（通信与信息系统专业论文）mimo通信系统中有限反馈技术研究.pdf

中国科学技术犬学硕士论文 摘要 摘要 随着移动通信系统的不断演进，除传统话音业务之外的移动多媒体业务将逐渐成 为未来移动通信系统中的主流业务。对于移动多媒体业务的支持，需要通信系统能够 提供极高的数据速率，因此能够极大提高无线系统频谱效率的多天线技术将成为未来 高速移动通信系统中的重要技术。理论证明，在点对点的多天线无线传输模型中，当 发送端确知信道信息时，利用由多天线提供的额外自由度，系统可以获取可观的空分 复用增益，极大提高无线通信系统的数据速率。尤其在多用户多天线系统中，除了可 以获得空分增益外，由于较多用户的存在，通过多用户调度，系统可以获取多用户分 集增益，使系统获得相比点对点系统更高的吞吐率。以上高速率多天线传输的实现无 不极大的依赖于系统对于用户信道信息的获取，但是在实际系统中，反馈完善的信道 信息会带来反馈信道无法承受的负担，因此基于有限反馈的多天线系统及其反馈策略 就成为了研究的热点。 本文聚焦应用于多天线系统中的有限反馈技术。首先，介绍有限反馈技术的发展 方向、有限反馈的基本原则、以及现有理论分析的讨论热点，针对不同系统详细介绍 不同的反馈策略，对比评价采用不同反馈策略的系统性能；其次，考虑非理想信道信 息，包括信道估计误差，信道时延等非理想因素，分析其对于基于码本的多用户有限 反馈系统的性能影响，针对非理想信道估计，推导得到使基于码本的多用户有限反馈 系统保持固定复用增益时的信道估计性能要求，以及所需反馈比特数变化规律，针对 反馈信道时延，以单用户有限反馈系统为例，分别在高信噪比场景下和低信噪比场景 下分析推导由于反馈信道延时导致的吞吐率损失；再次，研究现有的l t e 系统的码本 设计，提出优化的码本设计，利用相关性对于码本进行重排，使系统在反馈信道存在 差错的情况下，依靠码本本身的结构，减小由于用户信道和预编码矩阵失配造成的吞 吐率和误码率损失。最后，在总结以上研究成果的同时，展望了有限反馈技术在未来 移动通信系统中的研究前景。 关键字：m i m o ，有限反馈，码本设计，非理想信道 第1 页共6 3 页 中国科学技术大学硕t 论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a c c o m p a n i e db yt h ep e r s i s t e n te v o l u t i o no ft h e m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h e m o b i l em e d i as e r v i c e sw i l lg r a d u a l l yb e c o m et h em a i n - s t r e a ms e r v i c e sb e s i d e st h et r a d i t i o n a l v o i c es e r v i c e i no r d e rt os u p p o r tt h ep r o m i s i n gs e r v i c e s ，e v e nh i g h e rd a t ar a t ei su r g e n t l y r e q u i r e d ，t h e r e f o r em u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u tt e c h n o l o g y ，a k am i m o ，w h i c hc a ng r e a t l y i m p r o v et h es p e c t r u me f f i c i e n c yo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i l l ，w i t h o u ta d o u b t ，b et h ek i l l e ra p p l i c a t i o ni nf u t u r em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h e o r e t i c a l l y ， c o n s i d e r a b l es p a t i a l m u l t i p l e x i n gg a i n ，w h i c hw i l l h i g h l ye n h a n c et h es y s t e mp e r f o r m a n c e ， c a nb ee x t r a c t e db yt a k i n ga d v a n t a g eo ft h ee x t r as p a t i a lf r e e d o mw h i c hi so f f e r e db yt h e a p p l i c a t i o no fm i m ot e c h n o l o g y ，w h e np e r f e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o