（道路与铁道工程专业论文）大跨径钢桥桥面铺装力学深入研究.pdf

摘要 大跨径钢桥的桥面铺装常常出现纵向裂缝、横向裂缝、铺装层脱空等病害。针对这些 问题，国内外科研人员从铺装层受力的角度，进行了大量的研究工作。但是从目前的成果 来看，这些研究都比较分散，并且存在计算模型不统、计算精度不高、考虑因素不全面、 计算结论不一致等问题；对动力影响的分析也不够深入。 针对上述问题，本论文依次进行了如下工作： 首先，利用通用有限元软件进行了大量的试算，对如何确定计算模型进行了讨论，包 括模型范围的火小、约束方式、荷载形式、单元类型、网格密度等，通过分析对比不同取 值对计算结果的影响程度，得到了各个因素对桥面铺装有限元计算的影响规律，给出了钢 箱粱有限元模型的推荐形式和相关参数。 然屙，在钢箱梁裸板基本模型的基础上，讨论和分析了钢面板受力的最不利荷位；讨 论和分析了钢箱粱的相关参数对钢面板受力的影响，得到了最大竖向位移、最大横向拉应 变、最大纵向拉应变等力学指标随钢面板厚度、横隔板高度、横隔板间距、u 肋厚度、u 肋高度、u 肋开口宽度、u 肋焊角大小、荷载等变化的亓1 j i _ | 公式，确定了对钢面扳受力影 响相对较大的几个参数。 再次，建立了铺装体系基本模型，讨论和分析了铺装体系受力的最不利荷位；讨论和 分析了钢箱梁的主要参数和铺装层的相关参数对铺装层受力的影响，得到了最大竖向位移、 最大横向拉应变、最大纵向拉应变、最大层间剪应力等力学指标随钢面板厚度、横隔板闻 距、u 肋开口宽度、荷载、铺装层厚度、铺装层模量等变化的回归公式：讨论和分析了层 间粘结状态和整体温度变化对铺装体系受力的影响。 最后，建立了钢桥面板的动力模型，进行了模态分析和时程分析，得到了各主要力学 指标的动力影响系数，并讨论了车辆行驶速度和横隔板间距对动力系数的影响；对各力学 指标的静力计算公式进行了修正。 本论文通过对钢桥面铺装受力的深入分析和对相关影响因素的全面比较，得到了关于 大跨径钢桥桥面铺装受力特性的一系列重要结论。这些结论对钢箱梁的结构设计、桥面铺 装的材料选择和铺装方案设计具有参考价值。 关键词； 大跨径钢桥桥面铺装力学分析有限元 正交异性板粘结层动力分析 a b s t r a c t t r a n s v e r s ec r a c k 1 0 n g i t u d i n a lc r a c ka n db i n d i n gc o u r s ef a i l u r e so f t e no c c u rw i t hh i 曲 f r e q u e n c yi na s p h a l tc o n c r e t ep a v e m e n ts u r f a c i n g o r t h o t r o p i cd e c k s a r ed i f f e r e n tf r o mm o s t t y p e so fd e c k ss u c ha s c o n c r e t eo rc o n c r e l ef i l l e ds t e e lg r m i n gd u et ot h e i rf l e x i b i l i t ya n dt h e a b i l i t yt ob o n dt ot h ew e a r i n gs u r f a c e s ot h er e s e a r c h e r sa l lo v e rt h ew o r l dt r yt og e tt ok n o wt h e m e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h es u r f a c i n go fo r t h o t r o p i cs t e e lb r i d g ed e c ka n dt h ew e a r i n gs y s t e mi n p r e v i o u sc o r r e l a t i v er e s e a r c hm a n yc o n c l u s i o n sa r eg o tb u tt h e r ea r em a n yp r o b l e m ss u c ho st h e m o d e l sa r en o tc o n s i s t e n ta n ds o m ef a c t o r sa r en o tc o n s i d e r e d s ot h i sd i s s e r t a t i o nf i r s td i s c u s s e st h ef e mo nr a n g eo ft h em o d l e ，t y p eo ft h er e s t r i c t i o n ， t y p ea n ds i z eo ft h ee l e m e n t ，f i n a l l yg e tab a s a lf e m s e c o n d l na n a l y z et h ei n f l u e n c eo fs o m e f a c t o ro ft