（国民经济学专业论文）中国股市复杂性实证研究.pdf

摘要 本文基于复杂性理论，以混沌与分形作为研究工具，对中国股市进行了实证研究。经典 资本市场理论对资本市场作了简化的假设，用线性的模型去描述资本市场，原因之一就是线 性的模型易于处理和经典物理学中的还原论的影响。过分的简化假设是危险的，理论的结果 往往不能解释实际。有效市场假设( e m h ) 是经典资本市场理论的基石。但很多资本市场 上的现象无法用e m h 解释，如证券收益的尖峰厚尾，股市的突然崩溃，股价序列的长期记 忆性等。 复杂性理论的发展，为研究资本市场提供了新的视角。复杂性理论冲破了自牛顿时代以 来一直统治科学的线性的，还原论的思维方式，以非线性的，系统的观点研究问题。本文以 中国股市作为研究对象，将股市视为一个复杂的非线性动力学系统进行了研究。本论文的 研究目的在于； ( 1 ) 中国股市能否用经典资本市场理论描述? ( 2 ) 复杂性理论研究中国股市的可行性。 ( 3 ) 如何度量中国股市的复杂性。 ( 4 ) 复杂资本市场价格预测以及如何模型收益的波动性和风险衡量指标的选择。 通过研究，我们得出以下几个主要的结论： ( 1 ) 通过实证研究，我们发现中国股市并不符合e m h ，经典的资本市场理论并不适用 于中国股市。 ( 2 ) 运用混沌与分形分析工具，我们证明了中国股市是一个复杂的非线性动力学系统， 具有明显的分形结构和混沌特征。股价运动是分形的，存在着长期记忆性，平均非循环周期 沪市约为1 5 0 天，深市约为1 8 0 天，股价的演化存在分形吸引子。 ( 3 ) 本文提出的相空间重构和人工神经网络的结合预测能给出较好的中国股市短期的 股价预测，而长期精确的预测是由于复杂系统的初值敏感性，是不可能的。 ( 4 ) ，通过股市波动的期限结构研究，我们发现中国股市的波动性并不符合随机游走隐 含的丁规则相反是持续性的，时变的，并具有聚集性以及异方差的特征，可用a r f i m a - - g a r c h 模型刻画。 ( 5 ) 在复杂性的分析框架下，我们认为复杂资本市场的风险不能用标准差，贝塔系数 衡量非线性变量h 指数是一个较好的代替。 论文的研究改变了传统的静态，均衡，线性的研究方法，采用了反映自然界和人类社会 复杂系统的实际状况的混沌和分形研究方法。本文用严格的计量经济学方法证明了中国股市 收益分布的非正态性，以及收益表现出非线性，自相关性和异方差性，从而得出传统的有效 市场理论不适用于中国股市。论文用重标极差分析方法证明了中国股票收益波动的自相似 性，长期记忆性和初始条件敏感性。论文所使用的预测与波动性衡量模型均是金融数理学中 前沿的建模工具，所有的结论均建立在严格的计量经济学检验的基础上。 本文的创新之处： ( 1 )提出了预测复杂资本市场短期股价预测的相空间重构与神经网络结合的模型。 ( 2 )使用e v i e w s 编写了计算分形h 指数，混沌关联维等原始程序，具有一定的实 用价值。 本文的研究，为理解中国股市提供了新的框架。本文的研究结论，对投资者，上市公司， 监管机构均有实际的借鉴意义。 关键词：中国股市；复杂性；分形；混沌；波动性： a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o n ，b a s e do nt h ec o m p l e x i t yt h e o r i e s ，e x p l o r e st h ec h i n e s es t o c km a r k e t w i t h t h eh e l po fc h a o sa n df l a c t a l i nt h ep a s t4 0y e a r s ，t h el i n e a rp a r a d i g m h a sd o m i n a t e df i n a n c i a l e c o n o m i c s b u tm a n yt i m e si nt h ec a p i t a lm a r k e t ，w h e na na c t i o no c c u r s ，t h e r ef o l l o w sa l l e x p o n e n t i a la n dn o n l i n e a rr e a c t i o n t h et r a d i t i o n a lc a p i t a lt h e o r i e sm a d es i m p l i f y i n ga s s u m p t i o n s a n du s e dl i n e a rm o d e l st od e s c r i b ec a p i t a lm a r k e t n e e d l e s st os a y , l i n e a rm o d e l sa r ee a s yt o h a n d l e h o w e v e r , e x c e s s i v es i m p l i f y i n ga s s u m p t i o n s a r ei n c o r r e c