（道路与铁道工程专业论文）不同型式桥梁无缝线路纵向力研究.pdf

中文摘要 摘要：随着跨区问无缝线路的兴建和发展，桥上无缝线路已成为铁道工程的关键 技术之一，研究桥上无缝线路纵向附加力的计算方法及分布规律，具有十分重要 的理论意义和工程实用价值。本文针对韶赣线桥上无缝线路设计实际工程特点， 建立了多种桥梁结构型式的三维有限元模型，重点研究了t 型梁桥与槽型梁桥、 变截面与等截面桥梁、双线桥梁及拱桥纵向力及其桥墩受力分布规律，并对断轨 力进行了静力和动力两方面分析，对伸缩调节器的类型及布置位置进行了讨论， 本文主要研究内容和成果如下： 1 基于不同型式桥梁无缝线路力学分析模型，运用有限元分析软件a n s y s 对其进行了计算分析。 2 依据韶赣线桥上无缝线路设计实际工程，通过对t 型梁桥与槽型梁桥无缝 线路纵向力计算，得出两者在纵向力及其桥墩受力方面的有关规律；对变截面与 等截面桥上无缝线路纵向力分析，得出两者在纵向力及桥墩受力方面的区别与联 系；对双线桥纵向力及其桥墩受力进行了详细分析，得出在不同工况下各股钢轨 及桥墩的受力情况；计算分析了拱肋对拱桥纵向力及其桥墩受力影响情况。 3 分析并总结了各种型式桥梁无缝线路产生最大挠曲力时的列车荷载位置。 4 通过对断轨力进行静力和动力两方面的分析，得出两者之间的关系。 5 通过对伸缩调节器设置的研究，得出在大跨连续梁桥上设置伸缩调节器的 较佳方案，及设置伸缩调节器对纵向力的影响规律。 关键词：桥上无缝线路纵向力断轨力伸缩调节器有限元方法 分类号：u 2 1 3 9 a b s t r a c t a b s t r a c t ：w i t ht h ec o n s t r u c t i o na n dd e v e l o p m e n to ft r a n s s e c t i o ns e c t i o n c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l ，t h ec w r o nb r i d g eh a sb e c o m eo n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e si n r a i l w a ye n g i n e e r i n g ，a n dt h e r ei sav e r yi m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n g v a l u et h a ts m d i n gt h ec a l c u l a t i o nm e t h o da n dd i s t r i b u t i o no ft h ea d d i t i o n a ll o n g i t u d i n a l f o r c eo nb r i d g ec w r i nt h i sp a p e r , a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lc o n d i t i o no f e n g i n e e r i n g o ft h eg a n - s h a or a i l w a yc w ro nb r i d g e , t h e3 - df i n i t ee l e m e n tm o d e l so fc w ro n d i f f e r e n tf o r m so fb r i d g eh a v eb e e ne s t a b l i s h e d ，a n dt h el o n g i t u d i n a lf o r c ea n dp i e r f o r c ed i s t r i b u t i o no ft h et - b e a mb r i d g ea n du s h a p e db e a mb r i d g e , e q u i v a l e n ts e c t i o n b r i d g ea n dv a r i a b l es e c t i o nb r i d g e , d o u b l et r a c kb r i d g ea n da r c hb r i d g eh a v eb e e n s t u d i e dr e s p e c t i v e l y , e s p e c i a l l yr a i l b r e a k i n gf o r c eh a sb e e ns t u d i e di n s t a t i ca n d d y n a m i cp r o c e d u r e n et y p ea n dl a y o u to fe x p a n d i n gd e v i c eh a sb e e nd i s c u s s e d n e c o n t e n t sa n dt h er e s u l t so ft h i sp a p e rt h es t u d ya