（化学工程专业论文）旋转带蒸馏塔流场的cfd模拟.pdf

中文摘要 旋转带蒸馏是一种能在高真空和高理论塔板数的条件下分离液体状态下沸 点很近或具有热敏性的混合物的技术。高速旋转的旋转带对塔内上升的蒸汽和下 降的冷凝液不断作用，使两相之间紧密接触，从而获得极佳的分馏效果。这项技 术的应用研究可以追溯到上世纪中期。伴随着高真空技术的进步，人们对旋转带 蒸馏技术的应用越来越广泛。然而，目前人们对旋转带蒸馏的理论研究很少，还 没有见过文献报道。利用计算机对旋转带蒸馏过程进行流体力学( c f d ) 数值模 拟，是一种较新的理论研究方法。 课题主要利用计算流体力学软件f l u e n t 6 2 对旋转带蒸馏塔的流体力学性 能进行模拟，并通过对旋转带蒸馏模拟装置的停留时间分布实验研究，从实验方 面，对流体力学模拟结果进行评判。课题对旋转带蒸馏中气液两相流体的研究， 主要集中在塔横截面上流体的分布、壁面上液膜流动状态和气液两相速度场分 布。 课题基于三个主要假设，将计算流域三维模型进行适当简化，在恒温恒压条 件下，对旋转带蒸馏中流场进行了纯流体力学模拟。在旋转坐标系下进行模拟计 算，选用了r e a l i z a b l e k 一湍流模型，利用v o f 多相流模型考察壁面上液膜的 流动状态，采用增强壁面函数法加强对近壁面流动的处理。分别改变旋转带转速、 进料速度和气相流速，模拟得出壁面上液膜的流动状态。 模拟结果表明，提高旋转带转速和增加进料速度，可以增加壁面上液膜的连 续性和均匀性，从而使气液两相的接触面积增大。在旋转带转动的情况下，气相 流速对壁面上液膜流动状态的影响不大。 对旋转带蒸馏液相单相流浓度场进行了c f d 模拟，考察了旋转带转速、进 料速度两方面对平均停留时间的影响。模拟结果与实验结果趋势一致，验证了模 拟结果的有效性。 利用欧拉模型考察不同转速下的气液两相的速度场情况。模拟结果表明，在 旋转带高转速下( 转速 1 0 0 0 r p m ) ，气液两相之间出现了界面分离现象。而且随 着转速的增加，气液分离的界面还在扩大。通过对旋转带结构进行适当改进：在 旋转带上开孔，以改善气液界面分离的现象。比较了开孔位置和孔径大小对改善 气液界面分离的影响。模拟结果对优化旋转带结构设计具有一定指导意义。 关键词：旋转带蒸馏，计算流体力学模拟，停留时间分布，液膜 a bs t r a c t a p p l i c a t i o no fs p i n n i n gb a n dc o l u m n ( s b c ) c a nb et r a c e db a c kt oe a r l i e rl a s t c e n t u r yt oe f f i c i e n t l ys e p a r a t eu n u s u a lm i x t u r eu n d e rh i g hv a c u u l na n dl i q u i ds t a t e s b ci sas p e c i f i ct y p eo fd i s t i l l a t i o na p p a r a t u s ，w h i c hs p i n sab a n dt h r o u g h o u tam a j o r p o r t i o no ft h el e n g t ho ft h ec o l u m n ，i no r d e rt oa c h i e v eb e t t e rm i x i n ga n dc o n t a c to f t h ef a l l i n gl i q u i da n dt h er i s i n gg a s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i g hv a c u u mt e c h n i q u e ， a p p l i c a t i o na n dr e s e a r c ho ns p i n n i n gb a n dc o l u m na r ec a r r i e do u tm o r ea n dm o r e d e e p l ya n dw i d e l y h o w e v e r , t h e o r e t i c a lr e s e a r c ho ns b c i sv e r yl i t t l e c o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s ( c f d ) s i m u l a t i o nb e l o n g st oa ni n n o v a t i v em e t h o do fs t u d y i n g s p i n n i n gb a n dd i s t i l l a t i o np r o c e s s c f ds i m u l a t i o n s 、析t l ls o r w a r ef l u e n t 6 2w e r em a i n l ya c c o m p l i s h e dt os t u d yf l o w f i e l do fs b c ，a n da ne x p e r i m e n to fr