（流体力学专业论文）波浪对渤海湾近岸海域污染物输移扩散规律影响的研究.pdf

摘要 随着环渤海地区经济的快速发展，渤海海域的生态环境日益恶化，赤潮频繁 发生。渤海湾位于渤海最西部，是典型的淤泥质缓坡浅水海湾，多年以来，由于 接纳了来自北京、天津及河北省的大量污水，其近岸海域污染已十分严熏。海陆 交界的近岸海域污染物受到各种复杂动力因素的作用，输移扩散规律十分复杂。 本文以渤海湾近岸海域的污染为背景，特别针对浅水缓坡地形条件下，波浪在岸 滩上破碎形成近岸流对污染物输移扩散的作用，用物理模型实验和数学模型计算 相结合的方法，研究了波浪对渤海湾近岸海域污染物输移扩散规律的影响。 建立了波浪传播数学模型。模型以高阶近似抛物缓坡方程作为控制方程，同 时建立波浪多次破碎数学模型。通过不同实验数据和海域现场实测资料对模型进 行了验证。所建立的波浪数学模型可以有效地模拟大面积近岸海域内，规则波及 不规则波的折射、绕射和破碎。 研究了波流共同作用下底摩阻能量耗散模型。模型综合考虑波流共同作用引 起紊动涡粘作用对底床波动速度及流速的影响。 在波浪水池中进行了波浪作用下沿岸流分布规律的物理模型实验。实验研究 了不同坡度均匀岸坡地形条件下，不同波浪要素的规则和不规则入射波作用下沿 岸流的分布，分析了波浪要素、地形坡度与沿岸流分布的关系。在上述条件下， 还在实验水池中观测研究了岸坡上不同位置排放口的污染物输移扩散规律和形 态。 建立了波浪作用下近岸流数学模型。利用均匀岸坡地形沿岸流分布的实验结 果对数学模型进行了验证。用数学模型计算与物理模型实验相结合的方法，深入 分析了入射波浪要素、地形坡度对沿岸流分布的影响，总结了沿岸流的分布规律。 提出表征沿岸流分布特征参数的经验公式。 建立污染物对流扩散数学模型。采用均匀岸坡地形上波浪作用下污染物输移 扩散实验结果对模型进行了验证。研究了均匀岸坡地形条件下，波浪对污染物输 移扩散的影响。 以波浪作用沿岸流分布规律的研究为基础，本文首次进行了波浪对渤海湾近 岸海域主要排污口附近污染物输移扩散规律影响的研究。通过比较单纯波浪、单 纯潮流以及两者共同作用下近岸海域内流动速度分布，及相应污染物输移扩散规 律，得出结论认为，在渤海湾近岸海域一定范围内，污染物输移扩散将受到波浪 作用的影响，输移扩散表现为平行岸线方向，并将会随着波浪方向的改变而改变。 波浪作用使得远离污染物排放口的滩涂受污染的影响增大。 关键词：渤海湾，波浪破碎，近岸流，污染物输移扩散；底摩阻能量耗散 a b s t i 己a c t w i t ht h eh i g h s p e e dd e v e l o p m e n to fe c o n o m yn e a rt h ec o a s t a lr e g i o n o fb o h a is e a 。t h ee c o l o g i c a le n v i r o n m e n th a sb e e ne x a c e r b a t e da n dr e d t i d e sa p p e a rf r e q u e n t l y b o h a ib a yi sat y p i c a lm u d d ym i l ds l o p eb e a c h w i t hs h a l l o ww a t e r i t sw a t e rq u a l i t yh a sb e e ns e r i o u s l yd e t e r i o r a t e dd u e t ot h ew a s t e w a t e rf r o mb e i j i n g t i a n j i na n dh e b e ip r o v i n c e t h et r a n s p o r t o fp o l l u t a n ti s c o m p l e xi n n e a r - s h o r ea r e ab e c a u s eo ft h ee f f e c to f d i 毹r e n td y n a m i cf a c t o r s c o n s i d e r i n gt h es t a t eo fc o n t a m i n a t i o ni nt h e n e a r - s h o r ea r e ao fb o h a ib a y , e s p e c i a l l yt h ee f f e c to fw a v e i n d u c e d c u r r e n t t h ei n f l u e n c eo fw a v e so np o l l u t a n tt r a n s p o r ti nn e a r - s h o r ea r e a o f b o h a i b a y i ss t u d i e db y p h y s i c a le x p e r i m e n t a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do nt h e h i 曲- o r d e ra p