ni sa v a i l a b l ea tt h e t r a n s m i t t e ri nap o i n t - t o - p o i n tw i r e l e s sm i m ot r a n s m i s s i o nm o d e l i nm u l t i u s e rs y s t e m s ， b e c a u s eo ft h em u l t i u s e rd i v e r s i t y ，e v e nh i g h e rd a t ar a t e ，c o m p a r e dt ot h ep o i n t t o p o i n t s y s t e m ，c a nb ea c h i e v e db yp r o p e rm u l t i u s e rs c h e d u l i n gt h a te x t r a c t st h em u l t i u s e rd i v e r s i t y g a i n h o w e v e r ，a l lo ft h eh i g hr a t et r a n s m i s s i o n sm e n t i o n e da b o v ea r et o t a l l yb a s e do np e r f e c t c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na c q u i s i t i o na tt h et r a n s m i t t e r f o rp r a c t i c a ls y s t e m s ，i ti su n r e a l i s t i c t h a tt h er e c e i v e rf e e d b a c k st h ef u l lc h a n n e li n f o r m a t i o n ，w h i c hw i l lb er e g a r d e da sah e a v y b u r d e nt ot h es y s t e m ，t h r o u g ht h ef e e d b a c kc h a n n e lw i t hf i n i t ed a t ar a t e t h a ti sw h yl i m i t e d f e e d b a c kb a s e dm i m o s y s t e m sa sw e l la st h ef e e d b a c ks c h e m eh a sb e c o m et h ek e yp o i n to f t h er e s e a r c hr e l a t e d i nt h i sp a p e rl i m i t e df e e d b a c ks c h e m ei nm i m os y s t e m si sd i s c u s s e d f i r s t l y , w e i n t r o d u c et h ep r i n c i p l e ，t r e n d ，a sw e l la st h em a i nt o p i co fl i m i t e df e e d b a c kt e c h n o l o g y i n t e r m so fd i f f e r e n tl i m i t e df e e d b a c ks c h e m e su s e di nd i f f e r e n ts y s t e m s ，a l lc o m p a r i s o na n d e v a l u a t i o ni sa l s oi n c l u d e di nt h ei n t r o d u c t i o n s e c o n d l y ，i m p e r f e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ， i n c l u d i n gc h a n n e le s t i m a t i o ne r r o ra n dc h a n n e ld e l a y ，i sc o n s i d e r e d i nt e r m so fc h a n n e l e s t i m a t i o ne r r o r ，i no r d e rt og u a r a n t e et h em u l t i p l e x i n gg a i no ft h ec o d e b o o kb a s e dm u l t i u s e r l i m i t e df e e d b a c ks y s t e m s ，t h eb a s i cr e q u i r e m e n to fc h a n n e le s t i m a t i o na sw e l la st