e s s ，a n dw ec a na l s og o tw a x t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dp h a s ei n t e r f a c ec h a n g e sa td i f f e r e n tc o n d i t i o nt h a th e a t i n gt e m p e r a t u r ea t 7 0 。c 、6 0 c ，f l o wi s1 0 0 0 l h 、6 0 0 l 仉c o o l i n gt e m p e r a t u r ea t2 5 c 、2 09 cb ye x p e r i m e n t t h r o u g h c o m p a r i s o nb e t w e e nt h e o r ya n de x p e r i m e n t ，w eg o tt h ee r r o ro fw a xs o l i d i f y i n gt e m p e r a t u r ew i t h i n 4 8 a n dt h ee r r o ro fw a xm e l t i n gt e m p e r a t u r ew i t h i n6 3 t h er e s u l tb e t w e e nt h e o r ya n de x p e r i m e n t i sb a s i c a l l yc o i n c i d e n t r e s e a r c ho f t h i sm o d e lp r o v i d e st h ef o u n d a t i o nf o rs t o r a g es y s t e md e s i g n k e y w o r d s ：t h e r m a le n e r g ys t o r a g e ，p a r a f f i nw a x ，l a t e n th e a t ，h e a tt r a n s f e rm o d e l i i 英文标识 c 。比热容，k j ( k g k ) m 质量，蚝 r 温度，k h 对流传热系数，w ( m 2 k ) 上潜热，i o k g ，管长，m v 一流速，r n s ，半径，m d 直径，m r 热阻，m l k w 希腊字母 p 密度，k g m 3 五导热系数，w ( m k 1 f 时间，s 下标 ，流体 p 相变材料 ，一液相区 s 固相区 i 内侧 o 一外侧 主要符号表 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 蝴 时间： ，年6 月1 f r 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同媒体上 发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议1 研究生签名 导师签名 ：翻嗡 丧。少拶 时间：“年；月叫日 时间：细6 年占月二7 日 中国农业大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 随着现代农业设施的不断改进，温室采暖系统也在不断探求绿色、环保、低成本、高效益的 新型方案。传统温室采暖系统热源主要有煤、气、油、电，热媒主要有水、空气j1 1 。具体采暖方 式主要有六种：热水采暖：由锅炉、热水输送管道、循环水泵、散热器以及各种控制和调节阀门 等组成。优点是保温性高，对锅炉和水质要求比较低；缺点是预热时间较长，在寒冷的地区须做 好管道保温，防止冰冻。蒸汽采暖：其组成与热水采暖系统相近，优点是预热时间短，但由于热 媒为蒸汽，温度一般为1 0 0 1 1 0 ，要求输送热媒的管道和散热器必须耐高压、高温、耐腐蚀， 密封性好。热风系统：通过热交换器将加热空气直接送入温室提高室温的加热方式。优点是预热 时间短，温升快，设备费用较低，但由于空气的热惰性较小，在停止加温后，室内温度下降也比 较快。电热采暖：利用电热温床线和电暖风加热的方式。具有升温快，温度分布均匀、稳定，操 作灵便等优点。缺点是耗电量大。运行费用高。辐射采暖：利用辐射加热器释放的红外线直接对 温室内空气、土壤和植物加热的方法其优点是升温快、效率高，设备运行费用低，缺点是设备要 求较高，设计中必须详细的计算辐射的均匀性。