p r o x i m a t i o n o fp a r a b o l i cm i l d s l o p e e q u a t i o n ，an u m e r i c a lw a v ep r o p a g a t i o nm o d e l i se s t a b l i s h e d m o r e o v e r , a n o t h e rn u m e r i c a lm o d e lo fw a v eb r e a k i n gi s s e tu p b o t hn u m e r i c a l m o d e l sa r ev a l i d a t e db yd a t af r o md i f f e r e n tl a b o r a t o r ye x p e r i m e n t sa n d f i e l dm e a s u r e m e n t s t h ec o m b i n e dm o d e lo fw a v ep r o p a g a t i o nm o d e l a n dw a v eb r e a k i n gm o d e lc a l lb eu s e dt os i m u l a t et h ew a v er e f r a c t i o n ， d i f f r a c t i o na n d b r e a k i n g i nt h en e a r - s h o r ea r e a an u m e r i c a lm o d e lo fb e df r i c t i o nd i s s i p a t i o ni si m p r o v e di nt h i sp a p e r t h ei n f l u e n c eo ft u r b u l e n c eo nw a v eo r b i t a lv e l o c i t ya n dc u r r e n tv e l o c i t y a tt h es e a b e di sc o n s i d e r e d t h ee x p e r i m e n t so fl o n g s h o r ec u r r e n th a v eb e e nc o n d u c t e di nw a v e b a s i n l o n g s h o r e c u r r e n ti n d u c e d b y t h er e g u l a ra n d i r r e g u l a r w a v e sw i t h d i f f e r e n tw a v ef a c t o r si s i n v e s t i g a t e d o v e rt w om i l db e a c h e sw i t h d i f f e r e n ts l o p e s t h er e l a t i o n s h i po fw a v ef a c t o r s ，t h es l o p e so fb e a c ha n d t h ed i s t r i b u t i o no fl o n g - s h o r ec u r r e n tv e l o c i t i e si ss t u d i e d t h et r a n s p o r t o f p o l l u t a n ti ss t u d i e df o rd i f f e r e n to u t f a l l s an u m e r i c a lm o d e lo fw a v e i n d u c e dc u r r e n ti sp r e s e n t e di nt h i sp a d e r i ti sv e r i f i e db yt h ee x p e r i m e n t a ld a t ao fl o n g - s h o r ec u r r e n to v e rt h em i l d b e a c h b yc o m b i n i n g t h en u m e r i c a lm o d e la n dp h y s i c a le x p e r i m e n t ，t h e e f f e c to fw a v ef a c t o r sa n dt h es l o p eo ft h eb e a c ho nl o n g s h o r ec u r r e n t v e l o c i t i e si sf u r t h e rs t u d i e d t h ed i s t r i b u t i o no fl o n g - s h o r ec u r r e n t v e l o c i t i e sh a sb e e na n a l y z e d a ne m p i r i c a lf o r m u l ai sp r o p o s e d ，w h i c h d e s c r i b e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e l o n g 。