（测试计量技术及仪器专业论文）高分辨率的距离变化——相位差精密测量技术.pdf

捅要 本文提出了一种高分辨率的线性相位比对方法，应用在距离量及距离变化量 的测量中，充分利用信号的周期性和稳定性特点，大大的降低对超稳定振荡源的 依赖，通过对相位的处理达到高精度的测量目的，相位测量精度至少可以进入 0 1 p s 。这方面的技术进步将影响到大量高精度测距的发展，尤其是能够在地球重 力场测量，微波星问测距和导航定位等相关领域发挥重要的作用。 通常情况下，时间量较空间量有着更高的测量精度，利用时间量实现空间量 的测量，可以提高空间量的测量精度，光或电磁波在介质中的传播具有高的稳定 性和可靠性，利用这一特性，可以实现时间量和空间量的相互转换。本文通过周 期性频率信号在介质中高速传播，将空间量的变化转变为频率信号的延时，通过 线性相位比对的方法对延迟造成相位差进行高精度测量，实现了距离变化的高精 度测量。 我们制作了原型机采用线性相位比对的方法对距离量进行测量，对原机工作 的线性度进行测试，给出了测试结果，并对距离量及距离的变化量进行了测量， 给出的测量结果可以达到毫米量级。 任意频率信号之间由于存在着最大公因子频率等，从时间处理的角度上来看 会出现信号间周期群造成的群相位差分布，只要信号足够稳定，无论是他们的平 均作用还是他们的取样作用都能够产生被观察到的相位干涉现象。这种现象可以 从很低的频率一直延伸到光频范围。本文对相位干涉现象在特高频及光频标的测 量中的应用进行了探讨。 关键词：距离变化相位差高分辨率线性相位比对 a b s t r a c t t h i sp a p e rp r e s e n t sah i g h - r e s o l u t i o nl i n e a rp h a s ec o m p a r i s o nm e t h o d ，a p p l i e dt o t h em e a s u r e m e mo fd i s t a n c ea n dd i s t a n c ec h a n g e ，i tf u l l yu t i l i z e st h es i g n a lp e r i o d i c i t y a n ds t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c s ，g r e a t l yr e d u c et h ed e p e n d e n c eo ns u p e r - s t a b l eo s c i l l a t o r ， t h r o u g ht h ep h a s ep r o c e s s i n ga i m s t oa c h i e v eh i g h - p r e c i s i o nm e a s u r e m e m ，p h a s e m e a s u r e m e ma c c u r a c yc a nb es u p e r i o rt o0 1p s t e c h n o l o g i c a la d v a n c e si nt h i sf i e l d w i l la f f e c tt h ed e v e l o p m e n to fh i g h p r e c i s i o ns p a c er a n g i n g ，p a r t i c u l a r l y , i tp l a y sa n i m p o r t a n tr o l e i nt h ee a r t h s g r a v i t yf i e l dm e a s u r e m e m s ，m i c r o w a v ei n t e r - s a t e l l i t e r a n g i n g ，n a v i g a t i o na n do t h e rr e l a t e df i e l d s g e n e r a l l y , t i m em e a s u r e m e mh a sah i g h e ra c c u r a c yt h a ns p a c em e a s u r e m e n t ， s p a t i a lm e a s u r e m e m sa c h i e v e db ym e a s u r i n gt i m e c a ni m p r o v et h em e a s u r e m e m a c c u r a c y t h es p e e do fe l e c t r o m a g n e t i cs i g n a lt r a v e l i n gi nf r e es p a c ei s an a t u r a l c o n s t a n t ，w h i c hi so fh i g hv a l u ea n dh i g hs t a b i l i t y t h e r e f o r e ，u t i l i z