（通信与信息系统专业论文）ofdma系统自适应资源分配算法研究.pdf

摘要 摘要 o f d m 技术有频谱利用率高和抗多径衰落等优点，因此己被公认为第三代移动通信 系统长期演进标准及第四代移动通信系统的核心技术。o f d m a 是基于o f d m 的一种多 用户接入技术，在o f d m a 系统中，各用户在不同的子载波上同时传输数据。由于各用 户经历着不同的频率选择性衰落，因此需要根据实时的信道状态信息将子载波和功率动 态地分配给各用户，从而获得较大的系统吞吐量和较高的资源利用率。本文对0 f d m a 系统中的自适应资源分配算法进行了研究。全文的主要工作如下： ( 1 ) 对前人在0 f d m a 系统自适应资源分配算法方面的研究成果进行了总结，归纳了 常见的资源分配优化准则，对单用户和多用户系统中的常见的资源分配算法进行了研 究。 ( 2 ) 研究了基于公平性的0 f d m a 系统跨层资源分配问题。针对非实时业务和实时业 务各自的特点，分别提出一种保证速率比例公平的非实时业务跨层资源分配算法和一种 保证延时公平的实时业务跨层资源分配算法，仿真结果说明所提出的算法能够较好地保 证用户之间的公平性，并能够获得较大的系统吞吐量和较小的业务延时。在此基础上， 针对多业务系统中不同业务之间的资源分配问题，提出了一种基于动态权重的混合业务 资源分配算法，仿真结果说明该算法能够自适应地调节实时业务和非实时业务之间的资 源分配比例，从而提高了系统资源的利用率。 ( 3 ) 对m i m o o f d m 系统中的自适应资源分配问题进行了研究。对单用户和多用户 条件下的系统模型分别进行了分析。针对单用户系统中的m a 优化问题，提出了改进的 贪婪算法，仿真结果说明该算法的计算复杂度比贪婪算法有较大程度的降低，而没有带 来性能的损失。针对多用户系统，提出了m a 准则下的资源分配改进算法和简化的改进 算法，仿真结果说明简化的改进算法在基本没有引起性能损失的前提下，计算复杂度比 改进算法大大降低，简化的改进算法在性能和计算复杂度方面都比前人算法有较大优 势。 关键词：正交频分多址接入，自适应资源分配，比例公平性，非实时业务，实时业务， 混合业务，多输入多输出，余量自适应 a b s t r a c t a b s t r a c t o f d mh a sb e e ni d e n t i f i e da st h ec o r et e c h n o l o g yi nl t ea n d4 gf o ri t sh i 【g hs p e c t r a l e f f i c i e n c ya n da b i l i t yi nm i t i g a t i n gt h ee f f e c t so fm u l t i - p a t hc h a n n e lp r o p a g a t i o n b a s e do n o f d m ，o f d m ai sap r o m i s i n ga c c e s sm e t h o dw h i c ha l l o w sm u l t i p l eu s e r st ot r a n s m i ts i g n a l s s i m u l t a n e o u s l yo nd i f f e r e n ts u b c a r r i e r s d u et ot h ed i f f e r e n tf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g e x p e r i e n c e db ye a c hu s e r , i ti sr e q u i r e dt od y n a m i c a l l ya l l o c a t es u i t a b l es u b c a r r i e r sa n dp o w e r f o ra l lu s e r sa c c o r d i n gt ot h ei n s t a n t a n e o u sc h a n n e lc o n d i t i o n s s oa st oa c h i e v eh i g h e rr e s o u r c e u t i l i z a t i o ne f f i c i e n c ya n ds y s t e mt h r o u g h p u t t h ea d a p t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h m sf o r o f d m a s y s t e m sa r es t u d i e di nt h i st h e s i s t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ee