（岩土工程专业论文）eps板减荷措施在高填土盖板涵中的应用研究.pdf

摘要 本文以吴堡至子洲高速公路k 2 6 + 7 1 0 处高填土涵洞为试验工点，在洞项与洞侧铺设 e p s 板材料( 即可发性聚苯乙烯泡沫塑料板材) 作为减荷措施，研究涵洞在有、无减荷 措施，以及铺设不同厚度e p s 板情况下：涵洞顶部垂直土压力的大小、分布及其随填土 高度的变化规律；涵洞侧墙水平土压力的大小、分布及其随填土高度的变化规律；涵洞 洞身与两侧填土间沉降差的大小及其随填土高度的变化规律。运用a n s y s 软件进行有 限元计算，并与现场实测结果进行对比分析；结合本次试验涵洞有关计算数据，将国内 外现有上埋式构筑物( 如涵洞) 的垂直土压力各种理论公式、经验方法的计算结果与实 测值作了计算比较，讨论了各种方法的优缺点，并给出了求解涵洞土压力的建议公式。 通过理论推导，提出了涵洞顶在有、无减荷措施情况下的侧向土压力计算公式，进一步 充实了以内外土柱间沉降差6 理论为基础的上埋式构筑物土压力理论。最后以本工点 为例，对采取减荷措施情况下的涵洞引进了结构设计，并与现在的涵洞进行了造价对比， 以此证明新方法的经济价值。本文成果可供各种上埋式构筑物工程设计参照，并可作为 各部门有关的设计规范、规程与手册修订的依据。 关键词：高填土涵洞、土压力、减荷、e p s 板、a n s y s 软件、涵洞结构设计 a bs t r a c t t h es t u d yt a k e st h et h eh i 曲f i l l sc u l v e r ta sa ne x p e r i m e n t a ls e g m e n t ，w h i c hl i e si n k 2 6 + 710o ft h eh i g h w a yf r o mw up ut oz h iz h o u t h ee p s ( e x p a n dp o l y s t y r e n e ) b l o c k sa r e l a i dd o w nt ot h et o pa n ds i d eo ft h ec u l v e r t sa sr e d u c i n g l o a dm e a s u r e st or e s e a r c hr i g i d c u l v e r t s a p p l i e di nc i v i le n g i n e e r i n g m a i nr e s e a r c hc o n t e n t so nc u l v e r t s w h i c hh a v e r e d u c i n g l o a dm e a s u r e so rn o t ，a n dh a v eb u td i f f e r e n te p st h i c k n e s sa r e a sf o l l o w s ： m a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o no fv e r t i c a le a r t hp r e s s u r eo i lt h et o po fc u l v e r t sa n dt h e i rc h a n g e w i t hf i l l sh e i g h t ；m a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o no fh o r i z o n t a le a r t hp r e s s u r eo nt h es i d ew a l l so f c u l v e r t sa n dt h e i rc h a n g ew i t hs o i l f i l l e dh e i g h t ；m a g n i t u d eo fs e t t l e m e n td i f f e r e n c eb e t w e e n c u l v e r tb o d ya n df i l l e ds i d ea n dt h e i rc h a n g ew i t hs o i l f i l l e dh e i g h t t h ef i n i t ee l e m e n t c o m p u t m i o ni sc a r r i e do u tw i t ht h ea n s y ss o f t w a r e ，a n dt h er e s u l ti sc o m p a r e dw i t ht h e s c e n ea c t u a lr e s u l ta c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o nd a t ao fe x p e r i m e n t a lc u l v e r t s c a l c u l a t i o n r e s u l t so fa l lk i n d so ft h e o r i e sf o r m