r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，t h ep r o g r a me s t a b l i s h i n g t h es p a t i a lm e c h a n i c a lm o d e lo fc w ro n b r i d g eh a sb e e nw r i t t e n 2 a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lc o n d i t i o no fe n g i n e e r i n go ft h es h a o - g a nr a i l w a y c w ro nb r i d g e ，t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no ft h ec w rl o n g i t u d i n a lf o r c eo nt h et - b e a m b r i d g ea n du - s h a p e db e a mb r i d g e ，t h ec w rl o n g i t u d i n a lf o r c ea n dp i e rf o r c e d i s t r i b u t i o no nd i f f e r e n tb e a r i n gf o r m sh a v eb e e no b t a i n e d ；t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no f t h ec w r l o n g i t u d i n a lf o r c eo ne q u i v a l e n ts e c t i o nb r i d g eo rv a r i a b l es e c t i o nb r i d g e ，t h e d i f f e r e n c e sa n dr e l a t i o n so ft h ec w r l o n g i t u d i n a lf o r c ea n dp i e rf o r c eh a v eb e e n o b t a i n e d ；t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ec w rl o n g i t u d i n a lf o r c ea n dp i e rf o r c ed i s t r i b u t i o n o nd o u b l et r a c kb r i d g ea n da r c hb r i d g e , t h ef o r c ec o n d i t i o n so ft h ed i f f e r e n tr a i l sa n d p i e r s i nd i f f e r e n tc a s e sh a v eb e e no b t a i n e d ；t h el o n g i t u d i n a lf o r c ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e s t r e s sc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep i e r so na r c hb r i d g eh a v eb e e nc o m p u t e da n da n a l y z e d 3 。a n a l y z ea n ds u m m a r i z et h ec w ro nd i f f e r e n tt y p e so fb r i d g em a x i m u m d e f l e c t i o nf o r c el o c a t i o n 4 t h r o u g ht h ea n a l y s i so fr a i lb r e a k i n gf o r c eo ns t a t i co rd y n a m i cp r o c e d u r e ，t h e r e l a t i o n s h i p so fr a i lb r e a k i n gf o r c ei n t h es t a t i ca n dd y n a m i cp r o c e d u r eh a v eb e e n o b t a i n e d 5 t h r o u g ht h es t u d i e so ft h el a y o u to fe x p a n d i n gd e v i c e ，t h ep r e f e r r e dp l a no ft h e l a y o u to fe x p a n d i n gd e v i c ea n dt h er e g u l a r i t yo ft h ei n f l u e n c eo ft h el a y o u to f e x p a n d i