h eb o xg i r d e rs t r u c t u r ew i t h o u tp a v i n gt ot h em e c h a n i c sc h a r a c t e r s a t 试g e tas e r i e so f f o r m u l a t h i r d l y , c o m b i n ea s p h a l tp a v ea n do r t h o t r o p i cd e c ka s aw h o l e a n a l y z et h em o s t d i s a d v a n t a g ep o s i t i o no fi o a d i n g sa n dt h ei n f l u e n c eo fs o m em a s t e rf a c t o ro ft h eb o xg i r d e r s t r u c t u r ew i t hp a v i n g t h er e l a t i o n sb e t w e e ne a c hm e c h a n i c a li n d e xa n dt h eg e n e r a lp a r a m e t e r s o fs t e e l b o xj o i s td e c ka n ds u r f a c i n gs t r u c t u r ea r ea n a l y z e d t h er e g r e s sf o r m u l a sp r o p o s e d b e t w e e ne a c hm e c h a n i c a li n d e xa n da x l e l o a d sa r eo f g o o dr e l a t i v i t y f i n a l l y , b a s e do nt h es t a t i c s a n a l y s i s ，t h i sd i s s e r t a t i o ne s t a b l i s h e sad y n a m i cm o d l ea n da n a l y z ed y n a m i cc o e f f i c i e n t ， t h er e s e a r c h e sa b o u tm e c h a n i c sa n a l y s i sa n ds t r u c t u r ed e s i g no fs t e e lb o xg i r d e ra s p h a l t p a v i n gi nt h i sd i s s e r t a t i o nw i l lb eo fi n p o r t a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u e s 沁t h ec o n s t r u c t i o na n d m a i n t e n a n c eo fl o n g s p a ns t e e lb r i d g ep a v i n gi no u rc o u n t r y k e yw o r d s ：l o n g - s p a ns t e e lb r i d g eb r i d g ed e c ks u r f a c i n g m e c h a n i c sa n a l y s i s f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s o r t h o t r o p i cd e c kb i n d i n gc o u r s e d y n a m i ca n a l y s i s i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：昊一岛 日 期： 2 - 口矿5 、0 5 j f 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公伟( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名羡坞导师签名：使随 期：趔! 苎：! ! ：3 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 大跨径钢桥一般包括斜拉桥和悬索桥两种桥型，这种大跨径桥梁的主粱通常采用强度非 常人的钢栩，在甲； j j 以钢珩架为主。1 9 6 6 年英国塞文桥的加劫梁首先采用流线型扁平式钢 箱粱。实践证明，相对丁以前的钢珩梁来说，采用正交异性钢面板的钢箱梁结构增大了桥梁 的抗风性能和抗扭刚度，且用钢量少、维护方便，对于减轻自重、增大跨径以及增强稳定性 的作用更加显著。因此，扁平式钢箱梁结构目前已经成为大跨径斜拉桥和悬索桥主梁的首选 结构形式。我国已建成或正在建设的l o 余座特大、犬跨径桥梁的主梁普遍采用了钢箱粱结 构【1 1 ( 如上海杨浦大桥、西陵长江大桥、广东虎门大桥、厦门海沧大桥、江阴长江大桥、南 京长江二桥南汊斜拉桥、润扬k 江公路大桥以及杭州湾大桥等) 。 