u l a ，e x p e r i e n c em e t h o d sa b o u te a r t hp r e s s u r eo fc u l v e r t s a r ec o m p a r e dw i t hm e a s u r ed a t a m e r i t sa n ds h o r t c o m i n g so ft h e s em e t h o d sa r ed i s c u s s e d ， a n df o r m u l a st h a ts o l v ee a r t hp r e s s u r eo fc u l v e r t sa r es u g g e s t e d t h r o u g hd e d u c i n gt h e o r i e s ， c a l c u l a t i o nf o r m u l a sa b o u th o r i z o n t a le a r t hp r e s s u r ei nt h ec o n d i t i o no fh a v i n gr e d u c i n g - l o a d m a t e r i a le p sa r es u g g e s t e d ，a n dt h ee a r t hp r e s s u r et h e o r yw h i c hb a s i so nt h ed i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t + gb e t w e e ni n n e rf i l l e dc o l u m na n do u t e rf i l l e dc o l u m na r ee n r i c h e d f i n a l l y ，t a k e s t h i se x p e r i m e n t a lc u l v e r t sa sa ne x a m p l et or e d e s i g nt h es t r u c t u r a lo ft h ec u l v e r ti nt h e c o n d i t i o no f h a v i n gr e d u c i n g l o a dm e a s u r e s ，c o m p a r e dw i t hb o t hp r o j e c tc o n s t r u c t i o nc o s t ， t op r o v ean e ww a yo fd e s i g n i n gc u l v e r t sh a v ee c o n o m i cv a l u e t h i sr e s u l t sc a nb ep r o v i d e d f o rc u l v e r t se n g i n e e r i n gd e s i g n ，a l s oc a nb eu s e da sr e v i s i o nb a s i so fd e s i g nc r i t e r i o na n d m a n u a lo f r e l e v a n ts e c t i o n k e yw o r d s ：h i g hf i l l sc u l v e r t ；e a r t hp r e s s u r e ；r e d u c i n g l o a d ；e p sb l o c k ；a n s y s s o f t w a r e ；c u l v e r ts t r u c t u r ed e s i g n 论文独创性声明 ：占砾奇砷蝴7 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者虢易砾噼 勿矿夕年么月7 日 - n i 导师签名：著蚁乒7 年月1 1 日 长安大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 随着我国高等级公路建设的迅猛发展，特别是西部大开发战略的实施，高等级公路 逐步向重丘和山岭区延伸，使得高填土( 石) 路堤下涵洞( 或涵管) 在公路建设中大量 采用。然而对高填土涵洞的设计与土压力计算理论至今仍不完善，特别是交通部门，现 有的涵洞结构设计与施工的规范及标准，存在着较多问题，一方面由于设计过分保守而 造成浪费，另一方面则由于对作用在涵洞上的土压力影响因素认识不足、垂直土压力计 算偏小，而使结构出现纵向开裂和破坏。文献 1 关于3 0 3 座填土较高的上埋式构筑物调 查表明，结构开裂者占6 3 5 ，其中7 0 属于纵向开裂，而且构筑物顶部填土越高，构 筑物凸出地面高度( 包括基础) 越大，则纵向开裂的比例就越高。此外，构筑物的基础 与地基的刚度越大，纵向开裂的比例越大。例如修筑在软土地基上的高填土涵洞，凡采 用桩基者，涵洞都会出现严重的纵向裂缝甚至彻底压垮。分析以上构筑物纵向开裂或破 坏的原因，主要是由于垂直土压力计算值偏小所致。 