火炉采暖：以煤为热源，用火炉散热供暖，优点 是设备费用低，并具有辐射加温的效果，缺点是温度不易控制，必须注意通风以防止煤气中毒川。 目前，热水采暖系统仍被广泛使用，热源以煤为主，对于我国，大部分农村能源严重缺乏， 在化石能源日益紧缺的今天，从长远利益来看，必将出现新型采暖设备取而代之。蓄能技术是 解决这一问题的有效途径，它可以将太阳能、核能、地热能以及1 二厂的废热能存储起来作为热 源t 不仅可以缓解能源输出压力还可以削减能源输出高峰和填补输出低谷使能源产量平衡。蓄 能技术在上业、建筑、商业、民片j 上都有一定的廊用，例如蓄能锅炉、蓄冷空调、空间电站、 喷射泵、热泵等。 本文研究的是蓄能技术在农业上的应用。文中提山了变间距、多管道的紧凑式蓄热器，选 用壳管式蓄热单元建立石蜡蓄放热的理论模型，通过计算得到相应的蓄热器结构，以太阳能作 为热源，水作为热媒，实现温室的供暖。为新型温室采暖设备的研制开发提供依据。 1 2 蓄能技术及蓄能物质的简介 蓄能技术主要分三种：显热蓄能、化学蓄能、潜热蓄能【4 j 。 显热蓄能依靠蓄能物质本身的温升来存储热量，分为液体介质蓄能( 水、盐水、熔盐等) 和 固体介质蓄能( 石头、金属、混凝土、沙子等) 。一般这些介质都有较高的比容、长期的热循环 稳定性、低腐蚀性及价格便宜等特点。 化学蓄能是利用化学反应通过热能和化学能的转换来储热。传热机理较为复杂，应用较少。 潜热蓄能又称为相变蓄能。是利用物质的相变潜热来进行热量储存”，相对于显热储能来说， 潜热蓄能具有储能密度高、相变温度稳定、设备体积小等优点。理想的相变材料应具有下列性质： 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 相变温度适宜：相变潜热高；相变可逆；可重复循环多次不发生变质：液相和固相导热系数均较 高；比热火；密度大：相变时体积变化小；蒸汽压低：无毒：无腐蚀性；无过冷现象；如果是混 合物，不应沉淀或分层；价格低廉9 j 。 相变蓄能物质的组合可能是固固组合，固液组合，固气组合，气液组合。固固组合儿乎在现 实中没有任何应用，气液组合的换热效果好但巨大的气体比容使蓄能技术难度增大，故应用较广 的属固液相变组合。f 面图表将以上叙述做一个直观演示“j 。 物质 显热蓄能 ll 潜热蓄能 i 化学蓄能 气液组合r _ h 周气组合 l 同液组合 山固固组合i i 有机物 无机物 j i t u r z g 觯- ji 相变温度为一区间il 相组温度单一j 相变温度为一区间 i i 石蜡 j 脂肪酸盐水化台物 i 商业等级 1 分析等级 l 图1 - 1f 能物质的分类 f i g1 - 1c l a s s i f yo f p h a s ec h a n g em a t e r i a l s 相变蓄能物质p c m ( p h a s ec h a n g em a t e r i a l ) 大致可分为以下几类：无机混合物、有机混 台物、有机和，或无机混合物、共晶物。无机混合物包括盐水化台物、无机盐、金属及合金；有 机混合物包括石蜡、非蜡烃和多碳烃。 石蜡在众多蓄能物质中颇受青睐，因为它的一些特性使它在相变储能中得到了广泛的应用， 正常的石蜡族分子式为c 。h n 2 ，它们是性质很相近的饱和碳氢化合物族。在常温下，n 小于5 的 石蜡族是气体，n 在5 1 5 之间是液体，n 大于1 5 的是蜡式同体i ”。首先石蜡的化学性质稳定， 并具有自成核性：其次石蜡具有高熔化潜热，较低的蒸汽压力，最主要的一点是石蜡的成本比 较低( 纯的分析级石蜡除外) ，般使用的均为技术级石蜡，即多种碳氢化合物的混合物，因而 其熔点为一温度区间非一固定温度，所以对于石蜡的不纯正性，在实验时必须对石蜡的各种物 性参数进行校核测量。当然石蜡也具有一些缺点，比如导热系数低，相变过程中体积变化大等， 但这些缺点可以从蓄热器的角度加以改善，通过加一些金属模具、翅片、薄肋片以及加入其它 导热系数高的物质做成合成蓄热物质材料来提高导热系数。 2 中国农业大学硕士学位论文第一章绪论 水化盐是目前用得较多的一种相变材料，属无机盐的水化物，水的模数具有一定的数量， 常温下是典型的结晶固体，分子通式为a b n h 2 0 。这类材料的优点是熔化热高，熔化时体积变 化小，与其他非金属相变材料相比，导热系数高。缺点是水的模数会发生变化，从而导致熔点 的不一致性及熔化凝固行为的不可逆。 