i n gt h ef e a t u r e e n a b l e st h em u t u a lc o n v e r s i o nb e t w e e nt i m em e a s u r e m e ma n ds p a t i a lm e a s u r e m e n t i n t h i sp a p e r , h i g h p r e c i s i o nm e a s u r e m e mo fd i s t a n c ec h a n g e si sa c h i e v e dt h r o u g ht h e m e a s u r e m e u to ft h ep h a s ed i f f e r e n c e ，w h i c hi so b t a i n e db yt h em e t h o do fl i n e a rp h a s e c o m p a r i s o no fp e r i o d i cf r e q u e n c ys i g n a l s w eh a v ep r o d u c e dap r o t o t y p et om e a s u r et h ed i s t a n c e ，t e s tr e s u l t sa r eg i v e ni nt h i s p a p e r , w h i c hs h o w s t h a td i s t a n c em e a s u r e m e mc a nr e a c hm i l l i m e t e rm a g n i t u d e i nt h i sa r t i c l et h eb a s i ck n o w l e d g eo fg r o u pp h a s ei si n t r o d u c e d b yar e l a t i o n s h i p o ft w of r e q u e n c ys i g n a lp e r i o d s ，t h ep h a s ec o m p a r i s o nb e t w e e nah i g h e rf r e q u e n c y s i g n a la n dr e l a t i v es l o wf r e q u e n c ys i g n a lw i l lb ec o m p l e t e d i nt h i sp a p e r , t h eu s eo f p h a s e - - i n t e r f e r e n c ep h e n o m e n ai nt h em e a s u r e m e mo fs p e c i a lh i g h - - f r e q u e n c ya n d o p t i c a lf r e q u e n c yi sa l s od i s c u s s e d k e yw o r d s ：d i s t a n c ec h a n g e p h a s ed i f f e r e n c e h i g hr e s o l u t i o n l i n e a r p h a s ec o m p a r i s o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 日期：2 1 应! 圣! ! 皇 日期：艘丝：三：! ! 第一章绪论 第一章绪论 时间量和空间量是自然界中最重要的两个物理量，在所有物理量中，时间信号 是具有最高的精度，这方面标准的进步和测量技术的提高作为广泛的科学技术发 展的技术基础保障具有不可忽略的意义。从时间和空间的关系出发，大量的空间 量的测量和定位问题也被转换成为时间量进行测量和处理。精密的长度量测量是 以太空为背景对地面上的资源或者信息进行探索，要求测量精度达到亚皮秒的相 位测量以及数十微米的距离测量分辨率。米的单位目前实际上建立在时间的基础 上，这也充分反映了两者在本质上的联系。 1 1 简介 空间技术是人类实现探索、开发和利用空间资源的有效手段。近半个世纪以来， 空间技术的发展及其辉煌成就，无可辩驳的向世人展示出空间技术在社会经济、政 治、军事国防、科学教育及人们生活等诸多领域，带来了传统技术无法达到和取 代的经济和社会效益，且必将继续对人类未来的经济、社会文明产生巨大影响。 今天空间技术的发展水平已成为体现一个国家的综合国力与当代科技水平的重要 标志。空间技术应用同益广泛，空间活动的范围不断扩大。空间技术直接或间接 的应用日益广泛，对社会生产生活的影响日益增大。空间技术的发展是以精密定位 技术作为保证的，精密空间测距技术的发展对空间技术的发展起着决定性的作用。 近年来，频率量的测量准确度也得到大幅度的提高，为了提高测量准确度，测 试计量技术的一个明显发展趋势是尽可能地将其他物理量转换为频率或者时问量 进行测量，这对科学技术的发展具有重要的意义。