2012年葡萄酒评价模型.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘 要本文围绕葡萄酒的感官评价以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响进行了分析，对评酒员的评价结果、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响建立了模型，对于完善我国的葡萄酒评价体系，提高国内葡萄酒的质量具有重要的意义。在问题（1）中，葡萄酒的等级划分是确定葡萄酒质量好会的一个重要方法，目前国内葡萄酒的等级划分主要是感官评定的方法。一般是聘请一批有资质的品酒员进行品评，通过对葡萄酒的视觉、嗅觉、味觉做出感官评定。但感官鉴定主要依靠人体的感觉器官，这样就不可避免地会出现个体的差异，且品尝者容易受到时间、环境、情绪甚至爱好的影响，因所打分数具有很大的不确定性和差异性。因此我们利用价值分析法和t检验（两个正态总体均值差的假设检验），再通过价值分析法对所得数据进行方差计算，辨别两组数据的可靠性。在问题（2）中，题目中选取代表酿酒葡萄的27项指标，构成了描述酿酒葡萄理化特性的体系。由于酿酒的加工过程，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的6项理化指标进行主成分分析，找出主要指标，再利用合模糊综合评价，可以比较科学的为这些酿酒葡萄进行分级。在问题（3）中，基于问题（2）中所建立的模型和所求的的数据，作出折线图，便于直观的观察酿酒葡萄酒的理化指标之间的联系，最终可以判断出酿酒葡萄的总酚、单宁和花色苷等理化参数与葡萄酒的理化指标明显关系。在问题（4）中，我们利用了灰色关联度分析方法，检验出葡萄酒中的各项主要指标对葡萄酒的影响程度是不同的。关键词：理化特性；主成分分析；模糊综合评价；灰色关联度分析方法1 问题重述葡萄酒的踪迹在世界各地随处可见，葡萄酒文化也是源远流长。目前对葡萄酒的等级划分主要是感官评定的方法。主要通过对葡萄酒的视觉、嗅觉、味觉做出感官评定。感官品评方法，受人员的嗜好、习惯、情绪、年龄、经验的因素较大，评定常有一定程度的主观性和不确定性，容易引起打分不一致和数据分析产生偏差，使品评结果不够准确。因为品评人员是决定最终品评结果的关键因素，所以建立合适的数学模型来降低品评人员所打分数的主观性和不确定性，对于客观判断葡萄酒的等级具有重要的意义7。不同葡萄酒之间存在着多方面的差异，尤其表现于感官质量上。葡萄酒是通过葡萄原系的微生物发酵产物，因此它的质量潜在于原料之中，只有充分成熟、质量上乘的葡萄才能表现出优良品种的潜在特性，并通过工艺条件的实施将这些性状最终表现于葡萄酒中。因此，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，有利于改进国产葡萄酒的的技术工艺措施，全面提高国产葡萄酒的质量。2 问题的分析对于问题1，要求分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。传统的产品感官评价主要依靠品评专家的个人经验来完成，品评专家必须具有大量的行业背景知识和丰富的品评经验。但品评结果的主观性强，且品评过程时间长，费用大，成本较高，不利于大批量样本的感官品评。本文通过对品酒员的打分数据建立数学模型1，利用价值分析法和t检验（两个正态总体均值差的假设检验）进行分析，再对价值分析法对所得数据进行方差计算，辨别两组数据的可靠性，比较两组数据的的客观性。对于问题2，需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的质量有密切的联系，由于酿酒的加工过程，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的理化指标进行主成分分析，找出主要指标，再对这些指标进行模糊综合评价，无疑可以为酿酒葡萄的质量控制、预测、预报、区分提供一种有效的途径2。对于问题3，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，附件2中给出了酿酒葡萄的近30种成分和葡萄酒的10种成分。基于第二问的模型，运用主成分分析方法选出葡萄酒的6种主导要素，分别是单宁，总酚，总糖，色度，总酸，香气，酿酒葡萄的总酚、单宁和总酸等理化参数与葡萄酒的理化指标有极显著关系。对于问题4，要求分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。葡萄酒的成分有1000多种，并且它们之间存在着复杂的关系，混合在一起作用又非常复杂，诸如累加作用、协同作用、分离作用、融合作用、掩盖作用。