s h o r ec u r r e n t an u m e r i c a lm o d e lo f p o l l u t a n tt r a n s p o r ti ss e tu d t h i sm o d e 】j st e s t e d a g a i n s tt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw i t ht h ea c t i o no fw a v e so v e rt h em i l d b e a c h t h ee f f e c to ft h ew a v e so np o l l u t a n tt r a n s p o r ti s s t u d i e df o rt h e m i l db e a c h b a s e do nt h er e s e a r c ho f l o n g s h o r ec u r r e n t ，t h ee f f e c to fw a v e so n p o l l u t a n tt r a n s p o r ta r o u n dm a i no u t f a l l si nt h en e a r - s h o r ea r e ao fb o h a i b a y i ss t u d i e d t h i sp a p e ri st h ef i r s tr e s e a r c ho f w a v e se f f e c to np o l l u t a n t t r a n s p o r tf o rb o h a ib a y b yc o m p a r i n gt h ed i s t r i b u t i o n so fv e l o c i t i e sa n d t h ep o l l u t a n tt r a n s p o r tu n d e rp u r ew a v e ，p u r et i d ea n dc o m b i n e dw a v e a n d t i d e ，i ti sc o n c l u d e dt h a tt h ep o l l u t a n tt r a n s p o r ti ss t r o n g l yi n f l u e n c e d b yt h e w a v e s a c t i n g a tc e r t a i na r e a s t h ed i r e c t i o n o ft h e p o l l u t a n t t r a n s p o r t i s p a r a l l e l t ot h es h o r e l i n ea n dc h a n g e sw i t h d i f f e r e n tw a v e d i r e c t i o n s d u et ot h ee f f e c t o ft h e w a v e s ，t h em u d f l a tw i l lb e c o n t a m i n a t e de v e n a w a y f r o mo u t f a i l s k e y w o r d s ：b o h a ib a y , w a v eb r e a k i n g ，w a v e - i n d u c e d c u r r e n t ，p o l l u t a n t t r a n s p o r t ，b e df r i c t i o nd i s s i p a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：孑) 、涛 签字日期：d 2 年7 月卫g 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨洼盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) - ，r壬 学位论文作者签名：名j 、功导师签名 签字日期：姗2 年7 月2 8 日 饲遣绎 签字日期：加年7 月q 臼 筇一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 海洋的辽阔幅员和丰富的资源是人类发展生态支持系统的重要组成部分。 其中近岸海域是目前人类海上活动的主要场所也是当前及今后较长时间内开发 的重点区域。日益蓬勃发展的海洋渔业、海水养殖、海上交通、海上采油及海 滨旅游等，为沿海地区经济的发展做出了巨大贡献。然而在经济不断发展的同 时，损害及污染海洋水质的生态环境问题也随之产生，而且呈现出范围扩大、 危害加重、影响深远的趋势。 环渤海地区是我国北方的经济中心，并将成为新世纪我国经济发展的重点 区域。