（道路与铁道工程专业论文）立转式开启桥动静态桥面铺装力学性能数值模拟分析.pdf

摘要 立转式开启桥主桥结构为悬臂梁，一般设计成钢箱梁，无论从主梁结构受力形式还是从横截面 型式来看，立转开启式桥梁的大悬臂结构力学特性明显区别于大跨径悬索桥或斜拉桥。车载作用和 结构的开启将使铺装体系处于多变的受力状态，尤其是铺装层与钢桥面板之间的剪切应力会随着桥 跨结构的开启而有复杂的分布，桥面铺装体系是立转式开启桥建设和使用维护的关键对象之一。 本文以天津海河响螺湾开启桥为背景，对不同状态下桥面铺装体系的力学响应进行了数值分析。 本文首先利用通用有限元软件a d i n a 建立了1 4 整桥模型，计算了车载静力作用于不同位置时 桥面铺装层的拉应力、层间剪应力和铺装层的竖向位移，确定了铺装体系的最不利受力位置。将计 算结果与南京长江第二大桥铺装层力学计算结果进行了比较。分析了铺装层厚度和模量对铺装体系 力学特性的影响规律。结果表明，铺装层厚度和模量的改变对车载静力作用下的力学响应有明显的 影响。 然后，利用模型研究了带铺装体系1 4 整桥的振动特性。分析了桥跨结构在不同开启角度时铺 装体系的动态响应。结果表明，开启过程中铺装层的应力有明显的局部效应，随着开启角度的变化 有复杂的分布规律，铺装层密度、厚度和模量的变化对开启过程中的铺装层应力有明显的影响。比 较了铺装体系在车载静力和开启两种不同状态下的力学响应。 最后，利用1 4 整桥模型分析了铺装体系在设计车速移动恒载作用下铺装层的动力响应。分析 了铺装层厚度和模量的变化对设计车速移动恒载作用下铺装体系动力响应的影响。将设计车速移动 恒载作用下铺装层的动力响应同车载静力作用下的结果进行了对比。分析了车速对铺装层动力响应 的影响规律，结果表明，随着车速的增加铺装层表面的纵向拉应力、层间剪应力和铺装表面的竖向 位移都有增大的趋势。 综合立转式开启桥钢桥面铺装在动静状态下的力学响应分析结果，轻质铺装材料能明显降低铺 装体系的控制剪应力幅值。将理论分析结果用于指导本课题组开发轻质陶粒铺装材料及薄型铺装结 构，验证采用薄型铺装层其力学性能指标值能够满足理论分析提出的要求。 关键词：立转式开启桥，钢桥面铺装，有限单元法，静力响应，开启过程，动力响应 a b s t r a c t c a n t i l e v e rb e a mi ss t r u c t u r et y p eo fb a s c u l eb r i d g ew h i c hu s u a l l yi sd e s i g n e da ss t e e lb o xg i r d e r w h e t h e rf o r mm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fm a i ng i r d e rs t r u c t u r eo rf r o mt y p eo fc r o s ss e c t i o n , b a s c u l eb r i d g e w i t hl o n gs p a nc a n t i l e v e rd i f f e r sf r o ml o n g - s p a ns u s p e n s i o nb r i d g ea n dc a b l e - s t a y e db r i d g e v e h i c l e s l o a d i n ga n dg i r d e ro p e n i n gl e a dt op a v e m e n ts y s t e mb e i n gi nc o m p l e xs t r e s s i n gs t a t e , e s p e c i a l l ys h e a r s t r e s sb e t w e e np a v e m e n ta n db r i d g ed e c kw i l lb ei nc o m p l e xd i s t r i b u t i o nw h e ng i r d e ri so p e n i n g r e s e a r c h o np a v e m e n ti sak e yp r o b l e mo f c o n s t r u c t i o n ，o p e r a t i o na n dm a i n t e n a n c eo f b a s c u l eb r i d g e i nt h ee n g i n e e r i n gb a c k g r o u n do ft i a n j i nx i a n g l u ob a yb a s c u l eb r i d g e , m e c h a n i c a lr e s p o 雠i s n u m e r i c a la n a l y z e dw h e np a v e m e n tu n d e rd i f f e r e n ts t a t e s f i r s t l y , a d i n aa saf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n