许多无机盐可以用作相变材料贮存太阳能，碳酸盐、硝酸盐、氯化物、氟化物都是这样的 盐类。可单独使用，也可制成共晶混合物。这类物质熔点在3 0 0 9 0 0 c 之间。适当改变配比可 得到具有设计熔点的共晶混合物。作为贮热介质，熔盐遇到的问题是腐蚀和过冷。成本也是选 用时首先要考虑的。比较常用的有硝酸盐、碳酸盐、氯化物等。硝酸盐一般熔点在3 0 0 c 左右， 突出优点是价格低、腐蚀性小，5 0 0 c 以下不会分解。缺点是熔解热小( 8 3 1 2 5 k j k g ) ，导热系 数低o 8 1w ( m k ) 。碳酸盐及其混合物是较好的相变材料，熔解热大，腐蚀性小，密度大。缺 点是液态粘度大，有些盐易分解。氯化物一般都很便宜，可配成不同熔点的混合盐，缺点是腐 蚀性大。 非蜡有机物包括脂肪酸、脂、乙醇和乙二醇等。其性能各方面都具有较高的评价，熔点适 中，且具有较高的潜热值，无任何过冷现象，但成本却相当于石蜡的三至四倍，有些在高温和 强氧化荆中会燃烧、分解或放出毒气，使用时应加以选择和避免。 其它相变材料：上述以外的都归于其他的相变材料，如水、金属等。水的熔解热和汽化潜 热都很大，性能稳定，价格低廉，极为丰富。但熔点太低，利用汽化潜热贮能时需要使用压力 容器，因而限制了它的应用。有些金属价格不高，蒸气压低，无毒，有可能用于贮能，铝、钡、 镁、及锌就是这样的例子。其中铝的熔点为6 5 8 c ，熔解热3 9 5 k j k g ，导热系数特别大，常温 时为2 0 4 w ( i n k ) 。但铝用于贮热还存在着膨胀，连续相变循环等问题。 卜表列出一些蓄能相变物质的相变温度和相变潜热i ，为选用不同r 丁况的材料作为参考。 表l - 1 相变蓄能物质和它们的温度工作范围 t a b l e1 - 1p h a s e c h a n g et e m p e r a t u r er a n g ea n dl a t e n to f p h a s ec h a n g em a t e r i a l s 物质 相变温度( ) 相变潜热( k j k g ) 水 石蜡 盐水化台物 a 1 c 1 ， l i h 0 2 0 6 0 3 0 5 0 1 9 2 6 9 9 3 3 5 1 4 0 2 8 0 1 7 0 2 7 0 2 8 0 2 6 7 8 n a f 9 9 3 7 5 0 综上所述，基于大量文献的阅读及实际相变材料的优缺点分析，对于石蜡这种熔点适中、 蓄热能力较大、价格低廉的相变材料，适合本文所研究蓄热系统的温度范围，因此选作本文研 究的对象。 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 国内外的研究现状 最初相变蓄能应用是在1 8 2 0 年利用化学蓄能储存车辆的机械能，现代的研究方向主要为新 型相变材料的开发、热交换器以及建筑节能、工业蓄能等方面，已经对节约能源、缓和区域性 能源供应紧张起到了一定的作用。 国外研究现状及发展方向： a b h a t ”1 ( 1 9 8 3 ) 首次将用于热能存贮的物质进行了分类，并提出了以显热、潜热、化学能 储热进行划分的方式，对常用的储热物质的特性、优缺点及测量所应用到的实验技术进行详细 的回顾与总结。f a t h i ”i ( 1 9 9 8 ) 对太阳能蓄热系统中的基本概念、系统设计方案、蓄能技术的最 新的研究进展( 包括显热和潜热) ，蓄热系统中的主要影响因素、每个系统中的优缺点以及一些 系统中面临的问题进行了全面的回顾。b e l e nd 2 ( 2 0 0 3 ) 对固液相变蓄热做了系统的同顾，主要 分三方面：蓄热材料、传热方式、蓄热设备，文章中涵盖了1 5 0 多种用于研究的相变材料，以 及4 5 种商业等级的较常用的p c m ，包含了2 3 0 篇文献。其中i s m a i l ”1 研究了热流密度不变时管 外相变材料的传热，c a o i j 4 1 对低普朗特数流体的壳管式储热模型进行了研究，f a g h r i f “1 对中等普 朗特数流体的壳管式模型进行研究等。 理论研究中，h e l m u t e l l ”( 1 9 8 2 ) 就相变建筑对建筑物热性能的影响进行了研究。h i s h a m ”“( 1 9 9 5 ) 等人应用热力学第二定律对相变材料石蜡等蓄热系统的有效性进行了分析。 h a m d a n 【i ( 1 9 9 6 ) 等对固体相变材料的二维熔解过程进行了理论研究。