（信号与信息处理专业论文）ofdm无线通信系统中降峰均功率比技术的研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术在无线移动通 信系统中显示了许多优点，如抗多径衰落和频间干扰等。然而，o f d m 系统中一个最主要 的瓶颈在于o f d m 信号的峰均功率l l , ( p e a kt o a v e r a g ep o w e r r a t i o ，p a p r ) 很大，因而容易导 致o f d m 信号的失真和系统性能的下降。为此，如何有效地解决o f d m 系统中的峰均功率 比是亟待解决的问题。针对上述问题，本文重点研究了如何有效降低o f d m 信号峰均功率 比问题的算法。 文中首先介绍了o f d m 的发展经历、系统原理、系统组成及模型，并详细分析了o f d m 系统产生高峰均功率比的原因。 之后本文就p a p r 精确计算问题展开讨论，针对各载波采用p s k 或q a m 调制映射的o f d m 连续时间信号峰均功率比的计算问题，推广- j c h e b y s h e v 多项式算法，并研究分析了一 个高精度低复杂度的快速算法。o f d m 连续信号峰均功率比的精确计算对考察峰均比的理 论分布和设计峰均比降低方案起着重要的作用。c h e b y s h e v 多项式算法运用第一类与第二类 c h e b y s h e v 多项式，将o f d m 连续信号峰均功率比的计算问题转化为求解多项式的根。由于 c h e b y s h e v 多项式算法涉及到求解一个( n 1 ) 阶且系数随着n 成指数增长的多项式，当n 很大 时解方程将相当困难。因此，本文还研究了一个适合任意n 的高精度快速算法。 接着本文在简单介绍了目前降低p a p r 的三类技术后，对信号非畸变类方法进行了详细 的研究，研究了此类方法中的几种典型方法及其改进，并进行了p a p r 互补累积分布函数 ( c c d f , c o m p l e m e n tc u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 1 曲线的仿真，重点分析比较了部分传输 序列( p t s ，p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) 方法、两种改进p t s 方法，包括p a p r 的降低、算法复杂 度分析和需要传输的边信息量等，并提出了用混沌序列作为随机分割序列对其中之一再次 进行了改进，得到了综合性能更加优良的算法。 关键词：o f d m峰均功率比c h eb y s h e v 多项式部分传输 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sa ne f f e c t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m et o c o p ew i t hm a n yi m p a i r m e n t s ，s u c ha sc o c h a n n e li n t e r f e r e n c e ，s e r v em u l t i - p a t hf a d i n ga n d i m p u l s ep a r a s i t i cn o i s e h o w e v e r , am a j o rd r a w b a c ko fo f d ms i g n a l s i st h e i r h i g h p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) ，w h i c hm a k e st h ei n t e r - m o d u l a t i o nd i s t o r t i o no c c u r sd u e t ot h en o n l i n e a r i t yo ft h eh i l g hp o w e r a m p l i f i e r t h e d i s t o r t i o n s e v e r e l yd e t e r i o r a t e s t h e p e r f o r m a n c eo fo f d ms y s t e m s s o ，h o wt oe f f e c t i v e l yr e d u c et h ep a p ro fi n p u to f d ms i g n a l o ft h ea m p l i f i e ri st h ei m p o r t a n ti s s u e ，w h i c hn e e d st ob ea d d r e s s e di no f d ms y s t e m s a c c o r d i n gt h ep r o b l e m sm e n t i o n e da b o v e ，t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h er e d u c i n gt h ep a