h el a wo f f e e d b a c kb i t si sa n a l y z e da n dd e r i v e d t a k i n gs i n g l e u s e rm i m os y s t e ma sa ne x a m p l e ，w e a n a l y z et h et h r o u g h p u tl o s sc a u s e db yf e e d b a c kd e l a y a nu p p e rb o u n do ft h r o u g h p u tl o s si s p r e s e n t e di nh i g hs n rs c e n a r i o ，s oa st h ef o r m u l a t i o no ft h et h r o u g h p u tl o s si nl o ws n r s c e n a r i o t h i r d l y ，w ei n v e s t i g a t et h ec o d e b o o kd e s i g ni nl t es y s t e m ，a n dp r o p o s ea nn e w m e t h o df o rc o d e b o o ko p t i m i z a t i o n ，t h a tw i l lr e d u c et h es y s t e mp e r f o r m a n c ep e n a l t yd u et ot h e f e e d b a c ke r r o r f i n a l l y ，b a s e do nt h er e s u l tw eh a v eg o t ，a np e r s p e c t i v eo fl i m i t e df e e d b a c ki n f u t u r em o b i l ec o m m u n i c a t i o ni sg i v e n k e y w o r d s ：m i m o ，l i m i t e df e e d b a c k ，c o d e b o o kd e s i g n ，i m p e r f e c tc h a n n e l 第1 i i 页共6 3 页 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本 研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即： 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 l 日幻 拯q 一轹年 糍川 中国科学技术大学硕士论文第l 章引言 第1 章引言 1 1 移动通信回顾 1 8 9 7 年5 月1 8 日，意大利人马可尼( g u g l i e l m o m a r c h e s e m a r c o n i ) 所完成的那次历 史性的通信实验一横跨布里斯托尔( b r i s t 0 1 ) 海峡在固定站与一艘拖船之间进行间距为1 4 公里的无线发报，奠定了现代无线通信、移动通信的基础。从此以后，人类进入了移 动通信迅猛发展的时代。无线通信致力于帮助人们摆脱电缆的束缚，开辟自由自在的 无线时代。无线通信在诸多例如军事、医学、安全、民用定位等方面的应用，使人们 能够穿越空间实现无障碍的信息交流，在工业、生产、商业、人民生活、紧急状态应 对等方面实现前所未有的高度协同和快速反应。 迄今为止，在人民生活中发挥重要作用的商用移动通信系统大致经历了三个发展 阶段，每个阶段都具有里程碑意义。 第一代移动通信技术为模拟蜂窝移动通信技术，主要有美国的a m p s ( a d v a n c e d m o b i l ep h o n es y s t e m ，高级移动电话系统) 、t a c s ( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，完全通路通信系统) 和北欧的n m t ( n o r d i cm o b i l et e l e p h o n e ，北欧移动电话 系统) 等制式。第一代移动通信系统主要提供模拟话音服务，实现了个人移动通信的 跨越，但系统容量小、安全性低、终端体积和重量大、使用费用高昂，目前已逐渐被 数字蜂窝移动通信技术取代。 第二代移动通信技术指数字蜂窝移动通信技术，一般指欧洲的g s m ( g l o b a l s y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，全球移动通信系统) 和美国的c d m a ( c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，码分多址) 两种技术，这也是目前世界上主要使用的两种 移动通信技术。g s m 是1 9 9 2 年欧洲标准化委员会统一推出的标准，它采用数字通信技 术和统一的网络标准，使通信质量得以保证，并可以开发出更多的新业务供用户使 用。