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硕士论文 小型化高隔离度微带双工器的研究 摘要 微波双工器是用来完成现代无线多频多服务收发系统共用一个天线的一个至关重 要的部件，其性能的优劣会直接影响到整个射频前端的工作性能。现代无线通信系统要 求双工器具有重量轻、体积小、高阻带抑制和高隔离度的特性。阶梯阻抗谐振器( s i r ) 因具有结构简单与电学特性可调的特点，被广泛的应用在微波元件的设计中。本文通过 对s i r 特性的研究，提出了两种改进型的s i r 结构，加载螺旋紧致谐振单元结构( s c m r c ) 的s c m r c s i r 与开槽阶梯阻抗谐振器s s i r 。这两种改进型的s i r 结构比传统的s i r 结构具有更优良的性能。本文主要工作包括如下两个部分： 利用慢波结构s c m r c 替换传统s i r 结构的低阻抗部分，提出了一种新型的 s c m r c s i r 结构。相对于传统的s i r 结构，本文提出的s c m r c s i r 结构具有更紧凑 的电路尺寸，并且可在高于基波谐振频率处一个有限的传输零点。基于提出的 s c m r c s i r 结构，设计了两个四阶切比雪夫响应带通滤波器。两个带通滤波器分别工 作在g s m 系统的上行频段和g p s 系统工作频段，带宽都为8 。仿真结果显示这两个 滤波器都有非常紧凑的电路尺寸、陡峭的过渡带与高抑制度的阻带等优点。基于这两个 小型化高性能的带通滤波器，将他们通过t - 型结连接起来，设计了一个微带双工器。该 双工器具有很紧凑的电路尺寸o 1 2 旭0 2 1 k g 。测试结果表明该双工器在9 0 0 m h z 具有 5 0 d b 的隔离度，在1 5 7 0 m h z 具有5 5 d b 的隔离度。 通过在传统的s i r 谐振器的低阻抗部分刻蚀槽线，提出了一种结构紧凑的开槽阶梯 阻抗谐振器结构( s s i r ) 。与s c m r c s i r 相比较，s s i r 的尺寸进一步减小，并且具有更 好的杂散频率抑制特性。基于提出的s s i r 结构，设计了两个带宽都为1 0 、分别工作 在g s m 系统上行频段和g p s 系统工作频段的四阶切比雪夫响应带通滤波器。仿真结果 显示这两个带通滤波器都有非常紧凑的电路尺寸、陡峭的过渡带与高抑制度的阻带等优 点。通过t - 型结将这两个小型化高性能的带通滤波器连接起来，设计了一个微带双工器。 与基于s c m r c s i r 结构的双工器相比较，该双工器具有更加紧凑的电路尺寸( 0 1 1 旭 o 1 4 九g ) 和更高的隔离度( 优于6 0 r i b ) 。并且，与目前国内外文献报导相比较，在实现相 当隔离度的情况下，该双工器的尺寸最小。 关键词：阶梯阻抗谐振器，螺旋紧致谐振单元结构，滤波器，双工器，开槽阶梯阻抗谐 振器 硕士论文小型化高隔离度微带双工器的研究 a b s t r a c t m i c r o w a v ed i p l e x e ri sa l le s s e n t i a lc o m p o n e n tt om a k et h em o d e mm u l t i 。b a n d m u l t i - s e r v i c et r a n s c e i v e rs y s t e mh a v et h ea b i l i t yt ou s eac o m m o na n t e n n a , a n di t sp r o p e r t y w i l la f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo fo v e r a l lr fs y s t e md i r e c t l y t h em o d e mw i r e l e s ss y s t e m r e q u i r e st h ed i p l e x e rh a v et h ec h a r a c t e r i s t i co fl i g h tw e i g h t , c o m p a c ts i z e ，d e e ps t o p b a n d r e j e c t i o na n dh i g hi s o l a t i o n d u et oi t ss i m p l et o p o l o g ya n dt u n a b l ee l e c t r i c a lp r o p e r t y , t h e s t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r ( s i r ) h a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ed e s i g n o fm