p r a l g o r i t h m sd e s i g nf o ro f d ms y s t e m s t h i sd i s s e r t a t i o nf i r s t l yd e s c r i b e st h et h e o r i e sa n dt h es y s t e mm o d e l so fo f d mt e c h n o l o g y , a sw e l la st h en o n l i n e a rd i s t o r t i o nt oo f d ms i g n a l sc a u s e db yh i g hp o w e ra m p l i f i e r t h i s d i s s e r t a t i o na n a l y s e st h er e a s o nc a u s e db yt h eh i g hp a p r f o rt h ep a p ro ft h eo f d mc o n t i n u o u ss i g n a l sw i t ha n yp s ka n dq a m c o n s t e l l a t i o n s ，t h e c h e b y s h e vp o l y n o m i a la l g o r i t h m ( c p a ) i se x t e n d e d ，a n dah i g h l yp r e c i s ea n df a s ta l g o r i t h mi s d e v e l o p e d t h e s ea l g o r i t h m sw i l lp l a yam a j o rr o l ei nt h ed e v e l o p m e n to ft h et h e o r e t i c a lp a p r d i s t r i b u t i o n sa n dt h ep a p r r e d u c t i o nm e t h o d s i nt h ec p a ，t h ep a p ro ft h eo f d mc o n t i n u o u s s y m b o l sa r eo b t a i n e db ys o l v i n gt h er o o t so fap o l y n o m i a l ，al i n e a rs u mo fas e to fc h e b y s h e v p o l y n o m i a l so ft h ef i r s tk i n da n dt h es e c o n dk i n d s i n c et h ec p ai n v o l v e sr o o t i n ga p o l y n o m i a lo f d e g r e en 1w i t hc o e f f i c i e n t si n c r e a s i n ge x p o n e n t i a l l yw i t hn ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt ob es o l v e d w h e nni sl a r g e s o ，ah i g h l yp r e c i s ea n df a s tc o m p u t a t i o np r o c e d u r ei ss u g g e s t e df o ra r b i t r a r y n t h e na f t e ri n t r o d u c i n gt h r e ek i n d so fm e t h o d so fr e d u c i n gp a p r ，t h i sd i s s e r t a t i o nm a k ea d e t a i l e dd i s q u i s i t i o no fsi g n a l n o n d i s t o r t i o nm e t h o di n c l u d i n gs e v e r a lt y p i c a la r i t h m e t i c sa n d t h e i ra m e l i o r a t i o n t h ec c d fo fp a p ri ss i m u l a t e d t w oi m p r o v e dp a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ( p t s ) s c h e m e sa r ei n t r o d u c e da n dt h e i rp a p rr e d u c t i o np e r f o r m a n c e ，c o m p l e x i t i e sa r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：0f d m p a p rc h e b y s h e v it s 