x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t so f a d a p t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o ni no f d m as y s t e m sa r e s u m m a r i z e d ，i n c l u d i n gt h ec o m m o no p t i m i z a t i o nr u l e sa n dt h er e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m e si n b o t hs i n g l e - u s e ra n dm u l t i p l e - u s e rs y s t e m s ( 2 ) t h ef a i r n e s sb a s e dc r o s s 1 a y e ra d a p t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m e si no f d m a s y s t e m sa r cs t u d i e d ac r o s s 1 a y e rr e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h mw i t hr a t ep r o p o r t i o n a lf a i r n e s s i sp r o p o s e df o rn o n - r e a l - t i m es e r v i c e s ，a n dac r o s s l a y e rr e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h mw i t h d e l a yf a i r n e s si sp r o p o s e df o rr e a l - t i m es e r v i c e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e d a l g o r i t h m sc a l la c h i e v eh i g h e rs y s t e mt h r o u g h o u ta n dl o w e rs e r v i c ed e l a yt h a nt h ee x i s t i n g a l g o r i t h m s ，w h i l ee n s u r i n gt h ef a i m e s sa m o n gu s e r s i na d d i t i o n ，ar e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m e w i t had y n a m i cw e i g h i n gf a c t o rt a r g e t e da tm u l t i p l e s e r v i c es y s t e m si sp r o p o s e d 1 1 1 e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e ds c h e m ec a l ld y n a m i c a l l ya d j u s tt h er e s o u r c e s a l l o c a t e dt od i f f e r e t us e r v i c e ss oa st oi m p r o v et h eu t i l i z a t i o ne f f i c i e n c yo f r e s o u r c e s ( 3 ) t h ea d a p t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o ns c h e m e si nm i m 0 - o f d ms y s t e m sa r es t u d i e d s y s t e mm o d e l so f b o t hs i n g l e u s e ra n dm u l t i - u s e rs y s t e m sa r ca n a l y z e d a ni m p r o v e dg r e e d y a l g o r i t h mi sp r o p o s e dt os o l v et h em ao p t i m i z a t i o np r o b l e mi ns i n g l e - u s e rs y s t e m s 1 1 1 e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sm u c h l o w e rt