（岩土工程专业论文）连拱隧道施工方法选择的敏感性研究.pdf

中文摘要 摘要 2 0 世纪9 0 年代以来，随着交通建设的高速发展，我国公路隧道不断增加。 在一些特殊地质及地形条件下，分离式隧道受到了很大的局限，特别是山岭重丘 区，连拱隧道由于其线型顺畅、占地面积少等优点，得到了越来越多的应用，产 生了很好的经济和社会效益。 本文主要以离石连拱隧道为依托，运用大型通用有限元软件a n s y s ，分别 从围岩级别、隧道埋深和跨度三个方面建立平面有限元模型，通过对中导洞全断 面法、中导洞上下台阶法和三导洞法三种施工方法的施工全过程模拟，得到应力 和位移计算结果。通过对拱项、拱腰和拱底特征节点在三种不同施工方法下得到 的应力和位移计算结果进行对比分析，探讨连拱隧道施工方法选择的敏感性问题， 得到以下几点主要结论： 通过对i v 级围岩级别下隧道施工全过程的有限元模拟，得到拱顶、拱 腰和拱底应力和位移计算结果。结果对比分析表明，围岩级别越差，施工方法对 应力和位移的敏感性就越大。可见在围岩条件越差时，施工方法的选择越重要。 通过对3 0 m 、5 0 m 和l o o m 埋深下三种施工方法施工全过程的数值模拟， 得到各特征节点的应力和位移计算结果。分析表明，在一定埋深范围内，施工方 法选择的敏感性随埋深的增大而增加。 通过对三种施工方法在两车道、三车道和四车道三种不同跨度下施工全过 程的数值模拟，得到不同跨度下拱顶、拱腰和拱底特征节点的应力和位移计算结 果。通过对计算结果的对比分析，可以看出应力和位移的变化情况。从拱腰应力 和拱顶位移计算结果的对比分析中，在一定程度上反映出跨度越大，敏感性越大， 越应注重施工方法的选择。 关键词：连拱隧道，施工方法，数值模拟，敏感性 英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fl l i 对1 w a ys i n c e1 9 9 0 s ，t h e r eh a v eb e e ni n c r e a s i n g n u m b 粥o f r o a dt u n n e l si n0 1 1 1 c o u n t r y d u et ot h el i m i t a t i o no f s e p a r a t et u n n e ll i n ei n s o m es p e c i a lg e o l o g i c a la n dt o p o g r a p h i cc o n d i t i o n , m o r ea n dm o r et w i n a r c ht u n n e l s a r ea d o p t a d , w h i c ht a k ea d v a n t a g eo fs m o o t hl i n et y p ea n ds m a l lf l o o rs p a c eb r i n g a b o u tf r u i t f u le c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s o nt h eb a s i so fl i s h it w i n - a r c ht u n n e l ，t h r e e2 de l a s t i c - p l a s t i cf i n i t e - e l e m e n t m o d e l so ft u n n e l sa r es e p a r a t e l ye s t a b l i s h e df r o mt h et h r e ea s p e c t s ：r o c k c l a s s i f i c a t i o n , b u r i e dd e p t ha n ds p a nb ym e a r 螺o fl a r g e s c a l ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e a n s y s s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n ti sa t t a i n e dt h r o u g ht h ew h o l ep r o c e s ss i m u l a t i o no f f u l ls e c t i o ne x c a v a t i o n , c e n t r a ld r i f tb e n c h i n gm e t h o da n dt h r e ed r i f tm e t h o d c o n t r a s t i v ea n 邮i so ns t r e s sa n ds t r a i no f c h a r a c t e r i s t i cn o d e so nv a u l tc r o w n , h a u n c h a n da r c hb o t t o mw i t ht h et h r e ed i f f e r e n te x c a v a t i o nm e t h o di sm a d et od i s c u s $ s e n s i t i