空间量的测量往往是通过时间 量的测量得到，随着航空航天、精密定位、通讯、计量、天文以及其它高科技领 域技术的发展，涉及到大量距离或距离变化等空间量的测量，测量范围要求越来 越宽，测量准确度要求越来越高，市场前景越来越广阔。g p s 定位技术的发展要求 精度从米的量级发展到厘米量级；而在g r a c e ( g r a v i t yr e c o v e r ya n dc l i m a t e e x p e r i m e n t ) 卫星系统中，配置的k b r ( k 。b a n dr a n g i n g ) 系统用于低一低星间跟踪 链路，系统的精确测量空间两个卫星之间的距离以及距离的变化，其设计的测距 精度为l o 微米。上述精度根据时间一空间的关系可以推算出的时间或者相位测量 分辨率为p s 量级，对于这么短的时间间隔采用目前普遍使用的脉冲填充技术是非常 困难的，要求振荡器的时钟频率非常高，技术实现上是十分困难的，所以提出新 的距离量的测量技术是解决超精细空间量测量的根本途径，一味的提高时钟频率 2 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 不能从根本上解决问题。用相位比对的方法可以获得很高的分辨率，可心l j p s 甚至优于p s 量级的分辨率，且对于频率源的短期稳定度要求不是很高，降低了成本， 且设备构成简单。这种精密时间测量技术将有可能成为解决这么高分辨率问题的 一种有效的途径 1 2 发展概况 目前，国外长度或距离测量技术已经发展到优于数百微米甚至数十微米。近年 来这方面的技术发展包括了g p s 载波相位测量技术，基于g p s 的定位精度有民用 型、军用型、测量型，每种类别又分为多个级别，不同的级别具有不同的精度， 从几毫米到几米、几十米不等，用于测量地球重力加速度变化的低轨道卫星的定 位精度要求达到l o 微米量级，它们所反映的时间上的精度分别为3 3 n s 和0 0 3 3 p s ， 可见这对于时间的测量精度的要求是相当高的。前者在射频范围内通过现有的技 术进行测量是容易实现的。但是后者的要求就是相当高的了。在美国发射的g r a c e ( g r a v i t yr e c o v e r ya n dc l i m a t ee x p e r i m m t ) 卫星系统中，配置的k b r ( k b a n d r a n g i n g ) 系统用于低一低星间跟踪链路，该系统可以精确测量空间两颗卫星之间 的距离及距离变化，其设计测距精度为1 0 9 m ，测速精度为1 9 m s 。它的高测距精度 可使推求地球引力位数达1 2 0 阶，使所恢复重力场的精度大幅度提高。但是这种测 量对晶振稳定度的指标要求仍十分苛刻。例如，在k k a 频段，要达到1 0 岬测距精 度，测相分辨率至少达n o 0 0 6 r a d ，因此需要高精度的频率估计和相位估计，k b r 测距精度还依赖于两颗卫星的时间同步精度，需要g p s 或其他手段保证同步精度 小于0 1 n s ，测量难度是相当大的1 6 j 。 上海天文台，西安卫星测控中心等科研都在进行卫星定位和微波测距方面的研 究工作，在微波测距技术领域已有相当的技术基础，而且已经比较成熟。目前的 系统基本都采用了伪码或测音测距，但是这些设备的测距精度的要求比重力测量 卫星k b r 系统要求的差距很大，测距精度指标难以满足重力测量卫星的需要。相 对于国外研究情况而言，国内对星间k b r 开展研究起步较晚，投入力度也较小， 目前取得的一些成果也仅仅限于基础研究方面，与国外相比还存在较大的差距。 由于重力测量卫星的星间k b r 系统的精度要求存在质的飞跃，无疑其技术或研制 难度都将上一个全新的台阶。实现a m 级的测量精度需要极高分辨率的频率估计技 术和相位积分估计技术，一般需要通过采用数字化的精跟技术、锁相技术和相差 测量技术实现。针对极高精度的星间测量技术，特别是空间工程技术实现，还有 许多问题需要探索。利用基于脉冲平均的相位比对法测距，无疑为微波测距和导 航定位提供了新的思路。 空间量测量技术的发展，促进了相关领域的发展，高精度的距离或距离变化的 第一章绪论3 测量，对相应的频率和时间处理和应用提出了更高的要求。目前，国内外所使用 频率测量以及频标比对方法如模拟内插、时间一电压转换法、游标法、比相法、 频差倍增法等，能够得到非周期时间测量的最高分辨率大约为2 0 皮秒左右，多次 平均的周期性时间测量的最高分辨率为1 皮秒，但设备复杂，造价较高，不适合国 内发展。时差倍增法的测量发展的比较快，目前的测量精度可以达至l j p s 量级，但是 精度受源噪声影响比较大，同时对电磁兼容要求也非常严格。精度的进一步提高 对设备提出了更高的要求，已经无法满足日益发展的频标技术、时间传递以及精 密定位的需求。为此，开发新的原理和新的途径是解决这个问题的关键。受到传 统理论的限制，国内外技术的特点，主要是采用了单独的频率信号处理技术作为 这方面测量和控制的支撑，而作为测量分辨率更高，适应带宽更宽的相位差处理 方法并没有得到充分地利用。即使使用，也仅仅限于频率标称值相同或频率值较 低的情况下。