《第五章　位置的确定》单元试卷（含答案）.doc

单元评价检测（五）第五章 位置的确定（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.在平面直角坐标系中，点（ ，2 011）所在的象限是( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【解析】选B.由于点(，2 011)的横坐标 0，纵坐标2 0110，所以点(，2 011)在第二象限，故应选B.2. （2010百色中考）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）A. B. C. D. 【解析】选C. 因为所覆盖的点在第四象限，而只有选项C是第四象限的点.3. （2010自贡中考）如图在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）（A）（-3，-2） （B）（-3，2）（C）（-2，3） （D）（2，3）【解析】选A.平行四边形MNEF关于对角线的交点O（原点）成中心对称，F、N关于原点中心对称，又点F的坐标为（3，2）点N的坐标为（-3，-2）.4.如图，等腰梯形ABCD，现在要建立平面直角坐标系，求各个顶点的坐标，那么你认为最合理的建系方法是( ) (A)以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴(B)以点A为坐标原点，AD所在的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴(C)以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线作为y轴(D)以BC所在的直线为x轴，过点A作x轴的垂线为y轴，垂点E为坐标原点【解析】选C.建立平面直角坐标系求点的坐标时，一般选择较为特殊的点（如顶点，对称中心、线段中点等）作为坐标原点，使尽可能多的点落在坐标轴上，或让尽可能多的点关于坐标轴对称.综上知选C.此时求点的坐标更简便.5.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点( )(A)（1，1）(B)（1，2）(C)（2，1）(D)（2，2）【解析】选C因为“帅”点的坐标是（1，-2），“相”点的坐标是（3，-2），所以“炮”点的坐标为（-2，1）.6.(2010日照中考)在平面直角坐标系内，把点P（-2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是( )(A)（-2，2）(B)（-1，1）(C)（-3，1）(D)（-2，0）【解析】选B.将点向右平移一个单位，点的横坐标加1，纵坐标不变，即P（-1，1）7. （2010达州中考）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：，如； ，如.按照以上变换有：，那么等于（ ）A.（3，2） B.（3，-2）C.（-3，2） D.（-3，-2）【解析】选A. =.二、填空题（每小题5分，共25分）8.（2010宿迁中考）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A的对应点A的坐标为 _.【解析】从A到A的平移为先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即A横坐标加4，纵坐标减3，得到A的坐标，即A的坐标为（1，-1）.答案：(1,-1)9.已知（x-2)2+|y+5|=0,P（x,y)关于坐标原点对称的点P的坐标为 _.【解析】由(x-2)2,|y+5|的非负性知x=2,y=-5.即P点的坐标为（2，-5），点P与点P关于原点对称，P的坐标为（-2，5）.答案：(-2,5)10.第二象限内的点P(x,y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是 _【解析】因为|x|=9，y2=4，所以x=9,y=2,又因为点P(x,y)在第二象限内，故x= - 9,y=2,所以点P的坐标是(-9,2).答案：（-9，2）11.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 _【解析】根据三角形变化规律易知三角形应与三角形的摆放形状相同，其直角顶点的横坐标为312=36，故顶点坐标为（36，0）.答案：(36,0)12.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2）,现将ABC平移,使点A变换为点A,点B、C分别是B、C的对应点.（1）请直接写出点B、C的坐标:B_、C_；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P的坐标是 _.【解析】从图中可看出点A到A的变换应属于平移变换，A点先向下平移2个单位，再向左平移5个单位而得到点A.故点B、点C、点P都按照点A的平移规律进行.答案：（1）(4,1) （1，1）(2)(a5，b2)三、解答题(共47分)13.（11分）（2010杭州中考）常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.【解析】方法1用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). 方法2. 用方向和距离表示. 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45等均可），距离点3处 14.（12分）（1）已知点P的坐标为（5，3），求点P关于原点的对称点的坐标.（2）如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点的对称点P在第几象限?（3）如果P点的坐标是（a，b），它关于y轴的对称点为P1，而P1关于x轴的对称点为P2，点P2的坐标是（2，3），求a、b的值.（4）在平面直角坐标系中，点M（25-5a，9-3a）关于x轴的对称点在第一象限内，且a是整数，求点M的坐标.【解析】（1）关于原点对称的两点，横纵坐标均互为相反数，P（5，3）关于原点的对称点的坐标是（5，3）.（2）点M（1-x，1-y）在第二象限，1-x0，x1,y1, 又1-x0, y -1 0点N（1-x，y-1）在第三象限,（3）P1关于x轴的对称点为P2（2，3），点P1的坐标是（2，3），又点P关于y轴的对称点是点P1,点P的坐标是（2，3），即a=2,b=-3.（4）点M（25-5a，9-3a）关于x轴的对称点在第一象限内,点M（25-5a，9-3a）在第四象限,解得3a5,又a为整数,a=4,点M的坐标是（5，3）15.（12分）如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标为A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).(1)若将ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的A1B1C1;(2)画出A1B1C1绕原点旋转180后得到的A2B2C2;(3)ABC与ABC是中心对称图形,请写出对称中心的坐标: _;(4)顺次连结C、C1、C、C2,所得到的图形是轴对称图形吗?【解析】(1)画出平移后的图形如图所示；(2)画出旋转后的图形,如图所示;(3)对称中心的坐标为(0,0).(4)顺次连结后围成的是菱形，是轴对称图形.16.（12分）如图，边长为2厘米的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上，点B在x轴的负半轴上，求点A，点D，点E的坐标.