扁平式钢箱粱主要由顶板、底板、腹板和加劲构件构成。兼作桥面之用的顶板内侧通常 焊接纵向加劲肋、横隔板、纵隔板等构成正交异性桥面板。正交异性桥面扳具有构件质量轻、 运输与铺设方便、施工周期短、造价低、结构性能优良等优点，它与沥青混合料铺装层组成 完整的桥面体系。图1 1 为某斜拉桥钢箱粱构造示意图。 么 一 iij。jli d t h 8。ll0口 图1 - 1 钢箱粱构造图 钢桥面铺装与般公路沥青路面有很大区别。首先，桥面铺装直接铺设在正交异性钢面 板上，同钢面板一起承受车辆荷载的作用。正交异性钢面板的几何结构复杂，并且柔度较大， 因此铺装层的受力状态比普通路面或水泥混凝土桥梁的桥面铺装更加复杂：其次，钢桥面铺 装同钢面板之间通常设有牿结层和防水层，由于铺装材料同钢板的模罐相差较大，在外力作 用f ，层间会产生很大的剪虑力，从而对层间粘结提出了更高的要求；第三，钢桥面铺装比 普通路面所处的白然环境和荷载环境更加恶劣，它受到重载、高温、振动等多重考验【”。 从结构整体上考虑，钢箱梁是一种优良的主粱结构。但由于其结构的特殊性，钢桥面铺 装常常会出现以下一些病害： ( 1 ) 疲劳开裂：铺装层的疲劳开裂是钢桥面铺装常见的破坏类型，是铺装层在正常使用 情况下由行车荷载多次反复作用引起的； ( 2 ) 粘结层剪切破坏；粘结层剪切破坏是钢桥面铺装特有的一种破坏类型。铺装层与钢 查堕查堂堡主堂垡垒苎 一 面板间的粘结对保证整个钢桥面铺装体系的复合作用以及铺装层与钢桥面板的协调 变形起到至关重要的作用。铺装层与钢板之间的粘结层的破坏大大降低了两者的复 合作用，可能会加速铺装层的铍坏： ( 3 )车辙：在高温季1 i ，铺装层材料的力学强度人幅度降低，容易发生车辙现象。产生 车辙的原因包括重载交通、渠化交通和铺装材料的性质等； ( 4 ) 搓板、拥包：造成这种破坏的原因是车辆荷载引起的垂直力和水平力的综合作用使 结构层l 4 产生的剪应力超过材料的抗剪强度，同时也与行驶车辆的冲击、振动等动 力作用有关。 针对钢桥面铺装出现的病害，国内外研究者进行了大量的相关研究，但是这些研究多从 材料方面入手很少从结构的高度来进行全面的深入的分析。随着钢桥面铺装研究工作的进 一步深入，广久研究人员认识到，耍解决桥面铺装的关键技术问题，必须从力学角度深入研 究铺装层的受力特性，进而为桥面铺装的设计提供理论依据。这一工作具有重要的学术价值 和经济价值 j 。 1 2 国内外研究现状 对钢桥面铺装的力学分析，首先是从钢箱梁，特别是正变异性钢桥面板的力学性能研究 开始的。1 9 5 7 年p e l i k a n 与e s s l i n g e r 共同提出了p e l i k a n - e s s l i r t g e r 方法，简称p ，e 法。p e 法是把钢桥面体系分为三个子系统，通过分步计算然后将结果叠加并修正，得到柔性支承上 正交异性桥面板的静力解驯。s h e i k h 和m u k h o p a d h y a y 用有限条方法对加劲梁的几何非线性 进行了分析，成功的将非线性板理论应用于正交异性加劲板的计算【7j 。s h a n m u g a m 利用能量 方法研究了各向异性桥面板单向面内荷载作用时的应力应变和位移】。小西一郎将正交异性 钢桥面板看成是支承在刚度无穷大的主粱上的、按等间距排列的弹性横肋上的正交异性连续 扳，得出了荷载作用下正变异性加劲板位移的理论解p 】。 随着计算机技术的迅猛发展和有限元技术的逐步成熟，以及各种通用有限元软件功能的 日益强大，研究人员越来越倾向于运用有限元分析法采用相关单元来对大跨径钢桥面铺装 进行受力分析计算。日本学者用有限单元法，通过8 节点空间等参单元分析了带加劲肋的桥 面顶板，得出了车辆荷载作用下桥面铺装表面出现最大横向拉应力的位置，并且从控制铺装 层受拉破坏的角度提出了加劲肋间距、横粱间距、钢板厚度等参数的推荐值。另外欧美的学 者也曾对桥面板进行了有限元分析，g u n t h e r 等从钢桥面板厚度、主梁附近补强加劲肋、沥 青铺装层的材料特性及铺装层强度等方面探讨了影响铺装层耐久性的因素1 1 0 - 1 4 】。 许多国内研究者对正交异性钢桥面板和桥面铺装的力学性能进行过研究。同济大学童乐 为、沈 日炎对具有纵肋的大型钢桥面板模型进行了静力试验和有限元分析，讨论了钢桥面板、 纵肋和横梁等结构的应力状况【i ”。同济大学徐军、陈忠延对正交异性钢桥面板弹性阶段的 席力特性进行了分析，研究了构造布置对铺装应变的影响”。长沙交通学院肖秋明、查旭 东根据刚性支撑的弹性层理论，对沥青混凝土钢桥面铺装的剪应力进行了分析，并在分析结 果的基础上提出粘结层的抗剪指标【17 1 。东南大学胡光伟、钱振东、黄卫等从铺装层材料 厚度、横隔板间距、钢板厚度以及梯形加劲肋刚度等方面，探讨了正交异性钢箱梁桥面板第 _ 二体系的优化设计方法，给山了止交异性钢桥面板各个参数的合理数值界限 18 i 。东南大学 桥面铺装课题组在南京长江第二大桥和润扬长江大桥桥面铺装设计中，通过数值分析得到桥 面板加劲肋局部应力状况1 5 , 1 9 。