e s i d e n c et i m ed i s t r i b u t i o ni ns b cw a sa l s o c o m p l e t e dt oo b s e r v ed i s t r i b u t i o no fl i q u i dp h a s ea n do b t a i nq u a l i t a t i v ec o n c l u s i o n s a c c o r d i n gt ot h e s ec o n c l u s i o n sa n dp h e n o m e n o n ，s i m u l a t i n gr e s u l t sw e r ee v a l u a t e d a n dv e r i f i e d w h a t sm o r ei nt h i sp a p e r , s t u d yo ng a s l i q u i df l o ww a sc o n c e n t r a t e do n t h el i q u i dd i s t r i b u t i o ni nt h ec r o s s s e c t i o n ，f l o ws t a t eo ft h ef i l ma n dg a s l i q u i d v e l o c i t yf i e l d t a k i n ga d v a n t a g eo fc f ds i m u l a t i n gs o f t w a r e ，b a s e do nt h r e eh y p o t h e s e st o s i m p l i f ym o d e l i n ga n dc o m p u t a t i o np r o c e s s ，m a t h e m a t i ct h e o r e t i cm o d e l sw e r eb u i l t i nt h r e ed i m e n s i o n sa n dp u r ef l u i dd y n a m i c ss i m u l a t i o n sw e r ee x e c u t e do fg a s l i q u i d f l o wi nt h es p i n n i n gb a n dc o l u m nu n d e ra t m o s p h e r i ct e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e r e a l i z a b l ek - - gt u r b u l e n tm o d e li su s e dt os i m u l a t eg a s - l i q u i df l o wg e n e r a t e db yt h e s p i n n i n gb a n d a tt h es a m et i m e ，v o l u m eo ff l u i d ( v o f ) w a sa l s ob u i l tt ot r a c kt h e l i q u i df i l mf l o wo nt h ew a l lo fc o l u m na sw e l la se n h a n c e d w a l lf u n c t i o nm e t h o dt o f u r t h e rd e a lw i t hn e a r - w a l lf l o w w i t hr e s p e c t i v e l yc h a n g i n gt h er o t a t es p e e d ，g a s l i q u i dv e l o c i t y , l i q u i df i l mf l o w s t a t eo nt h ew a l lw a ss i m u l a t e da sw e l la sv e l o c i t yf i e l d s i m u l a t i n gr e s u l t ss h o wt h a t s u r f a c ea r e ao ft h el i q u i df i l mo nt h ew a l li se n l a r g e dw i t hi n c r e a s eo fr o m t es p e e da n d r a t eo ff e e d ，a n dt h e ni t sm a s sa n dh e a tt r a n s f e rp r o c e s sa r ee n h a n c e d a n dt h eg a s v e l o c i t yi n f l u e n c e dt h el i q u i df i l mf l o ws t a t el i t t l e ，w h e nt h eb a n dw a s r o t a t e d t h es i m u l a t e df i e l do fc o n c e n t r a t i o no fl i q u i dp h a s ew a sp r