i c r o w a v e c o m p o n e n t s t h r o u g hs t u d y i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ec o n v e n t i o n a ls i rt w oi m p r o v e ds i r s a r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r , o n eu s i n gs p i r a lc o m p a c tm i c r o s t r i pr e s o n a n tc e l l ( s c m r c ) i n s t e a do ft h el o wi m p e d a n c es e c t i o no fs i ra n dt h eo t h e rw i t hs l o t t e dl i n ei nt h el o w i m p e d a n c es e c t i o no fs i r t h e s et w oi m p r o v e ds i r sh a v em u c hb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h e c o n v e n t i o n a ls i r t h em a i nw o r ko f t h i sp a p e ri n c l u d e st w os e c t i o n s ： b yu s i n gt h es l o w - w a v es t r u c t u r es c m r ci n s t e a do ft h el o wi m p e d a n c es e c t i o no ft h e c o n v e n t i o n a ls m , an o v e ls t r u c t u r ec a l l e ds c m r c - s i ri sp r o p o s e d c o m p a r e dt ot h e c o n v e n t i o n a lo n e ，t h es c m r c s i rh a sal o w e rf u n d a m e n t a lr e s o n a n tf r e q u e n c ya n dh a st h e a b i l i t yt og e n e r a t eaf m i t et r a n s m i s s i o nz e r oa b o v ei t sf u n d a m e n t a lr e s o n a n tf r e q u e n c y b a s e d o nt h ep r o p o s e ds c m r c s i rt w of o u r t h - o r d e rc h e b y c h e vr e s p o n s eb a n d p a s sf i l t e ra r e d e s i g n e d t w of i l t e r so p e r a t ea tt h eg s mu p l i n kb a n da n dg p sb a n d s ，a n dh a v eas a m e f r a c t i o n a lb a n d w i d t ho f8 t h es i m u l a t e dr e s u l t ss h o wm a tt w of i l t e r sh a v ec o m p a c ts i z e ， s h a r pt r a n s i t i o nb a n da n dd e e ps t o p h a n dr e j e c t i o n b yu s i n gat - j u n c t i o nt oc o n n e c tt h e s et w o c o m p a c ta n dh i g hp e r f o r m a n c eb a n a s sf i l t e r s ，am i c r o s t r i pd i p l e x e ri sb u i l t t h ef a b r i c a t e d d i p l e x e rh a sac o m p a c ts i z e o fo 12l g 0 21a , g t h em e a s u r e dr e s u l t ss h o wt h a tt h e f a b r i c a t e df i l t e rh a sah i g hi s o l a t i o no f 一5 0 d ba t9 0 0 m h za n d 一5 5 d ba t15 