（应用数学专业论文）券商集合理财的分析与定价.pdf

摘要 摘要 券商集合理财产品也被称为集合资产管理业务，是创新类理财产品，兼具 基金和信托的特点。其灵活的条款设计使得产品的安全性与流动性得到了极大 的保障，因此深受投资者欢迎。本论文利用b l a c k - s c h o l e s 期权定价模型研究 了其安全性及流动性。通过一对冲原理及i t 6 公式，在双因子模型下，建立 了券商集合理财产品的定价模型，并利用偏微分方程方法进行了求解。为分析 了保底条款以及提前转开条款对产品投资价值的影响，本文建立了3 个模型。 固定封闭期模型反应了保底性条款对产品投资价值的影响。触发转开条款模型 及一般转开模型深入分析了转开条款带来的投资价值变化。固定封闭期模型及 触发转开模型都得到了显式解，一般转开模型通过差分方法得到了数值解。利 用所得的结果，给出了保底收益、自购比例以及佣金比例之间的关系，并通过 计算机编程作了分析。通过固定封闭期模型与一般转开模型的比较，分析了转 开条款带来的流动性价值。利用理论结果对实际产品一一光大阳光集合理财产 品进行了实证分析，分析了模型在定价中的作用以及局限。 关键词：券商集合理财，隐性保底，提前转开，偏微分方程， b l a c k s c h o e s 模型 a b s t r a c t a b s t r a c t s e c u r i t yi n v e s t m e n tp r o d u c t s ( s i p s ) a r ei n n o v a t i o n a li n v e s t m e n tm a n a g e m e n t p r o d u c t so f f e r e db ys e c u r i t yc o m p a n i e s i n n o v a t i o n a la n df l e x i b l yd e s i g n e ds i p s p r o v i d ei n v e s t o r sas a f e ra n dm o r el i q u i di n v e s t m e n tw a y b yu s eo fb l a c k s c h o l e s m o d e l ，p r i c i n go fs i p si sd i s c u s s e d f i r s t ，t w om o d e l sa r eb u i l tf o rs i p sw i t hf i x e d a n df l e x i b l em a t u r i t yr e s p e c t i v e l y b yp d ea p p r o a c h ，t h ec l o s e df o r ms o l u t i o n sf o r t h e s et w om o d e l sa r eo b t a i n e d ，t h er e l a t i o n s h i po ft h ep a r a m e t e r si nt h em o d e la r e c o m p u t e da n da n a l y s i s e d t h et h i r dm o d e li sb u i l tf o rs i p sw i t hf i x e dm a t u r i t y , a n da c o n d i t i o nw h i c hc a nb eo p e n e de a r l i e ri ft h en e tv a l u ee x c e e do v e rp r e d e t e r m i n e d l e v e ll o n ge n o u g hc o n t i n u o u s l y t h en u m e r i c a ls o l u t i o nf o rt h i sm o d e li so b t a i n e d w ea l s oc o m p a r e dt h e s em o d e l sa n da n a l y s i st h el i q u i d i t y f i n a l l yar e a le x a m p l e i s d i s c u s s e db yt h er e s u l to ft h i sp a p e r k e yw o r d s ：p r e - p r o m i s e da r t i c l e ，p r e o p e n e n d i n ga r t i c l e ，p d em e t h o d ，b l a c k s c h o l e sm o d e l i l 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规一 定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢 利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于 学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章引言 第1 章引言 1 1 我国的投资产品市场概述 随着我国金融业建立现代企业制度实行商业化经营的改革步伐，自l9 9 7 年以来，为了迎接挑战，中国金融业就已经实施了一系列改革，以彻底改变 政企不分的旧的管理体制。