g s m 移动通信网的传输速度为9 6 k b p s 。目前，全球的g s m 移动用户已经超过5 亿，覆盖了1 1 2 的人口，g s m 技术在世界数字移动电话领域所占的比例已经超过 7 0 。c d m a 由美国高通公司( q u a l c o m m ，i n c ) 开发，是一种采用扩频技术的数字蜂窝 技术。与g s m 不同，c d m a 并不给每一个通话者分配一个确定的频率，而是让每一个频 道使用所能提供的全部频谱。c d m a 对每一组通话用伪随机数字序列进行编码。c d m a 技 术在北美和亚洲获得了广泛的使用，并成为第三代移动通信的基础性技术。 第三代移动通信系统是在第二代移动通信技术基础上进一步演进的以宽带c d m a 技 术为主，并能同时提供话音和数据业务的移动通信系统。以w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 、t d s c d m a 为代表的第三代移动通信系统已有长足的进步，已经到了能够提供高速分组业务 的阶段，如w c d m a 的h s p a 已经能够提供的下行5 - s m b p s 速率，上行2 - 3 m b p s 速 第l 页共6 3 页 中国科学技术大学硕十论文 第1 章引言 率，基本满足现有的无线应用场景，改进的h s p a + 还将提供更高的速率。有中固主导 的t d s c d m a 技术现已进入运营阶段。并在举世瞩h 的奥运会其爿问，给j 。大用户带来 3 g 时代的前卫通信体验。 然而移动通信演进并没有“：步于现有状态，随着全球移动通信用户数的增长，市 场需求的逐步增大，在3 g 通信方兴末：叟的时代，更具前瞻性的通信系统设计l t e ( l o n gt e r me v o l u t i o n ，长期演进计划) 以及l t e + 已经被提上议事f h l 程。l t e 给予人 们更加具诱惑的性能指标： 令更高的通信速率：下行峰值速率为10 0 m b p s 、上行为5 0 m b p s 。 夺更高的频谱效率：下行链路5 ( b i t s ) h z 、上行链路2 5 ( b i t s ) h z 。 分组域业务：系统在整体架构上将基于分组交换。 q o s 保证：保证实时业务( 如v o l p ) 的服务质量。 部署灵活：能够支持1 2 5 m h z 。2 0 m h z 间的多种系统带宽。 令低无线网络时延：子帧长度o 5 m s 和0 6 7 5 m s ，数据面延时小于5 m s ，控制面 1 0 0 m s 。 令小区边界速率保障：如m b m s 业务在小区边界可提供l b i t s h z 的频谱利用 率。 夺后向兼容：支持已有的3 g 系统和非3 g p p 规范系统的协同运作。 综上所述，与3 g 相比，l t e 更具技术优势，具体体现在：高数据速率、分组传 送、延迟降低、广域覆盖和向下兼容。 全球移动通信用户数增长估计 3 0 盔3 0 0 0 “ 2 团0 4 纠 薪2 0 0 0 妊1 鳓o 皿10 0 0 暖 珀 5 0 0 0 4 0 0 3 5 0 j k 3 0 0 k 2 5 0 坦 2 0 0 避 1 5 0 雾 1 0 0 薹 5 0 芦 0 l 一总用户数+ 年增长数 i 象秀寿滓：i 如涩r l 暑：船为五结法 图1 。1 移动通信用户增长趋势示意图 第2 页共6 3 页 中国科学技术大学硕士论文第1 章引言 1 2 m 0 技术简介 多天线技术是近年来无线通信中的关键技术，已经逐步应用于现有的商用系统 中，有力地提升系统的吞吐率性能和传输可靠性。 对m i m o 技术产生巨大影响的奠基工作是上个世纪9 0 年代由a t & tb e l l 实验室 学者完成的。1 9 9 5 年t e l a d a r 给出了在衰落情况下的m i m o 信道容量【1 】：1 9 9 6 年 f o s h i n i 给出了一种m i m o 信号处理算法一对角的贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算 法【2 】；他们的理论预言在丰富散射环境中，收发机利用多天线可以取得可观的频谱效 率，所取得的容量随收发天线数的最小值线性增长。1 9 9 8 年t a r o k h 等给出了空时码的 性能和构造 3 4 】；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 利用垂直贝尔实验室分层空时( v b l a s t ) 算法建 立了一个m i m o 实验系统 5 】，在室内试验中达到了2 0b p s h z 以上的频谱利用率，这 一频谱利用率在普通非m i m o 系统中难以实现。以上这些开创性的成果掀起了多天线 技术研究和应用的热潮。 相对于单用户m i m o 的研究，多用户m i m o 的研究在近几年逐渐成为研究热 点。多用户m i m o 信道根据链路方向分为上行多址接入信道( m a c ) 和下行广播信 道( b c ) 。