（制冷及低温工程专业论文）r404a制冷系统在结霜工况下的性能研究.pdf

摘要 随着制冷剂替代步伐的加快，新型环保工质研究已成为制冷领域研究的一个热点问 题。在中低温商用制冷系统中，普遍认为r 4 0 4 a 是替代r 2 2 和r 5 0 2 较理想的工质，但是， 低温工况下结霜现象可能会严重影响制冷系统性能，所以本文通过数值模拟和实验对 r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工况下的性能进行了研究。 本文将结霜视为准动态过程建立了系统各部件的动态分布参数模型，包括压缩机、换 热器、膨胀阀的模型。运用m a t l a b 语言编制了计算程序，对r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工 况下的动态特性进行了计算。 搭建了r 4 0 4 a 制冷系统的实验装置，运用房间热平衡法对r 4 0 4 a 制冷系统在有、无 结霜工况和系统有、无回热器时“干工况下，进行了系统性能实验研究，得出了实验工 况下r 4 0 4 a 制冷系统的运行特性。 实验结果表明，( 1 ) 当霜层厚度为1 5 m m 时，结霜工况下制冷量和c o p 比无霜工况 都有减少，制冷量和c o p 分别最大减少了1 1 9 和5 9 。( 2 ) 当霜层厚度为1 5 m m 时， 无霜工况的传热系数比结霜工况的传热系数大；由于在库温一5 到1 0 时，结霜缓慢，导 致结霜工况下传热系数先增大后减小。( 3 ) 回热器对r 4 0 4 a 制冷系统性能在低温工况下是 有利的；回热器虽然会使制冷系统的制冷量和c o p 增加，但会引起压缩机排气温度升高， 本实验中某些工况最高排气温度达到了1 6 2 8 ，会影响压缩机的正常运行。 目前，国内外对r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工况下的研究不多，本课题所得的结论与数据 可为r 4 0 4 a 的研究和实际工程提供参考。 关键词：中低温制冷系统；结霜工况；r 4 0 4 a ；回热器 a b s t r a c t a st h es t e po fs u b s t i t u t e dr e f r i g e r a t i o ns p e e d i n gu p ，n e we n v i r o n m e n t a lr e f r i g e r a n tr e s e a r c h h a sb e c o m eah o ti s s u ei nr e f r i g e r a t i o nf i e l d r 4 0 4 ai sc o n s i d e r e da sab e t t e rr e f r i g e r a n tt h a tc a n s u b s t i t u t er 2 2a n dr 5 0 2i nm i d d l ea n dl o wt e m p e r a t u r ec o m m e r c i a lr e f r i g e r a t i o ne q u i p m e n t s ，a t t h es a m et i m e ，t h ef r o s tp h e n o m e n o ni sv e r yp o p u l a ri nl o wt e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s ，s oi nt h i s p a p e rt h ed y n a m i c a lp e r f o r m a n c eo fr 4 0 4 ar e f r i g e r a t i o ns y s t e mu n d e rf r o s t i n gc o n d i t i o n sh a s b e e na n a l y z e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a ls t u d y i nt h i sp a p e r , ad y n a m i cd i s t r i b u t e dp a r a m e t e rm o d e lo fr 4 0 4 ar e f r i g e r a t i o ns y s t e m i n c l u d i n gm o d e lo fc o m p r e s s o r ，h e a te x c h a n g e r sa n de x p a n s i o nv a l v ei se s t a b l i s h e db yr e g a r d i n g t h ef r o s ta c c u m u l a t i o na st h eq u a s i d y n a m i cp r o c e s s as i m u l a t i o np r o g r a mw h i c hw a s p r o g r a m m e dw i t hm a t l a bh a sb e