近年来，随着经济的快速发展，渤海近岸海域海洋环境不断恶化，赤潮 频繁发生。海域环境的污染已经成为影响沿岸人们生活和经济可持续发展的制 约因素。 位于渤海西部的渤海湾是一个半封闭海湾。渤海湾沿岸属于典型淤泥质缓 坡海岸，海水交换能力很差。 同时渤海湾沿岸工业发达，我国第三大都市天津市即位于渤海湾西岸。多 年以来，渤海湾天津近岸海域接纳了天滓市全部的工业废水、生活污水、汛期 雨污水等，也接纳了河北省和北京市的大量污水，年排放量可达十多亿吨。由 于常年水量短缺，无清水稀释，排入海域污水浓度很大。大量污水的直接排入 造成渤海湾近岸海域环境质量恶化。渤海湾近岸海域经济发展与环境承受能力 之间的矛盾突出。若不能采取科学有效的解决方法，随着经济的不断发展，污 水排放量的增大，海域将面临更大的环境污染和生态破坏的压力。 海域内污染物输移扩散规律与海域中动力因素密切相关。污染严重的近岸海 域在波浪、潮流的共同作用下，各种污染物的输移扩散规律十分复杂。特别是 对于渤海湾近岸海域这样典型的淤泥质缓坡浅水海岸，波浪在岸潍上的变形、 破碎及相应近岸流的产生，使得污染物的输移扩散规律将不同于由岩石组成的 陡坡海岸条件下的结果。 在缓坡近岸海域内，波浪的存在一方面会改变流动速度垂直剖面的结构，特 别是波浪破碎前后，水体间掺混剧烈，使得其中各种物质交换活跃；另一方面 波浪在岸滩上变形破碎形成近岸流会改变海域内整体流速分布，进而影响污染 物的输移扩散规律。 第+ 章绪论 浅水缓坡近岸海域内，波浪对污染物输移扩散的影响f 。分重要，污染物输 移扩散规律的研究工作中需要考虑波浪作用才能得出正确的结论。时这方面 的研究仍处于起步阶段，波浪作用对渤海湾近岸海域污染物输移扩散规律影向 的研究日前还末见报道。 本文就波浪对渤海湾近岸海域污染物输移扩散规律的影响进行t 深入研 究。论文通过研究波浪要素与地形条件等对近岸流的影响，分析了波浪作用| 、 近岸流的分布规律，并在此基础上分析比较单纯波浪、荦纯潮流及两者共刚作 用下渤海湾主要排污口附近污染物输移扩散规律，最终得出波浪作用对近岸海 域污染物输移扩散及其对周围海域的影响。本文研究工作将是认识缓坡近岸海 域污染物的分布、选择合适的污染排放方案以及确定合理的陆源污染物允f ：排 海量的基础，对改善近岸海域内同益恶化的生态环境，促进沿岸地区经济可持 续发展，实现海洋环境保护工作科学化具有重要的理论和现实意义。同时问题 的研究可为其他类似海域污染物输移扩散规律及泥沙问题的研究提供参考。 1 2 相关研究工作回顾 波浪作用下污染物输移扩散规律研究主要分为三部分。首先是研究波浪在 近岸海域的传播、变形及破碎，这是研究工作的基础；其次，分析研究波浪传 播、变形和破碎作用下近岸流的分布规律；摄后，研究污染物在近岸流作用下 的输移扩散规律，并分析得到波浪作用对渤海湾近岸海域污染物输移扩散规律 的影响。以下对目前波浪传播、波浪作用下近岸流的研究进展进行分析回顾。 1 2 1 近岸波浪传播数学模型研究进展 在近岸海域，波浪是重要的动力因素。波浪是海岸结构物规划、设计及海 岸地形演变中主要影响因素。波浪在由外海向近岸的传播过程中，由于受到复 杂地形、障碍物( 水工建筑物、岛屿等) 和水流等因素的影响，将发生浅化、折 射、绕射、反射、底摩擦能量耗散及破碎等一系列复杂现象，波浪传播发生变 形。准确地掌握波浪传播变形的波浪场( 波高、周期、波向等波要素时空分布) 对海岸工程的规划与设计、海滩泥沙运动、海滩形状变化等的研究具有重大意 义。 长期以来，海岸工程研究者一直努力寻找可以准确描述波浪从深水到破碎 区传播的数学模型。这要求模型可以包括非线性浅化、折射、绕射、反射、波一 波相互作用、波浪破碎及爬高等不同过程。由于采用n s 方程在足够大的区域 ， 第一章绪沦 内获得精确解目前很难实现，因此需采用近似模型求解。 由于实际波浪传播过程中绕射现象的普遍存在，单纯考虑波浪折射的数学 模型，如波向线折射模型和波能守恒模型的应用范围有较大的局限性。波浪折 射、绕射联合模型经过多年的发展，已经取得了大量成果。 目前有两类普遍接受的求解近岸区水波联合折射一绕射模型，其中之一是 p e r e g r i n ej ：1 9 6 7 年首先提出的b o u s s i n e s q 类方程。另一类是 b e r k h o f f ( 1 9 7 2 ) “3 ，s m i t h 和s p r i n k s ( 1 9 7 5 ) 。1 等首先提出的缓坡方程。 由于b o u s s i n e s q 方程和缓坡方程的推导是在不同的理论前提条件下进行 的，两种方法具有各自的特性，也使得两者应用范围各有侧重。 1 2 1 i b o u s s i n e s q 方程 1 8 7 2 年b o u s s i n e s q 假定垂向加速度不为零对欧拉方程沿水深积分得到 b o u s s i n e s q 方程。1 9 6 7 年p e r e g r i n e 推出了变水深浅水区波浪传播的 b o u s s i n e s q 方程。目前b o u s s i n e s q 方程已广泛应用于非线性波的模拟。 