多用户m i m o 的研究主要包括m a c 和b c 信道容量，空分多址减小、消 除用户间干扰，有限反馈下的多用户m i m o ，m i m o o f d m 系统，m i m o 多用户分集 主要方面。 m i m om a c 与m i m ob c 存在对偶性，已有文献给出利用这种对偶性的m i m o b c 容量域的可达方法；对于空分多址减小、消除多用户间干扰技术的研究，一般的研 究均假设基站端装配了较多的发送天线，而终端的天线数较少。对于上行，基站可以 利用多用户检测方法或者其他方法分开多个同时发送的用户。对于下行，基站可以同 时向多个用户发送数据，多用户之间信号存在干扰。如果能够通过设计发送的信号来 减少用户间的干扰，系统下行的性能包括吞吐性能和误码性能会得到很大的提高。若 基站完全知道信道信息( c s i ) ，用户间的干扰可以通过预编码方法在基站端做到完全 预消除。预编码技术根据其实现方法，可以分为两类：一、线性预编码技术，例如 z f b f ，r b f 等，前者基站在发送信号时，将用户信道的伪逆作为预编码矩阵和用户信 号相乘，从而使各个用户接收到的都只有自己的信息，与前者不同，后者采用随机生 成的正交波束，在多用户中选择在各自波束增益最大的用户作为数据传输用户，将用 户信号投影到相应波束上，进行传输，用户接收到的信号存在一定的相互干扰，已有 理论分析和仿真表明在用户数比较大的时候，两种方法均可达到容量限；二、基于脏 纸编码的非线性预编码技术，当基站获得的完善信道信息，即可知道用户间干扰情 况，由此对于用户信息进行编码处理，可以做到用户之间的干扰被消除，从而实现用 户数据的无干扰传输。 第3 页共6 3 页 中国科学技术大学硕士论文第l 章引言 1 3 有限反馈技术简介 以上提到的m i m o 技术的优越性能无一不是以基站获得完善信道信息为前提的， 但是在实际的通信系统，由于用户数的增大以及多天线的使用，采用全反馈的方式， 即反馈所有复数信道信息会带来巨大的反馈量，通过资源有限的反馈信道传输是不现 实的。介于m i m o 传输对于信道信息的敏感特性，如何以较少的反馈量，保证传输的 可靠性就成为有限反馈技术研究的重心。反馈什么，怎样反馈，包括怎样利用反馈信 息进行用户选择调度等问题均是这一技术的理论研究范畴。 在现有实际通信系统，基本都使用了有限反馈技术。3 g p pr e l e a s e - 9 9 是第一个支 持基于码本的下行两天线波束成型技术的协议，其中确定了两种基于码本的反馈方 式，模式1 ：采用等增益合并，通过两个l 比特反馈，来调整第二根天线相对于第一根 天线的相位，等效于为系统装备了一个两比特码本；模式2 ：采用最大比合并，利用两 比特反馈幅度信息和三比特反馈相位信息。i e e e 8 0 2 1 l n 采用m i m o - o f d m 的物理层传输 方案，并且装置了2 - 4 根发送接收天线，协议中规定了三种不同的反馈预编码的传输 模式，第一种模式需要针对每个载波反馈3 比特量化最大幅度信息，以及量化信道信 息( 以4 8 比特量化每个信道系数) ；第二种模式为非压缩波束成型矩阵反馈，反馈 的是由终端计算得到的波束成型矩阵；第三种模式为压缩波束成型矩阵反馈，终端通 过量化反馈预编码矩阵和给定正交矢量列的角度来确定发送所需的波束成型矩阵。 i e e e s 0 2 1 6 e w i m a x 协议中确定了若干单用户基于码本的有限反馈技术，并给出了对于 不同的系统配置，2 4 天线的3 比特g r a s s m a n n i a n 码本，以及针对3 、4 天线的6 比特 波束成型矩阵，值得一提的是这组码本采用h o u s e h o l d e r 变换产生，这样做大大节省 了系统的存储空间，并且由于h o u s e h o l d e r 变换的特性，使得码本中存在着多个正交 列。3 g p pl t e ( l o n gt e r me v o l u t i o n ，长期演进计划) 中也有对于基于码本的单用户 有限反馈技术的支持。对于4 根发送天线的系统配置，协议针对不同传输阶( r a n k ) 分别确定了4 比特码本，码本的产生仍然使用h o u s e h o l d e r 变换，并且抽取具有嵌套 结构的子集，以支持r a n k 自适应的传输模式，需要指出的是l t e 与w i m a x 码本的不同 在于，l t e 码本采用了有限的字母顺序结构，更加方便存储和计算。 1 4 本文的组织结构 本文分为五章，第一章是绪论，主要包括移动通信的演进历史和趋势介绍、现今 移动通信领域中的关键技术之一的m i m o 技术简介、有限反馈技术简介、文章组织结 构。 第二章是m i m o 有限反馈方面的综述内容，将详细介绍有限反馈技术的发展方向、 有限反馈的基本原则、以及现有理论分析的讨论热点，针对不同系统详细介绍不同的 第4 页共6 3 页 中国科学技术大学硕士论文第1 章引 言 反馈策略，包括反馈量设计以及相关的码本设计等问题，分别评价采用不同反馈策略 的系统性能，进行对比说明各种反馈策略的优势与缺陷。 第三章考虑非理想信道信息，包括信道估计误差，信道时延等非理想因素，分析 其对于基于码本的多用户有限反馈系统的性能影响，针对非理想信道估计，推导使基 于码本的多用户有限反馈系统保持固定复用增益时的信道估计性能要求，以及所需反 馈比特数变化规律。