t ，s i n c e ，m o r eo f t e nt h a nn o t ，t h e r e s u l t so ft h e o r i e sc a l ln o te x p l a i nt h er e a l i t i e s t h ee f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i si st h ec o m e r s t o f l e o ft r a d i t i o n a lc a p i t a lm a r k e tt h e o r i e s h o w e v e r , m a n yp h e n o m e n a ，s u c ha st h ep e a k e da n df a t t a i l e dd j s t r i b u f i o no fs t o c kr e t u r n s ，s u d d e nc r a s ho ft h es t o c km a r k e t ，t h el o n gm e m o r yo fs t o c k p r i c e ss e r i e s ，c a nn o te x p l a i n e db y e m h e m h t r e a tt h e s eo c c u f l e u c e sa sa n o m a l i e s b u tt h e i m p o r t a n t i sw h e t h e rt h e s eo c c u r r e n c e sa r ea n o m a l i e so rt h et r u t h s ? m a y b ean e w m o d eo f t h i n k i n gw i l lg i v eu sab e t m ru n d e r s t a n d i n g t h e d e v e l o p m e n to fc o m p l e x i t ys c i e n c ep r o v i d e sa n e w p e r s p e c t i v et ot h es t u d yo fc a p i t a l m a r k e t c o m p l e x i t ys c i e n c eb r e a k st h r o u g h t h el i n e a rp a r a d i g m ，a n db r i n g sar a d i c a lt r a n s f o r mo f m e t h o d o l o g y w ef i n dw e c a nb e t t e ru n d e r s t a n dt h es t o c km a r k e tu n d e rt h ef r a m e w o r ko f c o m p l e x i t ys c i e n c e t h i sd i s s e r t a t i o n ，r e g a r d l u g t h es t o c km a r k e ta sac o m p l e x ，n o n - - l i n e a ra n d d y n a m i cs y s t e m ，s t u d i e st h ec h i n e s es t o c km a r k e t t h ep u r p o s e s o ft h i sd i s s e r t a t i o na r ef o l l o w i n g ： ( 1 ) c a nc h i n e s es t o c km a r k e tb ee x p l a i n e db yt h et r a d i t i o n a lc a p i t a lm a r k e tt h e o r i e s ? ( 2 ) c a nw e a p p l yc o m p l e x i t y s c i e n c et oc h i n e s es t o c km a r k e t ? ( 3 ) h o w c a n w e m e a s u r e t h e c o m p l e x i t i e s o f c h i n e s es t o c k m a r k e t ? ( 4 ) h o w c a n w e p r e d i c t t h es t o c k p r i c e s a n dh o w t o m o d e l t h ev o l a t f l i t i e so fs t o c kr e t u r n s u n d e rt h ef l a m eo fc o m p l e x i t ys c i e n c e ? s o m ec o n c l u s i o n sa r ed r a w nf i o mo u rs t u d y t h e r ea r e ： ( 1 ) t h eb e h a v i o ro fc h i n e s es t o c km a r k e td o e sn o tc o n f o r mt oe m h ，a n dt r a d i f i o n a lc a p i t a l m a r k e tt h e o r i e su n d e rl i n e a rf l a m ec a nn o te x p l a i nt h ec h i n e s es t o c km a r k e t ( 2 ) c h i n e s es t o c km a r k e ti sac o m p l e x n o n - - l i n e a ra n dd y n a m i cs y s t e m t h ef r a c t a l s t m c t u r ea n dc h a o t i cf e a t u r e sc a nb ed e t e c t e d t h em o v e m e n to fs t o c kp r i c e si sf r a c t a la n d p e r s i s t e n t t h e r ea r ef r a c t a la t t r a c t o r si nt h ee v o l u t i o no fc h i n e s es t o c km a r k e t a n dt h ea v e r a g e n o n - - p e r i o d i cc y c l eo fs h a n g h a is t o c km a r k e t i sa b o u t1 5 0d a y sa n d1 8 0d a y sf o rs h e n z h e ns t o c k m a r k e t ( 3 ) t h ec o m b i n a t i o no f p h r a s ec o n s t r u c t i o na n da r t i f i c i a ln e u t r a l n e t w o r kc a l lp r o v i d e sa g o o d n o n - - l i n e a r p r e d i c t i o n o fs h o r t - - r u ns t o c k p r i c e s h o w e v e r , i t i s i m p o s s i b l e t o m a k e p r e c i s e l o n g - - r u np r e d i c t i o n b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo fc h a o s ( 4 ) t h ev o l a t i l i t i e so fc h i n e s es t o c km a r k e td on o ts a t i s f yt h e fl a w , w h i c ho n c ea g a i n s h o w sc h i n e s es t o c km a r k e ti sn o te f f i c i e n t i n s t e a d t h ev o l a t i l l t i e so fc h i n e s es t o c km a r k e ta f e p e r s i s t e n t ，t i m e - - v a r y i n g , c l u s t e r i n ga n d c o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i e w ef m dt h ea r f i m a - - g a r c hm o d e lc a nb e t t e rd e s c r i b e 也ev o l a t i l i 恤s ( 5 ) a sf o ra c o m p l e x s t o c km a r k e t t h es t a n d a r dd e v i a t i o na n dt h eb e t ac o e f f i c i e m en o t g o o d r i s km e a s u r e m e n t s i n s t e a d ，t h en o n - - l i n e a rv a r i a b l e ，he x p o n e n ti sag o o dr e p l a c e m e n tf o r r i s km e a s u r e m e n t t h i sd i s s e r t a t i o n ，i n s t e a do f u s i n gt r a d i t i o n a lm e t h o d o l o g y , w h i c h i ss t a t i c ，e q u i l