（测试计量技术及仪器专业论文）电动车无刷直流电机无位置传感器控制研究.pdf

摘要 本文以4 8 v2 5 0 w , 3 相6 极无刷直流电动机作为研究对象，建立了基于单片 机的全数字化无位置传感器无刷直流电机控制系统。围绕无位置传感器无刷直流 电机控制系统设计中的关键技术转子位置检测、零起动和调速控制等三个方 面进行了深入的研究，并进行了实验验证。 本文首先分析了无位置传感器转子位置信息检测各种方法，针对具体的无刷 直流电机，确定了在p w m “o n ”期间检测反电势过零点实现无刷直流电机无位 置传感器的方案。针对反电势法“延迟3 0 。换相”的原理和滤波环节引起的相 位滞后采取定时计数方法进行延时处理，该法能对由位置检测电路造成的相位滞 后进行实时修正，满足了应用的需求。建立起了相应的硬件检测、软件处理模块。 针对实现无刷直流电机采用无转子位置传感器运行时零初始速度起动的问 题，综合效果、成本等各方面因素，确定了“三段式”法实现无位置传感器无刷 直流电机的零起动的方案。对转子“预定位”阶段的导通顺序、施加驱动电流方 式；外同步加速阶段的旋转方向选择、加速驱动波形的确定和自动换向切换阶段 的切换条件等问题进行了详细的分析。确定了具体的实施方案，设计了相应的处 理软件。 为了全面改善无刷直流电机调速系统的动、静态性能，提高系统的稳定性和 鲁棒性。本文采用由电流环和速度环构成的双闭环串级调速控制系统。其中，电 流环作为内环调节，快速抑制负载电流和电压等扰动，提高系统的抗干扰力；速 度环作为外环调节，保持转速与给定无静差，改善系统的稳定性。 本文设计了以美国c y p r e s s 公司的p s o c t m 为控制芯片的电机控制系统。通 过实验证明，本无位置传感器无刷直流电机控制系统具有结构简单，适应性强等 优点，具有广阔的应用前景。 关键词：无刷直流电机，无位置传感器，零起动，调速控制，p w m 控制 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，w es t u d ya4 8 v , 2 5 0 w , 3 - p h a s e6 - p o l e b r u s h l e s sd cm o t o r ( b l d c m ) a n de s t a b l i s ht h ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e mo f s e n s o r l e s sb l d c mb a s e do n m i c r o c o n t r o l l e r t h e nt h er e s e a r c hi sc o n c e n t r a t e d o nt h r e ek e yp o i n t 一一r o t o r p o s i t i o nd e t e c t i o n ，s t a r t i n gm e t h o da n dt h ec o n t r o lo fs p e e d - a d j u s t i n g f i n a l l y ，w e g i v et h ee x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n a tt h eb e g i n n i n g ，w ei l l u s t r a t ev a r i o u sm e t h o do fr o t o rp o s i t i o nd e t e c t i o n ，a n d g i v eas o l u t i o nb yc h e c k i n gt h ez e r o - c r o s s i n g o ft h eb a c ke l e c t r o m o t i v et o r c e a b a c k e m f ) d u r i n gp w m ”o n ”p e r i o d b a s e do nt h ea n a l y s e so ft h e “l a g g i n g 3 0 。 c o m m u t a t i o n ”a n dt h ep h a s ed e l a yc a u s e db yf i l t e ri nb a c k - e m fm e t h o d ，w ea d o p t t h ed e l a yp r o c e s sb ym e a n so fat i m e r t h i sw a y ，t h ep h a s ed e l a yc a u s e db y t 1 1 t e rc a n b ec o m c t e di m m e d i a t e l y f i n a l l y , w eg i v eap r a c t i c a li m p l e m e n t a t i o no f t h i ss o l u t l o n i nb o t hs o f t w a r ea n dh a r d w a r