a l y z e ds o f t w a r ei su s e dt oe s t a b l i s ht h e1 4w h o l eb r i d g e s i m u l a t i o nm o d e lo fs t e e ld e c kp a v e m e n to ft h et i a n j i nx i a n g l u ob a yb a s c u l eb r i d g e m o r e o v e r , t e n s i l e s u e s 8 ，i n t e r l a m i n a rs h e a rs t r e s sa n dv e r t i c a ld i s p l a c e m e n th a v eb e e nc a l c u l a t e dw h e ns t a t i cv e h i c l el o a d i n g i so nd i f f e r e n tp o s i t i o n t h em o s tu n f a v o r a b l ev e h i c l el o a dp o s i t i o n sa r ed e t e r m i n e d t h er e s u l t sa 坞 c o m p a r e d 、加mc a l c u l a t i o nr e s u l t so fn a n j i i n gs e c o n dy a n g t z er i v e rb r i d g ed e c kp a v e m e n t t h ei n f l u e n c e l a wo ft h i c k n e s sa n dm o d u l u so fp a v e m e n tt os t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sa r es t u d i e d t h er e s u l t ss h o wt h a t t h i c k n e s sc h a n g ea n dm o d u l u sc h a n g eo f p a v e m e n th a v eo b v i o u si n f l u e n c et om e c h a n i c a lr e s p o n s e s e c o n d l y , v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fp a v e m e n ts y s t e ma r es t u d i e db yu s i n gt h em o d e l ，e f f e c t so n n a t u r a lf r e q u e n c yw h e np a r a m e t e r so fd e c kp a v e m e n ts u c ha sd e s t i n yt h i c k n e s sa n dm o d u l u sc h a n g e sa e a n a l y z e d i ti sf o u n d t h a tt h e r ei ss i g n i f i c a n tl o c a le f f e c ta n dc o m p l i c a t e ds t r e s sd i s t r i b u t i o nw h e nt h eg i r d e r i so no p e n i n gp l o c e s s t h er e s u l t ss h o wt h a tp a r a m e t e r sc h a n g e so fd e c kp a v e m e n th a v eo b v i o u si n f l u e n c e t om e c h a n i c a lr e s p o n s ew h e nt h eg i r d e ri so p e n i n g m e c h a n i c a lr e s p o n s eh a sb e e nc o m p a r e dw h e n p a v e m e n tu n d e rv e h i c l el o a da n dt h eg i r d e ri so p e n i n g f i n a l l y , d y n a m i cr e s p o n s ei sd i s c u s s e dw h e np a v e m e n ts y s t e mu n d e rm o v i n gv e h i c l el o a d sw h i c ha 托 a td e s i g ns p l e e d t h ei n f l u e n c el a wo ft h i c k n e s sa n dm o d u l u so fp a v e m e n