重庆公路科研所在承担湖北宜昌大桥和重庆鹅公岩人桥的钢 桥面铺装技术研究中，进行了室内环道模型试验和环道模型的三维有限元模拟，分析在汽车 轮载作用下钢桥面板各个结构部位的应力、应变分布状况，为桥面铺装层的结构设计和研究 提供了一些理论依据。东南大学的李昶和顾兴宇博士用有限元法和有蹦条法分析7 大跨 2 塑二兰堡堡 一 径斜拉桥和悬索桥铺装层的受力情况，将铺装层简化成为顶板的一部分，应用板壳单元对一 整段钢箱粱进行了静、动力分析，得出了支撑条件、箱梁尺寸、u 肋尺寸等构造因素对铺装 受力的影响以及桥面铺装结构的动力响应。4 。”。 1 3 本论文的研究内容及技术路线 本论文通过对比国内外相关研究内容，发现虽然有限元的计算方法已经在桥面铺装的研 究中得到了普遍的应用，但是力学分析的计算结果却相差很大，甚至得出了截然相反的研究 结论。究其原因，主要有以下两个方面：其一，虽然在研究中引入了先进的计算方法和工具， 但是对研究对象的结构特点、材料的属性、荷载的特点等认识不深刻、不统一、不全面，以 至r 在进行有限元计算时对模酗的选取、参数的取值有一定的盲目性从而造成计算结果 的差异：其二，虽然数值模拟计算采用的都是有限元理论，但是各自选用的软件和方法各不 相同，从而形成计算 二具和方法不统一的局面，计算精度相差较大，不同的模型之间很难进 行横向的比较。因此，本论文认为首先需要对计算模型进行深入的分析和讨论。 其次由于铺装层直接附着于钢面板之上，钢箱梁结构对铺装层受力的影响非常大。对 铺装前后钢箱梁的受力进行对比，可以让我们更加深刻的认识铺装层同钢面板之间的相互关 系；从研究历史来讲，桥面铺装的力学分析也是建立在正交异性钢板的力学分析的基础之上 的。所以，对没有铺装的裸板模型进行详细的分析和讨论也是很有必要的。本论文将裸板静 力分析作为一个重要部分。 此外，以前的研究集中在钢面板厚度、横隔板高度、横隔板间距、u 肋厚度、u 肋高度、 u 肋开口宽度、u 肋焊角大小、荷载大小、铺装层厚度、铺装层模量等对钢桥面铺装层受力 的影响，对有无铺装层的比较、铺装体系的水平荷载影响、温度应力分析、钢面板与铺装层 之间的粘结状态对铺装层受力的影响、铺装层的动力分析等研究尚未深入，有必要进一步研 究。 因此，本论文的主要研究内容是：在总结国内外相关研究成果的基础上，运用有限单元 法，针对钢桥面铺装力学分析中仍然存在的问题，展开进一步的深入分析。主要技术路线如 1 ) 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 进行深入而广泛的资料检索和调查： 以实际工程中大跨径钢桥桥面铺装设计参数为依据，确定研究对象的基本参数，讨 论模型范围大小、约束方式、荷载形式、单元类型、网格密度的合理性。通过对比 分析确定合理的基本有限元模型； 分析钢桥面裸板在静载作用下的力学响应，进行钢箱梁各结构参数和物理参数的敏 感性分析，得山回归公式；并将计算结果同实桥检测数据进行了对比验证； 分析钢桥面铺装层在静载作用下的力学响应，对钢箱梁主要结构参数和物理参数进 行敏感性分析；分析铺装层与钢板之间的粘结状况对铺装体系受力的影响；分析整 体温度的变化对铺装体系受力的影响，并得出同归公式； 分析基本模型的动力响应，即进行车辆时程分析，提出动力系数的参考值。并对将 来硬件允许条件下的动态仿真分析提出思路。 东南大学硕士学位论文 第二章钢桥面铺装基本有限元模型 2 1 有限单元法概述 有限元分析( f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ) ，简称f e a ，起源于二十世纪5 0 年代航空工程 中的结构矩阵分析，这种分析方法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按 一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元 本身又可以有不同形状，因此可以求解几何形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方 法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数，来分片地表示全求解域上待求 的未知场函数。单元内的近似函数通常由术知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值和 其插值函数来表达。这样一采，一个问题的有限元分析中，未知场函数或及其导数在各个结 点上的数值就成为新的未知量( 也即自由度) ，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散 的有限自由度问题。 有限单元法目前己广泛应用于刚性路面与柔性路面的应力分析和设计计算。在结构特性 上，桥面铺装有其自身特点，它f 面的钢桥面结构远比一般的路面结构复杂。沥青混凝士铺 皱层铺筑在正交异性钢桥面板上，与止交异性板共同承受外载作用，因此在分析铺装层的受 力变形时，需将铺装层与正交异性板结构作为一个整体来考虑。铺装层由于钢板加劲肋的作 用，使其在加劲肋侧肋顶部附近产生明显的应力集中现象，难以通过弹性薄板理论进行求解， 因此最有效的分析工具是有限元分析方法。