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：二妞日期：j 冽 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：鞋卫 导师签名： 日期： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 下一代通信系统的要求 在短短的几十年间，无线通信与个人通信经历了从模拟通信到数字通信、从f d m a 到 c d m a 的巨大发展，近年来，第一代模拟移动通信系统正逐渐退出历史舞台；第二代数字 移动通信系统正在以前所未有的速度发展，它们都是以传输语音业务为主要目的；第三代 移动通信系统正在大规模商用化的前夕，将提供语音、数据以及视频等多媒体通信业务。 目前，随着通信技术的发展，继第三代以后的下一代移动通信系统“b e y o n d3 g 或“4 g 的技术研究和标准建议工作正在紧张展开。 纵观移动通信的发展史，第一代模拟系统仅提供模拟语音服务和简单的信令，不能传 输数据：第二代数字移动通信系统单用户的数据传输速率也只有9 6 b i v s ，最高可达3 2 k b i t s ， 它以g s m 和n c d m a 两个系统为代表，主要传输数字语音，当然可以同时使用多个时隙实 现相对较高速率的数据通信；第三代移动通信系统数据传输速率最高可达至u 2 m b i v s , 而我 们目前所致力研究的第四代移动通信系统速率可达到l o m b i t s 至2 0 m b i t s 。虽然第三代移动 通信可以比现有传输速率快上千倍，但是仍无法满足未来多媒体通信的要求，第四代移动 通信系统的提出便是希望能满足提供更大频宽的需求。 为了实现这一目标，必须从通信网络的交换、传输和接入等各个环节进行研究和突破， 尤其是在移动环境和有限频谱资源条件下，如何稳定、可靠、高效地支持高速率的数据传 输值得研究。近年来，随着d s p 芯片技术的发展，傅立叶变换反变换、高速m o d e m 采用的 6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减 少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，o f d m 作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高 速传输技术，引起了广泛关注。j 下交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ， o f d m ) 技术被普遍认为是下一代移动通信系统必不可少的技术，它在宽带领域的应用具有 很大的潜力。较之第三代移动通信系统，采用多种新技术的o f d m 具有更高的频谱利用率 和良好的抗多径干扰能力，它不仅可以增加系统容量，更重要的是它能更好地满足多媒体 通信要求，将包括语音、数据、图像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质地传送 出去。因此，o f d m 作为一种可以有效对抗符号间干扰( i s i ) 的高速传输技术，引起了广泛 关注，预计第三代以后的移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 1 2o f d m 技术的发展及应用 o f d m 并不是新生事物，它由多载波调制( m c m ) 发展而来。美国军方早在上世纪的5 0 、 6 0 年代就创建了世界上第一个m c m 系统，在1 9 7 0 年衍生出采用大规模子载波和频率重叠技 术的o f d m 系统。但在以后相当长的一段时间，o f d m 理论迈向实践的脚步放缓了。由于 o f d m 的各个子载波之间相互正交，采用f f t 实现这种调制，但在实际应用中，实时傅立 叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等 因素都成为o f d m 技术实现的制约条件。后来经过大量研究，终于在2 0 世纪8 0 年代，m c m 获得了突破性进展，大规模集成电路让f f t 技术的实现不再是难以逾越的障碍，一些其它 难以实现的困难也都得到了解决，自此，o f d m 走上了通信的舞台，逐步迈入高速m o d e m 和数字移动通信的领域。 在有线通信系统中，o f d m 技术被称为离散多音频( d i s c r e t em u l t i t o n e 。d m t ) 调制。 d m t 不仅可以具有抗时间色散信道的能力，而且对脉冲噪声和频率域噪声均有一定的抑制 作用。d m t p , 经成功应用在非对称数字用户线( a s y m m e t r i c a ld i g i t a ls u b s c r i b e r , a d s l ) 和甚 高速数字用户线( v e r y - h i g h s p e e dd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ，v d s l ) 系统中【。 