针对反馈信道时延，以单用户有限反馈系统为例，分别在高信噪 比场景下和低信噪比场景下分析推导由于反馈信道延时导致的吞吐率损失。 第四章研究现有的l t e 系统的码本设计，针对现有的码本设计，提出优化的码本 设计环节，利用相关性对于码本进行重排，目的在于在反馈信道存在差错的情况下， 依靠码本本身的结构，减小由于用户信道和预编码矩阵失配造成的吞吐率和误码率损 失。 第5 页共6 3 页 中国科学技术大学硕士论文第2 章m i m o 有限反馈技术综述 第2 章m i m o 有限反馈技术综述 2 1引言 伴随着移动通信系统设计的长足进步，无线数据流量正在逐年上升。有更多以往 停留在理论层面上的包括编码、调制、调度等技术，逐渐应用在了现有的通信系统 中。利用信道多样性的信道自适应技术例如多天线技术将是下一代移动通信技术的发 展趋势和关键技术。由于无线信道的多变特性，为了保证通信系统的传输性能，发送 端必须依赖于对于无线信道条件的认知，即发送端信道信息( c s i t ，c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e r ) 。获得c s i t 对于频分双工( f d d ) 的无线通信系统来 说，是困难的，因为在频分双工的系统中，下行以及上行信道不相关，并且分布在不 同的频带里。 为了克服类似于f d d 系统中存在的问题，很多通信系统在设计中就考虑到使用其 他方式的信道互惠性，使得发送端能够更加了解信道信息，例如在时分双工( t d d ) 系统中可以认为上下行信道经历了同样的衰落，而对于信道慢变、信道均值比较大 ( 例如k 因子比较大的r i c i a n 信道) 以及时间、频率、空间具有强相关性的信道，利 用统计的方法获得信道的长时统计信息，在一定情况下改善发送端对于信道信息的认 知，提升系统性能。然而，和使用瞬时信道信息的自适应技术相比，信道统计信息仍 有不可忽略的差距。 这个问题直到反馈技术的发展才得到解决，使得基于信道瞬时信息的自适应技术 成为可能。系统通过反向链路传输低速的反馈信息，告知发送端相关的前向链路信息 ( 例如信道状态信息、接收功率、干扰级别等) 。发送端根据接收到的反馈信息调整 发送策略，以适应前向链路信道，保证通信质量。总的来说，针对不同的系统模型和 应用场景，反馈信息的内容也不尽相同。一般而言，反馈信息主要取决于终端处理对 于发送端协同的依赖程度，当存在比较严重的空间干扰、码间干扰、多用户干扰时， 终端无法自己处理完全抵消干扰，就需要发送端调整发送策略，在发送端将干扰等不 利因素调整到终端能够处理的范围内，最大限度的增大发送端和接收端的协同处理。 这些在发送端所做的调整需要大量的链路信息，因此，反馈信息量就会有较大的增 加。 关于反馈技术在通信系统中的应用的论述可以追溯到香农 6 7 以及其他早期文献一 8 1 2 】。随着后续研究的深入，反馈技术的研究背景遍布很多领域，并产生了深远的影 响，例如系统控制、信源编码、信息理论。本章中将关注有限反馈技术在无线通信系 统中的研究现状，尤其是在m i m o 无线通信系统的应用，从中总结现今m i m o 无线通 信系统中的研究热点以及研究方向。 第7 页共6 3 页 中国科学技术人学颂一l ：论文第2 章m i m o 有限反馈技术综述 根据用户数的不同，我们将分别针对单用户系统以及多用户系统，展开讨论和分 析，介绍有限反馈技术在不同系统场景下的分类与原则。 2 2 单用户多天线系统中的有限反馈技术 单用户多天线系统中的有限反馈技术的应用近年来引起了普遍的关注。在完善信 道信息条件下，利用多天线提供的空间自由度获取较大的空分复用增益，给系统带来 了可观的系统性能提升，这使得有限反馈技术变得更加重要。通过有限反馈使得发送 端获知信道信息，进行发送波束成型，有效的实现了发送端干扰预消除，大幅的增大 了系统容量。 本节首先介绍窄带系统单用户多天线系统中有限反馈技术的应用，并在此基础 上，扩展到宽带系统，介绍在多载波系统中，现有有线反馈技术的研究热点。 2 2 1 单用户窄带m i m o 系统 一个窄带单用户m i m o 系统，可以表示为： y = h x + n ( 2 1 ) 一 、， 其中h 为以m 信道矩阵，y 为鸠维接收向量，x 为弘发送向量，1 1 为肘，维噪声 向量。假设噪声向量的元素均为独立的c n ( o ，1 ) 随机变量，并限制发送功率使之满足 e h 。i _ i i x 眶i p ，信道h 为块衰落信道。 2 2 1 1 协方差量化 根据【1 】， 1 3 】，当发送端和接收端确知信道信息时，各念历经的信道容量可表示 为： r1 r = 晶l 、m n 1 0 9 2d e t ( i + p h q h + ) i ( 2 2 ) “iq ：，( q ) 一q = q t q 卸 7 l 其中q 为发送信号矢量的协方差矩阵。协方差矩阵既可以在进行功率分配中使用，也 可以在进行酉阵预编码中使用。