另外，频率信号间的规律性相位变化特性在频率测量中虽然有应用， 但是在如何用于时间信号的处理方面却没有得到重视。根据频率信号本身固有特 性，与传统的只能在两个具有相同标称频率情况下才能进行时间比对所不同，两 个稳定的频率信号在它们的周期之间具有频率或者周期上的倍数关系的情况下， 它们之间的相位就具有可比性。利用信号在传输路径上的传输速度，根据被测范 围、测量要求达到的分辨率的准确掌握，可以获得频率的高精度测量，也可以获 得高精度的和传输延迟长度。 1 3 本课题研究内容 针对目前时频测控技术、导航精密定位技术的发展对测量精度的要求越来越 高，一些基础的概念已经不能满足目前的一些实际需求，需要从新的原理或者角 度对一些传统的概念进行全新的理解和深化。本文针对空间距离量的测量，从等 效鉴相频率的新角度去理解并深化相位处理的方法，这方面的技术的发展将对相 位差的测量、空间距离量的测量起到重大作用，为新的信号检测，高精度的测量 仪器提供全新的基础。 论文的主要内容如下： 第一章是概述部分，概括地论述本课题研究主题、背景、国内外发展状况和课 题的研究内容。 第二章论述了传输线理论及影响距离到相位差转化的因素，介绍了相位差测量 的基本方法，具体介绍了多重相关法的测量原理。 第三章详细介绍了基于脉冲平均的相位差测量原理，对其测量误差进行了分 析。研究用相位比对的方法测量相位差在空间测距应用中具有的优势。 第四章具体介绍了基于相位处理的精密空间量测量技术的实现方法，给出了实 4 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 验的测试结果，同时对影响测量精度的各种因素如非线性、相位变化的高精度电 压转换、输出级饱和压降的漂移以及对触发误差的噪声等进行深入研究，进而提 高测量的分辨率。 第五章介绍了异频相位处理技术，利用不同频信号之间的相位干涉现象，实现 在大频率比情况下的对超高频率的测量，以及研究这种方法在光频标发展中的应 用。 第二章相位差测距技术概述 第二章相位差测距技术概述 我们知道电磁波在真空中的传播速度为自然常数c ，电磁波在传输线中传播 也具有高速性和高稳定性，单从测量的角度讲时间一空间量具有统一性，从时间 和空间的关系出发，大量的空间量的测量和定位问题也被转换成为时间量进行测 量和处理。信号传输在时间和空间信号相互关系、连接中的作用是关键的。传输 的准确和稳定是我们联系两者的重要根据。关于传输路径和传输时间延迟的研究 中，有许多物理现象仍然需要进步探讨。光和电磁信号在空间或者其他大量的 传输介质中传输过程的特高稳定性已经被证明是自然存在的规律性现象，我们在 实验中发现，外界因素有可能对传输特性造成影响，例如温度、传输阻抗匹配等。 本章首先介绍了传输线的电气特性和延时特性，对电磁信号在传输线传输的准确 性和稳定性进行验证，并考虑了影响传输线延时的主要因素。对现有的一些相位 差测量的方法做了简单介绍。 2 1 传输线的电气特性和延时特性分析 2 1 1 传输线的电气特性 在传输线理论中，电压u 和电流，已经不再只是时间的函数，而是随时间和空 间的变化而变化，可以用传输线方程来表示。坐标的原点选在始端。设距始端z 处 的复数电压和复数电流分别为u ( z ) 和i ( z ) ，经过d z 段后电压和电流分别为 u ( z ) + d u g ) 和，( z ) + 刃g ) 。如图2 1 所示嘲。 略去高阶小量，即得： 愕d u 文n 皿引 协， l - 警= ( g + 们) ) + d ) 】 6 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 一_ d u ：( j r + j c o l ) i ( z ) d z ( 2 2 ) 一_ d ：( g + j 7 们) u ( z ) d z 其中三是传输线单位长度的电感，c 是单位长度的电容，r 是单位长度的电阻， g 是单位长度的电导。 我们首先研究理想无耗传输线方程。无耗传输线的条件可以表示为：r = o ， g = o ，代入式( 2 2 ) 就可以得到无耗传输线方程： 一警制北， 协3 ， 一_ d ：j a , , c u ( z ) 宓 将式( 2 3 ) 两边对z 微分得到： 一d 2 u ( z ) ：，础盟 d z。dz ( 2 4 ) 一d q ( z ) ：，们望塑 d z。dz f u ( z ) = 4 p 一印2 + a 2 e 耶2 = 扣卅2 2 ) q 。5 其中，卢= c 是传播常数，z 0 = 叫c 是特性阻抗，4 和4 为待定常数， 需要根据边界条件来确定。 对于时谐场，有： j 材( z ，) = r e u ( z ) p ： ( 2 6 ) ，) = r e e l ( z ) p 倒 要利用时一空关系进行短时间间隔的测量，将时间转换为长度，我们要求传 输线工作在行波状态下，也就是要求传输线满足阻抗匹配的条件，即负载特性阻 抗z ，= z o 。此时： “( z ，f ) = 1 wl c o s ( 卜卢z ) ( 2 - 7 ) 。【f ( z ，f ) 爿菇ic o s ( m t 一卢z ) 相速度： ，。