（流体机械及工程专业论文）潜水泵节约材料技术研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 国内对潜水泵的设计大部分基于一种经验，很少进行强度方面的校核，使得设 计的潜水泵非常笨重，造成材料不必要的浪费。而节约材料是降低成本，提高企业 竞争力的有效手段之一。本文在强度理论的基础上，使用有限元分析软件和价值工 程理论对潜水泵进行分析。分析发现，节约材料后的潜水泵满足强度要求，价值得 到了提高。 研究的内容及成果包括： 1 运用回转壳的无力矩理论和等厚度轮盘假设，详细推导了蜗壳和叶轮的强度 计算公式，得到常用的经验计算公式，并对节约材料后的蜗壳和叶轮进行水力性能 分析。分析表明，节约材料对潜水泵蜗壳的水力性能没有影响，而对叶轮的水力性 能有益。 2 运用蜗壳的强度计算公式，对w q 4 5 2 0 一5 5 污水潜水泵的蜗壳进行节约材料 估算，计算出蜗壳节约的体积为0 0 0 0 3 m 3 。 3 首次利用有限元分析软件p r o m e c h a n i c a l 对不同壁厚的蜗壳简化模型分析， 得到合理的厚度值和合适的材料，并且分析影响蜗壳应力分布及大小的参数。分析 表明蜗壳的最大应力在包处，适当增加的值，将会减少蜗壳的应力。据此提出了 在设计和工艺上改善的方法。 4 利用常用的叶轮强度计算公式推导了工程塑料泵叶轮的强度计算公式，并用 反推的方法首次得到了不同比转速所对应的毛，利用此公式对工程塑料泵叶轮强度 进行了强度校核，并指出常用的泵用工程塑料的性能优点以及使用的局限性及使用 的要求。 5 根据计算出的节约材料的体积计算出节约的重量，并利用价值工程工具，对 壁厚减薄后的蜗壳和工程塑料泵进行价值分析。通过分析发现，两者的价值都得到 了提高。 关键词：潜水泵，节约材料，强度，有限元分析，工程塑料，价值工程 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t m o s ts u b m e r s i b l ep u m pd e s i g n sa r eb a s e do ne x p e r i e n c e ，s t r e n g t hc h e c ks e l d o m a d o p t e d ，w h i c hr e s u l ti nh e a v ys t r u c t u r ea n de x c e s s i v em a t e r i a lc o s t b u ts a v i n gm a t e r i a l i so n eo ft h ee f f e c t i v em e t h o d st oe n h a n c ee n t e r p r i s e c o m p e t i t i o na n dr e d u c e m a n u f a c t u r i n gc o s t s u b m e r s i b l ep u m pw a sa n a l y z e db yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r ea n dv a l u ee n g i n e e r i n gt h e o r yb a s e do ns t r e n g t ht h e o r y ，a n dt h er e s u l t s s h o wt h a tt h es t r e n g t ho f t h es u b m e r s i b l ep u m pc a l ls a t i s f yr e q u e s t m e a n w h i l e ，t h ew h o l e v a l u eo f t h ep u m pw a se n h a n c e d t h em a i ns t u d yc o n t e n ta n dr e s u l t sa r eo u t l i n e d 鹪f o l l o w i n g ： 1 t h es t r e n g t hf o r m u l ao f p u m pv o l u t ea n d i m p e l l e ri sd e d u c e di nd e t a i lb a s e do nt h e t h e o r yo f r e v o l v es h e l la n dt h ec o n s t a n tt h i c k n e s sd i s kh y p o t h e s i s t h ep e r f o r m a n c eo f t h e v o l u t ea f t e rs a v i n gm a t e r i a la n dt h ei m p e l l e rw e r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e r e a r en oh