e s e n t e d s i m u l a t i o n sf o r a v e r a g er e s i d e n c et i m ew e r ec o n s i s t e n tw i t he x p e r i m e n t a ld a t aa td i f f e r e n tr o t a t e s p e e d sa n dr a t e so f f e e d t h i sp r o v e dt h a tt h er e s u l t so fs i m u l a t i o nw e r ee r i e c t i v e f u r t h e r m o r e ，e u l e r i a nm u l t i p h a s em o d e lw a sa l s oa p p l i e dt os t u d yg a s l i q u i d v e l o c i t yf i e l d a st h es p i n n i n gb a n dr o t a t i o ns p e e di n c r e a s e s ( r o t a t es p e e d 10 0 0 r p m ) ， t h eg a s l i q u i df l o wf i e l ds h o w st h a tt h e r ei sas e p a r a t e di n t e r f a c eb e t w e e ng a sa n d l i q u i dp h a s e s t h i sp h e n o m e n o ni sn o tg o o df o rg a s - l i q u i di n t i m a t ec o n t a c t t h eb a n d s t r u c t u r ew a sa m e l i o r a t e d ，r e s u l t ss h o wt l l a tt h es e p a r a t ei n t e r f a c eb e t w e e ng a sa n d l i q u i dp h a s ed i m i n i s he v e na tah i l g hr o t a t es p e e d k e y w o r d s - s p i n n i n gb a n dc o l u m n ，c f d ，r e s i d e n c et i m ed i s t r i b u t i o n ，l i q u i d f i l m 符号说明 e ( t ) f ( t ) t k 材 k p f c ( t ) s x y z g 希腊字母 “ q 入 = 丁 p 下标 f l g 符号说明 停留时间分布密度 停留时间分布函数 时间，s 平均停留时间，s 速度，m s 湍动能，m 2 s 2 压力，p a 外部体积力，n 质量分数 时均应变率，s 1 坐标轴 坐标轴 轴向距离，m m 重力加速度，m s 2 湍动耗散率，m e s 3 湍流粘度，p a s 体积分率 体积粘度 平均转动张量。s 以 压力应变张量，p a 密度，k g m 3 相数 液相 气相 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞墨堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：名支舜签字日期：力唧年1 月竹日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：鲁支缂 签字日期：砷年 月衫日 名：纠 厶 撕7 年 谚 第一章文献综述 第一章文献综述 在制药和精细化工行业的分离过程中经常遇到一些同分异构体等沸点很近 的或具有热敏性混合物的分离，这些混合物沸点相差很近，市场又需要很高纯度 的产品，因此分离过程就需要很高的理论塔板数。如果采用真空精馏分离技术进 行，虽然理论塔板数可以满足分离的要求，但精馏塔固有的压力降又难以满足混 合物系热敏分解的局限；如果采用阻力降很小的具有高真空分离能力的分子蒸馏 或短程蒸馏，就必须采用多次循环分离克服分子蒸馏只有一个理论级的不足，来 满足高理论塔板数的要求，而多次循环操作肯定会带来收率的损失和操作时间 的浪费。 旋转带蒸馏技术可以满足在高真空和高理论塔板数的条件下进行分离的需 要。旋转带在中空的蒸馏塔内以每分钟几千转的速度高速旋转，对上升的蒸汽和 下降的冷凝液不断作用，使两相之间紧密接触，从而获得极佳的分馏效果。该技 术的关键是在有限的塔高内就可以实现较多的理论塔板数，具有非常强的分离能 力，甚至能对沸点相差o 5 混合物进行分离1 1 胡。旋转带蒸馏另一个优点是蒸馏 后塔内液体残留量少。这一点对于分离昂贵的或难以得到的物质尤为重要。因而， 无论是提纯化学方法难以得到的少量物质，还是大量的昂贵物质的精馏、化学物 质的提纯、香料香精的分离、自然物质的分离、标准物的提取、实验室溶剂的回 收，旋转带蒸馏都可以应用。 1 1 旋转带蒸馏技术的应用和研究意义 1 1 1 旋转带蒸馏技术的发展 旋转带蒸馏技术是一种新型的蒸馏技术，它最早是在上世纪中期提出来用于 分析用的设备，到上世纪九十年代，已经发展成可以商业化分离的、具有批量生 产能力的先进分离的技术和装置。 