tt od y n a m i cp e r f o r m a n c ea r e a n a l y z e ds t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fp a v e m e n th a v eb e e nc o m p a r e d t h er e s p o n s e i sa l s o d i s c u s s e dw h e nv e h i c l el o a d sa r ei nd i f f e r e n tv e l o c i t i e s r e s e a r c hs h o w st h a tv e r t i c a lt e n s i l es 缸e s sa n d v e r t i c a ld i s p l a c e m e n ta ts u r f a c eo fp a v e m e n ta n di n t e r l a m i n a rs h e a rs t r e s sa r ei ni n c r e a s i n gt r e n dw h e n s p e e do f v e h i c l ei n c r e a s e s c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so fr e s p o n s eo ft h eb a s c u l eb r i d g es t e e ld e c kp a v e m e n t ，i n t e r l a m i n a rs h e a r s t r e s sc a nb eo b v i o u s l yr e d u c e dw h e nl i g h tp a v i n gm a t e r i a lh a sb e e na d o p t e d c o m p a r i s o ni sm a d ew i t ht h e t e s tr e s u l t so ft h i np a v e m e n ts t r u c t u r ew h i c hh a sb e e nd e v e l o p e db yp a v e m e n tr e s e a r c hg r o u p t h er e s u l t s s h o wt h a tm e c h a n i c a li n d e xo f p a v e m e n tc a nb es a t i s f i e dw h e nt l l i i lp a v e m e n ts t r u c t u r eh a sb e e na d o p t e d k e yw o r d s ：b a s c u l eb r i d g e ，s t e e lb r i d g ed e c kp a v e m e n t ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t a t i cm e c h a n i c a lr e s p o n s e ， o p e n i n gp r o c e s s ，d y n a m i cr e s p o n s e i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 雌e t 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：雄随翩签名：趑纽垒嘞丝里肇塑笪目 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 开启桥是指桥跨结构可以移动或转动的桥集。立转式开启桥是指将航道上的桥跨绪掏做成在立 面上可以旋转开合的桥粱。立转式开启桥按开启方式分单叶式和双叶式两种。立转式开启桥的开启 操作比较迅速、容易对河道通航造成的障碍最小，开启后航道上无竖向净空限制，是开启式桥粱 中常用的形式。 在港口城市和内河航道等桥跨净空受到严格限制的河流上进行桥梁建设时t 立转式开启桥是一 种较适合的桥型。 桥面铺装能对桥面进行有效的保护，延长桥粱结构的使用寿命提高行车舒适性与安全性。由 于立转式开启桥特殊的结构形式和使用状态铺装层的受力状卷反复多变，铺装体系的力学状态将 会十分复杂。目前，国内外尚未见立转式开启桥铺装体系研究的专门报道t 有待开展。 1 2 研究背景及意义 我犀天津是开启式桥禁的博览馆，其数量和形式堪称全国之最。建设中的天津海河响蝶湾开启 桥位于滨海新区响螺湾商贸区主粱为钢箱粱结构采用双叶立转式开启，开启段结构对称，最大 开启角度8 5 0 ，取叶开启段跨径7 6 米，主粱断面宽2 0 米车行道宽1 6 米，双向4 车道，按设计要 求应在5 分钟内完成桥梁开启，开启段的钢箱粱自重选8 1 9 吨，在世界上属于最大的公路用立转开 启式桥粱之一。图1 - 1 为天津海河响螺湾开启桥赦果图，其l 彪主梁立面如图l _ 2 所示。天津i 每河响 蠕湾开启桥铺装层拟采用轻质国产环氧沥青混合料。 