y d r a u l i ce f f e c t sf o rv o l u t e ，a n di tw o u l db eu s e f u lf o ri m p e l l e ra f t e rs a v i n g m a t e r i a l 2 t h es a v i n gm a t e r i a lo fw q 4 5 2 0 5 5 s e w a g es u b m e r s i b l ep u m pv o l u t ew a s e s t i m a t e db a s e d0 nt h ev o l u t es t r e n g t hf o r m u l a , a n dt h es a v e dm a t e r i a lv o l u m eo ft h e v o l u t ew a s0 0 0 0 3 m 3 t h ev o l u t em o d e s 、i md i f f e r e n tt h i c k n e s sw e r ea n a l y z e db a s e do nt h es o f t v c a r eo f p r o m e c h a n i c a lf i r s t l y b a s e do nt h ea n a l y s i sr e s u l t s ，t h er e a s o n a b l ev o l u t et h i c k n e s sa n d s u i t a b l em a t e r i a lw e r es u g g e s t e d ，a n dt h e p a r a m e t e ri n f l u e n c e dt h e v o l u t es t r e s s d i s t r i b u t i o nw a so b t a i n e d a n dt h ei m p r o v e m e n tm e a s u r e m e n t sw e r ep r e s e n t e d n e a n a l y s i ss h o w st h a tt h es t r e s si st h eb i g g e s ti nt h ep o s i t i o no fef o rv o l u t e i tc a n d e c r e a s et h es t r e s si f i sr e d u c e da p p r o p r i a t e l y mi m p r o v e dm e t h o d w a sp r e s e n t e di n d e s i g na n dt e c h n i c sb a s e do nt h i sr e s u l t 4 t h es t r e n g t hf o r m u l af o re n g i n e e r i n gp l a s t i c si m p e l l e ri sg i v e nb a s e do nt h e c o l n l n o ns t r e n g t hf o r m u l aa n dt h ec o e f f i c i e m 墨w a sg i v e nc o r r e s p o n d i n gt ot h ed i f f e r e n t s p e c i f i cs p e e df i r s t l y t h es t r e n g t ho fe n g i n e e r i n gp l a s t i c si m p e l l e rw a sc a l c u l a t e dw i m t h i sf o r m u l a a n dt h ep e r f o r m a n c ea d v a n t a g e s ，t h el i m i ta n dt h er e q u e s to fe n g i n e e r i n g p l a s t i c ，w h i c ho f t e nu s e di np u m p ，w e r ea l s op o i n t e do u t 5 t h es a v i n gw e i g h ti sc a l c u l a t e df r o mt h es a v i n gv o l u m e ，w h i c hi l l u s t r a t e dt h eh u g e e c o n o m i cp o t e n t i a l i t y a n db a s e do nt h et h e o r yo fv a l u ee n g i n e e r i n g ，t h ev o l u t ea f t e r s a v i n gm a t e r i a la n dt h ee n g i n e e r