e nd e v e l o p e dt op r e d i c tt h ed y n a m i c a lp e r f o r m a n c eo fr 4 0 4 a r e f r i g e r a t i o ns y s t e mu n d e rf r o s t i n gc o n d i t i o n s t h ee x p e r i m e n t a li n s t a l l a t i o nw a ss e tu p a ne x p e r i m e n t a ls t u d yt h a ta i m st oe v a l u a t eb o t h c h a r a c t e r i s t i c sa n dp e r f o r m a n c eo fr 4 0 4 ar e f r i g e r a t i n gs y s t e mu n d e rf r o s t i n gc o n d i t i o n sa n d n o n - f r o s t i n gc o n d i t i o n sh a sb e e nd o n eb yu s i n gr o o mh e a tb a l a n c em e t h o d i na d d i t i o n ，a n e x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h ei n f l u e n c eo fl i q u i d s u c t i o nh e a te x c h a n g e rt ot h ep e r f o r m a n c e so f r 4 0 4 ar e f r i g e r a n ta l s oh a sb e e nc a r r i e do u t f r o mt h e e x p e r i m e n t s ，g o tt h eo p e r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fr 4 0 4 a r e f r i g e r a t i n gs y s t e mu n d e rd i f f e r e n to p e r a t i n gc o n d i t i o n s t h ee x p e r i m e n t a ls t u d yl e a d st or e s u l ta sf o l l o w ：1 t h ec o o l i n gc a p a c i t ya n dc o pi ss m a l l e r u n d e rf r o s t i n gc o n d i t i o n st h a nu n d e rn o n f r o s t i n gc o n d i t i o n s ，t h em a x i m a ld e c r e m e n tp r o p o r t i o n o fc o o l i n gc a p a c i t ya n dc o pi s11 9 a n d5 9 r e s p e c t i v e l yw h e nf r o s tt h i c k n e s si s1 5 m m 2 h e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tu n d e rn o n f r o s t i n gc o n d i t i o n si sb i g g e rt h a nu n d e r f r o s t i n gc o n d i t i o n s h e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ti n c r e a s e sa tf i r s tt h e nd e c r e a s e sb e c a u s eo fs l o wf r o s tg r o w t hw h e nt h e t e m p e r a t u r eo fc o l ds t o r a g ec h a n g e sf r o m 一5 ct o io * c 3 i ti sb e n e f i c i a lt ou s el i q u i d s u c t i o n h e a te x c h a n g e ri nr 4 0 4 ar e f r i g e r a t i n gs y s t e mu n d e rl o wt e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s ；u s i n g l i q u i d - s u c t i o nh e a te x c h a n g e ri m p r o v e st h ec o o l i n gc a p a c i t ya n dc o p ，b u ti ta l s oi n c r e a