因此，采用科学的方法使存在于这些复杂关系的问题简单化，进而更加清楚地了解它们之间的关系，便于完善葡萄酒质量评价体系。采用灰色关联度分析方法3，检测出葡萄酒中的各项主要指标对葡萄酒的影响效率是不同的。3 问题的假设1. 假设每组评酒员所品的红（白）葡萄酒色味在品尝时没有耗散。2. 数据根据评酒员的打分情况而来，忽略打分时的客观因素，数据只受酒样品质量的影响。3. 假设统计表格中的数据都是准确、真实的。4. 假设附件所给影响葡萄酒质量的因素包含了所有的因素。5. 假设酿酒葡萄在酿酒时无外界因素而引起的理化指标的流失与损耗。4 模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解根据附件一中的数据，首先利用了价值分析法对每种样品的酿酒葡萄和酒的数据进行处理，而得出一个能够代表每种样品的酿酒葡萄和酒的合理的打分数，在采用t检验（两个正态总体均值差的假设检验）对这些数据进行假设检验，得出两组评酒员的评价结果有无显著性差异。最后通过对这些数据求均值和方差，从而可比较出哪一组结果更可信。价值分析法是通过目标分析，将系统目标分成一系列具体的分目标，用系统的价值来衡量系统目标的实现程度。如果系统有个评价方案，每个方案又有个衡量指标，由于各指标对实现系统目标的重要程度不同，可根据其重要程度赋予其权重，设第个指标的权重用表示。同时不同方案对各指标的满足程度也不同，设第个方案对第个指标的得分值用 表示，则方案的综合评价值计算公式为： V= (4.1)由于葡萄酒的品质体现在多个分类指标上，因此要确定个评价指标的相对重要度，即权重。本题中的评价指标分为外观分析（澄清度、色调），香气分析（纯正度、浓度、质量），口感分析（纯正度、浓度、持久性、质量）, 平衡/整体评价。根据附表一中两组品酒员的不同打分，分别求的其平均值，再结合各种评价指标在总分中所占的比重的不同，而得出各种评价指标的权重。利用价值分析方法可以得出两组评酒员分别对27中不同类型红葡萄酒和28不同类型白葡萄酒的评价分数如下表：表1 各种红葡萄酒的各项指标均值的加权和 样品组12345678910一9.3612.7412.6110.4111.2310.9311.2211.008.8811.42二7.548.528.508.128.167.607.647.418.827.71续表11112131415161718192010.778.5011.7211.3611.3511.6212.449.4512.0212.197.107.907.798.247.427.988.437.708.278.89续表12122232425262711.9412.0113.3112.0310.7912.6811.518.228.248.618.147.677.998.26表2 各种白葡萄酒的各项指标均值的加权和 样品组123456789一10.269.1710.439.899.008.609.698.928.93二9.799.509.569.7010.249.499.249.0310.02 续表21011121314151617189.329.107.998.389.019.089.309.819.0810.068.949.109.339.659.808.5010.159.68续表2192021222324252627289.009.729.658.739.449.209.499.958.2310.089.609.589.979.929.609.5910.029.309.559.96假设以上四组数据服从正态分布，进行两个正态总体均值差的t检验，调用matlab中的假设检验函数4见附录1)，在下返回不同的值，其中对表1中的数据，计算所得的，表明这两组评酒员在下的评价结果有显著性差异，而对表2中的数据，计算所得的，表明着两组平就要在下的评价结果无显著性差异。再对这四组数据进行均值和方差计算，结果如下表：表3 不同酒样品的均值和方差酒类型评酒组平均值方差白葡萄酒一9.2660.341二9.6020.153红葡萄酒一11.3131.357二8.0320.192由上表中的数据可以看，对两种类型的葡萄酒来说，第二组评酒员的评分数据的方差明显小于第一组评酒员的评分数据的方差。由此可以说明，第二评酒员的评分数据更可靠些。 4.2 问题2的模型建立与求解对于问题2，由于在酿酒的加工过程中，使得酿酒葡萄中的一些营养成分流失，所以酿酒葡萄和葡萄酒中的理化指标有一定的差异，而对酿酒葡萄和葡萄酒中共有的理化指标进行主成分分析，找出主要指标，再对这些指标进行模糊综合评价，可以确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄影响，进而确定这些酿酒葡萄的质量好坏。