i n gp l a s t i c si m p e l l e rw e r ea n a l y z e d ，t h er e s u l ts h o w st h a t t i 江苏大学硕士学位论文 t h ev a l u ei si m p r o v e dg r e a t l y k e yw o r d s ：s u b m e r s i b l ep u m p ，s a v i n gm a t e r i a l ，s t r e n g t h ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， e n g i n e e r i n gp l a s t i c s ，v a l u ee n g i n e e r i n g h i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密哦 学位敝储虢款阂艚蝴签鸪澌绎 加。6 年 凋2 d 曰“年f 月加日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：叔圈 日期：溯年明沩日 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 潜水泵是将泵与电机结合成一体的机组。潜水泵于2 0 世纪初期在美国最先研制 成功，到2 0 世纪4 0 年代有了较大的发展，先后在瑞典、德国、英国、法国和日本 等国研制和生产“叫。而在国内从1 9 5 8 年第一台潜水泵问世至今，潜水泵也得到了 很大的发展。潜水泵在国内外各行各业都得到了广泛的应用，比如在采矿工业、建 筑工业、给水工业、石油化学工业、现代原子能工业、城市排污、农田排灌等m ”。 1 1潜水泵节约材料技术研究的意义 近几年，随着经济的不断发展，我国煤、电、油全面紧张，材料价格一涨再涨。 为了化解能源的供需矛盾，党中央国务院发出了建设节约型社会的号召。但是从目 前的宣传看，似乎人们对节能重视的多，而对节约材料重视的少。实际上我国的能 源相当大一部分消耗在材料的制造上，而材料的浪费又特别严重，有资料表明，我 国主要产品的能耗比世界平均水平高4 0 ，主要产品的用材量比发达国家高好几倍。 从实质上看，节约材料就是节约能源。节约材料具有以下重要的现实意义嘲： 1 ) 节约材料促进能源节约。从根本上看，一切材料均由能源转化而来。从采矿、 选矿、冶炼、轧材、运输，任何一个环节都离不开能源消耗。因而节约材料等于从 源头上把握住了节能关，对于缓解煤、电、油、运输的紧张态势大有作用。 2 ) 节约材料促进效益提高。单位产品所含材料下降、材料利用率提高、生产率 提高，企业效益必然提高。 3 ) 节约材料促进企业技术进步。要想节约材料，必须采用先进的科技手段，因 而节约材料的过程就是企业科技进步的过程。 4 ) 节约材料促进企业竞争力全面提高。通过开展以节约材料为中心的企业科技 进步活动，使企业全面提升了管理水平和产品质量，降低了成本，提高了效率，因 而企业竞争力大大提高。 潜水泵在越来越多的领域得到了广泛的应用，比如采矿工业、建筑工业、给水 工业、石油化学工业、现代原子能工业、城市排污、农田排灌等，与此同时，对潜 水泵也提出了许多越来越高的要求。在这些要求之中，特别突出的是工作的可靠性 和一定的寿命。虽然一种机器工作的可靠性和许多因素有关，但是强度往往是影响 最大的因素。因此，潜水泵的强度，显得越来越重要。但是正是因为强度问题非常 江苏大学硕士学位论文 重要，所以在设计潜水泵的时候，设计人员为了满足强度要求，在材料厚度的取值 方面大多依靠长期的设计经验及工艺经验取其上限值，造成了材料不必要的浪费。 而对于现代企业来讲，降低原材料成本是其提高企业利润及竞争力的主要手段之一。 本课题就是从强度理论的角度出发，依据价值工程工具，在满足强度要求的前提下， 得到厚度的合理取值，以达到节约材料，降低成本的目的。 1 2 国内外的研究发展与现状 1 2 1 国内发展现状 江苏大学流体中心曾经在上世纪9 0 年代进行过小型潜水电泵降低物耗能耗的研 究，并在1 9 9 4 年获得机械部科技进步三等奖。 而国内的泵企业对于材料节约的研究基本还是处于一种不是很重视的状态。大 部分企业对潜水泵的设计都是一种经验性的设计，如电机壳，蜗壳，以及底座等厚 度的取值，而没有一种可靠的理论依据。即便是进行强度校核，也大多是设计完再 校核，即对一个泵设计完以后再对其进行强度校核，看是否满足其强度要求。若满 足强度要求则设计的产品满足要求，若不满足则需要重新进行设计，再进行校核， 造成了很多不必要的重复设计，延长了新产品上市的时间，提高了产品的设计成本， 消弱了产品的竞争力。 国内对潜水泵强度的研究分为两种情况。一种是静强度计算，这种强度计算大 都没有有效地综合考虑零件的形状、表面质量等引起的应力集中效应；另外潜水泵 的过流部件大都经受高循环载荷作用，使用一段时间以后，在其表面上大都产生一 定程度的磨损、腐蚀和汽蚀。以上几种原因使得静强度计算有一定的局限性。