（光学专业论文）体全息层析成像技术的研究.pdf

独创性声明 0 i iii ii ii ii i iii i ! l 17 8 8 9 6 6 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：丝鱼要量日期：垄! 里至互哥 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：钮塑 导师签名：日期：燃gl j i 摘要 捅要 传统的成像技术是将一个三维物体成像到一个二维平面上，由于散焦的作 用，物体的三维信息将丢失，体全息成像系统是结合体全息透镜的成像系统，它 可以恢复物体的三维信息。体全息透镜是通过记录两束或更多相关光束的三维干 涉图样而制成的，简单的记录方式为一球面参考光束( 或平面参考光束) 和一束 平面信号光束在厚的记录介质内相干涉，在介质中所记录的体全息光栅，即体全 息透镜，可用作体全息成像系统中的成像透镜。体全息光栅的布拉格选择性和简 并特性被用来获得带有三维信息的图像，和通常的透镜不同，三维信息意味着物 体的像是一片片获得的，不同的切片体现为不同的轴向位置( 用常规透镜时，物 体在轴上不同位置处各部分形成的像是散开的) 。对于反射物体，体全息透镜可 以获得物体的高度h ( 五力信息，而对于透明物体，体全息透镜可以获得它的光学 密度, ( 工，y ，z ) 。这些优势使得体全息透镜在军事侦察、国家安全、医学诊断及生 产检测等高端成像领域具有广泛的应用前景。 首先，本文详细阐述了体全息透镜的原理、制作方案，在实验上对横向x 方向、 横向) ，方向和轴向( z 方向) 的分辨率进行了测量，并且研究了体全息透镜的孔径、 记录角度、透镜焦距等对轴向深度分辨率的影响。结果表明，体全息透镜的x 方向 分辨率( 5 4 岬) 远远高于横向) ，方向分辨率( o 9 2 m m ) ；随着全息透镜孔径的增 大，纵向分辨率不断增大，且透镜焦距对纵向分辨率影响明显，记录角度对纵向 分辨率基本无影响。 其次，本文对体全息透镜的分层成像特性进行了研究，通过改变参考光的 夹角与记录点源的位置在同一块晶体中记录了两个体全息透镜，实现了对不同深 度的物体同时成像，并且对参考光夹角的变化量、成像位置、像的大小等进行了 理论计算与实验测量，理论和实验结果相符。 关键词：体全息光栅，体全息成像系统，深度分辨率，布拉格选择性 北京t 业大学理学硕十学位论文 摘要 a b s t r a c t t h eg o a l so ft r a d i t i o n a lo p t i c a li m a g i n gs y s t e m sa r ec r e a t i n gap r o j e c t i o no fa 3 - df i e l do n t oa2 - dr e c e p t o rp l a n e b e c a u s eo fd e f o c u s ，w h i c hi sd i r e c t l yr e l a t e dt o t h ed e p t hi n f o r m a t i o n ，t h ei m a g eb e c o m e sb l u r r e d ，a n dt h ei n f o r m a t i o na b o u tt h e t h i r dd i m e n s i o ni sl o s t n os i m i l a r t ot h et r a d i t i o n a lo p t i c a li m a g i n gs y s t e m s ，v o l u m e h o l o g r a p h i ci m a g i n g ( i ) i sa ni m a g i n gt e c h n i q u e t h a t e x p l o i t s t h e b r a g g d i f f r a c t i o ns e l e c t i v i t yo fv o l u m eh o l o g r a p h i cg r a t i n g st oo p t i c a l l ys l i c et h eo b j e c t s p a c eo f t h ei m a g i n gs y s t e m ，a n di tc a nr e c o v e rt h ee n t i r e3 - di n f o r m a t i o na b o u tt h e o b j e c t t h ei n f o r m a t i o no fa l lo b j e c ti sg o ts l i c