圈1 - 1天津海河响螺湾立转式开启拼效果图 图1 - 2 天律海河响螺湾开启桥l n 主粱立面( 单位：m ) 我国在大跨径钢桥面铺装拄术方面取得了长足的进步井形成了较为成熟的环氧沥青混合料铺装 技术。悬索桥和斜拉桥是现代大跨径桥梁的主要结构形式。悬索桥阻主缆索受拉为主要承重构件。 东南大学硕士学位论文 其结构构造包括基础、塔墩、锚碇、主缆索、吊索、加劲梁及桥面结构等。以高强钢丝作为主要承 拉结构的悬索桥具有跨越能力大、受力合理、最能发挥材料强度和造价经济等特点。斜拉桥是一种 桥面体系受压、支承体系受拉的桥梁。其桥面体系由加劲梁构成，支承体系由钢索组成。斜拉桥的 主要特点是利用桥塔引出的斜缆索作为梁跨的弹性中间支撑，借以降低梁跨的截面弯矩，减轻梁重、 提高梁的跨越能力。 立转式开启的主梁为悬臂梁，在荷载作用下支点附加将承受较大的负弯矩，容易产生弯曲和扭 转。无论从主梁结构受力形式还是从横截面型式来看，立转式开启桥主梁大悬臂结构的力学特性明 显区别于大跨径悬索桥结构或斜拉桥结构，车辆荷载作用下和开启过程中桥面铺装受力和变形的影 响规律有待深入研究。图1 3 为大跨径悬索桥或斜拉桥主梁典型横截面示意图，为扁平钢箱梁形式。 图1 4 为天津海河响螺湾开启桥钢箱梁典型横截面型式，为双箱单室的截面形式。 图l - 3大跨径悬索桥或斜拉桥钢箱梁典型横截面示意图 e l ：y uu - uu uu - uuuu u uuu u u uu ou u u uouuu u 当掣 - i 图l - 4 天津海河响螺湾开启桥钢箱梁典型横截面 桥面铺装是桥梁行车系的重要组成部分，它的质量好坏直接影响到行车安全性、舒适性、桥梁 耐久性和投资效益。对铺装体系的力学分析可以揭示铺装层的应力应变状态和变形特性，能方便地 考虑多种因素对铺装层受力状态的影响，进而可以提出控制性指标，为原材料和混合料的选取和铺 装结构设计提供依据。 立转式开启桥的铺装层与桥面板的粘结性能极为重要，一旦粘结性能丧失，就预示着钢桥面铺 装已发生或即将发生破坏，粘结层在桥梁使用状态和开启过程中的应力应变规律和力学性能指标是 粘结层设计和材料选择的理论依据。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 钢桥面铺装理论研究 对桥面铺装受力变形特性的掌握是铺装合理化设计的基础【。通过对钢桥面铺装全面的力学分 析，评估各计算因素对于钢桥面铺装受力的影响，才能全面指导钢桥面铺装的设计。 钢桥面系是一个复杂的结构体系并有其自身的特点，传统的解析法处理这样的结构是十分困难 的。随着计算机技术的不断发展，人们开始转向以有限元为代表的数值模拟求解方法。 c h e ny 【2 】运用有限元软件a d n i a 模拟桥梁上部结构在行车荷载作用下的响应，精确预测出活 2 第一章绪论 载在桥面板上的横向分布，详细介绍了a d n i a 程序的建模思路和技巧，并将得到的活载分布因子 与经其他方法得到的结果作了比较。s c h a r l e s t 3 ) 在泰国r a m a 大桥桥面的研究中对桥面板的各向异 性、铺装厚度、材料模量特性、车载位置、荷载一挠度关系等进行了分析，得到r a m a 大桥的各项 设计参数。 我国研究人员和工程技术人员对钢桥面铺装层受力进行力学特性分析时多采用有限元方法。在 力学分析方面取得的主要成果有：钱振东【4 】将铺装层和正交异性钢桥面板作为整体，采用通用有限 元程序对铺装层进行受力分析，并针对正交异性铺装层体系特定区域易发生破坏的特点，提出铺装 层破坏的控制指标，分析了铺装层参数对于铺装层受力的影响，为桥面铺装材料选用、钢箱梁结构 构造设计及车道划分提供理论依据；黄卫，胡光伟等m 从铺装层材料厚度、横隔板间距、钢板厚度 以及梯形加劲肋刚度等方面，探讨了正交异性钢箱梁桥面第二体系的优化设计方法，给出了正交异 性钢桥面板各个参数的合理数值界限；徐军与陈忠延【8 1 在具有相同截面面积的开口纵肋和闭口纵肋 钢桥面板静力试验的基础上，对正交异性钢桥面板弹性阶段的应力特性进行了分析，研究了构造布 置对铺装应变的影响；李洪涛【9 】针对大跨径悬索钢桥的技术特点，开展了钢桥面铺装技术的研究， 分析了大跨径悬索桥钢桥面铺装的受力特点和使用技术要求。 国内学者对铺装层进行动力分析时大部分是将车辆荷载简化成沿铺装层表面纵向移动的恒载， 计算铺装层在匀速荷载运动下的应力应变变化规律【协1 3 】。钱振东掣1 4 1 从动力学的角度出发，考虑桥 面不平度引起的行驶车辆的随机动荷载，应用有限元方法分析了铺装层在车辆随机动荷载作用下的 动力响应分布规律。 东南大学桥面铺装课题组对钢桥面铺装的力学性能进行了系统的研究，涉及到静力分析、动力 分析以及非线性分析，同时还对铺装材料的力学指标进行了专门的试验研究 1 5 - 2 1 】；利用有限元方法 对南京长江第二大桥、润扬长江公路大桥、南京长江第三大桥、舟山桃天门大桥、天津海河大沽桥、 武汉阳逻长江公路大桥等多座大跨径钢箱梁桥面铺装层的力学特性进行了分析和研究。 粘结层是桥面铺装的重要组成部分，是桥面铺装体系形成有机整体的关键，其性能的好坏对铺 装体系的耐久性有着直接的影响。