另外 一种就是结合实际的使用情况来分析，先建立泵或者是泵零件的三维造型，然后借 助软件进行有限元分析。根据比较准确的有限元分析的结果，得出应力分布，然后 根据应力的分布确定合理的厚度分布，从而达到节约材料的目的。 1 2 2 国外发展现状 国外企业尤其是日本企业的成本概念要比国内的强很多，他们充分利用先进的 c a d c a m c a p p 技术，支持产品从概念设计、外观设计、性能设计、结构设计、可靠 性设计到零部件详细设计的全过程，并把计算机辅助设计、分析、工艺规划、检验、 测试和现代管理系统集成在一起，真正建立c i m s 系统和“虚拟制造”系统，最终达 到进行科学的设计，得到合理的泵结构，并利用先进的生产制造工艺节约材料的目 2 江苏大学硕士学位论文 的，降低了产品的成本，使得企业的产品极具竞争力。 另外他们还会利用各种先进的技术手段改善泵的水力性能，把泵的耐磨耐蚀性能 的涂覆技术、材料表面处理技术与合金材料和非金属材料的应用紧密结合起来”1 。 国外的文献近些年来很少涉及到泵节约材料方面的研究。 1 3 本文研究的主要内容 由于与本文相关的文献几乎没有，因此只能借鉴以往的研究方法和研究手段进 行研究。本文中主要包括以下内容： 1 ) 利用蜗壳的无力矩理论对叶轮的等厚度轮盘理论详细进行介绍，在理论上对 泵的主要零部件蜗壳和叶轮强度计算公式进行详细推导。以w q 4 5 2 0 5 5 污水潜水 泵为例进行详细的节约材料计算。 2 ) 潜水泵的强度计算，如果只是采用强度计算公式计算的话，仍然无法得到泵 部件各个部位详细的应力分布，在试验条件有限的情况下可以采用有限元分析的方 法。本文将详细介绍有限元分析的过程，介绍了p r o m e c h a n i c a l 软件模块、工作模式 和技术基础，并且分析蜗壳的简化模型，得到蜗壳厚度合理的取值。 3 ) 对泵用工程塑料的性能、优点进行了阐述，以叶轮为例用强度计算方法对其 进行强度校核，对比它们的优缺点及其使用的局限性。在叶轮等零部件在满足强度 要求的前提下，选择泵零部件比较合适的替代材料。 4 ) 将价值工程理论引入潜水泵的节约材料研究，对价值工程进行阐述，利用其 对节约材料后的潜水泵进行价值评价。 江苏大学硕士学位论文 第二章泵强度计算的理论与方法 2 1蜗壳强度计算理论与方法 2 1 1 蜗壳强度计算的假设 在泵的设计实践中，采用下面一些方法计算壳体的强度“1 ： 1 ) 根据沿对称平面断裂计算； 2 ) k 普弗莱德尔方法； 3 ) 按平面框架原理； 4 ) 按薄壳理论。 在所有的计算方法中，都是取壳体的水压试验压力做为主要计算载荷，其数值 比泵的工作压力大5 0 ，泵的蜗壳如图2 1 。 如果假定泵壳是一个尺寸等于蜗壳最大半径的圆筒，则可以确定由给定的内压 力造成的轴向应力和圆周应力。但是采用这种方法得到的应力值和试验方法测得的 实际值，之间偏差很大，因为在泵壳内除了拉应力外，还有相当大的弯曲应力。 k 普弗莱德尔公式的计算是基于泵盖和泵壳连接处的弯曲应力，但是没有考虑 拉应力和压应力，而这两种力可能相当大。 当把泵壳看做是框架计算时，从蜗壳中切割出来单位长度或者有限长度的微小 截面。框架受均布载荷( 水压力) 作用，而其边缘上作用着由相邻连接零件( 泵盖、 法兰) 相互作用条件造成的力。在这种计算原理中，平面应力问题以单向应力问题 代替，会明显地增大计算应力。 这样看来，前面所讲的计算泵壳的各种方法都有缺点。用薄壳理论可以最正确 地从定性和定量两个方面确定泵壳的应力状态。 在一般的情况下，泵壳的强度计算是弹性理论的空间问题。蜗壳上任意一点的 应力用下面的函数确定 盯= f o p ，z ，j ) ( 2 - 1 ) 式中伊离开某一起始断面的包角； z 所研究的纤维距蜗壳中间面上的距离； j 詈着断面计算的点的坐标( s o 为计算起点) 。 4 江苏大学硕士学位论文 z 图2 1 泵的蜗壳 精确解这个问题不一定合适。因此，我们做一些对计算原理的物理本质影响甚 小而又使计算大为简化的假设。 1 ) 泵壳是一复杂的不对称壳体，在其横断面上作用着弯距、法向力和剪力。此 外，由于泵壳内流道是蜗形的，因而还产生切应力和扭距。在环形泵壳上，没有这 些力和力矩。考虑蜗壳断面沿着妒角变化很均匀，可以用对称壳体来代替，这样， 在研究中消去了由蜗形壳造成的力。在已经作过的理论和试验研究证实了类似上述 代替的正确性。第一个假设可以使蜗壳的计算变成几个对称壳体的计算。这些对称 壳体是蜗壳相应的断面绕泵轴中心线旋转而构成的。 2 ) 蜗壳任何断面上的壁厚和蜗壳中间面的曲率半径相比小得多，因此，在计算 中可以应用薄壳理论上采用的法线不变假设。我们认为，垂直于中间面的法线在薄 壳变形时并不弯曲，而且仍然垂直于变形的表面。这时，弯曲应力的分布将是线性 的；因而法向力作用所产生的拉应力，沿着蜗壳横截面壁厚上的分布是均匀的。第 二个假设将弹性理论中的三元问题转化为二元问题。 根据壳体厚度h 和其中间面最小曲率半径r 的比值，把壳体分成厚壁的和薄壁 的，在实践上，如果h o 1 9 ，则认为壳体是薄壁的。 可以按壳体的微元无力矩理论来确定薄壁旋转壳体的应力和变形。