主成分分析法是把系统中的多个变量或指标转化为较少的几个综合指标（即主成分）的统计分析方法，因而可将多变量的高维空间问题化简成低维的综合指标问题能反应系统中最重要信息的综合指标为第一主成分，其次为第二主成分，主成分的个数一般按所需反映全部信息量的百分比来决定，各个主成分之间彼此是线性无关的。(1)对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析首先对附件2中酿酒葡萄和葡萄酒共有的理化指标进行处理，对于理化指标的检测数值只有一项，保留下来做主成分分析，对于理化指标的检测数值有一项以上的，对它们求平均值，将所得数据保留，处理后的各项数据见附录2。对酿酒葡萄的理化指标进行标准化处理，首先进行无量纲化，因为不同理化指标的量纲通常是不完全相同的，为了使各指标之间具有可比性，必须消除指标的量纲。其次，酿酒葡萄的理化指标原始样本不一定满足,因此，必须对原始样本数据进行标准化处理，以便使样本数据量纲为一，并满足。标准化处理的计算式为： (4.2)其中： (4.3)对附件2中的酿酒葡萄的各项理化指标进行标准化处理，得到矩阵X，详细数据见附件3。计算标准化后酿酒葡萄的每两个理化指标间的相关系数，再利用相关系数矩阵的计算公式： (4.4)可得到27个指标的协方差矩阵R(见附录3）。再使用MATLAB计算矩阵R的特征根及相应的特征向量（见附录4）。最后根据矩阵的特征根进行主成分选择，为了合理选择少数几个酿酒葡萄的理化指标作为主成分，有效的描述原来n个指标所构成的一组样本，要引入主成分贡献率的概念：若为相关矩阵R的第个特征根，则-第个主成分的贡献率， -前个主成分的累计贡献率。样本前个主成分的累计贡献率表明了前个主成分能够反映原样本信息量的程度，一般取累计贡献率在85%95%的特征值。表4 酿酒红葡萄的主成分分析结果指标特征根贡献率累计共贡献率DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)0.29139.1039.10白藜芦醇(mg/L)0.23030.9070.00酒总黄酮(mmol/L)0.10213.6483.64总酚(mmol/L)0.0729.6293.26单宁(mmol/L)0.0496.5899.84花色苷(mg/L)0.0010.17100.00从酿酒红葡萄的11种理化指标的特征根可以看出，L*、a*、 b*、H、C五种理化指标也即果皮颜色，特征根非常大，因此只果皮颜色的累积贡献率就达到了0.9323，为了更加科学的找出酿酒红葡萄的理化指标的主成分，需要把果皮颜色这一理化指标保留，使dpph作为第一个主成分。dpph、白黎卢醇、酒总黄酮的累计贡献率为0.8363，不符合主成分的选取标准。dpph、白黎卢醇、酒总黄酮、总酚的累计贡献率为0.9325，表明这四种主成分就能反映原来11种指标的信息量。因此，我们确定了果皮颜色、dpph、白黎卢醇、酒总黄酮、总酚作为主成分。表5 酿酒白葡萄的主成分分析结果指标特征根贡献率累计共贡献率DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)0.42454.8954.89白藜芦醇(mg/L)0.19024.5779.46酒总黄酮(mmol/L)0.08010.3789.83总酚(mmol/L)0.0526.7896.61单宁(mmol/L)0.0263.40100.00酿酒白葡萄的10种理化指标的特征根中，一级指标果皮颜色的累积贡献率仍然比较大，达到了0.9200，因此果皮颜色作为必然的主成分首先保留。dpph、白黎卢醇累计贡献率仅有0.7945，主成分分析还不能停止。dpph、白黎卢醇、酒总黄酮的累计贡献率高于酿酒红葡萄的，达到了0.8982，dpph、白黎卢醇、酒总黄酮、总酚的累计贡献率达到了0.9660，但是累计贡献率不是越高越好，因此此时已经可以确定酿酒白葡萄的主成分为果皮颜色、dpph、白黎卢醇、酒总黄酮、总酚。利用标准化计算式对附件2中的葡萄酒的各理化指标进行标准化处理，得到矩阵，然后计算出相关系数矩阵得到矩阵（见附录5），用MATLAB计算矩阵的特征根及相应的特征向量(见附录4)。表6 红葡萄酒中各项指标主成分分析结果指标特征根贡献率累计共贡献率DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)0.28349.5049.50白藜芦醇(mg/L)0.1526.3075.80酒总黄酮(mmol/L)0.0488.4084.20总酚(mmol/L)0.0396.8091.00单宁(mmol/L)0.0295.0096.00花色苷(mg/L)0.0234.00100.00红葡萄酒的11种理化指标的特征根中，L*、a*、 b*、H、C五种理化指标特征根远远大于其它理化指标，这五种理化指标从属于一级指标色泽，累积贡献率达到了0.9112，需要把色泽归为主成分并暂不考虑。