v i t yo fc o n s t r u c t i o nm e t h o da b o u tt w i n a r c ht u n n e l t h em a i nc o n c l u s i o ni sa s f o l l o w i n g ： s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to fn o d e so nv a u l tc r o w n , h a u n c ha n da r c hb o t t o mi s g o tf r o ms i m u l a t i o no f t h ew h o l ec o n s t r u c t e dp r o c e s so f t u n n e l sw h i c hg ot h r o u g hi v c l a s ss u r r o u n d i n gr o c k t h er e s u l to fc o n t r a s t i v ea n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h el o w e rr o c k c l a s si s ，t h em o r es e n s i t i v es f f e s sa n dp l a c e m e n tc o r r e s p o n dt oc o n s t r u c t i o nm e t h o di s i tc a bb es e e nt h a t , t h ec o n s t r u c t e dm e t h o di sm o r ei m p o r t a n tw h e nt h es u r r o u n d i n g r e c ki sw e a k s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to fc h a r a c t e r i s t i cn o d e s i s g o tf o r mn u m e r i c a l s i m u l a t i o no f t h ew h o l ec o n s t r u c t e dp r o c e s so f t u n n e l sw i t ht h r e ed i f f e r e n te x c a v a t i o n m e t h o dw h i c ha t es e p a r a t e l yb u r i e d3 0 m , 5 0 ma n d1 0 0 mb e n e a t ht h eg r o u n d t h e a n a l y s i si n d i c a t e st h a t , w i t h i nac e r t a i nb u r i e dd e p t hr a n g e , w i t ht h eb u r i e dd e p t h m e r e a s i n & t h ec h o i c eo f c o n s t r u c t i o nm e t h o di sm o r e s e n s i t i v e s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to fc h a r a c t e r i s t i cn o d e s0 1 1 v a d tc r o w n , h a u n c ha n d a r c hb o t t o mi sg o tt h r o u g ht h ew h o l ec o n s t r u c t i o np r o c e s ss i m u l a t i o no f t h r e ed i f f e r e n t s p a nt u n n e l s ，t w o - l a n e ，t h r e e - l a n ea n df o u r - l a n e ，w i t ht h r e ed i f f e r e n te x c a v a t i o n m e t h o d t h ev a r i a t i o n so fs t r e s sa n dd i s p l a c e m e n tc a nb es e e nf r o mt h er e s u l to f m 重庆大学硕十学伊论文 c o n t r a s t i v ea n a l y s i s f r o mt h ea n a l y s i so f h a u n c hs t r e s sa n dv a u l tc r o w nd i s p l a c e m e n t ， t os o m ee x t e n t ，w i t ht h es p a na n ds e n s i t i v i t yo ft u n n e l si n c r e a s i n g ，c h o i c eo f c o n s t r u c t i o nm e t h o