在微元无力 矩理论中，只考虑拉应力和压应力，而不顾及弯曲应力和剪切应力。对于长的圆柱 形壳、锥形壳和球形壳，其结构没有任何的畸变，而且载荷又靠近计算断面时，这 种解是适用的。如果不是上面所述的情况时，则在这些地方另外产生弯曲应力，此 应力具有局部的特性。在设计中，特别是用脆性材料设计壳体时以及在周期载荷作 用下，应该考虑这些因素。在这种情况下，要用较精确的但是又很难的壳体力矩理 江苏大学硕士学位论文 论来进行设计。力矩理论还可以对泵制造中重要的环形壳求解，和用于组合旋转壳 的计算，旋转壳的参数如图2 2 。 图2 2 旋转壳的参数 2 1 2 回转壳的无力距理论基础 1 ) 回转壳的定义及中面几何参数间的关系 泵壳断面的形状很复杂，但是可以将他们分成几个最简单的形体：圆柱形的、 锥形的、球形的和环形的旋转壳体。把距壳体内外表面距离相等的点所在的面叫做 中间面。由平面曲线绕其平面内某轴回转一周形成的曲面称为回转面，以回转面为 中面的薄壳称为回转壳。在研究回转壳的薄膜应力以前，必需考查其中面的几何参 数的关系。 通过回转轴的平面称为子午面，它与中面的交线称为经线或子午线，垂直回转 轴的平面与中面的交线称为纬线，纬线所形成的圆称为平行圆，如图2 3 所示的平 行圆的半径为r 。根据曲面理论知道，回转壳中面的主曲率线就是它的子午线和纬 线。今以墨表示子午线的曲率半径；以马表示纬线的曲率半径，称为第二主曲率半 径。纬线的曲率中心在旋转轴上。这样，在图2 3 中，壳体上任意一点一的冠= a h ， 足= a i 。4 日在子午面上，并在a 点垂直于子午线a b ；a i 位于通过a 点垂直于壳 体的圆锥面上，此圆锥面的母线为彳，。焉、局位于同一直线上，但不同心。 如图2 3 所示，壳体微元a b c d 由两个相邻的子午线和两个相邻的平行圆包围 而成。子午线的位置由某一基准子午面量起的口角来确定，平行圆的位置由垂直于壳 面的线与回转轴之间的夹角p 来确定。所以曲面上任一点的位置由角度口和妒来确 定。因此，对于回转壳，其坐标系可用妒如表示。由图得出回转面几何参数间的关 6 江苏大学硕士学位论文 系如下： 平行圆半径 纬线弧素长 经线弧素长 又 故 及 ( 2 - 6 ) 2 屹s m q , d 是= & d 0 = 是d o s i n q ， a s , = 墨d 伊 哦= a b = a b c o s l p = 置c o s g , d q , 鲁= 墨c o s 伊 妒朵= 骊& d o 剐c o s 缈 h h ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 图2 3 回转壳几何参数间的关系 2 ) 任意回转壳无距理论的平衡方程 由文献 9 可得 蕊oy,+百one,+盟掣竺翌i-q=00 1 1 o 蜀a 妒。民r 。 + 硒o n e + 鼍产圯= 。 陋， 鲁+ 百n o = 吼 这就是任意回转壳体无距理论的平衡方程式。在三个方程式中，恰好包含三个 未知数：虬、n o 、坼= 卵，所以是静定问题，可根据给定载荷和边界条件 7 江苏大学硕士学位论文 按式( 2 7 ) 求解内力，而不必研究变形关系，除非需要求应变和位移。 如果载荷也是对称的，即q 2 = 0 ，q l 、吼与口无关，这时= 0 ，虬、与口 无关，方程式1 2 7 ) 变为 参r l d q + 盟半孙。 。， z k - + 鼍砘 这就是任意回转壳体无距理论轴对称问题的平衡方程。 若计及文献 9 的式( d ) ，则上式可变换为 掣喝驷渺柏耻。 。， 鲁+ 等= 吼 1 现在利用上式就足以求得虬和。 式( 2 - 9 ) 的第二式可以改写为 坼= 一誓是榔z 代入第一式中，并乘以s i n 9 而得出一阶微分方程 旦坠生d 鱼9 型+ 岛( 吼置s i n 伊一吼墨c 。s 力= o 对上式由0 至妒进行积分，两端并同乘以2 7 t 得： 以2 a r os i n 9 = 呵2 y c r o ( q i 墨s i n 9 一吼足c o s 9 ) d 9 ( 2 1 0 ) 若壳体环带2 7 r r o r l d 伊的单位面积上，沿垂直方向作用着外载荷g ，则如图2 - - 4 所示有 9 1s i n 9 一吼c o s = g 于是 2 万r ( q ls i n 9 一吼c o s g ) r 1 d 9 代表作用在环壳环带面积上的外载荷向下的合力。令 f 2 石r o ( q , s i n 伊一吼c o s 妒) g l d 9 = ， 8 江苏大学硕士学位论文 图? 一4 作用在回转壳体上的外载荷及差分量 则f 表示作用在壳体平行圆以上部分的全部载荷的向下总合力。因此，式( 2 1 0 ) 可以写为 虬2 z c r os i n p = - f ( 2 11 ) 可以看出，由微分方程( 2 - 9 ) 的第一式求解比较麻烦。为了方便，常常可用所取 p 角平行圆以上的壳体部分的平衡条件，来代替原来的微元壳体的平衡，如在壳体 顶部作用着集中力f ( 图2 - 5 a ) ，可以直接写出它的平衡式 虬2 万rs i n q + f = 0 或者坼一赤( 2 - 1 2 ) 对于每一具体问题而言，f 很容易求得。