根据有限元理论，可以模拟现实中的钢桥及铺装 层在不同条件下的受力状况，计算出模型任意部位的位移和应力应变值，从而找出铺装体系 受力后各主要力学指标的变化规律，为铺装层的材料选择、结构设计提供可靠的依据。 2 2 有限单元法的基本理论乜8 ”3 2 2 1 结构静力分析 对于连续几何体的三维有限元静力分板，其基本过程如下： ( 1 ) 对连续几何体的离散( 即划分网格) ： n = q 。 ( 2 ，1 ) 其中q 。表示单元 ( 2 ) 单元特性分析： 分析单元的特性，以形成单元刚度矩阵和节点荷载矩阵，具体包括： a ) 节点自由度( 位移) 矩阵：q 8 b ) 选择位移模式 c ) 由节点条件确定位移模式中的待定系数，推导出形函数矩阵 “。= n 。( z ，y ，z ) q 。 ( 2 2 ) 其中。表示形函数矩阵 4 第一章钢桥面铺装基奉有限元模型 d ) 单兀应变场的表述( 由几何方程得到) ： s 。= p k 。= p 。q 。= b 。g 。 其中p 】表示几何方程算子。b 。表示几何矩阵 e ) 单元应力场的表达( 由物理方程得到) ： 盯8 = d 。s 。= d 8 b 。9 8 = s 。g 。 其中d 。表示弹性系数矩阵，s 。表示应力矩阵 f ) 单元势能的表达 肚扎 一胪悯+ f ，办豳 ：lge t 足e g e 一尸一g e k 一：fb ，d 。b e 掘 n 。 尸。= 。，硫+ l ：胪邴 对单元势能，应用晟小势能原理，可得到单元的平衡关系 k 。盯。= ，。 其中k 8 表示单元刚度矩阵，p 。表示单元节点力矩阵，石表示体积力向量，；表示面 积力向鹫 ( 3 ) 离散单元的装配和集成 儿何的集成 q 。= q 节点位移的集成 g = q 。 刚度矩阵的集成 芷= 丘8 节点外荷裁的集成 j d = y p r 形成整体刚度矩阵 k 玎= p ( 4 ) 处理边界条件并且求解嚣点位移 ( 2 。9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 ，1 3 ) ) ) 5 6 7 s 东南大学硕士学位论文 ( 5 ) 求解单元内的应变、应力和支座反力 2 2 2 温度应力分析 热力学有限元的研究内容包括传热学( 确定温度场的问题) 和热应力学( 己知温度场 求力学响应的问题) 两个部分。本论文中的温度应力分析用到的是热应力学的基本理论。 温度应力分析的基本过程与上节中的结构静力分析的基本过程相同，只是物理方程变为 t = 去b ，一b ，+ 盯：+ 口丁 8 y = 去i ，一p ，+ o z ) + 羽2 i p y 一p x +j j + 胡1 t = 去b ：一b ，+ 盯，) 】+ a t 岛2 否 2 石7 y z y “3 石k 以上六个式子可写成 h = d m - i l 仃q + 或者 仃口= d 删( 一e 。o ，) 其中 占? = b 丁a 7 1 口7 1 00 o 7 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 丁( f ) 表示温度差，口表示热膨胀系数 虚位移方程变为 d g k ；s k ；峨犯一 袖，犯+ f ，砑，嬲+ e ，s ：峨地 = o c z ， 从而单元的平衡方稗变为 k 。q 。= 尸。+ 野( 2 2 4 ) 其中 k 。：fb ，d b 施 盯 j d 。7 晓十f ：胪p u s 贯= 。b ，d e 。饱 6 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 塑三童型堑堕堡蓥苎查塑堕垂塑型 耳可称作温度等效荷载 以后的( 3 ) 一( 5 ) 步同上一节。 2 2 3 结构动力分析 在动力分析中，变量“；( 孝，f ) ，g 。( f ，r ) ，盯p 皓，f ) 是坐标位置f ( x ，”z ) 和时间t 的函数 微元体的受力如图2 - 1 所示 i 鼍一彦 图2 1 微元体受力示意图 基本方程为： 平衡方程( 考虑惯性力和阻尼力) 盯”，j + 6 ，一，一v i 。= 0 几何方程 勺：i 1 ( u + “)勺= i ( u + “川) 物理方程 。u = d 咄h 边界条什 o - , j l j2 p j 初始条件 i 。( 亭，= 0 ) = i ，( f ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 3 3 ) m = 一b 一例。一v i ，+ i k 。锄+ l 。b ，j i k ，嬲= o ( z 埘) 得到动力学的虚位移方程 。州。，+ 脚。赢，+ v 域如， 讹一 硒m + f ，万& ，舔 = 。c ：， 节点位移为 g 。o ) = h ( r ) v l ( f ) w i ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) r ( 2 3 6 ) l： 东南大学硕士学位论文 形函数为 u ( 4 ，) = n 。蟮) 。q ( f ) 其他物理量与节点位移的关系式为 ( 掌，f ) = p k = 【a p v 。