e a i m i n g a tt h es t a r t i n gm e t h o dw h e nb l d c mr u ni ns e n s o r l e s sm o d e ，w ep r o p o s e as o l u t i o nn a m e d “3 - s t e ps t a r t i n gm e t h o d i nc o n s i d e r a t i o no fe f f e c ta n dc o s t s i n p r e p o s i t i o np h a s e ，t h ec h a p t e rd i s s e r t a t em e t h o d o fc o m m u t a t i o no r d e ra n dt h ed r l v l n g c u r r e n t i nf o r c e ds y n c h r o n o u sm o d e ，t h es t a r t i n gd i r e c t i o n ，s t a r t i n gr a m pt a b l ea n d t h ef a c t o rc h a n g e dt os e l f - s y n c h r o n o u sm o d e a r ea l s od i s c u s s e d a f t e rd e t e r m i n i n gt h e e x e c u t i v ep l a n ，w ec a r r yo u tt h es o f t w a r eo f i t i no r d e rt oi m p r o v et h ed y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c ea sw e l la st h es t a b i l i t y a n dr o b u s t n e s so ft h eb l d cs p e e d a d j u s t i n gs y s t e m ，w eb r i n gf o r w a r dac a s c a d e s p e e dc o n t r o ls y s t e mw i t ht w oc o n t r o ll o o p c u r r e n tl o o pa n d v e l o c i t y1 0 0 p a sa n i n n e r - i o o p ，c u r r e n tl o o pw i l lg r e a t l yi m p r o v e t h ea n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t yo fs y s t e mb y s u p p r e s s i n gt h ed i s t u r b a n c eo fl o a dc u r r e n ta n dv o l t a g e t h ev e l o c i t yl o o pw i l lm a k e b e t t e rr o b u s ts p e e dc o n t r o lw i t hn os t a t i ce r r o r t h i s p a p e rg i v e s ad e s i g no fm o t o rc o n t r o ls y s t e m b a s e do np s o c m a n u f a c t u r e db yc y p r e s si nu s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tp r o v e dt h a tt h i sb l d c m c o n t r 0 1s v s t e mh a v eb r o a dp r o s p e c t sf o ra p p l i c a t i o nw i t h i t ss i m p l i c i t ya n ds u i t a b i l i t y k e yw o r d s ：b l d c m ，p o s i t i o ns e n s o r l e s s ，s t a r t i n g m e t h o d ，s p e e dc o n t r o l ， p w mc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明- 并表示了谢意。 学位论文作者签名：前多劾 签字日期： 工彩年予月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 省多么 签字日期：正，哪年7 月z 日 导师签名：痞函密 签字日期：工彬年 7 月29 第一章绪论 1 1 前言 第一章绪论 随着社会的发展，我国的汽车工业发展速度迅速，2 0 0 6 年，我国汽车产量为 7 2 8 万辆，已超过德国，仅次于美国、日本，居世界第三位。