7 0 m h z b ye t c h i n gs l o t t e dl i n e si nt h el o wi m p e d a n c es e c t i o no ft h ec o n v e n t i o n a ls i an o v e l s t r u c t u r ec a l l e ds s i ri sp r o p o s e d c o m p a r e dt ot h ea b o v e m e n t i o n e ds c m r c - s 1 1 lt h es s i r h a sac o m p a c t e rs i z ea n db e t t e rs p u r i o u sf r e q u e n c yr e j e c t i o n b a s e do nt h ep r o p o s e ds s i r , t w oe h e b y c h e vr e s p o n s eb a n d p a s sf i l t e rw i t ht h es a m ef r a c t i o n a lb a n d w i d t ho f10 a n d o p e r a t i n ga tg s mu p l i n kb a n da n dg p sb a n da r ed e s i g n e d t h e s et w of i l t e r sh a v et h e a d v a n t a g eo fc o m p a c ts i z e ，s h a r pt r a n s i t i o nb a n da n dd e e ps t o p b a n dr e j e c f i o n b yu s i n ga t - j u n c t i o nt oc o n n e c tt h e s et w oc o m p a c ta n dh i g hp e r f o r m a n c eb a n d p a s sf i l t e r s ，ah i g h p e r f o r m a n c ed i p l e x e ri sd e s i g n e d ，s i m u l a t e da n df a b r i c a t e d c o m p a r e dt o t h ed i p l e x e r u t i l i z i n gs c m r c - s i r , t h ed i p l e x e rb a s e do ns s i rh a sac o m p a c t e rs i z e ( 0 11x g o 14 x g ) i i i 竺竺竺 一 硕士论文 一一- ：= ：= ： m d l l i 曲e ri s o l a t i o n ( 一6 1d ba t9 0 0 m h za n d - 5 7 d ba t15 7 0 m h z ) f u r t h e 衄o r e ，弱m ea u t h o r k n o w n , k sd i p l e x e rh a st h es m f l l e s tc i r c u i ts e ai nt h ec 嬲eo fr e f l i z m gd b o u tt h es a m e i s o l a t i o nc o m p a r e dt 0t h er e 叫e d o n e s k e yw o r d ：s t e p p 酣i m p e d a n c er e s o n a t o r ，s p i 豫lc o m p a c t 他s o n a n tc e l l ，f i l t e r ，d i p l e x e r ，s l o t t e ds t e p p e d i m p e d a n c er e s o n a t o r 硕士论文 小型化高隔离度微带双工器的研究 图表目录 图2 1 电容耦合式的倒置阻抗变换8 ( i c ) 与导纳变换器( j ) 4 图2 2 一般的谐振器耦合模型5 图2 3 同步调谐耦合谐振器的电耦合等效电路模型6 图2 4 用导纳倒置器表示电耦合的等效模型6 图2 5 同步调谐耦合谐振器的磁耦合等效电路模型7 图2 6 用阻抗倒置器( k ) 表示磁耦合的等效模型8 图2 7 电磁混合耦合示意图9 图2 - 8 两种典型的谐振器输入输出接口形式：直接馈电式与电容耦合馈电式1 0 图2 9 带单负载的输入输出谐振器的等效集总电路图1 1 图2 1 0 对应图2 9 电路的相位特性。1 2 图3 1 传统的s i r 的基本结构1 3 图3 2 单元s i r 的电学参数1 4 图3 3s i r 的谐振条件15 图3 4 阻抗比和归一化杂散谐振频率1 7 图3 5 加载钩形分支线的s i r 结构及其典型频率响应17 图3 6 刻蚀接地线条的改进型s i r 结构18 图4 1 带有哑铃型d g s 结构的微带线及其频率响应图【1 6 】。