随着我国加入世界贸易组织后，金融市场全面对外 开放日期的到来，国内的金融服务机构日益面临与国外金融机构的直接竞争。 在这种形势下，在国家政策允许范围内，开发更多的可供投资者选择的金融产 品成了国内金融机构保持竞争力的手段之一。为了争夺投资理财市场，各金融 机构都推出了各自特色的理财产品。 另一方面，居民对投资理财的需求与日俱增。传统的储蓄理财已经不能满 足投资者对投资回报的期望，而对证券相关知识的不了解使得普通投资者在直 接投资证券上有太大的风险。因此市场对专业机构的投资理财服务的需求越来 越大。不同的投资者对风险有着不同的承受能力，对投资回报也有不同的期 望，因此也激励着各金融机构推出各种产品以满足投资者的需求。 我国国内的投资产品相对较少，但是最近几年发展迅速。国内的投资产品 主要有：银行理财产品，包括固定收益类产品、挂钩类产品、信托类产品等； 基金，包括股票基金、债券基金、货币基金等：此外还有证券公司推出的集合 理财产品。 银行依托其网点优势在理财产品市场上占得一席之地。其产品也满足了不 同投资者的需求。固定收益类产品风险较低，而收益高与同其存款收益，因而 受到风险承受能力较低，但对投资收益有一定要求的投资者。挂钩类产品是银 行理财产品中风险最高的产品，其最高收益也是银行理财产品中最高的，因此 适合风险承受能力较大的投资者。依托类产品的风险与收益都在上述两类产品 之间。 基金产品是基金公司发行的理财产品。封闭式基金投资周期长，收益稳 定，且通过交易所交易其流动性有了很大的补充。开放式基金投资收益高且流 到性好。按投资对象分为股票型基金、债券型基金、倾向型基金等。货币基金 第1 章引言 流动性强，债券基金风险低，股票基金收益高，此外还有混合型的基金。 集合理财产品也被称作集合资产管理计划，是由发行产品的证券公司集合 投资者的资金并进行管理，到期与投资者分享收益的资产管理业务。集合理财 产品兼有基金及信托的特点。同时券商集合理财产品作为一种私募性质的产 品，在产品的条款设计上有很大的自由。因此可以按照投资者的需求设计不同 的产品，其模型在短短时间内迅速扩大。 1 1 1 银行理财产品 固定收益产品主要投资于国债、金融债、央行票据等高信用等级的产品。 此类产品的收益一般高于银行同期存款，同时还可免交个人所得税。由于此类 产品所投资的对象作用等级很高，因此信用风险很小，j 而收益又高于定期存 款，因此比较适合保守投资者。 挂钩类产品主要集中在汇率挂钩及黄金挂钩产品，也有部分与海外股票挂 钩的产品。此类产品往往有很高的最高收益，但是只有在标的满足产品所设计 的条款时，投资者才能获得最高收益，否则其收益将大打折扣。最近市场出上 便出现了几个收益为零的挂钩类产品，如民生银行的“非凡理财人民币第 十二期”，上海浦东发展银行的“浦发汇理财f 2 ”等。此类产品风险较高，本 金与收益都不一定能得到保证。 信托类产品指银行出售理财产品募集资金，再将资金通过信托公司集中放 贷给大型企业。由于该类贷款一般都面向从事基础建设的大型国有企业，都有 银行提供的担保或后续贷款承诺等，因此风险被控制在很小的范围内。信托类 产品风险低于挂钩类产品而高于固定收益类产品，收益也高于固定收益类产 品，所以此类产品在银行理财产品中最爱欢迎。 银行理财产品除挂钩类产品外，相对风险较小，收益也较低；挂钩类产品 风险较大，一般期限固定且相对较短。 1 1 2 基金产品 我国的基金市场发展始于1 9 9 2 年，当时我国的第一批基金发行，包括现 成已经到期的基金兴业( 现为华夏平稳增长基金) 和尚未到期的基金汉鼎、基 2 第1 章引言 金鸿飞等。当时发行的均为封闭式基金。我国封闭式基金发行的高潮出现在 1 9 9 8 年之后，当时市场上一下子发行了包括基金金泰、基金安信在内的数十支 基金( 见表1 ) 。从表中我们可以看到，1 9 9 2 1 9 9 4 年间发行的基金其规模都较 小，带有明显的试探性质。而在1 9 9 8 年之后发行的基金规模都在2 0 亿份以 上，甚至有不少3 0 亿份的大型基金。基金数目之多、规模之大可见在当时市 场上投资者对基金产品的青睐。 封闭式基金的管理者大多为经验丰富的专业投资机构。相对普通投资者， 他们有更为广阔的信息渠道、更为新进的投资理念、更低的交易成本等优势， 因此将资金交于基金管理是许多投资者理想的投资渠道，这里据说的投资者包 括：对有意进行证券投资，但是缺乏证券知识的投资者、将证券投资作为副 业，又没有时间关顾的投资者、风险承受能力较低的证券投资者、期望获取较 为长期稳定收益、不追求暴富的投资者等。 封闭式基金有如下的特点： 封闭式基金的存续期较长，从我国发行的情况看( 见表1 ) ，期限为1 5 年 的基金占了绝大多数。2 0 0 7 年发行的两支基金其存续期均为5 年，但是仔细分 析我们能看到，这两支基金相对于传统的封闭式基金已有所不同，本文将在后 面具体分析这两支基金。 