此式与上面求得的式( 2 1 1 ) 完全一样， 但求此式时很简便。一旦由积分式计算出f 后，利用式( 2 1 2 ) 和式( 2 - 9 ) 的第二式就 可很容易地求出虬和坼 又如，对受均匀内压力_ p 的回转壳( 图2 - 5 a ) ，则有q t = o ，吼= p ，再计及本节 的式( 2 5 ) ，将下式 f = - f 2 , r a p c o s q ，r l d q 7 = - 2 z r p r r o d g o = - t r r ；p 9 江苏大学硕士学位论文 ， 一扁一 厂 、 y _ 昂- + j 吻 。： a ) 集中力作用下的回转壳b ) 均布压力作用下的回转壳 图2 5 部分回转壳的平衡 代入式( 2 1 2 ) ，求出虬，然后由式( 2 9 ) 的第二式求出，于是有 2 1 3 蜗壳的强度计算 1 ) 霓体壁厚 因为蜗壳几何形状复杂，且受力不均，故难以精确计算。下式可以用来估算壁 厚 弘曲等鼍箦跹c c 面 式中日泵扬程( m ) 5 q 泵流量( m 3 s ) ； p 】许用应力( p a ) ； o = ( 9 8 0 7 - 1 4 7 1 0 ) 印a = ( 1 0 0 1 5 0 ) k g f f c m 2 ( 铸铁) 【o r = ( 1 9 6 1 3 - 2 4 5 1 7 ) k p a = ( 2 0 0 - 2 5 0 ) k g f f c m 2 ( 铸钢) 劫当量壁厚，按下式计算 劫2 訾+ o o o s 4 n s 钉2 2 ) 强度校核 坞 恐一墨 一 口 堕2 堕2 = = 以 m 江苏大学硕士学位论文 用鲁吉斯方法进行校核本方法假定最大应力在尺寸最大的轴面内，角度为巳处， 如图2 6 。 图2 6 蜗壳轴向截面 吼= 研1 2 2 5| = 虾丽厚口= 民r o = 軎 在巳截面内的轴面应力 q 2 q + 吼，叫s 2 p 鲁痒 妒p 和6 1 痂+ 丽0 4 1 + 1 5 口) 圆周应力0 2 = c r 2 。+ c r 2 ， 0 2 u = 吼。_ o 6 5 2 p 譬痧 铲搿f l 叫3 雩, 8 2 一拶0 4 1 径向应力0 3 = - p 式中的p 是壳体内的最大工作压力( 相关关死扬程) 对于塑性材料，折算应力和安全系数为 乃= 再i 万i 万瓦丽 江苏大学硕士学位论文 珂2 嚣”1 6 5 乩9 对于脆性材料 力：旦4 式中的l ，是材料拉伸和压缩强度极限之比。 在压力作用下，蜗壳最大尺寸轴面内的轴向变形按下式计算 = 考瓜丽等量 节约材料之后，不会改变蜗壳的水力模型，所以不会对蜗壳的水力性能产生任 何影响。 2 2 叶轮强度计算理论与方法 以前，设计泵的叶轮，通常不评价它的强度。开始是根据泵的运转条件和叶轮 的制造工艺要求，按照结构关系，确定各部尺寸，随着离心泵不断向高速大功率方 向发展，叶轮的强度计算显得尤为重要。 泵的径向式叶轮是由一个或者两个轮盘( 盖板) 和曲线形的工作叶片组成的。 叶轮在泵运行的过程当中受到离心力、轴向力( 对于单吸泵) 以及抽送液体压力在叶 片上产生的力。 因此，泵叶轮是具有复杂载荷系的空间结构，精确地计算这种结构是十分困难 的。这儿把叶轮作为各向异性结构的等厚度轮盘来进行研究。 2 2 1等厚度旋转轮盘中的应力 电机的转子、水轮机的飞轮、，水泵叶轮和水轮机转轮的前后盖板等，都可以看 成一种旋转圆盘。高速旋转时，由于离心力的作用，圆盘内将产生很大的应力。离 心力就是圆盘的体积力。下面我们来研究有体积力的弹性轴对称平面问题。 如图2 7 所示，等厚度旋转圆盘的外径为，：，假设厚度b “2 r 2 ，它以等角速度 旋转，求其应力分布规律“。 江苏大学硕士学位论文 图2 7 等厚度旋转轮盘 由于等角速度旋转产生的离心力就是体积力，其大小为 f v , = p ( 0 2 ， ( 2 1 5 ) 式中p 圆盘材料的密度； 国旋转角速度； ，计算点至盘中心的距离。 因为等厚度旋转圆盘的几何形状和外载荷都对称于旋转轴，故可以简化为轴对 称平面应力问题。因此，其环向位移嘞= 0 ，剪应力= = 0 ，而径向位移“，、 主应力q 和都只是r 的函数，与口无关。这种问题用位移法求解比较方便，此时， 对平衡微分方程等+ ；斋+ ! 二产+ 研= o 左边第二项为零，将式( 2 一1 5 ) 代入，得 ! ! 孚2 + 1 2 二! 量+ 口缈2 i ：0( 2 1 6 ) f i r， 由弹性力学的知识可得 咖 。才 岛专+ ；貉( 2 - 1 7 ) = 誓+ ；茜一等= o 办 堕咖+ + q 江苏大学硕士学位论文 在这儿，式( 2 1 7 ) 可以写成 c r = 警，岛寺，抽= y o , = o2 才，岛2 寸，抽2 2 u 用应变来表示应力的平面应力问题的物理方程为 q 2 南( + 胁) 2 南( 岛+ 脾) t r e 。g y m 2 面e 丽y m 式中 e 材料的弹性模量 泊松比。 