：一d z ：一c o ：- 7 l ( 2 8 ) ，= 一= 一= ；= l z 一6 ， o d t b0l c 第二章相位差测距技术概述 7 单位长度的延时： 2 1 2 影响传输线延时的因素 ( 2 9 ) ( 一) 损耗和频率 上节我们讨论了理想传输线的延时特性，实际中传输线的特性受到损耗的影 响，即r 0 ，特别是随着频率的升高，由于趋肤效应的影响，电阻损耗增大，同 时介质损耗都明显增大。 这时，传播常数r ： f = ( 尺+ 国上) ( g + j o g ) = a + j f l ( 2 - l o ) 当传输线的损耗很小但不能忽略时，并且r 和g 足够小使得单位长度的衰减和 相移可以近似为： a ：喜+ 里陲 ( 2 i i i i ) a = f 一+ 一f l z 一， 2 、肛c 2 c 脚j - d + ( 赤妇啡 旦4 c o c 丽r g 协 如果串连的阻性损耗小但有限，则应该考虑脉冲的失真，因为不同的频率分 量衰减相同，但相移不同，这种色散会造成上升沿变缓。对具有最大串连阻性损 耗远远小于特性阻抗的连接线，色散通常可以忽略，并且由于传输线通常在终端 接匹配电阻，因此，传输线总电阻会导致直流压降。大多数电缆，印制电路板和 陶瓷基底布线都是这种情况。如果介质损耗可以忽略，这种传输线不会产生明显 的传输失真。通常情况下，衰减和相速度都与频率有关，由此产生的上升沿色散 不能忽略。 ( 二) 温度 温度对传输线的影响主要是体现在两个方面：第一，传输线电介质s ，的变化 对传输线的影响很大；第二，长度随温度的变化对延时也产生影响1 3 1 。 我们为了研究温度对传输线延时的影响，在温度变化范围为o * c 7 0 时，分 别测量了9 3 2 米的同轴线和1 米的微带线的延时变化，图2 2 给出了该同轴线随温度 变化的规律，而图2 3 给出了该微带线随温度变化的规律。从图中可以看出，在o * c 7 0 的温度范围内，同轴线和微带线的延时随温度的的升高而降低，l 厘米同轴线 的延时变化是0 0 0 5 p s 。c ，l 厘米微带线的延时变化是0 0 3 7 p s 。c ，并且可以看出这 历 = 一 = d f 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 种变化呈抛物线趋势。 下面我们分析这种抛物线趋势的原因。以单位长度理想同轴线的延时为例， 它可表示为： t d = c 再i ( 2 1 3 ) 一般来说，同轴线的磁导率为，= 1 ，而其电容率s ，可以表示为： 占，( 丁) = s ，o + a l t + a 2 t 2 + ( 2 - 1 4 ) 忽略高次项得到： 于是： s ，( 丁) = s ，o + 口i r ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 即可说明同轴线单位长度的延时随温度变化的规律是抛物线，与我们的实验 结果相符。 图2 2 9 3 2 米的同轴线的延时一温度特性 第一二章相位差测距技术概述9 图2 31 0 0 米的微带线的延时一温度特性 ( 三) 长度误差 由于加工精度的影响，延时线的实际长度必然和理想长度有一定的偏差，这 样就给时间间隔的量化直接带来了测量误差。 2 1 3 传输线时延实验验证与性能分析 在实验中，我们用简单的线路验证了导线传输的线性及稳定性，并得出被测 时间信号与其在长度上传输延迟的对应关系。图2 4 为实验装置图。 图2 4 实验装置图 这里使用h p 5 3 7 0 b 时间间隔测量仪，开门信号分别以输入频率信号的正弦波 形式输入，在延迟线上等间距的位置处引出n 个检测点，分别作为关门信号。用 h p 5 3 7 0 b 直接测量开关门信号问的时间间隔，将测量值与引入线路的延迟线长度 做一一对应。实验数据拟合出的曲线如下图2 5 所示： 配阻11 匹电丁 翳电 l o 高分辨牢的距离变化一相位差精密测量技术 1 s 罂 d 。6 们 c d 0 。5 4 3 罂2 15 1 口 5 0 0 050152 02 5 n ( a ) 1 m h z 间隔l c m n ( b ) 1 0 m h z 间隔2 c m n ( c ) 1 m h z 间隔1 0 c m 第二章相位差测距技术概述 t - c 0 1 - 15 1 口 5 0 15 0 10 0 5 0 口 n ( d ) l m h z 间隔2 0 c m 兀 ( e ) 1 m h z 间隔l m 一表示各检测点至延迟线起始点间的时间间隔测量值 - - 单位长度的延迟线对应的时间间隔测鼍值 图2 5 信号在延迟线中传输的线性和稳定性 进行时间间隔测量，可得到延迟长度和延迟时间的对应关系。检测点间的间 距分别设置为l m 、2 0 c m 、1 0 c m 、2 c m 和l c m ，实验数据拟合出的曲线如图2 5 所示， 实验数据如表2 1 所示。 