粘结层的力学分析一般也采用有限元方法，以往计算分析中一般 取铺装层与钢桥板面局部梁段作为计算对象。 综合已有研究成果，在进行大跨径桥梁桥面铺装力学分析时由于计算机软、硬件的限制，多采 用局部模型进行受力分析，局部模型具有简单、通用性强等优点，但是较实际情况而言，局部模型 还存在一些不足之处，具体体现在：局部模型边界条件多采用简单的固结或铰接，这和实际的边 界有所误差；局部模型往往只能体现加劲肋、横隔板等细部构件变化对桥面铺装的影响，忽视了 桥梁整体变形对桥面铺装的影响。 桥面铺装体系由铺装层、粘结层、桥面防锈涂层及钢板组成，由于几种材料的属相相差较大， 是典型的复合结构，铺装层的破坏多是伴随着几种材料的非线性同时发生的，导致结构体系不同受 力阶段变形规律的复杂性。需要指出的是，在进行钢桥面铺装体系力学分析时，沥青铺装层与钢桥 面板之间一直被视为完全共同作用【2 2 】。l i a g h a td 2 3 1 认为沥青铺装层与钢桥面板之间为部分共同作 用，提出了部分复合作用弯曲理论( p a r t i a lc o m p o s i t e a c t i o nf l e x u r e t h e o r y ) ，并用于反算铺装层与粘 结层的劲度。k o l s t e i n l 2 4 采用线弹性理论分析了层间完全连续与完全分离时钢桥面铺装的力学响应。 n a k a n i s h i 与k e n s e t s u 【2 5 】采用粘结系数t ( f = 肚1 ) 来描述沥青铺装层与钢板的复合作用行为，但该参 3 东南大学硕士学位论文 数缺乏明确的物理意义。 综合已有研究成果，现有的钢桥面铺装体系复合作用模型一般均采用三条基本假定：钢板、 沥青混凝土及粘结材料均为线弹性材料；复合结构中应变沿厚度方向的分布为线性的；沥青铺 装层中应变分布斜率与钢板中的分布斜率相同。 1 3 2 开启桥桥面铺装的主要类型 国内新近建成的温州瓯南升降式开启桥铺装采用5 e ms m a - 1 3 ，粘结层采用环氧沥青。天津市 塘沽海门升降桥采用普通混凝土铺装，由于破坏严重，桥面铺装经常需要维修。1 9 7 5 年，美国c a r l i n g 港印第安河大桥( t h ei n d i a nr i v e rb r i d g e ) 首次立转开启时就有超过5 0 总面积的沥青混凝土铺装 严重滑落，引起美国联邦交通委员会的关注。该桥采用沥青马蹄脂重新铺装，并推迟通车近一年， 但铺装仍然存在问题。 环氧沥青是一种由环氧树脂、固化剂与基质沥青经复杂的化学反应所得的改性混合物。固化后 的环氧沥青混合料是一种强度较高、力学性能优异的材料，且对温度的敏感程度较低。1 9 6 7 年美国 s a nm a t e o - h a y w a r d 大桥首次采用了环氧沥青混合料作为钢桥面的铺装材料。 大量的室内实验和实际应用均证明环氧沥青混凝土具有很多优点。东南大学研发出环氧沥青混 凝土铺装成套技术，并首次成功应用于南京长江二桥，同时使用配套的环氧沥青粘结材料作为防水 粘结材料，为我国钢桥面铺装提供了新的防水粘结材料l 。 朱义铭【2 6 】通过对新研制的国产环氧沥青及沥青混合料的性能进行研究和综合评价，对国产环氧 沥青混凝土钢桥面铺装施工提出了合理化的建议和技术要求，为国产环氧沥青混凝土铺装的实施与 推广提供了参考依据。 结合立转式开启桥特殊的使用要求，其铺装层应尽量考虑采用轻质铺装材料，为此东南大学桥 面铺装课题组正在开发轻质陶粒环氧沥青混合料，已经取得了预期的科研成果。研究结果【2 7 】表明， 掺加7 0 圆型陶粒( 4 0 陶粒，3 0 陶砂) 环氧沥青混合料，以最佳油石比成型的混合料在低温条 件下的最大弯曲拉应力大于1 0 m p a ，车辙试验的辙槽深度不超过0 4 m m 。同时，研究结果推荐天津 海河响螺湾开启桥钢桥面铺装粘结剂采用国产2 8 1l 型多组分环氧沥青，试验结果表明6 0 时粘结 剂抗剪强度为0 5 8 m p a 。 1 4 本文的主要研究内容及技术路线 本文结合天津海河响螺湾开启桥，对立转式开启桥钢桥面铺装的力学性能进行数值模拟分析， 研究的内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 建立三维仿真结构模型，分析铺装体系在车载静力作用下的力学特性 根据铺装层与桥面板的变形协调原则，通过有限元建立带铺装的数值仿真模型，根据设计荷载， 对桥面铺装进行车载静力下的力学特性分析，分析铺装层参数变化对铺装体系静力响应的影响规律， 为确定桥面铺装沥青混合料的技术性能要求提供依据，为预估铺装寿命提供合理依据。 ( 2 ) 利用仿真模型分析铺装体系在结构开启过程中的动态力学特性 利用仿真模型，研究模型的固有振动频率，按实际开启速度，分析得出铺装层拉应力及铺装层 与桥面板之间剪应力随开启角度的变化规律，研究铺装层参数变化对开启过程中铺装体系动力响应 4 第一章绪论 的影响规律，为粘结层的设计、施工与日常维护提供理论依据，为寻求延缓粘结层失效的技术手段 提供指导。 ( 3 ) 利用仿真模型进行车辆移动恒载作用下铺装层动力响应分析 在车载静力分析结果的基础上，按照不利荷位进行加载，分析移动恒载作用下铺装体系的动力 响应，分析铺装层参数对车载动力响应的影响规律，分析车速对铺装体系动力响应的影响规律。