2 0 0 8 年我国汽车产 量将首次突破10 0 0 万辆大关，轿车产量超过5 0 0 万辆。汽车工业的发展给人们 的生活带来了巨大变化，但也面临着石油危机、环境污染和交通堵塞等问趔。 随着经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，作为汽车的主要能源，石 油需求大幅度上升。2 0 0 6 年，中国石油消费问题为3 4 7 亿吨( 其中石油进口量 1 6 3 亿吨) ，预计到1 0 1 0 年，中国的石油需求问题将达到4 5 亿吨，到2 0 2 0 年 达到6 1 亿吨。石油供应缺口分别超过2 5 亿吨和4 1 亿吨【2 】。 汽车排放的有害物质已成为世界各大城市空气污染的最大公害。以北京为 例，截止到2 0 0 8 年8 月份，北京的汽车保有量将接近3 0 0 万辆，而每辆轿车每 天平均排放3 5 5 公斤左右的有害物质。据统计，在中大城市8 3 的c o ( 一氧化 碳) 和4 3 的n o x ( 氮氧化合物) 来自汽车等机动车车排放。由于汽车等机动车 污染是低空排放，c o 和n o 。对环境质量的影响分别达到7 3 和8 4 。如果考虑 汽车排放的h c ( 烃类) 的污染，则对大气环境质量的影响程度更大1 3 j 。 尽管我国私家车的比例还不到1 0 ，但交通堵塞在我国已经日趋严重，交通 堵塞已成为中国各大城市遇到的一个严重问题。近期建设部公布的数据说，我国 城市公交车车速越来越低，现在平均时速为1 0 公里，比自行车的1 2 公里还慢。 城市交通的拥堵情况可见一斑。 随着我国汽车工业近年来的高速发展，在石油危机、环境污染和交通堵塞的 压力下，节能减排成为我国的重要任务，解决城市交通问题也迫在眉睫。在此环 境下，电动车以其小巧方便、节能、环保的特点，在我国深受广大消费者的喜爱 和欢迎，得到了迅速发展。 据不完全统计，2 0 0 4 年，中国电动车行业已有1 0 0 0 多家生产厂，年产量达 6 7 5 万辆。2 0 0 6 年，中国的电动车生产厂商已近2 0 0 0 家，配件厂商超过2 3 0 0 家， 从业人员达1 0 0 万以上，国内电动车产量近2 0 0 0 万辆，全年出口3 0 0 多万辆， 实现产值约4 0 0 亿元，利税超百亿元。目前，中国轻型电动车的产销量占全球的 9 0 以上，已成为全球最大的电动车生产、消费和出口国，并形成了浙江、江苏、 上海、天津四大电动车产业基地。预计到2 0 1 0 年，全国轻型电动车的产量将达 第一章绪论 3 0 0 0 万辆，出口量达5 0 0 万辆，总产值将达到l0 0 0 多亿元【4 7 。 电动车之所以得到迅速发展，是由于电动车具有显著的优点。 有专家估算，一辆小轿车的占地面积为4 平方米，一辆电动自行车占地面积 1 平方米，同样的道路，轿车载人每小时通过3 6 0 0 人，电动自行车可以通过1 0 6 0 0 人；电动自行车每天的耗电为l 度左右，成本在o 6 0 元左右，一年的能耗费用 为2 0 0 元，而轿车即使每年行驶3 万公里，每10 0 公里耗油8 升，按每升4 元计 算，为9 6 0 0 元，是电动自行车的4 8 倍! 电动自行车还有一个特性，就是晚上利 用电力“谷底”时间充电，可以大幅度提高了电力资源的利用效率，有利于国民经 济健康发展。 当今中国石油消费量大增、全世界总是面对石油危机的威胁。电动车的最大 特点就是摆脱了单纯对石油的依赖，石油只能从地下挖出来，储量有限，据有关 战略部门提供的数字，世界现有石油储量只够使用4 0 多年；而电力的来源很多， 如核能、太阳能、风力、水力、氢动力( 燃料电池) 等等。 我国是自行车的消费大国，自行车社会保有量近5 亿辆，如果有1 0 被电动 车所代替，就有近5 0 0 0 万辆，现在的保有量只满足了需求的3 0 ，国内的电动 车市场还存在巨大的发展空间。 2 0 0 4 年5 月1 日正式实施的中华人民共和国道路交通安全法规定，电动 自行车可以作为非机动车上路行驶。同时国家有关部门还制定了电动自行车通 用技术条件和电动自行车生产许可证实施细则。为电动车产业的发展打下 了政策基础。 总之，电动车产品有良好的发展前景，具有广阔的市场潜力。 1 2 电动车用直流电机研究现状与研究方向8 。3 】 虽然我国电动车研究起步晚，但从技术的角度，我们不并落后于世界。我国 电动自行车产业基本保持与世界同步发展。电动车核心技术包括三个主要方面： 电机、控制器、电池等。本文主要针对电机和控制器进行研究。 1 2 1 电动车用无刷直流电机技术的发展 目前我国电动自行车所使用的电机一般为直流电机，直流电动机具有运行效 率高、调速性能好等优点。 传统的直流电机是有刷直流电机，但由于电刷的存在，带来了因机械摩擦而 产生的噪声、火花、电磁干扰等缺点，再加上电机的制造成本高、维修困难、使 用寿命短等，其使用范围受到很大影响。 第一章绪论 针对有刷直流电动机的弊病，在2 0 世纪3 0 年代，就有人开始研制以电子换 相来代替机械换相的永磁无刷直流电机，但由于当时的大功率电子器件处于发展 的起步阶段，还没有找到理想的电子换相元件，使得这种电机只能停留在实验室 阶段，无法得到推广应用。