DPPH半抑制体积（IV50） 作为第一个主成分，累积贡献率不足50%，甚至DPPH半抑制体积（IV50）、白藜芦醇、酒总黄酮前三个主成分的累积贡献率也没有达到85%，但是前四种理化指标的贡献率达到了91%，因此，色泽、DPPH半抑制体积（IV50）、白藜芦醇、酒总黄酮、总酚是红葡萄酒的主成分。表7 白葡萄酒各项指标主成分分析结果指标特征根贡献率累计共贡献率DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)0.29242.4042.40白藜芦醇(mg/L)0.24735.8278.30酒总黄酮(mmol/L)0.12518.1896.40总酚(mmol/L)0.0253.56100.00单宁(mmol/L)00.00100.00因为酿酒白葡萄中几乎没有酿酒红葡萄中的花色苷，所以白葡萄酒中也比红葡萄酒少花色苷，这样白葡萄酒只有10种理化指标，一级理化指标色泽的累积贡献率仍然很大，达到了93%，为了继续寻找其他的主成分，我们需要把色泽剔除，DPPH半抑制体积（IV50）和白藜芦醇的累积贡献率仍然不能满足条件。但是前三者的累积评价率又超过了95%，这是因为特征根和贡献率的计算都经过了小数点的保留，因此不可避免的存在一些误差，在这里我们可以近似的认为前三者已经符合条件，白葡萄酒的主成分是色泽、DPPH半抑制体积（IV50）、白藜芦醇、酒总黄酮。 (2)利用模糊综合评价方法对酿酒葡萄进行分级模糊综合评价法是运用模糊集理论对某一考核系统进行综合评价的一中方法8。a、 建立因素集所谓因素集，就是影响评价对象的各种因素组成的一个普通集合。设酿酒葡萄的因素集为,葡萄酒的因素集为，即：单宁，总酚，总糖，色泽，总酸，香气 色泽，单宁，总酚，香气b、建立评价集评价集是评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果所组成的集合。把酿酒葡萄的等级划分为优秀，良好，合格，不合格，因此可以得到评价集：优秀，良好，合格，不合格 c、 建立权重集。 在因素集中，各因素的重要程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度，对各个因素的应赋予相应的权数。设酿酒葡萄的权重集为,葡萄酒的为权重集，且个权数满足归一性和非负性条件，即A0且=1：表8 用逐对比较法计算酿酒葡萄中各项指标权重评价指标判定得分权重123456789101112131415色泽001102单宁101103总酚111115香气000101总糖000011总酸110103合计11111111111111115表9 用逐对比较法计算葡萄酒中各项指标权重评价指标判定得分权重123456色泽1001单宁0011总酚1113香气1001合计1111116模糊综合评价可以表示为各因素的权数与单因素评价矩阵的乘积，因此，模糊综合评价可以表示为： (4.5) 其中为各因素评价集，为模糊综合评价指标。假设酿酒葡萄考虑六种因素：色泽，单宁，总酚，香气，总糖，总酸,因此因素集为；葡萄酒考虑四种因素色泽，单宁，总酚，香气，因此因素集为。等级分为四等：优秀 ，良好，合格， 不合格。根据单因素评价，建立各因素评价关系矩阵：其中每行分别表示：色泽、单宁、总酚、香气、总糖和总酸；每列分别表示：优秀、良好、合格和不合格。其中每行分别表示：色泽、单宁、总酚和香气；每列分别表示：优秀、良好、合格和不合格。对于不同的品尝者而言，诸因素的权重不同，假设某类品尝者对酿酒葡萄诸因素的考虑权重为，某类品尝者对葡萄酒的考虑权重为。模糊综合评价采用模型，因为该模型不仅考虑了所有因素的影响，而且保留了但因素评价的全部信息，适用于需要全面考虑各个因素的影响和全面考虑单因素评价结果的情况。则由模糊合成运算可得综合评价向量如下：根据大类可知那一项占的比重大，由此我们根据酿酒葡萄的综合评价向量对酿酒葡萄并结合葡萄酒的综合指标进行分级（附录6）。4.3 问题3的求解基于附件2给出的酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，利用酿酒葡萄和葡萄酒的共同理化指标（由于色泽L再色泽中所占比重最大，因此使色泽L代替色泽），作出excel作出折线图如下： 图1：红葡萄和红葡萄酒中部分指标的折线图由图可知，酿酒红葡萄中的总酚、花色苷、单宁和红葡萄酒的总酚、花色苷、单宁呈正相关关系，但是二者之间的色泽L几乎没有联系。图1：白葡萄和白葡萄酒中部分指标的折线图酿酒白葡萄中的酒总黄酮、单宁和白葡萄酒中酒总黄酮、单宁的的正相关关系，但是二者之间的色泽L和总酚几乎没有联系综上所述，酿酒葡萄中的单宁与葡萄酒中的单宁具有密切的联系，而且葡萄酒中的单宁含量比酿酒葡萄中的单宁低，这可能是因为葡萄酒中的单宁与蛋白质发生化学反应生成沉淀。