i b r i u ma n d l i n e a r , a d o p t sc o m p l e x i t y s c i e n c ea st h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n c o m p l e x i t yr e f l e c t sn a t u r ea n dh u m a n s o c i e t y w ef u l l yp r o v et h a tt h ed i s t r i b u t i o no fc h i n e s es t o c km a r k e tr e t u r n si nn o n - f l o r m a l ，b u t n o n - - l i n e a r , s e t c o r r e l a t i v ea n dh e t e r o s k e d a s t i cb a s e do n s t r i c te c o n o m e t r i c sm e t h o d s w eu s e r e s c a l e dr a n g e a n a l y s i st od e m o n s t r a t et h a tt h e r ea r es e l f - s i m i l a r i t y , l o n gm e m o r y a n ds e n s i t i v et o i n i t i a lv a l u ei nt h et i m es e r i e so fc h i n e s es t o c kr e t l l r u s t h em o d e l sw en s et of o r e c a s ts h o r t m n s t o c kp r i c ea n dv o l a t i l i t i e sa r ea d v a n c e dt o o l si nt h ef i e l do ff i n a n c i a le c o n o m i c s w ew r i t es o m e p r o g l a m s t oa n a l y z es t o c kd a t a ，w h i c ha r eo f p r a c t i c a lv a l u e t h ea c h i e v e m e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o np r o v i d ean e w p e r s p e c t i v ef o rt h es t u d yo fc h i n e s e s t o c km a r k e t t h ec o n c l u s i o n sw ed r a wa r eo f p r a c t i c a lm e a n i n g s f o ri n v e s t o r s ，l i s t e dc o r p o r a t i o n s a n ds u p e r v i s i o ni n s t i t u t i o n s k y e w o r d s ：c h i n e s es t o c km a r k e t ；c o m p l e x i t y ；c h a o s ；f r a c t a l ；v o l a t i l i t y ； 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 年月日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 年月目 第一章绪论 1 1 选题意义 中国股市建立最早缘于我国企业股份制的改造。截止2 0 0 4 年底，我国上市 公司已经达到1 3 7 7 家，流通市值为1 1 6 8 8 6 4 亿元，总市值为3 7 0 5 5 5 7 亿元， 占2 0 0 4 年g d p 的比重为3 0 左右，投资者开户数为7 2 1 1 4 3 万户。众所周知， 国的经济增长与劳动，资本，技术进步密切相关。中国股市作为分配资金的重 要场所，能否发挥融资，风险定价，资源品质以及产权界定的功能是个十分重要 的问题。从实际情况来看，我国股市分配资金的效率不高，结构与制度存在严重 缺陷。突出表现之一就是投资者从市场投资买入股票与融资企业实际获得的资金 差距巨大，企业融资成本过高。而且中国股市回报率极低，据对1 9 9 3 至2 0 0 3 年的1 1 年统计，最低的是1 9 9 7 年，只有2 3 最高的是2 0 0 1 年为5 6 。5 。这 1 1 年上市公司年平均分红比率为3 5 9 。上市公司股息率，即每股派现额与股价 之比，同样据对1 9 9 3 年至2 0 0 3 年的1 1 年统计，流通股股东股息率最高的是1 9 9 5 年为1 4 7 ，最低的是1 9 9 3 年为0 4 8 ，年平均股息率o 8 9 ，低于平均的银行 利率。