ds h o u l db em o r ec a u t i o u s k e y w o r d s ：t w i n a r c ht u n n e l ，c o n s t r u c t i o nm e t h o d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， s e n s i t i v i t y i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：嘲函辣 签字日期：妒7 年彳月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庆太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重宏太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 一繇卅k 名：壶呵雩 签字日期：7 年月z 日 签字日期：= 7 年f 月日 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 随着交通建设的高速发展，我国公路隧道不断增加。分离式隧道和连拱隧道 是目前公路隧道的两种形式【”。双洞分离式方案的采用已累积了丰富的理论和实 践经验，但分离式隧道双洞间的最小净距为隧道开挖断面宽度的1 4 倍 2 1 ，在一 些特殊地质及地形条件下，线路分离、桥隧衔接困难，或占地太多，民房拆迁量 大，建造价格昂贵，分离式隧道受到了很大的局限，尤其是山岭重丘区，连拱隧 道已成为一种重要的结构形式。 自1 9 7 4 年最早的连拱隧道伊祖隧道修建以来，日本已修建了3 0 多座连 拱隧道，一些欧美国家也先后建成一批连拱隧道。连拱隧道的建造数量在我国发 展迅猛，2 0 世纪9 0 年代我国只有十余座连拱隧道，但进入新世纪以来连拱隧道 的数量迅速增多，在我国西南的云、贵、川和东南的鲁、苏、浙、闽、粤、桂， 以及中部的赣、湘、鄂、豫、陕、晋、皖等省区，已先后得到广泛使用。据不完 全统计，我国已建和在建的连拱隧道有2 0 0 余座，数量位居世界之首闭。随着高 速公路的进一步发展，连拱隧道的数量还将会大量增加。 1 2 国内外研究现状 近几十年来，许多经济发达国家和地区都非常重视连拱隧道的建设和研究， 在公路隧道的建设和科学研究中积累了大量经验和研究成剿删。但连拱隧道因其 结构的特殊性和设计施工技术的复杂性，在诸如支护结构参数设计、施工开挖方 法、监控量测、防排水措施、衬砌结构的长期安全性等方面存在着尚未彻底解决 的技术问题。我国采用连拱隧道虽然起步较晚，但经过近几年大量的实践和经验 总结，并借鉴国外研究成果，取得了不少成果。 总体而言，连拱隧道由于跨度较大，结构复杂，开挖与支护交错进行，使得 围岩应力变化和支护荷载转换变得尤为复杂，设计和施工方法都还很不成熟，尤 其是地质不良地段的施工，尚处于摸索和累积经验的阶段。目前，对连拱隧道的 研究主要基于铁路隧道和以往小跨度隧道的经验，采用岩石力学的相关理论和计 算方法来解决围岩和衬砌的受力、变形问题。 1 2 1 连拱隧道施工方法研究现状 较早的连拱隧道都比较注重地层预加固的初期支护，中墙也相对较厚。经过 3 0 多年的发展，日本和欧洲各国连拱隧道的施工方法和施工技术已经相对成熟。 经调查统计，日本和欧洲根据双连拱隧道的跨度和地质条件有中导洞半截面施工 重庆大学硕卜学位论文 方法、三导洞施工方法、配合c r d 法的中导洞施工方法、配合盾构法的中导洞 施工方法以及特殊条件下的超浅埋超大断面特殊的先填后挖施工方澍1 0 l 。 目前，我国连拱隧道主要采用三导洞施工方法，即中导洞先行，双侧导洞随 后跟进。导洞的目的在于修建中墙和边墙，为主洞的吏护体系提供支撑点，地质 条件和跨度对施工方法起着决定性作用，而施工方法又与导洞数量有着密切的关 系。在施工中应遵循“弱爆破、短进尺、多循环、强支护、快衬砌”的原则，严格 控制超欠挖，以确保工程质量、进度、施工安全和经济效益。在围岩级别较差时， 三导洞施：【方法具有安全可靠的特点，但其旋工工序复杂；在围岩级别较好时， 直接影响着连拱隧道的工期和造价。其中的三导洞先墙后拱法，其工法简捷，荷 载转换关系明确，开挖断面小，辅助措施少，废弃量小，在连拱隧道设计和施工 中应用广泛，如广惠高速公路小金口隧道施工【”】，沪蓉公路金竹隧道洞e l 浅埋段 施工【1 2 】，猫山连拱隧道用于浅埋的、v 级围岩条件下的施工【1 3 】等。 无论是直中隔墙还是曲中隔墙的双连拱隧道，除了采用三导洞先墙后拱法之 外，在不同状况下，通常还可采用中导洞正台阶开挖法、中导洞两侧f 导洞开挖 法、先左洞( 含中墙) 后右洞开挖澍h l 。目前常见连拱隧道施工方法见表1 1 。 