n gd e v i c ef o rl o n g i t u d i n a lf o r c eh a sb e e no b t a i n e d k e y w o r d s ：c w ro nb r i d g e ；l o n g i t u d i n a lf o r c e ；r a i lb r e a k i n gf o r c e ；e x p a n d i n g d e v i c e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d c l a s s n o ：1 1 2 13 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：f 司专归签字日期：沙乡 年乡月，p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：叼mb 月彤日 导师签名：a 受吾1 v 签字醐：细1 年6 肌日 致谢 本论文的工作是在我的导师谷爱军副教授的悉心指导下完成的，谷爱军副教 授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。谷老师悉心指导 我完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助， 在此衷心感谢两年来谷老师对我的关心和指导。 交环所和城轨中心的各位老师对于我的科研工作和论文提出了许多的宝贵意 见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，刘峰、高常亮、艾山丁、李莹春、杨坤等同 学对我的论文给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也非常感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的 学业。 1 引言 跨区间无缝线路的兴建和发展反映了我国科学技术水平，是我国铁路现代化 的标志，是我国综合国力提升的体现。区间和跨区间无缝线路己成为轨道结构的 主要形式。桥上无缝线路梁轨相互作用是铁道工程的关键技术之一，研究桥上无 缝线路纵向附加力的计算方法及分布规律，具有十分重要的理论意义和工程实用 价值。 1 1 研究背景及意义 在国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要中明确提出：优先发展交 通运输业，加快发展铁路运输。重点建设客运专线、城际轨道交通、煤运通道， 初步形成快速客运和煤炭运输网络。扩展西部地区路网，强化中部地区路网，完 善东部地区路网。加强集装箱运输系统和主要客货枢纽建设。建设铁路新线1 7 万 公里，其中客运专线7 0 0 0 公里。同样在国家中长期铁路网规划中也指出：加 强既有路网技术改造和枢纽建设，提高路网既有通道能力。现实情况是随着我国 经济的发展，科学技术的进步，铁路事业面临着越来越严重的挑战。尤其是民航、 公路、水运和管道运输的强大竞争力，占据越来越多的市场份额，使得中国铁路 面临着严峻的考验。作为铁路生产服务部门，没有市场就没有经济效益。在这种 情况下，铁路部门为扭转铁路运输的被动局面，进行了大量的调查研究，确立了 客运发展高速铁路，货运发展重载运输的基本模式，使高速和重载运输成为铁路 发展的两大趋势。 高速、重载运输系统的发展，必定要求相应的高速、重载轨道结构。随着各 国对无缝线路的研究发现，它既是轨道结构技术进步的重要标志，也是高速、重 载轨道结构的最优选择，它以无可争议的优越性被各国铁路所承认。区间无缝线 路和跨区间无缝线路是发展的必然趋势【l 】 4 1 。桥上无缝线路，作为无缝线路中重要 的组成部分，其作用和重要性不言而喻。虽然在桥上无缝线路方面已经取得了巨 大的成绩，尤其在混凝土简支梁纵向附加力的计算已经非常成熟，其作用机理和 影响因素都已经被设计人员掌握。在新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定中 对混凝土简支梁纵向附加力计算己经做出具体而详细的规定【5 】。但是一些特殊桥 梁，如混凝土连续梁桥、双线桥和拱桥仍有需要进一步深入研究的地方，尤其是 各类型桥梁之间的组合。不管是既有铁路改建，还是新建铁路，都有大量不同桥 梁型式的组合设计，其纵向附加力都需要进行深入研究。 拱桥结构与简支梁桥不同，其上铺设无缝线路后，附加力的最大值位置难于 确定；其拱肋结构特性对纵向附加力的影响程度也难以确定。因此，研究混凝土 拱桥的纵向力产生及传递机理是正确铺设无缝线路的有力保证。 本文依据韶赣线桥上无缝线路设计实际工程，选用工程中的实际桥梁结构型 式并结合目前存在的有关问题，分别研究了不同型式桥上无缝线路纵向附加力及 其桥墩受力情况，对于桥上无缝线路设计有着十分重要的实用价值和理论意义。 1 2国内外桥上无缝线路发展概况 1 2 1 国外桥上无缝线路的发展 德国是发展无缝线路最早的国家。早在19 4 6 年s i e k m e i e r 就对轨道阻力一位移 进行了研究。