s e st h e d i s c h a r g et e m p e r a t u r eal o t ，a n dt h eh i g h e s td i s c h a r g et e m p e r a t u r eo ft h i se x p e r i m e n ti s16 2 8 c ， t h a tm a yi n f l u e n tt h en o r m a lo p e r a t i o no fc o m p r e s s o r a tp r e s e n t ，t h ea u t h o rf o u n df e ws t u d i e so fr 4 0 4 ar e f r i g e r a t i o ns y s t e mu n d e rf r o s t i n g c o n d i t i o n s t h ee x p e r i m e n ta n dt h ed a t ao fe x p e r i m e n tc a nb er e f e r e n c ef o rt h er e l a t e ds t u d i e s a n dp r a c t i c a le n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：m i d d l e l o wt e m p e r a t u r er e f r i g e r a t i n gs y s t e m ；f r o s t i n gc o n d i t i o n s ；r 4 0 4 a ；l i q u i d s u c t i o nh e a t e x c h a n g e r 一 圭墅笪呈耋一一 - 一。一 基本符号 a 通道截面积，传热面积( 脚2 ) c ，比热( j k g x ) c o p 能效比( 矿) d d管径( 肼) g 重力加速度( m s 2 ) h焓( - ，豫) n 多变指数 k传热系数( m ：。c ) 廓质量流量( 堙j ) g 质量流j 塞( k g m z s ) m质量( 纫 d 空隙率 准则数 n u ：努赛尔数 耽：韦伯数 g a ：伽利略数 希腊字母 a导热系数( 形研。c ) 口 f 刁 下标 换热系数( m 2 。c ) 切应力( 肌2 ) ，时间( s ) 翅片效率 蒸汽 液体 管壁 制冷剂 单相区 结霜 压缩机 蒸发器 过冷 两相 主要符号表 蒸发( 凝结) 率( 培m3 s ) 压力( p 口) ，功率( 矽) 热流密度( m 锄2 ) 热流量( 形) ，热量( k w ) 温度( 。c ，k ) 温度( ) 流速( m s ) 比容( m3 姆) 干度 沿流道流动方向坐标 微元长度沏) 黜：雷诺数 乃：弗劳德数 6 p 西 5 3 霜层厚度( m ) 密度( k g m 3 ) 动力粘性系数( 堙m s ) 相对湿度 管壁 肋片 空气 进口 出口 冷凝器 毛细管 过热 节点 尸g q r ，“y x z 应 妒 厂口伽似脚印幽， 咿 厂口伽似伽唧幽， v，：s户册伽 学位论文版权使用授权声明 学位论文版权使用授权声明 学位论文作者同意授权天津商业大学将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅或 借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 学位论文作者签名： 签字日期：年月日 导师签名： 签字日期：年月日 第一章前言 1 1 选题背景 第一章前言 1 1 1 c f c s 及h c f c s 的替代形势和现状2 】 制冷剂c f c s ( 氯氟烃) 、h c f c s ( 氢氯氟烃) 会破坏大气臭氧层，从而使 紫外线直接照射到地球的量大幅度增加，造成对人体健康及生态系统的破坏。因 此，联合国相继制定了关于消耗臭氧层物质( o d s ) 的蒙特利尔议定书、 哥 本哈根修正议定等条例，对c f c s 、h c f c s 的禁产和禁用做出了明确的控制日 程。规定c f c s 对工业国从1 9 9 6 年1 月之前停用( 欧盟为1 9 9 5 年) ，对发展中国 家可推迟十年，最迟到2 0 1 0 年全部停用。规定h c f c s 对工业国从1 9 9 6 年起冻 结生产量，2 0 0 4 年减3 5 ，2 0 2 0 年停用，2 0 3 0 年全部停用( 欧盟为2 0 1 5 年，德 国等有些国家甚至建议2 0 0 4 年全部停用) ，对发展中国家为2 0 3 0 年停用。 制冷剂c f c s 、h c f c s 的另一个环境效应是温室效应。全球变暖问题近年来 已引起国际社会的广泛关注。1 9 9 7 年1 2 月在日本东京签署了京都议定书， 在该议定书中，确认了温室气体对全球气候变化的影响，明确了二氧化碳( c 0 2 ) 、 甲烷( c h 4 ) 、六氟化硫( s f 6 ) 、全氟烃类( p f c s ) 、氯氟烃类( c f c s ) 、含氢 氟烃类( h c f c s ) 和氢氟烃类( h f c s ) 等“温室气体 的范围，并要求发达国 家首先将温室气体的排放量冻结在2 0 世纪9 0 年代的水平，进而于2 0 0 8 - - 2 0 1 2 年期间在此冻结水平基础上将温室气体排放量削减5 2 。 