（通信与信息系统专业论文）干扰信道中的干扰处理方法研究.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 干扰信道是多用户通信的基本模型，干扰是这一信道最基本的特征，如何有效对抗干扰 是多用户通信系统设计中最为关键的问题。干扰信道按其发射端是否有边信息分为两类。本 文分别研究两类信道的干扰处理方法及相关性能。 认知无线电共存信道是一种新颖的带边信息的干扰信道，基于高斯随机编码的理论研究 揭示了该信道理论上的性能限，这一性能限用中继因子最小值描述。然而，由于缺乏对有结 构码在该信道中的性能限的认识，目前该信道中具体编码实现的研究都基于理论的中继因子 最小值，没有考虑这一理论值在采用有结构码时是否可达到。因此，迫切需要研究分析有结 构码在认知无线电共存信道中的性能限。 在众多有结构码中，嵌套格形码作为已知最优的有结构码之一，与认知无线电共存信道 有着天然的契合性，所以，本文对主用户和次用户都采用能够达到各自信道容量的嵌套格形 码的认知无线电共存信道进行了性能分析，导出了该情形下的中继因子最小值并与理论值进 行了比较。比较结果表明，采用嵌套格形码的系统性能低于理论值。 嵌套格形码在认知无线电共存信道中的性能与其在其他编码问题中的完美表现大不相 同，造成这一现象的原因主要是主用户的解码方式不能随信道环境的变化而调整。然而进一 步的研究发现，即使主用户可以自适应地调整其解码方式，系统性能也不能完全达到理论值。 分析表明，相比于高斯随机码，采用嵌套格形码时主用户等效噪声方程受到了更多参数的约 束。因此，在认知无线电共存信道中，嵌套格形码的性能始终弱于高斯随机码。 k 用户高斯干扰信道是现实中普遍存在的多用户通信系统的模型，干扰对齐方法的提出 动摇了正交化技术在这一信道中主流干扰处理方法的地位。理论上，干扰对齐方法在k 用户 高斯干扰信道中可以达到最高平均每用户1 2 的自由度增益。然而，苛刻的条件使传统干扰 对齐方法难以实现。 弦距是格拉斯曼流形空间中最好的距离测度之一，引入弦距度量干扰对齐效果可以放宽 干扰对齐方法在对齐效果方面的限制。此外，结合了用户选择的机会波束成形技术有着高性 能低复杂度的特点。本文将干扰对齐思想和波束成形技术相结合，提出了弦距差值最大化用 户选择准则，此外，在接收端还提出了预处理矩阵智能选择技术，得到了3 用户m i m o 干扰 信道中稳健的机会干扰对齐方法。本文所提出方法不仅具有较高的瞬时性能稳健性，同时还 大幅提升了系统信道容量，与这两方面相比，该方法复杂度的增加是可以接受的。 关键词：干扰信道，多入多出，认知无线电信道，共存模式，嵌套格形编码，中继因子，脏 纸编码，k 用户高斯干扰信道，干扰对齐，用户选择，弦距，预处理矩阵 杭州电子科技人学硕士学位论文 a b s t r a c t i n t e r f e r e n c ec h a n n e l ( i c ) i st h e e l e m e n t a r ym o d e li nm u l t i u s e rc o m m u n i c a t i o n s s i n c e i n t e r f e r e n c ei st h em o s tf u n d a m e n t a lf a c t o r i ni c ，i tb e c o m e st h e k e yp r o b l e mi nm u l t i u s e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e md e s i g nt h a th o wt or e s i s ti n t e r f e r e n c ee f f e c t i v e l y i cc a nb ed i v i d e di n t ot w o c l a s s e sa c c o r d i n gt ow h e t h e rt h e r ei ss i d ei n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e rs i d e i nt h i sp a p e r , t h e a n t i - i n t e r f e r e n c em e t h o d sa n dt h e i rp e r f o r m a n c ea r er e s e a r c h e db o t hf o rt h o s et w oc l a s s e s c o g n i t i v er a d i oc o - e x i s tc h a n n e li san e wk i n do fl c 、析ms i d ei n f o r m a t i o n b a s e do ng a u s s i a n r a n d o mc o d e s ，t h et h e o r e t i c a lp e r f o r m a n c el i m i to ft h i sc h a n n e ld e s c r i b e db yt h em i n i m a lv a l u eo f t h er