随着人们对无线通信方面的需求，o f d m 技术在高速率无线通信，特别是在无线局域 网( w i r e l e s sl o c a l a r e a n e t w o r k ，w l a n ) 不断得到了充分的应用。目前，国际上有几种无 线局域网标准使用o f d m 技术作为物理层的规范，分别是欧洲和北美地区使用的i e e e8 0 2 1 l a ，欧洲和北美地区的第二类高性能局域网( h i g h p e r f o r m a n c el a nt y p e2 ，h i p e r l a n 2 ) ， 日本的移动多媒体接入通信( m u l t i m e d i am o b i l ea c c e s sc o m m u n i c a t i o n ，m m a c ) ，每个标准 都能在5 g h z 频段内支持6 m b p s 到5 4 m b p s 的高速数据无线传输【2 】【”。这些w l a n 标准的物理 层规范都是非常的相似，主要参数见表( 1 1 ) 。 表卜lw l a n 物理层选用o f d m 技术的主要参数 数据速率6 ，9 ，1 2 ，1 8 ，2 4 ，3 6 ，4 8 ，5 4 m b s 调制 b p s k ，o p s k ，16 0 u l ，6 4 q a m 编码速率 1 2 ，9 1 6 。2 1 3 ，3 4 子载波数 5 2 o f d m 符号阅隔 4 us e c 保护间隔长度 0 8 us e c 0 4 us e c 子载波问隔 3 1 2 5 k8 z 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 信号带宽1 6 6 6 mh z 信道间隔 2 伽h z 另外，由于o f d m 具有很好的抗多径衰落的能力，很适合于具有同频( s i n g l ef r e q u e n c y n e t w o r k ，s f n ) 的地面广播系统，所以它是欧洲1 9 8 7 年的数字音频广播系统( d i 百t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ，d a b ) 4 和地面数字视频广播系统【5 1 ( t e r r e s t r i a ld i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g d v b ) 的标准。 2 0 1 彤e 8 0 年代开始，o f d m 技术主要被致力于在高速数据机( m o d e m ) g l 高密度亥1 ( h i g h d e n s i t yr e c o r d i n g ，h d r ) 方面的实现。进入2 0 世纪9 0 年代，o f d m 技术开始应用于调频 ( f r e q u e n c ym o d u l a t i o n ，f m ) 通道、高清电视( h i g h d e f i n i t i o nt v , h d t v ) 等方面。此时，o f d m 技术进入了一个全新发展的高速时期。 随着第三代通信标准i m t 2 0 0 0 的通过，包括c d m a 2 0 0 0 和i s 一9 5 c d m a ，为了要在下行 链路( d o w n l i n k ，d l ) 中数据速率最大达至u 2 m b p s ，均将o f d m 的调制方式纳入到标准里面。 此外，o f d m 技术也被用于宽带无线接入系统l m d s ( l o c a lm u l t i p o i n td i s t r i b u t i o n s y s t e m s ，l m d s ) 中，作为在非视线( n o n l i n e o f - s i g h t ，n o n l o s ) 环境下的一种传输手段，被 定义在i e e e8 0 2 1 6 中。 总之，o f d m 技术不仅可以作为一种传输手段，而且还可以在多用户环境中作为一种 接入方式【6 】。由于它可以较好地解决在高速率无线通信中所面临的诸多问题，许多国家和 研究机构已经把它列为第四代移动无线通信系统一种极具生命力的候选方案，用来实现超 过2 m p b s 的移动无线多媒体和数据通信。 1 3o f d m 技术的优点与不足 o f d m 技术之所以很受重视，是因为与传统的单载波传输系统相比，o f d m 传输系统 有如下一些主要优点【7 】： 1 可以有效地对抗多径衰落，有利于移动接收。在具有相同多径时延的信道传输中，o f d m 均衡器的复杂度远远低于具有相同性能的单载波方案； 2 在变化相对缓慢的时变信道中，系统可以通过改变参数明显地提高传输速率，可同时用 于固定接收和移动接收； 3 可以有效地对抗窄带干扰，因为窄带干扰只能频率选择性地影响小部分子载波上的数 据： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 4 使单频网的实现成为可能，使地面数字广播具有更为广阔的发展前景。 但另一方面，o f d m 也存在一些缺点： 1 对于载波频率偏移和定时误差的敏感程度比单载波系统要高； 2 具有较大的峰均功率比，这会降低射频放大器的功率效率，而且对放大器的线性特性要 求比较高。 