h a nt h eg r e e d ya l g o r i t h m , w i t hn od e g r a d a t i o no fp e r f o r m a n c e t a r g e t e da tt h em a o p t i m i z a t i o ni nm u l t i - u s e rs y s t e m s ，a l li m p r o v e da l g o r i t h ma n di t ss i m p l i f i e dv e r s i o na r e p r o p o s e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt l l a tt h es i m p l i f i e da l g o r i t h mh a sm u c hl o w e r c o m p l e x i t yt h a nt h eo r i g i n a lo n e ，w i t ha l m o s tn od e g r a d a t i o no fp e r f o r m a n c e t h es i m p l i f i e d a l g o r i t h r ah a sm u c hb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h ee x i s t i n ga l g o r i t h mi nt h ea s p e c t so fb o t h p e r f o r m a n c ea n dc o m p l e x i t y k e yw o r d s ：o f d m a ，a d a p t i v er e s o u r c ea l l o c a t i o n ，p r o p o r t i o n a lf a i r n e s s ，n o n 。r e a l - t i m e s e r v i c e ，r e a l - t i m es e r v i c e ，m u l t i p l e - s e r v i c e ，m i m o ，m a n 插图目录 插图目录 图1 1o f i ) m 系统基本模型2 图1 - 2o f d m 系统各个子载波的频谱2 图1 3 基于i f l 盯，f 】盯的o f d m 系统模型3 图1 - 4o f d m a 下行链路模型4 图1 5o f d m a 上行链路模型4 图l 6o f d m a 系统自适应资源分配模型5 图l - 7o f d m a 系统资源分配示意图5 图2 1 注水算法示意图1 0 图2 2y u 2 算法子载波和功率分配示例2 0 图3 - l 跨层网络结构示意图2 1 图3 2o f d m a 系统跨层自适应资源分配模型：2 2 图3 3 改进算法流程图2 4 图3 4 改进算法步骤2 流程图2 6 图3 5 改进算法步骤3 流程图2 7 图3 6 改进算法步骤4 流程图2 8 图3 7 改进算法步骤5 流程图3 0 图3 8 针对功率利用率较低的用户的子载波数调整3 l 图3 - 9 针对归一化吞吐量较小的用户的子载波数调整3 3 图3 1 0 各种比例公平资源分配算法的子载波、功率分配比例3 5 图3 1 1 各种比例公平资源分配算法的用户吞吐量性能3 5 图3 1 2 各种算法的非实时业务扇区吞吐量3 6 图3 1 3 各种算法的速率比例公平性能3 7 图3 1 4 各种算法的用户平均吞吐量的累积分布函数曲线3 8 图3 1 5 各种算法的用户吞吐量最大差值的累积分布函数曲线3 8 图3 1 6 各种比例公平资源分配算法的用户吞吐量( 各用户速率权重不等) 3 9 图3 1 7 各种算法的实时业务扇区吞吐量4 1 图3 1 8 各种算法的实时业务用户平均延时4 2 图3 - 1 9 各种算法的实时业务延时公平性能4 2 图3 2 0 各种算法的实时业务用户平均丢包率4 3 图3 2 1 各种算法的实时业务用户丢包率公平性能，4 4 图3 - 2 2 基于动态权重的混合业务资源分配算法流程图4 7 图3 2 3 速率权重因子随时间变化的曲线4 8 v 东南大学硕士学位论文 图3 2 4 图3 2 5 图3 2 6 图3 - 2 7 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 。8 图4 9 图4 1 0 各种业务用户数取值不同时的系统总吞吐量和实时业务吞吐量4 9 各种业务用户数取值不同时的非实时业务吞吐量4 9 各种业务用户数取值不同时的实时业务用户的平均延时5 0 各种业务用户数取值不同时的实时业务用户的平均丢包率5 0 单用户m i m o o f d m 系统模型5 4 系统所需要的信噪比随传输比特数的变化曲线5 9 c p u 时间随传输比特数的变化曲线5 9 多用户m i m o o f d m 系统模型6 0 系统所需要的信噪比随目标误比特率的变化曲线6 6 系统所需要的信噪比随比特数的变化曲线6 6 系统所需要的信噪比随用户数的变化曲线6 7 系统所需要的信噪比随子载波数的变化曲线6 7 c p u 时间随用户数的变化曲线一6 8 c p u 时间随子载波数的变化曲线6 8 表格目录 表格目录 表2 - 1w o n g 算法、y u 2 算法比特分配示例。