涵洞属于平面问题的上埋式构筑物，在填土较高的情况下，垂直土压力是决定结构 断面尺寸的控制因素【2 1 。对于涵洞垂直土压力的计算理论，国内外已提出几十种公式、 方法，时至今日，不仅各国不统一，即使在国内，各部门的规范、规程、准则、手册、 教材等所规定或推荐的公式、方法也很不一致，其计算结果相差甚远。尤其是在特高填 土( 如百米高尾矿坝下的排洪洞) 情况下，不同理论、方法的计算结果可相差数十倍【3 l ， 使得设计者难以选择，往往因此而给工程带来巨大损失和浪费。而且随着填土高度的不 断增大，涵洞垂直土压力值也不断增大，因此研究如何在工程上采取减荷措施，人为的 减小涵洞土压力显得十分必要。有鉴于此，上世纪中叶以来一些学者在减荷措施方面做 了一些研究探索【1 2 3 ，4 5 6 7 ，8 ，9 , 6 4 , 6 6 , 6 7 , 6 8 , 6 9 , 7 5 1 ，诸如在结构形式、埋设方式、填土方法、沟谷 地形的利用，以及在洞顶铺设与填筑压缩性大的材料等各种措施。以上各研究成果表明， 不同的措施各有其特点和使用范围，减荷的效果自然也不同。总体来讲，在涵洞顶上铺 填高压缩性的减荷材料( 压缩性大于所占空间填土的压缩性) 层，使得洞顶内土柱的沉 降大于外土柱的沉降，即使得洞顶平面内外土柱沉降差由未采取减荷措施时的+ 6 变为一 6 ，从而使洞顶两侧外土柱对内土柱向下的附加摩擦力，转化为有利于涵洞受力的向上 摩擦力，以便外土柱协同涵洞共同承担内土柱的重量，这样不仅可以大大减小洞顶垂直 土压力，从而减小横断面结构尺寸，而且可以解决涵洞引起的沉降差反射到路面的问题； 第一章绪论 通过改变涵洞顶轴线方向所铺减荷材料层的厚度，还可以局部调整涵洞轴向垂直土压力 的分布不均，从而减小涵身轴向的不均匀沉降。 公路部门所遇涵洞虽然多数填土较低，设计中的问题显得不十分突出，但按设计手 册中的土压力计算方法和标准图设计涵洞，仍存在一些明显不合理的问题f i o j ，如软基上 的涵洞，为防止出现裂缝和解决地基承载力不足，把刚性基础设计得很厚，多达3 阶各 6 0 c m 厚的基础，以下再换填1 - 一3 m 厚的砂卵石垫层或干砌块石灌浆。这样虽然可能减 少涵洞轴向的不均匀沉降问题，但却使洞顶垂直土压力和洞身与两侧填土之间的沉降差 大大增加，进而会导致涵洞纵向开裂和影响到日后的路面平整【1 1 】。 随着国家经济的快速发展和西部大开发战略的实施，山区高等级公路越来越多，必 然会遇到更多的高填土涵洞。因此，对高填土涵洞土压力与填土变形以及减荷措施的试 验研究，尤其是结合减荷措施以新的理念和方法设计高填土涵洞，很有理论价值和实际 意义。 本文研究内容是针对刚性涵洞( 涵管) 而言的。 1 2 研究现状 1 2 1 上埋式构筑物垂直土压力的研究现状 ( 1 ) 国外研究现状 有关土压力课题的研究，最早可追溯到十八世纪末，1 7 7 6 年法国军事工程师库仑， 通过大量土工试验创立了著名的抗剪强度公式和土压力理谢1 2 】。但对上埋式构筑物的研 究n - 十世纪初才开始。 上埋式构筑物土压力理论研究的前身，是以“谷仓压力和“隧道压力”课题为基 础的f l 】。由于当时铁路和水利等工程还未普遍发展，生活和生产中所遇到的上埋式构筑 物多为低填土、小管径，因此，上埋式构筑物土压力问题未能引起人们的注意，往往借 用“谷仓压力”和“隧道压力 课题的理论方法加以解决。 所谓“谷仓压力”课题，即关于谷仓底和侧壁所承受的压力，以及谷物颗粒间的摩 擦力问题【l 】。1 9 8 5 年杨森( h a j a n s s e n ) 对谷仓侧壁的水平压力及谷粒间的摩擦力进行了 研究，并测得谷仓内部的垂直压力与水平压力之比大致为一定比值，用以计算地板压力。 其后，又继谷仓压力观点( 即谷物达到一定深度后，由于谷物重量与谷仓侧壁的摩擦力 相平衡而使底部压力不再增加) 的推论计算作用于上埋式构筑物的土压力，现在看来， 以此推论计算作用在窄深沟槽中的构筑物土压力尚有一定道理，但对于上埋式构筑物则 相差甚远，故早已弃用。 2 长安大学硕十学位论文 关于“隧道压力”课题，在此值得提到的是俄国矿业专家普罗托基亚可诺夫 ( m m p o t o 耶且k o h o b ) ，他在1 9 0 8 年提出了著名的“卸荷拱”理谢1 3 1 ，并用散砂材料， 通过局部底板下降的模型试验，证明了“卸荷拱 的存在，即散体垂直压力与隧道埋设 深度无关。其后，美国的太沙基( k t e r z a g h i ) 教授也进行了类似的试验研究，得到类 似的结论。 欧洲在这方面的研究也曾流行一时，但未对问题明确；日本在这方面的研究是以批 判“摩擦学说 为对象的。 1 9 1 3 美国土木工程协会主席马斯顿( a m a r s t o n ) 教授，首次发表了有关上埋式构 筑物土压力理论，提出了“等沉面”概念【1 4 】，并根据散体平衡条件导出了垂直土压力公 式。从此，关于上埋式构筑物土压的研究才算真正开始了。马斯顿的“等沉面 土压力 理论是建立在“摩擦学说”的基础上，他假定上埋式构筑物顶部土柱两侧存在垂直滑动 面，对刚性构筑物，这假定的滑动面上外土柱对内土柱将产生向下的摩擦力。因此作用 在上埋式构筑物项部的垂直土压力，应等于构筑物顶部土柱重量与滑动面上附加摩擦力 之和。