1 9 图4 2 传统的c m r c 结构及其典型频率响应n 1 3 i 2 0 图4 3 传统c m r c 结构的等效电路图【13 】2 0 图4 4s c m r c 结构及其典型频率响应图2 0 图4 5 本文提出的s c m r c s i r 结构2 1 图4 6 带5 0 微带馈线的s c m r c s i r 与s i r 2 1 图4 7 对应于图4 6 电路的仿真结果图2 2 图4 8s c m r c s i r 单端口输入阻抗与输入导纳2 2 图4 9 物理参数对w 2 对谐振性能的影响2 3 图4 1 0 物理参数对w 3 对谐振性能的影响2 3 图4 11 物理参数对g 对谐振性能的影响2 4 图4 1 2 基于s c m r c s i r 结构四阶带通滤波器设计版图2 4 图4 1 3 提取出得耦合系数与外部q 值随对应物理参数的变化2 6 图4 1 4 基于s c m r c s i r 结构的中心频率为9 0 0 m h z 的带通滤波器频率响应图2 6 图4 1 5 提取出得耦合系数与外部q 值随对应物理参数的变化2 7 v l i 图表目录 硕士论文 v i 图4 1 6 基于s c m r c s i r 结构的中心频率为1 5 7 0 m h z 的带通滤波器频率响应图2 8 图4 17 基于s c m r c s i r 结构的双工器设计版图。2 9 图4 1 8 基于s c m r c s i r 微带双工器的实物安装测试图2 9 图4 19a g i l e n t8 7 2 2 e s 矢量网络分析仪3 0 图4 2 0 基于s c m r c - s i r 结构的微带双工器滤波器a ( 9 0 0 m h z ) 仿真与测试结果3 0 图4 2 1 基于s c m r c s i r 结构的微带双工器滤波器b ( 1 5 7 0 m h z ) 仿真与测试结果 3 0 图4 2 2 基于s c m r c s i r 结构的微带双工器滤波器隔离度仿真与测试结果3 1 表4 1 基于s c m r c s i r 的微带双工器仿真与测试结果3 1 图5 1 本文提出的开槽阶梯阻抗谐振器s s m ( 含4 条槽线) 3 2 图5 2 带有5 0 直接耦合馈线的s s i r 结构3 2 图5 3s s i r 单端口输入特性3 3 图5 4 物理参数对w 2 对谐振性能的影响3 4 图5 5 物理参数对w 3 对谐振性能的影响3 4 图5 6 物理参数对g 对谐振性能的影响3 5 图5 7 槽线数量n 对谐振性能的影响3 5 图5 8 基于s c m r c s i r 结构四阶带通滤波器设计版图3 6 图5 9 提取出得耦合系数与外部q 值随对应物理参数的变化。3 7 图5 1 0 基于s s i r 结构的中心频率为9 0 0 m h z 的带通滤波器频率响应图。3 7 图5 1 3 基于s s 取结构的双工器设计版图3 9 图5 1 4 基于s s i r 结构的微带双工器的实物安装测试图。4 0 图5 1 5 基于s s i r 结构的微带双工器滤波器a ( 9 0 0 m h z ) 仿真与测试结果4 1 图5 1 6 基于s s i r 结构的微带双工器滤波器b ( 1 5 7 0 m h z ) 仿真与测试结果4 1 表5 1 基于s s i r 的微带双工器仿真与测试结果4 2 表5 2 基于s c m r c - s i r 、s s i r 的微带双工器与参考文献的性能、尺寸比较4 2 硕士论文小型化高隔离度微带双工器的研究 1 绪论 1 1 引言 近两三年来，随着多频( m u l t i b a n d ) 多服务( m u l t i - s e r v i c e ) 通信技术的发展，无线 移动通信发展态势如火如荼，其应用领域已经超过了有线固定通信技术。微波由于具有 频率高、频带宽、信息量大等特点，被作为载波频率广泛应用于各种无线通信系统中。 微波无源元件作为现代微波通信系统中不可或缺的组成部分，其性能优劣往往直接影响 着整个通信系统的工作质量。因而，研究与开发高性能的微波无源器件具有重要的学术 价值与现实的经济利益。作为射频前端的一个重要部件，微波滤波器被用来在通带内无 损耗或者较小损耗的传输有用信号而在阻带内抑制干扰信号或无用信号。微波双工器乃 至微波多工器1 1 2 j 不仅具有滤波器的特点，而且还用作隔离元件连接接收与发射电路， 使得收发系统能够共用同一个天线，从而减小系统的复杂度与系统的体积等。所以，设 计性能优异的微波双工器对改善系统的性能有着至关重要的影响。 