德国铁路应用有限元方法，根据梁轨相互作用关系建立桥上无缝线 路纵向力计算方法，梁轨间的联结用杆单元模拟，线路纵向阻力采用分段线性阻 力，1 9 8 5 年实行的铁路新干线上桥梁的特殊规程汇集了有关高速铁路线路构 造及桥梁的大量科研和实验成果，并吸收了各国高速铁路的经验。对高速列车形 成的离心力、牵引力、制动力、及结构温度应力，纵向水平力传递的计算原则、 方法作了详细规定。在构造方面，为适应线路纵向力传递的需要，规程着重介绍 了联邦铁路研制的传力杆、液压阻尼式徐变连接器和特种橡胶支座的构造特点及 其作用，以及由于温度变化而引起的焊接长钢轨线路的钢轨纵向力和支座水平反 力的计算方法【7 h 1 3 】。 在构造上，将铺设无缝线路的多跨简支梁按结构分为高架桥和山谷桥，单线 高架桥的桥跨小，约为3 0 m ，墩身较短，约为5 m ；山谷桥的桥跨为4 4 - - 6 0 m ，墩身 较高，对于跨越山谷的高速铁路桥梁上，为适应列车高速运行的需要，规定在桥 上不得设置钢轨接头。桥上设置钢轨温度伸缩器的跨度为：混凝土梁1 8 0 m ，钢梁 1 2 0 m ，伸缩器动程有2 0 、3 4 0 、5 0 0 、8 3 0 m m 等，铺设无缝线路的多跨简支梁最大 跨度为6 0 m 。他们还认为，计算纵向力时，应考虑墩身和基础刚度的影响，道床在 纵向力传递中所起的作用与道床纵向阻力有关，因此，牵引力和制动力在桥梁上 一部分通过道床经由梁体传给支座和墩台，另一部分则由钢轨承型8 h 1 0 1 。 德国铁路界对桥上无缝线路纵向力的传递很重视，研制了一些专门的纵向力 传递设施。一种是传力杆，传力杆由一端桥台至另一端桥台连续设置，全桥简支 梁的支座一律采用活动支座，由桥台承受纵向力，这种结构的桥梁铺设无缝线路 时，规定桥跨长度不得超过1 2 0 m ，桥梁总长不得超过3 0 0 m ，桥上不设伸缩调节器。 另一种是相当于水平支座的液压徐变联结器，联结器设在简支梁的梁与梁之间， 2 或连续梁的端部，连续梁的固定支座设在桥的中部，固定支座所在的桥墩是容许 水平位移弹性墩，在设徐变联结器处设置钢轨伸缩调节器。值得注意的是，德国 采取增大桥梁墩台刚度的前提条件是广泛采用空心桥墩【7 h 1 1 】。 1 9 6 0 年，日本铁路针对修建东海道新干线需提供桥上无缝线路的设计办法， 对温度变化情况下桥上无缝线路作用伸缩力进行了研究。此后，开始系统研究桥 上无缝线路及其纵向附加力，其无缝线路伸缩力的计算模型和方法是以梁轨相互 作用为基础的，梁轨通过扣件、轨枕和道床组成一个相互作用的力学平衡体系， 线路纵向阻力按常量阻力考虑。1 9 9 6 年，日本在全国新干线网建筑物设计规范 中规定了各种跨度桥梁铺设无缝线路的技术条件，并在桥梁墩台的设计中考虑线 路纵向力的影响。其新干线上的各桥都铺设了无缝线路，在铺设时，根据桥跨、 梁长制定了相应的技术规范。对木枕线路、明桥面上、跨度6 0 m 及以上的桥梁在其 活动端设置钢轨伸缩调节器；跨度在6 0 m 以下，桥长大于6 0 m 的桥梁，将相邻的固 定支座和活动支座设在同一桥墩上，线路纵向阻力采用1 5 k n r r g 线。跨度为1 0 0 m 钢桥铺设无缝线路，在其活动端设置钢轨伸缩调节器；跨度2 5 m 及以下钢桥，桥长 不超过7 0 m 时，纵向阻力随桥长的增加而增加，分0 、5 、1 0 k n m 线不等，但在既 有线路上，考虑6 0 k g m 钢轨的发展，不论桥或梁的长度多少，线路纵向阻力一律 采用1 0 k n r n 线。目前，日本铁路仍然广泛使用伸缩调节器。桥上钢轨折断的容许 轨缝：5 0 k g m 钢轨为5 0 m m ，6 0 k g m 4 察 轨为6 9 m m 。近年来，佐藤彦等人根据大量 的实测结果，更加完善了桥上无缝线路纵向附加力的理论和计算模型。他们认为， 在高架桥和刚构桥上，采用板式轨道结构时，应有相应的纵向力计算方法 7 - 1 9 1 。 美国铁路对桥上无缝线路也很重视，1 9 9 2 年以来趾也e 次修改桥上铺设无缝 线路建设意见草案，目前规定跨度大于或等于3 0 0 英尺( 9 1 4 m ) 的钢梁桥，或总长度 大于5 0 0 英尺( 1 5 2 3 9 m ) ，曲线转角为2 。，在梁的活动端，应设钢轨伸缩调节器， 桥上轨道要安设弹簧防爬器，其数量视桥跨长度而定。 俄罗斯对桥上铺设无缝线路的研究也取得进展。1 9 7 9 年前，有关无缝线路技 术规程规定，只是在桥长不超过3 3 m 的情况下，可不作单独设计铺设无缝线路。1 9 9 8 年修订的无缝线路铺设、养护维修技术规程放宽了该规定，在桥梁单跨不超 过5 5 m 、多跨不超过6 6 m 时，可不作单独设计铺设无缝线路。 早在1 9 6 1 年，捷克斯洛伐克铁路就开始进行桥上无缝线路研究工作。1 9 8 5 年， 布拉格铁道研究院首席研究员l 费力巴发表论文在热影响情况下长钢轨与桥梁 的相互作用受到各国重视，前苏联、日本铁路专业期刊相继译载。这篇论文也 推动了捷克铁路在桥上推广应用无缝线路。 总之，无缝线路的发展得到世界各国的重视，有着很大的发挥空间。 3 1 2 2 国内桥上无缝线路的发展 我国铁路对桥上无缝线路梁轨相互作用原理，从2 0 世纪6 0 年代开始进行了大 量实验研究，深入探讨了各种跨度的桥上无缝线路受力的机理，为桥上铺设无缝 线路提供了理论和方法，为完善无缝线路理论和扩大无缝线路铺设做出了贡献。 