因此，c f c s 、h c f c s 替代问题一直是制冷界近几年的一大热点。 1 1 2 r 4 0 4 a 特性【3 】【4 】 r 4 0 4 a 是一种环保型臭氧损耗指数为零的近共沸混合物( r 4 0 4 a 在低蒸发温 度一5 0 1 0 。c 范围内的温度滑移 1 k 故称之为“近共沸混合物”) 制冷剂，适用于 中低温的新型商用制冷设备、交通运输制冷设备，还可作中、低温冷冻机中r 2 2 及r 5 0 2 的中期替代工质。其物理组成见表1 1 ： 第一章前言 表1 - 1r 4 0 4 a 的物理组成 制冷剂 h f c - 1 2 5h f c - 1 4 3 ah f c - 1 3 4 a 分子式 c h f 2 c f 3c h 3 c f 3c h 2 f c f 3 分子量 1 2 0 0 38 4 0 41 0 2 0 3 质量百分比 4 4 5 2 4 0 d p0o0 g w p0 6 50 7 60 2 5 常压下沸点 - 4 8 5 0- 4 7 3- 2 6 2 空气中可燃性不可燃不可燃不可燃 由表1 可知，r 4 0 4 a 的三种成分都是h f c s ，o d p 值为零，g w p 值较高。由于 r 4 0 4 a 含纯质r 1 2 5 ，而r 1 2 5 的临界温度较低，因此在较高的冷凝温度下，它的 能量损失较显著。因r 4 0 4 a 中r 1 2 5 、r 1 4 3 a 、r 1 3 4 a 组成的强极性，使得r 4 0 4 a 不能与矿物油和烷基苯油混溶，但其可以与酯类油p o e 混溶。另外，如果r 4 0 4 a 制冷剂泄漏，对制冷剂性能影响不大，其变化值也在工程允许范围内。根据国家 标准g b t 7 7 7 8 2 0 0 1 ，r 4 0 4 a 的安全等级为a 1 a 1 。此外，r 4 0 4 a 无腐蚀性，化 学稳定性和热稳定性良好。 1 1 3 制冷系统中结霜及其影响 对风冷型机组，当蒸发器翅片管表面温度低于空气露点温度且低于0 。c 时， 翅片管表面就会结霜。由于霜的形成和增长，减少了空气的流通面积，阻碍了空 气流通，使换热量下降。同时，霜层本身存在导热热阻，从而恶化热传导，使制 冷机组的整体运行性能下降，甚至不能工作【5 1 。因此，研究r 4 0 4 a 在结霜工况下 的性能对实际工程具有指导意义。 1 2r 4 0 4 a 研究现状 总的来说，国、内外对r 4 0 4 a 的研究还尚少，特别是结霜工况下的研究。 从当前的研究工作来看，主要集中在两个方面：一是r 4 0 4 a 替代r 5 0 2 、r 2 2 的 研究；二是r 4 0 4 a 特性研究。 1 2 1r 4 0 4 a 替代r 5 0 2 、1 1 2 2 研究 r 4 0 4 a 具有与r 5 0 2 的相似的热力学性质，欧美国家普遍认为r 4 0 4 a 可作为 第一章前言 r 5 0 2 的中长期替代物。r 4 0 4 a 在国外商用制冷装置超市陈列柜等设备中应用较 多，而r 5 0 2 较多的应用于冷藏运输和食品冷藏等方面。在低温运行条件下，使 用r 5 0 2 解决了r 2 2 排温高和回油的问题，并且可使全封闭压缩机中的电机得到更 好的冷却。以下为国内外对r 4 0 4 a 与r 5 0 2 的性能比较所做的研究： 国内万立波【4 】等，蒋能照【6 】等，伏春干【7 1 等对r 4 0 4 a 与r 5 0 2 进行了性能 比较及实验研究，得出了如下的结论：r 4 0 4 a 液体密度比r 5 0 2 小；r 4 0 4 a 液体 的导热性比r 5 0 2 高o l o ；r 4 0 4 a 液体比热比r 5 0 2 高，因而过冷更有利；在 很大的温度范围内，r 4 0 4 a 液体粘度比r 5 0 2 小2 3 0 0 , - , 3 4 ，水的溶解性数值与 r 5 0 2 非常接近，r 4 0 4 a 的表面张力比r 5 0 2 小。系统使用r 4 0 4 a ，在较高环境 温度( 或冷凝温度) 和较低蒸发温度时，r 4 0 4 a 的制冷量和c o p 值均低于r 5 0 2 ， 而在较低环境温度( 或冷凝温度) 和较高蒸发温度时，r 4 0 4 a 的性能略优于r 5 0 2 ； 压缩机消耗功率与r 5 0 2 非常接近；r 4 0 4 a 压比大于r 5 0 2 ；r 4 0 4 a 和r 5 0 2 的蒸 汽压力数值非常接近，因此不必做设备的改动。文献【8 进行了对r 4 0 4 a 和r 5 0 2 制冷特性的对比实验研究，可知，当蒸发温度较低时，r 4 0 4 a 和r 5 0 2 制冷量相 当；当蒸发温度较高时，r 4 0 4 a 的制冷量比r 5 0 2 稍大，增大液体过冷度能提高 了蒸发器制冷量。文献 9 】对r 5 0 2 的几种替代制冷剂在制冷系统中进行了系统性 能实验研究。实验结果表明r 4 0 2 a 、r 4 0 2 b 、r 4 0 3 b 、r 4 0 8 a 可以作为短期替代 制冷剂，r 4 0 4 a 、r 4 0 7 c 和f x 4 0 可作为长期替代物。