eb ys l i c ei nv o l u m eh o l o g r a p h i c i m 硒n gs y s t e m ，i nw h i c ht h ed i f f e r e n ts l i c ei s i nc o r r e s p o n d e n c et ot h ed i f f e r e n t p o s i t i o n ，s oi tc a ng e tt h ea l t i t u d ei n f o r m a t i o nf o rr e f l e c t i v eo b j e c t sa n dt h e r e f r a c t i v e i n d e xf o rt r a n s p a r e n to b j e c t s t h e r e f o r e ，v o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n gh a sab r i g h t f u t u r ei nm e d i c i n e ，m i l i t a r ya f f a i r sa n do t h e rf i e l d s i nt h i sp a p e r , f i r s t l y , b a s e do nt h et h e o r yo fv o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n ga n d b r a g g d i f f r a c t i o ns e l e c t i v i t yo ft h eh o l o g r a p h i cg r a t i n g s ，r e s o l u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f v o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n gs y s t e ma r ei n v e s t i g a t e d t h eh o l o g r a p h i cg r a t i n gi s r e c o r d e d w i t ht w oo rm o r em u t u a l l yc o h e r e n tb e a m s ，a n dt h er e c o r d i n gi s i n d e p e n d e n to f t h eo b j e c tt ob ei m a g e t h e r ea r et w oc o n v e n t i o n a lw a y st or e c o r dt h e h o l o g r a p h i cg r a t i n g s ，o fw h i c ho n ei s c a l l e da ss rr e c o r d i n gb ya n o p t i c a l i n t e r f e r e n c eo fas p h e r i c a lr e f e r e n c e ( s r ) b e a mw i t hap l a n a rs i g n a lb e a m ，a n d a n o t h e ri sc a l l e da sap rr e c o r d i n gh a v i n ga no p t i c a li n t e r f e r e n c eo fap l a n a r r e f e r e n c e ( p r ) w i t hap l a n a rs i g n a lb e a m t h er e s o l u t i o n si nt h ex 、ya n dz d i r e c t i o n s a r em e a s u r e de x p e r i m e n t a l l y f u r t h e r m o r e ，t h ee f f e c to ft h ed i f f e r e n tr a d i u s e so f v o l u m eh o l o g r a m sa n dt h ed i f f e r e n tr e c o r d i n ga n g l e so nt h ed e p t hr e s o l u t i o nh a s b e e ni n v e s t i g a t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h