表1 1 常见连拱隧道施工方法 t a b1 1 r e g u l a rt w i n a r c ht u n n e le x c a v a t i o nm e t h o d 施工 图例 施工步骤 方法 全 遥 开挖中导洞并进行支护；修 筑中隔墙及回填；左洞全断面 断 开挖及初期衬砌；右洞全断面 面 开挖及初期衬砌；修筑左洞仰 法 拱；修筑右洞仰拱；左洞二 次衬砌；右洞_ 二次衬砌 中 开挖中导洞并进行支护；修 导 筑中隔墙及回填；左洞上部开 洞 驽 挖及初期衬砌；右洞上部开挖 及初期衬砌；左洞下部开挖及 正 初期对砌；右洞下部开挖及初 台 阶 期衬砌；修筑左洞仰拱；修 筑右洞仰拱；左洞二次衬砌； 法 右洞二次衬砌 1 绪论 续上表 开挖中导洞并进行支护；修 筑中隔墙及回填；左洞左侧壁 由 上导洞开挖及初期支护；左洞 导 一 左侧壁f 导洞开挖及初期支护； 洞 右洞右侧壁上导洞开挖及支 侧护；右洞右侧壁下导洞开挖及 壁初期支护；左洞右侧壁上导洞 导开挖及支护；左洞右侧壁下导 洞洞开挖及初期支护；右洞左侧 法壁上导洞开挖及支护；右洞左 侧壁下导洞开挖及支护；廿左洞二 次衬砌：n 右洞二次衬砌 开挖中导洞并进行支护；修 筑中隔墙及回填：左侧导洞开 挖及支护；右侧导洞开挖及支 = 一 护；左洞上部开挖及初期支护： 导 右洞上部开挖及初期护；左 洞 洞下部和仰拱开挖及支护，并修 法 筑仰拱；右洞下部和仰拱开 挖及支护，并修筑仰拱；左洞 二次衬砌；右洞二次衬砌 1 2 2 连拱隧道理论与数值分析方法的研究现状 长期以来，荷裁一结构模式在地下工程的理论研究中，将围岩和支护结构截 然割裂，无法真正描述施工中的围岩力学效应，如隧道周边收敛和地表及地中位 移。随着近代连续介质力学的完善和计算机技术的飞速发展，有限元分析隧道开 挖过程技术日益兴起。2 0 世纪7 0 年代以来出现了不少大型通用有限元程序，如 2 d o 、3 d o 、a r c z 、a d i n a 、a n s y s 、m a r c 、f l a c 、s a p 等等。国内 外相关学者通过这些软件进行二维、三维线性或非线型弹塑性、粘弹塑性等研究， 对连拱隧道的结构进行模拟分析，以便了解各个开挖阶段围岩的变化发展趋势、 初期支护及二次衬砌的受力情况，取得了一些较有价值的成果。 到目前为止，国内外学者对隧道进行二维有限元分析较多。陈少华、李勇l l j 采用2 d o 和围岩与支护结构的连成模式对同三线黄云岭双连拱隧道各个施工阶 重庆大学硕十学伊论支 段围岩的稳定性、初期支护和二次衬砌的受力状态进行了二维分析，得出初期支 护和仰拱应尽早施作的结论；周e 宏等【l 别采用a n s y sv 5 6 1 版有限元分析程序 对云南元磨高速公路桥头隧道的施工过程进行了二维有限元分析，通过3 种开挖 顺序的模拟，得到了偏压连拱隧道在采用不同开挖顺序施工时各阶段围岩的应力、 应变状态、地表沉降以及隧道支护结构中的内力变化情况；夏才初、刘金磊【1 6 】用 有限元法分析了连拱隧道的中墙应力，通过与实测中墙应力的比较，得到了确定 中墙应力较为准确的围岩压力计算方法，并分析了围岩弹性抗力对中墙应力的影 响；邓建、朱合华、丁文其【l7 1 用同济曙光岩土及地f 工程设计与施工分析软件， 对某高速公路不等跨连拱隧道的施： 全过程进行有限元模拟，得出隧道围岩应力、 围岩位移、初衬和二衬的接触压力、中墙内力随施：【过程的变化规律； 在三维分析方面，金丰年、钱七虎【ls 】应用 线性粘弹性模型，对全断面开挖 隧道的开挖过程进行了三维有限元计算，揭示开挖速度的影响与应力一应变曲线 形状密切相关；何川等 1 9 1 对金眄百高速公路里东隧道温州端4 0 m 洞口段的连拱隧道 进行施工全过程三维数值模拟，指出了连拱隧道主洞施工对隧道围岩的影响范围， 以及为保证主洞掌子面的稳定，隧道主洞应采用的施工方法；蒋树屏、刘洪洲、 鲜学福【2 0 】以渝黔高速公路重庆段真武山隧道为例，用3 d - - o 程序对动态施工工程 进行了数值分析，发现同一开挖方法同一施工阶段相应测点的围岩位移相似模型 实验与数值分析结果较为吻合；王伟等【2 1 】采用弹迥性三维有限计算，对桐油山隧 道不同施工顺序进行模拟分析，认为先开挖埋深较深的一侧较先开挖埋深较浅的 一侧有利的结论。 1 2 3 连拱隧道试验研究现状 试验研究通常包括现场试验和室内相似模型试验。前者监测的数据不仅能为 科研提供主要依据，更可以直接指导生产，几乎国内外大型土木工程都要使用现 场试验这一研究手段；后者则是以相似理论为基础，具有直观、全面和其他方法 所不能取代的优点，是地下工程研究中使用较多且重要的一种研究方法。 根据国内已有连拱公路隧道的设计和施工经验，只有认真进行现场监测，通 过量测掌握的地面和洞内的施工反应动态，依靠反馈的数据修正设计参数和施工 顺序，才能保证施工的安全和顺利。王军、夏才初等 2 2 】以福建罗长高速公路马宅 顶连拱隧道的现场监测结果为依据，分析了不对称连拱隧道施工过程中围岩和吏 护体系的变形和受力特点，为支护体系的优化提供了依据，并进而指导施工。同 时，所得数据和结论也可为日后类似工程的设计、施工和研究提供有益的借鉴和 参考；王先型”】对北京城铁1 4 标轻轨工程的双连拱隧道进行了现场监测，得出了 整个施： 阶段地表和拱顶的沉降曲线，通过对沉降曲线的分析，提出了每个施工 循环的合理长度和初期支护的调整意见。孙辉和陈晓江硕士【排2 7 】以我国首条黄土 4 1 绪论 连拱隧道离石隧道为研究背景，通过施工现场的监控量测，并结合数值模拟， 综合分析了施工过程中隧道围岩变形特点和衬砌结构应力变化规律，为日后修建 类似隧道提供参考。 室内模型试验起源于1 7 世纪，经过几个世纪的发展和完善，到2 0 世纪7 0 年代，得到了空前的发展和广泛的应用。隧道相似模型试验主要是研究在一定原 岩应力场的岩体中开挖隧道时，围岩应力的调整过程及其分布、变形和破坏形态、 破坏机制等。