近年来，研究者提出了多种类型的微波双工器，按实现工艺大致可以分为：波导双 工器【3 卅、同轴双工器、基片波导( s u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ，s i w ) 双工器【5 卅、带状 线( s t r i pl i n e ) 刃2 - 1 - 器 r l 、微带( m i c r o s t r i pl i n e ) 双工器【8 邶】以及基于l t c c t 艺的双工器【1 1 】 等。这些双工器都有各自的优缺点，其中微带双工器由于具有加工方便、成本低廉、安 装简单等优点，受到了最为广泛的关注。实现微带双工器的方法主要基于双重行为谐振 器( d u a lb e h a v i o rr e s o n a t o r , d b r ) 1 1 2 l 、开口环谐振器( o p e n l o o pr e s o n a t o r ) 1 3 】以及阶 梯阻抗谐振器( s t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r , s i r ) 1 0 】等。虽然基于d b r 结构的双工器 具有插入损耗低、阻带衰减好等优点，但其杂散频率抑制度很差，并且其体积一般较大， 不适合小型化系统的应用。基于开路环谐振器结构的双工器虽然体积明显减小，但是其 杂散频率抑制仍然不高。s i r 结构由于具有结构紧凑、杂散频率距基波频率远等优点， 从而在双工器设计中受到青睐。 本文针对s i r 结构进行了研究，提出了两种改进s i r 结构的方法，设计了两种改进型 的s i r 结构：s c m r c s i r 与s s i r 。这两种改进型的s i r 结构具有更加紧凑的尺寸，并且 应用于带通滤波器设计时，其自带的传输零点可以提高滤波器的上边带选择性。基于这 两种结构，分别设计了带通滤波器与双工器，带通滤波器与双工器均具有紧凑的结构与 优良的电学性能。 1 2 基于s c m r c s i r 的微带带通滤波器及双工器的研究 现代无线通信系统的发展要求微波元件小型化以满足终端设备的手持化与便携化 i 1 绪论 硕士论文 的要求。一方面在电路设计中采用小型化结构来设计元件；另一方面在现有结构中引入 慢波结构，从而进一步减小电路的尺寸是非常有意义的。紧凑微带谐振单元( c o m p a c t m i e r o s t r i pr e s o n a n tc e l l ，c m r c ) 1 4 j 就是一种慢波结构，将其嵌入到微带线中，就可以在 一定频率范围内产生电磁带隙和慢波特性。相对于p b g 结构【”6 1 ，c m r c 结构是一维非 周期的，设计过程更加简单；相对于d g s 结构【l7 1 8 1 ，c m r c 结构不用破坏电路的接地面， 不会造成电磁能量的泄露辐射；并且s c m r c 结构不需要像p b g 、d g s 结构那样安装需 要悬置。因而，c m r c 及其结构在微波与毫米波无源和有源电路中都得到了广泛的应用 1 1 9 - 2 2 o 本文通过将螺旋紧凑微带谐振单元( s p i r a lc o m p a c tm i c r o s t r i pr e s o n a n tc e l l ， s c m r c ) 结构1 2 3 j 代替s i r 的低阻抗部分，提出了一种新型的s c m r c s i r 结构。在相同的 外部尺寸条件下，该结构比传统的s i r 具有更低的基波谐振频率，也就是其结构更加紧 凑。除此之外，s c m r c s i r 还能在其基波谐振频率的上边带引入一个有限的传输零点。 当s c m r c s i r 结构被用来设计带通滤波器时，该传输零点可以提高滤波器上边带的选 择性。基于所提出的s c m r c s i r 结构，设计两个四阶切比雪夫带通滤波器和一个双工 器。两个带通滤波器分别工作在g s m 系统上行频段和g p s 系统频段，并都具有紧凑的电 路尺寸、陡峭的过渡带以及优于6 0 d b 衰减度的宽阻带。通过t 一型结连接这两个高性能 的带通滤波器，设计了一个双工器。通过将t 一型结中的四分之一波长微带线作相应弯曲， 所设计的基于s c m r c s i r 结构的双工器具有紧凑的电路尺寸。仿真与测试结果表明， 该双工器还具有优异的阻带抑制以及隔离度等优点。 1 3 基于s s i r 的微带带通滤波器及双工器的研究 基于s c m r c s i r 的双工器虽然具有紧凑的结构与优良的电学性能，但是 s c m r c s i r 的结构较为复杂，建模过程较长。本文创新性的在s i r 的低阻抗部分刻蚀 有规律的槽线，提出了一种新型的s l o t t e d s i r ( s s l r ) 结构。与s c m r c s i r 结构相比较， s s i r 结构相对简单，更为重要的是其尺寸更为紧凑、杂散频率抑制性能更为优异。与 s c m r c s i r 结构特性类似，s s i r 也能在其基波谐振频率上方产生一个有限的传输零点。 基于此s s i r 结构，设计了两个分别工作在g s m 系统上行频段和g p s 系统频段的四阶 切比雪夫带通滤波器。