一旦基金正式成立，在其存续期内，其份额保持不变。投资者不能提前赎 回基金，但是可以在二级市场上进行交易。我国的封闭式基金都在证券交易所 上市，因此，投资者可以在交易所对所持基金进行交易。需要注意的是，在交 易所交易的价格往往与基金本身的净值不等。当交易价格高于基金净值时，称 为溢价交易，而当交易价格低于基金净值时称为折价交易。从实际情况看，在 基金刚上市初期，往往表现为短期的溢价交易，而在此后的存续期内一般都为 折价交易。对于基金管理者来说，由于投资者无法提前赎回，他可以将所募集 的资金全额用于投资，因此有利于管理者制定长期的投资策略，取得长期经营 绩效。 封闭式基金的道德风险及边缘化风险。对封闭式基金信息披露要求相对较 松。按照相关要求，封闭式基金管理者只须按期( 如季度、半年度、年度) 对 基金的相关信息进行披露。这一方面有利于降低了管理者的相关费用，另一方 面也使得封闭式基金的道德风险加剧，有被边缘化的危险。这里的道德风险 指，由于管理者不需要随时公布基金管理的相关信息，在管理过程中可能出现 第1 章引言 违规操作，给投资者带来损失。边缘化指，由于信息披露不全面，管理者的管 理成绩可能并不为投资者所知，影响管理者的积极性；此外，封闭式基金管理 者的收益往往与基金的投资收益无关，基金的好坏不影响管理者的收益，因此 管理者慢慢地放松了对基金的管理，转而偏向于关乎切身利益的其它投资产品 ( 如开放式基金) 的管理上，封闭式基金因而被边缘化。 表1 截止2 0 0 8 年2 月2 9 日，我国交易市场上的封闭式基金 基金名称单位净累计净总份额( 流 发行日存续终止日 值：元 值：元通) 亿份额期：年 沪市： 金泰 3 4 5 1 8 4 4 5 6 8 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 31 52 0 1 3 3 泰和 3 2 7 2 1 5 0 6 2 l 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 9 41 52 0 1 4 4 安信 2 9 6 5 35 3 4 7 3 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 61 52 0 1 3 6 汉盛 3 6 0 6 44 6 7 4 0 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 9 41 52 0 1 4 5 裕阳 3 3 5 4 94 9 9 2 9 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 7 1 5 2 0 1 3 7 兴华 3 4 9 4 35 3 9 3 3 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 41 52 0 1 3 4 安顺 2 7 6 3 84 7 7 1 83 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 61 52 0 1 4 6 金鑫 2 8 9 4 43 3 6 6 43 0 ( 2 9 8 5 )1 9 9 9 1 0 1 52 0 1 4 1 0 汉兴 2 4 9 7 0 2 9 8 8 6 3 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 1 21 52 0 1 4 1 2 兴和 2 9 0 7 03 6 4 3 03 0 ( 2 9 8 5 )1 9 9 9 7 1 52 0 1 4 7 汉鼎 2 8 1 8 83 3 2 3 3 5 ( 4 9 8 ) 1 9 9 4 1 1 52 0 0 8 1 2 通乾 3 1 1 1 43 7 4 2 2 2 0 ( 1 9 8 ) 2 0 0 1 81 52 0 1 6 8 科瑞 3 5 7 2 54 3 6 4 5 3 0 ( 2 9 8 5 ) 2 0 0 2 21 52 0 1 7 2 银丰 2 0 7 5 03 6 3 5 0 3 0 ( 2 9 8 5 ) 2 0 0 2 81 52 0 1 7 8 深市： 开元 3 1 4 1 75 4 0 0 7 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 31 52 0 1 3 3 普惠 3 5 2 3 04 5 6 7 0 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 8 1 21 52 0 1 4 1 同益 2 7 2 4 94 7 2 8 9 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 9 41 5 2 0 1 4 4 景宏 3 。