1 9 5 5 ，美国的d h a r r i s o n 首次实现了用晶体管电子开 关代替电动机的电刷，标志着现代无刷直流电动机的诞生。但是，由于这种电动 机没有起动转矩而无法产品化。随后，经过研究人员的多年努力，借助于霍尔元 件来实现换相的无刷直流电动机在1 9 6 2 年问世，从而开创了无刷直流电动机产 品化的新纪元。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着电力电子工业的飞速发展，许多新型的高性能半 导体功率器件相继出现，如g t r 、m o s f e t 、i g b t 等，以及高能永磁材料如钐 钴、钕铁硼等的问世，均为永磁无刷直流电机的广泛应用奠定了坚实的基础。霍 尔元件位置传感器的性能、可靠性也得到了极大提高。因此，采用霍尔元件位置 传感器的无刷直流电机由于其无换向火花，运行可靠，维护方便，结构简单，无 损耗等众多优点，得到了越来越广泛的应用。 无刷直流电机均需要一个附加的位置传感器，用以向逆变桥提供必要的换向 信号，它的存在给无刷直流电机的应用带来很多的缺陷与不便：首先，位置传感 器会增加电机的体积和成本；其次，位置传感器会降低电机运行的可靠性，即使 是现在广泛应用的霍尔传感器也存在一定程度的磁不敏感区；再次，传感器的安 装精度还会影响电机的运行性能，增加生产工艺难度。针对位置传感器所带来的 各种不利影响，近年来，无刷直流电机的无位置传感器控制一直是国内外较为热 门的研究课题。 1 2 2 无位置传感器无刷直流电机研究 无位置传感器无刷直流电机的研究主要集中在转子位置检测和电机的零起 动两个方面。 一、无位置传感器无刷直流电动机转子位置检测 1 9 6 8 年，德国的w m i e s l i n g e r 提出了采用电容移相实现换流的方法，最早提 出了间接位置检测的概念。在此基础上，德国的r h a n i t s c h 等人在1 9 7 6 年成功 研究出借助数字式环绕分配器和过零点鉴别器的组合来实现换相的无位置传感 器的永磁无刷直流电机。到1 9 8 0 年，h l e h u y 等人提出利用转子旋转时定子绕 组中感应电动势进行位置检测，这就是所谓的“反电势法”。反电势法原理简单， 检测效果好，随后的许多位置检测都是基于这种方法。1 9 8 5 年，k l i z u k a 等人 将微处理器用于无刷直流电动机的无位置传感器的控制，为“反电势法”的软、 第一章绪论 硬件作了补充，将无刷直流电动机的无位置传感器控制提高到一个新的领域。随 后，研究人员提出了“端电压法”间接检测转子的位置，这实际上是“反电势法 的一种变形，因为电机各相端电压的变化是绕组中反电势随转子位置的变化的反 映，通过检测各相端电压就可以计算出转子的位置。“端电压法”进一步简化了 检测的外围电路，使反电势法更加实用。 2 0 世纪8 0 年代，间接转子位置检测方法进入一个多元化时期。1 9 8 9 年，提 出了用相电流来检测转子的位置，因为相电流与定子磁链在同一相位，相电流的 变化准确地反映了转子的位置。1 9 9 0 年s o g a s a w a r a 提出了续流二极管法，通过 检测反向并联在驱动功率管上的续流二极管的导通状态来获得转子的位置。其基 本原理还是反电势法，但是从电流角度来考虑反电势。1 9 9 2 年，有人提出了根 据电流和电压的瞬时方程来检测转子位置的方法，同年，提出了计算电动机绕组 的电感瞬时变化来检测转子位置的方法。这两种方法的提出，使人们开始真正从 本质上认识转子的位置变化，得出转子的连续位置信号。磁链法于1 9 9 4 年提出， 通过相电压、线电流信号计算出定子绕组各相的磁链，再根据磁链得到转子的位 置信号。此方法虽然计算复杂，但是误差小，调速范围广，适用于正弦波和方波 电动机，是一种比较理想的检测方法。 近年来，随着控制论的飞速发展，新的控制理论( 如矢量控制、直接转矩控制、 参量自适应控制、模糊控制、滑模变结构控制等) 的出现，有人提出了状态观测 器法和卡尔曼滤波法来检测转子的位置，但这两种方法需要大量的计算，直到近 几年随着实时控制的工业单片机和高速数字信号处理器d s p ( d i g i m ls i g n a l p r o c e s s o r ) 的出现，大大提高了处理器的性能，为这些新理论的应用提供了坚实 的物质基础，才使得现代控制理论在实际中逐渐得到应用。 最近有学者提出了一种新的检测思路，即模糊控制和神经网络控制法，这种 方法通过自适应技术、模糊控制策略和神经网络控制策略来建立被测相的电压、 电流和转子位置的相互关系。但对这种方法大多数学者只是提出了一个概念，- 并 未实际应用于无位置传感器无刷直流电动机的控制。 国内对无位置传感器无刷直流电动机的间接转子位置检测方法的研究起步 稍晚，而且大部分集中于对反电势的研究。 二、无位置传感器无刷直流电动机转子的定位与起动 无刷直流电动机在静止或低速时感应电动势为零或非常小，很难判断电机转 子磁极的位置，因此，必须利用其它方法对电机转子进行定位和起动，最常用的 方法是“三段式 起动方法，即“转子定位”、“他控同步加速运行 、“自控同步 运行”三个阶段。