e l a yf a c t o ri sd e r i v e d h o w e v e r , d u et ot h el a c ko fk n o w l e d g ea b o u tt h ep e r f o r m a n c el i m i to f s t r u c t u r e dc o d e si nt h i sc h a n n e l ，p r e s e n tr e s e a r c h e so nt h ei m p l e m e n t a t i o no fc o d i n gs c h e m e sa r ea l l b a s e do nt h et h e o r e t i c a lr e s u l t s ，w h i l en e v e rc o n s i d e rw h e t h e rt h et h e o r e t i c a lr e s u l tc a nb ea c h i e y e d w i t hs t r u c t u r e dc o d e s t h e r e f o r e ，i ti si nu r g e n tn e e dt od e r i v et h ep e r f o r m a n c el i m i to fs t r u c t u r e d c o d e si nt h i sc h a n n e l a m o n g v a r i o u sk i n d so fs t r u c t u r e dc o d e s ，n e s t e dl a t t i c ec o d e si sk n o w nt ob eo n eo ft h eb e s t a n di sn a t u r a l l ys u i t a b l ef o rc o g n i t i v er a d i oc o - e x i s tc h a n n e l t h e r e f o r e ，i nt h i sp a p e r , w ei m p l e m e n t b o t hf o rp r i m a r ya n ds e c o n d a r yu s e rt h en e s t e dl a t t i c ec o d e st h a tc a na c h i e v et h e i rc o r r e s p o n d i n g c h a n n e lc a p a c i t yr e s p e c t i v e l y , t h e nd e r i v et h em i n i m a lv a l u eo fr e l a yf a c t o ru n d e rt h i sc i r c u m s t a n c e c o m p a r i n g 、i t l lt h et h e o r e t i c a lo n e ，t h ed e r i v e dm i n i m a lv a l u ei si n f e r i o r n ep e r f o r m a n c eo fn e s t e dl a t t i c ec o d e si nc o g n i t i v er a d i oc o e x i s tc h a n n e li sq u i t ed i f f e r e n t f r o mt h a ti nm a n yo t h e rc o d i n gp r o b l e m sw h e r en e s t e dl a t t i c ec o d e sa c tp e r f e c t l y a n a l y s i sr e s u l t s s h o wi ti sm a i n l yb e c a u s et h a tt h ep r i m a r yu s e rc a nn e v e ra d a p ti t sd e c o d i n gs c h e m et ot h ec h a n g e i nc h a n n e le n v i r o n m e n tc a u s e db yt h es e c o n d a r yu s e r sa p p e a r a n c e h o w e v e r , f u r t h e rr e s e a r c h s h o w st h a te v e nt h ep r i m a r yu s e rh a st h ea b i l i t yo fa d a p t i o n , t h es y s t e mp e r f o r m a n c ec a ns t i l ln e v e r a c h i e v et h et h e o r e t i c a lo n ec o m p l e t e l y a n a l y s i si n d i c a t et h a tc o m p a r i n gt og a u s s i a nr