尽管马氏土压力理论及公式存在一些问题，但马斯顿的功绩是应该肯定的，因为 他首次揭示出上埋式构筑物垂直土压力的实质，即上埋式构筑物本身与其两侧填土刚度 的不同引起了顶部垂直土压的变化。从而开始澄清了各种“土拱作用 、“静水压作用” 等凭主观想象的错误观点。 在此期间，美国i d w a 工程试验站、a r e a 委员会分别在1 9 1 0 年和1 9 2 6 年进行了 试验研究，验证了马斯顿理论；1 9 3 3 1 9 4 7 年，美国学者斯潘格勒( m g s p a g l e r ) i s 】 等人又通过大量试验研究，进一步充实和阐述了马斯顿理论。 1 9 3 7 年，德国学者弗尔米( a v o e l m y ) 根据沟槽边界条件，作了不同假设，对填 埋式构筑物土压力理论作了较为全面的研究，提出了上埋式和沟埋式构筑物垂直土压力 的计算方法，并且在其中应用了朗肯土压力理论和弹性理论【l 】。前苏联科学技术博士克 列恩( f k k a e 螽a ) ，曾于1 9 4 6 年提出了坝下泄水洞的土压力计算方法，并于1 9 5 7 年编著 了“地下管计算 一书【l6 1 。可是在苏联铁路与公路部门的一些设计规范、规程中并未很 快明确这一课题，在t y n m 4 7 交通部技术规范中所采用的类似于隧道压力课题中 的“卸荷拱”理论，一直沿用到1 9 5 6 年才放弃。此后，原苏联工程师维诺格拉多夫 ( h m b h n o r p a 且o a ) 鉴于上埋式构筑物影响土压力的因素多，变化大，短时间还不能建 立完满的土压力计算理论公式，于是按运营正常的已有工程，反算出垂直土压力系数， 提出了用垂直土压力经验系数的方法来计算上埋式构筑物垂直土压力【1 4 】。1 9 6 1 年，捷 3 第一章绪论 克的布鲁什卡( m l p r u k a ) 发表了关于上埋式构筑物垂直土压力计算方法的论文，文 中利用了弹性理论应力公式，对上埋式构筑物垂直土压力的计算提出了较为新颖的算 法，但计算相当繁琐，类似于分层总和法计算地基沉降量。日本的市原松平和汤浅钦史， 分别于1 9 5 7 年和1 9 6 2 年发表了现场实测及室内模型试验的研究论文，这些论文对本课 题的研究，尤其是对马斯顿理论的进一步修正与完善，提出了一些线索和依据。此外， 日本名神高速公路设计标准，也是建立在马斯顿理论与公式的基础上，其中只是对“等 沉面”高度h e 的计算作了修正。 据近几年美国的科技资料【1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 1 以及相关涵洞工程的一些国家规范【2 2 ，2 3 ，2 4 1 可知， 对于上埋式构筑物垂直土压力理论的研究，进展不大：1 9 9 4 年美国公路桥涵设计规范中 规定，垂直土压力计算用土与结构相互作用系数对垂直土压力表征值盯，= r n 进行修 正，修正系数大于1 ，但不超过2 ；在1 9 9 7 年“美国铁路工程与道路维护协会”颁布 的关于钢筋混凝土箱涵的设计与施工规程中，只是将洞顶垂直土压力考虑成上部填 土的自重即仃，= 膨；在1 9 9 7 年美国a a s h t o 路桥标准规范中，则是考虑了不同的安 装类型与情况后，根据马斯顿斯潘格勒土压力理论来确定垂直土压力。 ( 2 ) 国内研究现状 国内关于上埋式构筑物垂直土压力这一课题，在解放初就得到工程界的关注，如朱 振德和钱钟毅先生为计算简便，就曾提出马斯顿公式的简化计算式【2 5 】。但真正意义上的 研究始于1 9 5 6 年。该年，北京市政工程设计院石志圻工程师首先开始有关这一课题的 研究( 但重点是沟埋式) ，即通过管体变形的试验方法确定压力集中系数k 【l 】。1 9 5 8 年， 清华大学结合三家店泄水廊道和密云水库施工导流廊道，分别进行了大比例尺模型试验 和原型观测。1 9 6 0 年，浙江大学曾国熙【7 0 1 教授发表了“土坝下涵管竖向压力的计算” 一文，文中不仅对马斯顿公式进行了修正，而且在土压力计算中还考虑了纵向拱的作用。 1 9 6 3 年，原陕西工业大学刘祖典教授对马氏公式也进行了修正，其公式的计算结果小于 马氏公式的计算结果。同年，顾安全教授通过大量实际工程调查统计，全面分析了影响 上埋式构筑物垂直土压力的各种因素，并将这些因素对土压力的影响归结为结构物顶平 面内外土柱间沉降差万这个综合性参数【l 】。若外土柱沉降大于内土柱者，称沉降差为 + 万：反之则为一万。凡引起+ 万增大的因素都将使结构物顶部土压力增大；反之，凡引 起一万的因素都将使结构物顶部土压力减小。顾安全教授从变形条件出发，以弹性理论 为基础推出了上埋式构筑物土压力公式，即“顾安全公式”【l 】。该公式观点新颖，且其 4 长安大学硕士学位论文 计算结果与近3 0 年来多处特高尾矿坝下排洪洞、上埋式地下变电站通道及高填土涵洞 的实侧土压力变化规律一致，数据也较接近，故被原冶金工业部1 9 8 5 年1 月颁布的“选 矿厂尾矿设施设计规程”所采用。 近年来，随着公路建设的迅速发展，高填土( 石) 路堤下涵洞( 管) 的受力、变形、 沉降与开裂问题已引起广大科技工作者的关注。