相对于基于s c m r c s i r 的带通滤波器，该带通滤波器的尺寸得 到进一步减小。仿真结果表明，基于s s i r 的带通滤波器具有陡峭的过渡带以及优于 6 0 d b 的宽阻带。通过t - 型结连接这两个基于s s i r 结构的高性能带通滤波器，并也对 t 一型结中的四分之一导波微带线作相应弯曲，设计了一个结构紧凑的双工器。相对于基 于s c m r c s i r 的双工器，基于s s i r 的双工器的隔离度得到进一步提高，并且其电路 面积减小了近4 0 ，是目前文献报导的电尺寸最小的高隔离度双工器。 2 硕士论文小型化高隔离度徽带双工器的研究 1 4 本文的主要工作 本文的主要研究工作是以无线通信系统为应用背景，深入系统地研究了滤波器及双 工器的设计理论。本文分为六章，各章的具体内容概述如下： 第一章概述滤波器及双工器的研究背景及其发展历史与趋势，概述本文的主要研 究工作。 第二章概述基于耦合谐振结构的微波带通滤波器设计的基本理论，为后续章节的 带通滤波器设计奠定理论基础。 第三章概述了传统s i r 的基本特性，了解到减小s i r 的阻抗比有利于减小谐振器 尺寸与改善杂散频率相对于基波频率的位置。从而，一些新型的变形s i r 结构被提出来， 提高了s i r 的性能，拓宽了s m 结构的应用范围。 第四章用s c m r c 结构替换s i r 结构的低阻抗部分，提出了一种新型的 s c m r c s i r 结构。该结构比传统的s i r 在外部尺寸相同的条件下，具有更低的谐振频 率，也就是说具有更小的尺寸。基于s c m r c s i r 结构，设计了两个四阶切比雪夫带通 滤波器，工作频率分别在9 0 0 m h z ( g s m 系统的上行频段) 和1 5 7 0 m h z ( g p s 系统) 。 基于这两个带通滤波器，设计一款工作于g s m - g p s 频段的微带双工器，该双工器具有 小尺寸、高隔离度等优点。 第五章对s i r 结构的低阻抗部分刻蚀槽线，提出一种新型的s s i r 结构。该结构比 传统的s i r 在外部相同尺寸下，具有更低的谐振频率，也就是说具有更小的尺寸。基于 s s i r 结构，设计了两个四阶切比雪夫带通滤波器，工作频率分别在9 0 0 m h z ( g s m 上 行频率) 和1 5 7 0 m h z ( g p s ) 。基于这两个带通滤波器，设计一款工作于g s m g p s 频段 的微带双工器。相对于第四章基于s c m r c s i r 结构的微带双工器，本章设计的双工器 具有尺寸更小、隔离度更高等优点。 第六章总结了全文的工作，并提出了以后的研究方向。 3 2 基于耦合谐振器拓扑结构的带通滤波器设计原理 硕士论文 2 基于耦合谐振器拓扑结构的带通滤波器设计原理 耦合谐振器拓扑结构常用于窄带或者中等带宽的带通滤波器设计中。基于耦合谐振 器拓扑结构设计滤波器的最大优点就是滤波器的设计过程是与谐振器物理结构无关的， 因而设计过程具有很大的自由度，因此其常应用于波导滤波器 z 4 。2 5 】、介质谐振器滤波器 t 2 6 j 以及微带滤波器【2 7 - 2 9 等的设计中。其设计步骤一般是先确定谐振器的基本谐振频率， 然后利用电耦合、磁耦合与混合耦合方式级联各谐振器，从而获得所需带通滤波器性能。 从本质上讲，用于级联各谐振器的耦合网络就是阻抗倒置器( k ) 或者导纳倒置器( j ) 。因 此，本章先简介下倒置阻抗倒置器( k ) 与导纳倒置器( j ) ，然后探索谐振器的耦合机理与 耦合系数及外部q 值的提取方法。 2 1 阻抗倒置器( k ) 与导纳倒置器( j ) 要用相同类型的谐振器获得多重谐振，谐振器间必须用倒置器连接才行，这就是阻 抗倒置器( k ) 或倒置导纳倒置器。最简单的倒置器就是四分之一波长传输线，这种倒 置器常用于直接耦合结构的窄带滤波器中，而且电路面积一般较大。除了四分之一波长 传输线外，图2 1 给出了几种典型的阻抗倒置器( k ) 与倒置导纳倒置器【2 9 - 3 0 。 j ；j 【_ w 五 ( c ) 兀型电感导纳倒置器 乒- 心 ( d ) 7 c 型电容导纳倒置器 图2 1 阻抗倒置器) 与导纳倒置器 图2 1 电路中有负电容与负电感，实际中不可实现，必须用邻近的谐振器所补偿， 从而得到一个仅有正值元件的电路。因而，在实际电路设计中，谐振器需要稍微的修正， 以达到这样的特性。在后面的滤波器实物设计中会研究修正的方法，这里暂且不做进一 4 硕士论文小型化高隔离度微带双工器的研究 步讨论。此外，这些倒置器都有+ - 9 0 0 的相移。 在现实中，实际的倒置器的k 与j 值是有频率特性的，它们只是在特定的频率段接 近理想的倒置器。这就限制了倒置器仅适用于窄带滤波器的设计中。 