内容通常包括以下几个方面问题：隧道开挖过程及终了时的围岩应 力分布特征及规律；围岩位移分布特征、最大值及其发生部位；围岩破坏机理、 破坏形态以及安全度等；支护效果等2 8 】。刘涛等2 9 1 元磨高速公路的一座连拱隧道 进行模型试验，着重研究隧道开挖引起的围岩应力一应变及其位移变化规律，了 解围岩的稳定性，并与三维数值模拟得出的施工过程中隧道围岩位移、应力和塑 性区分布规律相比较，发现所得结果基本一致；林刚、何川 3 0 】通过相似模型试验， 对i l 、i i i 、级围岩条件下采用三导洞法、中导洞半截面法和中导洞全断面法修 建四车道双连拱公路隧道进行研究，通过对试验结果的研究分析，提出了在不同 级别围岩条件下四车道双连拱隧道安全、经济、合理的施工方法，为连拱隧道的 设计和施工提供参考。 1 3 本文的研究目的和意义 连拱隧道具有其平面线型顺畅、占地面积少、便于运营管理等优点，在一些 线路不便分离的特定条件下越来越多地被采用。同时，连拱隧道存在着整体跨度 大、结构复杂、工序繁多、施工难度大、造价高等问题。我国在这方面起步较晚， 但发展较快，已成为世界上在建和已建连拱隧道数量最多的国家。尽管如此，到 目前为止，可供参考的经验和研究成果并不很多，我国在连拱隧道的设计和施工 方面尚未完全成熟，有待作进一步系统和全面的研究。 本文通过在不同围岩级别、不同隧道埋深和不同跨度下建立二维有限元模型， 得到各种施工方法在施工过程中围岩的应力和位移变化，通过对计算结果的分析 探讨施工方法选择的敏感性，为类似的工程设计和施工提供有利参考和帮助。本 文所指的敏感性是一个以一定条件下采用不同施工方法得到的应力、位移等施工 力学效应的最大差值为敏感值作为衡量依据的概念，最大差值越大，敏感值越大， 反映出施工方法选择的敏感性越大。 1 4 主要研究内容和研究方法 本文主要以离石连拱隧道为依托，采用三种不同施工方法，以施工过程中围 岩的应力和位移为主要研究对象，通过大型通用有限元分析软件a n s y s 进行数 重庆大学硕十学付论文 值分析。主要内容包括以下几个方面： 在不同围岩级别下，采用三种不同施工方法分别建芷二维有限元模型，进 行施工全过程的数值模拟，得到各施工方法在i v 级围岩f 的应力和位移计算 结果。通过对拱顶、拱腰、拱底特征节点的计算结果进行分析，研究围岩级别对 施：亡方法选择的敏感性。 根据隧道不同埋深情况，分别在3 0 m 、5 0 m 、l o o m 埋深下建立三种施【 方法的二维有限元模型，得到对拱顶、拱腰、拱底特征节点的计算结果。通过对 计算结果的对比分析，探讨埋深对施工方法选择的敏感性。 通过对两车道、三车道和四车道三种不同跨度f 三种施：e 方法施工全过程 的数值模拟，得到不同跨度下拱顶、拱腰和拱底特征节点的应力和位移计算结果， 探讨跨度对施工方法选择的敏感性。 6 2 弹塑性有限元基本理论和有限元分析过程 2 弹塑性有限元基本理论和有限元分析过程 2 1 弹塑性有限元基本理论 有限元法是基于最小总势能变分原理一种数值方法。该法是把一个实际的结 构物和连续体用一种由多个彼此相关联的单元体所组成的近似等价物理模型来代 替。通过结构及连续体力学的基本原理及单元的物理特性建立起表征力和位移关 系的方程组。解方程组求其基本未知物理量，并由此求得各单元的应力、应变以 及其他辅助量值。上个世纪6 0 年代以后，随着电子计算机的广泛应用和发展，有 限元法的理论和应用得到了不断发展，其应用已由弹性力学平面问题扩展到了空 间问题、板壳问题，由静力问题扩展到了稳定问题、动力问题和波动问题。对象 从弹性材料扩展到了塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流 体力学、扩展到流体力学等连续介质力学，广泛应用于土木、机械、航空、水利 工程等诸多领域。 2 1 1 弹塑性力学概述 多数工程岩土都处于弹塑性状态。早在1 7 7 3 年，c o u l o m b 就提出了土体破坏 条件，其后推广到m o h r - c o u l o m b 条件。1 9 5 7 年，d r u c k e r 等人首先指出了平均 应力与体应变会导致岩土材料的体积屈服，需要在莫尔一库伦锥体空间屈服面上 再加入一簇帽子屈服面。从r o s c o e 3 l 】提出剑桥模型算起，弹塑性理论引入岩土力 学已有4 0 多年历史。 弹性力学和塑性力学是连续介质力学的两个重要分支。弹性力学主要研究材 料弹性工作阶段的应力和变形规律，而塑性力学则主要研究材料再塑性工作阶段 的应力和变形规律。材料在弹性工作阶段，应力同应变的关系是线性的，服从虎 克定律，当荷载卸除后材料的变形可以完全恢复；而材料进入塑性阶段后，应力 同应变的关系是非线性关系，不服从虎克定律，材料的变形在荷载卸除后不能完 全恢复，不能恢复的残余变形就称为塑性变形。弹性工作状态和塑性工作状态的 差别还体现在加卸载条件的不同，塑性工作的材料其应力与应变的关系还取决于 应力历史和应力路径。 2 1 2 弹塑性应力应变关系 在塑性屈服前，应力和应变关系服从虎克定律： 盯= d e( 2 1 ) 式中，盯= 吒，盯，吒，吃，；占= ，s ，最，如】r ；d 为弹性矩阵。 上式也可以表示为张量形式： 7 重庆人学硕士：学忙论文 2 勺 ( 2 2 ) 式中色h = a 毛如+ 兄以t ，+ a 4 ，颤，其中岛等称为k r o n e l e r d e l t a 。 