1 1 2 旋转带蒸馏技术的过程和特点 旋转带蒸馏系统包括蒸馏釜、分馏柱、冷凝系统、产品接收装置、旋转装置、 塔釜加热装置和真空装置。根据旋转带蒸馏器的设计原则，旋转带高速旋转，回 第一章文献综述 流液向下流到旋转带上，会被甩到塔壁上，然后沿塔壁向下流动。由于旋转带的 外边会轻轻刮擦塔壁，使下降的回流液厚度变薄；上升的蒸汽由于旋转带的高速 旋转，被迫沿塔壁向上流动，所以气液相在接近塔壁的薄层区域密切接触，从而 达到良好的分离效果。 1 旋转带蒸馏技术的特点 1 ) 等板高度值( h e t p ) 低 由于旋转带蒸馏特殊的传质机理，使得旋转带蒸馏塔在有限的高度内，理论 塔板数很多。文献 5 中设计的旋转带蒸馏塔的塔高为4 4 c m ，h e t p 值是2 2 c m 。 文献 6 1 中的旋转带的h e t p 值为1 9 e r a 。所以旋转带具有很强的分离能力。 2 ) 持液量低 旋转带蒸馏塔的塔径很小，一般在6 - 1 0 r a m 。旋转带的材质一般是金属或聚 四氟乙烯，用于润湿旋转带的回流液很少，而且旋转带的高速旋转，将带上的回 流液甩到塔壁上；旋转带的宽度可以刮擦塔内壁，从而使塔壁上的回流液的厚度 变薄。所以旋转带蒸馏塔的持液量很低，而且蒸馏完后塔内液体残余量少。文献 【2 】中的旋转带蒸馏塔的持液量为0 1 2 m l ，文献【7 】中的旋转带蒸馏塔的持液量为 0 i m l ，蒸馏完毕塔内残留量 0 5 m l 。 3 ) 蒸馏压强低。 由于旋转带蒸馏装置独特的结构形式，其内部压强极小，可以获得很高的真 空度。系统最低压力能达到0 1 r n m h g 。尽管常规真空蒸馏也可采用较高的真空 度，但由于其结构上的制约( 特别是板式塔或填料塔) ，其阻力较旋转带蒸馏装置 大得多，因而真空度上不去，相应物料的沸点比较高，所以其操作温度比旋转带 蒸馏的操作温度高得多。 7 4 ) 适合高沸点和高粘液体的分离 旋转带蒸馏塔有限的塔高内能实现较多的理论板数，具有非常强的分离能 力，甚至能对相差o 5 混合物进行分离。旋转带高速旋转，可控制旋转带旋转 的方向，使旋转趋势向下。所以旋转带不仅刮擦壁面，使壁面上回流液厚度变薄， 而且也会对壁面上的液体产生向下的作用力。从而旋转带蒸馏塔对高粘度的液体 的分离效率也很高。 5 ) 比填料塔的效率高 所有的蒸馏都是试图从高沸点的物系中分离出低沸点的物系。填料塔里被填 料堆满，填料产生大量的表面积。蒸汽沿塔体上升，被冷凝器冷却成液体。冷凝 液沿塔下降，润湿填料，上升的蒸汽从润湿的填料中穿过，与冷凝液亲密接触， 从而使低沸点的物质在气相中富集。有些填料塔能提供高的分离效果，但是蒸馏 完塔内残余量很大，或是持液量很高，不适合少量物料的分离。有些填料塔要增 第一章文献综述 加塔高来提高分离效率。有些填料塔在常压下能保持很高的分离效率，但是在减 压操作条件下分离效率不高。当气液湍动很剧烈时，会将填料的排布打乱，也会 使填料塔的分离效率降低。 旋转带蒸馏是让气液在动态过程中密切接触。蒸馏塔内旋转带高速旋转，迫 使气相与壁上的冷凝液在一个薄层空间面上接触，而且这个薄层空间每分钟会被 更新几千次。所以旋转带蒸馏塔的有限的高度能实现较多的理论板数，具有很强 的分离效率，而且能克服上面填料塔出现的问题。 1 1 3 旋转带蒸馏试验装置及工艺流程 ( 1 ) 专利u s 2 7 1 2 5 2 0 设计旋转带蒸馏装型6 】 旋转带蒸馏系统装置图见图1 1 。旋转带是由长条的金属网沿纵向中心线旋 转而成，径向与塔内壁轻微接触。金属网的网格大小为0 2 5 x 0 2 5 m m 。旋转带的 转速范围在1 0 - 4 0 0 0 r p m 。等板高度值( h e t p ) 为1 9 m m 。处理物料量范围在 2 1 0 0 0 m l 。通过控制旋转带的转动方向，可以对回流液产生向下运动的趋势，从 而降低了液泛的可能性。旋转带的长度从塔顶贯穿到塔釜底部整个塔体，旋转带 的连续搅动有效地避免了物料的局部过热和不规则的沸腾速率。 1 一蒸馏塔2 一转动轴3 一电动马达4 一冷凝器5 一保温夹套6 一旋转带7 一塔釜8 一温度计 图1 - 1u s 2 7 1 2 5 2 0 专利设计旋转带蒸馏装置 f i g 1 一ls p i n n i n gb a n dc o l u m ni nu sp a t e n t2 7 1 2 5 2 0 ( 2 ) u s 3 3 7 2 0 9 5 专利设计的旋转带蒸馏装置【7 】 旋转带蒸馏塔装置图见图1 2 。这种蒸馏塔的塔高为6 1 0 r a m ，塔径为8 m m ， 持液量为o i m l ，转速能达到5 4 0 0 r p m 。控制旋转带的转动方向，可以拽动液体 澎 第一章文献综述 向下流动，有效地降低了液泛的趋势。此外这个装置不用作蒸馏设备时，可以改 变旋转带的转动方向，可以变成提取塔。 图1 2u s3 3 7 2 0 9 5 专利设计的旋转带蒸馏装置 f i g 1 - 2s p i n n i n gb a n dc o l u m ni nu sp a t e n t3 3 7 2 0 9 5 ( 3 ) u s 3 0 8 0 3 0 3 专利设计的旋转带蒸馏装置【8 9 】 旋转带蒸馏装置图见图1 3 ( a ) 。