er e s o l u t i o ni nx d i r e c t i o n ( 5 4 岫) i sm o r es e n s i t i v i t yt h a nt h a t i n yd i r e c t i o n ( 0 9 2 m m ) ，a n dt h ed e p t h r e s o l u t i o nb e c o m em o r es e n s i t i v ea st h er a d i u so fv o l u m eh o l o g r a mb e c o m el a r g e r a n dt h ef o c u so ft h el e n sb e c o m es m a l l e r , b u tt h ed e p t hr e s o l u t i o ni sn o ta f f e c t e db y c h a n g i n gt h er e c o r d i n ga n g l e s e c o n d l y , t w oh o l o g r a p h i cg r a t i n g s a r er e c o r d e dw i t ha n g u l a rm u l t i p l e x i n g s c h e m ei nt h es a m el o c a t i o no faf e ：c u ：l i n b 0 3c r y s t a l a n dt 1 1 e ya r er e c o r d e dw i t h c o l l i m a t e dr e f e r e n c eb e a ma n ds i g n a lb e a ma tt h ew a v e l e n g t ho f5 3 2 n m e a c h m u l t i p l e x e dg r a t i n gi nt h eh o l o g r a m si sb r a g gm a t c h e dw i t hd i f f e r e n td e p t hw i t h i n t h eo b je c ta n dd i f f r a c t si nad i r e c t i o ns p e c i f i e db yt h ec o r r e s p o n d i n gr e c o r d i n g 1 1 1 北京t 业大学理学硕十学位论文 r e f e r e n c eb e a m t h ee f f e c to f t h ei m a g es i z e ，i m a g i n gl o c a t i o na n dt h ea n g l eo ft h e r e f e r e n c eb e a mo n r e c o n s t r u c t i n gd e e p r e s o l v e di m a g e s a r es t u d i e d t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t e t h ea b i l i t yo ft h ev i i is y s t e mt or e c o n s t r u c td e p t h r e s o l v e di m a g eo ft i n n yo b je c t k e y w o r d s ：v o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n g ，h o l o g r a p h i cg r a t i n g s ，b r a g gs e l e c t i v i t y , d e p t hr e s o l u t i o n 目录 目录 摘要二i a b s t r a c t i i i 目录v 第1 章绪论一1 1 1 课题背景及研究意义1 1 2 国内外体全息成像的研究进展2 1 3 本课题的主要研究内容4 第2 章体全息光栅及体全息成像系统j 一7 2 1 体全息光栅7 2 1 1 光折变效应及折射率光栅的建立7 2 1 2 体光栅与布拉格衍射一8 2 1 3k o g e l n i k 一维耦合波理论10 2 1 4 角度选择性13 2 2 体全息成像系统一1 3 2 2 1 球面参考光体全息成像系统1 4 2 2 2 平面参考光体全息成像系统1 5 2 2 3 含有辅助光学系统的体全息成像系统1 6 2 3 本章小结16 第3 章体全息成像系统的深度分辨率1 