本文主要讨论o f d m 系统的高峰均功率比问题。 1 。4 论文结构安排和成果 论文主要研究o f d m 无线通信系统中的关键技术之一，即研究降低峰均功率比的方法， 其内容共分为五章： 第一章绪论。简要介绍o f d m 技术的发展及应用背景。 第二章o f d m 系统中的p a p r 问题。介绍了o f d m 技术的基本原理、o f d m 系统模 型，并进而引出了o f d m 中p a p r 问题，分析了高p a p r 的产生原因，p a p r 的定义及理论分布。 第三章o f d m 系统中p a p r 的精确计算。针对o f d m 连续信号峰均功率比的高精度 计算问题，推广了c h e b y s h e v 多项式法，并仿真研究了一个高精度低复杂度的 快速算法。 第四章降p a p r 技术分析。介绍了目前的三种降p a p r 的方法：信号预畸变技术、编 码类技术、信号扰码类技术。并重点分析了信号扰码类技术，研究了此类方法 中的几种典型方法，如选择性映射( s l m ) ，部分传输序列法( p t s ) ，及几种改进 算法，分析比较了这几种算法p a p r 互补累积分布函数c c d f ，及所需的边信 息大小，并提出利用混沌序列作为随机分割序列对其中一种改进算法再次进行 了改进，得到了综合性能比较优异的算法。 第五章总结和展望。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 第二章0f d m 系统中的p a p r 问题 研究任何一个问题，首先都需要对问题的本身有个清楚的认识。本论文分析的是o f d m 信号的p a p r 问题，首先必须要非常清楚地了解o f d m 信号，才能进行完美的分析和解决 p a p r 这个问题。本章节，主要对o f d m 原理、o f d m 码元的表达形式及其具有的特点作一 个完整的说明，进而提出o f d m 系统中高峰均功率比的问题，对峰均比问题的背景、来由、定 义及理论分布等作出了解释。 2 1 多载波调制技术 1 单载波调制 单载波( s f n ) 调制是指把信号去调制到一个载波上，并且在一个信道中只有一个载波信 号，即一个已调信号占据了信道的所有带宽。 在单载波调制技术中，调制信号可以改变载波的三个特征：振幅、频率和相位。在数字 调制技术中，有振幅键控( a s k ) 、频移键控( f s k ) 、移相键控( p s k ) 、正交调幅( q a m ) 和其 它一些调整方法。 2 频分复用 在一个通信系统中，一个信道所提供的带宽一般远大于传送一路信号所需带宽。所谓 的“复用 ，就是将许多彼此独立的信号合并为一个可在同一个信道上传输的复合信号的 方法。其中，按信号所占频率区分的复用，称为频分复m ( f d m ) ；而按时间区分的复用， 称为时分复用( t d m ) 。 3 多载波调制 多载波调$ 1 j ( m u l t i p l ec a r r i e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 就是将要传输的高速数据流分解成若干 个低速比特流，并且用这些比特流去并行调制若干个子载波，即在频域将给定的一个信道 分成许多子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制。一般子信道之间没有频谱重 叠。 多载波调制的主要优点是具有抵抗无线信道时间弥散的特性。无线信道( 尤其是陆地移 动信道) ，由于存在多径效应而对传输的数字信号产生时延扩展，造成接收信号中前后码元 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 之间交叠，产生码间干扰( i s i ) ，造成判决错误，严重影响传输质量。特别是在速率较高的 情况下，由于码元周期很短，时延扩展将可能跨过更多的信息码元，从而造成严重的码间 干扰。从另一个角度看，码元速率较高时信号的带宽也较宽，当信号带宽接近或超过信道 的相干带宽时，信道的时间弥散将对接收信号造成频率选择性衰落。所以时间弥散效应是 单载波无线传输系统传输速率受限的主要原因之一。而在多载波调制的子信道中，码元传 输速率相对较低，码元周期长，只要时延扩展与码元周期之比小于一定的值，就不会造成 码间干扰。因而，从本质上说，m c m 对信道的时延弥散不敏感，或者说具有抗时延弥散的 特性。m c m 本质上可以看作是一种频分复用( f d m ) 调制。 2 2o f d m 系统概述 2 2 1o f d m 基本原理 正交频分复用( o f d m ) 可以看作一种特殊的多载波调制技术，同一般的多载波调制相 比，o f d m 的最大特点就是子载波之间是正交的。它的基本原理是将串行高速数据流分成 n 个并行的低速子数据流，每个子数据流被调制到不同的子载波上同时传输。通过设定子 载波的频率间隔，使子载波之间相互正交，这样就允许各个子载波的频谱重叠，可以更有 效地利用频率资源。同时，在时域的每个o f d m 符号持续时间相对于同速率下的单载波系 统的要长得多，于是抗多径衰落性能也比单载波系统提高很多。另外，o f d m 符号中引入 的保护间隔能有效的克服多径信道的时延扩展，消除码间干扰，因此在o f d m 系统中一般 不需要采用复杂的均衡器【_ ”。 