比 较静力和动力分析结果，为铺装体系的设计提供参考依据。 本文的研究采用数值模拟的方法，首先对国内外开启式桥梁特别是立转式开启桥进行调研，针 对铺装结构形式及其使用或破坏情况，总结经验和教训，为本研究提供有益的借鉴。其次，利用8 节点实体单元建立钢桥面铺装体系的三维有限模型，进行车载静力响应分析，并进行铺装层结构参 数变化的影响分析。然后，利用铺装体系有限元仿真模型，进行模型的模态分析，得出模型各阶模 态的频率振型，分析各阶模型的振型特点。根据模态分析的结果，拟取阻尼比，计算阻尼系数，建 立阻尼矩阵，分析模型开启过程中的动态响应。移动恒载的作用位置按静力分析得到的最不利荷位 进行加载，通过设置时间函数以及荷载步，模拟车辆恒载在铺装层表面的匀速移动，分析移动恒载 作用下铺装体系的动态响应。 5 第二章有限单元动力方法及绕定轴转动矩形板建模理论 第二章有限单元动力方法及绕定轴转动矩形板建模理论 目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散单元法和有限差分法， 就其广泛性而言，主要还是有限元法。其基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个且按一定 方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以 有不同形状，因此可以求解几何形状复杂的求解域。可以解决许多过去解析方法无法求解的问题。 对边界条件和结构形状不规则的复杂结构，是一种有效的现代分析方法。 本文主要是分析立转式开启桥钢桥面铺装体系在不同状态下的力学响应。本章内容主要为本文 以后的力学分析提供理论基础。 2 1 有限元动力学基本理论 2 。1 1 三维有限元动力学基本方程 三维弹性动力学的基本方程是： 平衡方程仃驴，+ z 一肛一, u u u = 0 ( 在y 域内) ( 2 1 ) 几何方程白= 三 u + ) ( 在y 域内) ( 2 2 ) 物理方程= d 斛( 在y 域内) ( 2 3 ) 边界条件吩= 刃( 在咒边界上) ( 2 4 ) 刀j = 乃( 在咒边界上) ( 2 5 ) 初始条件“f ，y ，z ，0 ) = “i ( 五y ，z ) “( z ，y ，z ，0 ) = u i , t ( 五y ，z ) ( 2 6 ) 方程中，y 表示弹性体i f , 弹性体的全部边界为s 。一部分边界上已知外力，l ，t 称为力的边 界条件，这部分边界用s ，表示；另一部分边界上已知位移历，矿，万称为几何边界条件或位移边 界条件，这部分边界用s 。表示。 以三维实体动力分析为例，用有限元法求解的基本步骤如下： 1 ) 连续区域的离散化 在动力分析中，因为引入了时间坐标，处理的是四维( 工，y ，z ，f ) 问题。在有限元分析中一 般采用部分离散的方法，即只对空间域进行离散，这样一来，此步骤和静力分析时类似。 2 ) 构造插值函数 由于只对空间域进行离散，所以单元内位移“， ，w 的插值分别表示为 东南大学硕士学位论文 或写成 其中 u ( x , y ，z ，f ) = m “y ，z ) u ，( f ) i = l v ( x ，y ，z ，f ) = n i ( x , y ，z h ( f ) i = 1 w ( x , y ，z ，d = m 伍y ，z 挑( f ) “= 口。 “= 隧刳 a 。2 口l a 2 q 2 “j ( f ) l 吩( f ) i 僻l ，2 ，以) ( f ) j ( 2 7 ) ( 2 8 ) 3 ) 形成系统的求解方程 。 平衡方程式( 2 1 ) 及力的边界条件式( 2 5 ) 的等效积分形式的伽辽金提法可表示如下： 上面j ( 仃甜+ z 一肛j 一p u i t ) d v k 锄f ( 刀厂霉岫= 0 ( 2 9 ) 对上式的第一项上面f o i j , j d 矿进行分部积分，并代入物理方程，则从上式可以得到 上( 出驴j d 归+ 面j p u i f + 国f a u i , t ) a y2 上面j z + t 面f 正凼 ( 2 1 0 ) 将空间离散后的位移表达式( 2 8 ) 代入上式，并注意到结点位移变化沈的任意性，最终得到系统 的求解方程( 在动力学问题中，又称运动方程) 如下： m i i ( t ) + c 3 ( t ) + k a ( t ) = q ( f ) ( 2 1 1 ) 其中，( t ) 和西( f ) 分别是系统的结点加速度向量和结点速度向量，m ，c ，k 和q ( 力分别是系统的 质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点荷载向量，并分别由各自的单元矩阵和向量集成，即 m = y m ec = y c ek ：yk eq = y9 e( 2 1 2 ) 一一j一 一j _ 一一 ef口 p 其中 m 。= r n d v 7 c 。= 7 n d v 第二章有限单元动力方法及绕定轴转动矩形板建模理论 k 。= p r d b d v 驴= r f a v + f ；r 黜 ( 2 1 3 ) 膨。