6 0 年代至7 0 年代初，以跨度3 2 m 梁为主要研究对象。在上承板梁和预应力混凝 土梁上铺设了无缝线路，进行了伸缩力，挠曲力和各种计算参数的实桥测试和模 拟实验。实验结果表明，伸缩力不仅受梁温变化，线路纵向阻力的影响，还与桥 梁跨度有关，但不随桥跨数量增多而无限增加，各跨线路纵向阻力存在变号点。 此发现为研究梁轨相互作用，拟定伸缩力计算方法提供了依据。试验还发现，梁 因列车荷载作用而挠曲，梁的上翼缘产生纵向位移，使钢轨产生挠衄力。此发现 说明挠曲力的作用在轨道和桥梁的设计中不可忽视。 通过纵向力测试，在研究梁、轨相互作用原理基础上，建立了中小跨度桥上 无缝线路伸缩力和挠曲力的计算理论和方法。6 0 年代我国也开始在大跨度钢桥上 铺设无缝线路，并对大跨度钢桥桥面系在温度变化和列车荷载作用下的变形与轨 道产生纵向力的关系进行了研究，拟定了挠曲力和伸缩力的计算方法【1 1 。以后相继 在武汉、南京、九江的长江大桥上铺设了无缝线路。 经过了实际铺设的检验，所得梁、轨作用的原理和计算方法方法于8 0 年代得 到了普遍的采纳和应用。8 0 年代我国在开始研究高墩桥发生墩项位移时，对无缝 线路纵向力的影响，进行了对梁、墩、支座、钢轨纵向力和位移的实桥综合测试， 完成了墩顶位移，列车制动或牵引等情况下荷载组合计算方法的研究，为解决高 墩大跨桥纵向力的计算奠定了基础【2 h 6 1 。 9 0 年代以来，按照可靠度理论编制桥梁设计规范时，对大量挠曲力，伸缩力 实桥测试资料进行了统计分析，得到了挠曲力伸缩力及有关计算参数的统计特征， 为桥梁设计预留无缝线路荷载值提供了依据。 近年，我国铁路还结合实际工程，对新建重要干线铁路的桥梁预留无缝线路 荷载及桥上无缝线路轨道结构进行了研究。新建桥梁不断采用新桥式，给桥上无 缝线路的研究带来了新课题，同时也推动了桥上无缝线路技术向更深层次发展。 钱塘江二桥是多联、预应力混凝土连续梁桥，为铺设无缝线路，并降低制动墩的 负荷，提出了利用焊接护轨产生的逆向纵向力来平衡主轨纵向力的构思。这一构 思，是桥上无缝线路技术的新突破。这些技术成果己在秦沈客运专线跨区间无 缝线路设计暂行规定、京沪高速铁路设计暂行规定中应用，并已编入新建 铁路桥上无缝线路设计暂行规定和铁路轨道设计规范。 我国桥上无缝线路在研究和应用方面起步都较早，经过4 0 多年实践，证明技 4 术经济效果明显，其安全可靠程度已为运营部门所公认。不过这些成果未能及时 纳入规范，因而影响了无缝线路的在桥梁上的广泛应用。不少新线桥梁的设计， 均未考虑铺设无缝线路时产生的纵向力。 1 3 桥上无缝线路计算方法的发展 1 9 8 7 年卢耀荣采用实验和统计分析所得非线性阻力函数，建立了以梁、轨相 对位移为基本未知量的非齐次微分方程，并用龙格库塔数值解法求解伸缩力和挠 曲力【2 】。他假设梁的位移与轨道无关，由不同荷载单独作用于梁时的平移与旋转效 应叠加计算出梁的上翼缘位移。当对于位移边界条件和力边界条件校核不满足时， 重新假定路基起始长度。杨少宏采用微分方程解法计算挠曲力【1 4 1 。他把阻力梯度 曲线进行分段，每段是线性的。由于在一般荷载作用下，简支梁的挠曲线是位移 的3 次函数，对它进行2 次求导就变为线性方程，从而使每个分段得到相应线性方 程的解析解。用解线性微分方程的方法代替了解非线性方程。根据阻力进入下一 分段的梁轨位移的分界值和该段微分方程的解析解，又可确定该段微分方程作用 的终点或下一段微分方程作用的起点，分界点的位置定出后就可求出分界点的梁 轨相对位移及其一阶导数值，作为下一阶段不同方程的初值，并确定下一阶段的 阻力，该法也要对位移相容条件进行校核，具有试算性质。文中建议对挠曲力进 行移动荷载下的动态分析。还提出在梁回弹时，位移阻力具有软化的趋势，但由 于涉及到初始残余变形，没有进行具体的分析。 二十世纪九十年代后，有关高等院校、科研院所及铁路局在广深、京广、大 秦、滨州和兰新等铁路干线桥上做了大量的关于无缝线路的研究和探索，并相继 发表了相关论文或专题报告，大大促进了我国桥上无缝线路理论的发展。1 9 9 3 蒋 金州研究了以钢轨位移为基本未知量的挠曲力微分算法【2 3 h 2 5 1 ，以起点和终点钢轨 力等于零为边界条件，将钢轨离散为n 个单元，每个单元可以解出含待定系数的微 分方程的解析解。根据不计轨道影响时的桥梁上翼缘位移，利用节点钢轨位移和 钢轨力连续的方法组集成线性方程组解出系数。1 9 9 7 年黎国清，在德国铁路管理 总局铁路新干线上桥梁的特殊规程基础上【2 6 】，针对我国高速铁路研究简支梁 桥上无缝线路钢轨伸缩力、挠曲力、制动力及其传递，建立轨道与桥梁共同作用 的力学模型，分析桥上无缝线路附加力，给出高速铁路桥上钢轨容许附加应力值， 提出桥梁下部结构刚度应有合理下限，或应采取其它措施以使钢轨附加应力满足 要求，并指出墩台顶承受的纵向力大于现行的规范取值。1 9 9 8 年b 一之在博士学 位论文高速铁路桥梁纵向力传递机理研究研究了大跨度桥梁钢轨伸缩调节器 的设置问题及大跨度桥梁纵向力传递的特点和规律。其中对于两端设置伸缩调节 器大跨度有碴钢梁建立了有限元计算模型，道碴层采用连杆描述，但是桥梁模型 按实际的构造来模拟，这样模型本身就己经包含了挠曲变形。