材料开始屈服后，其性态为部分弹性，部分理性，对于任何应力增量，应变 增量假定为弹性与埋性分量之和即： d s 口= d s v e + d ； ( 2 3 ) d 占：d 一1 d 仃+ d 21 1 1( 2 4 ) 弹塑性矩阵d p = d - d 篆) 等 7 。卜+ 芸) 7 。 等 1 c z 式中参数a 对于理想弹埋性材料，无应变硬化，a = o ，对于加工硬化材料，采用 塑性加工硬化定律时，可以推导得： a ：一竺一堡 ( 2 一6 ) = 一一盯一 l 6 j e h d d 6 2 1 3 屈服准则【3 2 3 5 在单向应力状态下，当应力值达到屈服极限仃。时，材料开始屈服，发生塑性 流动。因此，盯= 盯。就是单向应力状态下的屈服条件，既屈服准则。在复杂应力 状态下，材料中某一点开始塑性变形时所需要满足的条件通常表现为屈服函数： f ( o x ，q ，吒，勺，吃) 2c ( 2 7 ) 式中，( 盯) 为由围岩应力状态决定的函数，c 为材料常数 对于各项同性材料，坐标方向不影响屈服故有： f ( o 1 ，吧，码) = c 也可以用应力张量不变量表示为 f ( j 1 ，五) = c 式中以= q + 吒+ 玛，为应力偏量的第一不变量 五= 却( q 一吒) 2 + ( 一巳) 2 + ( 如一q ) 2 】，为应力偏量的第二不变量 0 ( 2 8 ) ( 2 9 ) j 3 = l ( 2 c r 。一吒一吧) ( 2 吒一吧一q ) ( 2 吒一q c r 2 ) ，为应力偏量的第三不变量。 2 弹塑性有限元基本理论和有限元分析过程 1 ) 莫尔一库伦( m o h r - - c o u l o m b ) 屈服准则 迄今为止，岩土材料中最老且仍广泛应用的抗剪强度表达式是库伦破坏准则： f r = c + 盯，留妒 ( 3 0 ) 式中c 为凝聚力；盯，为破坏面上的法向应力；妒为内摩擦角。 通过普通三轴试验可测定发生某破坏面时主应力表达式的破坏准则，在 q c r 2 = 码条件下，且知三轴试验内破坏面与小主应力方向之间的倾角房，则由 普通三轴试验的莫尔圆可知，破坏面上的剪应力和法向应力为： ，= 罢导咖2 屏 ( 3 1 ) j ， 乃= o t + o 3 + 罢导c o s 2 房 ( 3 2 ) ， 11 ， 其中，所= 4 5 。+ 要 将式( 3 2 ) 代入库伦破坏准则式( 3 o ) ，就可得到莫尔一库伦准则： ! l 二! l = c c o s 妒+ o 1 + o 3s i n 9 ( 3 3 ) 2 ) 德鲁克一普拉格( d r u c k c - - p r a g c r ) 屈服准则 本文有限元计算中采用了德鲁克一普拉格( d r u c k c - - - p r a g c r ) 屈服准则，本构模 型为： f = 口以+ ( 五) ”2 - k = 0 ( 3 4 ) 平面应变条件下，式中以= q + 吧，z = ：1 ( q 2 + 吼2 一q 吒) ，口，七为试验常数： a ：；墅竺，七：1 3 c c o s 9 ( 3 5 ) 3 ( 3 + s i n 2 妒) , 3 + s m 2 妒 当舻 0 时，德鲁克一普拉格准则屈服面在主应力空间内为一个内切于摩尔一库仑 屈服面的圆锥面。当p = o 时，德鲁克一普拉格准则退化为米赛斯准则。 德鲁克一普拉格准则可以避免摩尔一库仑准则屈服面在角棱处引起的数值上 的困难，避免了所谓的奇异点( s i n g u l a r i t y ) 。不过该准则对于实际破坏条件的逼近 较差。德鲁克一普拉格准则也被称为广义的米赛斯准则。对于受压破坏，取 口= 2 s i n e ，七= 6 c c o s p 4 3 ( 3 - s i n g ) 4 3 ( 3 - s i n e ) ( 3 6 ) 对于受拉破坏，取 9 重庆大学硕十学伊论文 口：塑里一，k ：毒坚坐，_ ( 3 7 ) 4 3 ( 3 + s m 妒) 4 3 ( 3 + s i n 6 p ) 2 2a n s y s 有限元程序简介 a n s y s 是由总部位于c a n o n s b u r g ，p a u s a ( 匹兹馒南部) 的a n s y s 公司开发 的一个功能强大的大型商业有限元通用分析软件，具有强大的前处理、求解、后 处理功能，目前广泛用于航空、航大、机械制造、交通、电子、土木土程、水利 水电、石油化上等一般工业及科学研究的各个领域，极强的分析功能覆盖了许多 工程问题。a n s y s 结构分析用f 确定结构的变形、应变、应力及反作用力等， 结构分析的类型包括：静力分析、模态分析、谱响应分析、矫态动力学分析、特征 屈曲分析、专项分析( 断裂分析，复合材料分析，疲劳分析) 。 建镞 二 霆冀棒q t 智 翱母轿缓耘 二二 霞望簿瓦黉餐 二二 窀戈棼霞留 定史”葶4 链健 建膏 l 何缆鬻 鸯n 载爨解r | 结聚谬龄 滋冀打辑爨 攀翱城俐 二j 二 搬虢 二j 霞烫裁铸 二 藏端 通爝晶蹙理 耐蛔胁稃舫铨 图2 1a n s y s 计算分析流程图 f i g2 1 h o wc h a r to f c o m p u t a t i o na n da n a l y s i so f a n s y s a n s y s 计算分析过程主要由三部分组成，即建立模型、加载求解及结果评 价，具体流程图如图2 1 所示。