同时实验验证r 4 0 4 a 在 高冷凝压力时，压比很高，r 4 0 4 a 排气温度相对于其它替代r 5 0 2 的制冷剂是最 低的，这对于提高压缩机的运行可靠性和使用寿命是有利的。文献 1 0 】对替代 r 5 0 2 的几种制冷剂做了在强化表面管中的换热特性实验研究。 r 4 0 4 a 还具有与r 2 2 较为相近的热物理性质，无毒，温度滑移小，压力和容 积制冷量与r 2 2 具有相当的可比性。所以作为r 2 2 替代制冷剂之一，各国学者也 做了一些r 4 0 4 a 替代r 2 2 的研究，但研究文献还尚少。 张华俊【】等通过对同一压缩机分别使用r 2 2 和r 4 0 4 a 在低温工况下进行性 能测试，实验表明在低蒸发温度条件下( 一2 0 一4 0 ) ，使用r 4 0 4 a 可以获得 比使用r 2 2 更大的制冷量；使用r 4 0 4 a 可以实现更低的蒸发温度；冷凝温度对 r 4 0 4 a 系统的影响比使用r 2 2 系统要大；在相同工况范围内，r 4 0 4 a 的压比比r 2 2 小，使用r 4 0 4 a 时压缩机的排气温度远低于使用r 2 2 的排气温度；过冷度对使用 r 4 0 4 a 时的制冷量提升效果非常明显，使用过冷循环非常有利。刘艳丽【1 2 】【1 3 1 等 第一章前言 在螺杆冷水机组中用r 4 0 4 a 替代r 2 2 的性能试验研究，表明原r 2 2 螺杆冷水机组 基础上进行较小改动后，直接将r 4 0 4 a 充入系统替代r 2 2 ，机组完全能够正常工 作且性能指标浮动不大。文献【1 4 】进行了在中温制冷系统中代替r 2 2 ( r 2 9 0 a 、 r 4 0 4 a 和r 2 9 0 ) 的制冷剂性能的评价。文中得出了改进的r 4 0 4 a 系统在一般情况 下有比较好的效率，而且对环境污染也比较小，和r 4 1 0 a 一样是r 2 2 的替代物。 文献 1 5 】对r 2 2 的替代制冷剂r 4 0 7 c 、r 4 0 4 a 和r 4 1 0 b 在壳管式冷凝器中进行了实 验研究与数值模拟。 表2 为r 2 2 、r 5 0 2 与r 4 0 4 a 基本物性比较，由以上的分析可知，r 4 0 4 a 与r 5 0 2 的热力学性质相近，可以作为r 5 0 2 长期替代制冷剂应用。同时，r 4 0 4 a 也具有与 r 2 2 较为相近的热物理性质，直接用r 4 0 4 a 替代r 2 2 将成为可能。 表2r 2 2 、r 5 0 2 与r 4 0 4 a 基本物性比较 制冷剂 r 2 2r 5 0 2r 4 0 4 a 相对分子量 8 6 4 71 1 1 69 7 6 标准沸点( ) - 4 0 8- 4 5 64 6 6 临界温度( ) 9 6 28 9 97 2 1 临界压力( m p a ) 4 9 94 1 33 7 4 温度滑移( ) 00 0 50 8 0 d p 0 0 50 2 30 g w p0 3 3 7 4 0 9 4 注：0 d p 、g w p 值基于c f c 1 1 1 2 2r 4 0 4 a 特性研究 国内外学者除了对r 4 0 4 a 在制冷系统做了制冷剂替代研究，还对r 4 0 4 a 的 传热机理和特性做了研究。 韩晓霞【l6 】等采用c a v a l l i n i 的纯质和混合工质关联式及t h o m e 关联式预测水 平内螺纹管中r 4 0 4 a 的流动沸腾换热系数，预测值与实验值均比较接近，可以较 好地预钡, u r 4 0 4 a 在内螺纹管中的沸腾换热系数。文献 1 7 】对r 4 0 4 a $ i j 冷剂在光滑 管内和微型肋片管内的两相流换热机理进行了实验研究。实验结果表明r 4 0 4 a 在 光滑管内的换热特性可以用s h a h 和d o b s o n 关联式计算，在微型肋片管内的换热 4 第一章前言 c a v a l l i n i 关联式给出了很好的结果。另外，r 4 0 4 a 在微型肋片管内的压力降比光 滑管内的压降高2 5 左右。文献【1 8 对r 5 0 2 的替代工质r 4 0 4 a ，r 4 0 8 a 及r 5 0 7 管 内压降进行了实验研究比较，得到了基于l o c k h a r t m a r t i n e l l i 参数的无因次压降计 算关系式，研究发现如应用r 5 0 7 和r 4 0 4 a 替代r 5 0 2 ，则需配置输气量较大的压 缩机。文献 1 9 】进行- r 4 0 4 a 的泄漏实验，实验包括泄漏后制冷剂重量成分的变 化和制冷特性的变化。实验结果表明：即使某制冷系统中制冷剂泄漏8 0 以后， 各成分的重量成分也变化很少。此外，国内外文献还对r 4 0 4 a 的热传导特性和电 学特性进行了实验研究。 1 3 结霜过程的实验研究 1 3 1 霜层特性的测量 对于翅片管换热器霜层厚度，于兵【2 0 】等提出采用数字图象处理技术定量测 量结霜厚度的分布情况；张哲 2 1 】、陈楠阻】采用测量进出口空气含湿量差和空气 流量间接测量结霜量的方法进行了蒸发器结霜的研究；刘凤拶2 3 】采用融霜称重 的方法进行了低温环境下翅片管换热器的结霜性能和除霜研究【2 3 1 。 