1 8 表3 - 1改进算法平均迭代循环次数统计3 7 缩略语 4 g a r q b e r c s i d f t d i f 奄e r v f d m a f e c f f t f i f o f t p i d f t i f f t i n t s e r v 口 m m a m i m o 0 f d m o f d m a 0 s i p s k q a m q o s r a r s s r t p s f i s n r s v d 缩略语 4 t hg e n e r a t i o n a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t b i te r r o rr a t e c h a n l l e ls t a t ei n f o r m a t i o n d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r n l d i f f e r e n t i a t e ds e r v i c e s f r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s f o r w a r de r r o rc o l r e c t i o n f a s tf o u r i e rt r a m f o i - i n f i r s ti nf i r s to u t f i l et r a n s f e rp r o t o e o l i n v e r s ed i s e r e t ef o u r i e rt r a n s f o r l n i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o m i n t e g r a t e ds e r v i c e i n t e r a c tp r o t o c o l l o n gt e r me v o l u t i o n m a r g i na d a p t i v e m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s o p e ns y s t e mi n t e r c o n n e c t p h a s es h i f tk e y q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a l i t yo f s e r v i c e r a t ea d a p t i v e r e c e i v e ds i g n a ls t r e n g t h r e a l - t i m et r a n s p o r tp r o t o c o l s e r v i c ef a i r n e s si n d e x s i g n a lt on o i s er a t i o s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n 第四代移动通信系统 自动重传请求 误比特率 信道状态信息 离散傅立叶变换 区分服务 频分多址接入 前向纠错 快速傅立叶变换 先入先出 文件传输协议 离散傅立叶逆变换 快速傅立叶逆变换 综合服务 互联网协议 长期演进 余量自适应 多输入多输出 正交频分复用 正交频分多址接入 开放式系统互联 相移键控 正交幅度调制 服务质量 速率自适应 接收信号强度 实时传输协议 业务公平指数 信噪比 奇异值分解 东南大学硕士学位论文 t c p u d p t r a n s m i s s i o nc o n t r o lp r o t o c o l u s e rd a t a g r a mp r o t o c o l 传输控制协议 用户数据报协议 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名造边盟日期玉呈g j ：望 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生 院办理。 签名j 盘缸导师签名谢日期苎p 第1 章绪论 第1 章绪论 o 】m 技术有频谱利用率高和抗多径衰落等优点，因此已被公认为第三代移动通信 系统长期演进标准及第四代移动通信系统的核心技术。