表2 1 延迟线单位长度和时间间隔测量值 延迟线单位长度 l c m2 c m1 0 c m2 0 c m1 m 时间间隔( n s ) 0 0 6 5 20 1 5 5 00 5 1 0 21 0 1 5 75 0 1 5 0 ( 注：本实验所用延迟线为同轴电缆) 1 2 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 由图2 5 和表2 1 可以得知，在单位延迟线长度比较大的情况下，信号的传输是 线性且稳定的。当延迟线的长度减小到一定长度时，会影响到测量结果的线性。 这是由于外部测量设备的介入会影响传输性能，尤其延迟线的单位长度较短影响 越加明显，但是，若屏蔽措施得当，影响会减小。根据表2 1 中后三列数据表明信 号在同轴电缆( s y v 5 0 3 ) 中的传输速度为1 9 9 4 c m n s 。 2 2 相位差测量技术 由上面的分析可知信号在介质中传播是线性且是稳定的，大量的距离量的测量 可以转化为对信号相位差的测量。相位检测是一种常用的信号检测技术，在电力 电子的故障检测，通讯，导航定位等方面具有非常重要的应用价值。目前测量相 位差的方法很多，大致可分为模拟方法和数字方法两类，具体方法主要有矢量法、 相乘法器法、可变延迟线法和过零鉴相法( 时间重合法) ，但由于受到波形失真、 频率以及噪声等检定条件的影响，测量精度受到一定限制。高分辨率的相差测量 是通过差频测相、数字化精密跟踪和相差提取来实现的。在实际系统中，为了保 证系统工作稳定性和高精度要求，均采用差频测相方法。其测相原理是通过主振 频率和本振频率的混频将参考信号( 基准信号) 和测频信号( 被测信号) 变成中 频或低频信号，然后对该差频进行相位比较【4 】【5 1 。由于进入测相系统的中频或低频 信号的频率比主振频率降低了许多倍，使得相位周期也扩展了许多倍，这就大大 提高了测相精度，有利于相位测量【1 0 儿1 2 j 2 2 1 相位差测量一般方法 如图2 6 所示，k 、j 为采样值的序号，x ( t ) 在第( k - 1 ) 次与第k 次采样之间从负 到正过零，y ( t ) 在第( j 1 ) 次与第j 次采样之间从负到正过零，假定在角度不太大时 的正弦曲线近似为直线。 ：l ， 【t ) t厂sk-；a融, ，一 o 弼；t 扒义 图2 6 相位差测量原理 由2 6 可知，( 坼一砟一1 ) l 为k 、( k 1 ) 两采样点曲线的斜率，坼ci ( x 女一坼一。) 为 第二章相位差测距技术概述 x ( t ) 瞬时值由负向正的零点至k 采样点的时间，此时两个零点之间的时间间隔为： a t = ( 一k + 以( x k 一坼一1 ) 一y ，i ( y j 一少，一1 ) ) 五 ( 2 l7 ) 式( 2 - 1 9 ) 中：以、以一，为第k 次、第( k - 1 ) 次x ( t ) 采样值，y ，、y ，_ l 为第j 次、 第( j - 1 ) 次y ( t ) 采样值，疋为采样周期，由此可得相位差： 妒：妒，一妒，二i a t 3 6 0 。：( j - k + 玉一一l ) 幸孕幸3 6 0 。 ( 2 1 8 ) 1 工i x k 一1 y j y j i 上 这种方法对频率较低、相位差较大信号的测量误差相对较小，而对频率较高的 信号测量误差相对较大，且易受波形失真、频率以及噪声等检定条件的影响。 2 2 2 基于多重相关法的相位差测量方法 随着数字信号处理技术的发展，利用信号相关性原理来测量相位差的技术逐步 发展起来，但是算法都比较复杂，运算量比较大。利用正弦信号的特殊性质，通过 多次信号的自相关和互相关运算，能从被噪声严重污染的信号中有效提取两路信 号的相位差，极大的提高了信噪比。该方法计算简单，精度确很高，尤其适合于 工程上的应用【1 7 】【1 9 1 【2 1 1 。 ( 一) 、相关法测相位差原理 设两路信号分别为： x o ) = 彳s i n ( 耐+ 妒1 ) + 虬o ) ( 2 1 9 ) 】，( f ) = b s i n ( o j t + 9 2 ) + n y ( ，) ( 2 2 0 ) 其中a 、b 是信号的幅度，c o 是信号的频率值，t o t + 仍和c o t + 妒2 分别是两路信 号的相位，n x ( ，) 和n 。( f ) 是分别叠加到两路信号上的噪声信号，工程一般认为这 个噪声是高斯白噪声，对两路信号进行相关运算得到下式： ( o ) = ，l i m l 。r x ( t ) r ( f ) = 熙；r m s i n ( c o t + 仍) + 帆( f ) 】 b s i n ( c o t + 妒：) + y ( 纠出 ( 2 2 3 ) 因为信号和噪声不相关，噪声之间互不相关，所以上式可以化简为： r 删( o ) ：掣c 。s ( 妒2 9 1 ) ( 2 2 4 ) 所以相位差 妒c o t + 9 2 - t p 。- t o t o s ( 筹) ， 像2 5 ) 如果信号的幅度未知，a 和b 则可以通过信号的自相关运算得到。 