7 3 1 实验光路17 3 2 体全息成像系统的横向分辨率和纵向分辨率1 8 3 2 1 横向x 方向分辨率1 8 3 2 2 横向y 方向分辨率2 0 3 2 3 纵向分辨率2 2 3 3 影响深度分辨率的因素2 4 3 3 1 全息透镜孔径对深度分辨率的影响2 4 3 3 2 记录角度对深度分辨率的影响2 5 3 3 3 透镜焦距对深度分辨率的影响2 6 3 3 本章小结2 7 第4 章体全息成像系统分层成像2 9 4 1 实验方案与结果2 9 4 2 计算分析31 4 1 本章小结3 3 v v i 第1 章绪论 ， 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 传统的成像技术是将一个三维物体投影到一个二维的接收器平面上，使二 维图像在几何上相似于原始的三维物体【l 】。在成像过程中，由于散焦的作用， 第三维的深度信息将会丢失，通过单一的照相图像的数字后加工只能被部分还 原，为了恢复物体的深度信息，人们采用了各种各样的方法【2 , 3 , 4 , 5 】。 全息术由英国科学家d e n n i sg a b o r 在1 9 4 7 年提出，是利用干涉和衍射原理 记录并再现物体光波波前的一种技术【6 母】，利用全息术再现的图像具有立体感 强、有真实的视觉效应等特点。全息术是利用激光辐照物体形成漫射式的物光 束与另一束参考光相干涉，在全息底片上记录并进行相应处理，制成全息图， 全息图的每一部分都记录了物体上各点的信息，故原则上它的每一部分都能再 现原物的整个图像，通过多次曝光还可以在同一张底片上记录多个不同的图像， 而且能互不干扰地分别显示出来，全息术是光学的一个重要分支，开辟了全息 应用的新领域，具有十分重要的意义。 利用光学全息干涉术具有的特性可以对三维物场及其变化进行高灵敏度测 量，但是由于全息图片处理过程的非实时性，使其实际应用受到了限制。近年 来，随着光电探测器的快速发展，数字全息三维成像技术受到广泛关注和研究。 数字全息术以光学全息理论为基础，记录介质不再是传统的底片而是采用了 c c d 探测器，利用c c d 将采集到的强度信息转变成为数字信号，输入计算机 进行处理，利用模拟参考光进行物光再现，再通过图像处理技术进行优化，可 以获得高质量的三维图像【8 】。另外，激光扫描成像系统也可用于物体的三维成 像、大型物体某一侧面的浮雕式图像及地貌图的制作等，它克服了传统电子扫 描摄像系统无法采集三维空间信息的缺陷，为计算机进行三维图像处理提供了 必要的条件 1 0 - 1 2 j 。 体全息成像技术【l3 。1 9 】是基于体全息光栅衍射原理的一种新兴的衍射成像技 术，由于其布拉格衍射的选择成像特性，使其具有广阔的应用前景。体全息成 像系统是结合体全息透镜的成像系统【2 0 - 2 2 ，在光学成像系统中体全息透镜是和 其它的原有传统透镜组合为一体的预先记录的体全息组件。体全息的布拉格选 择性和简并特性被用来获得带有三维及光谱信息的图像【2 3 1 。与普通透镜不同， 体全息光栅透镜具有在深度方向选择成像的特点，这意味着物体的成像可以沿 着深度方向一片片获得，不同盼成像切片对应于物体不同的轴向位置【2 4 ，2 5 1 。对 于反射物体，体全息透镜可以获得物的高度h 阮y ) 信息，而对于透明物体，利 用体全息透镜可以获得它的光学密度n ( x ，y ，z ) 。光谱信息意味着如果物体是带 1 2 国内外体全息成像的研究进展 2 0 0 4 年a r n a bs i n h a 、g e o r g eb a r b a s t a t h i s 等人搭建的不含其他辅助光学系 统的光路中，用2 m m 厚的o 0 3 掺杂f e 的l i n b 0 3 晶体作为记录材料，对三个 不同深度的字母进行成像，当工作距离为5 c m 时，得到的深度分辨率为a z r w a m = l m m t 38 1 。 8 4 m m 图1 - 1 不含辅助光学系统的人造字母再现象 f i g1 1v hi m a g e o f l e t t e r sw i t h o u to b j e c t i v eo p t i c s 3 8 】 对大多数成像系统来说深度分辨率随工作距离的增n - 次方衰剐3 9 1 ，a m a b 第1 章绪论 s i n h a 通过使用望远镜系统增加系统的有效孔径并且补偿深度分辨率的衰测矧， 在工作距离为1 6 c m 时，对一个微小涡轮进行成像，得到的分辨率为1 0 0 p m ； ， z 鳓黼m _ 0 0 1 i 簪， ? 。 。： ，乞二； 08 # j 、 a 篓：遘幺囊 l o 。 