尤其在发送天线大于接收天线的系统中进行功率分配 时，根据协方差矩阵的相关反馈信息，从编码的角度考虑，设计发送信号 x 尼】= , 5 ( q ) s ，可以有效解决式( 2 2 ) ，达到系统容量，其中q 可以根据终端反 馈信息计算得到，而s 功率为1 。在早期的研究中， 1 4 】针对m i s o 系统采用统计信息 设计协方差矩阵，其中有限反馈技术的使用在于终端根据信道训练得到信道信息h ， 并使用矢量量化技术，量化一些与h 有关的函数，反馈回发送端，辅助设计信号协方 差矩阵，进行功率分配。这种使用反馈矢量量化信道矩阵的方法，逐渐被直接反馈协 方差矩阵的方法取代 1 5 】，新的方法采用了基于码本的协方差矩阵反馈技术，发送端 和接收端有相同的协方差矩阵码本q = q l ，一q ：。 ，终端通过求解： 第8 页共6 3 页 中国科学技术人学顾 ：论文第2 帝m i m o 有限反馈技术综述 = a r g m a x l 0 9 2 d e t l i + p h q 。h ( 2 3 ) l 一2 0 、 得到b 比特的二进制协方差矩阵索引值，将其反馈回发送端。 对于协方差量化，以后的研究多集中在协方差矩阵码本的设计上。【1 6 】、【1 7 】指出 使用固定的协方差矩阵码本最大化平均速率是一个充满挑战的问题。【1 7 】，【1 8 】分别采 用l l o y d 算法和随机量化算法构造了有效提高速率的协方差矩阵码本。另外【1 8 还指出 速率损失随着反馈比特数增长成指数下降的趋势。之后，协方差矩阵码本设计扩展到 了时间相关信道的应用场景，【1 9 ， 2 0 采用梯度分析的方法，【2 1 ，【2 2 采用空间子空 间搜索的方法构造了应用于时间相关信道的协方差矩阵码本。除此之外，码本也不再 是固定不变的， 2 3 提出了根据应用场景进行多码本的切换。随着m a r k o v 模型的引 入， 2 4 】，【2 5 】，【2 6 对于反馈延时进行了进一步研究。 总之，在这方面研究多集中于基于信道块衰落假设下，采用有限反馈技术，通过 优化协方差矩阵，来增大系统的各态历经容量。然而，各态历经容量相对于其他研究 场景，并不是一致有效的评价指标。对于慢衰落信道，当信道处于深衰落等不利状态 时，人们更关心的是通信的可靠性，所以如何在这种条件下设计有限反馈的策略，也 是现今研究的热点之一。除此以外，反馈信道差错对于系统性能的影响也是影响码本 设计和反馈策略的因素之一，值得进步研究。 2 2 1 2 波束成型 有限反馈在提升闭环通信系统性能方面影响巨大，最优的协方差量化技术是为了 探索合适的反馈策略( 包括码本设计等) ，使有限反馈系统的系统性能能够逼近完善 信道信息系统。下面要介绍的波束成型技术可以归结为使用秩为1 的协方差矩阵的协 方差量化技术，多适用于用户信道秩为1 的情况，即当接收端只有一根接收天线时， 对于接收端多天线的波束成型以及接收端合并方法也有理论分析 2 7 ， 2 8 。 早期研究中，【2 9 】提出了发送端利用终端反馈辅助发送设计的想法，同类概念在后 续的【3 0 3 4 也有描述。其中最简单的方式是通过反馈进行发送端的天线选择【3 5 】、 【3 6 】，其波束成型矢量中仅有一个非零元素。在m i s o 系统中，最优的天线选择方法就 是选择能够最大化接收信噪比的天线进行数据发送，在反馈过程中，终端只需根据信 道估计结果从中选择信道增益最大的发送天线，并反馈给发送端l o g ：( m ) 个比特，就 可以确定发送端应该使用哪一根天线进行发送，其中m 为发送天线数。 然而天线选择的方法提升系统容量是非常有限的。( 3 7 】提出在m i s o 系统中采用矢 量量化的方法将用户信道矢量量化为一组单位列矢量集合h = h l ，- 一，h ，。 中的- - y 0 ： l l o p t = a r gm a xl h ：h j ( 2 4 ) 第9 页共6 3 页 中国科学技术人学顾上- 论文第2 章m i m o 有限反馈技术综述 其中h 为用户信道，h 。为单位列矢量集合即码本中的一列，这个码本是终端和发送端 共有的，用户将反馈b 比特指示，发送端根据反馈构造波束成型矢量： f = a r 渺l o g s ( + 夕l h 研) ，删= ll ”o ( h 乙) ( 2 5 ) 心i l ： 总之， 3 7 3 8 所做的研究都是将信道信息量化反馈，来辅助发送端波束设计。之 后，直接反馈波束信息的反馈方法也被提出讨论，这种方法给基于反馈的波束成型技 术一个新的思路。其主要思想是：直接建立波束成型矢量码本f = f l ，f 2 。 ，终端 根据信道信息，直接从码本中选择最优的矢量作为波束成型矢量，并将索引值反馈给 发送端。根据这个思想， 2 7 设计了应用于m i m o 波束成型的相位量化码本，其实是 通过联合量化所有发送天线相位，对【3 8 】所提出的技术进行扩充，使系统获得全分集 增益。【4 0 】粗略分析了量化的等增益码本性能，在 4 1 】中对于量化等增益波束成型进行 了分析和总结。 从量化信道反馈到量化波束成型矢量反馈的转变，使得波束成型技术中的量化反 馈技术逐渐转变为码本设计的研究。