竖向力传递通过节 点的主从关系实现。19 9 8 年蒋金洲，根据梁轨相互作用力通过梁体传递于设有固 定支座的墩台上，墩台产生挠曲变形，并通过固定支座带动梁体在纵向上的位移。 梁体翼缘与钢轨之间的相对位移发生改变，从而引起梁轨相互作用力的重分布。 采用非线性杆件模拟梁轨间的相互作用特征，由此建立梁轨相互作用的计算模型。 分析其受力，建立非线性方程组。采用通用计算软件计算纵向附加力和位移，计 算结果与实验有比较好的吻合。2 0 0 1 年杨梦蛟等，将线、桥一体的计算模型用平 面杆系建立【2 ，将轨道结构、梁体、支座、墩台和基础作为整体考虑。轨道和桥 梁的联结采用非线性梁单元模拟，其材料弹性模量和屈服应力通过轨道纵向位移 阻力与梁轨相对位移的双折线化拟定；同时为考虑梁跨高度采用刚臂模拟，通过 与试验结果比较取得了比较好的成果，推动了桥上无缝线路计算理论的发展。2 0 0 3 年，江海波、吴迅，在城市轨道交通桥上无缝线路纵向力的空间一体化模型分析 一文中，也提出这种方法【2 8 1 。陈丹华对简支梁长桥用集中质量法进行简化，将轨、 梁、碴、墩的特性集中于墩台上，根据机车动力学原理得出的轨面制动力时程， 对制动作用下的桥墩进行了动力反应分析。对短桥建立了整体化模型，该文所采 用模拟纵向阻力的抗弯杆件为一端铰接一端固定的计算模型并根据杠杆原理用空 间离散法将制动力离散到桥上节点，获得节点时程，为下一步输入梁轨整体模型 进行计算准备【1 5 】。2 0 0 3 年谢晓辉的硕士学位论文【2 9 1 ，【3 0 1 ，通过假设钢轨纵向力函数， 根据其位移和伸缩力的微分关系得到钢轨的位移函数，结合轨道结构的边界条件 和变形协调条件，运用广义变分原理求解桥上无缝线路纵向附加力，求解结果与 试验结果有很好的统一。2 0 0 4 年潘自立的硕士学位论文桥上无缝线路梁轨相互 作用有限元分析以国内外试验资料为基础并选用合理的力学参数【3 ，将轨道结 构、桥梁作为一个整体，划分为杆件单元，支座、墩台、基础作为外加约束，分 析其受力特性。根据梁轨间的力学机理，用非线性弹簧模拟梁轨间的相互作用， 采用能量法建立梁轨间的能量平衡方程。利用广义变分原理，根据对号入座法则， 建立桥上无缝线路有限单元非线性方程组，编制计算程序求解。2 0 0 5 年朱彬的硕 士学位论文桥上无缝线路纵向附加力优化计算及可视化程序设计提出了新的 附加力计算方法f 3 2 1 ，并实现了面向对象的计算程序。对既有线桥上无缝线路的改 造提供了支持。中南大学的硕士研究生谢晓晖在陈秀方教授的指导下提出了用广 义变分原理计算无缝线路伸缩力的计算方法。即先根据以往试验和计算结果拟定 钢轨伸缩力的变化函数，再根据钢轨位移和伸缩力的微分关系得到钢轨的位移函 数，从而结合结构的边界和变形协调条件并应用广义变分原理获得所需解答，开 辟了求解桥上无缝线路纵向附加力计算的新领域。2 0 0 5 年李伟强的硕士学位论文 6 桥上无缝线路梁轨相互作用研究及面向对象程序设计【蚓以梁轨相互作用原理 为基础，分析了桥上无缝线路纵向附加力的产生机理，建立了其优化计算模型。 该模型以路基地段影响长度( l d ) 和梁轨位移相等点的位置( k ) 为未知量，按照支座 处钢轨位移连续协调条件及结构边界条件，构造非线性方程组，采用l m 算法求解。 该模型消除了传统算法中误差积累的影响，提高了计算方法的效率和稳定性。朱 文珍在硕士学位论文铁路桥梁无缝线路纵向附加力的分析与研究中以国内外 研究成果及试验资料为基础【3 5 1 ，采用分段线性理想弹塑性纵向阻力形式，建立传 力明确、易于编程并能模拟梁轨相互作用原理的线一桥一墩一体化有限元计算模 型，运用能量变分原理建立力学求解方程组，并用荷载细步增量法求解。研究了 铁路简支梁桥、一般连续梁桥、新型铁路桥梁的纵向附加力及其特性。唐乐在硕 士学位论文大跨度桥梁墩台纵向水平线刚度对桥上无缝线路纵向附加力的影响 研究中在综合大量国内外理论研究和试验成果基础上【3 3 】，系统分析了桥上无缝 线路纵向附加力计算原理及研究现状，并在综合考虑梁轨相互作用，墩顶位移， 桩土相互作用的基础上结合有限元理论建立了“轨梁一墩一基础一体化有限 元模型，采用变量阻力参数，利用m a t l a b 语言编制了桥上无缝线路纵向附加力计算 程序在此基础上运用该程序结合实际工点计算分析了桥梁墩台纵向水平线刚度对 桥上无缝线路附加力的影响，并结合桥墩线刚度控制条件探讨了连续梁桥墩纵向 水平线刚度的限值。 何晓敏，唐进锋等在城轨特殊桥上断轨力的一种算法一文中采用有限元 方法和c _ h 语言编程研究了简支梁桥上无缝线路钢轨断轨力的分布及其对桥梁墩 台的传递规律【3 引。赵会东，吴少海，李承根对桥墩纵向刚度限值的合理性、无缝 线路纵向力的荷载组合等关键技术进行了深入探讨f 3 9 】。刘棣华高墩桥的桥梁和 轨道相互作用的挠曲力一文中着重论述了高墩桥挠曲力随墩身高度增加、墩顶 位移增大而减小的规律并对桥墩台设计和桥上铺设无缝线路的设计、养护，提出 了按墩台高度分段考虑挠曲力的建谢删。