1 9 8 6 年，折学森【5 , 2 6 , 2 7 1 对高填土下涵洞 的受力状况进行了分析，在模型试验和有限元分析的基础上，研究了沟坡地形和施工措 施对土压力的影响，并提出了土压力计算公式，分析和试验的结果验证了该公式的合理 性；随后，他采用沟谷影响系数和洞顶平面上的沉降差综合反映影响土压力的因素，提 出了填埋式涵洞土压力计算公式。同年，王晓谋【6 ，7 】利用室内试验研究了涵洞垂直土压力 的减荷措施，并推导了计算公式。1 9 8 9 年，田文铎【2 8 2 9 】“对近年来国内外上填式管涵 垂直土压力计算理论 进行了述评与探讨，他针对现在流行的一些从散粒体极限平衡理 论出发，根据研究者的实验和公式推导加以整理修正而提出的各种形式的半经验半理论 性质的公式提出了批判，认为这些公式均未涉及到因涵、土相对刚度不同给涵洞受力所 带来的影响。他从这一点出发，结合实验及工程实践，提出一套刚、柔性管道均可适用 的计算公式。同年，林选青【3 0 】就“高填土下结构物竖向土压力”的几种主要计算方法及 几种典型土质条件的堆填土体下结构物的土压力现场测试结果，进行了分析比较，提出 了高填土下结构物的设计计算方法和对结构物进行全断面纵向强度验算的方法；1 9 9 6 年，刘成志【3 l 】从土体内部的作用力推导出“涵洞上部填土的竖向土压力计算 方法；1 9 9 8 年，陈素君等【3 2 1 根据实际工程，针对高填土涵洞病害处理、沉降处理、涵洞设计以及涵 洞基础设计与处理，发表了研究成果与建议。2 0 0 0 年，冯忠居 3 3 , 3 4 帐据对现行有关涵洞 病害的研究结果，并结合现场试验及相关资料，对高填土路基中涵洞土压力及土体变形 的影响因素和规律进行了分析，并在此基础上提出了合理利用填土沉降差减少涵洞土压 力的方法。2 0 0 1 年，刘全林、杨敏【3 5 】在涵洞的竖向土压力计算中，将涵洞与土体相对 刚度及基床形式这两种影响因素考虑进去，利用实测数据分析了这两种因素的影响程 度，并根据实测结果，假定涵洞变形所引起土体滑动破坏的形状，提出了土压力的计算 模型，推导了计算公式。2 0 0 2 年，王秉勇【3 6 】对铁路与公路桥涵设计规范中有关填土荷 载的计算作了介绍和对比，并针对不同性质的土提出了相应的计算方法，但在其计算假 定以及公式推导过程中还存在不合理之处。2 0 0 3 年，魏红卫【3 7 】认为埋入式管涵上的填 土不但是荷载，也是涵管与填土发生作用的介质；他考虑了涵管结构与填土的位移协调， 提出了相应的涵管设计方法，并结合现行规范方法和试验结果的比较分析，证实其合理 5 第一章绪论 性。2 0 0 5 年，辛平【3 8 】针对高填土涵洞出现的工程病害和设计难题，通过有限元计算分 析和大型工程试验检测，对高填土涵洞的结构与填土和地基间的变形规律、涵洞结构的 受力特性及减荷措施进行了系统研究。同年，杨锡武【3 9 】等通过模型试验研究了狭窄沟谷 沟心设涵、宽坦地形沟谷沟心设涵和岸坡脚设涵三种边界条件下高填方涵洞涵顶土压力 随填土高度变化的规律，提出了计算高填方涵洞非线性土压力计算理论和方法，得出三 种边界条件下的非线性土压力计算公式。2 0 0 6 年，王直民【4 0 】等基于管土相互作用模型 对埋地管道的管土相对刚度进行了分析，在管道土压力模型基础上推导了计算埋地管道 管土相对刚度的修正公式，并分析了上埋式管道的管土相互作用机理。 随着计算机技术的飞速发展，使得有限元方法获得了广泛的应用。1 9 8 1 年，黄清猷 m l j 工程师应用有限元法，对地下结构物垂直土压力进行了分析，并于1 9 8 7 年出版了地 下管道设计一书。随后，林建凡【4 2 】对“高填上埋式结构的垂直土压力 进行了研究， 并作了土体非线性有限元分析。郝宪武【4 3 】用有限元法分析了洞顶填筑柔性材料的高填土 涵管，将土体和柔性材料按不同介质的弹粘塑性模型计算，混凝土涵管由弹塑性模型进 行计算，并求出涵管的应力及涵管外的土压力。吴文峰【蜘不仅对不同敷设方式的地下埋 管的受力特点进行了分析，还给出了有限元分析的主要计算公式，并编制了钢筋混凝土 管道有限元计算程序；为提高设计计算的效率，编制了一套有限元前后图形处理程序。 郭学莽【4 5 】结合尾矿坝的填筑特点，采用非线性有限元法研究了埋管土压力与岸坡倾角、 山谷底宽、埋管断面形式及埋设方式等因素的关系及其变化规律。李小山【4 6 】基于弹性理 论和有限元原理与方法，分析了“上埋式地下管道横向力学形状”，并探讨了上埋式地 下涵管垂直土压力的减荷措施等。李永刚、孙建生【4 7 4 8 】采用逐级新增单元的有限元法， 模拟软基涵洞周围土体分层填筑的施工过程，分析了涵洞底板厚度，底板外伸长度以及 基础过渡层弹性模量等因素对涵洞结构内力的影响，得到了涵洞结构的优化型式；分析 表明，有限元模拟施工计算地基、涵洞、填土这一联合体，能较好地反映三者的互相作 用和变形协调，较为客观的揭示内力。罗智刚【4 9 】等利用弹性非线性理论和莫尔库仑 破坏准则，采用有限元方法对钢筋混凝土涵洞顶部垂直土压力进行分析，主要讨论了洞 顶垂直土压力与地基弹模、边坡、上覆土体厚度等之间的关系，所得的土压力系数在 0 6 1 4 之间连续变化。