o f d m a 是基于o f d m 的一种多 用户接入技术，在0 f d m a 系统中，各用户在不同的子载波上同时传输数据。由于各用 户经历着不同的频率选择性衰落，因此需要根据实时的信道状态信息将子载波和功率动 态地分配给各用户，从而获得较大的系统吞吐量和较高的资源利用率。因此，研究 0 f d m a 系统中的自适应资源分配算法具有重要的意义。 本章首先对o f i ) m 技术原理进行概述，然后对o f d m a 多址方式以及0 f d m a 系 统中的资源分配策略进行简要介绍，最后介绍本文的主要工作和内容安排。 1 10 f d m 技术原理 o f d m 技术有极高的频谱效率，并具有抗多径衰落、硬件实现简单等优点，因此己 被公认为l t e 及4 g 系统的核心技术。 o f d m 技术属于多载波调制，也是一种无线环境下的高速传输技术。在宽带条件下， 无线信道的频率响应曲线往往是非平坦的，而o f d m 技术的主要思想就是在频域内将 给定信道分割成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行传输，并且各子 载波并行传输。这样，尽管总的信道在频域上是非平坦的，也就是具有频率选择性，但 是每个子信道是相对平坦的，并且在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信 道的相干带宽，因此可以大大消除子载波问的干扰。 o f d m 调制就是将数据符号调制到若干个相互正交的予载波上，数据符号取自p s k 符号或q a m 符号组成的集合。假设子载波总数为，一个o f d m 符号的持续时间为t ， x ( i = 0 ，1 ，2 ，n 一1 ) 表示第i 个子载波上传输的数据符号，第i 个子载波的中心频率为 正+ c t ( i = o ，1 ，2 ，n 一1 ) ，设矩形脉冲成形函数为 r e c 小) = 三笨 m ， 则起始时间为t 的o f d m 符号等效基带信号可以表示为： 。( 。) ：j 董s = o 置r e c t t 一乞一詈】e x p 【，。z ；o 一屯) 】乞t 乞+ t 。2 ， 1 0 乞+ t 东南大学硕士学位论文 鱼一1 弘 互卢 宙 婚 叫一积分p 并 并 +姆 审 变 ； 变 换换 yl8 2 l 叫一积分p当沪 图1 - 1o f d m 系统基本模型 图l - 1 给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中，j ：= 正+ t 。o f d m 系统中子 载波间的正交性体现在： ；r 唧( 贼恻书砷t = ：羔 s ， 毫= ；f ”e x p 一弘，声。一t ) 1 篓t 唧f 业7 r ；o t ) j 出 。句 = 亍1 缶n - 1 爿。j 。t , + t e x p i j 2 n i - t k ( 、t 一乞) l d 扛鼍 。 占用带宽 子载波问隔 图1 - 2o f d m 系统各个子载波的频谱 子载波间的正交性还可以从频谱的角度理解。每个o f d m 符号在周期t 内包括多 个子载波，其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( ”，r ) 函数，这种函数的零点出现在l t 的整 数倍上，如图l - 2 所示。每个子载波频谱的最大值处，所有其他子载波的频谱值恰好为 2 第1 章绪论 0 ，因此可以在解调时从多个相互重叠的子载波符号中提取出各子载波符号，而不会受 到其他子载波的干扰。由于子载波的频谱相互重叠，因此大大提高了频谱利用率。 o f d m 系统的一个优点是可以利用d f t 及其反变换来实现调制和解调，从而简化 系统实现的复杂度，并且可以利用f f t 及其反变换进一步简化运算，提高运算效率。为 了叙述简洁，令乞= 0 ，对信号z ( ) 以叫为周期进行抽样，则可以得到： 吒= z ( t 可) = 若l g - 1 置e x p 【，警】，o k n - 1 m s ， 可以看出吒等效为对x 进行i d f t 运算。同样，在接收端，为了恢复出原始的数据符号 x ，可以对吒进行d f t 变换： 置= 专擎唧卜剥，0 0 时，令 ，。= 1 ，表示用户使用了子 载波n 进行传输；以。= 0 表示用户南没有使用子载波礼进行传输。 2 ) 子载波仲裁步骤 a ) 对每个用户k ( 1 k ) ，设噶表示不允许使用的子载波集合，初始化噶= a 。 统计发生冲突的子载波集合： 盯：f 馆l k l o lj ；lj b 1 循环执行以f 步骤，直到( r = a 为止： t ，找到q 。中分配功率最大的子撇n = 吣 学 静。】1 i i ) 更新q ：= 噬+ n + ，l k k 。 i i i ) 统计发生冲突的用户集合皿5p i 以，2i t5 i v ) 对集合雪中的每个用户k ，利用贪婪算法将其在子载波n + 上分配的比特重新 分配到子载波 1 ，2 ，n 一噬上，并计算需要增加的功率巩，。