中国股市还存在着其他国家股市共有的现象，有时是平衡的( 窄幅整理) ， 有时是远离平衡的( 暴涨、暴跌) ；有时是线性的( 市场响应与环境变化稳定相关) ， 有时是非线性的( 市场响应与环境变化不稳定相关) ；有时远离临界点( 较稳定的) ， 有时在临界点附近，在临界点附近时又可能是准临界的( 过渡性的，、临界的( 反转 前夕) 或超临界的( 过冷、过热) 等等。针对上述现象，传统的资本市场理论由于建 立在线形以及一些关键的基础假设之上，不能很好的做出解释。尽管判断一个理 论的正确与否，不能从假设合理与否出发。但是当理论不能很好的解释现实的时 候，我们试着改变理论的假设，从新的角度来看待问题，也是必要的。本文拟从 复杂性的范式出发，以混沌与分形为分析工具，来重新认识中国股市，对于正确 的理解中国股市的本质与规律，对于投资者，公司以及监管者，可能都是有所裨 益的。 1 2 研究背景 经济学也是一门不断发展的科学，本文的研究，正是在前人的研究基础上进 行的。 1 2 1 经济学新范式：混沌经济学的发展 混沌经济学研究资本市场的由来。1 9 8 7 年1 0 月以前是新古典经济学的黄金 时代，经过几代经济学家的努力，构建于均衡范式和线性数理理论的新古典大厦 大基本完成。但是1 9 8 7 年1 0 月纽约股市的暴跌打破了新古典经济学的神话。黑 色星期一所表现出的突发性和奇异性是新古典经济学无法解释的。新古典经济学 把市场的波动归结于来自经济系统以外的随机干扰，但是这次暴跌却找不到任何 来自于经济系统外的充分的影响因素。因此，经济学家开始寻找能够真实刻画股 市运行的新方法，寻找一种能够把股市细微，分散的交易与宏观的大规模的变动 联系起来的方法。经济学家试图以混沌经济学来重新解释股市。而混沌经济学的 发展，也是基于二十世纪跨学科研究的两项重大发现，分形( f t a c t a l ) 和混沌 ( c h a o s ) 。所谓混沌经济学就是把混沌的思想引进到经济学而形成的一种新的数理 经济学理论。一个好的数理经济理论应该能够预测经济活动的发展，并在这个基 础上及时调整经济参数以使运行向有利方向发展。混沌经济学正是研究经济运行 规律的数理经济理论。 我们认为，将混沌经济学运用到资本市场理论，也是可行的。资本市场也是 经济系统的一个子系统，有着经济系统的共性。 1 2 2 复杂性研究提供了研究资本市场的新角度 在自然界中，复杂性现象随处可见，生物形状的复杂性、海岸线的测量问题 都可用复杂性理论来研究。通常认为复杂性科学所研究的系统存在以下几个基本 特征，即：非线性( 不可叠加性) 与动态性( n o n l i n e a r d y n a m i c ) ；非周期性 与开放( n o n p e r i o d i c o p e n ) ；积累效应( 初值敏感性( s e n s i t i v e t oi n i t i a lv a l u e ) ； 奇怪吸引性( s 仃a n g ea t t r a c t o r ) ；自相似性( s e l f s i m i l 岫。股市系统是典型的、 一般的非线性复杂系统，其运动学及动力学规律涵盖了物理、生物、社会及思维 系统。因此，也可以在复杂理论的框架下，对资本市场进行新的审视。 1 2 3 传统资本市场理论不能完全解释资本市场 资本市场需要解决的核心问题是金融资产的定价，围绕这一问题在西方形成 了以理性预期、有效市场、资本资产定价模型以及套利定价理论和期权定价模型 为主流的现代资本市场理论体系。其中尤以有效市场假设影响最为深远，以后的 罗斯( r o s s ，1 9 7 6 ) 的套利定价理论( a p t ) ，布莱克和斯科尔斯( b l a c k a n d s c h o l e s ，1 9 7 3 ) 的期权定价模型( o p m ) ，恩格尔( e n g l e ，1 9 8 2 ) 的自回归条件异方差模 2 型( a r c h ) 等，它们都保留了某种形式的市场有效性假设。但有效市场假设一直 受到不同角度的批评。许多金融学者对有效市场认为人们对信息的即刻的线性的 反应，投资者的理性，证券收益率的随机独立分布的假设，都提出了置疑。1 3 资本市场理论文献综述和研究现状 1 3 1 传统资本市场理论与有效市场假设及评价 1 传统资本市场理论与有效市场假设。 马克维茨( m a r k o w i z l ( 1 9 5 2 ) 资产组合选择一文的发表标志着现代资产组合 理论( m o d e m p o r t f o l i ot h e o r y m p t ) 的诞生。m p t 把可能收益率的分布以其方 差为度量，用来衡量资产组合的风险。方差使用要求收益率正态分布，证券价格 遵循随机游动。在给定的风险水平上，投资者要求得到期望益率最高的资产组合。 在这里我们就看到了有效市场假设的影子。夏普( s h a r p ) 1 1 郐】( 1 9 6 4 ) 等人发展了 m p t 概念，提出资本资产定价模型( c a p i t a l a s s e tp r i c i n gm o d e l ，c a p m ) 。