徐庆元，王平，屈晓晖在高速铁路桥 上无缝线路断轨力计算模型一文中，采用实体单元模拟桥梁及桥梁墩台，采用 空间梁单元模拟钢轨及轨枕，采用弹簧单元模拟钢轨、轨枕、桥梁与墩台之间的 连接，建立了断轨三维有限元空间力学模型，其研究结果表明：对于多跨简支梁 桥，断缝与梁温度变化幅度、断缝位置、支座摩擦阻力关系不大；断缝值与扣件 纵向阻力、钢轨温度变化幅度、桥墩纵向刚度、钢轨类型关系比较密切；断缝值 及采用的力学计算模型也有一定的关系，相比传统计算模型，空间力学模型计算 结果偏小【4 1 1 。田春香，王平在关于桥上无缝线路使用伸缩调节器的几点思考 一文中针对曲线型伸缩调节器的结构特点及工作原理，根据列车过伸缩调节器时 的动力特性对伸缩调节器的设置原则进行了讨论，并探讨了伸缩调节器在桥上合 7 理的布置方式【4 2 1 。杨靖东在寒冷地区客运专线连续梁桥上无缝线路设计一文 中结合哈大客运专线大跨度连续梁桥上无缝线路设计，分析了影响桥上无缝线路 纵向力分布的主要因素，总结了连续梁桥上无缝线路的设计思路和一般原则【4 3 1 。 马战国在既有简支梁桥无缝线路计算分析一文中介绍了既有简支梁桥无缝线 路纵向力计算及钢轨断缝值检算，分析了不同参数对纵向力的影响，其中桥长对 伸缩力的影响与桥梁长度有关，挠曲力、断轨力的大小与桥长无关，在轨温变化 幅度超过一定值时，钢轨折断断缝值与桥梁长度无关】。张文能在京九铁路黄 沙尾大桥桥上无缝线路设计方案研究中运用m a l a b 语言编制了桥上无缝线路纵 向力计算软件【4 5 】并对黄沙尾大桥是否需要设置伸缩调节器问题进行了研究。 综上所述，桥上无缝线路计算方法的发展经历了解析法和有限元法两个阶段。 解析法的原理为任取一微段钢轨，建立微段钢轨的平衡方程，通过钢轨与桥梁的 受力特点确定微分方程的边界条件，求解微分方程。该方法的优点为计算原理简 单，计算工作量小，能够达到一定的精度要求，缺点在于模型具有较多的假设条 件、不能考虑各纵向力的相互影响、不能考虑活动支座的阻力及固定支座的间隙。 有限元法是从上世纪5 0 年代发展起来的运用弹性力学分析工程结构连续体的近似 数值计算方法，该方法对解析法有了一定的改进，模型计算精度得到提高，不需 要太多的假设条件，能够考虑各纵向力的相互影响，但也存在计算工作量大的缺 点。原理为首先选择模型材料、将模型划分为单元，然后施加边界约束及荷载， 最后进行计算求解。 1 4桥上无缝线路研究尚存在的问题 经过近5 0 年的发展，桥上无缝线路技术日趋成熟，但仍有一些问题需要进一 步研究。 ( 1 )目前研究桥上无缝线路时，大多以同一类型桥梁为基础，不同类型梁 组合时，尤其是承载形式不同桥梁( 例如上承式与下承式) 组合时，与同一类型 桥梁产生最大纵向力的工况是否一致，且出现在何种工况；钢轨出现最大纵向力 与桥墩受力最大时的工况是否一致，且出现在何种工况。 ( 2 )当前研究桥上无缝线路时，大多按等截面桥梁考虑，对变截面梁考虑 相对较少，在纵向力计算时，能否用等截面梁对变截面梁进行简化处理，若能， 则采用变截面梁中哪个截面做为等截面较为合理；等截面与变截面梁产生最大纵 向力时出现的工况是否一致，且出现在何种工况；钢轨出现最大纵向力与桥墩受 力最大时的工况是否一致，且出现在何种工况。 ( 3 )双线桥各股钢轨纵向力及其桥墩受力力分布规律如何；钢轨最大纵向 力与桥墩受力最大值出现的工况是否一致；且出现在何种工况。 ( 4 )由于拱桥的特殊性，拱肋对纵向力及其桥墩受力产生的影响大小情况 如何：在计算纵向力时，能否用去掉拱肋的方法对拱桥进行简化处理。 ( 5 )目前对断轨力的分析较多局限于断轨稳定后，断轨瞬间产生的冲击影 响能否忽略。 ( 6 )大跨连续梁桥上用何种类型的钢轨伸缩调节器且设置在何位置时较为 合理；且钢轨伸缩调节器的设置对纵向力及其桥墩的受力影响大小如何。 1 5本文主要研究工作及创新点 在现有桥上无缝线路纵向力计算方法的基础上，针对目前尚需进一步研究的 问题，本文依据韶赣线桥上无缝线路设计实际工程，并采用有限元分析的方法对 实际工程中的不同结构型式桥梁无缝线路建立了空间力学模型。使用本文建立的 模型不仅可以计算温度荷载作用下桥上无缝线路力学特性，还可以计算竖向列车 荷载作用下桥上无缝线路的力学特性，同时对断轨瞬间的动力分析也可进行相关 计算。此外，桥梁的实体建模完全采用实际的几何形状，能够较好的模拟实际情 况。 综上所述，本文的主要研究工作及创新点如下： 1 根据桥上无缝线路受力特点，建立了t 型梁桥、槽型梁桥、变截面梁桥、 双线桥及拱桥等不同桥梁结构型式无缝线路空间有限元模型。 2 依据韶赣线桥上无缝线路设计实际工程，分析了t 型梁、槽型梁及两者组 合时钢轨纵向力及桥墩受力分布规律。 3 依据实际工程并以变截面梁、小惯性矩等截面及大惯性矩等截面梁为代 表，分别计算分析了变截面与等截面之间在纵向力及桥墩受力方面的分布规律， 并总结了两者的差异特性。 4 依据实际工程建立了双线桥有限元分析模型，分析了不同工况下，每股钢 轨的纵向力分布及桥墩受力情况。 5 依据实际工程并针对拱桥的特殊性，建立了拱桥有限元分析模型，分析比 较了不同工况下，有拱肋与无拱肋桥梁无缝线路纵向力及桥墩受力情况。 6 分别用三种静力方法对断轨力进行了静力分析，用两种不同动力方法对断 轨力进行了动力分析，并对静力和动力计算出的断轨力进行了比较。 7 针对钢轨伸缩调节器的设置问题，分析了不同类型伸缩调节器及不同设置 位置对纵向力分布和桥墩受力的影响。 