r ，( o ) = 9 m 【 a s i n ( c o t + 妒1 ) + 以o ) 】 as i n ( o g t + 妒) + n ，o ) 】衍 ( 2 2 6 ) - 9 0 0 棚 1 4 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 化简司以得到 么= 厕 同理：b = 2 月j ，( o ) 所以式( 2 2 5 ) 可以化简为： 缈= c o t + t p 2 - t p l - 耐= 甜c 。s c 页：衾号矣，( 2 - 2 7 ) 实际中都是对连续信号的离散采样，如果一个周期内采样点数为n ，则转换成 离散的函数得 r ，( 。) = - 专篓x 2 ( 刀) ，尺y ( 。) = 专篓】，2 ( 刀) ，r 叫( 。) = 专蓑x ( 胛) 】，( 疗) ( 2 - 2 8 ) ( 二) 、多重相关提高信噪比 多重信号相关法就是利用两路信号的自相关和互相关的多次运算提高信噪比， 提取两路信号的方法，下面来分析这种方法的原理。假设： x ( t ) = a s i n ( c o t + 妒1 ) + 虬o ) ( 2 2 9 ) 】厂( f ) = b s i n ( c o t + 9 2 ) + n y o ) ( 2 3 0 ) 对x ( t 1 进行自相关运算得到下式 r x o ) 2 熙亭j 彳s i n ( 耐+ 仍) + 虬( ，) 】 么s i n ( ，+ f ) + 缈l 】+ ，o ) 】衍2 ，l i m ，1 。r a s i n + 缈。) 刈s i n ( ，+ f ) 衍 + 一l i m l 。；爿s i n ( 耐+ 9 。) 。( f + f ) 衍+ r l i m 。歹1r ，( ，) 刈s i i l 陋( ，+ f ) + 妒。】出 + 舰事r 虬姒( ，+ f ) d t ( 2 - 3 1 ) 上面的式子中第一项是信号的自相关函数，第二项是信号和噪声的互相关函 数，第三项是噪声和信号的互相关函数，最后一项是噪声自身的自相关函数。按 照相关理论，如果噪声是高斯白噪声，当t 趋于无穷的时候，后三项都趋于零值。 所以信号经过一次自相关运算后近似等于： 尺，。) = ，l i m l 。j ( r ) 凇( ，+ f ) 衍= ，l i m l 。 彳c 。s ( 2 矽+ 1 ) 彳c 。s ( 2 n f ( ，+ f ) + 1 ) 出 = 冬c o s ( 研) ( 2 3 2 ) 信号经过一次自相关运算后信号的相位信息丢失了，但是信号的幅值和频率可 以根据解析关系计算，但是在实际中，式子( 2 3 1 ) 的后三项不是完全等于零，主 第二二章相位差测距技术概述 1 5 要由于实际中t 不是趋于无穷的，噪声的白话程度也不是很理想，所以经过一次 自相关运算后的信号可以用下式表示 j2 x ( ，) = 冬c o s ( c o t ) + n ( f ) ( 2 - 3 3 ) z 其中刀( ，) 要比原来的n ( t ) 小很多，这样可以大大的提高信号的信噪比，使相位 差的测量精度大大提高，对x ( t ) 和】，( f ) 进行互相关运算 1l ( f ) 27 l i m 。- - 丁* 且彳s i n ( 耐+ 仇) + m ( ，) 】【b s i n 【( hf ) + 仍】+ m ( f + r ) 批 ( 2 _ 3 4 ) q 同理由相关原理化简得到 尺驯( f ) ：掣c 。s ( 国f + 缈2 一妒1 ) + ”( f ) ( 2 3 5 ) z 从上面的分析可以看出信号经过一次自相关运算后相位变为零，频率不变，信 号经过互相关运算后相位差的值可以保留下来，频率也不变并且信号的信噪比得 到大大提高。我们把自相关器输出的信号，和互相关器输出的信号看成新的信号， 再进行多次相同的自相关和互相关运算则可以极大的提高信噪比，这样可以检测 被噪音严重污染的的信号的相位差。测量原理框图如图2 6 。 图2 7 多重相关相位差检测原理框图 如果进行更多的相关运算的话，则精度将迸一步的提高，但是考虑到速度的问 题，一般取二重相关运算就可以满足要求。 ( 三) 、实验验证及结果分析 为了验证我们分析的正确性，我们在计算机上进行了仿真实验，设输入信号 x ( ，) = s i n ( 2 n t ) 】，( f ) = s i n ( 2 n t + 7 r 4 ) 在不同的信噪比，采样点数，量化位数的情况下，用二重相关运算计算两路 信号的相位差得到如下数据 1 6 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 信卑执s n 图2 8 a 采样点数2 5 6图2 8 b 采样点数5 1 2 图2 8 不同采样点相位差与信噪比的关系图 妥样点辑n 图2 9 a 信号噪声比为6 0 d b图2 9 b 信号噪声比为3 0 d b 罢样占辑n 图2 9 c 信号噪声比为4 0 d b 图2 。9 d 信号噪声比为2 0 d b 图2 9 不同信噪比下相位差与采样点的关系图 第二章相位差测距技术概述1 7 量化俯穰mt 化俯杆m 图2 1 0 a 信号噪声比为6 0 d b图2 1 0 b 信号噪声比为3 0 d b 图2 。1 0 不同信噪声比下的相位差与量化比特数的关系图 从上面的仿真结果可以看到，利用多重相关法测量相位差与信噪比，采样点数， a d 转化器的位数有关。