该方法关键是“他控同步”与“自控同步 之间的切换，这关 4 第一章绪论 系到无刷直流电机起动的成败。实际应用中，需要进行多次的调试来确定最佳切 换时刻和速度，且该方法使得状态切换时电机的转矩较小、易受干扰，当负载变 化时要重新调整切换速度。针对这一问题，研究人员提出了“自寻最佳点切换法”。 其原理见图1 1 ，在他控同步运行过程中，c p u 按一定的压频比输出频率不断增 加的他控同步信号s o ，同时检测由位置检测电路输出的自同步信号s 。，并计算 二者的误差x6 ，当x6 达到某一阈值时，进行“他控 到“自控”运行方式的 切换。该方法解决了由于切换不当造成的电机失步问题，同时通过调节6 可以 对电机切换时的转矩进行控制，避免了重复寻找最佳切换点的过程。 l l 叫酗卜叫反卜 铲 磊 i 反ia 况 图1 1 自寻最点佳切换点法原理图 1 2 3 直流电机调速控制系统 无刷直流电机的控制经历了从模拟控制电路到微处理器数字控制的发展过 程。模拟控制电路由于采用模拟元件，易老化，且对温度变化敏感等而很快被淘 汰。数字控制技术使得许多硬件工作都由软件来完成，这样，减少了硬件电路， 提高了可靠性和性能，减小了尺寸，提高了效率。数字控制技术不仅使系统获得 高精度、高可靠性，还为复杂的控制理论( 如先进p i d 控制、参量自适应控制、 矢量控制、直接转矩控制、模糊控制等) 的应用提供了物质基础1 1 4 - 1 7 】。因此在今 后相当长的时间内，发展基于微处理器的全数字式调速控制系统将一直是研究的 重点【1 8 】。 1 3 本文研究的内容和意义 本文在前人研究的基础上，以一台4 8 v , 2 5 0 w , 3 相6 极无刷直流电动机作为 研究对象，研究的目的是开发出一款无位置传感器无刷直流电机控制器。要求该 控制器结构简单、运行可靠、控制系统具有良好的动、静态性能。 第一章绪论 本文的主要研究内容有以下几个方面： l 、研究分析无刷直流电动机的本体结构、工作原理和动、静态数学模型， 为控制器的设计打下良好基础。 2 、从理论上分析“反电势过零点 作为转子位置信息检测方案的可行性， 提出具体实施方案。对“反电势过零点”方案需要解决的重点问题进行探讨。 3 、针对“反电势过零点法中零起动问题，提出具体解决方案，并对该方 案实施过程中的重点问题进行探讨。 4 、为了全面改善无刷直流电机调速系统的动、静态性能，提高系统的稳定 性，鲁棒性。从电流环和速度环二个方面分析和研究无位置传感器无刷直流电动 机的闭环控制系统，并设计双闭环串级控制系统。 5 、进行硬件和软件设计，并进行实验验证。 6 第二章无刷直流电机及数学模型 第二章无刷直流电机及数学模型 本章从电动自行车无刷直流电机及控制系统出发，详细分析了无刷直流电机 及控制系统的工作原理，建立了电机不同工作状态下的数学模型，为建立无刷直 流电机的闭环控制系统打下了基础。 2 1 无刷直流电机的组成结构及控制原理 2 1 1 无刷直流电机的组成结构 本课题采用有位置传感器的无刷直流电机作为样机，无刷直流电机的内部安 装有霍尔位置传感器，用来检测转子在运行过程中的位置，永磁体安装在转子侧， 转子位置传感器与电子换向线路替代了有刷直流电动机的机械换向装置。有位置 传感器无刷直流电机的结构如图2 1 、2 2 所示【1 9 】。 电子换相! i i ，一、 i 。i i 。i 。1 r 。i ： 。直流无、i 。 l 一l 1 “一 7 丫 一 位置信号处理h位置传蓐墨 l j 图2 1 无刷直流电动机的结构原理框图 当无刷直流电机定子绕组的某一相通以电流时，该电流产生的磁场与转子永 久磁钢产生的磁场相互作用产生转矩，驱动转子旋转。位置传感器将转子磁钢位 置信息变换成电信号，去控制功率驱动电路，使各相定子绕组按照一定的次序导 通。驱动电路中的功率开关器件的导通次序产生的磁场是与转子转角同步的，从 而起到了机械换向器的换向作用。 主定子 主转子 功率逻辑开关 位置信号处理 l 1 竺! 竺茎三l 图2 2 无刷直流电动机的组成框图 兰一 第二章无刷直流电机及数学模型 2 1 2 无刷直流电机的控制原理 无刷直流电动机的控制电路分桥式和非桥式两种，按电机绕组结构分星形和 三角型两种方式。桥式星形接法的电机有转矩脉动小，输出转矩大等特点。本课 题中使用的无刷直流电机与驱动电路采用三相桥式星形结构。三相无刷直流电机 的定子绕组由3 个空间完全对称的单相集中绕组组成，三相绕组采用星形接法。 图2 3 无刷直流电机的工作原理图 无刷直流电动机的控制原理如图2 3 所示。电机内部转子位置传感器提供电 机当前位置信号，微处理器根据转子的当前位置信号输出驱动信号，通过换向驱 动电路打开功率逆变桥的相应功率管，从而实现对电机三相绕组的换流控制。三 相星形结构的无刷电机采用两相导通“六状态”控制方式( 又称1 2 0 。导电型控 制) ，在运行时只有两相绕组导通，第三相绕组处于悬空状态。实际工作中，三 相逆变桥式电路高压侧与低压侧都各有1 个功率开关器件导通，构成电流通路， 产生转矩。 下面以图2 3 为例来说明无刷直流电机的换向原理。设无刷直流电机的初始 状态是电枢电流从a 相流入、b 相流出、c 相绕组悬空，此时功率管t 1 和t 6 导 通，电流由a 相流入，由b 相流出。