2 2 耦合理论的研究 对于基于耦合谐振器电路的滤波器设计，一旦其性能指标确定下来，则各谐振器间 耦合系数与外部q 值通常可由下式来确定： q = 丽g o g l ( 2 1 ) 线= 湍 ( 2 2 ) 毛n ，：罂 ( 2 3 ) q g , g , + l 上式( 2 1 ) ( 2 3 ) 中，f b w ( f r a c t i o n a lb a n d w i d t h ) 是所设计滤波器的相对带宽， g o ，落+ ，是所设计滤波器传输函数的低通原型值，q ，与q 。表示电路的输入输出q 值， 氟什1 表示谐振器i 与谐振器汁l 之间所需的耦合系数。式( 2 1 ) 一( 2 3 ) 的推导较为复杂，参 考文献【2 9 1 给出了这些公式的详细推导过程，本文对公式的推导不作进一步讨论。下面主 要研究这些耦合系数与外部q 值的提取方法。建立耦合系数与外部q 值同实际的耦合 器的物理尺寸之间的联系，以便于对耦合系数与外部q 值进行高频仿真软件的提取，从 而进行滤波器的加工制造。 图2 2 一股的诣搌器耦合模型 一 一般来讲，如图2 2 的一般谐振器耦合模型，其可以具有不同的谐振器结构与不同 自谐振频率，但其耦合系数都可统一定义为耦合能量与谐振器储存能量的比值，如式( 2 4 ) 示： 七：坦! 互：墅；+骅至：空；( 2 4 ) i 写1 2d v i 夏1 2 d v pi 瓦1 2 咖j 肛l 瓦1 2 d v 式中用z 和万分别代表电场矢量和磁场矢量，k 代表耦合系数，代表介电常数，p 5 2 基于耦合谐振器拓扑结构的带通滤波器设计原理 硕士论文 代表磁导率。式( 2 4 ) 中所有的场定义在谐振点处，且整个三重积分在8 与p 填充的区域 内有效，式子右边的第一项表示电场耦合，第二项表示磁场耦合。应该指出的是，耦合 谐振器之间的相互作用是它们的空间场矢量的点积，因此在数学上这两项的结合是可正 可负的。正号表示耦合增强了谐振器之间能量的存储，负号表示耦合减弱了谐振器之间 能量的存储。因此，无论电耦合还是磁耦合，只要它们的符号相同就可以有相同的作用； 符号相反，作用也就相反。显然，直接利用谐振的电场分布，通过三重积分来计算耦合 系数并不容易而且很不方便。 虽然实际的微波滤波器是用分布电路来实现的，但是对于窄带滤波器，在谐振频率 附近可以用集总元件模型来等效其分布电路。下面将采用集总元件电路模型来表示电耦 合、磁耦合以及混合耦合结构，从而建立耦合系数与谐振器之间的关系。通过高频电磁 仿真软件可以提取出与计算耦合系数相关的谐振器的特征频率，从而计算得到耦合系 数。 乒gj ； y n y ”r 、。 itt 。i l ； 1 ，l 图2 3 同步调谐耦合谐振器的电耦合等效电路模型 ，n 、_ 前萼褂 l l n y m j y ： ll ： j 2 耐瓦 图2 4 用导纳倒置器表示电耦合的等效模型 2 2 1 电耦合 如图2 3 所示的是一个同步调谐耦合谐振器的电耦合集总参数模型，图中工和c 为 电路本身的电感和电容，q 代表互生电容。那么，非耦合谐振器的固有角谐振频率就 可以表示为( c ) - 1 佗。若电路输入的是正弦波，那么从参考面石一五和正一互看进去的 二端口网络可用如下两个式子来表示： = 如c 巧一如g k ( 2 5 ) 6 硕士论文 小型化高隔离度微带双工器的研究 厶= y o d c 5 一问c 册巧 ( 2 6 ) 由式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 可推出电路相应的j ，参数为： x 。= e ：= 扣c ，k ：= k 。= 一如c m ( 2 7 ) 根据网络理论，图2 3 的电路可以用另一种形式的等效电路来表示，两个回路之间 的电耦合可以用一个导纳倒置- 器j = o c , 来表示，如图2 4 示。这两个不同形式的电路 图具有相同的二端口参数，并且图2 4 的电路可以更方便的用来分析谐振器的耦合特性。 若在图2 4 的电路的对称面丁一r 7 设置一个相当于对地短路的电壁，那么得到的电路就 会有一个谐振频率z ，并可表示为： 丘2 司雨i 丽 2 8 这个谐振频率z 比非耦合的单个谐振的谐振频率要低，这是因为在对称面加入电壁 后可以增强单个谐振器的容性储能c + 巴 c 。 同样，在对称面上设置磁壁( 相当于开路) ，那么得到的电路也会有一个谐振频率厶， 并可表示为： 厶2 司反雨1 2 9 ) 这个谐振频率无比非耦合的单个谐振的谐振频率要高，这是由于在对称面加入磁壁 后减弱单个谐振器的容性储能c 一巳 c 。 式( 2 。8 ) 与式( 2 9 ) 可用来计算电耦合系数屯， 屯= 研f m f e 2 专 ( 2 1 0 ) 2 2 2 磁耦合 ： lb 图2 5 同步调谐耦合谐振器的磁耦合等效电路模型 如图2 5 所示的是一个同步调谐耦合谐振器的磁耦合集总参数模型，图中上和c 为 7 2 基于耦合谐振器拓扑结构的带通滤波器设计原理硕士论文 电路本身的电感和电容，厶代表互生电感。同样，非耦合谐振器的固有角谐振频率就 可以表示为( 工c ) - 1 胆。