a d 转化器的位数对结果影响不是很大，大于8 位即可 满足要求，信噪比对结果影响最大，在信噪比比较大的时候采样点数不需要很大， 2 5 6 点即可满足要求。这种方法尤其在信噪比比较低的情况下能完成比较高的测量 精度，从图3 d 的仿真结果可以看到在信噪比2 0 d b 时，采样点大于5 1 2 点测量误 差最大值为0 7 6 0 。可见这种方法尤其适合被噪声污染严重的信号。如果继续提高 相关次数，精度和抗干扰能力将大大提高，但是工程上一般两重到三重相关运算 就可以满足要求。 2 3 小结 本章详细介绍了传输线的电气特性以及实验分析，对影响传输线时延的各种 因素作了简要介绍，通过实验验证了导线传输的线性和稳定性，为采用相位差测 量方法进行精密测距做了必要准备。对现有的相位差测量的基本方法做了介绍， 多重相关法尤其适合被噪声污染严重的信号，在电力故障检测方面相关法可以得 到很好的应用，而在高精度的微波测距系统中，为了保证系统工作稳定性一般采 用差频测相方法，采用相位比对的方法可以获得很高的分辨率。 第三章基于相位比对的相位差测量技术1 9 第三章基于相位比对的相位差测量技术 相位差可以是传输延时引起的，相位差的变化可以是通过长度或距离的变化 引起，相位差的测量可以用于长度量的精密测量，尤其是对长度的变化的测量。 常用定位技术都是通过传输时间延迟的精确测量和利用时间一空间关系来实现的。 就相位差的测量，脉冲平均的方法是和脉冲计数方法相辅相成的技术。一般来说， 脉冲计数方法测量的范围更宽一些，但是测量精度很难作的很高，脉冲平均的方 法测量精度高，但是测量的范围要窄一些1 7 】【9 1 。利用脉冲平均的方法，在相位一电 压转换的基础上借助于高分辨率的电压测量设备以及可以调整的响应时间，可以 获得很高的相位测量分辨率，从而实现高分辨率的长度量的测量。 3 1 基于相位比对的相位差测量原理 标称频率值相同的两频率源之间的相位差咖与该相位差所对应的时间间隔t 存在如下的线性的关系：t 2 去其中以为两频率源的标称频率值，其比相原理 图如下： 图3 1 比相原理框图 如果两个输入信号s 。、s 8 是由同一个源引出来的，则两路信号的相位差只跟 两路信号的传输延时有关，通过测量两路信号的相位差，就可以得到两路信号传 输的距离差。但是其前提是相位差一电压转换的特别高的线性度和合理的电压测 量的积分时间。为了获得在高频下的高线性度相位差测量，些技术先后被发展 起来。 3 1 1 单路分频控制鉴相 在实际设备中，为了获得高的测量精度和分辨率，要求在高的频率下进行线 性鉴相，所采用的实际线路不可避免地存在着有限的开关速度的问题。例如：工 高分辨率的距离变化一相位差精密测量技术 作在t t l 电平的开关电路存在着上升、下降、存储和延迟时间，也就是鉴相器件 在很高的频率下工作时，不可能输出前后沿很陡的方波信号。同时也由于它对输 入信号有一定延时，不可避免地要出现“死区”和非线性现象。这些现象会影响 设备的精度和正常工作，尤其在两比相信号之间的相位差很小时，会造成很大的 测量误差。在比相频率为5 m h z 时对于一个满周期的相位比对往往会存在接近1 0 的“死区和非线性区域【l j 【i l j 。 为此我们发展了“单路分频控制鉴相”法，是指两个频率信号在频率互成倍数 关系情况下的线性比相。此时鉴相的等效频率等于高频信号的频率值，但是取了 低频信号满周期中的线性度好的一段进行鉴相，满足了高频下高的线性度的比相 要求。线性比相法比相的高线性度的实现，主要应用了两个信号问的相位差一电 压的线性转换。我们完成的高精度线性相位比对方框图如图3 2 ，它利用了普通开 关鉴相器线性度好的那段完成了所有范围的线性相位比对。一旦相位比对的范围 超出了该段则可以有规律地按照可处理的固定值把一路信号的相位移动到这段 中。 图3 2 单路分频控制鉴相框图 鉴相过程如下： 两路标称频率相同的比对信号，其中一路五放大整形后，经4 分频，输出重复 周期却为 的4 倍的方波信号只。以其下跳边触发控制鉴相双稳态的开或关。同 时e 也送到与门，去控制该门电路。另一路比相信号e 经放大整形后，从该与门 通过去触发控制鉴相双稳态的关或开。与门在这里有目的选择e 的脉冲，其作用 是，当e 的下跳边使鉴相双稳态翻转时，它的低电平也使与门关门。关门时间恰 好是e 重复周期的两倍。只有经过这段时间以后，只恢复高电平时，与门开门， 只才能通过它对鉴相双稳态进行下跳触发。而后至少要经过一个e 的重复周期， e 的下跳边才能到来。这样有意识地让两比相信号送到鉴相双稳态时，在时间上 相隔了不少于一个e 重复周期的时间，使双稳态在向一个方向翻转的正反馈过程 第三章基于相位比对的相位差测量技术 2 l 完成后，再过一段时间另一个相反方向的触发脉冲才到来，完成向另一个方向的 翻转。这里，一路比相信号，：经四分频分成逢四取一的信号e ；另一路信号厶由 于与门的作用，按次序分为四组，与门只让e 中的一组信号( 其下跳边与e 下跳 边在时间关系上相差2 e 一3 f 2 ) 与冗到鉴相双稳态去参加鉴相，而e 中的其 他三组不去影响鉴相双稳态的工作状态。一