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- 4 -因式分解提高测试（100分钟，100分）一 选择题（每小题4分，共20分）：1下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）（A）（x2）（x2）x24（B）x243x（x2）（x2）3x（C）x23x4（x4）（x1）（D）x22x3（x1）242分解多项式 时，分组正确的是（）（A）（ （B）（C） （D）3当二次三项式 4x2 kx250是完全平方式时，k的值是（） （A）20 （B） 10 （C）20 （D）绝对值是20的数 4二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是（） （A） （B） （C） （D） 5.若 a4b ，则对a的任何值多项式 a23ab4b2 2 的值（） （A）总是2 （B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值答案：；二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：1xn4169xn2 （n是自然数）； 解：xn4169xn2 xn2（x2169） xn2（x13）（x13）；（a2b）210（a2b）25； 解：（a2b）210（a2b）25 （a2b5）2；32xy9x2y2；解：2xy9x2y2 9x22xyy2 9（x22xyy2） 32（xy）2（3 xy）（3xy）；解： ；5；解：；6解：三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1；解：展开、整理后能因式分解 ；2解：能，用换元法 .四 （本题12 分）作乘法：， 这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？用这两个公式把下列各式分解因式：（1）；（2） 解：1结果为 ； 利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解； 2（1）； （2）选作题（本题20分）：证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方证明：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为 An（n1）（n2）（n3）1， 于是，有 A n（n1）（n2）（n3）1 （n23n2）（n23n）1 （n23n）22（n
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