0 4 0 24 3 3 0 2 2 0 ( 1 9 7 ) 1 9 9 9 51 52 0 1 4 5 裕隆 3 3 9 0 34 5 4 9 3 3 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 61 52 0 1 4 6 普丰 2 8 8 7 03 6 5 3 0 3 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 71 52 0 1 4 7 天元 3 0 4 5 34 7 0 0 3 3 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 81 52 0 1 4 8 同盛 2 6 2 2 53 5 8 5 0 3 0 ( 2 9 8 5 ) 1 9 9 9 1 11 52 0 1 4 1 1 鸿飞 3 4 1 3 93 7 4 9 3 5 ( 4 9 8 ) 1 9 9 3 41 52 0 0 8 4 景福 2 6 4 7 73 2 7 1 73 0 ( 2 9 8 5 )1 9 9 9 1 2 1 52 0 1 4 1 2 。 金盛 2 7 9 1 94 5 6 7 7 5 ( 4 9 8 ) 1 9 9 4 1 21 52 0 0 9 1 1 裕泽 3 1 5 4 84 1 9 4 8 5 ( 4 9 5 ) 1 9 9 6 51 52 0 1 i 5 天华 2 2 9 6 92 7 9 6 9 2 5 ( 2 4 7 8 ) 1 9 9 9 71 02 0 0 9 7 科汇 4 6 8 7 25 9 4 4 7 8 ( 7 9 6 ) 1 9 9 3 1 21 5 2 0 0 8 1 2 科翔 5 1 5 8 96 0 4 8 9 8 ( 7 9 6 )1 9 9 3 1 21 5 2 0 0 8 1 2 丰和 2 9 1 0 84 0 8 8 8 3 0 ( 2 9 8 5 ) 2 0 0 2 31 52 0 1 7 3 久嘉 3 6 4 9 64 2 8 9 6 2 0 ( 1 9 8 ) 2 0 0 2 71 52 0 1 7 7 4 第1 章引言 鸿阳 2 3 1 4 82 8 9 6 3 2 0 ( 1 9 8 ) 2 0 0 1 1 11 52 0 1 6 1 2 2 0 0 7 年新发基金 瑞福进取 0 9 8 0 0 1 2 0 5 0 3 0 ( 3 0 ) 2 0 0 7 752 0 1 2 7 大成优势 1 0 2 1 0 1 0 4 1 0 4 6 7 4 ( 3 6 7 6 ) 2 0 0 7 8 52 0 1 2 8 2 0 0 0 年1 0 月8 日开放式证券投资基金试点办法颁布。2 0 0 1 年9 月4 日，华安基金管理有限公司获准发行华安创新开放式证券投资基金，标志着证 券投资基金进入了新的发展阶段。表2 列出了2 0 0 1 年至2 0 0 2 年我国开放式基 金的发行情况。从表中可以看出，2 0 0 1 年试发行3 只开放式基金后，2 0 0 2 年 上半年发行了2 只，而到了2 0 0 2 年下半年，一下子发行了1 2 只新开放式基 金。2 0 0 2 年是转折性的一年，2 0 0 2 年封闭式基金发行了4 只，总募集规模为 1 1 0 亿，而开放式基金共发行1 4 只，募集规模达4 4 7 9 4 亿元。2 0 0 3 年我国开 放式基金出现了密集发行和大幅扩容的趋势，从2 月到8 月，新发行的开放式 基金就有2 1 只之多。而封闭式基金则陷入了停滞状态，2 0 0 2 年8 月1 5 日基金 银丰成立之后，到2 0 0 7 年7 月间，再没有封闭式基金成立。截至2 0 0 8 年2 月 底，我国市场上交易的开放式基金达2 7 6 只，其中2 6 只为上市型开放式基 金。，另有5 只e t f 基金。 基金的快速成长除了受市场推动外，政府也是为宏观调控资本市场的有力 手段之一。普通投资者对资本市场缺乏了解，盲目投资可能遭遇损失。因此有 必要引导投资者进行理性投资，保持资本市场健康稳定发展。而基金作为专业 机构的投资产品，为对股票等证券缺乏了解的投资者提供了更为安全的投资渠 道。 表22 0 0 1 至2 0 0 2 年开放式基金发行情况 基金名称成立时间基金名称 成立日期 华安创新 2 0 0 1 9 2 2 南方宝元 2 0 0 2 9 2 0 南方稳健成长 2 0 0 1 9 2 9宝盈鸿利收益 2 0 0 2 1 0 8 华夏成长 2 0 0 1 1 2 1 9 博时价值增长 2 0 0 2 1 0 9 国泰金鹰增长 2 0 0 2 5 8华夏债券投资基金 2 0 0 2 1 0 2 3 鹏华行业成长 2 0 0 2 5 2 4嘉实成长收益 2 0 0 2 1 1 5 富国动态平衡 2 0 0 2 8 1 6 华安上证1 8 0 指数增强型 2 0 0 2 1 1 8 易方达平稳增长 2 0 0 2 8 2 3 银华优势企业 2 0 0 2 11 1 3 融通新蓝筹 2 0 0 2 9 1 3天同1 8 0 指数基金 2 0 0 2 11 1 7 长盛成长价值 2 0 0 2 9 1 8 开放式基金可分为股票型基金、债券型基金、配置型基金、货币市场基金 及保本基金等( 见表3 ) 。此外，除了在指定网点进行申购、赎回外，部分开放 5 第1 章引言 式基金还可以通过交易所进行交易，这种开放式基金被称为上市型开放式基金 l o f 。 