这种旋转带蒸馏的装置是通过塔顶的两个磁 极相反的磁铁之间的作用来带动旋转带的高速转动。此旋转带蒸馏装置的特别之 处在于旋转带的几何外形，见图1 - 3 ( b ) 所示。它的旋转中心轴大，带的边数多， 从而压缩蒸汽上升的路径，使得上升的蒸汽必须接触塔的内壁，从而可以增加气 液相接触的效率。旋转带的材质是聚四氟乙烯。由于聚四氟乙烯的机械加工性、 弹性以及能够高速旋转且不破坏气液平衡。所以在一定转速条件下聚四氟乙烯旋 转带的性能优于金属材质的旋转带，比较数据见表1 1 。 表1 1 聚四氟乙烯材质与金属材质旋转带性能比较 t a b l e1 1c o m p a r i s o no f t e f l o nb a n da n dm e t a lb a n d 注：常压下全回流操作 4 第一章文献综述 1 塔体2 旋转带3 冷凝器4 _ 转动轴5 电磁铁6 - 热电偶7 塔釜8 一金属丝叶轮 图1 - 3 ( a ) u s 3 0 8 0 3 0 3 专利设计的旋转带蒸馏装置( b ) 旋转带结构的示意图 f i g 1 3 ( a ) s p i n n i n gb a n dc o l u m ni nu sp a t e n t3 0 8 0 3 0 3 ( b ) s c h e m a t i cd i a g r a mo fs p i n n i n gb a n d ( 4 ) 微型旋转带蒸馏装置【1 0 】 。 微型旋转带蒸馏装置见图1 - 4 。这种装置的旋转带的底部由磁铁组成。旋转 带在装置底部的磁场作用下旋转，转速可以达到2 5 0 一1 0 0 0 r p m 。顶部的冷凝柱可 1 一塔体：2 一冷凝柱；3 一塔釜；4 一旋转带：5 一输出连通管：6 一产品接受瓶；7 一回流控 制室；8 ，9 ，1 0 ，1 1 - 螺丝帽；1 2 - 塞子；1 3 - 磁性搅拌器；1 4 - 支架；1 5 - 转速控制开 关；1 6 一加热强度控制开关 图1 - 4 微型旋转带蒸馏装置 f i g 1 - 4a p p a r a t u so fm i c r o s c a l es p i n n i n gb a n dc o l u m n 5 第一章文献综述 以旋转活动的，回流比的控制是通过调节冷凝柱滴下冷凝液的位置与收集槽之间 的距离远近来实现的。这种旋转带可以分离沸点差值在5 1 0 的物系，处理量可 以小到0 5 5 i n l 。以2 一甲基戊烷( 沸点6 0 5 ) 和正己烷( 沸点6 8 ) 为例，体 积比为1 0 m l 1 0 m l ，操作时间共计为6 5 h 。最终得到的2 一甲基戊烷的浓度为9 5 以上，收率为5 0 ；正己烷的浓度在9 5 以上，收率为5 0 。 ( 5 ) u s 5 6 0 3 8 0 9 专利设计的旋转带蒸馏装置【l l 】 该专利设计出的旋转带蒸馏装置见图1 5 所示。此旋转带蒸馏装置的特点在 于旋转带的特殊形状：旋转带的材料是金属网做成，金属网的网格大小为 0 1 6 x 0 1 6 m m ，旋转带的边缘是穗状，与塔内壁轻微接触。而且在旋转带的中心 线的位置上有规则的开孔，孔的直径约为旋转带宽度的2 5 。实验测试结果表明 这种旋转带比传统的没有孔的旋转带显著提高分离效率。 卜旋转蒸馏塔2 一转动轴3 一马达4 一冷凝器5 一流出阀6 一旋转带7 一孔 8 一保温夹套9 一塔釜1 0 - 力l 热装置 图1 5u s 5 6 0 3 8 0 9 专利设计的旋转带蒸馏装置 f i g 1 - 5s p i n n i n gb a n dc o l u m ni nu sp a t e n t5 6 0 3 8 0 9 1 1 4 旋转带蒸馏技术的应用现状 m a n z a n a r e sce 等j k t a 2 , j 3 曾经做过用旋转带蒸馏塔分离内、外消旋一2 ，4 一二 氯戊烷同分异构体的实验，他们使用的旋转带蒸馏塔具有电机速度控制器，可以 人工选择所需的理论板数，加热套联有可调变压器用来控制温度。当系统真空度 为1 0 - 1 2 t o r r ，转速为3 2 0 0 转数分( r p m ) 时，大约相当于5 0 个理论塔板数，这 第一章文献综述 时塔效率最高。实验使用大约2 0 m l 异构体混合物，将采出物分别平均收集到四 个瓶中，选定电机转速和操作压力，通过控制温度来控制采出速度，经过多次重 复蒸馏、富集、再蒸馏，最后得到的内、外消旋2 ，4 二氯戊烷的含量分别可以 达到9 9 5 和9 9 8 。另外，v i a c h e s l a va p e 仃o vp 4 ，a n d r e we f e i r i n gb s 等人 也曾经使用旋转带蒸馏塔装置做过分离提取实验，并取得了较好的实验结果。 1 2 停留时间分布( r t d ) 及分析 1 2 1 停留时间分布的理论基础 停留时间分布函数是描述和解释连续流动的非理想流动的重要手段。停留时 间表示流体从进入所研究的控制体到流出控制体所花的时间。在非理想流体中， 不同的流体粒子在装置中所流经的通道不同，这就使得不同的流体粒子在装置中 的停留的时间不同。这种流体粒子流过装置所需的不同时间分布就叫停留时间分 布i l 引( r e s i d e n c et i m ed i s t r i b u t i o n ，r t d ) 。