酿酒葡萄中的色泽L含量比葡萄酒中的色泽L还要低，色泽L并没有因为葡萄酒的生产过程而流失，反而含量增加了，可能与葡萄酒的发酵等环节有关。4.4 问题4的模型建立与求解要想得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，可用灰色关联分析的思想来判断能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。进行灰色关联分析首先要参考序列，我们将品酒员对红葡萄酒（白葡萄酒）的每一种样品酒的评分的权重和定义为参考序列。各有关因素（红/白葡萄选用酒石酸、单宁、总酚、总糖、果皮质量、色泽，白葡萄酒选用单宁、总酚、酒总黄酮、色泽，红葡萄酒选用花色苷、单宁、总酚、色泽）作为比较序列。求出每一种有关因素与参考序列的关联度，将关联度进行排序，关联度的数值越大，则说明该关联度所代表的元素对参考序列（葡萄酒的质量）产生的影响越大。1、灰色关联的计算方法a. 数据的无量纲化各元素组成的序列，一般来说单位不尽相同，而单位不同的数据是无法进行比较的，因此必须把原始数据进行无量纲化处理。常用的就是数据均值化。数据均值化是用是用这个数据列中所有数据的平均值去除所有数据，可以得到一个占平均值百分比为多少的新序列。设原始的个序列为：,则均值化处理后的新序列为 (4.7) 其中为第个序列的平均值，通过对原始数据的均值化后得到原始数据的均值化数据阵。b.计算关联系数关联系数是考虑序列曲线间几何形状的差别，用曲线之间差值的大小作为衡量关联系数的依据即 (4.8)利用matlab软件，编写程序求解其关联系数表（见附录7）c.计算关联度因为关联系数列中数据很多，信息过于分散，比较不便，所以有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值。求关联系数列的平均值就是将这种信息集中处理的一种方法。这个平均值就是关联度。 （4-3） 其中为比较序列与参考序列的关联度。表10 葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的关联度白葡萄酒单宁总酚酒总黄酮色泽0.6870.7260.6190.621红葡萄酒单宁总酚花色苷色泽0.6950.7020.6640.624表11 酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量的关联度酿酒白葡萄单宁总酚总糖果皮质量色泽酒石酸0.6640.5760.7730.7010.6540.641酿酒红葡萄单宁总酚总糖果皮质量色泽果酸0.6670.7460.6240.6030.6500.587由表10可以得出关联度的排列：，则说明白葡萄酒的理化指标中，总酚对葡萄酒质量影响最大，其次是单宁，再次是色泽，最后是酒总黄酮。，则说明红葡萄酒的礼花指标中，总酚对葡萄酒质量影响最大，其次是单宁，再次是酒总黄酮，最后是色泽。 由表11可以得出关联度的排列：，则说明酿酒白葡萄酒的理化指标中，总糖对葡萄酒质量影响最大，其次是果皮质量，再次是单宁，接着是色泽，接着是酒石酸，最后是总酚。，则说明酿酒红葡萄酒的理化指标中，总酚对葡萄酒质量影响最大，其次是单宁，再次是色泽，接着是总糖，接着是果皮质量，最后是果酸。5 模型的评价本文可以用来建立新的葡萄酒质量评价体系，探讨影响葡萄酒质量的主要因素，引导专业人员加强对葡萄酒香味成分的分析研究。(1) 模型的优点系统分析中的主成分分析方法能把众多的描述语转化为较少的、综合性较强的描述语，并且能够反映出原来多个描述语的信息，从而筛选出科学合理的描述特性，把近30多种理化指标综合成6种能反应原始样本的主成分，便于进行数据处理；运用模糊综合评价法对酿酒葡萄和葡萄酒的理论指标进行结果分析，对酿酒葡萄进行了分级，克服了简单评分法给结果带来的主观性和片面性，具有较高的准确性和公正性；采用灰色关联度来分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，具有判断多种因素之间的关联程度。(2) 模型的缺点由于附件2 给出了酿酒葡萄和葡萄酒的大量的理化指标，采用主成分分析，只选取部分理化指标进行数学处理，而忽略一些其它的影响因素，使最终的结果一定程度上带有片面性；灰色关联度分析时，只选取了十组数据，但是这十组数据不能完全代表所有样品，而且因此分析的结果有一定的不精确性。参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2011.1.2 司守奎，孙玺菁，数学建模算法与应用北京：国防工业出版社，2012.53 吴祈，数学实验。