体全息图可以分为透射和反射两种，主要区别在于记录时物光和参考光的 传播方向不同而造成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从而进一步使两者在 再现特性上有所区别。图2 - 2 ( a ) 所示，是记录透射体全息图的情况，物光和参 考光从介质的同侧射入，介质内干涉面几乎与介质表面垂直，因而再现时f 见图 2 - 2 0 ) 1 表现为较强的角度选择性。当用白光再现时，入射角度的改变将引起再 现像波长的改变4 9 1 。 透射型 ( a ) 记录 干板 图2 - 2 透射体全息图示意副4 9 】 f i g2 - 2v o l u m eg r a t i n go ft r a n s m i s s i o n ( a ) 记录( b ) 再现 图2 3 反射体全息示意刚4 9 】 f i g2 3v o l u m eg r a t i n go fr e f l e c t i o n 2 1 3k o g e l n i k 一维耦合波理论 经相关假设从麦克斯韦波动方程可以得到耦合波方程【8 1 一d e r o f g r = - d z c o s o rj 去e s 。c o s 9 5 堕+坠笪巨：一_，巨(2-3)dz c o s 0 。 5 。c o s 0 。 其中，口是光折变介质的吸收系数；o r ，最分别为再现光波和衍射光波与z 轴夹角：k 为耦合常数，描述了参考光r 与信号光s 的耦合程度，其值越大，耦 合越强烈，具体表述如下， r ：z a n 一j a e t ( 2 2 - 4 )r = 一il 兄2 其中，l 和口分别为介质折射率和吸收常数的空间调制振幅。( 2 - 3 ) 式中 的6 是由于读出光波不满足布拉格条件而产生的相位失配，它与角度的偏移量 a o 和波长偏移量m 成正比，表达式为， 万= a o k s i n ( # 一0 0 ) 一a a k 2 4 n n ( 2 5 ) 第2 章体全息光栅及体伞息成像系统 式中，n 为介质折射率，矽为光栅的倾斜角，岛为再现光束满足布拉格条件 时的入射角。 一 根据k o g e l n i k 耦合波理论，通过求解耦合波方程，就能得到入射光场和衍 射光场的振幅分布，进而获得衍射效率的表达式。 对于无吸收透射位相光栅，衍射光波的改变由折射率的空间变化而产生。 衍射效率如下， 刁= 帮 协6 ， 其中，毒为光栅读出时的布拉格失配参量，表述为， 孝= 击 ( 2 - 7 7 ) 亡= 一 ( 。7 ) 。 2 c o s 秒 y 为光栅的耦合强度，表达式如下， n a n d v 2 1 兄( c o s 只c o s o , ) 2 o r ，幺分别为衍射光波和读出光波与z 轴的夹角。 ( 2 8 ) 式( 2 6 ) 给出了在不同调制参量下无吸收透射位相全息光栅归一化的衍射效 率刁7 7 0 随布拉格失配参量毛的变化曲线，7 7 0 为满足布拉格条件时的衍射效率。 当毛= o 时，衍射效率最大，随着j 毛i 值的增大，7 7 迅速下降。当f 毛l 增大到一定 程度时，7 7 下降至零。由于参量乏的改变量与角度的偏移量9 以及波长的偏 移量m 成正比，因此，入射光只要偏离布拉格角一个很小的角度，或波长超出 旯m 的范围，衍射效率即降低为0 ，体积全息光栅的这一特性称为角度选择 性和波长选择性。 刁= 而罱 协9 ， 栌万矿事严彳丽 他。9 ( 2 - 9 ) 式给出了在不同调制参量下无吸收反射位相全息光栅归一化的衍射 效率7 7 7 7 0 随布拉格失配参量f 的变化曲线。与透射光栅类似，当乒o 时，衍射 效率最大，随着l 胡值的增大，r 迅速下降。 64- 20246 稚缒恪灾既麓手 图2 5 无吸收发射光栅的归一化衍射效率，砌d 随布拉格失配量号的变化曲线吲 f i g 2 - 5 w i t h o u ta b s o r p t i o nd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c i e so ft r a n s m i s s i o ng r a t i n g s ( n o r m a l i z e dt o t h e i rv a l u e sw h e n 芎= 0 ) v e r s u s 芎 当读出光满足布拉格条件时，失配参量乒o ，此时衍射效率为， 第2 章体全息光栅及体全息成像系统 2 1 4 角度的选择性 s h 2 v 72 丽( 2 - 1 0 ) 1 水平角度选择性 通常将对应着印一亭曲线的主瓣全宽度定义为水平选择角，用4 p ( a o = - 2 a o ) 表示。