a n d o mc o d e s ， n e s t e dl a t t i c ec o d e sw i l li n t r o d u c em o r ec o n s t r a i n t st or e l a yf a c t o rw h i c h m a k e sn e s t e dl a t t i c ec o d e s i n f e r i o rt og a u s s i a nr a n d o mc o d e so np e r f o r m a n c ei nt h i sc h a n n e l k - u s e rg a u s s i a ni n t e r f e r e n c ec h a n n e lw i d e l ym o d e l st h em u l t i u s e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s e x i s ti no u rl i v e s i n t e r f e r e n c ea l i g n m e n t ( t a ) h a ss h a k e no r t h o g o n a ls c h e m e sf r o md o m i n a t et oi t s f o u n d a t i o n si nt h i sc h a n n e l t h e o r e t i c a l l y , i ac a l la c h i e v ea tm o s t1 2d e g r e e so ff r e e d o mp e ru s e r i nt h i sc h a n n e l u n f o r t u n a t e l y , i m p l e m e n tc o n v e n t i o n a li ar e q u i r e sm a n yc o n d i t i o n st h a ta l en o t f e a s i b l ei nr e a l i t y c h o r d a ld i s t a n c ei sc o n s i d e r e dt ob eo n eo ft h eb e s tm e a s u r e si ng t 罄s m a n nm a n i f o l d t a k e i i 杭州电子科技人学硕士学位论文 c h o r d a ld i s t a n c et om e a s u r et h ee f f e c to fi ac a l lr e l a xi t sc o u s a m n to na l i g n m e n t a tt h eo t h e rh a n d ， c o m b i n e d 谢t l lu s e rs e l e c t i o n ，o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g ( o b f ) t e c h n i q u e sp o s s e s sa d v a n t a g e si n b o t hh i 曲p e r f o r m a n c ea n dl o wc o m p l e x i t y i nt h i sp a p e r , w ep r o p o s eb o t han e wu s e rs e l e c t i o n c r i t e r i o nn a m e dc h o r d a ld i s t a n c ed i f f e r e n t i a l sm a x i m i z a t i o na n dan e wp o s t - p r o c e s s i n gm e t h o da t t h er e c e i v e rs i d en a m e ds m a r tp o s t - p r o c e s s i n gm a t r i xs e l e c t i o n w i t ht h et w om e n t i o n e d ，t h ei d e ao f i aa n dt h et e c h n i q u eo fo b fi sc o m b i n e da n dar o b u s to p p o r t u n i s t i ci n t e r f e r e n c ea l i g n m e n t ( r o i a ) s c h e m ei n3 - u s e rm i m oi ci sf o r m e d t h er o i am e t h o dn o to n l yp e r m i t sh j i g hr o b u s t n e s si n i n s t a n t a n e o u sp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m ，b u ta l s oh i g h l yi m p r o v