( 善) g 。o ) = b 。( 善) q 8 ( f ) 盯( 善，f ) = d o = d b 8 ( f ) g 。( f ) = s 。( 善) q 。( f ) z i ( 4 ，f ) = n8 ( 掌) 口。( r ) “( f ，) = n 。( 亭) 口。o ) 由此得到动力学的单元平衡方程 m 8 口。( f ) + c 。口8 ( f ) + k 。q 8 ( f ) = p 8 其中 m 。= 。p ，。d r 2 ce ：fv n e r n 。d f f 2 n 。 k 。= 。b db 。施 j d 。2 ，确+ l ：邴 以后步骤与2 , 2 1 节中的结构静力分析的过程相同。 2 3 计算程序的选用 m 二十世纪5 0 年代中； i 纠6 0 年代末，有限单元法出现并得到了迅猛发展，它在工程上的 应用多以专用程序出现，即为求解某一个或某一类问题编制一个程序。这是由于当时的有限 元分析理论尚处于初级阶段，计算机的硬件设备及软件技术的发展也无法与现在相比；另一 方面，有限元程序的开发也刚刚起步，缺乏经验。随着各项技术的进步与经验的积累，6 0 年代末、7 0 年代初出现了大型通用有限元分析软件，并以它们的功能强大、用户使用方便、 计算结果可靠、计算效率高等优点而逐渐成为工程技术人员和科研人员强有力的分析丁具。 此后专用稗序日渐萎缩仅h _ | 丁一些特殊的、人型通用程序术涉及到的课题。即使针对这样 些课题，通常也是在通用稗序的基础上增加相应的模块，即利用通用程序已有的功能如 前处理、单元刚度矩阵的形成、总体刚度矩阵和质量矩阵的组集、应力计算、输出、图形处 理等作为开发平台，这样避免了低水平的重复，提高了效率。也就是说，有限元使用者分散 式开发的专用程序逐步被专门公司有组织的大规模工厂化编制的通用程序所替代。 大型通用有限元分析软件一股包括结构静力分析、动力分析、稳定性以及非线性分析等， 有的还包括热传导、热虑力、流体等分折，并具有齐全的单元库。著名的大型通用有限元分 析软件有m s u n a s t r a n ，a s k a ，a d i n a 、a s p 、a b a q u s 、c o s f f l o s 、m a r c 、l s d y n a 3 d a n s y s 等等。它们大多采用f o r t r a n 作为开发语言。随着编程语言的发展，现在一些分 析软件也采用其它语言，如v c ，v c ”等作为部分开发语言。目前，一般的工程结构分析问 7 8 9 o 1 2 3 4 5 6 脚 挑 珊 瑚 撒 掷 批 ：耄 撕 墨三童塑塑匣塑薹苎查壹哩垂堕型 一一一 一 题，都可以亩接用通用程序求解。 本论文所有计算通过通_ j = | 有限元程序实现，文中对模型合理性进行了探讨并将计算结果 同实桥检测的结果进行了对比验证。 2 4 钢桥面铺装基本有限元模型的建立 2 4 i 对钢箱梁模型的简化 桥面铺装的受力分析需要考虑桥梁的整体结构( 第1 体系) 、钢箱梁的局部结构( 第1 i 体系) 及有纵横加劲结构的正交异性板桥面系( 第1 i l 体系) 的综合影响。从以往的研究结 果来看：( 1 ) 第1 体系整体变形会引起桥面的纵向负弯矩，由此产生的铺装顶面纵向拉应变 不超过1 2 0 个微应变凹l ，且第1 体系引起最火纵向拉应变的概率较低，对材料疲劳破坏的贡 献很小；( 2 ) 最大拉志变出现的位置一般在轮载附近纵、横加劲的腹板上方，如纵隔板、u 型加劲肋侧板、横隔板上方等部位，且横向拉应变往往远大于纵向拉应变：( 3 ) 正交异性板 的局部效应很强，根据圣维南原理，在局部静力作用下其受力状态主要受局部梁段结构的影 响，受整桥的影响较小；( 4 ) 受计算机性能的限制，建立整桥模型进行桥面铺装力学分析在 普通p c 机上难以实现。综上，本论文认为在静力分析中可以不计入第1 体系的作用。为综 合考虑计算效率和计算精度，首先需要对计算模型( 第儿、i i i 体系) 进行简化。 2 4 11 结构模酗 按某大桥钢箱梁的实际设计尺寸建立如图2 - 2 所示的完整有限元模型，并根据多次试算 和分析建立如图2 - 3 所示的简化模型，模型的长度为9 6 m ( 3 2 m x 3 ) ，宽度为6 m ( 0 6 m x l 0 ) ， 钢板模量取为2 1 0 g p a ，泊松比o 2 8 ，其它数据如表2 - l 所示，并做如下假设：( 1 ) 各部分 为均匀、连续、各向同性的纯弹性材料：( 2 ) 不计自重和阻尼。 图2 - 2 模型a ( 完整模型)图2 - 3 模型b ( 简化模型) 表2 - 1 模型几何尺寸( 单位：m ) 顶板板厚1 2底板及斜腹板板厚1 0 横隔板板厚 l0 横隔板间距3 2 0 0 上【_ 宽3 0 0i ：u 宽5 0 0 下u 宽1 7 0 下 j 宽 1 8 0 顶板u 形加劲肋高2 8 0底板u 形加劲肋 高2 5 0 间距6 0 0间距9 9 0 板厚6 板厚 6 2 412 荷载及荷何 根据公路桥涵设计通用规范( j t g d 6 0 - - 2 0 0 4 ) ，汽一超2 0 级车队的主车后轴轴重为 l3 吨。