若电路输入的是正弦波，那么从参考面互一t i t 和互一正看进去的 二端e l 网络可用如下两个式子来表示： 巧= 问u + 如厶厶 ( 2 1 1 ) k = 细l 1 2 + j o l m i i 由式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可推出电路相应的z 参数为： z i - = 乞= 加三，互：= z 2 l = 加厶 t1 石 乙 r m厂y r 丫)叫卜 一卜 l ；l 、 ，j - l l c c 卜 ： 2 2 k 专 ：一“。一之( 2 z l 。) l 1 i rn ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 图2 6 用阻抗倒置器( k ) 表示磁耦合的等效模型 根据网络理论，图2 5 的电路的磁耦合可以用k = l 来代替，如图2 6 示。这两个 不同形式的电路图具有相同的二端1 2 参数，并且图2 6 的电路可以更方便的用来分析谐 振器的磁耦合特性。若在图2 6 的电路的对称面丁一丁设置一个相当于对地短路电壁， 那么得到的电路就会有一个谐振频率z ，并可表示为： z 2 司雨1 霸 2 “ 这个谐振频率z 比非耦合的单个谐振的谐振频率要高，这是由于在对称面加入电壁 后减弱单个谐振器的感性储能三一厶 三。 式( 2 1 4 ) 与式( 2 1 5 ) 可用来计算磁耦合系数屯， 吒= 而z 2 - - f r o 了2 寺 ( 2 1 6 ) 硕士论文 小型化高隔离度微带双工器的研究 2 2 3 混合耦合 - 2 y 位 t j r t ( a ) 同步调谐耦合谐振器的混合耦合等效网络图 t i k = 审h i 1 ( b ) 同步调谐耦合谐振器的混合耦合的集总电路图 图2 7 电磁混合耦合示意图 图2 7 ( a ) 给出了一个同时具有电耦合与磁耦合的混合谐振器结构。图中，y 参数是 从参考面互一互向左边看进去和从参考面正一五向右边看进去的网络参数；z 参数是从 参考面石- t , 7 向右边看进去和从参考面毛一瓦向左边看进去的网络参数。y 参数和z 参 数分别定义如下： x 。= = 扣c ( 2 1 7 ) 誓2 = 艺。= 加q ( 2 1 8 ) 9 2 基于耦合谐振器拓扑结构的带通滤波器设计原理 硕士论文 z 1 ，= 乞= 加 ( 2 1 9 ) z 1 2 = z 2 l = 扣e ( 2 2 0 ) 式中，反l 、q 和乙分别表示其对应的集总电路( 如图2 7 ( b ) ) 的本身电容、电感、 互生电容和互生电感。同上面两节一样，也可以用j = o c m 的导纳倒置器表示电耦合和 k = 乙的阻抗倒置器表示磁耦合，如图2 7 0 ) 示。 通过在图2 7 ( b ) 电路的对称面引入电壁和磁壁，我们可以得到电路的两个谐振频率 为： f g - - 司霉丽1 2 埘 厶2 司两丽1 2 忽 从上两式分析，相对于单个谐振器的谐振频率，具有混合耦合的电路同样会产生频 率漂移。混合耦合系数也可通过式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 2 ) 计算得到： t = 研l 2 _ f r 0 2 = 岳嚣 ( 2 2 3 ) 通常，l q l c ，这样式( 2 2 3 ) 就变为： 屯= 等+ 罟= 砭+ ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 明确地显示了混合耦合就是由电耦合和磁耦合叠加而成的。由于电耦合和 磁耦合会导致两个相反的效果，因此混合耦合可能加强也可能抵消耦合效果。 2 2 4 耦合系数的获取 通过高频电磁仿真软件( i - i f s s ) 的本征模计算模式，可以方便的提取耦合谐振器 的谐振频率点z 与厶。然后通过式( 2 1 0 ) 、( 2 1 6 ) 与( 2 2 4 ) 可分别计算出相应的电 耦合、磁耦合与混合耦合系数。 1 0 图2 8 两种典型的谐振器输入输出接口形式：直接馈电式与电容耦合馈电式 硕士论文 小型化高隔离度微带双工器的研究 2 3 外部q 值的e m 提取 图2 8 以开路环谐振器为例，给出了两种典型的谐振器输入输出结构形式，分别为 直接馈电与电容耦合馈电。对于直接耦合馈电，就是用一个5 0 q 的传输线直接作为输入 输出e 1 与谐振器连接，外部q 值可由馈电点的位置f 来决定。r 越小，馈电点就离耦合 器的虚地越近，耦合也就越弱。同样的，对于电容耦合式馈电，其外部q 值由g 决定。 g 越大，电容越小，耦合越弱。 c 图2 9 带单负载的输入输出谐振器的等效集总电路图 为提取外部o 值与谐振器的馈电点或者馈电间距的关系，我们以一个集总参数电路 为例来说明q 值的提取方法，如图2 9 示。图中，g 表示无损l c 谐振器的导纳源。在 激励端看进去的谐振器的反射系数s 。为： 耻器= 而i - y m g ( 2 2 5 ) 式中圪是谐振器的输入导纳： 匕= 如c + 志。加。c