v o l l e r l l 9 1 ( 1 9 9 7 ) 对利用 数值分析方法解决相变问题进行了较为详细的回顾。g o n g l 2 “( 1 9 9 7 ) 采用有限元的分析方法对壳 管式物理模型进行了分析，讨论情况分两种，一种是充放热过程流体均从管道的同一端流入， 另一种是充放熟过程流体分别从不同的端口流入，分析及实验结果表明同一端流入的模型比较 好。e s e n1 2 1 l ( 1 9 9 8 ) 理论上研究了不同的热物性和几何参数对不同p c m 及不同容器装置中熔化 时间的影响。所谓的不同容器装置主要是指两类：一类是内管中装有p c m ，流体在外部与之平 行流过，另一类是内管中装有流体嵌在p c m 中。b a n a s z e k1 2 2 1 ( 1 9 9 8 ) 利用计算机模拟研究了发 生在螺旋形蓄热系统中的导热过程及固液相变发生的变化。t r p 2 3 i ( 2 0 0 5 ) 研究了周列壳管式蓄 热设备，重点对技术等级石蜡的熔化凝固过程做了相应的传热分析。 实验研究中，f a r i d 2 4 1 ( 1 9 9 0 ) 利用三种不同的石蜡进行混合，得到不同熔点的三种混合物 4 4 。c ，5 3 ，6 4 ，所含的潜热分别为1 6 7 1 c j k g ，2 0 0 k j k g ，2 1 0 k j k g ，分别在相同的储热单元 做提高特性的实验。y i m e r 2 5 1 ( 1 9 9 8 ) 通过实验和理论分析对相变材料的凝固和熔化过程进行评 价以及找出其内部的相互关联。着重在分析影响固相导热和以盐类氟化物为相变材料的液相的 传热过程的决定因子，并建立了二维、瞬态、轴对称的物理模型。实验结果与理论分析结果较 好的吻合。h o n g ”“( 2 0 0 0 ) 研究了一种新型相变材料，其中利用石蜡作为分散的相变物质，高浓 度的聚乙烯作为支撑材料，这种新型相变材料换代产品非常适合直接接触式热交换器。所含的 石蜡百分比为7 5 ，高浓度聚乙烯百分比为2 5 ，所具有的潜热为1 5 7 k j k g 。相变温度为5 7 。c ， 与石蜡比较接近。l s m a i l 2 7 1 ( 2 0 0 1 ) 研究了采用嵌在p c m 中的管子外部带有轴向翅片来加强换热 的蓄热单元，他们通过对不同翅片的重量和厚度进行的数值分析所得出的理论分析和实验结果 都很好的证明了显著增强热交换这结论。k a y g u s u z 冽( 2 0 0 1 ) 以硬腊酸作为相变材料进行了研 4 究，s a r ia t 2 9 i ( 2 0 0 3 ) 以共晶混合物为相变材料进行研究。n a g a n 0 1 3 0 l ( 2 0 0 4 ) r 研究y 以氯化物作为 相变材料的储热装置。 国内研究现状及发展方向： 周淳嫡等”1 ( 1 9 9 4 ) 系统阐述了研究固液相变问题的方法，重点介绍焓法，并且对其中的权 函数法作了较为详尽的分析。崔海亭”1 ( 2 0 0 2 ) 综述了蓄热技术的研究概况和发展现状，详细介 绍了在丁业、电力和空间科学中的应用，并展望了今后的研究和发展方向。张林华 j “( 2 0 0 3 ) 介 绍了被动式太阳能温室中的空气土壤热交换贮能系统的t 作原理和贮能温室换热数学模型的研 究及其应用进展，提出了应进一步研究的内容。王维龙f 3 4 l ( 2 0 0 5 ) 对国内外潜热储热系统中强化 传热技术进行了综述与讨论。 理论研究中，“千剑峰f 3 5 1 ( 1 9 9 8 ) 建立了组合式相变材料蓄热系统物理模型，在忽略显热的 假设条件下研究了相变温度呈线性分布的组合式相变材料蓄热系统传热特性，得出了最优线性 相变温度分布，并采用考虑显热的数值计算方法( 有限差分法) 证实了理论分析得出的最优相 变温度与实际相变温度分布几乎相同。康艳兵p “( 1 9 9 9 ) 建立了一种简便的相变蓄热同心管传热 模型，用来求解相变材料在相变过程中流体温度和相变界面随时间和轴向位置的变化规律。模 型中考虑了相变材料导热热阻和有效传热面积随时间和位置的变化，适用于流体入口温度和流 量随时间变化的情况。虞钢口”( 2 0 0 0 ) 基于焓法发展的二维轴对称数学模型，考虑了激光束能量 的时间和空间分布以及材料的变热物性影响，模拟了激光加工中材料的传热和相变过程，并分 别计算了高斯光束及平面圆形光束作用于纯铁时材料内部的气液及固液界面随时间的发展及非 稳态温度场演化。