这种状态维持6 0 。电角度后开始换向，t 6 关断，t 2 导通，此时a 、c 相导通，电流由a 相流入，由c 相流出，这种状态 维持6 0 。电角度后又开始换相，依次类推，整个过程形成了“三相六拍”状态。 各功率管的导通顺序为：t 1 t 。一t l t 2 一t 3 t 2 一t 3 t 4 一t 5 t 4 一t 5 t 6 一t 1 t 6 依次 循环，构成了六种通断状态，每个状态维持6 0 。电角度，每相绕组导通1 2 0 。电 角度。上述控制逻辑过程可以由表2 1 说明，其中h l 、h 2 和h 3 表示与各状态对 应的霍尔位置传感器输出的逻辑电平。 第二章无刷直流电机及数学模型 表2 1 三相无刷直流电机顺时针导通顺序表 o o6 0 。1 2 0 。1 8 0 。2 4 0 。3 0 0 。 电角度 6 0 。1 2 0 o 1 8 0 o 2 4 0 。3 0 0 。一3 6 0 。 abc 导电顺序 bcab t l 导通 t 2 导通 t 3导通 乃导通 t 5导通 t 6导通导通 电流流向 a ba cb + cb ac ac 一b h 1 110oo1 h 2 o1ll0o h 3 oo0111 2 2 无刷直流电机特性分析 2 2 1 无刷直流电机等效电路 无刷直流电机由电动机本体和功率逆变器组成。运用不同的控制策略可构成 方案各异的无刷直流电动机伺服驱动系统。 为了便于分析，做如下假设【2 0 】： 1 定子三相绕组完全对称，空间互差1 2 0 。，参数相同； 2 转子永磁体产生的气隙磁场为梯形波，三相绕组反电势为梯形波，波顶 宽度1 2 0 。电角度； 3 忽略定子铁心齿槽效应的影响； 4 忽略功率器件导通和关断时间的影响，功率器件的导通压降恒定，关断 后等效电阻无穷大； 5 忽略定子绕组电枢反应的影响： 6 电机气隙磁导均匀，认为磁路不饱和，不计磁滞损耗与涡流损耗。 在上面简化条件下，得到无刷直流电机绕组的等效电路。如图2 4 所示，电 机绕组可以等效为电枢电阻、感抗和线端反电势等组成的简化等效电路图。 9 第二章无刷直流电机及数学模型 u a 图2 - 4 三相无刷直流电机等效电路 2 2 2 无刷直流电机基本方程 无刷直流电机的基本物理量有反电动势、电枢电流、电磁转矩和转速等。这 些物理量的表达式与电机的气隙磁场分布、绕组形式有密切的关系。在永磁无刷 直流电机中，气隙磁场大多数是方波形状，如图2 - 5 所示。当定子绕组采用集中 整距绕组时，方波磁场在定子绕组中感应的电动势为梯形波。这种具有方波气隙 磁感应强度分布、梯形波反电势的无刷直流电动机称为方波电动机。方波电动机 在控制时通常采用方波电流驱动，即与1 2 0 。导通型三相逆变器相匹配，有逆变 器向方波电动机提供三相对称的、宽度为1 2 0 。电角度的方波电流，且与电动势 同相位。 下面将就描述永磁无刷直流电机的基本参量包括反电动势、电枢电流、电磁 转矩和转速等进行分析，并对由它们构成的描述无刷直流电机基本原理的方程进 行论述。 jl e + 6 0 。 一 ， f ， j a j ， l i j t 犷 1 2 0 0 峥 一 ， 、 、 l ，台 l ji e ，一一 ? ， z ， y 、 、j i i 石2 n 一4 n ! 旦 1 2 石 一 石 3 j33 图2 - 5 无刷直流电机工作波形图 l o 第二章无刷直流电机及数学模型 一、反电势的表达式 设电枢每相绕组匝数形，则每相绕组的感应电动势为： e 幽= 2 w e e = 岛 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) 式中，p 为单根导体在气隙磁场中的感应电动势；饬为气隙磁感应强度，为导 体的轴向有效长度，1 ，为导体相对于磁场的线速度。 由于 ，= 丝6 0 脚p f 云 ( 2 - 3 ) 1 6 0 则方波气隙磁感应强度对应的每极磁通为： 万= 易订 ( 2 4 ) 式( 2 - 3 ) 、式( 2 - 4 ) 中，拧、d 、f 和p 分别为电机转速、电枢内径、极距和极对数， 为计算极弧系数。 将式( 2 2 ) 、式( 2 - 3 ) 和式( 2 - 4 ) 代人式( 2 1 ) 得到每相绕组感应电动势为： 2 击形咖 ( 2 - 5 ) 则线电动势的表达式为： e = 2 = 等形f l ，s r l = c , , 占玎 c 2 - 6 ) 式中，e 为电势常数，e = 素鲁形 二、电枢电流 每个导通时间内电压平衡方程式为： u 一2 a u = e + 2 i o r o ( 2 - 7 ) 式中，u 、a u 、l 和吃分别为e g 源电m , 、一个功率开关管饱和压降、每相电枢 绕组电流和每相绕组电阻。由式( 2 7 ) 得： 第二章无刷直流电机及数学模型 三、电磁转矩 l = 掣 电机的电磁转矩表达式如下： r ：2 e p h i , , ：丝 。 qq 式中，q 为电机的机械角速度，q = 等 则有： t ? ：尘w 面6 lo ：c t 国6 l 。 冗a ： 式中，c t 为转矩常数，c r ：4 _ _ p _ pw 冗i d c 四、转速 将式( 2 6 ) 代人式( 2 7 ) 得： 空载转速为： 。