表3 中国开放式基金分类标准 大类 基金类型说明 股票型股票型基 主要投资于股票的基金。其股票投资占资产净值的比例芝7 0 基金金 积极配置 投资于股票、债券以及货币市场工具的基金，且不符合股票型基 型基金 金和债券型基金的分类标准； 配置型 且固定收益类资产占资产净值的比例 5 0 基金 投资于股票、债券以及货币市场工具的基金，且不符合股票型基 保守配置 金和债券型基金的分类标准；且固定收益类资产占资产净值的比 型基金 例之5 0 普通债券 主要投资于债券的基金，其债券投资占资产净值的比例芝7 0 ，纯 基金 股票投资占资产净值的比例不超过2 0 ； 债券型 且不符合短债基金的标准 基金主要投资于债券的基金，其债券投资占资产净值的比例之7 0 ，纯 短债基金股票投资占资产净值的比例不超过2 0 ；且债券组合久期不超过3 年 货币市货币市场主要投资于货币市场工具的基金，货币市场工具包括短期债券、 场基金基金央行票据、回购、同业存款、大额存单、商业票据等 保本基 保本基金 基金招募说明书中明确规定相关的担保条款，即在满足一定的持 金有期限后，为投资人提供本金或收益的保障 开放式基金的迅速发展利益于开放式基金开放式、多种结构、自由转换、 避险保本等优势。可以说每一只基金都有独特的结构，不同的基金其投资风格 与投资对象各异，具有不同的风险特征，满足了不同投资者对风险及收益的需 求。而开放式基金可随时赎回，满足了资产安全性和流动性的双重需求。此 外，除了同封闭式基金一样，须定期公布基金相关信息外，开放式基金还须每 天公布其净值，l o f 基金须每小时公布一次净值。因此相对封闭式基金来说， 开放式基金的信息透明度高，更有利于投资者随时掌握基金相关信息。 我国的封闭式基金在2 0 0 2 年之前有过快速的发展，但是由于封闭式基金 期限长、市场交易折价率高、管理中可能出现的道德风险等原因，使得在之后 的几年中一直没有新的封闭式基金发行。开放式基金相对流动性较好，透明度 高。但是由于投资者可随着赎回，因此必须保持足够的现金或变现能力高的政 府债券等，这在一定程度上使资金不能尽数用于长期投资，影响投资收益。 6 第1 章引言 1 1 3 券商集合理财产品 集合理财产品也被称作集合资产管理计划，是由发行产品的证券公司集合 投资者的资金并进行管理，到期与投资者分享收益的资产管理业务。 表4 截止2 0 0 7 年8 月券商集合理财产品情况 成立规模管理人参与 名称 投资类型成立日期 ( 亿元) 金额( 万元) 广发理财2 号债券型 2 0 0 5 0 3 2 81 0 o o 光大阳光混合型 2 0 0 5 0 4 2 89 1 29 1 1 5 9 6 8 长江超越理财1 号混合型 2 0 0 5 0 5 3 03 0 l1 4 3 2 8 中信避险共赢债券型 2 0 0 5 0 6 1 61 1 2 23 2 6 8 1 3 4 招商基余宅 f o f 2 0 0 5 0 5 2 51 3 5 86 4 6 7 7 8 4 东方红1 号 混合型 2 0 0 5 0 6 2 46 3 26 3 2 1 6 中金短期债券债券型2 0 0 5 0 7 0 4 国信金理财稳得受益债券型2 0 0 5 0 9 2 3 4 8 2 2 2 9 4 5 国泰君安君得利1 号货币货币市场型 2 0 0 5 1 0 1 l 3 5 0 3 华泰紫金l 号债券型2 0 0 51 2 0 67 6 32 2 8 9 3 41 广发理财3 号混合型2 0 0 6 0 1 1 83 9 4 招商现金牛货币 货币市场型 2 0 0 6 0 11 63 4 8 5 海通稳健增值混合型 2 0 0 6 0 3 2 81 2 6 8 中信理财2 号混合型2 0 0 6 0 3 2 2 1 2 0 5 东方红2 号混合型2 0 0 6 0 7 0 51 5 0 l7 5 0 4 4 6 1 国信金理财经典组合 f o f 2 0 0 6 0 8 0 78 。9 6 中金股票精选 股票型 2 0 0 6 0 7 2 0 1 6 6 3 东海东风1 号债券型2 0 0 6 0 9 1 5 5 1 31 5 5 0 华泰紫金2 号 f o f 2 0 0 6 0 8 0 7 2 1 1 01 0 0 0 0 光人阳光2 号 f o f2 0 0 6 0 8 312 3 0 35 0 0 1 1 2 5 国元黄山1 号债券型 2 0 0 6 1 0 0 91 0 。0 05 0 0 0 国都1 号安心受益债券型 2 0 0 6 1 2 2 21 1 3 0 国信金理财价值增长股票型 2 0 0 7 0 1 2 52 9 4 5 广发增强型基金优选4 号f o f2 0 0 7 0 2 0 92 9 7 2 华泰紫金3 号股票型2 0 0 7 0 3 0 6 3 4 7 9 中金股票策略股票型 2 0 0 7 0 3 0 63 4 5 4 中信股债双赢混合型 2 0 0 7 0 4 0 63 4 6 l 证券公司推出的集合理财产品是近年来在金融改革中出现的创新型的投资 理财工具。自2 0 0 5 年2 月，光大证券的阳光集合资产管理计划获得中国证监 会批准成立，成为第一个获准发行的集合理财产品以来，该类产品迅速成为投 资者的新宠，截止2 0 0 7 年8 月已经有2 7 个集合资产管理计划相继成立，总规 模将近5 8 0 亿，总市值超过8 0 0 亿。 