用来描述这种分布的函数就叫停留时 间分布函数。通常用停留时间分布密度函数e ( t ) 和停留时间分布函数f ( t ) 来表 示，如图1 - 6 所示。 图l - 6 典型e ( f ) 和f ( f ) 曲线 f i g 1 - 6t y p i c a le ( t ) a n df ( t ) c u r v c 对不发生反应的连续流动系统，在同时进入系统的粒子中，停留时间小于t 的粒子所占总粒子的分数成为粒子的停留时间分布函数常用f ( t ) 表示。停留时间 分布密度是分布函数对停留时间的一阶导数，常用e ( f ) 表示。 其中 e ( f ) = d f ( t ) d t ( 1 1 ) 由于所有不同停留时间的粒子所占的分数之后应等于l ， 即 厂”e ( t ) d t ：l ( 1 - 2 ) j0 它表示e ( f ) 曲线与t 轴间所围成的面积应等于l 。 第一章文献综述 又f oe ( t ) d t 2 j 。d f ( t ) 一j 。e ( t ) d t = l 一上e ( t ) d t 0 0 ( 1 - 3 ) 一r， l， p 由停留时间分布函数与分布密度的定义可知，两者间存在如下的关系： e ( f ) = d f ( t ) d t ， ，( f ) = je ( t ) d t 为了使用上的方便，常使用无因次停留时间，其定义为 a = - t t ( 1 _ 4 ) 式中：0 为平均停留时间 因为 ，(f)=00e(t)dt(i-5) 将( 2 ) 式带入上式，得： e ( o ) = t e ( t ) ( 1 - 6 ) 由概率论可知，停留时间的数学期望即为平均停留时间0 ，连续型与离散型 数据计算公式不同，在实验中我们得到的一般是离散型数据，当所取时间间隔f 相同时，我们可以用求和代替积分： t e ( t ) a t r e ( t ) t m = 鼍一= 一 ( 1 7 ) e ( t ) a t e ( f ) 停留时间分布曲线有多种表示，常用的是e ( f ) 一f 曲线。 1 2 2 停留时间分布曲线的示踪剂测定方法 r t d 分布函数通常是通过示踪实验( 也就是扰动一响应实验) 进行测定。其 基本原理是利用刺激应答技术，通过在某时或某段时间内引入一个示踪，这样进 口处流股的流体微团就被示踪，也就是改变了流体的某些特性，譬如颜色、浓度、 温度以及导电和导热的特性。通过测定出口处流体的这些特性的变化就可以获得 这种条件下的r t d 曲线。 目前能够使用的方法有直接法和间接法两大类。直接法一般是利用高时空分 辨率的仪器来进行示踪物移动的拍照，从而估计其停留时间分布。实际上在实验 中广泛采用的是间接测量法，即在反应器入口处注入示踪剂，在出口处测定示踪 剂浓度的变化。测量浓度的方法很多，z e b o u d js 和b e l h a n e c h e b e n s e m r an 采用亚 甲蓝示踪剂，利用分光光度计，在6 6 0 r i m 下测量不同浓度的吸收度表征其浓度【l6 】； 宋海华【1 7 1 采用n a c l 做示踪剂，利用电位分析法测量塔板上液体的浓度，分析塔 板液体流动取得了较好得效果；余国琮【l8 j 等采用n a c l 做示踪剂，利用电导分析 的方法测得单、双溢流实验筛板上得液体停留时间分布，并用统计学方法研究了 停留时间实验数据的随机特性。 示踪剂的引入使用最多的方法通常有：阶跃法、正弦波法、理想脉冲法和任 第一章文献综述 意脉冲法1 2 0 。其输入和响应形式如图1 7 所示。 阶跃法，如图1 - 7 ( a ) 所示。在反应器内流体达到稳定流动后，自某瞬时( t = 0 ) 起，连续在进口处加入某种少量示踪剂，然后分析出口流体中示踪剂的浓度随时 间变化，以确定停留时间分布。 正弦波法，如图1 7 ( b ) 所示。这种方法通常也叫频率响应法。进入的流股 被三角函数形式的( 如正弦或余弦波) 示踪剂所扰动。假如测试系统是线性的话， 那么进口示踪和出口响应具有同样的频率。通常测定进出口的振幅，应用数学模 型就可以描述系统的流动特性。 脉冲法可分为理想脉冲法和任意脉冲法。分别如图1 - 7 ( c ) 、( d ) 所示。理 想脉冲法是当时间为零时在很短的时间内把示踪剂注入进口流股，而任意脉冲法 的示踪剂的注入形式任意，这就克服了产生脉冲的实验难度。 ( a ) 阶跃，( b ) 正弦，( c ) 理想脉冲，( d ) 任意脉冲 图卜7 几种示踪剂注入方法及响应曲线： f i g 1 - 7w a y so f t r a c e ri n j e c t i o na n dr t dc u r v e s 1 2 3 利用停留时间分布曲线对非理想流动的分析 1 2 3 1 非理想流动 流型是指流体流经反应器时的流动和返混情况，有平推流和全混流两种理想 情况。平推流是假设所有物料在反应器的停留时间都相同等于物料通过反应器的 所需时间，不存在返混情况；全混流是假定新鲜的物料粒子与存留在器内的粒子 能在瞬间内达到完全混合，因而认为达到了最大返混，构成了某一确定的停留时 间分布。实际的流动状况往往是处于上述两种理想流动之间，称为非理想流动。 1 2 3 2 停留时间分布曲线对非理想流动的解释【1 9 】 r t d 曲线对流动系统的流动情况提供了诊断工具。