一u 一2 a u 一2 4 r ”= 一 c 粤6 u 一2 【， 2 百 【，( p ， 五、电势系数与转矩系数 电势系数为： 转矩系数为： = 7 5 q 瓦u - 2 a u = _ k = 鲁= 魄= 面2 p 1 峨 ，7 ) 口二 砗= 吾蚂岭等肿万 1 2 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 第二章无刷直流电机及数学模型 以上介绍的五个方面是无刷直流电机的基本特性的描述方程，下面将通过这 些方程建立无刷直流电机的动、静态模型。 2 2 3 无刷直流电机稳态分析 本节将对无刷直流电机进行稳态分析，将通过理论分析给出机械特性、控制 特性，并为闭环控制系统的稳态性能分析提供依据。 一、机械特性 所谓机械特性，就是电机输出转速与输出转矩的关系。该特性反映了系统的 带载能力，该特性曲线与电机负载特性曲线的交点就是系统的稳态工作点。 参考前面推导的基本方程可以得到永磁无刷直流电动机的机械特性： 刀= 筹一雨2 r z 亿 ，7 = 一一 l z i ) ， e 西占e g ；。 由上式可见，无刷直流电动机的机械特性与有刷直流电动机的机械特性表达 式相同。机械特性曲线，如图2 6 所示： 从图中可观察到，首先，随着输出转矩的增加，转速呈线性下降，这一特点 表示了无刷直流电机输在负载变化时输出转速的稳定度；其次，该特性曲线随着 给定端电压的增大向上方线性平移，即通过改变端电压的值就可以改变电机的机 械特性曲线，这一特性表明通过调压可以对无刷直流电机进行调速控制。此外， 机械特性曲线存在弯曲现象，这是由于当转矩较大时，开关管管压降随着电 流增大而增加较快，并达到不能忽略的程度，使得加在绕组上的电压有所减小， 致使无刷直流电机机械特性曲线在转矩增大的区域偏离直线向下弯曲。 第二章无刷直流电机及数学模型 n j 7 0 4 u 4 1 7 0 3 h 0 2 o l c z r ，z 二、调节特性 图2 - 6 无刷直流电机机械特性示意图 调节特性表示了调节电压与输出转速的关系。该特性曲线反映了系统的可控 能力。从本质上将，调节特性曲线是将隐藏在机械特性曲线当中的可控特性表征 出来。根据式子( 2 1 5 ) 的变形，可以得到调节特性曲线，如图2 7 所示。 n j 乩，以，“，以。 图2 7 无刷直流电机调节特性曲线 根据式( 7 - 8 ) 、式( 7 一1 0 ) 和式( 7 - 11 ) - 7 分别求得调节特性的始动电压和斜率 k ，即： 1 4 第二章无刷直流电机及数学模型 砜= 器铊心 k ：j | _ c p8 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 从机械特性和调节特性可见，改变电压就可以线性地对无刷直流电机进行线 性调速。该曲线说明永磁无刷直流电动机具有良好的控制性能。使用调压调速的 办法就可以很容易获得高质量的无级调速性能。 2 2 4 无刷直流电机动态分析 上一节主要讨论了系统稳态情况下的一些性能分析，但是不能对电机在状态 切换时的瞬时变化情况进行分析。下面将在对无刷直流电机的动态特性进入深入 的分析的基础上，建立无刷直流电机的动态数学模型，包括给出反映无刷直流电 机动态特性的一组微分方程组，并建立相关的动态结构框图。 一、电压方程 对于表面安装式无刷直流电机，忽略电枢反应对反电势的影响，并结合前面 关于无刷直流电机等效电路的分析，可以得到无刷直流电机电枢绕组及逆变桥的 等效电路图如图2 8 所示：- 图2 - 8 电枢绕组及逆变桥电路示意图 从上面无刷直流电机的等效电路容易得出，三相绕组的电压方程为： 耋+la：m怠ab铤lcj丢fl乏lcjo+ 圣 c 2 - 18 0 ， | | i +纠厶m 盯l 二l i + ip 拧l ( 2 。) 气t 儿i r j 收坷l j 式中，、l , 。，分别为定子三相绕组端电压；、之，分别为定子三 么o o p。l = 1j 咖咖卯 第二章无刷直流电机及数学模型 相绕组相电流；e a 、e b 、e c 分别为定子三相绕组每相反电势；，为定子每相绕组 的内阻；为定子每相绕组自感；m 为定子两相绕组之间的互感。 假设磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组对称，外加直流恒压电源， 贝uf _ = = = r ，l a = l b = l c ，= l ，m 爿拧= m 爿r = f 删= m 艇= a 彳f _ = a 夕f 8 = m 。 由于三相绕组采用星形接法，于是三相绕组的电流之和等于0 ，即，。+ 如+ = 0 ， 则上述方程可简化为： 圣 = 三兰兰 + c 三一a 彳，鲁 芝 + 堇 二、转矩及动力学方程 永磁无刷直流电动机的电磁转矩是由定子绕组中交变电流产生的磁场与转 子永磁体本身的磁场相互作用而产生的。本质是电功率向机械功率的转化，因而 定子绕组产生的电磁转矩表达式为： 1 r e = 六( + e s i b + e c i c ) ( 2 - 2 0 ) 二 式中，乃为三相绕组产生的合成电磁转矩；q 为转子的机械角速度。 