将( 2 一1 8 ) 代入( 2 1 9 ) 得 啡毒( 等+ = 亡c 等+ 誓) v , o = = 0 ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 将( 2 2 0 ) 代八【2 1 6 ) 口j 得 告+ ；坐专= 一丝腑( 2 - 2 1 ) d r e d ，2 。，2 “。 该式是在有体积力情况下，用位移法求解轴对称平面应力问题的基本方程。这 是一个非齐次变系数二阶线性微分方程，其通解为 蚱却粤一p 学西3 ( 2 - 2 2 ) 将“代入式( 2 2 0 ) ，得到应力分量表达式为 式中 彳= 嚣，b = 百e c 万2 。常数彳、口由边界条件来确定。 下面分别讨论不同边界条件的应力和位移。 1 ) 等厚度实心圆盘 1 4 爷爷 b一，b一， q 江苏大学硕士学位论文 由于圆盘中心的应力为有限值，由式( 2 2 3 ) 司以看出，b = 0 。另外一个常数4 可由外边界条件求出，即在，= ，2 处，( q ) ，- t = 0 ，代入( 2 2 3 ) 的第一式得 4 = 等( 3 + ) 专 将彳、b 的值代入式4 = 鲁和口= 嚣中，得 q = 簪m ) ( 1 - z ) c 2 = 0 现l l q ：譬( 3 荆( 芎_ ，2 ) = 譬( 3 训( 芎一面l + 3 , u ，2 ) ( 2 _ 2 4 ) 蚱；譬( 3 荆( 1 刊( 咖一拦，3 ) 最大应力发生在圆盘中心，= 0 处，其值为 一= q 一= 竽( 3 + ) 孑 ( 2 2 5 ) 2 ) 等厚度空心圆盘 带中心孔的等厚度轮盘，外径吃，内径_ ，内外边缘均为自由，则边界条件为： 当，= 时，q = 0 ；当r = 吃时，t = 0 代入式( 2 - 2 3 ) 定出4 、b 后，求得应力和位移表达式为 珥= 譬( 3 州( 孑呐( 1 玉r 2 j = 譬c s 圳 牙一等 似纠 c z z e ， 蚱= 鲁m ，卜埘+ 彳) r + ( 1 - z ) 孚一并， 为了求函数的极大值，下面对求导整理可得 西= 一下3 + p 胛2 等研矿 。 ( 2 _ z ，) 即函数单调递减，又因为- q 一 如果_ 吒，则轮盘变为圆环，对此可有下式： o r , = p c 0 2 孑；o r = 0 ( 2 3 0 ) 如果孔径2 比圆盘直径2 吒小很多，则式( 2 一；8 ) 可简化为 一= p 等( 3 + ) 孑 ( 2 3 1 ) 比较式( 2 2 6 ) 和( 2 3 1 ) ，可以看出有孔圆盘比实心圆盘的环向应力大一倍。因此， 即使圆盘存在很小的中心孔，由于孔边缘有应力集中，也会大大降低圆盘的强度。 2 2 2 叶轮的强度计算 离心泵向着高速大功率方向发展，工作时介质对叶片连续绕流。因此，叶轮的 强度计算非常重要。工作过程中叶轮承受泵轴传来的驱动力矩、所输送液体的压力 及因转动而产生的离心力。今对叶轮的盖板( 前盖板和后盖板) 、叶片及轮毂分别进 行强度计算。 1 ) 盖板的强度计算 将叶轮盖板作为等厚度旋转圆盘( 即将厚度变化及叶片对叶轮盖板的影响略去 不计) 来计算。以角速度旋转的等厚度空心旋转圆盘，其任意半径，处的应力盯、 及位移分量蚱由式2 2 2 和式2 2 3 计算出，其中积分常数4 、b 由边界条件确定。 对于外半径为一、内半径为的叶轮盏板，其边界条件有以下三种情况。 盖板内外径处均为自由边缘 这就有如前面所述的等厚度空心旋转圆盘，其任意半径r 处的应力t 、由式 ( 2 2 6 ) 求出，而最大应力巧，。出现在，= 以吃处，一出现在r = 处，它们分别由 式( 2 2 9 ) 、( 2 3 1 ) 计算而得到，且有q 。形 一 一， 7 ， 夕 、 ，厂f5 ；06 。0 夕 么 矿 、08 47# 、02 功 ! 夕 擎 图2 q 不同向时的肚厂l 剖曲线 将上式代入式( 2 - 3 8 ) ，并考虑到= 2 ，得 2 等 百崭+ 半腑2 一巧q e 将式( 2 - 3 6 ) 和式( 2 - 3 9 ) 代入( 2 - 3 5 ) ，整理得 - 一撬m - + 揣 + 华警* 等一m 0 ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 将方程式( 2 3 5 ) 和( 2 4 0 ) 联立，就可以解得积分常数c 1 和c 2 之值，再将其值 代入式( 2 - 2 3 ) ，即可求得该边界条件下盖板内任意圆周处的未知应力和q 。 叶轮盖板的强度计算，就是根据实际泵的边界情况，按上述相应的公式计算出 其最大的应力值，并使之小于材料的许用应力，即d k 【口】。其许用应力值为：对 于钢p 】- 蠡；对于铸铁【盯】= 惫 其中正材料的屈服极限； _ j 才料的拉伸强度极限。 如果叶轮是松套在轴上由键传递扭矩，即属第1 种边界条件的情况时，由于彳远 小于孑，为计算简便，略去式( 2 4 4 ) 中的，2 ( 1 一) ( 3 + ) 这一项，即得到常用的近 1 9 1 0 0 0 0 江苏大学硕士学位论文 似计算公式 矿= o 8 2 5 p u ； o r 】 ( 2 4 1 ) 式中 仃盖板中直径为d 0 和b 的圆周上的切向应力。 