h a y a s h i l 2 4 1 提出了霜密度随霜表面温度变化的关系式；中y o i l l ( 和s c p s y 【2 5 1 根据 实验值拟合了霜密度变化的关联式；0 n e a l1 2 6 】在文献综述中列举了多个霜热导 率公式及密度公式，并提出一新的热导率公式，并与多种实验数据进行了校验。 1 3 2 结霜工况的仿真模拟 文献 2 7 1 中s p o s k a r s s o n ，e t c 建立了蒸发器的分布参数模型，采用有限差分 法计算了蒸发器换热特性。其模型克服了蒸发器表面霜层分布均匀的不恰当假 设，同时还考虑了制冷剂在不同的区域换热系数不同的实际情况，较全面的模拟 了蒸发器结霜的情况。但该蒸发器模型仅为一排管，与实际的蒸发器相差较大。 郭宪民等 2 8 1 建立了结霜工况下直接蒸发式空气冷却器的计算模型，其模型分别 建立了空气与制冷剂的平衡关系式，较全面的分析了翅片管表面结霜对蒸发器传 热和阻力特性的影响。但他们认为制冷剂在管中流动时物性不变，蒸发器完全处 于制冷剂的两相区，忽略了过热区的存在。张哲【2 9 建立了直接蒸发式蒸发器的 第一章前言 分布参数模型，该模型考虑了蒸发器上霜层分布不均的因素，在处理两相流时采 用了均相流模型。黄虎 3 0 - 3 2 1 采用动态分布参数模型对中大型风冷热泵冷热水机 组进行了从开机到结霜以及进行除霜的动态仿真，在建立机组除霜过程动态仿真 的数学模型时，采用了质量引导法对模型进行求解，在处理两相区时采用了均相 流模型。 1 4 课题研究内容、研究方法 1 4 1 课题研究内容 虽然国内外对r 4 0 4 a 替代r 5 0 2 和r 2 2 的研究及r 4 0 4 a 自身特性的研究比 较多，但对r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工况下的性能研究还未曾见到。本课题研究 的主要内容是r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工况下的性能；干工况下回热循坏制冷系 统的性能研究。主要包括以下几个方面： l 、结霜工况下制冷系统循环参数的变化规律，结霜工况与干工况下循环参数差 异及性能变化的幅度。 2 、通过蒸发器结霜厚度对制冷系统性能的影响研究，分析除霜开始时刻。 3 、干工况下回热循环制冷系统循环参数和效率的变化，以及与干工况非回热循 环的循环参数差异。 1 4 2 课题研究方法 1 ：将结霜视为准动态过程建立了系统各部件的动态分布参数模型，包括压缩 机、换热器、膨胀阀的模型。运用m a t l a b 语言编制了计算程序，对仿真 模型进行求解。 2 、搭建r 4 0 4 a 制冷系统实验台。对r 4 0 4 a 制冷系统在结霜工况和无霜工况下 进行了对比实验研究，得出了结霜对吸气压力、排气压力、吸气温度、排气 温度、蒸发管温度、冷凝管温度、制冷量、压缩机功率的影响。另外，还进 行回热器对r 4 0 4 a 制冷剂性能影响的实验研究。 6 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 本章先进行了制冷剂的热力参数计算，然后对制冷系统的冷凝器、蒸发器、 节流机构及压缩机分别建立了数学模型，并进行了求解。 2 1 制冷剂热力参数的计算 2 1 1 引言。 制冷剂热力参数计算主要有图表法、状态方程法、拟合关联式法【3 3 】。图表 法就是通过查阅已有的图表获取制冷剂的热力性质，该方法简单，在实际工程中 应用较多。拟合关联式法简单、实用、计算量小，主要在系统仿真研究中得到应 用。目前的多项式拟合函数在系统仿真中应用时具有如下的不足：一是对不同的 热力性质，在较大的拟合范围内难以达到令人满意的拟合精度；二是在一定的精 度要求下，对不同的热力性质难以采用一致的拟合函数式；三是一般的简化拟合 函数都是显函数形式，在热力性质计算中的因变量和白变量发生转换时，通常要 进行迭代计算，造成计算低下。状态方程法是制冷剂热力性质计算的核心方法。 由于状态方程和辅助方程是建立在严格的理论和实验研究基础上的，所以这类方 法具有精度高、适用范围广的优点。比较常用的有m a r t i n h o u 方程和 b e n e d i c t w e b b r u b i n 模型等。 2 1 2 制冷剂r 4 0 4 a 物性的计算【3 4 】【3 5 】 ( 1 ) 气相密度岛( k g m 3 ) 岛= p ( r r z ) ( 2 1 ) 式中，z - 压缩因子，z = ，+ 窆i = 1 ( 喜i = 0 ，户； ， 乙一临界温度，乏= 3 4 5 6 5 k ； 尺一制冷剂常数，r = 5 4 3 5 j 堙k ； 一参数值，见表3 - 1 ； 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 表2 - 1 新工质的6 ：f 值 0123 lo o 18 7 6 4 p 。 - 0 4 7 5 8 p oo o s o p l 。 20 。