近些年来，人们在改善方程的色散性方面做出了大量工作，从而将 b o u s s i n e s q 方程的应用范围向深水区拓展。m a d s e n e t a 1 ( 1 9 9 1 ) 。1 在 b o u s s i n e s q 方程中改善了色散特性使得方程受水深的影响大为降低。 n w o g u ( 1 9 9 3 ) “1 利用特定水深处的速度代替水深积分的速度得到了与m a d s e ne t a 1 ( 1 9 9 1 ) 相同的色散性。g o b b i 和k i r b y ( 1 9 9 6 ) ”将模型中波势表示为表面波 势和底部波势加权平均，通过调整加权系数得到了四阶p a d e 近似的色散关系， 模型具有四阶精度。z o u z l ，( 1 9 9 9 ) “1 提出了高阶b o u s s i n e s q 方程。 针对目前对b o u s s i n e s q 方程的改进多集中于改进微分方程中的二阶项和三 阶项的现状。为提高模型的整体精度，龙文( 2 0 0 0 ) ”1 建立了空间三阶紧致迎风、 时间二阶中心差分的b o u s s i n e s q 数学模型。 b o u s s in e s q 方程可以较好地模拟波浪的折射、绕射及反射。同时由于方程 在时域上求解，计算结果可以得到波动随时间变化的全过程。然而由于方程对 计算机内存及计算时间的要求限制了其在大面积近岸海域波浪场数值模拟中的 应用。 1 2 1 2 缓坡方程 b e r k h o f f ( 1 9 7 2 ) 。1 提出的缓坡方程为椭圆型。该方程不仅可以直接求解波 浪折射绕射问题，同时也为其他类似模型的发展提供了基础。其中主要分为两 类，其中一类是r a d d e r ( 1 9 7 9 ) 。1 提出的抛物型缓坡方程，另一类是 3 第一章绪论 c o p e a n d ( 1 9 8 5 ) ”1 提出的双曲型缓坡方程。 l 。2 1 2 1 椭圆型缓坡方程 b e r k h o f f ( 1 9 7 2 ) “通过在线性理论中引入一个表示地形缓变的小参数，并 利用摄动法导出了个二阶微分方程式，称之为缓坡方程，方程形式如下： 7 、r 甲( c o g v 中j + 珊2 o = 0 ( 1 _ 1 ) l g 方程中假设海床为缓坡，即i v h i k h 1 ，h 为平均水深，从而忽略二阶底 床影响项( v ) 2 和v 2 h 。v = ( o o x ，影砂) 为水平梯度算子，曲g ，y ) 是复式二维势 函数，是角频率，c 、c 。分别为相速度和群速度。s m i t h 和s p r i n k s ( 1 9 7 5 ) 。1 则利用渐进理论将单一频率的波动做近似展开，推导出了缓坡方程。b o o i j “ ( 1 9 8 3 ) 比较了均匀斜坡地形上波浪传播的缓坡方程解和利用了反射系数的有限 元模型结果认为，直到坡度达到1 ：3 的时，缓坡方程仍可以得到足够精确的结 果。但是在工程应用过程中，由于海床形式任意，同时还存在着沙坝等地形， 数值计算结果可能会因此受到一定的影响。 b e r k h o f f ( 1 9 7 2 ) 提出的缓坡方程综合考虑了波浪的折射和绕射，解决了传 统折射模型无法解决的( 如焦散点附近的波场计算等) 问题。该缓坡方程为椭 圆型偏微分方程。针对该方程，人们采用了不同的数值计算方法。 b e r k h o f f ( 1 9 7 2 ) ，z i e n k i e w i e z ( 1 9 7 8 ) 利用了有限元法，而w 儿1 i a m s e t a 1 ，( 1 9 8 0 ) 等采用了有限差分法求解1 。较多研究工作中将研究区域分为内区 和外区。内区为有限区域，可采用有限元法求解，外区采用不同求解方法。尽 管各种直接数值求解椭圆型方程结果合理，并且成功地解决了很多波浪折、绕 射问题。但是研究表明计算若要达到足够的精度，单位波长内必须包含至少八 个网格节点，因此计算需要求解庞大的矩阵。计算机内存和速度的限制，使得 椭圆型缓坡方程不适宜于大面积波浪场的数值求解，这种方法在实际海域中的 应用受到了限制。 为克服直接求解椭圆型缓坡方程中遇到的困难，人们做了大量工作，其中 包括采用其他一些非直接的求解方法。p a n c h a n ge ta l ( 1 9 9 1 ) “2 1 在共轭梯度法 的基础上给出了一种迭代方法求解椭圆缓坡方程。b i n 1 i ，( 1 9 9 4 ) 3 提出了1 + 义共轭梯度法( g e n e r a l i z e dc o n j u g a t eg r a d i e n t ) 求解椭圆型缓坡方程，该 方法具有较快的收敛速度，要求计算机内存也比较少，可用于求解复杂的非矩 第一章绪论 形区域问题。p a n c h a n ge ta l ( 1 9 8 8 ) “及左其华等( 1 9 9 3 ) ”利用误差传播法 ( e v p ) 求解了波浪在海域内的传播，计算工作量相对直接求解椭圆缓坡方程时 小。g b e r s o l e ( 1 9 8 5 ) “”，l i 和a n a s t a s i o u ( 1 9 9 2 ) “6 1 均采用椭圆缓坡方程求解了 波浪场。 