e st h ec h a n n e l sc a p a c i t y c o m p a r e d t ot h e s et w oa s p e c t s ，t h ei n c r e a s ei nc o m p l e x i t yi sa c c e p t a b l e k e y w o r d s ：i n t e r f e r e n c ec h a n n e l ( i c ) ，m i m o ，c o g n i t i v er a d i oc h a n n e l ，c o - e x i s tm o d e l ，n e s t e d l a t t i c ec o d e s ，r e l a yf a c t o r , d i r t y p a p e rc o d i n g ( d p c ) ，k u s e rg a u s s i a ni n t e r f e r e n c ec h a n n e l ， i n t e r f e r e n c ea l i g n m e n t ( i a ) ，u s e rs e l e c t i o n , c h o r d a ld i s t a n c e ，p o s t p r o c e s s i n gm a t r i x 1 1 1 杭州电子科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 随着无线通信技术的高速发展，无线通信用户的数量急剧增加，同时无线业务也从单一 的语音和短信服务向综合数字业务迅速演进，无线通信对通信速率的需求达到了前所未有的 高度。传统的简单复用技术( 时分复用、频分复用) 已渐渐不能满足无线业务的高速率要求， 能够实现多个用户真正意义上共享同一传输媒质的多用户通信系统已成为下一代移动通信关 注的焦点。 在多用户通信系统中，各个用户之间因共享传输媒介而相互干扰，其模型可以用干扰信 道进行抽象描述。在干扰信道中，干扰是最基本的要素，同时也是制约系统性能的瓶颈，如 何通过编码对抗干扰以提升系统性能，是多用户通信系统设计中最为关键的问题。 本章首先整体回顾干扰信道及其编码技术的研究背景并明确研究意义，随后以是否有边 信息为标准将干扰信道分为两类，并分别以认知无线电共存信道和k 用户高斯干扰信道为代 表，综述与信道相关的抗干扰编码技术的发展历程以及国内外的研究现状；最后列举出本文 所做的研究工作及章节安排。 1 1 研究背景和意义 对干扰信道的研究已经有超过3 0 年的历史【1 1 4 埘，在此期间，各种具体的干扰信道模型及 相应的抗干扰技术相继提出，这些技术从不同的角度和眼光审视了干扰的性质，提出了各种 对抗干扰的思路。这些思路大致可以总结为以下三类： ( 1 ) 将干扰解码 强干扰( 相比于信号和噪声) 情形下，可以先从接收信号中解出干扰，然后将干扰从接 收信号中减去，再从剩余的信号中无干扰地解出想要的信号。 解出并消去干扰有助于提高对应用户的信息传输速率，但同时也会限制其他用户的速率， 并且由于多用户检测的复杂性，这一方法在现实中并不是很常用。理论表明，在强干扰 3 1 1 4 1 和极强干扰1 2 】情形下的两用户干扰信道中，解码并消去干扰可以达到该信道的容量。 ( 2 ) 将干扰视作噪声 弱干扰情形下，将干扰当做噪声处理在容量上的损失很小，并且这种方法的复杂度低， 所以在实践中被长期采用，例如频率复用的蜂窝系统中就是采用该技术。 将干扰视作噪声是典型的工程做法，该做法不能让信息论学者感到满意。从信息论的观 点出发，弱干扰情形下为干扰引入结构对提高信息传输速率却没有任何帮助。 ( 3 ) 正交化 当信号和干扰强度相当时，采用正交化技术可以有效地避免用户之间相互干扰。常见的 杭州电子科技大学硕士学位论文 时分复用、频分复用和空分复用通信系统就是基于这一思想而设计，正交化技术被形象地比 作“切蛋糕 。理论表明，在自由度增益( 也就是复用增益) 方面，若系统总的自由度增益 为l ，则在采用正交化技术的系统中，k 个用户平均每用户的自由度增益为1 k ，这就好比是k 个用户一起分一块蛋糕，每个人拿到的都是总量的一部分。 以发射端是否有边信息为标准，干扰信道可以分为两类。类是各发射端之间没有通信， 彼此不知道对方的发射信号，以上三种干扰处理方法多见于没有边信息的干扰信道中；另一 类是一些发射端非因果地知晓其他发射端的发射信号，此时这些拥有边信息的发射端就可以 采用联合编码技术来对抗干扰，如最著名的脏纸编码技术，可以将干扰完全消除且没有任何 容量上的损失，就像在一张脏纸上按能够辨别污点和文字的方法进行书写，这样读者看起来 就跟写在干净的纸上没有区别。脏纸编码技术i 由c o s t a 在文献【1 1 】中最先提出，虽然非因果地 知晓边信息违反因果性使得脏纸编码大多数情形下只是一种理论存在，然而由于其卓越的性 能，在干扰信道容量研究方面脏纸编码还是发挥了重要的作用。 最近，在准静态的信道中，随着一些处理技术的应用( 如引入延迟) ，边信息可以因果 地实现，这方面最成功的例子是认知无线电信道。a r q 机制的引入使次用户“非因果 地获 得主用户的信号成为可能，认知无线电技术也开始突破传统的基于频谱感知的机会模式，形 成了一种主用户和次用户共存的通信模式i l 引。