7 第1 章引言 集合理财产品分为限定性集合理财计划和非限定性集合理财计划。限定性 集合资产管理计划主要投资新股发行、国债、国家重点建设债券、债券型投资 基金等信用度较高的固定收益类金融产品，投资股票、股票型基金等风险类产 品的比例一般不超过2 0 。该类产品相对风险较低，适合风险承担能力较弱的 投资者。非限定性集合资产管理计划的投资范围由管理方和投资者约定，一般 投资于二级市场的股票等高风险、高收益产品。非限定性集合资产管理计划相 对风险较高，收益也较高适合有较大的风险承担能力，且对回报有一定要求的 投资者。 券商集合理财产品与传统基金相比有如下特点。 券商集合理财产品是面对高端投资者的私募性质的产品。相对于传统的基 金产品，券商集合理财产品不能通过电视、广播、报刊等媒体上发布广告，建 立了其私募性质；券商集合理财产品的介入门槛较高，一般来说限定性理财产 品的投资起点不低于5 万元人民币，非限定性理财产品的投资起点不低于1 0 万元人民币，此外一般券商集合理财产品的封闭期长达l 至2 年，在此期间除 非有另外约定，投资者无法提前赎回，因此它主要面对的是中高端的投资者。 券商集合理财产品的投资范围。券商集合理财产品的投资范围比传统基金 要广得多。虽然限定性集合理财计划的投资范围限制较多，与债券型基金相 似。但是对于非限定性集合理财产品来说，只要是在合约中规定的投资品，都 是其可投资的范围，甚至出现了许多专门投资于基金的集合理财产品，被称之 为基金中的基金。 券商集合理财产品的封闭期。对于封闭式基金来说，其存续期( 即封闭 期) 较长，一般在l o 一1 5 年之间，在存续期内投资者不能赎回，但是可以通 过证券交易所进行交易。对于券商集合理财产品来说，其封闭期相对较短，一 般为6 个月到2 年，但是因为其私募性，不能在交易所进行交易，因此投资者 一旦参与其中，就必须等到封闭期结束才能收回投资。这对于投资者的资金富 余程度提了更高的要求。但是，因为封闭期的存在使得管理者能更好地制定投 资计划、更有效地利用资金。 收益分配方式。券商集合理财产品的管理者的收入一般分为两部分，一是 在产品存续其内按金额收取的管理费用，二是产品到期时按业绩提取的分成。 为了吸引投资者，许多产品都只收取很低的管理费，部分产品甚至取消的管理 费。因此管理者的收入绝大部分来自产品业绩的提成，其收入高低完全取决于 第1 章引言 其管理的产品的表现，如果产品到期收益太低，管理者甚至可能没有收入。这 与传统的基金有很大的不同。管理者的收入直接与其管理的产品的业绩挂钩， 这有利于激励管理者采取积极的态度来管理产品，也使投资者有更大的信心投 资该产品。 7 自有资金承担有限责任。当市场交易折价率过低时，部分传统封闭式基金 的基金经理会用自有资金购买基金份额，以此来增强投资者信心。但是它们的 这部分资金与普通投资者所投资的资金一样，不承担任何责任。在券商集合理 财产品中，管理者往往也会用自有资金按一定比例参与到产品的成立中来。但 是这部分资金的用途较之与传统基金不同，部分券商集合理财产品的管理者的 自有份额将承担有限责任。即，当产品到期时，如果产品的收益没有达到事先 约定的水平，管理者将用自己持有的份额弥补投资者收益的不足，直至自有份 额补偿完。在自有份额承担有限责任的情况下，管理者不但要承担收益太低收 取不到业绩分成的风险，甚至还要承担自有资金被用于补偿投资者，即赔钱的 风险。对投资者来说，管理者自有份额的存在使得其收益有了更大的保障。对 管理者来说，产品管理不好，会使自己的利益受到损害。因此，该条款的存在 大大地增加了产品的投资价值。 相关费用。与传统基金相比，投资者所需支付的费用更为合理。以开放式 基金为例，除了管理费外，还有申购费、退出费、托管费等，通过不同渠道买 卖还有相应的转托管费( 如在交易所买进的l o f 基金份额，想要在指定网点赎 回，须办理一定的转托管费) 。而券商理财产品在收费方面则比较灵活，如中 信理财2 号，不收认购费、申购费、赎回费。但是相应地，券商可以与投资人 约定其他收费方式。如上面提到的按业绩计提费用等。通过这些灵活的设计， 使投资者支付的费用更为合理。整体而言，费用低于开放式基金。 作为创新类的理财产品，各证券公司正努力通过市场研究及实践，正创造 出越来越多的产品，越来越多的创新条款，以吸引更多的投资者投资于券商集 合理财产品。 9 第1 章引言 1 2 定价与分析方法 1 2 1研究现状 由于对集合理财产品的研究较少，因此没有现成的方法可以用来借鉴。但 是由于集合理财产品的投资标的多为证券组合，其资金的管理与运用与传统的 基金有很多相似之处，因此我们可以借鉴基金定价的相关方法对券商集合理财 产品进行定价分析。 对封闭式基金定价即对封闭式基金折价率( 溢价率) 的定价。由于封闭式 基金在封闭期内不能赎回，只能在交易所进行交易，其交易价格往往与净值不 同。当交易价格高于净值时，称为溢价交易，反之则称为折价交易。 在一个成熟市场中，信息是完全对称的，在完全理性的预期下，投资者的 决策是根据未来信息而不是现在或过去的信息来做出的。在这种情况下，基金 的价格表现为对基金经理未来管理能力的反映。