1 2 1 2 2 双曲型缓坡方程 椭圆型缓坡方程由于是解边值问题，因此会耗费大量机时。与椭圆型模型 相比较，双曲型方程大大缩减了计算时间，同时简化了边界条件的处理。 c o p e l a n d ( 1 9 8 5 ) 9 1 建立了典型的双曲型模型。采用一对与浅水方程形式类 似的一阶双曲型方程组。方程形式如下， r门 1 v d + 玉塑：0 j 。 c 甜 r 1 灿 l 型+ 。v 卵：0 l 研 5 其中q 为流体质点速度的垂直积分函数。 m a d s e n 和l a r s e n ( 1 9 8 7 ) “7 1 通过从c o p e l a n d ( 1 9 8 5 ) 提出的差分方程中提取 谐波时间变量( h a r m o n i ct i m ev a r i a t i o n ) 发展了以上双曲型模型，并采用隐 格式求解方程，同时其时间步长随时间变化，从而保证收敛并提高收敛速度。 结果发现采用恒定时间步时，只有前差才能得到稳定解。 s m i t h 和s p r i n k s ( 1 9 7 5 ) 。”利用格林公式给出了双曲型时变缓坡方程。 r a d d e r 和d i n g e m a n s ( 1 9 8 5 ) “”在表面波哈密尔敦函数理论的基础上提出 了时变缓坡方程的标准形式。r a d d e r 和d i n g e m a n s ( 1 9 8 5 ) “”模型包括两个 方程，其中包括水位和自由面速度势两个未知量。该方程忽略水面升降后即可 简化为s m i t h 和s p r i n k s ( 1 9 7 5 ) 0 1 形式。 y o o 和0 c o n n o r ( 1 9 8 8 ) 啪1 利用运动及动能守恒方程，给出了以波振幅和相 函数为变量的时变模型。 与椭圆型缓坡方程相比，双曲型方程组保留了椭圆型方程的精度，又具有 数值方法简单，而且计算时间比用直接方法求解椭圆方程少一阶量级等优点， 一般用于海港内波浪场的计算。由于双曲型方程组与时间相关，为了使计算收 敛，需要选定合适的时间步长在大量波周期上进行积分，在计算大面积波浪场 时仍然需要大量的计算时间。此外，时变方程开边界的处理有一定的难度。 1 2 1 2 3 抛物型缓坡方程 第一章绪论 r a d d e r ( j 9 7 9 ) “3 同样以椭圆型缓坡方程为基础，将波浪分为前进波和反射 波。忽略r 波浪反射作用，考虑沿波峰线方向的绕射作用和折射作用，得到了 抛物近似型缓坡方程，方程形式如下： r 1 ，、i，、 哦2 l 哦一赢恤上+ 去k ll 中 “3 ) 徂r a d d e r ( 1 9 7 9 ) 模型推导过程中，假设波浪传播方向与主方向x 方向相差 很小。这假设限制了模型的应用。验证证明当入射角度不大时，缓坡方程的 抛物近似可以很好地模拟波浪的折射和绕射。d a l r y m p l e 和k i r b y ( 1 9 8 8 ) “”证明 r a d d e r ( 1 9 7 9 ) 方程在入射角度小于4 3 度范围内，可以保证足够的精度。而当入 射角度较大时，r a d d e r ( 1 9 7 9 ) 方程不能保证准确性。应用过程中必须首先确定 波浪传播的t 方向。 为了扩展抛物模型的应用范围，人们作出了大量工作。b o o i j ( 1 9 8 3 ) 。”发展 了一大角度入射的抛物模型，模型将入射角度的限制拓展到了5 6 5 度。 k i r b y ( 1 9 8 3 ，1 9 8 6 ) ”。2 ”对抛物型缓坡方程进行了一系列的研究，利用p a d e 展开和鞍点原理推导出改进型抛物型方程，使抛物型缓坡方程可应用于大角度 波浪传播的求解，拓展了抛物型缓坡方程的应用范围。k i r b y ( 1 9 8 6 ) o ”给出了方 程的p a d e 近似，使得入射角可以增至7 0 度，同时利用鞍点法找到了波浪大角 度入射的最佳近似。修正抛物方程如下， 2 i k o 。+ 2 ( 岛一日1 ，套。一2 f 6 l o 。k + 2 k ( a o 一1 ) 中= 0 ( 1 4 ) 式中f o ，如b ，通过确定某给定波向角的误差最小值得到。 d a l r y m p l e 和k i r b y ( 1 9 8 8 ) ”利用傅立叶变换发展了大角度入射抛物缓坡方 程，并将方程应用于均匀岸坡地形中。d a l r y m p l e ( 1 9 8 9 ) 。”将模型拓展应用于 不规则地形。尽管模型对角度不再有限制，但是与其他抛物模型比较公式复杂 许多，计算时间也要求很多。同时，模型必须知道周期性侧边界条件，而且计 算域必须是矩形。这些缺陷在另一方面限制了模型的应用。 l i ue ta l ( 1 9 8 3 ) 。“从缓坡方程出发推导出考虑向前和向后散射波的耦合方 程组，在抛物近似假定下简化方程组，得到考虑弱反射效应的波场。 c h a w l ae ta 1 ，( 1 9 9 8 ) ”7 利用抛物型缓坡方程模拟了近岸海域不规则波的 传播，模型中考虑了波浪破碎能量耗散。 