每个o f d m 符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波的调制方式可以 选择相移键控( p s k ) 或者j 下交幅度调带i j ( q a m ) 。如果用n 表示子信道的个数，r 表示0 f d m 符 号的宽度，薯( f = 0 ，1 ，n 一1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，则从t = f ，开始的o f d m 等 效基带信号可以表示为： 5 ( ，) = 篓e x p 2 万；( ，一，) ，t + r ( 2 一) 其中，式( 2 - 1 ) 的实部和虚部分别对应于0 f d m 符号的同相和正交分量，在实际中可以分别 与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号。 在接收端，利用载波的正交性，第k 路子载波信号的解调过程为：将接收信号与第k 路的 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 解调载波e x p ( 一_ ，2 万堡笋f ) 相乘，然后将得到的结果在。f 。m 符号的持续时间r 内进行积 分，即可获得响应的发送信号磊，即： 拓j l ! , + r e x p 川万竿卜) 馨唧 伽弘) 卜 = 亍1 台n - i , + r e x p 2 万i - k + n ( ，一) 衍= 砟 ( 2 - 2 ) 图( 2 - 1 ) 给出了o f d m 系统调制和解调框图，其中假定= o 。 4 + _ 囝叫积分卜h 信 每|拈 - i ) - 旷岖五 一 并e 印【j 刀0 l - 。1 ) t t 道并 马0 一 畦 富 图2 - 1o f 删系统的调制和解调 o f d m 系统的正交性还可以从频域角度理解。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在周期t 内 包括多个非零的子载波，因此其频谱可以看作周期为t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个 子载波频率上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( ) 函数，这种函数的零点出 现在频率为l 厂r 整数倍的位置上。在每个子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频率值 恰好为零。这样就保证了子载波之间的正交性。 正是由于o f d m 的这种正交性，解调器能很方便地从接收信号中解出传输符号。同一 般的频分复用( f d m ) 相比，0 f d m 由于正交性使得两者信号的频谱有一定的区别。 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 。即蹶谱田砌d 壤谱图 图2 20 f 1 ) i | i 与f d m 频谱图比较 图( 2 2 ) 为o f d m 信号的频谱与f d m 信号的频谱比较。假定o f d m 符号波形为矩形，只 考虑频谱主瓣。从图中可以看出在o f d m 信号的频谱中，一个子载波出现最大值的地方， 其他所有子载波的幅值为零。这就说明每个子载波之间是正交的，但是f d m 信号频谱不具 有这样的特性。 2 2 2 采用i d f t d f t 实现o f d m 调制 由于实现o f d m 系统所需的设备非常复杂，当子载波的数目n 很大时，需设置正弦波发 生器、滤波器、调制器及相关的解调器等大量的设备，而利用离散傅立叶变换( d f t ) 及其 反变换( i d f t ) 就可简化或省略这些设备。 对于n 比较大的系统来说，式( 2 1 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变 换( i d f t ) 方法来实现。令式( 2 一1 ) 中的= 0 ，对信号s ( f ) 以n t 的速率进行采样，即令 t = k t n ( k = o ，1 n 一1 ) ，可以得到： 一( k r n ) = 篓砷p ( 百2 x i k ) o _ k _ n - i ( 2 - 3 ) 式( 2 3 ) 中，s k 即为五的i d f t 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据符号葺，可以对& 进行 d f t 变换，得到： = 荟n - ! 驴p ( 一，百2 x k i ) o _ i _ n - ip 4 ， 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t d f t 来代替。通过n 点 i d f t 2 运_ 算，把频域数据符号葺变换为时域数据符号，经过载波调制后，发送到信道中。在接 收，将接收信号进行相干解调，然后将基带信号进行n 点d f t 运算，即可获得发送的数据符 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 号。