在建立实体模型时，通过布尔运算、拷贝、搭接、 粘接等方法进行，可对任何复杂的结构进行建模且耗时少。模型建立后，单元划 分更是方便，只须在相关的线或面上定出单元长度或要划分的比例，程序将会自 动形成单元及节点，也可以用自适应网格划分自动生成单元。单元库非常丰富， 有1 0 0 多种不同的单元可供选择，足以满足一般工程计算的需要。加约束和施加 力也很方便，只需对要加载的节点用鼠标操作就町完成。对于复杂的或多种载荷 1 0 2 弹塑性有限元基本理论和有限元分析过程 并存的情况，可通过建立多载荷步完成。后处理可对计算过程中的任一步、整个 过程或沿某个路径的结果进行打印显示，还可以显示变形图及响应幅值随时间或 频率的变化曲线。 2 3 有限元数值分析过程 有限元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤： 结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限元法的基本概念。所谓 离散化简单地说，就是将要分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指 定点设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集 合体，用它代替原来的结构。如果分析的对象是连续体，那么为了有效地逼近实 际的连续体，就需要考虑选择单元的形状和分割方案以及确定单元和节点的数目 等问题。 选择位移模式 在完成结构的离散化后，就可以对典型单元进行特性分析。此时，为了能用 节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题是，必须对单元中 位移的分布作出一定的假定，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函 数称为位移模式或插值函数。 选择适当的位移函数是有限元法分析中的关键。通常选择多项式作为位移模 式。其原因是因为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较方便，并且由于所有光滑 函数的局部，都可以用多项式逼近。 根据选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点的位移关系 式，其矩阵形式是 = 【】舻) ( 3 8 ) 式中 d 为单元内任一点的位移列阵； 6 。为单元的节点位移列阵；i n 】为形函数 矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 与经典的近似法相比较，有限元具有明显的优越性。例如，在经典的里兹法， 要求选取一个函数来近似地描述整个求解区域中的位移，并须满足边界条件；而 在有限元法中则采用分块近似，只需对一个单元选择一个近似位移函数。此时， 不必考虑位移边界条件，只需考虑单元之间位移的连续性就可以了。这样做当然 比起真个区域中选取一个连续函数要简单得多，特别是对于复杂的几何形状或者 材料性质、作用荷载有突变的结构。 分析单元的力学特性、位移模式选定以后，就可以进行单元的力学特性分 析，包括下面三部分内容： 重庆大学硕卜学伊论文 1 ) 利用几何方程，由位移表达式( 3 8 ) 导出节点位移表示单元应变的关系式： 2 别8 ( 3 9 ) 式中 ) 为单元内任一点的应变列阵； b i 为单元应变矩阵。 2 ) 利用本构方程，由应变的表达式导出节点位移表示单元应力的关系式： 盯 = 【d 】 占】 j ) 。 r 3 1 0 ) 式中 o 为单元内任一点的应力列阵；【d 】为与材料有关的弹性矩阵。 3 ) 利用变分原理，建芷作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即 单元的平衡方程： ， 。= 玎。 ( 3 1 1 ) 式中， k 】。称为单元刚度矩阵，其表达式为 时= f 明7 d b d x d y d z 1 利用变分原理还同时导出等效节点力 f ，。 在以上三项中，导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程 这个集合包括有两个方面的内容：一方面将各个单元的刚度矩阵集合成整个 刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵，集合成总的荷载列阵。最常 用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。一般来说，集合所依据的理由是要求所 有相邻的单元在公共节点处的位移相等。于是就得到整个刚度矩阵【k 】、荷载矩阵 【f 】以及整个物体的节点位移列阵 6 ) 表示的整个结构的平衡方程 【k 】f 6 ) = f )( 3 1 3 ) 这些方程还应该考虑集合边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知节 点位移。 求解未知节点位移和计算单元应力 由集合起来的平衡方程组( 3 8 ) 解出未知位移。 