刘静 5 0 , 5 1 】运用有限元商业软件m a r c 和p a t r a n ，建立涵洞受 力变形的平面模型与三维模型，研究了涵洞受力特征，分析计算了高填土路堤下涵洞洞 顶所受垂直土压力，并寻找其随填土高度( h ) 、地形条件等影响因素的变化规律。蒯行 成、任毕乔、官邑【5 2 】等对圆管涵结构进行了有限元分析，并提出了一些的加固措施。 6 长安人学硕二i = 学位论文 1 2 2 上埋式构筑物侧向土压力的研究现状 国内外科技工作者对于涵洞等上埋式构筑物侧向土压力的研究、探讨，相对于垂直 土压力而言，发表的论文很少。其原因可能是人们通常认为涵洞侧向土压力远小于其垂 直土压力，对涵洞的影响不大。其实，涵洞的侧向土压力计算，对于断面结构设计也起 一定控制作用，特别是对高填土涵洞。罗斯克( l o u s k e n ) 认为，对于填埋式结构物侧向土 压力均不予考虑，而对于大断面管道，侧向土压力应予以考虑，并建议按朗肯土压力公 式计算【5 3 1 。前苏联科学技术博士克列恩则主张，当刚性结构物铺设于狭窄沟槽时，一般 不考虑侧向土压力，或者只采取垂直土压力的1 6 ；当沟槽较宽，而且填土密实时，侧 向土压力取垂直压力的1 3 。1 9 9 7 年“美国铁路工程与道路维护协会 颁布的关于钢 筋混凝土箱涵的设计与施工规程中，假定洞侧土压力均匀分布于涵高，洞侧最大、最 小侧向土压力应分别按理论土压力系数1 0 、o 3 3 来计算；1 9 9 7 年美国a a s h t o 路桥标 准规范中规定，侧向土压力是随着深度线性变化的，但为了简化分析，则认为侧向土压 力是均匀分布于涵高的。同时推荐侧向土压力系数o r = 0 2 5 用于刚性涵洞，然而，由于 安装类型与情况不同，因此可通过对0 2 5 和0 5 0 之间的某值产生的合应力进行设计， 以获得更合理而保守的设计【l 。 对于侧向土压力的计算，国内各部门的有关“规范”、“规程”、“手册”1 1 0 , 5 4 , 5 5 , 5 6 ，5 7 5 8 王 也很不一致。有的认为可按静止土压力系数计算，其值可以根据弹性变形体无侧向变形 理论或近似方法求得；也有依据经验系数来取侧向土压力系数者；还有采用朗肯主动土 压力系数来计算的。针对侧向土压力问题，也有一些学者【3 0 3 1 彤】涉足于此方面的探讨， 即针对上埋式构筑物侧向土压力的计算公式，结合现场观测值，对其作出评价、建议； 也有按其所提出的垂直土压力计算公式乘以接近现场观测值的某侧压力系数计算侧面 土压力 6 4 1 。 1 2 3 上埋式构筑物减荷措施的研究现状 ( 1 ) 涵洞减荷措施的工作机理 众所周知，涵洞垂直土压力的影响因素很多，包括填土高度、断面尺寸、基础及地 基的刚度、土性指标、地形条件和施工速度与方法等十几种因素，不仅因素多，且其变 化大，试图用一个公式包含所有影响因素显然是不现实的。但这些因素对垂直土压力的 影响可归结为洞顶平面内外土柱间沉降差万这个参数【l 】。凡引起+ 万增大的因素都将使 洞顶土压力增大；反之，凡引起一万的因素都将使洞顶土压力减小。减荷措施的工作机 理就是在洞顶铺填压缩性大的填料，人为的改变+ 万为一万，从而改变内外土柱间摩擦 7 第一章绪论 力的方向，即使外土柱对内土柱原本存在向下的附加摩擦力变为向上的摩擦力，让外土 柱协同涵洞共同承担洞顶土柱重量，使洞顶垂直土压力大大减小。 ( 2 ) 上埋式构筑物减荷措施的研究现状 对于涵洞减荷措施的研究，国内许多学者作了深入的研究和探讨。顾安全在1 9 5 9 到1 9 6 3 年期间通过大量室内模型试验，分别对：( 1 ) 刚性涵洞、刚性基础、刚性地基 情况下的土压力；( 2 ) 刚性涵洞、刚性基础、柔性地基( 锯木屑填料) 情况下的土压力；( 3 ) 刚性涵洞、柔性基础( 谷壳填料) 、刚性地基情况下的土压力；( 4 ) v 型沟谷对土压力影响； ( 5 ) 涵洞沉降( 促使洞顶一万的形成) ；( 6 ) 刚性涵洞、刚性基础、刚性地基情况下洞顶铺 设谷壳作为柔性材料等进行了试验。试验结果表明，在洞顶铺设柔性填料效果最好，能 大大减小洞顶的垂直土压力；进而由土的极限平衡条件推得了采取卸荷措施和不采取卸 荷措施两种情况下的涵洞垂直土压力计算公式；此后，顾安全在1 9 6 9 年到1 9 9 2 年先后 三次在国内特高尾矿坝排洪涵洞上，采用改变涵洞断面形状、在涵台顶加设减荷墙、在 涵洞两侧回填不同粒径的尾矿或砂石、降低涵洞的埋设的标高、变上埋式为平埋式和半 沟埋式、以及在涵洞顶铺设不同厚度稻草层等方式进行各种减荷措施效果对比的研究。 经多年试验观测结果表明，在涵洞上铺设压缩性大且具有一定结构强度的柔性填料层， 具有显著的减压效果。 1 9 8 8 年，王晓谋6 ，7 1 以相似理论为理论基础，进行了用海棉来模拟聚苯乙稀泡沫塑 料铺设在涵洞上的室内模型试验，该模型试验主要分为六个项目：( 1 ) 当洞顶的海绵厚度 不变，而改变变形模量时，洞顶土压力随填土高度变化的试验；( 2 ) 当洞顶海绵的变形模 量不变，而厚度改变时，洞顶土压力随填土高度变化的试验；( 3 ) 当填土高度不变，而洞 顶铺填不同变形模量的海绵时，洞顶土压力随海绵厚度变化的试验；( 4 ) 在未采取减荷措 施与采取减荷措施的两种情况下，当填土高度不变而洞顶突出地面高度h 改变时，洞顶 土压力随h 变化的试验；( 5 ) 在未采取减荷措施与采取减荷措施的两种情况下，洞顶土压 力与万变化的试验；( 6 ) 在未采取减荷与采取减荷措施两种情况下，涵洞周围填土变形 的试验。