抛物近似型方程将缓坡方程的边值问题转化为初值问题，可以采用步进法 求解，大大节省了计算所需内存和时间，计算工作量远小于椭圆型及双曲型缓 坡方程，适用于模拟自外海至近岸大面积海域波浪传播。其缺点在于无法考虑 波浪的反射作用，使得方程在有建筑物及具有突起地形海域中的应用受到限制。 第一一章绪论 4 i 同的缓坡方程具有各自不同的特性，求解过程各有不同，这也使得不同 类型的缓坡方程适用于不同的情况。 在缓坡方程的儿种形式中，椭圆型模型由于求解椭圆型方程本身的困难和 需f = j 大量机时两方面的原因，这种模型较难也很少直接用于解决实际问题；双 曲型模型可以描述任意水深下波浪的折射和绕射联合变形，而且计算速度大大 加快。双曲型方程耗费的计算时间比椭圆型方程耗费的时间小一个量级，因此 得到广泛应用。它一般用来模拟港内波浪自深水至浅水的变形。l i ( 1 9 9 4 ) 。”认 为双曲型方程不适用于处理倾斜入射波的边界条件。在实际计算当中，双曲型 模型开边界的处理是一不容易处理的问题，同时模型计算过程中需要对划分为 小时间步的大量波周期内进行积分，在应用于大面积海域波浪传播问题时，仍 需大量纠1 算时间。抛物型缓坡方程推导过程中由于忽略反射波作用并利用了缓 坡假定，方程不适宜求解具有建筑物或突起地形海域内波浪的传播。但由于方 程可以采用步进法求解，大大节省内存和时间，方程适用于求解波浪反射影响 较小时，自外海至近岸大范围海域内的波浪折射和绕射问题。 李玉成等( 1 9 9 6 ) ”1 对缓坡方程和b o u s s i n e s q 方程从表达形式、线性频散 以及波流和波一波的数值模拟等方面进行了比较。缓坡方程大多在频域上求解， 计算过程比较简单，而b o u s s i n e s q 方程大多在时域上求解，其优点是可以研究 波浪传播过程中的动态演变。h a m m ，l ，( 1 9 9 2 ) 对近岸海域波浪传播变形问题 的研究进行了回顾。黄凌燕( 1 9 9 8 ) ，李孟国o “( 1 9 9 9 ) 对波浪传播数学模 型的研究现状进行了分析。 不同的波浪传播数学模型具有各自不同的特性，目前为止还没有同时综合 考虑波浪折射，绕射、反射并且求解效率很高的模型出现，各种模型均具有一 定的局限性，具体应用时应根据不同的应用范围及要求做出相应的选择。 1 2 2 波浪传播及破碎能量耗散研究进展 波浪传播过程中由于底床摩阻及波浪破碎引起的能量耗散是波浪传播过程 中必须考虑的问题。波浪传播过程中能量损失通常包括两方面内容：底床摩阻 能量损耗及波浪破碎能量损耗。 1 2 2 1 底床摩阻能量损耗 波能在底床的损耗可以分为不同的类型，例如当底床泥沙颗粒较大，渗透 性较强时，床质内部形成的渗透损失：在具有流动性淤泥质软泥组成的海床上， 第一章绪论 e b 于泥面波引起的阻力损失；由于海底面对于底床波浪水流的摩擦力引起的能 量损失等等。在一般海岸，普遍认为底部摩阻起到了主要作用，其它能量损耗 因为不显著可不考虑。 自从p u t m a n 和j o h n s o n ( 1 9 4 9 ) 年开始对底床摩阻引起能量耗敝问题开始研 究以来，研究工作者已经对此进行了大量工作。j o n s s o n ( 1 9 6 6 ) 综合前人的工作， 对波浪底部边界层问题作了较为全面的探讨，其研究成果至今仍得到广泛地应 用1 3 2 3o 目前波浪传播过程中底床能量损耗普遍采用j o n s s o n 公式。不同模型间的 差别主要体现在摩擦系数的取值以及底床速度计算的不同。 l o u 和m o n b a l i u ( 1 9 9 4 ) 。”比较了几种底床摩阻能量损耗模型，结论认为很 难对不同模型的效果做出判别。 r ，p a d i1l a h e r n a n d e z ( 2 0 0 1 ) ”“利用s w a n 波浪模型及实地实验数据对几种 不同的底床摩阻能量损耗公式进行了比较。 由于近岸海域内，波浪经常与流动共存。很多研究人员针对波流共同作用 下的底摩阻能量耗散做出了大量工作。研究工作将能量损耗表示为底床剪切应 力的函数。研究重点表现在摩擦系数的确定和波流共同作用下底床边界层速度 分布上。 g i j k e r ( 1 9 6 6 ) 通过研究波流共同作用下海床附近准确的流动结构计算了相 应的底床剪切应力。s w a r t ( 1 9 7 4 ) 通过在波浪边界层中引入j o n s s o n 波浪摩擦因 子对b i j k e r 模型进行了改进”“。0 c o n n o r ，b a e ta 1 ( 1 9 8 8 ) 。“3 在以上工作 的基础上，发展了自己的模型”“。针对波流共同作用下的底摩阻模型计算普遍 需要隐式求解的缺点，f o o ，d ，( 1 9 8 9 ) 1 给出了相应的显式计算模型。 t a n a k a ，h ( 1 9 9 2 ) 以t a n a k a 和s h u t o ( 1 9 8 1 ) 。”工作的基础上将研究重点 放在了摩擦系数的确定上。文献通过特别选取摩擦系数，给出了较为简单的讨 算波流共同作用下的底床能量耗散模型。 1 2 2 2 波浪破碎能量损耗 海浪自深水向海岸传播时，水深逐渐变浅，底床能量耗散自波浪“触底” 后开始考虑。