利用公式( 3 1 3 ) 和已求出的节点位移计算各单元的应力，并加以整理得出 所要的结果。 2 4 隧道施工过程模拟方法 2 4 1 初始地应力模拟方法 在a n s y s 中模拟初始地应力的方法有两种，一种是只考虑岩体的自重应力， 忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。这种方法计算 1 2 2 弹塑性有限元基本理论和有限元分析过程 简单方便，只需给出岩体的各项参数即可计算。不足之处在于计算出的应力场与 实际应力场有偏差，而岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施 工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结 束，对隧道开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移场时需减去初 始位移场。 另外，在进行结构分析时，a n s y s 中可以使用输入文件来把初应力指定为 一种载荷，因此当有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初应力载荷 文件，然后读入a n s y s 作为载荷条件，就可直接进行第一步的开挖计算。所得 应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，无需进行加减。 在a n s y s m e c h a n i c a l 和a n s y s l s - _ d q a 产品中，可以用杀死和激活 单元来模拟材料的消去和添加。利用a n s y s 单元的生死功能，可以简单有效地 模拟隧道的开挖和支护过程。 杀死单元时，程序将通过用一个非常小的数乘以单元的刚度，并从总质量矩 阵中消去单元的质量来实现“杀死”单元。无活性的载荷( 压力、热通量、热应变等) 被设置为零。隧道开挖时，可直接选择将被开挖掉的单元，然后将其杀死( e k i l l ) ， 即可实现开挖的模拟。 施作支护时，可首先将相应支护部分在开挖时被杀死的单元激活( e a l i v e ) ，后 改变其材料性质参考号( m p c h g ) 。当一种单元被重新激活时，它们具有零应变状态， 若大变形选项打开( n l g e o m ，o n ) 的话，它们的几何性质( 长度、面积等) 可以被 修改，以便与它们的当前的偏移位置相适应。 在些情况下，单元的生死状态可以根据a n s y s 的计算结果来决定，如应 力、应变等。利用这一功能，在模拟过程中根据计算结果，可以将超过许用应力( 弹 性分析时) 或许用应变( 弹塑性分析时) 的单元杀死，以此来模拟围岩或结构的破坏。 a n s y s 单元生死功能在杀死或激活单元时，对单元的内在属性，如应力、位移 等，作了有效的处理。因此使用单元的生死功能来模拟隧道的开挖和支护，比单 纯使用“空单元”模拟开挖和改变材料号来模拟支扩更为准确，结果更为可靠。 2 4 2 连续施工的模拟方法 a n s y s 程序中的载荷步( l o a ds t e p ) 功能可以实现不同工况间的连续计算，用 来模拟隧道的连续施工过程方便有效。 开始建立整体有限元模型，包括将来要杀死或激活的部分，模拟的过程中需 重新划分网格。在一个载荷步计算结束后，可直接进行下道工序的施工：杀死( 开 挖) 或激活( 支护) 单元，改变虚拟支撑力等，然后求解计算。如此继续一直到施工 结束。需要注意的是，整个的连续计算过程应在求解器中完成。若想在每一载荷 步求解完成后进入通用后处理器，以便及时察看每个工序的计算结果，应在开始 计算之前设置重启动选项，避免破坏分析的连续性。 3 不同围岩级别下连拱隧道施工方法选择的敏感性分析 3 不同围岩级别下连拱隧道施工方法选择的敏感性分析 3 1 概述 围岩是指隧道开挖后其周围产生应力重分布范围内的岩体( 或土体) ，或指隧 道开挖后对其稳定性产生影响的那部分岩体( 或土体) 。隧道的稳定程度与周围岩 体的性质有着密切的关系，而隧道的围岩特征状态是千变万化的，如从松散的流 沙到! 骚硬的花岗岩，从完整的岩体到极破碎的断裂构造带等，都会因隧道的修建 而表现出不同的稳定性。 表3 1公路隧道围岩分级脚 t a b3 1r o c k m a s sc l a s s i f i c a t i o ni nh i g h w a yt u n n e l 围岩基本质量指标 围岩 围岩或土体主要定性特征 b q 或修正的围岩 级别 基本质量指标 b q 】 i 坚硬岩。岩体完整，巨整体状或巨厚层状结构 5 5 0 坚硬岩，岩体较完整，块状或厚层状结构； 5 5 0 4 5 l 较坚硬岩，岩体完整，块状整体结构 坚硬岩，岩体较破碎，巨块( 石) 碎( 石) 状镶嵌结构； 4 5 0 3 5 l 较坚硬岩或较软硬岩层，岩体较完整，块状体或中厚层结构 坚硬岩，岩体破碎，碎裂结构； 较坚硬岩，岩体较破碎破碎，镶嵌碎裂结构； 3 5 0 2 5 l 较软岩或较硬岩互层，且以软岩为主，岩体较完整较破碎， 中薄层状结构 土体：l 压密或成岩作用的粘性土及砂性土： 2 黄土( q i 、q 2 ) 3 一殷钙质、铁质胶结的碎石土、卵石士、大块石土 较软岩，岩体破碎； 软岩，岩体较破碎破碎