透射光栅的水平选择角可由下面公式求出【8 】： 0 =2 ( 万2 一y 2 ) 2 九c o s 0 , n n d j s i n ( 2 ( a ) i ( 2 1 1 ) 式中l 为空气中的波长；2 ( 0 = ( o r 0 s ) 是记录时参考光和物光的夹角，式中各角 度均为介质中的值。当两写入光束对称入射，形成非倾斜光栅，则( 2 1 1 ) 式可以 表达为 o = 生n n d l s 爵i n ( 2 1 2 ) 已i 、7 对于反射型光栅，水平选择角可由下面公式求出 8 】： o =2 ( 万2 + y 2 ) u 2 屯c o s 0 , n n d i s i n ( 2 q ，) l ( 2 1 3 ) 式中l 为空气中的波长；2 q , = ( o r a s ) 是记录时参考光和物光的夹角，式中 各角度均为介质中的值。对于非倾斜光栅，水平选择角为 扯i 崭s m p 翮d 陟l 2 垂直角度选择性 根据水平角度的选择性，可以导出垂直选择角4 函与水平选择角a o 的关系 式【8 】 a , 毋2 ( d o t a n 劝1 2( 2 1 5 ) 式中屏为再现光与z 轴的夹角，各角度均为介质内的值。由于在大多数情形下， a o 0 5 2 r a m ，可以看出图像质量明显变差。 ： 对比功率曲线可以看到强度下降了很多，而c c d 上变化并不显著，原因是 实验时光强过强，c c d 已经达到饱和，强度的变化在c c d 上并没有体现出来。 黟j 。一誓? “| 二j 翠。| ? ”一强 ，爰 ?一 r ，。 。，。j = ? 。 j ! ，荔，。：i ，w ：。， 乞加讹。? ；。k ：。q ，二0 j f 。蠢 a ) f i = 01 t u t i 饕i ? 4 “。| 7 r7 i + j j ：o l 。 ? 曩一 ； ： 岛；，、。：，。一，： b ) 脚2 6 m m _io，oci屯o：lu_w葛一口口onli时lljo皇 北京t 业大学理学硕士学位论文 ? 一0 t ，| j j 妒， 。 。 。t + ， f 一 ? f 搋。g 耘，t “_ 。十z 。，# 谢二，。4 c ) 8 = 0 5 2 r a m ：i 琶抽? i ，。# 碗。? 。# ；矗b t * ，穗 d ) 8 = 0 7 8 m m 图3 - 6 探测点源横向y 方向位置改变时透镜l 3 后图像的变化( 全息透镜半径为3 r a m ) f i g3 - 6t h ei m a g e so b s e r v e de x p e r i m e n t a l l yi nt h ev h is y s t e mw i t ht h ed e v i a t i o n8 i nt h ey j d i r e c t i o n ，w h e r et h er a d i u so ft h eh o l o g r a p h i cg r a t i n gi s3 m m 3 2 3 轴向( z 方向) 分辨率 我们通过控制电动平移台使透镜l l 沿z 方向移动，则点源会沿z 方向产生 相应的偏移，由于布拉格失配的影响，衍射光的效率会随点源的移动而减小， 我们用功率计测量透镜l 3 后功率的变化情况，采集到的数据曲线如下图所示。 全息透镜半径为3 m m ，劝点源沿轴向的偏移量。 r e s o l u t i o ni nzd k e c t i o n ， ， 叫 一 ， 、 k ， 、 一 ， 、 ，矿 、 一 r k h 一一 6 54 3 2 - 101 2 3456 d e v i a t i o n8 ( m m ) 图3 7 探测点源轴向位置改变时透镜l 3 后功率的归一化曲线( 全息透镜半径3 r a m ) f i g3 - 7t h ec u r v eo ft h en o r m a l i z e dd i f f r a c t i o np o w e r v e r s u st h ed e v i a t i o n8 i nt h ez d i r e c t i o n ，w h e r et h er a d i u so ft h eh o l o g r a p h i cg r a t i n gi s3m m 勺簟 ，；，：，、；0囊一 1 9 8 7 6 5 4 3 2 l o 0 o o o 0 0 o o o id，oci勺q_譬-葛一它它onil时ii-ioii 第3 章体伞息成像系统的分弦军 由图可知，5 0 衍射效率的位置约在2 2 m m 处，即z 方向分辨率为4 4 m m 。 在探测点源后面紧贴点源处放一个分辨率板，对其一组图像成像，并将分辨 率板与透镜l 1 固定，则分辨率板会随点源的偏移产生相应的偏移，用c c d 观 察点源在z 方向移动时图像的变化情况，c c d 采集到的图像如下