由前面的无刷直流电机的基本方程中可知，无刷直流电机的电磁转矩的大小 与电流成正比，反电势的大小与电机转速成正比。所以控制逆变器输出的方波电 流的幅值就可以控制无刷直流电机的转矩。为了产生恒定的电磁转矩，要求驱动 电流为方波，反电势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为1 2 0 。电角度，梯形波反电势的平顶部分也为1 2 0 。电角度，两者应严格同步，以达 到最高工作效率。 一般情况下，由于无刷电机采用两相导通方式，任何时刻同时只有两相绕组 导通，从逆变器直流侧看进去，为两相绕组串联，则电磁功率为： e = e a i a + e 占i b + 芒= 2 e , 1 ，( 2 - 2 1 ) 忽略电流换相过程的影响，电磁转矩又可以表示为： z = e q = 2 e , ，q ( 2 2 2 ) 又由电机和电机拖动的基本理论，得到电机的运动方程为： t 一瓦= ，警锄( 2 - 2 3 ) 1 6 第二章无刷直流电机及数学模型 式中，死为负载转矩；j 为电机的转动惯量；曰为阻尼系数。 三、无刷直流电机动态特性 为了更好地分析无刷直流电机的特性，寻求一种有效的控制方法以得到良好 的动态性能，有必要推出无刷直流电机的传递函数，而无刷直流电机与普通直流 电机的差别仅在于它换向时不用电刷，因此，其动态特性分析与普通直流电机本 质上是相同的。 根据无刷直流直流电机工作原理，由于无刷直流电机采用两相绕组导通运行 的方式，不考虑换向过程及p w m 波等因素的影响，当图2 - 8 中t l 和t 6 同时导 通时，a 、b 两相导通而c 相关断，则i a = - i b = i ，i c = 0 ，且= - e 口= p ，由式 ( 2 19 ) 可以得到无刷直流电机的动态电压方程为： 盱= u a = 2 r i a + 2 ( 三一m ) 鲁+ 2 ( 2 - 2 4 ) 式中u 一一是a 、b 两相之间输入的平均线电压，设其为电压控制量。 设恐为反电势系数、厨为电磁转矩系数，由无刷直流电机的基本方程可以得n - e=keq(2-25) l = k 7 i ( 2 - 2 6 ) 对式( 2 2 3 ) 、( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 和( 2 2 6 ) 进行拉氏变换可得： r e ( s ) 一互( s ) = j s n ( s ) + b q ( s ) ( 2 2 7 ) ( s ) = 2 r 1 ( s ) + 2 ( 三一m ) s ，( s ) + 2 e ( s ) ( 2 - 2 8 ) e ( s ) = k q ( s )( 2 - 2 9 ) r a s ) = k r l ( s ) ( 2 - 3 0 ) 根据式( 2 2 7 ) ( 2 3 0 ) ，无刷直流电机的动态模型如图2 - 9 所示。 图2 - 9 无刷直流电机动态数学模型 1 7 第二章无刷直流电机及数学模型 图2 - 9 中，直流母线电压以s ) 为电动机的输入量，输出量为电机的机械角速 度q ( s ) ，负载转矩为系统外部的扰动量。 2 3 本章小结 本章首先介绍了电动自行车无刷直流电机的结构和运行原理，给出了无刷直 流电机的等效电路，在等效电路的基础上分析了无刷直流电机的数学模型，并在 此基础上进行了动、静态特性建模分析。 第三章无位置传感器转子位置信息检测 第三章无位置传感器转子位置信息检测 作为同步电机家族中的一员，无刷直流电机被称作“自控同步”电机，它克 服了一般同步电机失步、振荡的缺点。但其运行需要一个基本前提，就是由转子 位置的闭环反馈来提供电机转子位置信息，作为对电机进行控制、施矩的依据。 目前，在电动自行车行业转子位置检测主要采用的是霍尔传感器，但有安装 复杂、易损坏、可靠性差以及成本较高等缺点。因而无霍尔位置传感器的研究成 为无刷直流电机研究的热点之一。 要使无刷直流电机在无霍尔位置传感器的状态下运行，首要解决的问题就是 转子位置信息的检测。本章将就转子位置信息检测的研究现状、本文方案以及注 意事项进行详尽的介绍。 3 1 转子位置信息检测研究现状 在常规的无刷直流电机控制系统中，一般采用1 2 0 。通电驱动方式。为了维 持无刷直流电机的正常运转，驱动电路必须按照一定的规律通过逆变器来对三相 绕组进行周期性的通电换相( 换流) 驱动。 电机要正确换向，必须测量出转子在整个换相周期的具体位置以控制驱动电 路进行换相，对于1 2 0 。通电方式，每个“电周期需要六次换向。通常，这六 次换向所需的转子位置信息通过三个霍尔效应开关来实现的。要去除位置传感 器，就必须通过监测电机某项反映转子位置的特征量以获得转子的位置信息。显 然该特征量必须随着转子磁极的位置变化而发生改变，且该特征量在一个换向周 期中要和转子的位置有唯一对应关系，这样才能保证转子位置检测的准确性和可 靠性。 无刷直流电机工作时，绕组的磁阻、磁链、反电势( b e m f ) 、电感等参量都 会随着磁极位置、速度等变化，从中可以检测出转子位置信息。据此人们提出了 各种转子位置检测方案。 3 1 1 磁阻法 磁阻表示磁通流经由钢、气隙和磁体组成的