，c 。，k 。和q 。分别是单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载向量 如果忽略阻尼的影响，则运动方程简化为 m i i ( t ) + k a ( t ) = q o ) ( 2 1 4 ) 如果上式的右端项为零，则上式进一步简化为 m i i ( t ) + k a ( t ) = 0 ( 2 1 5 ) 此为系统的自由振动方程，又称为动力特性方程。 4 ) 求解运动方程 求解运动方程也就是求解式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 4 ) 。 5 ) 计算结构的应变和应力 显然，当从式( 2 1 1 ) 或式( 2 1 4 ) 解得结点的位移向量口( f ) 后，则可利用式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 式计算所需要的应交占( ，) 和应力盯( ，) 。 2 1 2 质量矩阵 质量矩阵分为协调质量矩阵和集中质量矩阵两种。式( 2 1 3 ) 所表达的单元质量矩阵称为协调 质量矩阵或一致质量矩阵，这是因为导出它时，和导出刚度矩阵所根据的原理( 伽辽金方法) 及所 采用位移插值函数是一致的。此外，在有限元法中还经常采用所谓集中( 或团聚) 质量矩阵。它假 定单元的质量集中在结点上，这样得到的质量矩阵是对角线矩阵。 2 1 3 阻尼矩阵 式( 2 1 3 ) 所表示的单元阻尼矩阵为 c 蔓r n d v 基于和协调质量矩阵的同样理由称为协调阻尼矩阵。它是假定阻尼力正比于质点运动速度的结 果，通常均将介质阻尼简化为这种情况。这时单元阻尼矩阵比例于单元质量矩阵。 式( 2 1 3 ) 中的比例系数，在一般情况下是依赖于频率的。因此在实际分析中，要精确地决定 阻尼矩阵是相当困难的。通常允许将实际结构的阻尼矩阵简化为m 和k 的线性组合，即 c = a m + 胚 ( 2 1 6 ) 其中口，是不依赖于频率的常数。这种振型阻尼称为r a y l e i g h 阻尼。 2 1 4 模态分析 模态分析是动力学分析的基础【2 引。式( 2 1 7 ) 是求解广义特征值问题的方程。 删一国2 聊= 0 ( 2 1 7 ) 求解方程可以确定矽和缈，结果得到以个特征解( 缈? ，办) ，( 国；，丸) ( 国。2 ，九) ，其 r 东南大学硕士学位论文 中特征值q ，畋代表系统的刀个固有频率，并有 ( ) 如l 纰 乃 锄。可以看出，横隔板、腹板和纵 肋板均会引起横向拉应力的局部效应，由于横隔板和腹板的刚度要大，其引起的局部效应更明显。 一一薪位l + 蓿位2 + _ j ；f 位3 i 一荷位4 2 善 r 逻 证 盯 辎 + ( 峨 0 0 2 50 朋o 7 5l 舶l 笛l 勇1 7 5 聿蛾i 1 穰面距离c m ) 图3 - 7 荷位处铺装表面最大横向拉应力随纵向位置变化曲线 表3 24 种横向荷位的车载静力作用下铺装层最大横向拉应力 荷位l 234 i 最犬横向拉应力( m p a ) 0 7 3 30 6 7 10 5 6 3 0 4 7 2 横向拉应力与铺装层沿纵桥向开裂密切相关，若以避开铺装纵向开裂考虑，在开启桥钢桥面上 作车道划分时应尽量使车辆轮迹避开荷位1 的位置，即腹板的正上方。 3 3 1 2 最大纵向拉应力 不同横向荷位的行车荷载沿桥面纵向作用不同位置时，在荷载处和转轴上方的铺装表面均会出 现明显的纵向拉应力集中。荷位处铺装层的最大纵向拉应力出现在铺装表面，转轴上方铺装层的最 大纵向拉应力出现在铺装层层底。图3 8 为荷载作用位置处铺装表面最大纵向拉应力与荷载纵向作 1 5 8 7 6 5 4 3 2 l o 第三章车载作用下铺装体系静力响应分析 用位置的关系曲线，转轴上方铺装层底面最大纵向拉应力与荷载纵向作用位置的关系曲线如图3 - 9 。 由图3 8 可以看出，4 种横向荷位的车载沿纵桥向作用不同位置时，荷位处铺装表面最大纵向 拉应力的变化规律基本一致。4 种荷位作用于同一纵向位置时，荷载作用处的铺装表面最大纵向拉 应力大小关系为： 眈 乃 民。可以看出，腹板、横隔板和纵肋板均会引起纵向拉应力的局部集 中效应。 由图3 - 9 可以看出，不同横向荷位的车载沿纵桥向作用于不同位置时，转轴上方铺装层最大纵 向拉应力随纵向作用位置的变化规律也基本一致，其大小关系为：m 啦 乃 国。车载沿纵桥向作 用的位置靠近自由端时，转轴上方铺装层最大纵向拉应力一直增大，其值要比荷位处铺装层最大纵 向拉应力要大。 一菥谴1 l 一菥位2 一荇值3 + 着位4 2 皇 r 坦 堪 叵 蠢 + 图3 - 9 转轴上方铺装层最大纵向拉应力随车载纵向作用位置的变化曲线 表3 3 车载静力作用下不同位置处铺装层最大纵向拉应力比较 荷位1234 荷位处最大纵向拉应力( m p a ) 0 3 4 30 2 5 l0 2 2 30 2 0 8 转轴中心上方最大纵向拉应力( m p a )0 7 4 90 7 4 5o 7 1 7 0 7 l l 荷位和转轴中心上方两处铺装层的最大纵向拉应力值见表3 3 。不同横向荷位的车载作用在i 、 i i 两截面之间时，铺装层最大拉纵向应力均出现在转轴中心上方铺装层层底。