c a p m 将e m h 和马克维茨的数学模型结合起来，建立了一个一般均衡框架中的以理性 预期为基础的投资者行为模型。m p t 解释了为什么多样化可降低风险，c a p m 则解释了如果投资者是理性的，他们的投资行为依赖作为风险度量的标准差，隐 含着需要“有效市场”和正态分布的收益率的假设。随着有效市场假设主流理论地 位的确立，其在资本市场的运用更加多样，包括罗斯( r o s s ) 4 1 ( 1 9 7 6 ) 的套利定价理 论( a r b i t r a g ep r i c i n g t h e o r y , a p t ) ，布莱克和斯科尔斯( b l a c k a n ds c h o l e s ) 陋1 ( 1 9 7 3 ) 的期权定价模型( o p t i o np r i c i n gm o d e l ，o p m ) 理论都保留了某种形式的市场有 效性假设。因此，有效市场假设是传统金融理论体悉的基础。 较早提出有效市场层次划分理论的是美国经济学家f a m a 6 w 。他把不同的 信息组区分为三个层次，并以此为基础提出了有效市场的三层次理论。 ( 1 ) 弱型有效市场假设。该层次假设是有效市场假设的最低层次。它认为现 行的证券价格完全反映了该证券的历史价格序列。该假设的检验通常可以借助随 机游程假设。如果市场证券价格未来的走势能够较好地与随机游程假设相吻合， 则可以说该市场达到了弱型有效。 ( 2 ) 半强型有效市场假设。半强型有效市场假设认为现行的股票价格不只是 反映了历史价格所包含的信息。该层次里明显的具体的信息组包括历史价格所反 映的和所有公开的可得到的信息组。所有公开的可得到的信息实际上指的是公司 的财务报表，如资产负债表、利润分配表、现金流量表以及有关重大事件的公告 等包含的信息。 ( 3 1 强型有效市场假设。这是有效市场的最高层次。该假设意味着任何市场参 与者所了解的信息不论是公开的或未公开的都被全面准确地反映到了市场价格 上去。因此，即使那些利用自己掌握的内幕信息进行交易的人也不可能获得超额 利润。 2 对有效市场与传统资本市场理论的评价 f 1 1 关于市场有效。e m h 认为，信息只要一出现，就会被正确地消化并马上 反映在价格里，理性投资者应该对新信息立即做出调整，即使有的投资者没有这 样做，但极大的市场自由度，也会保证市场整体对信息的准确解读。对这一假定 的批评集中在以下方面：第一，行为经济学的研究发现，由于认识的局限性，人 们在不确定条件下的决策能力是有限的，其实际行为因此经常背离e m h 。第二， 投资者可能用非线性的和突发的方式对市场信息作出反应。人们往往不是立即以 原因一结果的方式反应信息，而是当信息聚集到一定程度、达到临界点时，才突 然地反应它们。这就表明价格变动受“过去”的影响，而非e m h 所称价格已经完 全反映了历史信息( 指弱型效率市场) 。第三，市场有过度反应的倾向。最有说服 力的例子是在股市的崩溃时期。如1 9 8 7 年1 0 月1 9 日，纽约股票交易所的价格 猛降了2 2 6 ，但在崩溃的当天或几天或一个星期之前，没有任何足够重要的“新 闻”能够用来解释如此巨大的价格变动。 ( 2 ) 关于投资者行为理性。理性的中心定义是，投资者的定价决策建立在利用 所有可知信息所作的最佳预期基础之上，投资者是回避风险的；如果人们准备接 受更大的风险，他们就必须得到更高收益率的补偿，风险与收益之间线性交换。 虽然有大量的证据支持这一理论，但也有一些重要的检验对此提出质疑或得出相 反的结论。 ( 3 ) 关于价格、收益率随机游动。主流理论认为，由于价格已经反映了所有信 息，价格变化只能来自没有预期到的新信息。因此，今天价格f 收益率) 的变化与 昨天无关，它们是相互独立的随机变量，当其观察值趋于无穷时的概率分布就变 成正态分布，正态分布有稳定的均值和有限方差。批评者认为，有经验数据表明 了明显地偏离随机游动现象。如果市场收益率非正态分布，支持价格、收益率随 4 机游动的独立性假设就有问题。股市上也存在去多e m h 无法解释的异像，如资 本市场中的“高峰厚尾”特性( o s b o r n e ，1 9 6 4 ；w e i g e l & t u m e r ，1 9 9 0 ；s t e r g e ，1 9 8 9 ) 、规模效应f 8 , 1 0 l 、期间效应 i i , 1 2 i 等。恩格尔【1 3 , 1 4 1 的a r c h 模型也看到了易变性是 以过去的水平为条件的：高易变性水平后面跟随更高的易变性，而低易变性水平 后面跟随更低的易变性。1 9 8 7 年1 0 月1 9 日美国股市的“黑色星期一”( 股票价格 一天内跌幅达2 2 6 1 和1 9 9 8 年l t c m 公司遭致巨大亏损厄运的事实都对基于线 性均衡的e m h 提出了有力的挑战。 1 3 2 复杂性资本市场理论研究现状及评价 复杂性科学是国外8 0 年代提出的范畴，主要是研究复杂性和复杂系统的科 学。它目前虽还处于萌芽状态，但已被有些科学家誉为“2 1 世纪的科学”。 在我国，钱学森教授于2 0 世纪8 0 年代即组织领导了复杂系统的研讨班。