在认知无线电共存信道中，次用户将自己的传 输功率分成两部分，一部分用来中继主用户信号，另一部分用来传输经过脏纸编码的自身信 号，通过适当地分配两部分功率的比例，次用户可以在不影响主用户性能的条件下实现与主 用户的“共存 。共存模式的认知无线电的效率要高于基于频谱感知的机会模式，并且不存 在频谱感知技术中的“终端隐藏 ( h i d d e n t e r m i n a l ) 问题。 脏纸编码的实现方式经历了二十多年的研究已经取得了巨大的进展。最初的脏纸编码是 基于“随机装箱 ( r a n d o mb i n n i n g ) 原理来实现的，其后一些有结构码，如分组校验码【l 引， 开始被用来实现脏纸编码。在众多有结构码中，嵌套格形码在用作脏纸编码时完全达到了理 论编码性能。此外，嵌套格形码也是a w g n 信道中唯一完全达到理论高斯随机码编码性能的 有结构码【l 引。由于同时兼备卓越的信源量化和信道编码能力，嵌套格形码在诸多信源信道编 码问题中无一例外地达到了相应的理论编码性能【”】1 1 8 l ，因此被公认为是已知最优的有结构码 之一。 嵌套格形码在点对点a w g n 信道编码与脏纸编码两个方面都有着完全匹敌理论最优编码 的性能，而认知无线电共存信道恰恰是这两个信道模型的结合。然而，对两个信道而言均是 最优编码的嵌套格形码在二者结合的认知无线电共存信道中的性能是否依旧是最优? 若不 是，和理论最优编码性能的差距是多少? 研究这些问题，对深入认识该信道的信息论结构以 及指导这一信道中的编码实现均有重要的意义。 无边信息的干扰信道历经数十年的研究出现了多种具体的信道模型，如多址接入信道 ( m u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l ) 、广播信道( b r o a d c a s tc h a n n e l ) 、x 信道等等，其中最具代表性的 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 是当属k 用户高斯干扰信道，该信道是现实中大多数多用户通信系统的抽象模型。k 用户高斯 干扰信道的性能由自由度增益衡量，自由度增益反映的是用户对公共传输媒介的自由占有程 度。长期以来，正交化技术一直是这一信道中的主流抗干扰技术，然而该技术是一种“切蛋 糕的方式，随着用户数的增加，属于每个用户的信道资源就越少，这一点成为了该技术性 能的瓶颈。 c a d a m b e 和j a f a r 在文献【1 9 】中提出了k 用户高斯干扰信道中全新的抗干扰技术，称为干扰 对齐( i n t e r f e r e n c ea l i g n m e n t ) 方法。干扰对齐方法的大意是：每个用户将自己的传输空间分 成两个线性独立的子空间，将来自其他用户的干扰全部对齐到一个子空间之中，利用剩余的 子空间无干扰地传输自己的信号。理论表明，基于每个节点都知晓全部信道信息这一假设， 在k 用户高斯干扰信道中，干扰对齐方法可以达到最高平均每用户1 2 的自由度增益，即每个 用户都自由地占有整个传输媒介的一半，用“切蛋糕 来比喻，就是无论用户数有多少，平 均每个用户都能分到半块蛋糕。 每个用户的自由度增益不随用户数的增加而改变，这个结果无疑是惊人的，同时更是诱 人的，因此干扰对齐方法一经提出就受到了广泛的关注与研究【2 0 l 。刚。然而，干扰对齐方法实 现平均每用户1 2 的自由度增益所依赖的传输空间维数和信噪比趋于无穷的条件却又是让人 沮丧的。信噪比、信道信息和传输空问维数均为有限的现实条件将严重降低干扰对齐方法所 能达到的自由度增益，此外当信道不满足一系列特定条件时，干扰对齐方法甚至存在“可行 性问题 1 3 0 1 1 3 l 】。但是，干扰对齐是一种以全新视角审视干扰的先进思想，无论是理论上进一 步研究还是应用上寻求干扰对齐思想的可实现途径，还是进一步从不同的角度理解干扰对齐 思想，都有着重要的理论与实践意义。因此，本文具体研究干扰对齐思想的可实现途径。 1 2 干扰信道及其编码技术的发展和研究现状 1 2 1 认知无线电共存信道和嵌套格形码 无线通信用户数的剧烈增加和频谱资源相对稀缺这一对矛盾愈演愈烈，最终促使认知无 线电1 3 2 j 这一概念诞生。在认知无线电系统中有两类用户主用户和次用户。两类用户使用 相同的频带进行通信，相互之间造成干扰。作为频谱资源的拥有者，主用户享有绝对的优先 权，次用户只有在不影响主用户性能的前提下才能使用该频谱资源。一种有效的解决方法是 让次用户进行“机会模式的通信，即次用户只在主用户不使用频谱资源时才进行通信。整 个网络中存在着众多的主用户，当一个主用户的频谱处于空闲状态时，就如同整个频段上出 现了一个“空穴一，次用户通过对整个频段的搜索发现空穴并接入进行通信，旦主用户要 使用频谱就立刻退出，这种技术称为“频谱感知”p 引。 基于频谱感知的认知无线电技术经过十余年的发展已趋于成熟1 3 4 1 ，然而从信息论的角度 看，频谱感知由于采用动态的调节机制必然会引入延迟，因此该技术并没能最大化地利用频 3 杭州电子科技大学硕士学位论文 谱资源。