李海梅p ”( 2 0 0 0 ) 用有限元法计算带相变的平面热传导问题，应用单元相变发 生的热焓判据，使程序能够白启动，不必给出单元初始状态输入数据，相界面位置计算按线性 插值处理，使程序有较高的计算效率。算例表明，等效热容法的有限元程序热焓判据合理，相 变界面位置计算准确，并能成功地处理相变焓，计算山温度分布。汤勇p ( 2 0 0 1 ) 建立了纤维复 合相变材料相变问题的焓法求解传热模型，并用来求解复合相变材料在相变过程中流体温度和 固液相变界面随时间和空间的变化。郭文”“l ( 2 0 0 2 ) 研究了二维非定常导热并带有多重相变运动 边界问题的双倒易边界元方法。对热储能系统中相变材料的多重相变运动边界问题进行了模拟， 得出了温度分布及相变界面随时间的变化。结果表明，双倒易边界元方法能够很好地处理这类 问题。侯欣宾1 4 ”( 2 0 0 2 ) 利用焓法建立了吸热蓄热器中高温相变容器的传热数学模型，分析了计 算结果。侯欣宾”“( 2 0 0 2 ) 结合换热管的传热模型计算了吸热器的传热过程。得到了吸热器的能 量损失、工质吸收能量、p c m 的潜热储能等重要指标，并且得到了换热管最大温度。r ：质出口 温度等重要结果。计算结果可以用于吸热器的设计。 实验研究中，王剑峰”“( 2 0 0 1 ) 研究了由硬脂酸、切片石蜡和月桂酸三种相变材料组合的圆 柱型储热单元的储热特性。测试结果表明，与单一相变材料的储热单元相比，组合相变材料的 储热单元的储热速率明显提高。曾艳| 4 4 j ( 2 0 0 3 ) 引入有效导热系数经验公式，使固液蓄能数学模 型得以简化为仅用能量方程加以描述。运用热焓法求解能量方程，得到计算相变位置随时间变 化曲线。并通过实验测得相变过程的实际温度场，得到实验相变位置随时间变化曲线，二者比 较，证明了自然对流对固液相变换热的影响不可忽略，验证了该公式在r a 1 0 ”，p r 1 0 5 的正 确性。毛罕平1 4 “( 2 0 0 4 ) 针对温室冬季加热费用高的问题，研制了温室太阳能真空管加热系统 介绍了系统的总体设计，详细论述了系统的控制策略和软件设计，实现了系统的自动控制，并 5 中国农业大学硕士学位论文 第一章绪论 对系统进行了应用效果试验，系统经济性分析评价的结果表明，与锅炉和电加热系统相比，使 用文中系统是经济合理的。 1 4 本文工作简介 本文主要t 作分为理论部分和实验部分，理论部分以建立石蜡的蓄放热模型为主，实验部 分分为石蜡的物性测定和换热单元体的模拟实验。 理论部分： ( 1 ) 以同心套管结构作为换热单元体，并对其进行简化假设； ( 2 ) 对石蜡蓄热过程进行分析，建立相应的能量平衡方程： ( 3 ) 编制蓄热过程程序，通过计算举例得到石蜡蓄热过程物理量间的关系图； ( 4 ) 对石蜡放热过程进行分析，建立相应的能量平衡方程： ( 5 ) 编制放热过程程序，通过计算举例得到石蜡放热过程物理量问的关系图： ( 6 ) 应用举例。 实验部分： ( 1 ) 测定石蜡物性，主要包括体积膨胀率，相变温度区间，以获得较为准确的理论估算值； ( 2 ) 搭建实验台：水循环系统、加热系统、冷却系统： ( 3 ) 选择热电偶，制定布点方案，组合数据采集系统，并进行标定； ( 4 ) 充注p c m 物质，调节相变物质的初始状态达到晟优化，符合实验开始的条件； ( 5 ) 对实验数据进行采集，记录并整理，与理论结果进行分析比较； ( 6 ) 得出结论并提出下一步的工作。 本文只是对相变蓄热体的一个粗浅探讨，为进一步的开发研究打下基础，并对以后的优化 蓄热体的结构、合理选择p c m 材料提供参考依据。 6 中国农业大学硕士学位论文 第二章蓄热过程的理论研究及数学描写 第二章蓄热过程的理论研究及数学描写 2 1 相变问题的研究方法 固液相变问题目前已有很多解决的方法，但由于物理模型的多种多样，所涉及的解法也千 变万化，下面就几种常用方法来傲一简单介绍。 1 8 9 1 年s t c f a n 关于极地冰层厚度的论文，标志着同一液相变研究的开始p “。s t e f a n 问题， 也就是固一液相变问题，其主要特征是固液界面的可移动性，相应的解法主要有导热模型和导 热一对流模型及焓法。 导热模型是忽略液相区内可能存在的自然对流作用，按导热模型进行研究。这种方法一般 应用于简单的相变问题中。在实际工程问题中，对流传热常具有不可忽略的作用，往往要借助 于对流一导热模型。 对流导热模型考虑了液相区的对流作用，通过假设牛顿流体，求解质量和动量守恒方程 由于偏微分方程及边界条件里非线性，只在少数简单的问题中存在分析解，多数情况下需求助 数值解法。