将后轴一侧的救轮简化为两个矩形均布荷载，两个矩形的横向尺寸取为2 0 c m ，由轴 9 查堕奎堂堡主堂垡笙兰 重和胎压0 7 0 7 m p a ，可以计算出纵向长度为2 3 c m ，两个矩形内侧边缘的间距为l o c mr 如 图2 - 4 所示： r 竹 o l 囡囹 l ，f i i 旬菇量盅安 图2 - 4 等效双轮均布荷载平面图( 单位：n 1 ) 在基本模型上施加图2 - 4 所示的等效双轮荷载以荷载中心为参考点，为了以后分析中 叙述的方便，对横向荷位和纵向荷位作如f 规定：在中间一跨的纵向取1 2 个不同位置如 图2 - 5 所示，在纵向荷位1 与纵向荷位1 2 之间还有1 0 个不同的计算加载位置，它们的具体 位置如表2 - 2 所示： 嚣厂蝴 n 毫i 恽 足 妇 一 盘吐 霉 南 图2 - 5 级向不同荷位示意图( 单位：m ) 表2 - 2 纵向荷位布置 纵桥向荷位纵向荷位1纵向荷位2 纵向荷位3 纵向荷位4 到横骗板的距离( m ) l612o 8o 6 纵桥向荷位 纵向荷位5 纵向荷位6 纵向荷位7纵向荷位8 到横隔板的距离( m ) 050 403o 2 纵桥向荷位纵向荷位9纵向荷位1 0 纵向荷位i i纵向荷位1 2 到横隔板的距离( m ) 0l50 100 50 其中纵向荷位1 代表“荷载中心”作用在跨中，纵向荷位3 代表1 4 跨处，纵向荷位6 代表1 8 跨处，纵向荷位1 2 代表“荷载中心”正好位于横隔板上方。 横向取3 个不同位置，横向荷位l 表示荷载中心位于横截面的对称点a 点，横向荷位 2 、横向荷位3 分别由荷位1 左移0 1 5 m 和o 3 0 m 。即横向荷位2 的中心位于b 点，横向荷 位3 的中心位于c 点，如图2 - 6 所示。 这样一共有| 2 x 3 强3 6 个不同的荷载 ：7 - 萱，将这些荷裁位置组合编号为m n ，m 代 表纵向的1 2 个不同位置，n 代表横向的三个不同位置，比如3 - - 1 表示荷载中心纵向在纵向 荷位3 ( 即四分之一跨) 处，横向在横向荷位1 ( 即横截面对称轴) 处。后面将对这些不同 荷位引起的应力应变进行分析比较，以确定横向最不利荷位和纵向最不利荷位。 1 0 墨三翌型堡塑堕茎墨查塑哩垄塑型一一 ，m m i 蝴郎 uwfuu 7用巾挂蝴z uwi auu ，一m i m 俐都 图2 - 6 横向不同荷位示意图( 单位：m ) 2 4 1 3 对比分析 在具有代表- 陛的荷位1 - l 进行加载计算主要对比荷载作用下两个模型的最大竖向位 移、最大横向拉麻变和最人纵向拉麻变的值以及它们出现的位置，从而判断简化模型的合理 性。模型a 和模型b 的计算结果如表2 - 3 所示： 表2 咱完整模型与简化模型的结果比较 指标模型a模型b比较 最人值 l0 5 5 r a m08 8 3 m m 相差1 63 竖向位移 出现的位置跨中横截面的a 点跨中横截面的a 点相同 最大值 3 8 9 _ m 3 8 4 雌相差13 。横向拉应变 出现的位置跨中横截面的b 点跨中横截面的b 点相同 最大值4 l u 4 0 u 相差25 i 纵向拉麻变 出现的位置横隔板横截面的b 点横隔板横截面的b 点相同 取两块横隔板的跨中横断面为断面i ，取图2 - 6 中的b 点所在的纵断面为断面1 1 。将两 个模型受荷载作用后断面】和断面j i 上面板表面各节点的位移及应变进行对比，如图2 7 至 图2 1 2 所示。 0 2 0 0 ，l 一0 - 2 。一0 4 鎏一0 ，6 喜- o 8 1 0 1 ，2 图2 7 断面i 竖向位移图2 - 8 断面i i 竖向位移 东南大学碗i j 学位论文 u j u 斟 型 捌 宦 挺 横向位置( m ) 图2 - 9 断面l 横向拉应变 2 0 ： o 三一2 0 斟一4 0 銎- 6 0 垣一8 0 一1 0 0 - 1 2 0蓊 横向位置( m ) _ j v 楸 毯 捌 厦 蟋 。 丑 u 制 谜 掣 匣 j 简化j 幌j g r 一 剥一 _ 、$ w 、- 2 0 v “一 )3 26 49 纵向位置( m ) 图p 1 0 断面横向拉应变 一_ 乏t1 、3 2t 4 4 一瓢l l 一一一篓喜 模型l 6 6 图2 - 1 1 断面l 纵向拉应变图2 1 2 断面1 i 纵向拉应变 由表2 - 3 可咀看出，完整模型与简化模型的最人竖向位移相差较大，达到1 6 3 ：钢板 表面最大横向拉应变相差非常小，只有1 3 。但是竖向位移的值本身很小，而且在此数量 级对行车的影响也非常小，在铺装体系的计算中只是将其作为一个参考指标。它并不对铺装 层的设计起控制作凡j ；相反的，起控制作用的横向壤大拉应变相差最小。这同时也表明u 形加劫肋对顶板横向拉应变的局部效应非常明显。 从图2 - 7 至图2 - 1 2 可以看出，两个模型在断面i 和断面1 1 上的竖向位移曲线有一定的 差异，但国2 7 中两曲线最f 端突山的部分几乎相等，即是在荷载作用区域附近，其肋板两 侧之间的相对变形量很接近；最人横向拉应变和最大纵向拉应变的曲线几乎重合，只是在模 型的边界上略有不同：横向拉应变的最人值远远大于纵向拉应变的最大值。 