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换( f f t i f f t ) 来实 现调制和解调( 8 1 。n 点i d f t 运算需要实施n 2 次的复数乘法，而i f f t 可以显著地降低算法复杂 度。对于常用地基2i f f t 算法来说，其复数乘法的次数仅为( n 2 ) l o g ：n 。 基本的o f d m 系统结构如图( 2 3 ) 。图中上半部分是系统的发送机框图，下半部分是接 收机框图。 图2 3o f d m 系统结构图 2 3o f d m 系统峰均功率比问题 2 3 1o f d m 系统中峰均比问题的研究背景与意义 峰均功率比指的是信号的峰值功率与平均功率之比，简称为峰均比。由于带通信号的 峰值功率近似等于信号包络的峰值功率，而前者的平均功率是后者的一半，所以两者峰均 比相差3 d b ，因此在研究中只需考虑信号包络的峰均比即可。在英文文献中常用“p e a k t o a v e r a g e ( m e a n ) e n v e l o p ep o w e rr a t i o ”，来表示峰均比，并简记为”p a e p r ”、 p m e p r ”、 ”p a p r ”、”p m p r ，或“p a r ，等，本文采用”p a p r ”。由于o f d m 信号时域上表现为n 个 正交子载波信号的叠加，当各载波的相位相同时会产生很大的峰值。一般说来，o f d m 的 峰均比最大可能达到相同条件下单载波峰均比的n 倍【引。 高的峰均比对系统会产生严重的影响，对于数字部分，如i f f l 讦f t 、d s p 、a d 及d a 转换器，它要求大的字长以满足量化噪声及精度的要求。由于o f d m 信号的大部分幅度只 是峰值幅度的- d , 部分，从而使得这些部件的使用效率很低。当信号通过非线性设备，如 9 南京邮电大学硕上研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 功率放大器，会增加带内失真( i n b a n dd i s t o r t i o n ) 从而增加误码率b e r ，会产生带外噪声 ( o u t b a n dn o i s e ) 从而引起相邻信道干扰( a a j a c e n tc h a n n e li n t e r f e r e n c e ，a c i ) ，降低频谱效掣8 1 。 更严重的问题是，为了减少失真，o f d m 与d m t 系统所用的功率放大器需要高度线性和很 大的回退( b a c k0 0 ，但是这会大大降低放大器的功率效率，这尤其限制了o f d m 技术在便 携和移动设备上的应用。 在无线通信领域，近年来由于笔记本电脑与便携式信息终端( p d a ) 越来越多地接入网 络，无线l a n 的地位显示出了前所未有的重要性。为了满足数据、音频和视频等大量资料 的处理而推出的采用o f d m 技术的8 0 2 1l a 和8 0 2 1 l g 标准来说，由于无线l a n 通信模块的耗 电量足以与微处理器或液晶面板相匹敌，这种急剧增长的市场需求反而成了便携终端设计 者们烦恼的根源。i e e e 8 0 2 1 l a 和8 0 2 1 l g 中通信模块的耗电量达到2 w ，整个终端的耗电量 几乎达到原来的2 5 倍。由于最大数据传送速度高达5 4 m b p s ，因此传送动态图像可望达到 与电视节目相当的质量，但如果因为耗电量大而缩短了手持设备的电池工作时间，那么其 魅力就大打折扣了。i e e e 8 0 2 1l a 和8 0 2 1 l g 标准的无线接入设备耗电量之所以这样大，是 因为信号的峰均比达到了1 2 d b 1 4 d b ，而通常的放大器为了在即使产生峰值时也能保持输 入信号与输出信号之间的线性关系，就必须使其在最大输出范围内工作，但这一范围会随 峰均比的增大而扩大，这就导致了使用o f d m 调制方式时的效率低下，i e e e 8 0 2 1 l a 和8 0 2 1 l g 标准下工作的放大器的功率效率一般只有1 0 2 0 【9 1 。另据报道，全球无线局域网接入点 和无线网卡的销售量在2 0 0 5 年分别达4 5 0 万台与3 4 0 0 万块，每年的涨幅达5 0 。由此可见， 解决峰均比问题对o f d m 技术在实际中的大量应用，尤其是在移动与无线通信中的应用， 是至关重要的，并有广阔的应用前景。 当前，峰均比问题是正交多载波技术研究的热点之一，本文计划对o f d m 中的峰均比 问题进行系统的分析，主要讨论峰均比的统计分布特性、精确计算、降低信号峰均的方法 等问题。 2 3 2 高峰值的产生 在单载波调n ( 如f s k ，g m s k 等) 系统中，已调信号的包络是恒定值。在这样的系统中， 发射机的功率放大器可以工作在效率很高的非线性工作区，而输出信号的频谱扩展和失真 效应很小。但是在o f d m 系统中，当某个时刻多个子载波呈现同极性的峰值时，叠加后的 信号便会出现高峰值。子载波的个数越多，出现的峰值就越高。