此外，频谱感知技术的性能依赖于“感知”的正确性，当次用户对某个主用户的频 谱资源错误感知时( 即次用户“看不见 该主用户) ，就会对该主用户的性能造成影响，这 就是前面所提到的“终端隐藏问题。对于整个主用户系统而言，“终端隐藏”问题会对其 性能造成相当严重的损害，尤其是在对解码s i n r 要求相当高的正交频分多址接入( o f d m a ) 系统中【3 5 】【3 6 】。 为了更大程度地利用频谱资源，一种主用户和次用户“共存 的全新认知无线电模型被 提出，称为认知无线电共存信道。在该信道中，次用户可以在满足“共存条件”的前提下， 和主用户同时使用频谱资源进行通信。“共存条件”包含两个方面：首先，次用户的加入不 能损害主用户的性能；其次，主用户不需要因次用户的出现而改变其解码方法，就如同次用 户不存在一样。由“共存条件的定义可知，主用户是一种只面向自我的点对点通信方式。 通过引入传输时延，次用户可以“非因果 地知晓主用户的信号，因此次用户的信道是一个 典型的脏纸信道。次用户将其传输功率分为两部分，一部分用来中继主用户信号，以抵消其 对主用户的干扰，剩余部分传输经过脏纸编码的自己的信号。通过合理的功率分配，次用户 可以在满足“共存条件的情形下与主用户共同使用频谱。理论表明，在“弱干扰 情形下， 上述编码可以达到认知无线电共存信道的信道容量【l 引。 次用户中继主用户信号的那部分功率占其总传输功率的比例称作中继因子，中继因子确 定之后，主用户和次用户的信道容量就被完全确定，因此中继因子实际上反映了整个系统的 性能，文献【1 2 】中基于高斯随机编码导出了理论上中继因子所能达到的最小值，即理论最优 中继因子。在此基础上，一些文献开始研究认知无线电共存信道中编码的具体实现方法，然 而这些文献都将重点放在了次用户的脏纸编码实现上，并且都采用文献 1 2 】中的理论最优中 继因子来分配次用户功率，如文献【3 7 】 3 8 】。 嵌套格形码在众多编码问题中都表现出了与理论最优编码相当的性能，因而被认为是已 知的最优有结构码之一。嵌套格形码并不是新近提出的，f o m e y 早在1 9 8 8 年就已经提出了这 一概念。他在文献 3 9 】【4 0 】中称其为“陪集码 ，在文献 4 1 4 2 1 中又将其重新命名为“v o r o n o i 星座 。然而，由于没有在接收端引入估计参数，此时的嵌套格形码在a w g n 信道中能达到 的信息传输速率与高斯随机码相比在对数函数内少l ，因此这一码字并没有得到与其性能相 当的重视。十几年后，r z a m i r 等人创造性地在接收端引入了维纳估计参数，使得嵌套格形 码完全达到了a w g n 信道的容量【1 4 1 ，这一惊人结果立即轰动了整个信息论界。然而嵌套格 形码的卓越性能还远不止这一方面，该码字不仅具有良好的信道编码能力，同时也有良好的 信源量化能力，这使得它在诸多的信源和信道编码问题中都表现出了与最优理论编码对等的 性能，如脏纸编码【1 3 】【1 5 l 、分布式信源编码【1 6 1 、多址接入信道编码【1 7 】以及信源信道联合编码【1 羽 等。 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 2 2k 用户高斯干扰信道与干扰对齐方法 根据干扰相对于信号强度的不同，k 用户高斯干扰信道中的干扰处理方法也不同。经过 几十年的发展，正交化技术因其广泛的应用成为了该信道中最为常见的抗干扰技术，正交化 思想也成为干扰处理的主流思想。干扰对齐方法的提出打破了正交化思想的束缚，提供了一 种审视干扰的全新视角。 与正交化技术的1 k 自由度增益相比，干扰对齐方法取得了惊人的结果，因此该方法一 经提出便得到了广泛的关注，大量的相关研究紧随其后。 在理论方面：针对干扰对齐方法不一定有闭式解的问题，k g o m a d a m 等利用信道的反转 特性在文献【2 0 】中提出了干扰对齐的一种分布式数值计算方法，并将其应用到了一些具体的 无线网络中；针对实际中可能遇到的一些具体的通信环境，c a d a m b e 和j a f a r 在文献【2 l 】中研 究了中继、反馈、合作以及双工这些通信要素对干扰对齐性能的影响；在预编码技术方面， 文献 2 2 2 3 j 1 匿过对发射端和接收端预编码矩阵的进一步优化设计，迸一步提升了干扰对齐方 法的性能。 在应用方面：文献【2 4 】将干扰对齐方法应用到了两个相互干扰的小区中，每个小区的信 道模型都是一个m i m o 广播信道；文献【2 5 】用干扰对齐方法构造出了精确修复m d s 码；文 献【2 6 】研究了干扰对齐方法在密集无线网络中的应用；文献【2 7 】讨论了具有一个主用户和k 个 次用户的认知无线电共存信道中的干扰对齐方法。 与此同时，许多研究工作也开始关注干扰对齐方法的实现。然而，虽然信道相关性和格 都被证明是对抗不完全的信道信息的有力工具【2 8 1 | 2 9 1 ，但无穷的信噪比和传输空间维数以及所 有节点都知晓全部信道信息这些条件在现实中都是无法实现的。此外，理论表明干扰对齐存 在“可行性问题1 3 0 1 1 3 1 1 ，只有在一些特定条件的信道中，干扰对齐方法才能够实现。 苛刻的实现条件让干扰对齐方法几乎成为了一个纯粹的理论工具，然而将干扰对齐思想 以其他的方式来实现，即将干扰对齐思想与实用技术相结合，是干扰对齐走向实用化的重要 一步。 