未来的管理能力差，则基金表 现为折价；未来反之则表现为溢价。b o u d r e a u x ( 1 9 7 3 ) 利用基金经理未来的投 资组合及相关费用的预期，对基金的折价率进行了分析。m a l k i l e ( 1 9 7 7 ) 认 为基金折价率反映了市场对基金经理未来业绩的评估。他们所用的模型均为离 散模型，不能动态地反应基金在一段时期内的变化情况，对未来的市场缺乏预 见性。 现代理论认为，封闭式基金的投资只有在封闭期结束后，投资者才能赎回 投资并获得回报。因此，投资基金相当于购买了一份未定权益。封闭基金本质 上说是一种价值依赖于基本的标的变量基金所持有的证券组合的价格的衍 生证券。因此，可以用b l a c k s c h o l e s 期权定价模型对其定价。如任学敏和李 少华( 2 0 0 5 ) 利用b 1 a c k s c h o l e s 期权定价模型对保底型的基金进行了定价。 提前转开条款是券商集合理财产品中特有的条款。对提前转开条款的分析 可以看出，提前转开的条件在于产品净值超过某一水平的连续累积时间有关。 该条款与关卡期权中巴黎期权的敲入( 敲出) 条款相似。因此可借鉴巴黎期权 的定价方法对此问题进行分析。巴黎期权在现实中有很多应用，然而却不容易 得到其显式解。r j h a b e r ，p j s c h o n b u c h e r 和p w ii m o t t ( 1 9 9 9 ) ，罗 署口吴( 2 0 0 1 ) ，c b e r n a r d ，0 l ec o u r t o i s 和f q u i t t a r d p i n o n ( 2 0 0 5 ) 都 对巴黎期权的定价方法进行了探讨。 l o 第1 章引言 1 2 2 b _ s 模型在资产定价中的应用 对未定权益的研究始于对期权作为股票的衍生物的研究。l o u i s b a c h e l i e r ( 1 9 0 0 ) 首次提出了股票价格的运行可以通过b r o w n 运动来刻画。 c a s es p r e n b l e ( 1 9 6 1 ) 和p a u ls a m u e l s o n ( 1 9 6 4 ) 相继对股价的模型进行了 修正，以股票的价格的回报代替股价，即假设股价适合几何b r o w n 运动。这克 服了b a c h e l i e r 模型中股价可能为负的缺点。此后在c s p r e n b l e ( 1 9 6 1 ) 考 虑了风险厌恶度、j a m e sb o n e s s ( 1 9 6 4 ) 考虑了现金贴现率，并假设与股票的 回报率相同、p s a m u e l s o n 假定期权与股票有不同的期望回报率，都得到了相 应的期权的解。但是他们的解都不是风险中性的，都依赖于股票的期望回报与 期权的期望回报。直到f i s h e rb l a c k 、m y r o ns c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 和r o b e r t m e r t o n ( 1 9 7 3 ) 利用无套利原理得到了风险中性下期权的定价，完全跳出了贴 现率的怪圈，使期权定价的发展进入了一个新的时代。 1 9 6 9 年f b l a c k 在假设利率为常数，股票价格适合波动率为常数的几何 布朗运动的假设下得到了期权定价的偏微分方程：b l a c k s c h o l e s 方程。1 9 7 0 年m s c h o l e s 与f b l a c k 合作，得到了期权定价的b s 公式。而m e r t o n 发 现的完全市场假设下，b l a c k - s c h o l e s 公式与无套利原理的等价性使得人们普 遍接受b - s 期权定价公式。 从此以后b l a c k - s c h o l e s 期权定价模型在资产定价中的显示了其重要的作 用。无论是在各种期权定价中，还是在含未定权益的实物投资中，如赵秀云和 李敏强( 2 0 0 0 ) ，项目投资分析，如l e n o st r i g e o r g i s ( 1 9 9 5 ) ，( 1 9 9 6 ) ，d a l e n e e f ，g e r a l da s i e s f e l d 和j a c q u e l y nc e f o i ( 1 9 9 8 ) 等，保险产品定价中， 如a n n ar b a c i n e l l o ( 1 9 9 6 ) ，以及股权抵押贷款，如j i a n m i n gx i a ( 2 0 0 7 ) ，基 金定价，如任学敏和李少华( 2 0 0 5 ) ，等等都是应用b l a c k s c h o l e s 理论于金 融产品分析的实例。 本文所考虑的问题也是对未定权益的定价问题，因此也是在b l a c k s c h o l e s 期权定价模型基础上对问题进行研究。 1 2 2 本文的工作 在集合理财产品募集阶段，作为管理者的券商会按一定的比例参与到产品 的成立中。一般这一比例会在产品的募集说明书中公布。这部分份额将承担投 第1 章引言 资者部分损失责任。