并以刚性管道、刚性基础和刚性地基为基本情况，假定洞顶填土中的应力分布 与半无限均质线弹性变形体中的应力分布相当，推导出采取减荷措施的涵洞垂直土压力 的计算公式。 1 9 8 9 年，林选青【3 0 】出于对构筑在各种不同类型土质条件下的工事进行了较大规模 的现场试验，根据试验分析的结果，提出了合理选择填土性质、填土密度，以改善涵洞 结构受力状况，从而达到减小其所受土压力的效果。 8 长安人学硕士学位论文 1 9 9 2 1 9 9 3 年，白冰【5 9 6 0 , 6 1 l 、陆士强在对e p s 板( 聚苯乙烯泡沫塑料板) 做了基本 性能试验的基础上，将其作为减压材料进行模型试验，试验结果表明，将e p s 板作为柔 性填料应用于地下结构的减荷是可行的。随后，白冰利用数值分析的手段给出了采用 e p s 减荷后结构物周边土压力的变化，及可供设计参考的土压力计算值。 1 9 9 9 - - 2 0 0 0 年，顾安全【9 】在广惠高速公路一高填土拱涵上进行了两类八种情况的现 场土压力试验，其中两段在洞顶铺设松砂或松土，五段在洞顶铺设不同厚度e p s 板，试 验结果表明：e p s 板减荷效果显著，不同厚度的e p s 板减荷果差别明显，铺设一定厚度 的松砂、松土也有一定的减荷效果。 2 0 0 1 - - 2 0 0 3 年，顾安全【叫又在四川广南高速公路两个高填土盖板涵上进行了现场 试验，对洞顶、台背同时铺填e p s 板后的减荷效果进行研究，讨论了对应不同填土高度、 不同减荷材料厚度、不同减荷材料模量与最佳减荷效果的关系。试验表明，洞顶垂直土 压力约减小了2 3 ，洞侧水平土压力减小了1 2 。另外，首次对空间问题的上埋式构筑物 在顶部采取减荷措施与否的两种情况进行了大比尺模型的现场试验，并以此验证了所提 出的土压力计算公式。 国外也有不少学者对高填土涵洞减荷问题进行了现场试验。1 9 8 1 年，日本的研究人 员在北海道的一条汽车通道上进行了e p s 减荷试验研究【6 5 1 ，该试验在通道的一段项部 铺设了4 0 c m 厚的e p s 板，试验结果表明通道上部填土重量大幅地转移到两侧的土体上。 2 0 0 5 年，美国k e n t u c k y 大学的l i e c h e n gs u n 掣6 6 ，6 7 ，6 8 1 进行了洞顶减荷的现场试验，试 验涵洞为单孔现浇钢筋混凝土箱涵，净宽2 7 5 m ，净高2 4 4 m ，项填土高度为1 6 4 7 m ， 洞顶埋设的e p s 板厚度为0 6 1 m 。试验结果表明，e p s 板减荷效果明显，埋设有e p s 板 的断面洞顶的垂直土压力值，仅为没有埋设e p s 板的2 8 。2 0 0 6 年，韩国的l e e h y u n j o n g 等【6 9 】分别把e p s 板和废旧轮胎作为减荷材料铺在涵背上，试验结果表明，这两种减荷 材料不仅能减小涵洞在填土过程中所受到的动态荷载的作用而且能提高涵背填土的强 度。 1 3 现有上埋式涵洞垂直土压力计算方法的分类及评述 1 3 1 垂直土压力计算方法的分类及评述 已收集的关于上埋式涵洞垂直土压力的计算方法有几十种，归纳起来大致可分为六 大类： 一从极限平衡条件出发的计算方法； 二从变形条件出发，以弹性理论为基础的计算方法； 9 第一章绪论 三压力集中系数法； 四假定土压力与填土厚度成比例的计算方法( 简称“土柱法”) ； 五以“卸荷拱 理论为基础的计算方法( 简称“卸荷拱 法) ； 六有限元等数值分析方法。 以下我们对上列六类计算方法分别进行讨论： 第一类：从极限平衡出发的计算方法 这类计算方法以马斯顿理论为代表。马斯顿根据极限平衡理论【5 1 】提出了以下三个假 定：( 1 ) 滑动面假定：以图1 1 所示的涵洞为例，由于涵洞的刚度远大于涵洞所站空间填 土的刚度，因而涵洞两侧填土的沉降大于洞顶填土的沉降，从而在洞顶两侧形成b b 与 c c 两个滑动面，于是填土被分为三部分，即洞顶上方为内土柱，左右两侧为外土柱，在 填沉降过程中，两侧外土柱相对于内土柱的沉降在滑动面上产生向下的摩擦力。( 2 ) 极限平衡状态假定：内、外土柱间的相对运动，用极限状态表示；( 3 ) 马斯顿提出了“等 沉面”的概念，即洞顶以上的不均匀沉降，将随着填土高度的增加而减小，当填土高度 达到某高度日。后，将出现“等沉面 ，日。即为等沉面高度，其上的填土为均匀沉降。 原填土平面 图1 1 马斯顿上埋式涵洞计算模型 ：仃z k t g q o 当h h 。时，即滑动面达不到填土高度h ，滑动面上的摩擦力只发生在胃。范围内； “等沉面”以上的土体为均匀沉降，并按均布荷载作用于“等沉面 上，此时边界条件 为：z = 耳一日。时，仃：= r ( h - h 。) ，代入式( 1 1 ) 得 o ( n _ u ) - 2 t g 珂o k + c l p 2 t g g , 竿= y ( 日一日。) 求解得 g = 杀州小- 2 噼 代入式( 1 1 ) ，令z = h 得 吒：生( p 2 f g 球等一1 ) + ( 日一h 。) p 2 妒鲁2 2 t g 呼o k 、 。