一般认为，随着波浪进一步向浅水区域传播，深水波浪的最大波 高受到波形能保持稳定的最大波陡所限制。达到极限波陡时，波浪将发生破碎。 波浪破碎过程中水体发生剧烈掺混，由此引起的能量损耗十分集中。 目前模拟波浪破碎的模型大致可分为能量耗散模型、湍流模型和水滚模型 三类。其中能量耗散模型因为其清晰的概念和便捷的运算得到了广泛地应用。 第一章绪论 波浪破碎能量耗散数学模型般包括两部分内容：第一部分是波浪破碎位 霞的确定；第二部分为波浪破碎导致能量损耗的计算。 1 2 2 2 1 波浪破碎点位置的确定 s t o k e s ( 1 8 8 0 ) 认为当波峰上的水质点水、f 轨迹速度等于波速时，波陡达到 极限，这时波顶角为1 2 0 度。m ic l e ( 1 9 4 4 ) 建议，有限水深和水平底坡条件下的 极限波陡由下式确定”“， f 旦1 ：o 1 4 2 t a n h 汹) l 三 、。 以这些研究为基础，人们同样用极限相对波高f 尝 判别破碎的发生，并取得 d 。a x 大量结果。其中最具代表性的为o o d a 公式( 1 9 7 0 ) 。，该公式利用大量实验数据 得到了破碎波高和水深比值与相应水深和底床坡度比值之间函数关系的经验关 系。李玉成( 1 9 9 7 ) 对波浪破碎标准进行了部分总结。李玉成，于洋等( 2 0 0 0 ) ”在1 ：2 0 0 的缓坡上进行了规则波与不规则波破碎的实验研究，分析了波形的 不对称性对被浪破碎指标的影响。研究结论认为g o d a 对规则波的破碎指标在不 规则波条件下仍然可用，只是其中经验系数需要做一定的调整。 w a t a n a b ee ta 1 ( 1 9 8 4 ) “”重新分析了g o d a 的破碎标准，并考虑了组合波 的破碎，提出了利用水质点速度与波速之比作为波浪破碎标准。i s o b e ( 1 9 8 7 ) “” 认为在缓坡方程利用线性理论计算得到波浪破碎点前波高爬升会偏小，若采用 波高水深比判别标准如6 0 d a 公式与线性理论同时使用，将会使得到的破碎点偏 向岸线一侧。i s o b e ( 1 9 8 7 ) 给出了对应w a t a n a b ee ta 1 ( 1 9 8 4 ) 的经验公式。 d e i g a a r d ( 1 9 8 9 ) “”在水滚概念的基础上，发展了一种破碎标准，并提出了 一种确定破碎区水滚形状的方法。水滚与其下水体间交接面的坡度定义为t a n 。 当t a n 超过t a n 九时，波浪开始破碎。九为最大破碎角。 在实际工程计算中则经常采用波高水深比作为波浪接近海滩时的破碎指 标， f ! ；1 ：己。其中 一般可根据实际情况的不同取为0 6 - 0 8 5 。 第一章绪论 i 2 2 2 2 能量损耗模型 目前在波浪破碎能量损耗率的理论及实验研究方面已经进行了大量工作。 现在“泛采用的模型主要为段波模型( t h eb o r em o d e l ) 和d a l l ye ta 1 “4 1 ( 1 9 8 5 ) 提出的模型婀种类型，以下分别介绍： 段波( b o r e ) 模型最初由l em e h a u t e ( 1 9 6 2 ) 提出，模型假设破碎波能量耗 散率，水跃能量耗散率类似。在此以后很多研究者，例如b a t t j e s 和 a n s s e n ( 1 9 7 8 ) ”，t h o r n t o n 和g u z a ( 1 9 8 3 ) “6 1 在此基础上提出了一些改进形式。 近些年来，r o e l v i n k ( 1 9 9 3 ) ”“，v a nr i j ne ta l ( 1 9 9 6 ) “8 1 及c h a w l ae t a 1 ( 1 9 9 8 ) ”“等也均以b o r e 模型的基本思想给出了各自的波浪破碎模型。 d a l l ye ta 1 ( 1 9 8 5 ) ”4 。模型假设波能损耗率和局部能量通量与稳定波能通 量问的差值成正比。由于模型可以反映波浪的多次破碎，目前已经得到了广泛 地应用。 与d a l l y ( 1 9 8 5 ) 模型出发点类似，r a t t a n a p i t i k o n k ( 1 9 9 8 ) “”认为能量 耗散率和局部能量密度与稳定波能密度间的差值成正比，并给出了相应的表达 式。 w a t a n a b ee ta 1 ( 1 9 8 8 ) 咖1 将波能方程中能量耗散表示成流量q ( t h ef l o w r a t e ) 的函数。并且将能量耗散因子表示成实际流量的幅度与稳定波的流量幅 度q ，及破碎区内波浪作用流量值q ；间的关系式。由i s o b e ( 1 9 8 7 ) “根据实验数 据得到q 。，q ，的表达式。 s a t ee ta 1 ( 1 9 9 2 ) ”考虑波浪破碎包括强烈的紊动和动量混合，特别是波 浪前锋区域。破碎区能量耗散由动量扩散产生。模型考虑能量耗散与动量扩散 成正比。 不规则波破碎远比规则波破碎复杂。与规则波比较不规则波破碎没有特定 的破碎点。不规则波破碎引起的能量耗散区远比规则波结果大。 d a ll y ( 1 9 9 2 ) ”3 1 在d a l l ye ta