当封闭期结束，而产品的到期收益达不到招募者预先承诺 的最低收益时，管理者以自有资金参与的这一部分份额将被用来弥补投资者的 收益不足，以期其收益尽量接近预先承诺的最低收益，直到管理者所拥有的份 额被用完。若当管理者所拥有的份额被用完后，仍达不到最低收益，则投资者 只能接受低于预期的回报，管理者不再补偿。这就是所谓的隐性保本条款。条 款本身并不指明保底，只是在管理者自有资金参与的情况下，给了投资者一个 缓冲区间，在该区间内，投资者的收益是有保障的。例如在东方证券发行的东 方红1 号集合资产管理计划中就规定，管理者以1 0 的自有资金参与并承诺当 收益低子预期，即年收益低于2 2 5 时，以此弥补投资者的部分损失。 产品的净值依赖于投资组合中资产的波动情况，因此有很大的随机性。在 封闭期内，如果净值达到一个较高的收益水平，则投资者希望能提前收回投资 并获得回报。但是一般的集合计划投资者若要在封闭期内赎回，将被要求交一 定比例的手续费，这会损害投资者的利益。为了解决这一茅盾，部分集合理财 计划在招募书中增加了提前转开条款。典型的条款是：当产品净值在封闭期内 高于某一预期收益且持续时间超过某一约定的时长，则经过投资者与管理者共 同协商可以提前转开。例如，光大证券发行的光大阳光计划中规定在一年的封 闭期内，如果持续1 0 个工作日计划收益达到或者超过6 时，提前结束封闭 期。 作为产品管理者的券商可以从多方面取得收益。券商可以按投资者的投资 金额收益一定的管理费，还可以与投资者分享投资带来的超额收益。这里的超 额收益指的是投资收益中超出预告承诺的收益的部分。不同的券商、不同的产 品对这部分收益的分配并不一致，因此对超额收益的分配方式直接影响到产品 的投资价值。 由于提前转开条款而增加的流动性对投资价值的影响相对抽象，也不能直 接量化，因此本文分别为不含提前转开条款( 即封闭期固定) 的产品及含提前 转开条款的产品分别建立的数学模型。根据提前转开条款的不同，本文着重考 虑了以下两种类型：一是触发式转开条款，即当产品净值达到某一水平时即刻 转开；二是巴黎期权式转开条款，即当产品净值在连续时间内达到或超过某一 水平的时间超过某一预先设定的时间长度时，产品转开。 由于券商集合理财产品的资金用于投资某一证券组合，因此，本文中认为 券商集合理财产品的净值可以用几何布朗运动来描述。在无风险利率上，本文 1 2 第1 章引言 用了有均值回归性质的v a s i c e k 利率模型。利用偏微分方程的方法分别对封闭 期固定的情形以及含提前转开条款的情形建立了偏微分定价方程。对有解析解 的方程进行了求解，对无法求得解析解的方程做了数学计算。并分别利用所得 的定价公式对其中影响较大的几个参数进行了分析。 通过固定封闭期模型、含触发转开模型及一般转开模型三个模型，本文对 影响集合理财产品投资价值的几个主要因素：隐性保底条款、提前转开条款、 收益分配方式等进行了分析。 。 应用本文的结果，我们最后对一个实际的集合理财产品进行了实证分析。 1 3 全文结构 本文第一章介绍了我国的投资产品市场，并着重介绍了券商集合理财计划 的特点以及在相关定价方面已有的成果，同时指出了本文所研究的问题、方 法、以及意义。本文第二章为建模。分别对固定封闭期模型、含触发转开模型 及一般转开模型建立了数学模型。第三章为模型化简及求解。对于固定封闭期 模型及含触发转开模型，本文通过降维得到了显式解，对一般转开模型，由于 无法求得其显式解，在对其进行化简后，在下一章通过数值方法进行求解。第 四章为分析。通过前面所得到的解，分别对投资者及管理者关心的几个参数进 行了分析，对一般转开模型建立了差分格式，并利用m a t l a b 编程，求得数值 解。同时对一般转开条款所带来的流动性进行了分析。第五章为实证分析，利 用本文得到的理论结果对光大证券发行的光大阳光集合理财产品进行了定价， 并对结果做了分析。第六章归纳了结论，并总结了进一步工作的方向。 第2 章模型建立 2 一基本假设 第2 章模型建立 除非特别说明，在本文我们都有如下假设： 1 市场是有效的，无摩擦的，不存在套利机会。 2 在封闭期内产品净值s 满足几何布朗运动： d s , = r , s , d t + c r , s , d 磁， ( 2 1 ) 其中，；为无风险利率，q 是常数为净值波动率，为标准布朗运动。 3 无风险利率服从v a s i c e k 模型： 础= a ( a - r ) d t + c r , d w 2 ， ( 2 2 ) 这里，为标准布朗运动，c o v ( a w , ，d ) = p 出，i ：1 - 1 。口，口，0 2 为常 数。 4 保底条款：产品成立时管理者按一定比例用自有资金参与产品，假设比 例为缈。彩被称为自有比例。管理者与投资者约定了一个收益水平k ：当到期 净值墨k 时，超出部分管理人收取一定比例的管理费，比例为1 一；1 一被 称为佣金比例；当到期净值s k 时，管理人将拿出自有部分给投资者以份额 补偿，以让投资者收益尽量接近k ，直至管理人份额部分全部补偿完毕。k 也 被称为承诺收益。这里0 ， 1 。图1 给出了在丁时刻投资者收益与净值的 关系示意图。 1 4 第2 章模型建立 图1 封闭期结束时投资者收益与净值的关系示意图 2 2 具固定封闭