9 2 桥上无缝线路相互作用原理与分析模型 2 1梁轨相互作用原理 桥上铺设无缝线路与路基上铺设无缝线路有所不同，钢轨除受温度力作用外， 还受桥上附加纵向力的作用。在此主要是指梁受温度变化而产生伸缩和受列车荷 载作用产生挠曲变形。在明桥面上，梁的这种纵向变形将通过梁、轨之间的联结 约束，使钢轨受到纵向附加力作用并产生伸缩。在有砟桥上，道床也会对梁、轨 之间的相对位移产生约束作用。将因梁的伸缩而引起的钢轨纵向力称之为伸缩附 加力；因梁的挠曲而引起的钢轨纵向力称之为挠曲附加力。这些力同时又反作用 于梁跨和固定支座上，使桥墩台产生弹性变形，墩顶发生纵向位移。 此外，如果桥上发生断轨，温度力和伸缩附加力就会得到释放，并通过梁、 轨间的约束使墩台和固定支座受到断轨力的作用。所有这些可归结为梁轨的相互 作用。此外，附加力的大小不仅与钢轨扣紧的程度有关，还与梁跨、支座布置、 桥跨数量以及桥梁处于无缝线路的部位( 伸缩区或固定区) 等因素有关【6 】。 2 1 1伸缩力的产生 下面以处于固定区的单孔简支梁为例，对梁轨相互作用原理加以说明。伸缩 力是因温度变化，桥梁与长钢轨纵向相对位移而产生的纵向力。当梁增温时，梁 体向活动端伸长，若截面到梁固定端距离为x ，线胀系数为口，温度变化为丁， 该截面自由伸缩位移2 口x a t 。梁在伸长过程中，通过桥枕和扣件带动钢轨向 活动端移动，而钢轨位移受到路基上纵向阻力的制约。梁活动端以外的线路阻力 抵抗钢轨向桥外位移而使活动端附近的钢轨受压，梁固定端以外的线路阻力抵抗 钢轨向活动端位移，使梁固定端附近的钢轨受拉。因此，从固定端到活动端，必 然有一个钢轨从受拉到受压的转折点。从而形成了轨道一道碴一梁一墩台为整体 结构的纵向附加力相互影响系统【1 】，【2 1 。伸缩力的分布规律与作用于钢轨上的线路阻 力有关，而线路阻力的方向又与梁轨间的相对位移有关。如果梁上某一截面f 因增 温而出现的位移量大于同一截面的钢轨位移量少，钢轨将相对于梁向固定端移动， 由此得到作用于钢轨上指向活动端的阻力方向；反之，得到作用于钢轨上的指向 固定端的阻力方向。当桥梁位于无缝线路固定区时，伸缩力影响范围内的钢轨伸 缩变形的代数和应为零。实际的纵向阻力是弹塑性变量。此时，钢轨伸缩力及梁 1 0 轨位移如图2 1 所示。 。毳高b e 答 习。 鑫 & ? 勉j 购fx o 图2 1 简支梁伸缩附加力示意图( 升温) f i g 2 1t h ea d d i t i o n a le x p a n s i o nf o r c eo fs i m p l y - s u p p o r t e db e a m ( h e a t i n g ) 2 1 2挠曲力的产生 当列车荷载进入桥梁上时，梁便产生纵向位移， 扣件对长钢轨施加纵向力，引起长钢轨变 形，因而梁轨间产生相对位移，梁轨互制 而产生纵向力，梁挠曲时产生的纵向位移 的示意图见图2 2 。若为下承式梁，则梁位 移的方向与图示方向相反。挠曲力分布规 律同样取决于梁轨间的相对位移，如果 仓 所，则指向活动端。挠曲力的大小和 性质与荷载种类、加载位置、截面位置有 羊【l 】，【2 】 o 2 1 3其他附加力的产生 梁位移带动轨枕、扣件位移， q 娜k k矗 卜丝丛 一i 嫡k 6 -商 a 弋? 图2 2 梁的挠曲引起的纵向位移 f i g 2 2l o n g j i m d i n a ld i s p l a c e m e n tc a u s e d b yb e a md e f l e c t i o n 除了上述两种附加力外，桥上无缝线路的纵向附加力还包括断轨附加力和制 动附加力。低温下钢轨折断，长钢轨骤然收缩，产生相对于梁位移，通过扣件等 约束使梁轨之间产生纵向力，此力叫断轨力。当列车在桥上制动，在钢轨顶面产 生制动作用力。两者都是钢轨的纵向位移受到线路纵向阻力约束，通过桥面系对 梁体产生作用力，梁通过支座对桥墩产生纵向作用力，而梁和墩的位移又反过来 会对钢轨纵向位移产生影响，从而形成轨道一道碴一梁一墩台纵向作用力相互影 响系统【1 】，【2 】。 2 2有限单元法及a n s y s 软件简介 2 2 1有限单元法简介 有限单元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体，离散化为有限多 个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。因此，只 要研究并确定有限多个单元的力学特性，就可根据力学分析的方法求解，使问题 得到简化。有限单元法的基本分析过程概述如下： ( 1 )弹性连续体的离散化 这是有限单元法的基础。所谓离散化，就是假想把被分析的弹性连续体分割 成由有限多个单元组成的集合体。这些单元仅仅在节点处连接，单元之间的荷载 也仅由节点传递。连续体的离散化又称为网格划分。离散而成的有限单元集合体 将代替原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在离散后的模型上进行。 ( 2 )选择单元位移模式 这是单元特性分析的第一步。假设一个简单的函数来模拟单元内位移的分布 规律，这个简单的函数，通常是选择多项式，称为位移模式或位移函数。多项式 的项数及阶数将取决于单元的自由度数和有关解的收敛性要求。单元位移模式又 要转换成用节