【4 2 和 3 9 】分别指出基于量化反馈的m i s o 和 m i m o 波束成型系统，在空域不相关的r a y l e i g h 衰落环境中，最大化s n r 、速率的问 题等价于在膨维欧几里德空间选择一组向量，并使这组向量的最小距离最大化，直观 的理解即，构造得到的波束成型码本均匀的分布在一个欧几早德空间。这个问题可以 归结为应用数学中的g r a s s m a n n i a nl i n ep a c k i n g 问题。数学意义是：在欧几里德空间内 - , - - , 3 找一组向量f = f l ，f 2 。 ，使得 邶) = 1 - - 褂m 郇a x ：。例2 ，珊。s i n ( p ) ( 2 6 ) 最大，其中谚i 表示向量f i 和的夹角。设计最优或渐近最优的码本是一个开放性问 题。 另一类构造o r a s s m a n n i a n 码本的方法是矢量量化。 4 3 】最早提出矢量量化进行码 本设计：先建立一个跟s n r 、速率损失有关的失真函数，通过迭代的方法不断减小失 真函数从而求解出局部最优的码本，由于迭代的起始状态不同甚至是随机的，所以经 过多次迭代，求解出来的码本基本上可以当作全局最优解。由于产生的码本中的向量 都是单位向量，所以可以归结为球形矢量量化的问题。当码本大小增大，矢量量化码 本呈现出很好的性能。 第1 0 页共6 3 页 中国科学技术大学硕十论文 第2 章m i m o 有限反馈技术综述 以上介绍的g r a s s m a n n i a n 码本和矢量量化码本都是固定不变的码本。针对信道块 衰落的假设； 4 4 提出随机矢量量化的方法设计波束成型矢量码本，即每个时间块， 随机生成2 8 的单位向量作为波束成型码本。 除了以上介绍的码本构造方法，还有其他在不同应用场景下，基于不同准则设计 的波束成型码本，例如傅里叶码本 3 9 】，【4 2 等。 2 2 1 3 空分复用的线性预编码 空分复用的线性预编码可以同时发送多路数据，其接收模型为： y = v f h f s + n ( 2 7 ) 其中f 为m ，x m 维的预编码矩阵，并且m m ，h 为信道矩阵，s 为发送信号矢量。 空分复用的线性预编码最简单的形式是天线子集选择，这和波束成型的天线选择 ， 、 有相似之处，但是终端将反馈l 0 9 2i1 ：1 ：l 比特来指示天线的组合方式，将f 中对应发送 l 坦 天线的元素设为1 来控制数据发送，其他o 元素对应的天线将不进行数据发送。 4 5 】分 析了使用天线子集选择的系统容量。 在线性预编码中，f 还可以被设定为一个对角阵，并通过调整对角线元素，进行 功率分配。最初的有限反馈方式是反馈量化的信道矩阵h ，供发送端根据量化信道 h ，构造预编码矩阵f 。与波束成型技术中的反馈技术发展相似，原先反馈量化信道 信息的方法被终端直接构造预编码矩阵的方法所取代，所以如何构造预编码矩阵码本 也是基于码本的线性预编码技术研究的热点。 除了进行天线子集选择和功率分配的线性预编码技术，最常用的空分复用预编码 是多维特征模传输。其基本思想是使用m 个正交单位向量承载数据流，所以f 的各列 互相正交，研究表明多维特征模传输系统性能主要取决f 张成的子空间结构，使用f 和用户信道h 进行匹配，选择最小化子流干扰的预编码矩阵，可以保证多流传输的系 统容量和可靠性。受到波束成型中的码本设计启发， 4 6 】提出了构造多维预编码矩阵 码本的方法，和波束成型码本设计不同的是，对于多维码本，预编码矩阵之间的距离 有多种不同的定义 4 7 】，【4 6 】针对不同的目标函数，使用不同的距离定义构造了不同的 预编码矩阵。 对于其他的预编码矩阵构造方法，多受到有限反馈波束成型中码本的产生方法影 响，所以从码本的产生方式上，有很多相似之处。【4 8 】讨论了预编码矩阵码本构造与 g r a s s m a n n i a n 流形的关系； 4 4 使用随机矢量量化设计预编码矩阵码本。 在单用户窄带m i m o 系统中，有限反馈除了应用在以上介绍的三种技术之外，还 有相关研究将其扩展到提升空时编码性能方面。 第1 l 页共6 3 页 中国科学技术大学硕十论文第2 章m i m o 有限反馈技术综述 2 2 2 单用户宽带m i m o 系统 单用户宽带m i m o 系统中的很多研究热点是对于窄带系统研究的扩展，在单用户 窄带m i m o 系统中大多关注的是单载波情况下的预编码技术，以及码本设计等问题。 但是随着宽带多载波场景以及频率选择性衰落信道的引入，如果简单的将多载波系统 等效为多个单载波系统，针对每个子载波独立反馈，反馈量巨大，对于宝贵的反馈信 道来说，是不可承受的负担。 以m i m o o f d m 系统为例，在多载波中设定了一些导频位置，并发送已知信号供 终端做信道估计，如何利用有限的导频信道信息为非导频子载波设计预编码矩阵或预 编码向量是单用户宽带m i m o 系统中有限反馈技术关注的焦点。 在多载波的m i s o 系统中，【4 9 】受到球形插值的启发，提出在相邻两个导频中间的 非导频子载波使用由附近导频位置计算得到的波束成型矢量的线性组合即插值结果作 为波束成型矢量，【5 0 l 将这样的插值方法归结为带权重的最小均方求解，其权重与子载 波和相邻导频距离有关。插值的思想可以用以下图表示： p r e c o d e r