钱 学森教授 1 5 , 1 6 l ，是战略科学家，以其深刻的洞察力，预见到复杂系统的意义及发 展。他提出了“开放的复杂巨系统”的概念，并于1 9 9 2 年对复杂系统的研究方法， 提出“从定性到定量的综合集成研讨厅体系”的设想。戴汝为、于景元教授 1 7 1 8 + 1 9 2 0 】是研讨班的主要成员，并在以后继承和领导了这个研究方向。宋学锋【2 1 2 9 1 教授在金融复杂性研究方面也取得了丰硕的成果。盛昭瀚，马军海【型驺1 l 等对混沌 经济时序的预测等采用了相空间重构技术作了研究。王慧敏教授【3 2 - 3 8 铡用a r c h 模型对非线性的宏观经济波动性进行预警，最近又采用复杂性理论，对流域的可 持续发展，生态环境的评价等作了研究。在国外，2 0 世纪8 0 年代，美国有几位 物理学和经济学等领域的诺贝尔奖金的获得者，盖尔曼( m u r r a y g e l lm a n n ) ，安 德森( p h i l i p a n d e r s o n ) 、阿诺( a r r o w ) ，也认识到复杂系统的重要意义，并聚集了 一批物理、经济、生物、计算机等方面的研究人员，在s a n t a f e 成立了一个研究 所，这就是著名的桑塔费研究所( s a n t a f ei n s t i t u t e s ，简称s f i ) m ，并将研究复杂 系统的这一学科称为复杂性科学( c o m p l e x i t ys c i e n c e ) 3 9 1 。关于复杂性科学的研 究，以美国和英国发表的文献居多。宋学锋教授在金融市场复杂性研究综述【舯j 一文中，总结了主要的几个学派，现引用如下： 表l 一1复杂性学派总结 学派名称代表人物理论工具复杂性所在重要研究方向 u 一m 【， r m a y ，物理、经济、 混沌学派 非线性方程系统中 m j f e i g e n b a u m生物系统等 r d a y 等人 p i e c e ，c k e r s集合论、布尔代 经济管理理论，交 结构学派 人脑中 w a r f ：i e i d 等人数、形式逻辑等 互式管理 s e n g e ，m e a d o w s 常微分方程与组织理论、社会经 系统动力学派 系统中 f o r r e s t e r 等人 计算机模拟济系统 k s u r b a n ， 经济、生物、 自适应系统学派a r t h u rh o l l a n d ，偏微分方程 系统中 认知等系统 c o w e n 等人 一些单独的研究 社会、科学、 暧味学派 学科交叉不明确 学者 语言系统等 注：摘自宋学锋：金融市场复杂性研究综述 将复杂性理论用于经济学研究是由美国经济学家斯徒泽( s t u z e r ) 于8 0 年代初 开始的。他于1 9 8 0 年发表的论文个宏观模型中的混沌动力学系统和分支理 论”1 4 ”，将李一约克( i j y o r k ) 定理和分支技术应用于哈维尔默( h a v e l n l o ) 增长模 型，找到了该模型出现混沌的条件。之后，有越来越多的学者开始运用混沌等复 杂性科学方法研究经济和金融系统，如r d a y 4 2 , 4 3 】，m a y 堋，b e n h a b i b 4 5 , 4 6 1 等人 在这方面做了不少工作。较早利用复杂性科学方法研究金融系统的是威廉巴尼特 和陈平1 9 8 7 年发表的题为c 力口总理论的货币总量是混沌的并具有奇怪吸引子：数 学混沌的经济计量应用”【4 7 1 的论文。他们得出的结论是：货币总量在m 2 和m 3 水 平上是混沌的。此后，有越来越多的国外学者利用复杂性科学方法研究金融市场 问题，国内学者也有一些学者对此进行了探讨，特别是有关证券市场股价指数、 汇率变化方面的研究格外引人注目。如h c s i c h 嗍、k o d r e s & p a p e t l 【4 9 】研究了汇率 波动和外汇期货市场中的混沌问题，p h i l i p a t o s ，p i l a m u m a i l l i a r l i s 5 0 1 研究了欧 洲股票市场的混沌问题，s c h h e i n k m a n & b a r o n s 1 】、e l d r i d g e & c o l e m a r i 、 a b h y a n k a r & c o p e l a n d 5 3 】则分别研究了股票回报率和英国证券市场f r e s - 1 0 0 指数等方面的混沌问题。此外，近几年来国内学者采用分形理论对我国资本市场 进行实证研究取得了一定的成就( 如：史永东；邹志勇；伍海华，李道叶，高锐； 胡宗义，谭政勋；林勇，奚李峰；杨一文，刘贵忠等) 【5 4 _ 5 们，主要应用r s 分析 方法实证研究了沪深证券市场股票收益的波动规律，认为沪深证券市场股票的收 益率序列是一个有偏的随机游走过程，从统计意义上看是自相似的，具有分形的 性质。但这些研究均没有对复杂资本市场价格的预测，波动的拟合作深一步的探 讨。在计算混沌吸引子维数方面，n p a c k a r d ，c r u t c h f i e l s ，f a r m a r 和s h a w 以及 t a k e n s 6 0 】根据w h i t n e y 提出的拓扑嵌入定理提出了相空间重构技术以计算混沌 奇异吸引子，并以此来判断系统是否为确定性系统。