其中，s p a r r o w l 4 6 1 等所用的是变换坐标系的方法，在每个时间间隔内，假定界面位置 相对固定，在下一个时刻开始时重新调整其位置，使网格分布与固液界面形状一致。但这种方 法计算复杂，必须跟踪相变界面的位置，对一些较复杂的实际问题，上述模型仍不能满足需要。 而焓法可以解决上述问题。 焓法是将焓和温度一起作为独立变量，把相变导热问题当作一无相变、非线性的导热问题 来求解。一个焓方程可同时适用于固相、液相和模糊区。但是，当差分法中所选的网格变细时， 计算机所花费的时间增加很大，并且在相变温度恒定时，焓法在相变前锋附近求出的结果误差 较大。 为克服这个缺点，v o l l e r | 4 1 修正了等温相变的焓法，其基本假设是焓的变化速率与相变界 面所在的控制容积的变化速率成正比。在实际问题中，在相变界面处，相变材料的物性总发生 跃变，而上面所述的焓法都没考虑到这个问题，因此，都有相应的误差。 l e e 提出的权函数法1 4 “是解决此问题的一大进步。权函数是直接从数学公式中推演来的， 而不是建立在控制容积的基础上，因此，适用性非常广泛，不仅适用于不稳定流动、非相似流 体的边界层流动等问题，而且尤其适用于在相变界面处物性突变的问题。用权函数法求出的闯 液界面处流线和等温线均为光滑曲线，求解结果与时间及空间步长的选取无关，大大节省了计 算机时间。 现在，处理相变问题的数值方法有有限元法、有限差分法、焓法、显热容法、不动界面法 等。有限元法是对古典变分计算的归纳和总结，它既吸取了有限差分中的离散处理内核，义继 承了变分计算中选择试探函数并对区域积分的合理方法。有限差分法从微分方程出发，将区域 经过离散处理后，近似地以差分、差商代替微分、微商。这样，微分方程和边界条件的求解可 归结为求解一个线性方程组，得到数值解。对规则的求解区域，有限差分法具有较大的优势。 焓法、显热容法、不动界面法是目前数值计算相变导热问题中较好的模型，适用多维问题求解。 7 中国农业大学硕士学位论文 第二章蓄热过程的理论研究及数学描写 2 2 数学描写 蓄热单元体结构如图2 - 1 所示，内管为流体管道，网状部分为相变材料。石蜡包围在流体管 道外面，相变界面按圆环状推进，故选取环状柱体作为简化换热单元，并建立相应的石蜡蓄热过 程理论模型。 蓄热过程演示图 囝 图2 - 1 简化的换热单元 f i g2 - 1s i m p l i f i e dt h e r m a le n e r g ys t o r a g eu n i t 曼 圈2 - 2 相变材料熔化过程演示 f i g2 - 2m e l t i n gp r o c e s so f p h a s ec h a n g em a t e r i a l s 对于本文所描述的物理模型，作如下的基本假设“1 ： ( 1 ) 忽略石蜡的自然对流 ( 2 ) 石蜡各向同性： ( 3 ) 固、液单相为纯导热： ( 4 ) 忽略传热流体的轴向导热； ( 5 ) 忽略流动和传热的进1 2 1 段效应； ( 6 ) 单相p c m 导热遵从傅立叶定律； 8 中国农业大学硕士学位论文第二章蓄熟过程的理论研究及数学描写 ( 7 ) 忽略金属内管壁的热阻： 蓄热过程中，传热模型由水与管道、管道与石蜡间的能量平衡方程构成： 相变过程： 水与管道的能量平衡方程可列为： c ，。，旦三；兰! ： j ，。d ， 弓( 。，f ) 一t ( 2 1 ) 缸 。j 一” 。 管道与石蜡的能量平衡方程可列为： 日。2 _ p 删( t f ) 皇! ! ! 亲生= h i ( t 小d i 【0 0 ，f ) 一t 】 ( 2 2 ) 水、管道、石蜡三者间的温差和热阻的关系，可列方程为： 鬻= 瓣r f 江， r r ( ，) 一lr r + 胄船。( x ，f ) 7 其中下标，水流；p 石蜡；s 管道；x 管道沿轴向的长度，单位m ；r 时间，单位s ；l 石蜡相变温度，单位k ；d ，管道内径，单位m ；d o 管道外径，单位m 。 其中热阻： 初始条件 由式2 - 1 可简化为 代入初始条件整理成： 由式2 - 2 可简化为 r ，= 二 h ， u 枷2 瓦o i - n 半 尉量。2 可葫r r 乃 = o ，) = l ( f ) ，w m ( x ，t = 0 ) = r o t a t s ( x , t ) = 杀 脚) 弘力吲 。，f ) 2 瓦+ ( 瓦一乇) e x p - 石号# ，以谊( 州) 。 ( 2 卸 9 。r 2 p c m ：旦 r ( z ，f ) e t f ( x ，f ) 一l 】 o t h 。 、一 。 代入初始条件整理成： 。舶，f ) = j r 0 2 + 鲁柏( 丘咿 巧( 堋一驵缸 ( 2 _ 5 ) 浦讨公式2 4 和2 5 可得到相蛮讨稗7 k 流湍唐、石蜡凝固半释的扶代公式： 0 力5 吲m 烈一嚣r 蠡巾- 6 ) h 2 p r o ( 2 7 ) 其中f 流体循环的次数；j 流体循环经过的管道数；r p 石蜡凝固半径，单位m ；r p 自_ 蜡热 阻，单位m 2 k w ； 单相过程： 水与管道的能量平衡方程可列为： ，”r ， c ，”，( 巧一巧) = c p m p ( 巧一0 ) ( 2 _ 8 ) 管道与石蜡的能量平衡方程可列为： ，、 ，巾”叩、 a t c p 一。2 1 冱i n d p 2 a x nd o 水、管道、石蜡三者间的温差和热阻的关系，可列方程为 ，r” m ：! 堡二圣! ：! 堡：二玉! l i i 辁 t j tp 整理得到单相过程水流温度、石蜡温度的迭代公式 ( 2 1 0 ) c ，埘， 一l + t p t , _ l m ) l + 毒舌( 2 - 1 1 ) 圹i c f ，。m ，f 、c t 1 0 & q 葛芸 十。 其中l 水流入单元体管道入口时的温度，单位k ；l 。贴内管壁处石蜡在水流入单元体管 道入口时的温度，单位k ；n ”水流出单元体管道出口时的温度，单位k ：乙贴内管壁处石 蜡在水流出单元体管道出口时的温度，单位k ：m ，水流量，单位k g s ；m 。石蜡质量，单位k g 。 本章举一个计算例子，应用上述模型公式，参数选取如下： 相变材料石蜡的物性参数为 4 9 5 0 】： 相变温度区间：4 8 - 5 4 ； 潜热- - 2 8 0k j k g ； 密度p = 9 0 0k g ，m 5 ； 固相导热系数a = o 3w ( m k ) ； 液相导热系数五= o 1w ( m k ) ； 比热c 。= 3k j ( k g k ) ； 其中单元体管道( 镀锌管) 参数为： 单根管长，= l m i 水管内径d 。= o 0 2 6m ； 水管外径见= 0 0 3m ； 管道中水的参数为： 流量m ，= i t h = o 2 7 8k g & 流速v = m ，倒= 0 5 2 3 6 m s ： 导热系数丑，= 0 6 2 8 w ( m t k ) 通过单位管长的时间f = f v = 1 ，9 s ： 入口初温为t ，= 7 0 ： 比热c 。= 4 2 k j ( k g - k ) ； 为了便于计算水流所走的流程数，本文所取的时间步长为1 9 s ( 即水流经单根管长所需时 间) 。 2 3 程序流程及运算结果 通过以上公式及参数选择，可编制程序，流程图如下 围2 - 3 计算程序流程圈 f i g2 1 3c o m p u t e rc a l c u l a t i o nf l o w 水流经过蛇形流程，流经多个图2 1 所示的换热单元，不断的与石蜡进行热量交换。石蜡 在蓄热过程中，由固相区进入两相区继而进入液相区，水流循环初始，两者温差较大，相变界 面移动的速度较快，随着水流温度的降低，温差逐渐减小，界面移动速度也变缓，最终，蓄热 完毕时包围在不同管道外壁的石蜡熔化层是递减的。蓄热器模型如图2 4 所示。 1 2 中国农业大学硕士学位论文第二章蓄热过程的理论研究及数学描写 瓣辨萄 恁火 卜、7 、o 一0 j j 7 ，气一，) 一 k 二， ：玲艇并p 涟溅骥溅，o ：转j 水流7 , u第k 一1 根第k 根第k + 1 帷 图2 4 蓄热器模型示意田 f i g2 - 4m o d e lo f t h e r m a le n e r g ys t o r a g e 其中d t 为换热计算后石蜡的最终熔化直径。水流从左侧底部流入，管道按照最底排从左到 右继而倒数第二排从右到左以此类推的顺序进行排序，实线圆代表流体所走的管道，虚线圆代 表石蜡熔化后的最终形状，根据程序计算可得到蓄热过程各物理量之间的关系图。 石蜡蓄热过程，水流在流动中温度逐渐降低，选取其中的五次水流循环为例作图进行说明。 