、。 式中： y 填土容重； 卜涵洞宽度； 陪瑚顶填土高度； 伊填土的内摩擦角； 卜填土的主动土压力系数，即k = t 9 2 ( 4 5 。一c , o 2 ) 5 h 。“等沉面”高度，其计算公式是马斯顿按照内外土柱在等沉面处累加总变 形相等的条件推得，但为了便于计算，又粗略的提出h 。= 2 2 5 b 。 前已述及，马斯顿首先揭示出了上埋式涵洞土压力的本质，即涵洞本身与其两侧刚 度的不同引起了洞顶垂直土压力的变化。但其假定与计算公式存在一些问题，主要有以 下几点1 1 】： 第一章绪论 1 在马斯顿公式推导中，对于外土柱对内土柱的附加摩擦力计算，是以内土柱中 的压力乘以主动侧压力系数和摩擦系数而得，这是不合理的：应该用外土柱的压力乘以 静止侧压力系数和摩擦系数才对。因为： ( 1 ) 从内外土柱间沉降分析，由于外土柱比内土柱的沉降大，所以我们可以认为外 土柱在相对静止的内土柱滑动面上向下滑动，根据摩擦定理的概念，外土柱对内土柱的 侧压力，相当于滑动面上的正压力。 ( 2 ) 从内外土柱间的应力平衡分析，由于内土柱中的压力大于土柱压力，外土柱中 的压力( 靠近滑动面处) 小于土柱压力，所以内土柱有向两侧膨胀的趋势。压力应从大 的方面向小的方面平衡，而发生相对下沉的外土柱，则以小于土柱压力的压力，平衡来 自大于土柱压力的内土柱中的压力，因而，外土柱对内土柱的摩擦力，自然应该是外土 柱中的压力所引起。 2 马斯顿理论计算“等沉面 的公式( 包括实验公式与经验公式) 与填土高度无 关，这显然不能令人信服；一般来说，“等沉面 的高度应随着填土高度的增加而增大。 3 最主要的是马斯顿理论公式算得的垂直土压力集中系数k 是随填土高度h 的增 加而无止境的增大，曾国熙教授的修正公式也同样 7 0 1 ，仅是增长速率逐渐减小而已，如 图1 2 中实线所示。这一规律显然是令人难以接受的。因为上埋式构筑物的附加垂直土 压力是由于洞顶平面内外土柱间的沉降差+ 万所致，在“等沉面 不超出填土表面的前 提下，附加土压力的大小取决于洞顶内外土柱间的沉降差+ 万，根据洞侧土层的压缩变 形过程来看，沉降差+ 万应随填土高度的增加而增大，但其增长率是递减的，因而，相 应的附加垂直土压力的增长率亦应是递减的，所以垂直土压力集中系数k 与填土高度日 的关系曲线应如图1 2 中虚线所示。 k 2 1 5 1 0 5 0号h ( m ) 图1 2k - h 关系曲线示意图 第二类：从变形条件出发，以弹性理论为基础的计算方法 如捷克的布鲁什卡提出的方法。该方法从填土、地基和涵洞的变形条件出发，以虎 克定律为基础，将洞顶填土假定为半无限弹性体，把涵洞看为条形基础，以附加压力的 1 2 长安大学硕上学位论文 强度反作用于填土上，利用半无限弹性体的应力公式，采取类似于分层总和求解基础沉 降的办法，计算出填土相应变形，最后按照应力与变形成比例的直线关系，反算出附加 压力。附加压力与洞顶土柱压力的和即为洞项总的垂直土压力。 这种从洞顶填土的变形出发的方法，避免了由于简化洞顶填土变形为两个刚性滑动 面而带来的问题。但是，在计算时引用了半无限弹性体的应力关系式，所以对于低填土 的情况下误差较大；而且，土体中的应力与变形要分层进行计算，计算过程相当繁琐， 在实际工程中尚未见到采用。 顾安全公式【l 】也是基于弹性理论，但未采用分层总和的繁琐计算方式，且对重要计 算参数的取用、涵洞凸出地面高度与横断面外形的影响等进行了考虑，故计算结果更接 近实际。该理论公式在推倒时假定洞顶填土的应力分布与半无限均质直线变形体内的应 力分布相当，并以刚性管道、刚性地基、刚性基础作为推导公式的条件，以可以含盖影 响垂直土压力的各因素的综合性参数万作为切入点，利用类似于计算基础沉降的弹性力 学公式反算出洞顶附加垂直土压力，继而求出洞顶垂直土压力，其公式如下： ：l 。+ 寡 若以垂直土压力集中系数表示，则 耻。+ 袅刁 ( 1 3 ) 式中： | j l 涵洞高度( 包括基础高度) ，小； 酐嘲顶填土高度，掰； 卜涵洞宽度，聊； 吐与刚性涵洞长宽比( 兰b ) 及基底形状有关的系数，如表1 1 所列； 洞顶填土的侧胀系数( 泊松比) 。 e 、西分别是洞顶填土与洞侧填土高度范围内的变形模量( 或压缩模量历， e = 1 - 2 21 e , ) 平均值( m p a ) ；e 与岛的取值可以作为常量，但最好分别按p = 圭力 第一章绪论 及p = 厂互1 ( j l l + 日) 在室内压缩试验所提供的最p 曲线上作为变量查取； 刁涵洞截面( 包括基础) 的外形影响系数，叩= 百b ，e = 鲁，其中b l 为截面 换算宽度，a 为涵洞外形横截面面积；对没有襟边的矩形、方形涵洞，显然刁= 1 。 表1 1c 值 l b 1 c l b 1l b l 6 0 cl b 1c o cl b tc 3 01 4 6 66 51 8 9 51 0 o2 1 4 7 1 3 52 2 6 8 1 7 0 2 3 0 7 3 51 5 4 07 o 1 9 4 11 0 52 1 7 l1 4 02 2 7 81 7 52 3 0 8 4 o1 6 1 07 51 9 8 31 1