荷位l 作用下的铺装 层最大纵向拉应力较荷位4 作用下增大了5 3 4 ，横向荷位接近的荷载作用于相同纵向位置时，引 起的转轴上方铺装层最大纵向拉应力相差不大。 比较表3 2 和表3 3 ，同一荷位时，铺装层的最大纵向拉应力始终要大于最大横向拉应力，铺装 层的纵向拉应力是主要的，车载静力作用下铺装层的开裂破坏将主要是纵向拉应力引起的横向裂缝， 可以将铺装表面的纵向拉应力作为车载静力作用时铺装层开裂破坏的控制性指标。 1 6 东南大学硕士学位论文 3 3 2 层间剪应力分析 层间剪应力是控制粘结层破坏的主要指标。铺装层与钢板间粘结力的破坏直接影响到铺装层与 钢板的复合作用，加速铺装层本身的破坏，并且修补工作量巨大，其处理方式一般是将破坏区域的 铺装层清除重铺，代价很大。 分析表明，车载作用下层间最大剪应力为荷载作用位置处层间最大横向剪应力，图3 1 0 为层问 最大横向剪应力与荷载纵向作用位置的关系曲线，层间最大纵向剪应力与荷载纵向作用位置的关系 曲线如图3 1 1 。 勺0 t 7r j = 型生兰些! 塑竺= 型_ 鸯0 1 6 r0 1 5 墨0 1 4 嚣n 1 ：3 + 勺 1 1 2 q 。 表3 44 种横向荷位车载静力下层问最大剪应力 荷位1 2 3 4 层间最大横向剪应力( m p a ) o 1 4 20 1 4 60 1 5 9o 1 6 4 层间最大纵向剪应力( m p a )0 0 8 6 0 0 9 2 o 1 0 5 o 1 1 0 3 3 3 铺装层竖向位移分析 钢桥面铺装层表面最大竖向位移不仅体现了铺装层的刚度，还反映了桥面板的刚度，过大的局 部竖向位移对桥面铺装是不利的。 1 7 i m 晒睢吆 n q o 0 0 o o 一盂警一r燧靠叵蠢k嶝匠：茜r 第三章车载作用下铺装体系静力响应分析 分析结果显示，车载作用下铺装表面最大竖向位移出现在荷位处。不同横向荷位的车载沿纵桥 向作用不同位置时，铺装表面最大竖向位移随纵向位置的变化曲线如图3 1 2 所示，需要说明的是图 中所示的竖向位移均为减除了结构挠度的相对位移，最大竖向位移见表3 5 。 可以看出，4 种不同横向荷位的车载作用的纵向位置从截面i i 向横隔板移动时，铺装表面最 大竖向位移均逐渐增减小，同一纵向位置时横向荷位4 引起的铺装表面竖向位移最大。 + 鲞位1 - 一鲞位2 蠢位3 + 羞忮 0 0 00 笱0 如0 乃1 1 苟l j 01 7 j 车载距i i 截面距离( m ) 图3 1 2 铺装表面最大竖向位移随纵向荷位的变化曲线 表3 54 种横向荷位车载静力下铺装层最大竖向位移 l 荷位 l234 l 最大竖向位移( 蚴) 0 4 8 3 0 5 7 60 7 5 90 8 3 4 3 4 与大跨径钢桥面铺装力学计算结果的比较 东南大学桥面铺装课题组完成了环氧沥青混合料及钢桥面铺装成套技术的研究，并成功应用到 南京长江第二大桥桥面铺装中。南京长江第二大桥南汊桥为钢箱梁斜拉桥，主跨6 2 8 m ，采用 2 5 m m + 2 5 m m 的双层环氧沥青铺装。文献【3 5 】利用s u p e r s a p 有限元软件分别建立了含纵隔板和不含 纵隔板的两种局部梁段模型，对车载静力作用下的桥面铺装层进行了力学分析。本文将立转式开启 桥钢桥面铺装体系车载静力作用下的控制力学指标同南京长江第二大桥桥面铺装层力学计算结果进 行了比较，如表3 6 所示。 可以看出，与南京二桥钢桥面铺装层力学特性不同的是立转式开启桥钢桥面铺装的控制拉应力 为最大纵向拉应力，并且不在荷位作用处。车载静力作用下层间控制剪应力要较南京二桥钢桥面铺 装层间控制剪应力小，其竖向位移较为接近。 表3 6 与南京长江第二大桥钢桥面铺装层力学计算结果的比较 南京长江第一二大桥 立转式开启桥 指标 位置及方向数值位置及方向数值 纵隔板处铺装层上表面横向最大 转轴上方铺装层层底最大 控制拉应力0 8 2 l m p a0 7 4 9m p a 拉应力 纵向拉应力 层间控制剪应力不含纵隔板模型横向最大剪应力 0 4 6 3m p a 横向最大剪应力 0 1 6 4m p a 控制位移铺装层表面最大竖向位移0 8 4 0 m m铺装层表面最大竖向位移 o 8 3 4m i l l 3 5 铺装层参数影响分析 由于立转式开启桥的开启需要，自重轻、厚度薄的铺装层能有效降低后期的运营费用，分析铺 1 8 ”=8鲐怕孙撕 一量占渔堪世酬k孵 东南大学硕士学位论文 装层厚度等参数对铺装体系力学特性的影响规律显得很有意义。 铺装层沥青混合料的弹性模量是进行铺装层力学分析与计算时的一个重要参数，由于温度条件、 材料老化以及结构疲劳等会发生变化，并对铺装层的力学响应带来影响。文献【3 6 】通过对复合梁逐级 加载的方法，得出铺装层跨中的挠度或应变与荷载的关系，并根据此关系反算出铺装层环氧沥青混 合料的弹性模量为1 0 0 0 m p a 左右。文献【3 7 1 用有限元方法分析了不同材料模量对铺装层受力的影响， 发现铺装层材料模量在5 0 0 m p a 到2 0 0 0 m p a 变化时，对铺装层受力影响明显，而在2 0 0 0 m p a 到 7 0 0 0 m p a 变化时