= ( 1 0 r t 。) - 0 0 0 7 1 9 2 p i o0 0 5 3 6 2 , 0 2 0 0 0 0 9 38 p j o 3oo0 0 0 0 0 3 6 p 2 0 ( 2 ) 饱和蒸气胜只( p a ) e = e x p r f l i l ( 乃) + ( r f 一4 + ) ( z ) ( 2 - 2 ) 式中， 只一临界压力，p c = 3 7 4 ( m p a ) ； 瓦= 瓦z ，互为制冷剂正常沸点温度( k ) ； s ( z ) = ( z 一1 ) o 2 ( 霉+ 1 ) 2 + o 5 v - , ( g ) = 4 e ( g - 1 ) z + s ( 乃) 一5 3 1 n ( t ，) 尺f 一准则数，r i = 0 0 1 3 1 6 - 1 n p 。+ ( 4 一只) 沙( 瓦) 1 i l + 少( 乙) ； 只堋岘= 型盖掣铲； ，- - o 0 1 3 2 6 一l n 只+ 缈( 死) 1 n 死+ 少( 玩) g = y ( 咒) 1 i l 死+ 沙( 瓦) i 。 ( 3 ) 饱和液体密度辟( k g m 3 ) 日= p ce x p e q ( 1 一t ，f 3 + a 2 s ( t , ) ( 2 - 3 ) 式中，肛一临界密度，h 1 展= o 7 2 8 + l n ( 1 0 r z ) 十o 0 8 8 ( r i - p 。) ，k g m 3 ； 口。= 1 4 + 0 0 3h l ( 1 0 r 掣2 ) + 0 0 3 r i 一0 2 + 乞 乞= e l n p j l n 成一q ( 卜z ，) v 3 一口：s ( z 。) ( 1 一乃。) 啪+ s ( 乃。) ，为修正值； z ，= z z ，f ，时的饱和液体温度为。 8 第二章制冷系统数学模犁的建立及求解 ( 4 ) 理想气体状态下的定容比热容c ，。 叫( 豫k ) e 。= 尺磊( 州l o o o ) 卜1 i = 0 式中，4 = ( 喀) 。； ( 哦) 。为构成物质化学式的相应后原子基团的贡献系数。 ( 5 ) 定容比热容c ，和定压比热容q 材( 堙k ) 定容比热容：e = c ，。一r 岛 定压比热容：q = e r o + t , 一磊) 2 0 + t , - 6 ) 式中 d t - - e ( a ；) 。； 磷= 1 ，l f ，小k = 7 ，8 ，9 。 2 2 压缩机模型 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 在制冷循环中，压缩机起着压缩和输送蒸汽的作用，是整个系统的心脏，主 要有全封闭式、半封闭式、开启式、活塞式、回转式、涡旋式等。在制冷装置仿 真中，压缩机环节由于其时间常数( 惯性) 较短，多被处理成稳态集中参数模型， 传统建模方法主要有效率法、图形法、多变压缩指数法、多控制容积法。 本文根据厂家提供的压缩机实验数据拟合而得出压缩机的制冷量、功率、排 气温度等性能曲线。本实验中选用的是泰康公司型号为t f h 2 5 1 1 z 的活塞压缩 机。其性能参数如表2 2 。 2 2 1 制冷量、耗功的拟合 本文运用蒸发温度、冷凝温度的二元三次曲线形式将压缩机的制冷量q o 和 压缩机耗功率n 表示为蒸发温度t e 和冷凝温度t c 的函数，其数学形式如下： q o = 乙( f ，t 。) = a i t ；+ 口2 t 。+ n 3 t ；+ 口4 t 。+ 口5 t 。t 。+ 口6 ( 2 7 ) 9 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 p = 厶o 。，t o ) = b i t ；+ b , t o + b 3 t ：+ 6 4 乞+ b s t ，t 。+ 6 6 ( 2 8 ) 运用准牛顿法，将压缩机的制冷量和耗功数据拟合成( 2 7 ) 、( 2 8 ) 得， q 0 = 厶( t ，乞) = o 3l f ；一111 4 7 t c + 1 0 7 t , z + 2 6 5 t 。一1 5 2 t 。t 。+ 1 1 3 0 0 7 = 厶( f 。，t o ) = 0 0 5 t ；+ 4 1 8 6 t 。- 0 2 5 t ；- 6 8 3 t 。+ 1 1 6 t 。t 。+ 1 2 1 2 1 6 表2 - 2 压缩机制冷量和耗功 环境温度 蒸发温度 - 4 0 3 5 - 3 0 - 2 5- 2 3 3- 2 0一1 51 0 制冷量 1 1 4 01 7 2 92 3 6 8 2 9 8 83 2 0 63 6 3 44 2 4 l 4 8 2 9 2 5 输入功率 9 6 91 2 4 31 5 2 l1 8 3 41 9 2 92 1 3 6 2 4 4 32 7 8 2 冷凝温度 3 0 6 3 33 5 63 8 63 9 64 1 8 4 4 6 4 7 6 制冷量 9 9 21 5 2 02 1 0 52 6 8 52 8 9 2 3 3 0 1 3 8 9 54 4 8 5 3 2 输入功率 9 9 21 2 8 11 5 8 11 9 2 42 0 3 12 2 6 52 6 2 l3 0 2 4 冷凝温度3 6 8 3 9 24 1 74 4 64 5 6 4 7 8 5 0 55 3 4 制冷量 7 8 11 2 2 21 7 2 82 2 4 92 4 3 92 8 2 l3 3 9 43 9 8 4 4 3 输入功率 1 0 2 81 3 4 11 6 7 52 0 6 62 1 9 22 4 6 82 9 0 l 3 4 0 4 冷凝温度 4 6 64 8 95 1 35 4 15 5 15 7 25 9 8 6 2 6 2 2 2 压缩机排气温度的计算 压缩机模型除输出压缩机耗功、功率外，还应输出压缩机排气温度。