机会波束成形技术( o p p o r t u n i s t i cb e a m f o r m i n g ，简称o b f ) 是m i m o 广播信道中一种高 性能的实用技术，这一技术可同时实现分集增益和复用增益。理论上，脏纸编码可以达到 m i m o 广播信道的信道容量，是这一信道中的最优编码，然而脏纸编码的实现依赖非因果的 边信息，这在m i m o 广播信道中无法实现。因此，许多次优的可实现技术相继诞生并取得了 良好的效果，机会波束成形技术就是其中较为突出的一个。结合了用户选择的机会波束成形 技术在较少反馈信息的条件下具有与脏纸编码几乎对等的性制4 3 1 - 4 5 1 。 机会波束成形技术中传统的用户选择准则与接收端预处理方法是相互绑定的，这在很大 程度上降低了系统设计的灵活性，也制约了系统性能的进一步提升与复杂度的降低。将干扰 对齐思想与机会波束成形技术相结合，可以实现用户选择准则与接收端预处理方法的分离， 这一方面为接收端灵活地选择预处理矩阵提供了条件，使系统性能得到了提升；另一方面， 杭州电子科技大学硕士学位论文 由于解除了反馈信息与接收端预处理方法的绑定，降低了系统复杂度。 将机会波束成形方法与干扰对齐思想相结合所形成的方法称为机会干扰对齐方法 ( o p p o r t u n i s t i ci n t e r f e r e n c ea l i g n m e n t ，简称o i a ) 。该方法中，每个用户将表征自己干扰对 齐效果的模拟量反馈给相应的发射端，作为发射端选择用户的依据。由于干扰对齐效果的计 算不依赖于接收端的预处理方法，用户选择准则得以与接收端预处理分离，从而获得更高的 系统性能和更低的复杂度。与此同时，机会干扰对齐方法不需要系统中的全部节点都知晓完 全的信道信息，也不存在“可行性问题”，因此是干扰对齐方法实用化的一个主要方向。 在机会干扰对齐方法中，衡量干扰对齐效果的标准随所选测度的不同而不同 4 6 1 47 1 。干扰 对齐研究的是子空间问题，属格拉斯曼流形范畴。子空间之间的距离有多种不同的测度，在 格拉斯曼流形中，弦距( c h o r d a ld i s t a n c e ) 是最好的测度之一【4 8 4 9 1 ，文献 2 2 1 用弦距衡量干扰 对齐的效果，优化设计预编码矩阵。在机会干扰对齐方法中，基于弦距的用户选择准则可以 在准确测度干扰对齐效果的同时实现反馈信息计算与接收端预处理方法的分离。 1 3 本文主要工作及章节安排 本文主要研究两部分内容：在带边信息的干扰信道方面，主要研究嵌套格形码在认知无 线电共存信道中的性能并与理论性能相比较，继而指出有结构码在该信道中与理论高斯随机 码的性能差距并详细分析造成这一差距的原因；在不带边信息的干扰信道方面，提出了3 用户 m i m o 干扰信道中稳健的机会干扰对齐方法并比较分析了其性能。具体如下： ( 1 ) 嵌套格形码在认知无线电共存信道中的性能分析 文献 1 2 1 从理论上给出了认知无线电共存信道的性能，随后一些文献开始研究该信道中 具体的编码实现方法【3 7 1 3 8 】，但是这些文献的研究重点都集中在次用户的脏纸编码实现方面， 对主用户性能的研究不够重视。最为关键的是，由于缺乏对有结构码在认识无线电共存信道 中的性能限的认识，这些文献均采用文献【1 2 】中基于高斯随机编码导出的理论中继因子最小 值来分配次用户功率。但是，有结构码在认知无线电共存信道中是否具有与理论高斯随机码 对等的性能是未知的，所以研究该信道中编码方法实现之前，首先必须要回答这个问题。 在认知无线电共存信道中，“共存条件 表明主用户系统的设计针对的是一个典型的点 对点a w g n 信道，而次用户系统的设计针对的是一个典型的脏纸信道。嵌套格形码是已知唯 一完全达到a w ( 烈信道容量的编码，同时在脏纸编码中具有与理论最优编码对等的性能，因 而是两个用户达到各自信道容量的最优有结构码，两个用户均采用嵌套格形码是整个系统达 到理论性能的必要条件，本文经过论证得出，该条件并不是充分条件。 在主用户和次用户均采用能够达到各自信道容量的嵌套格形码的情形下，本文导出了中 继因子所能达到的最小值，并与理论值进行了比较。结果表明，嵌套格形码在认知无线电共 存信道中的性能与其在其他编码问题中的完美表现大不相同，这是因为相比于高斯随机码， 采用嵌套格形码时主用户等效噪声方程受到了更多参数的约束。最终的结论是，在认知无线 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 电共存信道中，作为该信道下最优的有结构码，嵌套格形码的性能始终弱于高斯随机码。 在网络信息论中，有结构码与理论随机码的性能在不同的应用场合互有优劣【5 0 1 ，本文经 过大量的论证最终将认知无线电共存信道归为有结构码弱于高斯随机码的一个情形。 这部分的研究成果撰写的论文嵌套格形码在认知无线电共存信道中的性能分析已投 中国科学。 ( 2 ) m i m o 干扰信道中稳健的机会干扰对齐方法研究 相比于传统的机会波束成形方法，机会干扰对齐方法可以实现用户选择准则和接收端预 处理方法的分离，从而获得更高的系统性能和更低的复杂度；相比于干扰对齐方法，机会干 扰对齐方法不需要所有节点都知晓完全的信道信息，也不存在“可行性问题 ，是干扰对齐 思想的一种易于实现的途径。 