数学软件教程，北京：高等教育出版社，2010.75 韩中庚，宗，系统工程，北京：北京理工大学出版社，2008.74 郭科宋明武，邵光纪，数学建模竞赛获奖论文精选与点评M，北京：科技出版社，20076 杨启帆，李浙宁，王聚丰，涂棃晖，数学建模案例集M，北京：高等教育出版社，2006.77 李华，刘耀东，王华，张予林.葡萄酒感官评价结果的统计分析方法研究 J 中国食品学报 2006年四月 第六卷 第二期8 王百姓，冯积社. 模糊综合评价在干红葡萄酒感官品评中的应用 J 中国食物与营养 2011.17（8）：33-37附录一红葡萄酒X=9.356 12.73912.61210.40611.23110.92911.21911.0018.87511.41810.7688.49611.71711.36411.35311.61612.4399.4512.02112.19311.93712.01313.30812.02810.78512.67611.511;Y=7.548.5178.5048.1188.1617.6017.6427.4128.8217.7137.17.9047.7928.2367.4177.9798.437.7038.2658.8888.2178.2428.6068.1367.6667.9928.261;h,sig,ci=ttest2(X,Y,0.05,left)运行结果h =0sig = 1.0000ci = -Inf 3.7352白葡萄酒X=10.2559.1710.4279.8869.0058.6 9.69 8.9188.9289.3229.0977.9878.3819.0149.0779.39.8099.0848.9999.729.658.7259.4399.2019.499.9498.23410.083;Y=9.7859.5039.5649.69510.2369.4929.2379.02510.0210.0588.9429.0929.3319.659.8028.50310.1489.6829.6049.5829.9719.9159.5999.59110.029.2999.5549.957;h,sig,ci=ttest2(X,Y,0.05,left)结果：h =1sig =0.0079ci = -Inf -0.1102品种编号红葡萄酒花色苷(mg/L)单宁(mmol/L)总酚(mmol/L)酒总黄酮(mmol/L)白藜芦醇(mg/L)DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)酒样品1973.878 11.030 10.506 8.020 2.438 0.358 酒样品2517.581 11.078 10.319 13.300 3.648 0.460 酒样品3398.770 13.259 10.904 7.368 5.246 0.396 酒样品4183.519 6.477 6.230 4.306 2.934 0.177 酒样品5280.190 5.849 5.941 3.644 4.997 0.207 酒样品6117.026 7.354 6.606 4.445 4.431 0.211 酒样品790.825 4.014 3.936 2.765 1.820 0.112 酒样品8918.688 12.028 11.082 7.748 1.016 0.346 酒样品9387.765 12.933 12.123 9.905 3.860 0.386 酒样品10138.714 5.567 4.955 3.145 3.246 0.136 酒样品1111.838 4.588 4.306 2.103 0.382 0.105 酒样品1284.079 6.458 5.637 2.986 2.163 0.141 酒样品13200.080 6.385 5.658 3.957 1.339 0.166 酒样品14251.570 6.073 5.543 3.068 2.166 0.163 酒样品15122.592 3.985 4.024 1.836 0.889 0.068 酒样品16171.502 4.832 4.438 2.668 1.162 0.117 酒样品17234.420 9.170 7.669 4.912 1.650 0.310 酒样品1871.902 4.447 4.400 3.531 1.740 0.138 酒样品19198.614 5.981 5.569 3.875 9.027 0.167 酒样品2074.377 5.864 5.361 4.044 0.964 0.158 酒样品21313.784 10.090 9.516 4.440 8.794 0.358 酒样品22251.017 7.105 6.652 5.827 4.467 