； 们对于皿中的每个用户七，计算如果将此子载波分配给该用户时需要增加的总 墉并找出所需要黼总功率卧的聃“一m i n 。三，叫 v i ) 将予载波n 分配给用户k ，更新：p f = 1 ，n ：- = q ；一 n ) ；对于皿中 的其他用户，设置 ，= o ( k 皿，k k ) ，并且更新这些用户的资源分配结 果：重新计算冲突子载波集合盯。 1 4 第2 章o f d m a 系统资源分配算法前人研究工作 ( 2 ) y u l 算法 y u l 算法的基本思想是每次仅分配一个子载波给一个特定的用户，该子载波和用户 的选择依据是能够最大程度地降低系统总发射功率。该算法引入了子载波边际效用的概 念，对于一个用户而言，某个子载波的边际效用是指将该子载波分配给该用户时所能带 来的功率下降量。假设某用户已分配了q 个子载波，其信道功率增益分别为 ( 1 g 印) ，已分配的比特数分别为乞( 1 g q ) ，新增加的子载波记为印+ 1 ，其 信道功率增益记为 。+ 。，则予载波q + 1 的边际效用的计算步骤如下： 1 ) 初始化+ 。= 0 ，p = 0 。对于任意一个子载波g ( 1 q q ) ，计算减少一个比 特所能降低的功率：匕= r 盯2 2 一1 吃，计算在子载波q + 1 上传输一个比特需 要的功率：+ 。= i 0 2 + 。； 2 ) 找出降低功率最大的子载波：g 2a r g 躞( 岛) ： 3 ) a p q p o + l ，则计算结束；否则，转移子载波g + 上的一个比特到子载波q + 1 上，并更新以下参数：乞。= 乞一1 ，+ 。= + ，+ 1 ，p = p + a p 一a p q + 。， 匕。= r a 2 2 一儿，“= r 盯2 2 k + 。，跳至步骤2 ) 。 完成上述步骤后，化) 兰给出新的比特分配结果，p 是子载波q + l 对该用户的 边际效用。 以上介绍了子载波边际效用的计算方法，基于边际效用的1 1 算法主要分为以下几 个步骤： 1 ) 对各用户的子载波按照信道增益递减的顺序进行排序，并对每个用户分配一个子 载波，该子载波是未分配的子载波中对于该用户来说信道质量最好的，并将该用 户需要传输的所有比特加载在该子载波上。 2 ) 对各用户，计算所有未分配的子载波中，对该用户来说信道质量最好的子载波的 边际效用。 3 ) 选择边际效用最大的子载波和用户的组合，将该子载波分配给该用户，如果这个 子载波对于其他用户而言也是信道质量最好的，那么需要对这些用户另外选择未 分配的信道质量最好的子载波，并计算其边际效用。重复执行步骤3 ) ，直到所有 子载波都被分配完为止。 在根据边际效用来分配子载波的过程中，本来需要计算任意子载波对任意用户的边 际效用，并选择具有最大边际效用的用户和子载波的组合，但是实际上，对于同一个用 户来说，子载波的信道质量越好，其边际效用越大，因此，只需要对每个用户的子载波 15 东南大学硕士学位论文 按照信道质量进行排序，即可知道边际效用的相对大小，所以对同一个用户只需要计算 未分配的信道质量最好的子载波的边际效用即可。 y u l 算法与z h a n g 算法的不同之处在于，y u l 算法一开始只为每个用户分配一个子载 波，然后根据剩余予载波的边际效用逐个将子载波分配给相应的用户；而z h a n g 算法则 首先给每个用户分配所有的子载波，再将子载波逐个仲裁给相应用户。两种算法共同的 步骤是比特转移过程，y u l 算法中，当将一个新的子载波分配给某用户时，该用户将一 部分比特转移到该子载波上；而在z h a n g 算法中，当一个子载波被仲裁给某用户时，与 其冲突的用户需要将该子载波上的比特转移到其余子载波上。两种算法都利用贪婪算法 进行比特转移。文献【l2 】的仿真结果说明，y u l 算法的性能相比较z h a n g 算法略有提高。 2 3 3 基于比例公平性的多用户资源分配算法 文献【2 】、【3 】、 4 】研究了比例公平问题，其优化目标如式( 2 7 ) 所示，即在保证各用 户传输速率满足比例公平的条件下，最大化系统吞吐量。文献【2 】首先提出比例公平优化 目标，采用解非线性方程组的方式来求解该优化问题。以文献 2 】为基础，文献【3 】提出 了一种线性假设条件下的低复杂度的比例公平资源分配算法( 以下称为w o n g 算法) 。 以上算法都没有考虑整数比特约束，文献 4 】研究了整数比特约束下的比例公平资源分配 问题( 以下称为y u 2 算法) 。以下对w o n g 算法和y u 2 算法进行详细介绍。 ( 1 ) w o n g 算法 w o n g 算法包括子载波分配和功率分配两个步骤。 子载波分配步骤首先根据用户的权重确定所使用的子载波数目，各用户所得到的子 载波数目也( 1 k 耳) 满足下式关系： 以：2 ：以= 啦：哦：啦 ( 2 2 3 ) 然后将每个子载波分配给在该子载波上信道质量最好的用户，直到该用户所得到的 子载波总数达到上式所给出的数目为止。 功率分配步骤中，利用拉格朗日乘数法将功率严格按照速率比例公平的约束分配给 各个用户。 