通过以上对比可咀认为，模型b 较为全面的反映了钢箱粱桥面板在双轮荷载作用下的 力学响应，计算结果与模型a 非常接近，模型b 可以作为模型a 的合理简化模型。 2 4 2 对简化模型范围的讨论 从前面的分析可以看出，影响桥面板及铺装层受力的最主要的因素是u 形加劲肋和横 隔板的局部效应，已经得到了9 6 m ( 纵) 6 m ( 横) 大小的简化模型，此模型在横向上包 括l o 个u 形加劲肋，纵向上包括四块横隔板之间的三跨顶板的范围。下面将从横向和纵向 上分别讨论简化模型进一步缩小的可能性。 喜| 枷珊 瑚 。 姗蜘湖蝴。删 如蚰o加蚰 第二章钢桥面铺装基本有限元模型 图2 - 1 3 横向宽度范围( 单位：m ) 由于位于u 肋之间薄板都是狭长形，它们可以看作是支撑在u 肋侧板上的单向板，所 以阃隔较远啦这神狭长板之间魄相互影响应该非常小。为了确定模型在横向上可以接受的最 小宽度，保持模型的纵向范围和约束方式不变( 纵向3 跨，端部简支) ，横向分别取2 、4 、 6 、8 、1 0 个u 形加劲肋的宽度，在跨中( 荷位1 - 2 ) 和横隔板上方( 荷位1 2 2 ) 两个位置 加载，计算结果如表2 - 4 、表2 - 5 所示。 表2 4 在荷位卜2 加载时的计算结果 荷位i 2钢面板顶面的最大值 u 肋个数培大螺向位移( m m )屉丈横向拉应变( h e )最大纵向拉应变( u ) 2 1 4 1 95 9 26 0 412 9 35 8 35 9 6 l2 7 65 8 25 8 【8 l2 7 4 5 8 l5 8 1 0i 2 7 35 8 l5 8 表2 - 5 在荷位1 2 - 2 加载时的计算结果 荷位1 2 2钢面板顶面的最大值 u 肋个数最大螺向位移( m i l l ) 最大横向拉应变( p )最大纵向拉戍变( s ) 2 0 4 8 05 9 82 0 4 40 4 7 2 5 8 62 0 5 6 0 4 7 25 8 6 2 0 6 80 4 7 2 5 8 62 0 5 1 0 0 4 7 35 8 6 2 0 5 从表2 - 4 和表2 5 中的数据可毗看山，当横向取6 个或6 个以上的u 形加劲肋时，不管 是在跨中还是在横隔板上方加载，各模型钢面板表面的晟大竖向位移和最大横向拉应变均非 常接近。所以，简化模型在横向上可以进一步缩减为包括6 个u 形加劲肋的范围。 警 查塑查兰堡主兰垡堕塞 2 422 纵向范围及约束方式的讨论 纵向荷位1 纵向荷位 碧薹_ l 1 模型1 0 ( 1 晦j ； 郝筒麦) 毁自蓿位1 2 模型1 bt 1 辟，j ；| _ 虾面端 纵自椅鲫2 纵自荷位 # i 壁孔( 5 片螭普信支 纵向荷位1 2纵向苻位1 模型3 b 3 辟j ；| 部固端) 纵向荷位1 2孰向荷位 # i 塑4 - 0 ( 4 垮j i 郜自支) 孰向荷啦! 2纵向荷位 撰型袖c4 辟靖郝固墙 纵向荷位 模型5 0 ( 5 垮端部倚支 纵向荷位1 模型5 b ( 5 辟端讳固端) 注：“模型5 b ”中的5 表示5 跨。b 表示端部的约束方式是同端( “a ”表示简支) 图2 1 4 模型纵向范围及约束条件示意图 保持模型的横向宽度不变( 6 个u 形加劫肋，总宽度为3 6 米) ，纵向分别取l 、2 、3 、 1 4 第二章钢桥面铺装基本有限元模型 4 、5 跨( 相邻两个横隔板之间的范围称作一跨) ，并且变化端部约束方式，分别为端部简支 和端部固端约束。荷载横向位置不变，始终在横向荷位2 处加载：纵向分别在纵向荷位1 ( 跨 中) 和纵向荷位1 2 ( 横隔板上方) 加载。计算结果如表2 - 6 、表2 - 7 所示。 表2 - 6 在荷位1 2 加载时的计算结果 荷位卜2钢面板顶面的最大值 模型最大竖向位移( m m )最大横向拉应变( u )最大纵向拉应变( u e ) 1 a1 7 1 45 6 82 3 l bo 9 5 05 9 48 2 2 a l4 6 05 7 6 6 7 2 bl0 7 5 5 9 0 6 5 3 aj ，2 7 65 8 25 8 3 b12 6 0 5 8 37 2 4 a1 2 7 0 5 8 25 8 4 bl2 5 65 8 36 2 5 z】2 6 4 5 8 26 0 5 b1 ，2 6 3 5 8 3 6 0 表2 7 在荷位1 2 2 加载时的计算结果 荷位1 2 - 2 甥面板顶面的最大值 模型最大竖向位移( m m ) 最大横向拉应变( m ) 最大纵向拉应变( p c ) 2 a 04 7 15 8 62 0 6 2 b04 7 1 5 8 62 0 5 3 a04 7 2 5 8 62 0 6 3 bo 4 7 2 5 8 , 62 0 5 4 a04 6 0 5 8 62 0 6 4 b 0 , 1 6 05 8 6 2 0 5 图2 - 1 5 基本模型结构尺寸示意图 东南大学硕：t 学位论文 从表2 - 6 、表2 7 的结果数据可以看出，纵向范围取为3 跨、4 跨和5 跨时，各指标相 差很小；模型取3 跨时，比较两种不周的端部约束方式，两端简支时的计算结果同取5 跨时 的结果更加接近；取3 跨时有限元模型的规模相对较小计算时间最快。所以可以认为简化 模型在纵向上取3 跨且两端简支是合理的简化形式。