在图( 2 4 ) 中，我们给出了 载波数n 为1 6 ，子载波采用b p s k 调制的o f d m 信号波形图，其中横轴为时间轴，纵轴表示 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 信号幅度。如图所示，o f d m 信号的包络值是非恒定的，而是波动的，并且波动的幅度还 比较大。 图2 - 4 载波数为1 6 的0 f l t 信号波形 当所有的子载波受到相同初始相位的符号调制，o f d m 系统中将出现较大的峰值，仍 以n = 1 6 为例子来说明这个问题。仿真中数字调制采用b p s k 星座映射，在进行i f f t 运算时， 当输入二进制的全1 数据序列时，得到如图( 2 5 ) 所示的信号幅值。此时，o f d m 信号的幅度 达到了最大值，相应的，其p a p r 此时也将达到理论极值。 2 5 子载波受相同数据符号调制时的高p a p r 示意图 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 系统中的p a p r 问题 2 3 3 峰均功率比的定义及理论分布 o f d m 信号的峰值平均功率l k , ( p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，简称峰均l 匕( p a p r ) ，许多 文献又称之为峰平比，是指信号的最大峰值功率与平均功率的比值，通常定义为： 眦r c 晔川唱。黼 亿5 ， 其中，矗表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号，即：= 专也嘭。对于包含n 个 vk = o 子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信号都以相同的相位求和时，所得到信号的峰值功率就 会是平均功率的n 倍，因而基带信号的峰均比可达l o l o g 。on 。比如在图( 2 - 5 ) 中，n = 1 6 ， p a p r = 1 2 d b 。又如，在i e e e 8 0 2 1 6 d 协议里规定的n = 2 5 6 的o f d m 系统中，最大p a p r = 2 4 d b 。 当然这些都是非常极端的情况，o f d m 系统内的峰均比通常不会达到这一数值。 通常情况下，信号工( ，) 的峰值应该是其包络卜( ，) l 的最大值。但是o f d m 信号幅度的最 大值出现的概率非常小，如果用m a x ( 卜( r ) i ) 来定义信号幅度的峰值是没有实际意义的。因 此，在描述o f d m 信号的p a p r 值的时候，通常采用的都是与其概率相关的表征量来描述的。 根据中心极限定理，当n 很大时，o f d m 信号的幅度服从瑞利分布，而功率的分布服从 零均值、二维自由度的x 2 分布，其概率密度函数为p 删。( y ) = p 一，因此可以计算得到其累 计分布函数( c d f ) 为： p p o w e r z ) = 1 - e ( p a p r m 。该信号( f ) 可以唯一的由其采样值来决定，即： 巾哇正糟 ( 3 - 1 ) 其中，t = 万m ，f ( n t ) 。根据式( 2 5 ) ，在时间间隔乇内定义连续信号厂( f ) 及其采样信号 的峰均比为： 酬卜一 i i s 爿p r i i 加：掣 ( 1 魄) 彳 ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) 其中，幌= 毛t 表示连续信号f ( t ) 内总共包括心个采样值。很明显，采样信号的取值只 是连续信号取值的一个子集，因此连续信号和采样信号的p a p r 满足： i i s a e r i k - r i i 。 ( 3 4 ) 即采样信号的p a p r 要小于等于连续信号的p a p r 。因此对于离散信号所分析得到的p a p r 并不一定能够确切反映实际信号的峰值变化情况。 3 2 2 连续信号峰均比的上界 在这一节中讨论连续信号峰均比的上界。所发送的o f d m 符号的平均功率归一化的复 包络可以表示为： ) = 嘉篓”吣2 删) ( 3 - 5 ) 其中，i x 1 - - i ，可以得到信号s ( ，) 的瞬时功率只( f ) = s ( f ) s ( t ) 为： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章o f d m 系统中的p a p r 的精确计算 ( ，) ：吉n - i n - i 矗e j 2 x p j 2 万( 刀一历) f ( ，) = 吉矗e万( 刀一历) f v = 0 m = 0 = 亩i + ( 2 r e t f 萎 - 2 互u - ! 。而抽p 伽( ) r ” 小驯h 2 叫篙嘁 p p 对于任何复数z 来说，存在不等式：r e ( z ) - l 的过采样，则可以得到a n 个信号的采样值： 4 = 丽1n 刍- i e x p ( j 2 ；, r n k a n ) 七= 0 ，1 ，0 【一1( 3 1 5 ) 定义过采样离散信号的p a p r 为： i i p a p r i i 咖一= 姒m ；a 州xj 4 1 2 ( 3 - 1 6 ) 很明显存在如下不等式： 0 黝p 尺0 如- 以尸r ) m ，根据式(