0.231 酒样品23413.940 10.888 11.709 12.144 12.682 0.566 酒样品24270.108 5.747 5.571 3.731 6.869 0.165 酒样品25158.569 5.406 4.916 3.022 2.579 0.165 酒样品26151.481 3.615 3.752 2.154 2.737 0.076 酒样品27138.455 5.961 5.348 3.284 4.776 0.151 品种编号色泽红葡萄酒L*(D65)a*(D65)b*(D65)H(D65)C(D65)酒样品12.480 16.100 3.880 4.069 16.561 酒样品214.260 45.770 24.060 1.724 51.709 酒样品316.390 48.040 27.560 1.548 55.384 酒样品442.300 59.530 26.750 2.074 65.264 酒样品534.460 60.160 24.050 2.367 64.789 酒样品656.950 54.430 23.570 2.163 59.314 酒样品759.000 48.820 32.070 1.297 58.411 酒样品88.600 38.860 14.680 2.520 41.540 酒样品914.170 46.090 24.190 1.727 52.052 酒样品1057.090 58.060 8.000 7.212 58.609 酒样品1188.790 12.140 19.540 -0.039 23.004 酒样品1253.680 50.450 30.590 1.442 59.000 酒样品1341.590 58.730 19.600 2.884 61.914 酒样品1424.220 56.170 35.300 1.376 66.341 酒样品1552.950 57.870 19.090 2.921 60.937 酒样品1650.470 59.450 18.200 3.164 62.173 酒样品1741.210 56.030 25.120 2.079 61.403 酒样品1858.180 54.720 22.550 2.288 59.184 酒样品1947.700 64.930 20.670 3.034 68.141 酒样品2078.480 26.390 15.870 1.457 30.794 酒样品2121.500 52.800 35.210 1.270 63.463 酒样品2240.550 54.050 26.200 1.899 60.065 酒样品2314.600 46.860 25.070 1.687 53.145 酒样品2442.840 59.060 17.680 3.240 61.650 酒样品2550.240 63.780 11.530 5.471 64.814 酒样品2633.500 62.050 29.180 1.967 68.569 酒样品2763.140 48.730 15.980 2.939 51.283 品种编号白葡萄酒单宁(mmol/L)总酚(mmol/L)酒总黄酮(mmol/L)白藜芦醇(mg/L)DPPH半抑制体积（IV50） 1/IV50(uL)酒样品11.620 1.264 0.105 0.3090 0.0348 酒样品21.233 1.104 0.510 0.2154 0.0331 酒样品32.009 1.820 3.669 0.3484 0.0474 酒样品42.017 1.485 1.132 0.1119 0.0526 酒样品51.595 1.537 1.414 0.3127 0.0406 酒样品61.289 1.176 0.079 0.1757 0.0420 酒样品71.374 1.202 3.931 0.3711 0.0522 酒样品81.513 0.472 0.577 0.5844 0.0392 酒样品91.844 1.287 0.100 0.1993 0.0400 酒样品102.058 1.325 1.563 0.0324 0.0640 酒样品111.415 1.276 2.257 0.1074 0.0243 酒样品122.307 1.998 1.492 0.4335 0.0817 酒样品131.515 1.356 2.036 0.5871 0.0470 酒样品141.320 1.320 2.544 1.2058 0.0491 酒样品152.530 1.807 0.942 0.3542 0.0738 酒样品161.279 1.307 1.923 0.5635 0.0315 酒样品171.549 1.269 0.500 0.1350 0.1321 酒样品181.330 1.343 2.878 0.4211