随后g r a s s b e r g e r 和 p r o c a c c i a 6 1 】完善了该方法。 从目前的国内外研究现状来看，影响较大的复杂性资本市场理论研究主要有 分形市场假说( f r a e t a z m a r k e th y p o t h e s i sn 僦) 和行为金融学理论。 1 分形资本市场 分形市场假说( f r a c t a l m a r k e th y p o t h e s i sf m u ) 是2 0 世纪数学领域最重要的 科学成就之一的“分形几何学”在资本市场理论研究中的具体应用。分形是指一个 对象，它的部分以某种方式与整体相关，并在空间形状和时间序列方面是自相似 的。埃德加e 彼得斯i 砭 ( e d g a r e p e t e r s ，1 9 9 6 ) 是f m h 的集大成者。他把赫斯 特( h u t s 0 为研究水文自然现象而建立的重标极差分析法( w s 分析法) 推广到资本 市场的价格和收益率时间序列，以考察其是否具有分形特征。为此，他定义了一 个与赫斯特水库水位涨落类似的极差，并分析了赫斯特指数( 哪的类型。彼得斯 成功地建立了资本市场收益曲线的“自相似性”，论证了资本市场的分形结构与非 周期性循环。对美国股市s & p 5 0 0 数据的月时间序列分析表明，其赫斯特指数估 计值h = o 7 8 ，这时有明显的峰值4 年。h 的高值显示股票市场是分形的，而非 随机游动。市场有循环和趋势，其平均循环长度是4 年，这个长度只是平均值， 因为系统是分形的。对部分有代表性的个股的分析表明，相同产业的股票有类似 的h 值和循环长度。例如，创新水平高的产业，有高h 值和短的循环长度；创新 水平低的公用事业，h 值低而周期长。对德国、日本和英国的股票市场以及对长 期国债市场、外汇市场的分析也表现出赫斯特统计特性。 7 很多的理论对传统资本市场理论表示怀疑，但埃德加e 设得斯无疑是最富有 挑战性的。埃德加e 彼得斯明确指出，传统理论的失败之处是把市场简化为一 个平均的典型的理性投资者。但实际上市场存在的基础就是多样性，包括投资者 的，投资工具的，筹集资本的公司的多样性。埃德加e 彼得斯明确指出之处市 场的稳定性来自于多样性。假如所有的投资者都有相同的投资起点，相同的预期， 而且为统一目的投资，那么资本市场上不稳定将占统治地位。毫无疑问，埃德 加e - 彼得斯以其非凡的洞察力，用更实际的方法研究了资本市场的随机性与确 定性，引入了全新的研究范式。但对于如何建立完整的金融理论体系，如分形资 本市场的金融资产定价，价格的预测，风险的衡量，以及衍生金融市场中风险的 衡量等等，还处于进一步的研究之中。在分形市场理论提出以后，一些研究人员 开始利用分形市场理论对我国证券市场进行一些尝试性的研究工作。叶中行等 删( 2 0 0 1 ) 利用分时数据计算了沪市个股( 5 只) 的h u r s t 指数：林孽j ( 2 0 0 1 ) 、杨一文、 刘贵忠( 2 0 0 2 ) 等 5 描9 j 利用周数据计算了上证和深证的h u r s t 指数；这些研究都是 尝试性的探索，由于资料的不足或者理论基础的不足，都未对我国证券市场的分 形结构做出整体详细的描述，特别是没有计算出分形市场中的重要指针非周 期循环的长度。本文针对这些不足，采用完整的上证与深证日收盘数据作为分析 基础，利用典型分形市场分析方法，对我国证券市场进行了整体分形结构的描述， 特别是计算了沪、深两市的非周期循环的长度，它可以为政策的制定和投资的决 策提供一定的参考。 2 行为金融学理论饵e h a v i o r a lf i n a n c e ) ( 1 ) 行为金融学文献综述 行为金融学是行为经济学的一个分支。与理性投资者“应该”怎样决策的假定 不同，它的研究内容是从经验上考察人们的“实际”决策行为。行为金融学的研究 表明，除某些特殊情况外，投资者行为的理性模型一般是不成立的，至少在短期 上，资本市场产生的统计结构有着“行为学来源”。其原因在于，人们通常不是通 过概率方法，而是利用经验法则来处理问题，经验法则导致了人们决策中的偏差 或非理性。所谓经验法则是人们处理复杂问题和有限信息的一种简化的经验决策 方法，比如，人们倾向于把较高的可能性赋予近期熟悉的事件；或者是常根据过 去所知道的原型情况的类似性做决策，并往往混淆模糊隶属函数和概率的区别， 合取谬误；或者是偏好以某个初始值为依据进行决策等等，而所有这些都使投资 者个人总是做“次优决策”的。行为金融学从2 0 世纪5 0 年代起源，真正取得突破 性进展的是在2 0 世纪7 0 年代末和8 0 年代初。1 9 7 9 年，心理学家k a h n e m a n t 和 t v e r s k y 的文章期望理论：风险状态下的决策分析 6 5 j 及1 9 8 2 年，k a h n e m a n 、 s l o v i c 和t v e r s k y 的著作不确定性下的判断：启发式与偏差 6 6 j 的面世