图1 8 代表了几种用r t d 9 第一章文献综述 曲线判断系统的流动情况。 ( 1 )曲线的峰形和预想的相符合； ( 2 ) 出峰太早，说明系统内可能有短路或者沟流现象： ( 3 ) 出现几个梯降的峰形，表明系统内可能有循环流动； ( 4 ) 出峰太晚，可能是计量上的误差，或者示踪剂在系统内被吸附与器壁所致； ( 5 ) 出现两个峰，说明系统中可能有两股平行的流。 d ) 图1 8 几种非理想流动的r t d 曲线 f i g 1 - 8r t da 岫、，髂i nn o n i d e a lf l o w 1 3c f d 基本理论及应用软件简介 1 3 1c f d 基本理论 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是通过计算机数 值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分 析。c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的 场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过 一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后 求解代数方程组获得场变量的近似值 2 1 - 2 3 】。 c f d 可以看作是在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒 方程) 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问 题的流场内各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布，以 及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还 可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。 此外，与c a d 联合，还可进行结构优化设计等。 c f d 方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题 1 0 、 一 ， _ i 一 一 ， 丛 第一章文献综述 的完整体系。理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰 可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是，它往往要求 对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数 流动才能给出解析结果。实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分 析和数值方法的基础，其重要性不容低估。然而，实验往往受到模型尺寸、流场 扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。此外， 实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。而c f d 方法恰好克服了前两种方法的弱点，在计算机上实现一个特定的计算，就好像在 计算机上做一次物理实验。例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显 示，就可以看到流场的各种细节：如激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动 的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地 再现流动情景，与做实验没有什么区别。 采用c f d 的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤【2 4 】： ( 1 ) 建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反 映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。 没有正确完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 ( 2 ) 寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离散化 方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分 方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这 些内容是c f d 的核心。 ( 3 ) 编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界 条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解 的问题比较复杂，比如n a v i c r - s t o k c s 方程就是一个十分复杂的非线性方程，数 值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。