下面就 采用实验数据整理的方法介绍压缩机排气温度的计算【3 3 】。 首先，根据压缩机进出口气体状态方程 = 一“ 仁9 ， 可获得压缩过程的多变指数 ( 2 - 1 0 ) 式中，下角标d 和s 分别表示排气和吸气状态。 对于某一压缩机而言，不同工况的压缩机多变指数变化不大，故n 值可取为 一个常数，如果有1 3 组实验数据，则取其平均值。本文计算得到压缩机的多变指 l o 、，i一，州弋 列一一 ，一一、叱乎 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 数为1 2 0 5 5 ，然后可根据( 2 9 ) 求得压缩机的排气温度。 另外，厂家提供的性能曲线在一定的过冷度和过热度工况下测定的，因此在 计算模拟实际工况时，要对压缩机的性能曲线进行修正。根据d a b i r t 和r i c e 提 出的修正方法，当实际过热度或吸气温度与提供工况有差异时，用如下的表达式 来修正压缩机的输入功率与质量流量【3 6 】： 彤= 卜卜 =姒m钟ahp a t fwl 2 i 一8 _ _ i p o l 聊。八o ( 2 一1 2 ) 式中：为测定工况下的吸气比容，m 。为测定工况下的质量流量，7 l 为实际工 况下压缩机排气与吸气比焓差，j l 。为测定工况下压缩机排气与吸气比焓差。e 为容积效率修正系数，根据文献 3 6 】，可取e = 0 7 5 。 2 3 换热器的模型 换热器作为制冷装置中重要的组成部件，它的运行状况直接关系到系统性能 的优劣，其仿真模型的准确性将影响整个系统模型的准确性。换热器的仿真模型 有黑箱模型、单区模型、二区模型和分布参数模型。黑箱模型主要是用于换热器 控制方面的研究，由一系列传递函数构成，而传递函数中所需要的各种常数( 传 递系数、时间常数、延迟系数等) 是通过实验得到的。在单区模型中，将换热器 看成一个区，制冷剂侧和二次流体侧的换热系数是不随换热器空间位置的不同而 改变，然后以能量、动量和质量守衡方程为基础，采用传热单元法或焓降法来进 行计算。两区模型则把蒸发器分为饱和区和过热区，而将冷凝器分为过冷区、两 相区和过热区三部分，然后对每一区分别采用三大基本守衡方程和不同的换热系 数进行计算。分布参数模型是将换热器分为若干个微小的控制体，对每一个控制 体分别采用质量、能量和动量守衡方程，并采用局部换热系数的计算方法【3 7 】。 本文采用分布参数法建立蒸发器和冷凝器的数学模型，把蒸发器分成两相区 和过热区，把冷凝器分成过热区、两相区和过冷区三个区段，然后分别对每个区 建模计算。 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 2 3 1 冷凝器的数学模型 在制冷系统中，冷凝器是输出热量的设备，从蒸发器中吸取的热量和压缩机 消耗的功所转化的热量在冷凝器中被冷却介质带走。制冷剂在冷凝器中的流动有 过热状态、两相状态和过冷状态。通过准则数f r 、w e 的不同组合的判别，两相 状态又可分为雾状流、环状流、波状涮删。本文研究冷凝器管内工质在两相状 态时将采用分相模型，即将制冷剂气相和液相流动看作气液各自分开的流动，每 相介质有其独立的流动特性参数，分别对每一项建立各自的流体动力特性方程。 过热状态和过冷状态，都属于单相区，采用均相流模型。 为了简化计算，对模型作如下的假设【3 8 】【3 9 】： ( 1 ) 制冷剂在管路中作一维轴向流动。 ( 2 ) 在任何流动截面上汽、液压力相等。 ( 3 ) 汽液交界面上的凝结量以液相流速流动。 ( 4 ) 对水平管不计重力的影响。 ( 5 ) 只考虑制冷剂与管壁之间，管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴 向的热传递。 2 3 1 1 管内制冷剂流动的分区和两相区流型的划分 制冷剂在冷凝器管内流动一般可分为三个状态区：过热蒸汽区、两相区和过 冷液体。大部分的换热面积处于两相区内，而且在两相区中，根据制冷剂管内质 量流速的不同、热流密度等条件的不同，又可分为雾状流、环状流和波状流1 4 0 1 。 在雾状流段，一般在质量流速较高时出现，它主要受气相的惯性力和表面张力作 用，总的受力是这两个力的平衡，这种平衡用韦伯数w e 表示【4 0 1 。对于环状流 和波状流，仍然是这两种力在起主导作用，当气体的惯性力占主导作用时，流型 呈环状流，反之，则呈现波状流。而环状流向波状流的转换主要发生在当弗劳德 数f r 达到一定数值时，环状流与波状流相互转换。所以，根据f r ，w e 数的不同 组合，流型可以划分如下【删： 雾状流：w e 7 环状流：w e 7 第二章制冷系统数学模型的建立及求解 波状流：f r 7 w e 和f r 数的计算关系式如下所示【删： r e 丘1 2 5 0