弦距的引入放宽了干扰对齐效果方面的限制，同时也实现了用户选择准则与接收端预处 理方法的分离，大大提高了系统实现的灵活性。本文根据干扰对齐思想，提出了基于弦距的 完备的用户选择准则，同时在接收端引入了预处理矩阵智能选择技术，形成了3 用户m i m o 干 扰信道中稳健的机会干扰对齐方法( r o b u s to i a ，简称r o i a ) 。与文献 4 6 】中不完备的机会干 扰对齐方法相比，本文方法不仅具有更高的系统瞬时性能稳健性，而且大幅度地提高了信道 容量，复杂度的增加与性能的提升相比是完全可以接受的。 这部分研究成果撰写的论文3 用户m i m o 干扰信道中稳健的干扰对齐方法已被电路 与系统学报录用。 论文的章节安排如下： 第一章系统综述干扰信道的发展以及相关的干扰处理技术，在带边信息的干扰信道方面， 重点介绍了认知无线电共存信道和嵌套格形码的发展历程和国内外的相关研究成果；在不带 边信息的干扰信道方面，重点介绍了k 用户高斯干扰信道以及与之相关的干扰处理技术，并 着重介绍了干扰对齐方法的的发展和国内外的相关研究成果；最后介绍了本文已完成的工作 和相关章节的安排。 第二章详细介绍了本文所要用到的基础理论。 在嵌套格形码的相关理论方面，首先介绍了格的相关概念并引出了“好 码标准，之后 详细介绍基于嵌套格形码的a w g n 信道编码和脏纸编码的方法并分析了相应的编码性能。 在干扰对齐相关理论方面，从k 用户高斯干扰信道出发，引出自由度增益的概念，以t o y 特例为导引介绍干扰对齐的思想，随后分m i m o 和s i s o 两个不同情形介绍具体的干扰对齐 方法。 第三章分析了嵌套格形码在认知无线电共存信道中的性能。 首先详细介绍了认知无线电共存信道的模型和相关的传输细节；随后介绍了基于高斯随 机编码的系统的理论性能；最后分析了基于嵌套格形码的系统性能并与理论性能进行比较， 指出了二者的差距并深入分析了造成差距的原因。 第四章研究了3 用户m i m o 干扰信道中稳健的机会干扰对齐方法。 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 首先分析了干扰对齐方法在实现方面的困难，指出了一种可实现的途径将干扰对齐 思想与机会波束成形方法结合，即机会干扰对齐方法；之后，在3 用户m i m o 高斯干扰信道 中，基于弦距提出了一种稳健的机会干扰对齐方法，并与文献 4 6 】中方法进行了各方面的对 比；最后将该方法向更为普遍的情形进行了推广。 第五章总结全文并对有待进一步研究的问题进行讨论。 8 杭州电子科技大学硕士学位论文 第2 章基础理论 本章介绍嵌套格形码和干扰对齐的相关理论，首先介绍格码的基本理论，在此基础上引 出嵌套格形码的相关概念，然后给出基于嵌套格形码的a w g n 信道编码和脏纸编码具体方法 和相关性能，最后介绍k 用户高斯干扰信道中的干扰对齐方法。 2 1 格码理论 格在编码理论中有着广泛的应用，为了更好地理解嵌套格形编码，这里先介绍关于格的 基础知识，然后给出编码理论中格码“好的标准。 2 1 1 格的基本理论 格是数学中的一个基本概念，下面给出具体的定义。 定义2 1 ( 格) ：一个刀维的格a 是n 维实数空间尺”中一组基向量蜀9 e*o 9 岛的整数线性组 合，即 a = = g f ：，z 一 ( 2 1 ) 其中，z = 0 ，1 ，2 ，) 是全体整数集合，z 维方阵g = ，g p q 做a 的生成矩阵。 由定义可知，零向量是任何一个格中的点。此外，格的生成矩阵并不唯一【5 1 1 。 定义2 2 ( 最近邻量化函数) ：格a 的最近邻量化函数q ( ) 为 q ( x ) = z a ，矿i i x z 0 i l x z + ，v 矿i ( 2 2 ) 其中i 0 表示欧几里德范数。 定义2 3 ( v o r o n o i 域) ：满足式( 2 2 ) 的全体点的集合称为点z 的v o r o n o i 域。 零点的v o r o n o i 域0 0 = x ：q ( x ) = 0 ) 称为格a 的基本v o r o n o i 域，其他任意格点z 的 v o r o n o i 域均是骗平移量后的结果。 定义2 4 ( 模l 运算) ：与彳相关的模运算称作模彳运算，即 x m o d a = x - q ( x ) ( 2 3 ) 这也是实数空间r ”中的点关于彳的量化误差。 2 1 2 “好 码标准 高维格码之所以被广泛应用，是因为在渐进情形下( 维数趋于无穷) 存在“好 的格码。 格码“好的标准在不同的应用中有多种不同的形式【5 1 1 【翊，这里介绍编码理论中最为常见的 两个应用信源量化与a w g n 信道编码，并分别给出相应情形下格码“好的标准。需要 9 一 垫型皇三型垫盔堂堡主堂垡笙壅一 - _ _ _ - _ _ - i _ _ _ _ - - _ - _ _ - _ _ - i _ _ - _ _ - _ _ _ i _ _ - - _ i - - _ 一一 指出的是，在一个应用中好”的格码不一定在其他应用中也“好纾a 尽管如此，同时满足以 下两个“好 码标准的格码还是存在州5 3 1 。 2 1 2 1 均方误差量化