从这个意义 上讲，数值模拟又叫数值试验。 ( - 4 ) 显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分 析质量和结果有重要参考意义。 第一章文献综述 1 3 2c f d 应用软件简介及选择 在国外众多计算流体力学商业软件中，比较著名的有美国c h a m 公司等推 出的p h o e n i c s ，g o s m a n 公司等推出的t e a c h 系列及f l o w 3 d ，美国f l u e n t 公司推出的f l u e n t 系列，以及英国a e a 公司推出的c f x 和s t a r - c d 。国内 也开发出了一些试用软件，如：t e a m 和f a c i 等。另外还有一些用于特定领域 模拟的软件，如f l u e n t 公司开发的m i x s i m 专用于搅拌釜的模拟。c f d 软件 一般包括三个主要部分：前处理器( 建模、网格生成等) 、解算器( 具体的数值 运算) 和后处理器( 运算结果的具体演示) 。由于计算流体力学软件的出现及不 断改进，使得计算流体力学的研究从以前需要编程、调试等繁杂的工作中解脱出 来，从而使研究者集中精力对复杂流体问题内部规律进行更深入细致的研究【2 5 】。 f l u e n t 公司开发的f i ，i 剧t 6 0 及其后改进版本可以模拟计算各种复杂流 动问题，从不可压缩( 低亚音速) 到轻度可压缩( 跨音速) 直到高度可压缩( 超 音速) 流体都适用。f l u e n t 6 0 本身所提供的数学模型可以准确的预测层流、 过渡流和湍流，以及多种方式的传热和传质、化学反应、多相流和其它复杂现象。 它可以灵活地产生非结构网格，以适应复杂结构，并且能根据初步计算结果调整 结构以进行进一步精确计算。f i ，1 心t 6 0 可以从各种前处理器软件导入网格， 具有很大的灵活性。f l u e n t 公司开发的前处理器软件g a m b i t ，提供了多方位 的几何输入接口，可以直接通过c a d 作图后导入几何图形【6 2 】。 1 3 3c f d 软件在化学工业中应用现状 c f d 软件在化工行业中有着广泛的应用，c f d 可以对这类设备中的流动结 构和局部效应进行深层次的分析，从而提高设备的性能，增加可靠性，并为产品 的设计提供强有力的依据。 一、搅拌槽设备的模拟 l a m b e r t odj 2 6 】等人用f l u e n t 软件模拟无挡板的搅拌槽内层流流场情 况，模拟了搅拌槽径向和轴向截面上速度矢量的分布。不同雷诺系数对概率密度 函数与轴向、径向和切向速度矢量的关系的影响，预测出搅拌槽上下的两个环状 流动区域的位置和大小与不同雷诺系数的关系。 二、滴流床设备的模拟 根据前人的研究成果表明在滴流床中流体流动的分布与床的结构( 孔隙率分 布) ，粒子外部的润湿程度、两相入口的表观速度有关。j i a n g y 2 7 1 通过液固两相 流中毛细管力在颗粒润湿因子f = 0 ，0 5 ，l 的情况下的作用、孔隙率分布的影响等 1 2 第一章文献综述 一系列c f d 模拟得出上述变量的数学关系。 三、流化床设备的模拟 随着流态化技术在化工工业领域得到广泛应用，流化床气固两相流动研究也 成为研究的重点。在过去几十年中，研究模型主要分为欧拉一欧拉双流体模型和 欧拉一拉格朗日模型。前者是将颗粒也看作流体，采用两相流模型来求解。l i n h 等人【2 8 】建立了一维非黏性气固多相流体流动模型，模型考虑了颗粒间的相互作 用。j e n k i n s 等人【2 9 】假设双组分颗粒具有相同的湍流特性，建立了双组分颗粒流体 动力模型。h u i l i n 等人【3 0 】建立了非等颗粒温度的双组分颗粒气固两相流动模型。 刘阳等p l 】在h u i l i n l 拘基础上，采用大涡模拟方法模拟气相湍流流动，对循环流化 床上升管中气固两相流动行为进行了计算。而欧拉一拉格朗日模型是将气体看作 是连续介质，而将颗粒看作是分散相，在欧拉坐标系下研究气相运动，在拉格朗日 坐标系下研究颗粒相运动，采用d p m ( s y 散相模型) 方法对之进行模拟。硬球模型 【3 0 】或软球模型【3 1 】可以用来较好地模拟颗粒相的运动行为。 四、板式塔的模拟 板式塔的塔板效率的预测包括两方面：板上气液流动的预测和传质的预测。 在用c f d 预测塔板上气液流动状况的问题上：李建斛3 2 】首先建立了比较简单的 筛板塔液相流场计算模型，但是模型的计算结果和实际情况相差较远。张敏则3 3 】 提出考虑垂直气流阻力作用的k 一湍流模型，计算了筛板上液相的分布，在直径 较大的塔板上算出了弓形区存在的返流区。但有些工况下未能算出返流区，这与 实际情况有差别。刘春江【3 4 】提出的塔板流相流场的单相流模型比较成功，即改进 的塔板流体流动时湍动能k 和湍流动能耗散率的输运方程。但在两相错流时的 湍动能k 和湍流动能耗散率占输运方程中增加了由于气体穿过而造成液体湍动 能生成项即鼓动生成项。其返流区的计值仍低于自身实测值。袁希钢【3 5 】等从 e l g h o b a s h i 等建立的两相流双流体模型出发，在推导液相动量方程时考