如前所述的将盖板作为旋转圆盘来计算，仅计及其本身的离心力，略去了叶片质 量产生的离心力和传输液体的压力对盖板内应力的影响。若考虑这两种力的影响，可 把叶片作为盖板的附加质量来处理。应注意到，被传输液体的压力的径向分量与离心 力的方向相反，显然它所产生的应力也与叶片质量所产生的附加离心应力的方向相反。 实际上，随着泵转速的日益增高，离心泵叶轮的盏板被设计成等强度的。这样， 盖板的厚度就从外缘到轮毂逐渐增大而成为不等厚的圆板。此时，盖板任意直径口处 的厚度矗，可按下式计算 。 箱竿 ( 2 4 2 ) 式中 吃叶轮出口处盖板的厚度，阮】n e r o ： p 某一无理数，e = 2 7 1 8 2 8 。 式( 2 - 4 2 ) 中乓，d 2 ，皿的单位均为e m 。 对于不是按等强度设计的不等厚圆板，可以将其割成若干等厚度的圆环来计算。 2 ) 叶片的强度计算“2 1 ” 在叶片式机械中，从增大有效过流面积，改善汽蚀性能和提高效率的角度出发， 希望叶片越薄越好，但有时受到铸造工艺的限制，对于铸造的离心泵叶轮来说还要 考虑叶片和盖板的厚度差。此外，从强度方面考虑，叶片也需要有一定的厚度。 泵叶轮工作时，叶片上承受着被传输介质的压力及自身质量产生的离心力。在 盖板的强度计算中，引起其内应力的主要是离心力，而对叶片内应力，起主导作用 的力则是被传输液体的压力。这个压力值要从叶片两面的平均压差来考虑，叶片的 强度就按在该压力作用下的悬臂板来计算。 叶轮工作过程中，由被传输液体的压力所引起的叶片上总的弯曲力矩m 与叶片 的两面平均压差p 、工作面的面积彳及叶片的宽度b 成正比，即 m o c a p a b 由相对运动的伯努利方程式，叶片正、背面的平均压差为 卸：p 筌车 2 0 江苏大学硕士学位论文 式中 露、叶片背面、工作面的平均相对流速； p 被传送介质的密度。 对相似的水泵而言，流速与泵扬程日的平方根成正比，叶片的宽度b 与叶轮外径d 2 成 正比，而叶片的面积则与叶轮外径d 2 的平方成正比，所以有 卸o ch m o c z - z o ； 若叶轮的叶片数为z ，则每一个叶片承受的弯曲力矩应为 m = m z * 孕 则叶片的弯应力 m 弘霄 式中 研叶片的抗弯截面系数，它与叶片的长度三成正比，与叶片的厚度万的 平方成正比，又上a cd 2 ，所以* d 2 万2 。 从而有 h d j 盯“孑 或者可写为 趾南岛捏 这样，若取日及d 2 的单位为m ，则得出 6 = j 【d 2 疆( 2 - 4 3 ) 式中| 与泵的比转速心和叶片材料有关的系数，其值可以从表2 - 1 中查取。 表2 - 1 系数七与一和材料的关系 哆 4 06 07 08 09 01 3 01 9 02 8 0 材料 铸铁、铜 3 23 53 844 5671 0 钢 33 23 33 43 556 8 2 1 江苏大学硕士学位论文 3 ) 轮毂强度计算 一般离心泵的叶轮通常是以动配合与轴装配的，故其轮毂的强度计算较简单， 只需考虑离心力的影响就够了。但对于锅炉给水泵和热油泵等特殊用途泵的叶轮， 则应以静配合与轴装配在一起，因而，其强度计算较复杂一些。下面，我们就介绍 后一种情况的泵叶轮、轮毂的强度计算方法。 由于叶轮工作中轮毂受离心力和其它应力( 如热应力等) 作用，将使其内径的 尺寸增大，所以对静配合的叶轮，为防止轮毂与轴配合的松动，要根据泵的实际工 作条件按机械零件的过盈配合计算。因此，首先正确地确定出配合过盈量，然后， 再进行轮毂的强度计算。 轮毂的变形量及其限定条件 叶轮在运行过程中，轮毂内径处在离心力作用下产生的径向变形量由虎克定律 可写成 d = 等 ( 2 4 4 ) 式中d 由离心应力引起的轮毂内空处直径上的变形( 伸长) 量； e 轮毂材料的弹性模量； 盯由离心力引起的轮毂内径处的环向应力，应按盖板计算的第三种情况 计算出； 见，_ 轮毂的平均直径。 对于等厚的轮毂，平均直径为轮毂内、外径之和的一半，对于非等厚的轮毂， 可以将其分成若干等厚的小段，然后按下式进行计算 ：革 叫， 其中 p 。、口：菜等厚段轮毂的内、外径； 与d 1 、口：相应段轮毂的平均厚度。 为使轮毂和轴的配合不松动，由离心力引起轮毂在其内孔处直径上总的变形量， 应小于选定的轴与叶轮配合的最小过盈量。即 a d m 其中曲之值，由过盈配合的计算确定。 江苏大学硕士学位论文 轮毂的强度计算 当叶轮与轴的配合有过盈时，就要产生装配应力，包括径向应力和环向的应力， 但对强度有主要影响的是环向的内应力。轮毂强度计算就是校核装配产生的圆周方 向应力是否满足强度要求。 装配产生的圆周方向的应力 吒= 髻 ) 式中 一最大过盈量 停泵后轮毂和轴心将出现温差，从而产生温差应力珥，其值按下式计算出 皿= a ，a t e ( 2 4 7 ) 式中 q 轮毅材料的线膨胀系数，h 】为k 一； 缸坤机后轮毂和轴心的最大温差。 于是，总的应力为 o - h = 吒+ q ( 2 4 8 ) 安全系数k 应满足： 对于钢 k ：1 2 2 3 对于铸铁 k ：曼5 吒 轮毅热装温度的计算 加热轮毂，使其内孔产生的变形( 内孔增大) 应