w o n g 算法的缺陷主要有以下几点： 由于采用拉格朗日乘数法分配功率，因此w o n g 算法求解的不是整数比特优化问 题，各子载波上的比特分配结果是连续的；而在实际通信系统中，具体调制方式下星座 点的数目是离散的，因此需要将上述比特分配结果进一步取整，这将引起系统吞吐量的 损失。 w o n g 算法严格按照比例为各个用户分配子载波数，当某用户距离基站较远或者 1 6 第2 章o f d m a 系统资源分配算法前人研究工作 较多子载波处于深度衰落中时，为了维持速率比例公平，该用户将占用大量的功率资源， 从而造成较低的功率利用效率和较低的系统吞吐量。 馒) w o n g 算法没有考虑用户缓存队列状况，例如当某用户的缓存队列为空时，为其 分配子载波和功率资源是没有意义的，将会造成资源浪费。 ( 2 ) y u 2 算法 y u 2 算法也分为两个步骤：一是子载波分配，二是比特和功率分配。在子载波分配 步骤中，假设总功率被平均分配到各个子载波上，在此假设下，用户k 在子载波n 上可 以传输的最大比特数为： 铲h + 鲁剖 渊， 子载波分配策略的基本思想是：为了保证比例公平，每次让归一化吞吐量最小的用 户获得使用一个子载波的权利；同时，为了最大化系统的总吞吐量，该用户选择剩余子 载波中对于该用户来说信道质量最好的那个子载波。 在子载波分配之后，第二步进行功率资源的分配，功率分配的基本思想类似于贪婪 算法。为了保证用户之间的比例公平，每次分配一个比特给归一化吞吐量最小的用户， 而该用户则用贪婪算法的思想，将这一个比特分配到所需额外功率最小的子载波上，整 个过程持续下去，直到所分配的功率达到总功率约束己为止。 以下介绍y u 2 算法的详细流程。首先进行子载波的分配，其步骤如下： 1 1 初始化 设q 。表示分配给用户七的子载波集合，对于v 后，v n ，q p k 。= 0 ，县= 0 ，q 。= o ， 设n 表示未分配的子载波的集合，初始化q = 1 ，2 , 3 , - - - , ) ，根据( 2 2 4 ) 式计算气。 2 ) 对每个用户( 1 k k ) ， a ) b k 。按降序进行排列。 b ) 找出信道质量最好的子载波：佗= a r g r 已努( 气，。) ) 。 c ) 将该子载波分配给这个用户，更新：, o k ，矿= 1 ，墨= 皿+ 气f q = q 一 佗) ， q t = n i + p ) 。 3 ) 循环执行以下步骤，直至n = a ， a ) 找出归一化吞吐量最小的用户：矿= a r g 思娶( 吃破) ) 。 b ) 找出对于该用户来说信道质量最好的未分配的子载波：n = ”g u ：笋k ，。) a 东南大学硕士学位论文 c ) 将子载波n 分配给用户，令乃，= 1 ，气。= 气+ 气，q = q 一 n + ) ， q f = q r + p ) 。 4 ) q 。( 1 k 耳) 给出子载波分配结果。 基于以上子载波分配结果，再进行比特分配，具体步骤如下： 1 ) 初始化 设巩。表示用户k 的子载波n 上增加一个比特所需要额外增加的功率，对于v ， v n ，令吒，= 0 ，县= 0 ，a p 如= f a 2 2 4 k 。，令已分配的总功率p = o 。 2 ) 循环执行以下步骤： a ) 找出归一化吞吐量最小的用户：矿= a r g 悬翌( 忍丸) ) 。 ”找出该用户所使用的子载波中增加一个比特所需要额外功率最小的那个子载 波“= ”g 啤( 铒讣 c ) 如果p + a p ，。弓，则更新0 f2 咚f + 1 ，吃= 坟+ 1 ，p = p + & ，f ， & 。，= r 口2 2 。_ ? a 。，矿；否则一跳出循环。 3 ) 吒，( 1 七k ，l 死) 是最终分配到用户k 的子载波n 上的信息比特数a 表2 - 1w o n g 算法、y u 2 算法比特分配示例 子载波 信道质量 w o n g 算法资源分配结果 y u 2 算法资源分配结果 编号n 一r 一2 ( 1 )功率n ( w )比特数气比特数h j功率咒( w )比特数屯 12 1 9 9 00 4 9 2 41 0 5 8 510 ，4 5 4 8l 21 7 0 0 20 3 5 90 6 8 7 40o0 31 5 7 1 10 3 1 0 70 5 7 3 500o 4 1 8 2 5 40 3 9 9 30 7 8 9 9o0 5 4 7 81 51 9 6 6 20 4 3 8 60 8 9 7 lo0 5 0 8 61 表2 1 给出一个简单的例子对w o n g 算法和y u 2 算法的分配结果进行对比，从而说 明w o n g 算法功率分配后将比特数取整引起的吞吐量的损失。假设系统中有一个用户， 可分配的予载波有5 个，可分配的功率有2 w 。由于只有一个用户，w o n g 算法、y u 2 算法不需要分配子载波，也不需要考虑用户之间的比例公平，只需将功率和比特分配到 各子载波上。由两种算法的资源分配结果可以看出，虽然w o n g 算法的分配结果 5 5 f k “4 ，大