1 71 31 92 5 3 13 74 3 4 95 5 水流经过的管道数( 根) + 第1 0 次水流循环 第2 0 次水流循环扣第3 0 次水流循环 卜第4 0 次水流循环- - o - - - 第5 0 次水流循环 窃 - 厘 蟹 圈2 - 5 五次水流循环中水流经不同管道时温降变化曲线 f i g 2 - 5w a t e rt e m p e r a t u r ec h a n g e so f f i v ec k c u l a t i o n sa td i f f e r e n tt u b e s 由图2 - 5 可以看出，随着水流循环次数的增加，水温降低也呈现滞后趋势，石蜡的熔化使 热阻增加，降低了传热效果，从而延长了温降时间。 1 3 o m加如们如加踮 们h配“的姻骢卯锸h p)憾赠媾* l 5 13 直 谛11 薹0 9 扯 藩 廿 翼 * 3579i i1 31 5 1 7 1 9 2 i 2 3 2 52 7 2 93 13 3 3 53 7 水流经过的管道教( 根) 卜第l o 次水流循环+ 第2 0 次水流循环 第3 0 狄水流循环 * 第4 0 次水流循环扣第5 0 次水流循环 0 8 1 6 2 4 3 2 贫 4 0 垦 4 8 窖 5 6 6 4 7 2 8 0 图2 - 6 五次水流循环中水流经不同瞽道时热交换量变化曲线 f i g 2 - 6h e a tc h a n g e sb e t w e e nw a t e ra n dw a xo f f i v ec i r c u l a t i o n sa td i f f e r e n tt u b e s 图2 - 6 中，水流在循环中温度逐渐降低，与石蜡之间的温差逐渐减小，换热量减小，故为 族下降曲线。随着循环次数增多，石蜡的熔化使热阻增加，所以初始循环的换热量较高。 吕 掣 * 基 雏 餐 怛 1 0 01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 0 水流循环i ( 次) 卜第1 0 根管道+ 第2 0 根管道第3 0 根管道卜第4 0 根管道 * 一第5 0 根管道一第6 0 根管道+ 第7 0 根管道一第8 0 根管道 一第9 0 根管道 。 第1 0 0 根管道 图2 7 + 次水流循环中不同管道外石蜡熔化半径变化曲线 f i g2 - 7w a xm e l t i n gr a d i u sc h a n g e so f t e nc t c a l a t i o a sa td i f f a r e n tt u b e s 由图2 7 可见对于选取的十根管道，包围在外层的熔化半径随着循环次数的增加而增大。 故为一族递增曲线。由于初始管道石蜡与水流的热交换量较大，石蜡熔化较快，所以曲线斜率 较大。 1 4 啷|坌嬲i室l圣!耋l耋瞄 中国农业大学硕士学位论文第二章蓄热过程的理论研究及数学描写 2 4 小结 本章简要的介绍了求解相变问题的方法及发展历程并针对石蜡蓄热过程建立了能量平衡 方程，推导出数学模型，根据程序运算结果得到水温一水流循环一管道一时间、热量一水流循 环一管道一时间、石蜡熔化半径一水流循环一管道之间的关系变化曲线。 1 5 中国农业大学硕士学位论文 第三章放热过程的理论研究及数学描写 第三章放热过程的理论研究及数学描写 3 1 数学描写 石蜡在放热过程中，凝固界面仍按照圆环状推进，故选用与第二章相同的换热单元。 放热过程演示图 i 囝 图3 - 1 简化的换热单元 f i g 3 - 1s i m p l i f i e dt h e r m a le n e r g ys t o r a g eu n i t 9 叟 围3 - 2 相变材料凝固过程演示 f i g3 - 2s o l i d i f i c a t i o np r o c e s so f p h a s ec h a n g em a t e r i a l s 对于本文所描述的物理模型，作如下的基本假设口6 1 ： ( 1 ) 忽略石蜡的自然对流： ( 2 ) 石蜡各向同性； ( 3 ) 固、液单相为纯导热； ( 4 ) 忽略传热流体的轴向导热： ( 5 ) 忽略流动和传热的进口段效应； 1 6 中国农业大学硕士学位论立第三章放热过程的理论研究及数学描写 皇量i 皇| 曹量一 ( 6 ) 单相p c m 导热遵从傅立叶定律： ( 7 ) 忽略金属内管壁的热阻； 对一般的壳管式相变问题，可用以下公式进行描述： 固相的导热方程为： ”。百a t , = 号( 以争+ 耐1c n 了k 5 矽a t 3 - 1 ”。百2 7 瓦心，f + 7 丽、了苟)